2020届葫芦岛市兴城市七年级下册期末数学试卷(有答案)
辽宁省葫芦岛市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷(练习)
辽宁省葫芦岛市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·武清期中) 下列说法中正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C . 一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D . 过直线外一点有两条直线平行于已知直线2. （2分）下列各式中，一定正确的是（）A . a＞﹣aB .C . a2+1＞1D .3. （2分）下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A . ①②B . ①③C . ①④D . ②③4. （2分） (2020八上·越城期末) 已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）方程2x-3y=5，x+=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017八下·临泽开学考) 如果（x+y﹣4）2+ =0，那么2x﹣y的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣1D . 17. （2分） (2015八上·宝安期末) 在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b 的值是（）A . ﹣7B . ﹣1C . 1D . 78. （2分）下列计算正确的是（）。
A .B .C .D .9. （2分）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（）A . （9，12）B . （9，9）C . （9，6）D . （9，3）10. （2分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的a的值是（）A . 全面调查，26B . 全面调查，24C . 抽样调查，26D . 抽样调查，24二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016九上·靖江期末) 如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是________。
辽宁省葫芦岛市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省葫芦岛市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八下·镇江月考) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·台州期末) 用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（）A . 6.1×10－5B . 6.1×10－6C . 0.61×10－5D . 61×10－73. （2分） (2018八上·深圳期末) 下列命题中，假命题的是（）A . 三角形中至少有两个锐角B . 如果三条线段的长度比是3:3:5,那么这三条线段能组成三角形C . 直角三角形一定是轴对称图形D . 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角4. （2分）下列事件中，不可能事件是（）A . 掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C . 肥皂泡会破碎D . 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°5. （2分） (2020七上·奉化期末) 已知，则的余角是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·黄梅模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2B . （a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C . （a+b）2=a2+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b27. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x6C . x2•x3=x6D . （x2•y3）2=x4y58. （2分） (2016八上·杭州期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A、∠B两角平分线的交点B . P为AC、AB两边上的高的交点C . P为AC、AB两边的垂直平分线的交点D . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点9. （2分）(2018·咸宁) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）计算（﹣2）0+ =________；（﹣2x2y）3=________．11. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：…－2－101……0－2－4－6…当y>0时，的取值范围是________12. （1分）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为________ ．13. （1分）(2018·甘孜) 如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。
2020学年辽宁省葫芦岛市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知实数,x y 满足22(1)0x y -++=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-12．下列实数中，是无理数的为（ ）A ．B ．C ．0D ．－33．小明准备用20元钱购买笔记本和水笔，若笔记本每本3元，水笔每支2元，当他买了3本笔记本后，用剩余的钱购买水笔，则他最多可以购买水笔是（ ）A ．3支B ．4支C ．5支D ．6支4．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 5．与无理数最接近的整数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．如果a ＜b ，那么下列各式一定正确的是（ ）A ．a 2＜b 2B ．22a b >C ．﹣2a ＞﹣2bD ．a ﹣1＞b ﹣17．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A ．（66，34）B ．（67，33）C ．（100，33）D ．（99，34）8．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 、y 米，则列出方程组应是( )A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510 424x y x y=+⎧⎨-=⎩ C ．()5510 42x y x y y -=⎧⎨-=⎩ D ．()()510 42x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ 9．把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ） A ．3(12)y x =- B ．1(21)3y x =- C ．3(21)y x =- D ．1(12)3y x =- 10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n 排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A ．（15，9）B ．（9，15）C ．（15，7）D ．（7，15）二、填空题题 11．已知，2262100x y x y ++++=，则2x y -的值为____.12．如图，ABC △中，D 是AB 的中点，DE AB ⊥，180ACE BCE ∠+∠=，EF AC ⊥交AC 于F ，12AC =，BC=8，则AF =__________．13．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；14．若=36°，则∠的余角为______度15．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在 15 ⨯ 15 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任何一方向（横向、竖向或斜线 方向）上连成五子者为胜。
辽宁省葫芦岛市2019-2020学年七年级第二学期期末监测数学试题含解析
辽宁省葫芦岛市2019-2020学年七年级第二学期期末监测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等腰三角形的一条边长为4，一条边长为5，则它的周长为（）A．13 B．14 C．13或14 D．15【答案】C【解析】【分析】本题应分为两种情况5为底或4为底，还要注意是否符合三角形三边关系．【详解】解：当5为腰，4为底时；5-4＜7＜5+4，能构成三角形，此时周长=5+5+4=14；当5为底，4为腰时；5-4＜4＜5+4，能构成三角形，此时周长=4+4+5=1．故选：C.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．2．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A．20 B．21 C．22 D．23【答案】D【解析】【分析】首先根据一盈一亏的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差,求出有多少个同学即可【详解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(个)故答案为23【点睛】此题考查盈亏问题，列出整式是解题关键3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式4．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是A．57x+B．57x-C．57y+D．57y-【答案】B【解析】【分析】先把x从左边移到右边，然后把y的系数化为1即可. 【详解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=57x-.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.5．不等式x－5＞4x－1的最大整数解是( )A．－2 B．－1 C．0 D．1【答案】A【解析】根据一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-43，所以最大整数解为-2.故选：A.6．下列分解因式正确的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x) C．2x2-8x+8=2(x-2)2D．x2-x-3=x(x-1)-3根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本选项错误；B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本选项错误；C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本选项正确；D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．