最新人教版五年级数学上册第七单元 集体备课教案 植树问题
人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
人教版数学五年级上册教学设计-第7单元植树问题
人教版数学五年级上册教学设计-第7单元植树问题一. 教材分析人教版数学五年级上册第7单元“植树问题”主要让学生掌握在一定的距离或一定的间隔数内植树的规律。
通过本单元的学习，学生能够理解并掌握植树问题的基本公式，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于植树问题的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，逐步掌握植树问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握在一定的距离或一定的间隔数内植树的基本规律。
2.培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握植树问题的基本公式。
2.教学难点：如何引导学生将植树问题应用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解并掌握植树问题的解决方法。
2.讨论法：分组讨论，引导学生主动思考和探索。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对植树问题的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解植树问题。
2.练习题：准备一些有关植树问题的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的植树场景，引导学生思考：在这些场景中，为什么树的间隔会有大有小？让学生对植树问题产生兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍植树问题的基本概念和公式，如：在一条直线上的植树问题，植树的棵数等于间隔数；在封闭曲线上的植树问题，植树的棵数等于间隔数。
并通过示例让学生理解和掌握这些公式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个关于植树的实际问题，并求解。
然后，让学生分享各自的问题和解决方法，大家共同讨论，互相学习和完善。
4.巩固（10分钟）出示一些有关植树问题的练习题，让学生独立完成。
完成后，教师进行讲解和点评，确保学生对所学知识的理解和掌握。
人教新课标五年级上册数学教案：第七单元《植树问题》
人教新课标五年级上册数学教案：第七单元《植树问题》一、教学内容本节课主要讲解人教新课标五年级上册数学第七单元《植树问题》中的例1和例2。
例1是关于在一条长度为L的直线上植树，每隔d米植一棵树，求共需要植多少棵树；例2是关于在一个长度为L的封闭区间上植树，每隔d米植一棵树，求共需要植多少棵树。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何让学生理解并掌握在封闭区间上植树的问题。
2. 教学重点：让学生掌握植树问题的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生想象一下，在一条长度为L的直线上植树，每隔d米植一棵树，他们会如何计算需要植多少棵树呢？2. 例1讲解：在直线上植树，每隔d米植一棵树，共需要植多少棵树？引导学生思考并解答，得出计算公式：所需树的数量 = L / d+ 1。
3. 例2讲解：在封闭区间上植树，每隔d米植一棵树，共需要植多少棵树？引导学生思考并解答，得出计算公式：所需树的数量 = L / d。
4. 随堂练习：让学生运用所学的计算方法，解决一些实际的植树问题。
5. 作业布置：让学生运用所学的计算方法，解决一些实际的植树问题，并将解答写在练习本上。
六、板书设计1. 板书公式：所需树的数量 = L / d + 1（直线上植树）2. 板书公式：所需树的数量 = L / d（封闭区间上植树）七、作业设计1. 题目：小明想在自家的花园里种树，花园的长度是100米，他想每隔10米种一棵树，请问他需要种多少棵树？2. 答案：10棵八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：在这节课中，我通过实践情景引入，让学生更好地理解了植树问题的概念。
在讲解例题时，我引导学生思考并解答，让他们掌握了植树问题的计算方法。
人教版五年级上册数学教案-第7单元第1课时植树问题(1)
人教版五年级上册数学教案第7单元第1课时植树问题（1）在上一课时，我们已经学习了平面图形的周长和面积，这为我们今天学习植树问题打下了坚实的基础。
这节课，我们将继续深入学习，探讨在一定的路长上植树的问题。
一、教学内容1. 理解在路长上植树的基本概念，如植树的棵数、间隔等。
2. 掌握在路长上植树的基本原则，即“两端不植，间隔均匀”。
3. 能够计算在给定的路长上应该植树的棵数。
二、教学目标1. 让学生理解在路长上植树的基本概念和原则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决生活中的植树问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握在路长上植树的基本原则，能够灵活运用到实际问题中。
2. 教学重点：能够计算在给定的路长上应该植树的棵数。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生讲述一个关于植树的故事，让学生初步感知到植树问题的重要性。
2. 讲解新课：通过讲解和示例，让学生理解在路长上植树的基本概念和原则。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，引导学生如何计算在给定的路长上应该植树的棵数。
4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：植树问题（1）1. 基本概念：植树的棵数、间隔2. 基本原则：“两端不植，间隔均匀”3. 计算方法：路长÷ 间隔 = 植树棵数七、作业设计（1）如果一条路长为200米，每隔5米植一棵树，请问需要植多少棵树？（2）如果一条路长为300米，每隔10米植一棵树，请问需要植多少棵树？答案：（1）200 ÷ 5 = 40（棵）（2）300 ÷ 10 = 30（棵）2. 请运用今天所学的知识，解决生活中的植树问题。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们对在路长上植树的问题有了基本的理解和掌握。
人教新课标五年级上册数学教案：第七单元《植树问题》
5.增强数学意识：让学生在解决植树问题的过程中，体会数学在生活中的广泛应用，提高数学意识。
本节课将围绕这些核心素养目标展开教学，帮助学生全面发展数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解间隔的概念：间隔是植树问题中的基本概念，学生需要掌握每两个树之间的距离即为一个间隔。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.封闭图形上植树：如圆形、方形等封闭路径上的植树问题，探讨植树棵数与间隔数的关系。
3.应用题：结合实际生活情境，设计植树问题，让学生运用所学知识解决问题。
