对流换热基本方程解析
对流换热能量方程
对流换热能量方程一、概述对流换热是指通过流体的运动将热量从高温区域传递到低温区域的过程。
对流换热能量方程是描述这一过程的数学表达式。
本文将详细介绍对流换热能量方程的含义、推导过程和应用。
二、对流换热能量方程含义对流换热能量方程描述了在某一时刻，单位时间内通过流体的运动传递到单位面积上的热量。
它可以表示为：q = hA(Ts - Tf)其中，q是单位时间内通过单位面积传递的热量，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts和Tf分别是固体表面温度和流体温度。
三、对流换热系数对于不同的情况，对流换热系数也会有所不同。
例如，在自然对流中，h通常非常小；而在强制对流中，h则会比较大。
此外，在液态介质中和气态介质中，h也会有很大差别。
四、推导过程为了得到上述公式，我们需要做出以下假设：1. 流体速度与距离无关；2. 流体温度与距离无关；3. 流体是定常的。
在这些假设下，我们可以通过质量守恒和能量守恒来推导出对流换热能量方程。
首先，考虑单位时间内通过单位面积的热量传递。
根据热传导定律，这个值可以表示为：q = -k(dT/dx)其中，k是热导率，dT/dx是温度梯度。
但是，在对流换热中，温度梯度并不是一个固定值，因为它随着流体的运动而发生变化。
因此，我们需要将上述公式进行修正。
假设在距离x处的流体速度为v(x)，温度为T(x)，则单位时间内通过单位面积的热量传递可以表示为：q = -k(dT/dx) + pvCp(Ts - T)其中，p是密度，Cp是比热容，Ts是固体表面温度。
第一项表示由于温度梯度引起的传热；第二项表示由于流体运动引起的传热。
接下来，我们需要确定对流换热系数h。
根据牛顿冷却定律：q = hA(Ts - Tf)我们可以将上述公式中的q和Ts替换成上述修正后的公式，得到：h = pvCp(v/x)最终，我们将上述公式代入修正后的热传导定律中，即可得到对流换热能量方程。
五、应用对流换热能量方程在工程领域中有着广泛的应用。
传热学第4章对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节：概述 工程应用背景
第四章 对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节：概述
热对流 对流换热：
计算关系式
Φ hAtw tf
Φ hAtf tw
本章的主要任务：确定 h 的具体表达式
——请千万小心，步步都是富贵险中求。殊不知多少江湖英豪；名门侠女都 曾栽在这块看似山青湖静，实则风阴涛涌的领域！
第二节：对流换热问题的数学描写—对流换热微分方程组
二维、常物性、不可压、稳态
u v 0 x y
u
u x
v
u y
Fx
1
p x
2u x 2
2u y 2
u
v x
v
v y
Fy
1
p y
2v x 2
2v y 2
u
t x
v
t y
a
2t x 2
2t y 2
t
h tw t y w
第四章 对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节：概述 求h主要有以下基本途径：
Φ h At w t f
h
第四章 对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节：概述
影响对流换热的基本因素： 流动因素、几何因素和物性参数 流动因素 a 流动起因 自然对流(Natural Convection)—— 强迫对流(Forced Convection)—— b 流动状态 层流(Laminar Flow)—— 紊流(Turbulent Flow)—— c 流体有无相变(Phase Change) 凝结换热(Condensation Heat Transfer) 沸腾换热(Boiling Heat Transfer)
流体无相变时的对流换热
Nu = c Re Pr 令 Re = const C ′ = c Re n
n m
lg Nu = lg C ′ + m ln Pr m可求，同理使 Pr = const
Nu lg 0.4 = lg C + n lg Re Pr C, n可得
Nu = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4 （管内紊流）
如：强制对流换热和自然对流换热，虽然都是对流换热现象， 但它们不是同类现象。点场和温度场也不是同类现象。 两个物理现象相似时，其有关的物理量场分别相似。 重要性质：彼此相似的现象，它们的同名准则必定相等。
换热微分方程式：α = − 现象a： 现象b：
λ ∂t
∆t ∂y
y =0
α′ = − α ′′ = −
Pe′ = Pe′′ －－贝克利准则
uL νuL Pe = = = Pr⋅ Re a νa 对于自然对流，则须
(Pr⋅ Re)′ = (Pr⋅ Re)′′
Gr ′ = Gr ′′
－－格拉晓夫准则
βg∆tL3 Gr = ν2
几个准则的物理意义： 雷诺准则：反映流体的惯性力与粘滞力之比的相对大小。 格拉晓夫准则：反映流体的浮升力与惯性力的相对大小。 普朗特准则：反映流体的动量传递能力与能量传递能力的相对 大小。 努谢尔特准则：反映实际热量传递与导热分子扩散量传递的比 较；Nu越大，则换热越强。 Bi和Nu的区别： 1、λ不同。前者为固体，后者为流体 2、物理意义不同。 αL 公式Nu =
λ
３．相似准则之间的关系 Nu = f (Re, Pr) 紊流强制对象： 过渡区： Nu = f (Re, Pr, Gr ) 自然对流：
Nu = f (Pr,Gr )
其中：
对流换热基本方程课件
相似理论与量纲分析
相似理论
相似理论是研究两个或多个物理现象之间相似性的理论。在对流换热问题中，如 果两个物理现象的相似准则数相等，则它们之间的对流换热过程具有相似性。
量纲分析
量纲分析是一种通过比较不同物理量之间的量纲关系来研究物理现象的方法。在 对流换热问题中，可以利用量纲分析来确定影响对流换热的无量纲参数，从而简 化对流换热问题的研究。
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对流换热基本方程课件
目 录
• 引言 • 对流换热基本概念 • 对流换热基本方程推导 • 对流换热基本方程求解方法 • 对流换热强化技术及应用案例 • 总结与展望
01 引言
对流换热现象
01
02
03
定义
对流换热是指流体与固体 壁面之间由于温度差异引 起的热量传递过程。
分类
对流换热可分为自然对流 和强制对流两种形式。
对流换热研究有助于降低设备能耗、 减少废热排放，对于环境保护和可持 续发展具有积极作用。
对流换热基本方程重要性
描述对流换热过程
对流换热基本方程是描述对流换 热过程中热量传递、流体流动及 物性参数变化等规律的基础工具
。
指导工程实践
掌握对流换热基本方程有助于工程 师在设计、优化和运行工程设备时 做出合理决策，提高设备性能和经 济性。
推动理论研究
对流换热基本方程是研究对流换热 机理、探索新现象和新规律的基础 ，对于推动传热学及相关领域理论 研究具有重要意义。
02 对流换热基本概念
对流换热定义及分类
对流换热定义
对流换热是指流体与固体表面之间的 热量传递过程，其中流体可以是气体 或液体，固体表面可以是各种形状和 材料的壁面。
对流换热基本方程
A
2.质量守恒与连续性方程
12
通过消去控制体体积得： (u) (v) 0 x y
拓展到三维表达式为： (u) (v) (w) 0
x
y
z 13
其矢量形式为 div(V ) 0
D divV 0 D
A
对于不可压缩流体，密度ρ为常量，则得到连续性方程：
二维连续性方程： u v 0 x y
式中，tm为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值,因此t及tm也 总是取正值.