的值是( )A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2【答案】B【解析】【分析】由于表示的算术平方根，所以根据算术平方根的定义即可得到结果.【详解】，.故选：.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，一个非0数的算术平方根是正数，算术平方根容易与平方根混淆，学习中一定要熟练区分之.8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全省学生的视力情况B．了解全省中学生课外阅读的情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．检查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D调查范围较小，需要的数据精确的，适合全面调查；调查范围较广，或具有破坏性的，适合抽样调查. 【详解】解：A. 调查范围较大，适合抽样调查，该选项错误，B. 调查范围较大，适合抽样调查，该选项错误，C. 调查具有破坏性，适合抽样调查，该选项错误，D. 调查数据需要精确，适合全面调查，该选项正确，故选：D.【点睛】本题考查了调查的方式，根据调查的需求合理选择调查方式是解题关键.9．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【答案】D【解析】试题解析：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，-1）在第四象限，故本选项错误；D、（-2，1）在第二象限，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【答案】C【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C ．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．二、填空题11a ，小数部分为b ，求a 2+b _____．【答案】1【解析】【分析】a ，b 的值，即可代入求出即可．【详解】∴34，a=3，小数部分为：，∴a 22．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．12．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.【答案】相交或平行【解析】【分析】根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【详解】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为相交或平行【点睛】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．13．已知a //b ，观察下列图形，若按照此规律，则1n 12P P ∠+∠+∠++∠的度数为______(用含n 的式子表示) .【答案】(1)180n ︒+⨯【解析】【分析】分别过P 1、P 2、P 3作直线AB 的平行线P 1E 、P 2F 、P 3G ，由平行线性质得出同旁内角互补；再根据规律得到结果.【详解】解：图4中，分别过P 1、P 2、P 3作直线AB 的平行线P 1E 、P 2F 、P 3G ，由平行线的性质可得： 13180,56180,78180,24180,∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒同理可得：（1）中12180∠+∠=︒；（2）中，1122180P ∠+∠+∠=⨯︒；（3）中，12123180P P ∠+∠+∠+∠=⨯︒；（4）中，123124180P P P ∠+∠+∠+∠+∠=⨯︒；根据规律得到结果：112(1)180n P P n ∠+∠+∠++∠=+⨯︒，故答案为(1)180n ︒+⨯.【点睛】本题考查了平行线的性质，分析题意，找出规律是解题关键.14．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ．【答案】22cm, 1cm【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm；（2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝1cm，所以其周长是22cm或1cm．故答案为：22，1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.【答案】1【解析】【分析】截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【详解】解：截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得，3x+y=100，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解有1个，故答案为：1．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数．16．如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是________千米.【答案】8【解析】【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【详解】根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=8千米，故选B．【点睛】此题考查了方向角，平行线的性质及点到直线的距离，结合生活中的实际问题，将方向角与实际生活相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．17．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．【答案】36°【解析】【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．【详解】解：如图所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案为：36°．【点睛】此题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．三、解答题18．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【答案】（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，根据题意得，意，()100485015010010000.y y y -≥⎧⎨+-≤⎩∴5052y ≤≤，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w 元W=50y+150（100﹣y ）=﹣100y+15000，∵k=-1000<，∴w 随y 的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键． 19．双峰县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉；B:了解较多；C:一般了解．图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整‘’(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；(4)如果小刚所在年级共1000名同学,请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数.【答案】（1）40人；（2）图形见解析；（3）108°；（4）大约有300人.【解析】【分析】（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C 所占的百分比和总人数求出C 的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对安全知识“了解较多”的学生大约有1000×（1-50%-20%）=300人．【详解】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：该班共有40名学生；（2）C：一般了解的人数为：40×20%=8（人），补充图如图所示：；（3）360°×（1-50%-20%）=108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108°；（4）1000×（1-50%-20%）=300，所以全年级对安全知识“了解较多”的学生大约有300人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．20．某市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计算方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是___________（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】（1）100 （2）见解析，72°（3）6.8万【解析】【分析】（1）根据统计图可知“10吨~15吨的用户为10户，占到总数的10%”，从而可求得此次调查的总数.（2）先利用总数求得“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）用10万户乘以样本中用水量小于25吨的用户所占的比即可.【详解】解：（1）此次调查的总数为：10÷10%=100（户），∴此次抽样调查的样本容量是100.（2）用水量在“15吨～20吨”的用户数为：100-10-38-24-8=20（户），补全频数分布直方图如下：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为：360°×20100=72°，（3）少于25吨的用户数为：10203810100++⨯=6.8（万户）答：该地区10万用户中约有6.8万用户享受基本价格.【点睛】本题考查了抽样调查及频数分布直方图.理解各统计图中数据的意义是解题关键. 21．解下列方程(组)(1)23521 x yx y+=⎧⎨-=-⎩(2)231x x= -【答案】（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）3x=.【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解: (1) 23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由②得，21x y =-③，将③代入①得，2(21)35y y -+=，解得1y =，将1y =代入③得，1x =，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．22．计算：(18a 2b-6ab)÷(-6ab)．【答案】1DH k =-【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【详解】()()21866a b ab ab -÷- =()()218666a b ab ab ab ÷--÷- =31a -+.【点睛】本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.23．计算或化简：（1）()0233π---；（2）()22224a b ab -+【答案】（1）89；（1）244+a b 【解析】【分析】（1）利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（1）先利用完全平方公式展开，然后合并即可．【详解】解：（1）原式211811399=-=-=． （1）原式2422244444a b ab ab a b =+-+=+【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是知道（a±b ）1＝a 1±1ab ＋b 1．24．