本节课将引导学生通过观察、实践、探讨等环节，掌握植树问题的解决方法，培养他们的逻辑思维能力和实际应用能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调线段上植树和封闭图形上植树这两个重点。对于难点部分，比如封闭图形上植树棵数等于间隔数，我会通过画图和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与植树问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用纸条模拟一条线段，让学生实际操作种树，观察间隔与植树棵数的关系。
第七单元数学广角《植树问题》(教案)人教版五年级上册数学
第七单元数学广角《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，因此我认真准备了本节课的教学内容、目标和难点，并精心设计了教学过程和板书，希望能够通过本节课让学生更好地理解和掌握《植树问题》。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学第七单元《数学广角》中的《植树问题》。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握在一条直线上植树的问题，包括植树的棵数与间隔数的关系，以及如何在不同的情况下计算植树的棵数。
二、教学目标1. 理解在一条直线上植树的基本原理和规律。
2. 能够运用所学的知识解决实际的植树问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是在一条直线上植树的棵数与间隔数的关系，以及如何在不同的情况下计算植树的棵数。
难点在于如何让学生理解并掌握这个规律，并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个实际问题，比如学校要在校园里种树，要求每两棵树之间的间隔是5米，问如果要种10棵树，需要多长的距离？2. 讲解与示范：我会利用黑板和粉笔，通过图示和公式，讲解并示范如何在一条直线上植树，以及如何计算植树的棵数。
3. 例题讲解：我会给出一些例题，让学生跟随我一起解答，以此来巩固所学的知识。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，以此来检验他们是否掌握了所学的知识。
5. 作业布置：我会布置一些作业，让学生在课后进一步巩固所学的内容。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括在一条直线上植树的基本原理、公式和例题。
七、作业设计作业设计如下：1. 请用表格的形式，列出在一条直线上植树的棵数与间隔数的关系。
2. 学校要在校园里种树，要求每两棵树之间的间隔是5米，问如果要种10棵树，需要多长的距离？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。
植树问题教案（精选6篇）
植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2023年人教版数学五年级上册植树问题教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题教学目标：知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重难点：教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小***帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
（一）1．出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。
2．改变题目条件变为：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。
（可用线段图表示）1.学生试解答2.用小棒检验3.说一说你的想法间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
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7 数学广角——植树问题本单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。
教科书以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、实验、推理的探索过程，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活解决生活实际问题。
本单元安排了三道例题，其中教科书P106的例1和P107的例2是探究线段上的植树问题，教科书P108例3是探究封闭曲线上的植树问题，学生在探究问题的过程中渗透化繁为简的思想，并且重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
在教科书P108例3中通过问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，渗透转化的数学思想。
由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。
但根据以往的教学经验，这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。
1.经历建模的过程，感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现蕴含于不同的情形中的规律，经历抽象出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
比如，教科书P106例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、对应、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。
2.突出画图的策略。
几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的核心概念之一。
在教学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观发现规律、理解规律，建立模型找出解决问题的方法。
另外，学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽，两端都不栽三种情况弄混。
事实上，学生不用记每种模型的结论，遇到问题，只要画个线段图，问题就迎刃而解了，从而体会到画图策略的价值。
第1课时植树问题（1）▶教学内容教科书P106例1，完成教科书P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
▶教学目标1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
▶教学重点发现植树棵数与间隔数之间的关系。
▶教学难点理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，生成问题师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【学情预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【学情预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【学情预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］【设计意图】从学生熟悉的事物入手，根据学生已有的认知，创设有趣的猜谜语游戏，激发学生的学习兴趣。