研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h。
牛顿冷却公式只是对流传热表面换热系数h的一个定义式，它 没有揭示出表面传热系数与影响它的有关物理量之间的内在联系。
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式 共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的 因素都将对对流换热产生影响。主要有五个方面：
A
对流换热问题的数学描述
对流换热问题完整的数学描写包括对流传热微分方程1组1及其
定解条件。前者包括质量守恒、动量守恒及能量守恒这三大守恒 定律的数学表达式。首先，就我们已经比较熟悉的质量守恒、动 量守恒微分方程式的推导作扼要说明：
由于由二维流场的结论很容易推得三维的情况，故在推 导过程中，优先采用二维讨论，并在最后给出三维的结论。
之间的换热。
对流传热是由流体宏观流动所产生的热量转移（热对流）以及流体中分子的微观 热运动所产生的热量转移（热传导）联合作用的结果。
即： 对流传热 = 热对流 + 热传导
对流换热概述
对流换热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：源自4对面积为A的接触面：
q = h( tw－tf ) =h tm
A
= A h( tw－tf ) = Ahtm
对流换热
第八讲对流换热convection heat transfer§8-1 对流换热基本概念一、对流换热过程：对流：是指物体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的能量传递方式，必有导热。
对流换热：流体流过一物体表面时对流与导热联合作用的热量传递过程。
牛顿冷却定律Newton’s law of coolingwt ft 如：f w t t t -=∆th q ∆=hAtt Ah qA Φ1∆=∆==为对流传热热阻hA R 1=二、流动边界层1. 流动(速度)边界层：靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层边界层的厚度(boundary layer thickness):达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离边界层的特点(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.•分界点Re c=3X105~3X106,一般可取Re c=5X105•在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）(2) δ=δ(x) x↑δ(x)↑(3) δ(x) << x δ(L) << L(4) 流场分为: 主流区(undisturbed flow regime)(potential)边界层区(boundary regime)三、换热微分方程无滑移边界条件（傅里叶定律）0=∂∂-=y yt A λΦ变化率贴壁处流体的法向温度式中：→∂∂=0y y t 联立，得与牛顿冷却公式t hA ∆=Φ0=∂∂-=y y t t h ∆λ四、影响对流换热的因素⏹流动产生的原因：受迫流动，自然对流⏹流体流动情况：层流（Re<2300），紊流（Re>10000）⏹流体的物性：ρ、λ、η等⏹换热面的形状和位臵⏹流体集态的改变§8-2 对流换热基本方程组1.连续性方程(continuity equation)0=∂∂+∂∂yv x u •2.动量方程(momentum equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂22222222y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x ητρητρ惯性力(inertial force)体积力(body force)压力梯度(pressuregradient)粘性力(viscous force)3.能量守恒方程（energy equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂2222y t x t a y t v x t u t τ能量变化对流项导热项以此五个量为分析基础。
10对流换热解析
Re Pr
1 3
当Pr=1时，就转化为雷诺类似律。
10.对流换热
10.3
注意事项
定性温度
动量与热量传输的类比法
管内对流传热用流体的平均温度作为定性温度
平板或其他几何形状的固体壁面一律用膜温度作为定性温度.
1 t f t f t 2
1 t f t w 2
tm
dQ 1
10.对流换热
10.2 对流换热过程的数学描述
能量微分方程
dQ1 dQ2 dQ
x方向 d内从左侧面对流传入微元体的流体体积
dQ2
vx dydzd
vxdydzd cp T
x方向d 内从左侧面对流传入微元体的热量
c pTvx dydzd
x方向 d内从右侧面对流传出微元体的热量
Cf Nu St Re Pr 2
10.对流换热
10.3 动量与热量传输的类比法
2 L vm p f d 2
管内湍流
p d w 4 L
f 2 w vm 8
f St c p vm 8
f 无形体阻力时，管内的摩擦阻力为 C f 4
f ：沿程摩擦阻力系数
v T c p vz dQz T z dxdydzd z z
T vx v y vz T T dQ2 c p vx x v y y vz z T x y z dxdydzd
T
对流换热微分方程
能量微分方程
10.对流换热
10.2 对流换热过程的数学描述
能量微分方程
描述流体温度分布的方程式
能量守恒定律
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：