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表.销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．()1求两种收割机的价格；()2如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？()3在()2的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？【答案】()1久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；()2有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台；②久保田收割机2台，春雨收割机6台；③久保田收割机1台，春雨收割机7台；④久保田收割机0台，春雨收割机8台；()3最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【解析】【分析】()1此题可设两种收割机的价格分别为x 万元，y 万元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；()2设购买久保田收割机m 台.由“购买收割机的资金不超过125万元”列出关于m 的不等式，通过解不等式求得整数m 的值．()3根据每天要求收割面积不低于150亩列出关于m 的不等式，解答即可．【详解】()1设两种收割机的价格分别为x 万元，y 万元，依题意得x y 82x 3y 4-=⎧-=⎨⎩， 解得{x 20y 12==，故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元； ()2设购买久保田收割机m 台，依题意得()20m 128m 125+-≤ 解得5m 38≤， 故有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台；②久保田收割机2台，春雨收割机6台；③久保田收割机1台，春雨收割机7台；④久保田收割机0台，春雨收割机8台；()3由题意可得()24m 188m 150+-≥，解得m 1≥，由()1得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系．25．有两个AOB ∠与EDC ∠，EDC ∠保持不动，且EDC ∠的一边CD//AO ，另一边DE 与直线OB 相交于点F ．()1若AOB 40∠=，EDC 55∠=，解答下列问题：①如图，当点E 、O 、D 在同一条直线上，即点O 与点F 重合，则BOE ∠=______；②当点E 、O 、D 不在同一条直线上，画出图形并求BFE ∠的度数；()2在()1②的前提下，若AOB α∠=，EDC β∠=，且αβ<，请直接写出BFE ∠的度数(用含α、β的式子表示)．【答案】()115①；②画图见解析，BFE 15∠=或BFE 105∠=；()2BFE βα∠=-或βα+．【解析】【分析】()1①根据平行线的性质，即可得到60AOE D ∠=∠=，再根据45AOB ∠=，即可得出BOE ∠的度数；②当点E 、O 、D 不在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，根据平行线的性质，即可得到60GFE D ∠=∠=，45GFB AOB ∠=∠=，再根据BFE GFE BFG ∠=∠-∠进行计算即可； ()2由()1②可得，BFE EDC AOB ∠=∠-∠，再根据BOA α∠=，EDC β∠=，即可得到BFE βα∠=-或βα+．【详解】()1//CD AO ①，60AOE D ∠∠∴==，又45AOB ∠=，604515BOE AOE AOB ∠∠∠∴=-=-=，故答案为：15；②如图，当点E 、O 、D 不在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，//CD AO ，//GF CD ∴，60GFE D ∠∠∴==，45GFB AOB ∠∠==，604515BFE GFE BFG ∠∠∠∴=-=-=；如图，当点E 、O 、D 不在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，//CD AO ，//GF CD ∴，60GFE D ∠∠∴==，45GFB AOB ∠∠==，6045105BFE GFE BFG ∠∠∠∴=+=+=；()2由()1②可得，若αBOA ∠=，βEDC ∠=，则βαBFE ∠=-或βα+．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．。
辽宁省葫芦岛市七年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选，你一定准！ (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·西安期末) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解某班学生最喜爱的体育项目B . 核实某位病人血液中被感染的病毒C . 了解长江中鱼的种类D . 调查一批炮弹的杀伤半径2. （2分）(2012·河池) 若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A . ac＞bcB . a+c＞b+cC .D . ab＞b23. （2分） (2017七下·郾城期末) 在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2015七下·杭州期中) 方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A . 不可能是﹣1B . 不可能是﹣2C . 不可能是1D . 不可能是25. （2分）(2017·北仑模拟) 已知不等式组的最小整数解为a，最大整数解为b，则ba=（）A .B . ﹣86. （2分）若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·杭州月考) 若有理数 x，y 使得 x + y ， x - y ， xy，这四个数中只有三个数相等，则|y|-|x|的值是（）A . -B . 0C .D .8. （2分） (2020七下·金昌期末) 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 不等式组无解，那么a、b的关系满足（）．A . a＞bB . a＜bC . a≥bD . a≤b10. （2分） (2019七下·大名期中) 已知，那么的值是（）A . -1D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）在y= x﹣4中，如果x=6，那么y=________．12. （1分） (2020八上·临泽期中) 已知，则yx的平方根是________.13. （1分） (2017七下·常州期中) 如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=________°．14. （1分）已知 x 满足不等式|ax-1|＞ax-1（其中a≠0），那么 x 的取值范围是________.15. （1分）(2017·河西模拟) 已知反比例函数的图像上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2 ，则m的取值范围是________．16. （1分） (2018八上·江都月考) 我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标________.17. （1分）二元一次方程组的解是________18. （1分） (2019八下·吉安期末) 一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是________．19. （1分）(2018·阿城模拟) 不等式组的解集是________.20. （1分） (2017八上·灯塔期中) 若方程组的解x、y互为相反数，则a=________．三、计算 (共7题；共66分)21. （5分）(2020·丽水模拟) 计算：×（）﹣2﹣|1﹣|+3tan30°22. （10分）(2018·余姚模拟) 对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（﹣1，0）=3m．（1）已知F（1，﹣1）=﹣8，F（1，2）=13．①求m，n的值；（2）当x2≠y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．23. （5分） (2019七下·西宁期中) 如图所示，已知AB∥DC，AE平分，与相交于点F，，试说明与BE平行吗？说明理由.24. （11分） (2020七下·如东期中) 平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0（1）当a=1时，点P到x轴的距离为________；（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值.25. （12分）李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．（1）则一年前李大爷买入A种兔子________只，目前A、B两种兔子共________只（用含a的代数式表示）；（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．26. （13分）(2020·重庆B) 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）.相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.七，八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.27. （10分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示，已知BA平分∠EBC, CD平分∠ACF,且AB∥CD,（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）若DC⊥EC于C, 猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想。
2019-2020学年辽宁省葫芦岛市初一下期末监测数学试题含解析