同时，充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有初步的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界。
二、探索交流，解决问题师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教科书P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【学情预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【学情预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
师小结：“全长100m”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5m栽一棵”是指每两棵树之间的距离，简称“间距”；“两端要栽”指小路的起点与终点处都要栽。
2.试算。
师：一共要栽多少棵树，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。
【学情预设】学生很可能根据100÷5=20，猜测要栽20棵树；也有学生认为小路的两端都要栽，应该是20+2＝22，所以是22棵；还有学生猜是19棵或21棵。
师：实践是检验真理的唯一标准。
我们该怎样确定谁的猜测正确呢？【学情预设】引导学生回答通过验证来寻求答案。
师：对，验证是检验答案的最好方法，下面我们就一起想办法来验证一下。
但100m 的路太长了，我们可以先在短距离的路上试一试，看一看要栽的棵数是多少。
我们可以把这条路看成较短的20m、25m、30m……通过画图得出规律，再根据规律求100m的路要植树的棵数，这在数学上是常用的一种方法——化繁为简法。
3.简单验证，发现规律。
师：现在，我们就以20m为例，看一看20m的路可以栽几棵树。
如果这条路的一边用一条线段来表示，每隔5m栽1棵树，一共要栽多少棵树？指名学生上台板演画图并解答。
【学情预设】指导学生作图如下：师：每个间隔长度是几米？有几段间隔？栽了几棵数？【学情预设】间隔长度是5m，有4段间隔，栽了5棵树。
师：观察间隔数和栽树棵数之间的关系，大家发现了什么？【学情预设】因为两端都要栽树，所以棵数比间隔数多1。
师：这样一来，虽然不能直接验证，但可以从简单例子入手，给我们发现间隔的段数和棵数之间的关系提供一个方向。
师：一个事例还不能确定植树问题的规律，我们还需要别的例子来帮助发现规律。
大家再看看25m的路的一侧可以栽几棵？学生独立思考，小组交流。
根据交流结果，完成表格。
课件出示表格。
教师巡视，观察学生完成情况，对于有困难的小组，教师及时给予帮助。
（课件出示正确结果）师：观察表格，你有什么发现？把你的结论在小组内说一说。
【学情预设】学生会说棵数比间隔数多1，也有学生会说间隔数比棵数少1。
师：同学们做得非常好，通过猜测、讨论、验证，可以发现植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路的一边植树，如果两端都要栽的话，那么栽树的棵数比间隔数多1。
师：现在，我们用研究出的这个规律再来做一做教科书P106例1，看看你们之前的猜测对不对。
【学情预设】指导学生得出算式：100÷5=20，20+1=21（棵）。
师生交流并板书。
师：通过探究，我们找出了间隔数和棵数之间的关系。
现在请你们仔细观察表格，你们还有什么发现？【教学提示】引导学生画线段图，通过观察棵数与间隔数之间的关系，建立起“一条路两端都栽”这类植树问题的数学模型。
【学情预设】学生会说发现：路长÷间隔长=间隔数。
【设计意图】向学生渗透一些重要的数学思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生构建出其中的数学模型，从中发现规律。
三、应用规律，解决问题师：在日常生活中，也有很多类似于植树问题的例子。
下面就请同学们应用我们今天发现的规律，去解决身边的一些问题吧。
1.完成教科书P107“做一做”第1题。
学生独立思考后，全班交流。
2.完成教科书P109“练习二十四”第1、2题。
学生独立完成，全班交流。
3.完成教科书P109“练习二十四”第4题。
师：这一题和教科书P106例1有什么不同之处吗？【学情预设】学生可能回答例1是知道了路线长度求栽树的棵数，而这一题是知道树的棵数求路线长度。
师：根据“36棵树”这个条件可以知道什么？【学情预设】学生可能回答，可以知道间隔数共有：36-1=35（个）。
师：“每隔6m”是什么意思？路线长多少米呢？【学情预设】每个间隔是6m。
路线长为35×6=210（m）。
【设计意图】通过基本问题使学生进一步掌握在公路一侧两端都栽树的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系，深化学生对规律的理解，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？▶板书设计植树问题（1）两端要栽100÷5=2020+1=21（棵）棵树=间隔数+1▶教学反思本节课学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，不一定就代表能解决植树问题了。
因为教科书P106例1是给了道路全长和间距求棵数，但有的习题却是给了间距和棵数求道路全长，属于逆向思维，所以有很多同学就不知从何下手，导致出错很多。
在教学过程中，注意加强发现规律与运用规律之间的联系，加强对规律的扩散教学，比如【教学提示】引导学生逆向思考，在学生没有头绪时，引导学生知道“间隔数=棵数-1”“路长=间隔数×间隔长”，从而求出路长。
得出两端要栽的规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P64第一、三、四、五题。
一、列式计算。
1.在一条长50m的路的一边，每隔10m种一棵树(两端都种)，一共要种几棵树？列式：___________________________________________________________2.在一条公路的一边，每隔8m种一棵树，种树的棵数如下图，这条公路长多少米？列式：____________________________________________________________三、（原创题）在某步行街的一侧每隔50m插一面小红旗（两端都插），一共插了28面小红旗。
这条步行街长多少米？四、学校的林荫大道的一边摆了26盆鲜花，每两盆之间的距离是4m。
如果不动两端的两盆鲜花，现在要再多摆25盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？五、张叔叔在马路上散步，从第1根电线杆处走到第12根处共用了22分钟。
张叔叔走了40分钟，此时他走到了第几根电线杆处？(假设相邻两根电线杆之间距离相等) 参考答案一、1.50÷10+1=6(棵)2.8×(7-1)=48(m)三、50×(28-1)=1350(m)四、(26-1)×4=100(m)26+25=51(盆)100÷(51-1)=2(m)4-2=2(m)五、22÷(12-1)=2(分钟)40÷2+1=21(根)第2课时植树问题（2）▶教学内容教科书P107例2及“做一做”第2题，完成教科书P109~110“练习二十四”第6、7题。