2019-2020学年辽宁省葫芦岛市初一下期末监测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是（）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②④【答案】C【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C．【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.3．下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌手机的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型电视记录片的收视率【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行一一判断解答．【详解】A. 某种品牌手机的使用寿命，适合抽样调查，故A选项错误；B.全国植树节中栽植树苗的成活率，适合抽样调查，故B选项错误；C.了解某班同学的课外阅读经典情况，适合使用全面调查，故C选项正确；D.调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适于抽样调查，故D选项错误．故选C．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，难度不大4．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为( )A．6.3×10﹣4B．0.63×10﹣4C．6.3×10﹣5D．63×10﹣5分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000063=6.3×10﹣1．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．在中，已知，，是腰上的高，则的长（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】过点C作CD⊥AB于D，根据等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根据10°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长．【详解】解：∵AB=AC=6，∴∠C=∠ABC=15°，∴∠DAC=10°，∵AB=AC=2a，∴在直角△ACD中，CD=AC=1．故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中10度所对的直角边等于斜边的一半．6．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）【解析】【分析】直接利用三角形全等判定条件逐一进行判断即可.【详解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B. AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C. BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D. AC＝DF ，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判断三角形全等，选项错误故选D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定条件，熟记判定条件是解题关键.7．下列命题中真命题．．．的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和=D．同角的余角相等C．若22a b=，则a b【答案】D【解析】A. 同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；D. 同角的余角相等；正确；故选D.8．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，1．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【详解】解得：﹣5＜a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．9．下列各命题中，属于假命题的是（ ）A ．若0a b -＞，则a b ＞B ．若0a b -=，则0ab ≥C ．若0a b -＜，则a b ＜D ．若0a b -≠，则0ab ≠【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、正确，符合不等式的性质；B 、正确，符合不等式的性质．C 、正确，符合不等式的性质；D 、错误，例如a=2，b=0；故选D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．10．如图，一个质点在第一象限及x 轴，y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（5，0）C ．（0，4）D ．（4，0）【答案】C【解析】【分析】 应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；故选：C ．【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到变化规律.二、填空题11．如图，直线//a b ，Rt ABC △的直角顶点B 落在直线a 上，若125∠=︒，则2∠的大小为_____【答案】65°【解析】【分析】由邻补角定义，得到CBD ∠，由平行线的性质，得到2CBD ∠=∠，即可求出答案．【详解】解：如图：由图可知，1180ABC CBD ∠+∠+∠=︒，∵90ABC ∠=︒，∴190CBD ∠+∠=︒，∵//a b ，∴2CBD ∠=∠，∴290165∠=-∠=︒︒；故答案为：65︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题．12．如果不等式组3020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为2，且a 、b 均为整数，则代数式2a 2+b 的最大值＝______． 【答案】1【分析】解不等式组后依据整数解仅为2可得123232a b ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩＜＜，解之得到a 、b 的范围，再进一步利用a 、b 均为整数求解可得．【详解】解不等式3x-a≥0，得：x≥3a ， 解不等式2x-b ＜0，得：x ＜2b ， ∵整数解仅为2， ∴123232a b ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩＜＜， 解得：3＜a≤6，4＜b≤6，∵a 、b 均为整数，∴当a=6、b=6时，2a 2+b 取得最大值，最大值为2×62+6=1，故答案为1．【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．13．方程231546a b x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，则a =___________，b =__________.【答案】2 2【解析】【分析】题干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有两个未知数， “一次”是指未知数的最高次数是1.即x 的次数2a-3和y 的次数b-1都等于1，然后分别求解得到ab 的值.【详解】因为方程231546a b x y ---=，是关于x ，y 的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案为(1). 2 (2). 2本题主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”与“一次”的含义是解题关键.14．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB ∥（）∴∠BAE=（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）【答案】见解析【解析】【分析】由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM∥EN，故∠M=∠N．【详解】∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE−∠1=∠AEC−∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥EN,(内错角相等,两直线平行)∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.15．如图，△ABC 中，点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点D 的坐标为___________.【答案】(4,)1-或(1,1)--或（-1,3）【解析】【分析】因为ABC △与ABD △有一条公共边AB ，故应该分情况讨论D 点的坐标.【详解】因为ABC △与ABD △的一条边AB 重合当点D 在AB 的下方时，满足条件的坐标有(4,)1-和(1,1)--；当点D 在AB 的上方时，满足条件的坐标是(1,3)-.故满足条件的为(4,)1-或(1,1)--或（-1,3）【点睛】本题主要考查坐标与图形及三角形全等的判定，综合性较强，分情况讨论是解决本题的关键.16．若关于x 、y 的二元一次方程组2x y 3k 1{x 2y 2+=-+=-的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围是 ▲ . 【答案】k ＞1．【解析】解二元一次方程组，解一元一次不等式．【分析】解关于x ，y 的方程组，用k 表示出x ，y 的值，再把x ，y 的值代入x+y ＞1即可得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可： 解2x y 3k 1{x 2y 2+=-+=-得x 2k {y k 1==--． ∵x+y ＞1，∴1k －k －1＞1，解得k ＞1．17．已知多项式4x 2﹣12x+k 是一个完全平方式，则k 的值为_____．【答案】1【解析】【分析】根据完全平方公式求出k ＝32，再求出即可．∵多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，∴(2x)2﹣2•2x•3+k是一个完全平方式，∴k＝32＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．三、解答题18．解不等式组：215, 311,2xxx->⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，并在数轴上表示出不等式组的解集.【答案】x>3，在数轴上表示这个不等式组的解集见解析.【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】先分别求出215,311,2xxx->⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②中两个不等式的解.解①得：x>3，解②得：x⩾1.则不等式组的解集是：x>3.【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式组.19．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【答案】（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．【解析】【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，（2）设甲修路a 天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．【详解】（1）设甲每天修路x 千米，则乙每天修路（x ﹣0.5）千米， 根据题意，可列方程：15151.50.5x x ⨯=-，解得x=1.5， 经检验x=1.5是原方程的解，且x ﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a 天，则乙需要修（15﹣1.5a ）千米，∴乙需要修路15 1.515 1.51a a -=-（天）， 由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a ）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．20．如图，已知//DC FP ，12∠=∠，30FED ∠=︒，80AGF ∠=︒，FH 平分EFG（1）说明：//DC AB ；（2）求PFH ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）25PFH ∠=︒.【解析】【分析】（1）由DC ∥FP 知∠3=∠2=∠1，可得DC ∥AB ；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB ∥PF ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP ，∠DEF=∠EFP ，然后利用已知条件即可求出∠PFH 的度数．【详解】解：（1）∵DC ∥FP ，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC ∥AB ；（2）∵DC ∥FP ，DC ∥AB ，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB ∥FP ，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH 平分∠EFG ， 1GFH GFE 552︒∴∠=∠=， ∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题．21．解不等式组4(1)710853x x x x ++⎧⎪⎨--<⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示． 【答案】-2≤x ＜3.5【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】4(1)710853x x x x ++⎧⎪⎨--<⎪⎩①② ∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x ＜3.5，∴不等式组的解集是-2≤x ＜3.5，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．22．张强和李毅二人分别从相距20千米的A 、B 两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．【答案】4千米，5千米【解析】【分析】设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，根据题意可得，张强走2.5小时的路程+李毅走2小时的路程=20千米，李毅和张强共同走1个小时，俩人走的路程为9千米，据此列方程组求解．【详解】解：设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，由题意得，2.5220{9x y x y +=+=， 解得：4{5x y ==． 答：张强每小时走4千米，李毅每小时走5千米．考点： 二元一次方程组的应用23．如图，已知点、、、D F E G 都在ABC △的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数.【答案】70AGD ∠=︒【解析】【分析】先根据平行线的性质得到23∠∠=，再由题意得到 13∠=∠，则根据平行线的判定//DG AB ，最后由平行线的性质得到答案.【详解】解：//EF AD23∴∠=∠12∠=∠13∠=∠∴//DG AB ∴70∠=∠=︒∴BAC AGD【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定.24．某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、21元；（2）超市最多采购A种型号电风扇1台时，采购金额不多于5300元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，理由见详解．【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1770元，4台A型号1台B型号的电扇收入3060元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5300元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：351770 4103060 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：240210 xy=⎧⎨=⎩．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、21元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，解得：a≤1．答：超市最多采购A种型号电风扇1台时，采购金额不多于5300元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（21﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤1，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．25．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.【答案】（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】【分析】（1）表示出第一次输出结果，根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的输出结果，再由第上次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：8725,161525,xx-≤⎧⎨->⎩解得2.5<x≤4.故操作进行了四次才停止时，x的取值范围为2.5<x≤4【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．。
2020年辽宁省葫芦岛市初一下期末达标测试数学试题含解析
2020年辽宁省葫芦岛市初一下期末达标测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A．m>12B．m≥12C．0<m<12D．m>0【答案】A 【解析】【分析】根据点P在第四象限，可得120mm>⎧⎨-<⎩，求解不等式即可.【详解】解：点P(m，1-2m)在第四象限∴120mm>⎧⎨-<⎩即：12mm>⎧⎪⎨>⎪⎩故12m>，因此选A.【点睛】本题主要考查直角坐标系中，每个象限的横坐标和纵坐标的正负.2．一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边即可列出不等式组，即可判断.【详解】由题意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的构成条件.3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2018次输出的结果为()A ．0B ．3C ．5D ．6【答案】B【解析】【分析】 根据题意找出规律即可求出答案．【详解】第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为1，第五次输出为6，第六次输出为1，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次输出的结果为：1．故选B ．【点睛】本题考查了数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．4．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）A ．152块B ．153块C ．154块D ．155块 【答案】C【解析】【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：设这批手表有x 块，()20080x 8015027000⨯+-⨯> 解得，1x 1533> ∴这批手表至少有154块，故选C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．5．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有()个.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据对顶角的定义，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，进行判定即可解答. 【详解】在第一幅图和第四幅图中，∠1与∠2有一条边不互为反向延长线，故不是对顶角；在第二幅图中，∠1与∠2没有公共顶点，故不是对顶角；在第三幅图中，∠1与∠2有公共顶点且两边互为反向延长线，故是对顶角.综上所述，是对顶角的图形只有1个.故答案为A.【点睛】此题考查对顶角的定义，解题关键在于掌握其定义.6．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A．89°B．101°C．79°D．110°【答案】C【解析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.7．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．将正整数按下表的规律排列：1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．2022【解析】【分析】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，根据四个数之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出a的值，结合a是正整数以及框出四个数的位置，即可得出结论．【详解】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，则方框中四个数之和为：4a+6，当4a+6=2010时，解得a=501，∴这四个数分别为：501，502，503，504，根据表格所给数据规律可得每一行最后一个数是9的倍数，504÷9=56，∴方框中的4个数的和可能是2010；当4a+6=2014时，解得a=502, ∴这四个数分别为：502，503，504，505，而9的倍数504在倒数第二个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2014；当4a+6=2018时，解得a=503，∴这四个数分别为：503，504，505，506，而9的倍数504在倒数第三个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2018；当4a+6=2022时，解得a=504，∴这四个数分别为：504，505，506，507，而9的倍数504在倒数第四个数的位置，，故方框中的4个数的和不可能是2022.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是( )A．该公司12月盈利最多B．该公司从10月起每月盈利越来越多C．该公司有4个月盈利超过200万元D．该公司4月亏损了【答案】D【解析】【分析】实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间的距离最大的时候就是节约最多的时候，据此解答即可．解：A ．该公司1月盈利最多，故A 错误；B ．该公司从十月起盈利越来越少，故B 错误；C ．盈利超过200万的有1月份、10月份、11月份共3个月，故C 错误；D ．四月份支出高于收入，所以亏损了，故D 正确．故选D ．【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题． 10．如果是任意实数，则点(4,1)P m m --一定不在第象限( )A ．一B ．二C ．三D ．四 【答案】D【解析】【分析】先求出点P 的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴点P 的纵坐标大于横坐标，∴点P 一定不在第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．【答案】：【解析】【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E 的度数．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD ，∴∠CDG=30°，∠FDE=10°，∵DF=DE ，∴∠E=1°．故答案为1．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，熟练运用等边对等角是关键.12．某校组织学生到距离学校6km 的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：则收费y （元）与出租车行驶里程数()()3x km x ≥之间的关系式为________.【答案】 1.80.6y x =+【解析】【分析】根据3千米以内收费6元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元，列代数式即可．【详解】解：由题意得，所付车费为：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案为： 1.80.6y x =+.【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．13．2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将 433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是_____．【答案】4.34⨯105【解析】【分析】根据科学记数法的要求将433954写成4.33954⨯105，再保留三个有效数字即为4.34⨯105.【详解】将433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是：4.34⨯105，故答案为：4.34⨯105.【点睛】此题考查科学记数法和有效数字，注意科学记数法中n值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1.14．如果a＜b，则-3a+1______-3b+1．【答案】＞【解析】【分析】已知不等式利用不等式的基本性质变形即可做出判断．【详解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，则-3a+1＞-3b+1．故答案为：＞.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．15．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为__________.【答案】5616 45x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩【解析】【分析】设雀每只x两，燕每只y两，根据五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，找到等量关系即可列出方程组.【详解】∵雀每只x两，燕每只y两，依题意可得5616 45x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩故填：5616 45x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩【点睛】此题主要考查列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到等量关系.16．若方程组()431416x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为_____． 【答案】1【解析】【分析】根据题意得出x=y ，然后求出x 与y 的值，再把x 、y 的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【详解】由题意得：x=y ，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法．解三元一次方程组的关键是消元．17．25的算术平方根是 _______ .【答案】1【解析】试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．∵12=21， ∴21的算术平方根是1．考点：算术平方根．三、解答题18． “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为a b c ，，，用记号()()a b c a b c ，，≤≤表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，AD 是ABC ∆的中线，线段AB AC ，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段AD 的长度为整数个单位长度，过点C 作CE AB ∥交AD 的延长线于点E .①求AD 的长度；②请直接用记号表示ACE ∆.【答案】（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①3AD =;②（2，6，6）【解析】【分析】（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．（2）①根据题意，由AAS 可证明ABD ECD ∆∆≌，所以2AD DE CE AB ===，2AE AD =，再根据三角形三边关系可得AC CE AE AC CE -<<+，即62262AD -<<+，所以24AD << ，又因为AD 的长度为整数个单位长度，所以得3AD =.②由①得ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意可得答案.【详解】解：（1）因为大于0且小于3的整数的整数有1、2，所以根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如图 ∵CE AB ∥∴ABD ECD BAD CED ∠=∠∠=∠在ABD ∆和ECD ∆中 ABD ECD BAD CED BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD ECD ∆∆≌∴2AD DE CE AB ===∴2AE AD =在ACE ∆中 ∵AC CE AE AC CE -<<+∴62262AD -<<+∴24AD <<∵AD 的长度为整数个单位长度∴3AD =；②由①得，ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意，用记号表示ACE ∆为（2，6，6）.【点睛】本题考查三角形的三边关系，三角形中线，解题关键是利用中线倍长法做辅助线.19．ABC 与111A B C △，在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；（2）111A B C △由ABC 经过怎样的平移得到？（3）若点P x y （，）是ABC 内部一点，则111A B C △内部的对应点1P 的坐标为____________；（4）求ABC 面积．【答案】（1）()54，，()35，，()22，；（2）见解析；（3）1P （x -4，y -3）；（4）72 【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点1P 的坐标； （4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）()5,4;()3,5;()2,2;（2）由ABC 先向下平移3个单位长度再向左平移4个单位长度得到．（3）1P （x -4，y -3）；（4）1117331323122222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△ 【点睛】此题考查平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键． 20．341727--(2)如图,12∠=∠, 60A ∠=︒,求ADC ∠的度数.【答案】 (1) 7-；(2)120ADC =∠︒【解析】【分析】(1)先根据绝对值和平方根、立方根的求法化简得到27+13--，计算即可得到答案；(2)根据平行线的判定得到//CD AB ，再由两直线平行同旁内角互补得到+180A ADC ∠∠=︒，计算即可得到答案；【详解】(1)解:原式27+13=--=-7；(2)解:∵12∠=∠ ∴//CD AB∵+180A ADC ∠∠=︒，60A ∠=︒,∴180********ADC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题考查绝对值、平方根、立方根、平行线的判定和性质，解题的关键是掌握绝对值、平方根、立方根的计算和平行线的判定和性质21．2019年我省开展了以“改革创新、奋发有为”为主题的大讨论活动，活动中某社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用表示“很满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查共调查了多少个居民？（2）求出调查结果为的人数，并将直方图中部分的图形补充完整；（3）如果该社区有居民8000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？【答案】（1）200个；（2）的人数有60人，图见解析；（3）800人.【解析】【分析】（1）比较直方图和扇形图的信息，用C等级的人数除以所占的百分比可得调查的总人数；（2）用调查的总人数乘以A等级的百分比得到A等级的人数，然后补全直方图；（3）用社区居民人数8000乘以D等级的百分比可得答案。
辽宁省葫芦岛市2020年初一下期末联考数学试题含解析
辽宁省葫芦岛市2020年初一下期末联考数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】解：第一个图不是轴对称图形，第二个图是轴对称图形，第三个图是轴对称图形，第四个图不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列图案中，（）是轴对称图形．A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．下列整式乘法运算中，正确的是（ ）A ．(x －y)(y+ x)=x 2－y 2B ．（a+3）2=a 2+9C ．(a+b)(－a －b)=a 2－b 2D ．(x －y)2=x 2－y 2【答案】A【解析】试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果：A 、（x-y ）（y+x ）=x 2-y 2，故选项正确；B 、（a+3）2=a 2+9+6a ，故选项错误；C 、（a+b ）（-a-b ）=-（a+b ）2=-a 2-b 2-2ab ，故选项错误；D 、（x-y ）2=x 2-2xy+y 2，故选项错误．故选A ．考点：1.完全平方公式；2.平方差公式．4．如图所示，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=.下列各式：①αβ+；②αβ-；③βα-；④180αβ--；⑤360αβ--，AEC ∠的度数可能是（ ）A ．①②③④B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④⑤【答案】C【解析】【分析】 根据点E 有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．∴∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．故选：C．【点睛】考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．5．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.6．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（）A．2 B．3 C．7 D．8【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：5﹣3＜第三边＜3+5，即：2＜第三边＜8；所以最大整数是7，故选：C．【点睛】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．7．某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正方形B．正三角形C．正八边形D．正六边形【答案】C【解析】【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°进行判断．【详解】A选项：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B选项：矩形的每个内角是90°，4个能密铺；C选项：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；D选项：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故选C．【点睛】考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．8．某种服装的进价为240元，出售时标价为320元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【答案】C【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．9．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【答案】C【解析】【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解：【详解】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．10．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有( )个A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的判定可得答案．【详解】解：如图所示，满足条件的点P的个数有5个，故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．二、填空题11．在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=．【答案】（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6）【解析】试题分析：根据整式的乘法法则展开，设t=x2+7x+6，代入后即可分解因式，分解后把t的值代入，再进一步分解因式即可．解：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）﹣20x4=（x2+7x+6）（2x2+7x+6）﹣20x4令t=x2+7x+6t（x2+t）﹣20x4=t2+tx2﹣20x4=（t﹣4x2）（t+5x2）=（x2+7x+6﹣4x2）（x2+7x+6+5x2）=（6+7x﹣3x2）（6x2+7x+6）=（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6）．故答案为（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6）．考点：因式分解-十字相乘法等；多项式乘多项式．点评：本题考查了多项式乘多项式、分解因式等知识点的理解，能选择适当地方法分解因式和把多项式展开是解此题的关键．12．如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于___________．【答案】126°【解析】【分析】先设∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用对顶角相等，角之间的和差关系进行计算即可．【详解】解：设∠COE=α，∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，∴∠AOC=3α，∠BOE=α，∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∴3α+α+α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，∴∠AOD=72°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=12∠BOD=54°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，故答案为：126°．【点睛】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．13．已知x ay b=⎧⎨=⎩方程组2425x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-的平方根是________.【答案】3±【解析】【分析】把x,y的值代入方程组即可解答【详解】根据题意得2425a b a b -=+=⎧⎨⎩①②， ①+②，得3a-b=9.所以3a-b 的算术平方根是9=3±故答案为：3±【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键14．将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a ，b 上，若a ∥b ，∠1＝16°，则∠2的度数为_____．【答案】29°．【解析】【分析】由两直线平行，同旁内角互补，可得180ABC BCD ∠+∠=°，进而求出∠2的度数.【详解】解：由题意可知，∠EBC=90°，∠BCE=45°，又∠1＝16°，∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°，∵a ∥b ，∴180ABC BCD ∠+∠=°，∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°，∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案为29°.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.15．对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x，即当m为非负整数时，若1122m x m-≤<+，则[]x m=. 如：[6.4]6=，[6.5]7=，……根据以上材料，若[53]5x+=，则x应满足的条件是_______________________.【答案】0.3≤x<0.5【解析】【分析】根据题意所述利用不等式求解即可.【详解】若[5x+3]=5，则5−12≤5x+3＜5+12，解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100 分，成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是_____．【答案】0.1【解析】试题解析：读图可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是2050=0.1．考点：频数（率）分布直方图．17．与﹣π最接近的整数是_____．【答案】﹣1．【解析】【分析】根据−π的近似值解答即可．【详解】∵﹣π≈﹣1.14，∴与﹣π最接近的整数是﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题18．（1）计算：；（2）因式分解：.【答案】（1）；（1）.【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项得出答案；（1）首先提取公因式1a，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】（1）（1a+b）1-（5a+b）（a-b）+1（a-b）（a+b）=4a1+4ab+b1-（5a1-4ab-b1）+1a1-1b1=a1+8ab；（1）50a-10a（x-y）+1a（x-y）1=1a[15-10（x-y）+（x-y）1]=1a（x-y-5）1．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算以及因式分解，正确运用公式是解题关键．19．计算：（a2）3·（a2-2ab+1）．【答案】a8-2a7b+a6【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】（a2）3·（a2-2ab+1）=a6·（a2-2ab+1）=a8-2a7b+a6【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=12S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．【答案】（1）8；（1）M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①∠APO=∠DOP+∠BAP；②∠DOP=∠BAP+∠APO；③∠BAP=∠DOP+∠APO．【解析】【分析】（1）先由非负数性质求出a=1，b=4，再根据平移规律，得出点C，D的坐标，然后根据四边形ABDC的面积=AB×OA即可求解；（1）存在．设M坐标为（0，m），根据S△PAB=S四边形ABDC，列出方程求出m的值，即可确定M点坐标；（3）分三种情况求解：①当点P在线段BD上移动时，②当点P在DB的延长线上时，③当点P在BD的延长线上时.【详解】解：（1）∵（a﹣1）1+|b﹣4|=0，∴a=1，b=4，∴A（0，1），B（4，1）．∵将点A，B分别向下平移1个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣1，0），D（3，0）．∴S四边形ABDC=AB×OA=4×1=8；（1）在y轴上存在一点M，使S△MCD=S四边形ABCD．设M坐标为（0，m）．∵S△MCD=12S四边形ABDC，∴12×4|m|=4，∴1|m|=4，解得m=±1．∴M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO=∠DOP+∠BAP理由如下：过点P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．【点睛】本题考查了非负数的性质，坐标与图形平移的关系，平行线的性质，三角形、平行四边形的面积公式，以及分类讨论的数学思想．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．21．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．【答案】（1）13（2）16（3）1390（4）1930【解析】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可. 详解：由题意可得：(1)P(在客厅捉到小猫)=301= 903；(2)P(在小卧室捉到小猫)=151= 906；(3)P(在卫生间捉到小猫)=9+413= 9090；(4)P(不在卧室捉到小猫)=9018155719909030--==.点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键. 22．已知2x+的平方根是±4，432y-的立方根是-1．求229x y-+的平方根．【答案】±2【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义先求出x与y的值，再将x，y的值代入计算后可进一步得出结果．【详解】解：∵x+1的平方根为±4，4y-31的立方根是-1，∴x+1=16，4y-31=-8，解得：x=14，y=6，则x1-y1+9=169，∴x1-y1+9的平方根是±2．【点睛】此题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握基本概念是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．23．如图，已知ABC△中，AB AC=，O是ABC△内一点，且OB OC=，试说明AO BC⊥的理由.【答案】详见解析【解析】【分析】先证明AOB AOC△≌△，再利用全等三角形的性质得到BAO CAO∠=∠，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在AOB与AOC△中，AB ACOB OCAO AO（已知）（已知）（公共边）=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴(...)AOB AOC S S S △≌△∴BAO CAO ∠=∠（全等三角形的对应角相等）∵AB AC =（已知）∴AO BC ⊥（等腰三角形的三线合一）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1 图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。
辽宁省葫芦岛市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省葫芦岛市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共28分)1. （2分） (2017七下·路北期末) 在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列说法，其中正确的个数为（）．①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；② ；③绝对值最小的有理数是；④单项式的次数是次；⑤ 一定在原点的左边．A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分）下列说法正确的是（）A . 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C . 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D . 若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）(2013·义乌) 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=55°，则∠2=（）A . 55°B . 35°C . 125°D . 65°5. （2分） (2020七下·硚口月考) 下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·顺义模拟) 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·江阴期中) 如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·揭西期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）A . 3B . 3.5C . 2.8D . 49. （2分） (2019七下·昭平期中) 不等式组的整数解的和为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣210. （2分）(2019·台州) 一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A .B .C .D .11. （1分） (2020七下·长春期中) 不等式的最大整数解是________．12. （1分） (2019七下·沙雅月考) 若AB∥CD，AB∥EF，则CD________EF，其理由是________.13. （2分）计算：﹣14÷ =________，﹣×（﹣）=________；1÷（﹣）×（﹣）=________．14. （2分）已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组________15. （1分） (2019七下·隆昌期中) 如果，那么的值为________.16. （1分） (2020七下·北京月考) 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第次对折后得到的图形面积为，则________， ________．二、解答题 (共8题；共34分)17. （5分）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．18. （5分）解方程组：19. （2分） (2018七下·新田期中) 请用指定的方法解下列方程组：（1）（代入消元法）（2）（加减消元法）20. （2分）(2017·黔东南模拟) 近年来“低头族”现象日趋严重，初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）如果视力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？（3）若从视力在4.9～5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21. （6分） (2020七下·莆田月考) 如图，点A，B，C都在格点上，现将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′．（1）作出平移后的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求出△A′B′C′的面积．22. （7分）综合题。
2020年辽宁省葫芦岛市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2020年辽宁省葫芦岛市七年级第二学期期末达标测试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x ，y 满足231325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，如果①×a+②×b 可整体得到x+11y 的值，那么a ，b 的值可以是( ) A ．a 2=，b 1=-B ．a 4=-，b 3=C ．a 1=，b 7=-D ．a 7=-，b 5= 【答案】D【解析】【分析】把a 和b 的值逐项代入①×a+②×b 验证，即可求出答案.【详解】A. 把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合题意；B. 把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合题意；C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合题意；D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了加减法解二元一次方程组，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则.2．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A ．了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率B ．了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况C ．了解太和县出产的樱桃的含糖量D ．调查某品牌笔芯的使用寿命【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐项判断即可．【详解】解：A 、了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A 错误； B 、了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况，调查范围小，适合普查，故B 正确； C 、了解太和县出产的樱桃的含糖量，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，具有破坏性且调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先根据直角定义求出∠1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图,∵∠1=35°，∴∠3=90°−∠1=55°，∵直尺两边平行，∴∠2=∠3=55°(两直线平行,同位角相等).故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握平行线的性质.4．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118°B．119°C．120°D．121°【答案】C【解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．5．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．不带根号的数一定是有理数C．无理数都是无限小数D．数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．【详解】解：A、负数有立方根，故本选项错误；B、不带根号的数不一定是有理数，如π，故本选项错误；C、无理数都是无限不循环小数，故本选项正确；D、实数和数轴上的点一一对应，故本选项错误故选：C．【点睛】此题考查实数，关键是要掌握有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系．6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【答案】B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．考点：平行线的性质．7．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．6个B．7个C．8个D．9个【答案】A【解析】【分析】可以设两位数的个位数为x,十位为y,根据两数之和为6,且xy为整数,分别讨论两未知数的取值即可.注意不要漏解.【详解】解:设两位数的个位数为x,十位为y,根据题意得:x+y=6,∵x,y都是整数,当x=0时,y=6,两位数为60;当x=1,y=5,两位数为51;当x=2,y=4,两位数为42;当x=3,y=3,两位数为33;当时x=4,y=2两位数为24;当时x=5,y=1,两位数为15;则此两位共6个,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值,注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况.8．下列计算错误的是（）A．a3a2＝a5B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及多项式乘以多项式进行判断．【详解】A．a3a2＝a5，故正确；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正确；C．（3a）2＝9a2，故正确；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故错误；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和多项式乘以多项式，解题的关键是掌握合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和多项式乘以多项式的运算法则.9．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选B10．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A 、B 、D 符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C ，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．二、填空题11．有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为___. 【答案】13【解析】【分析】首先判断1-9的自然数中是3的整数倍的数有3个，分别是3，6，9，然后再根据概率公式，即可求出概率为13. 【详解】解：1-9的自然数中是3的整数倍的数有3个，分别是3，6，9，根据概率的定义公式，可得m=3，n=9 ∴概率为13【点睛】此题主要考查概率的定义公式，理解其内涵，即可得解.12．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是_____． 【答案】1．【解析】【分析】把x y 3x 5y +-、分别看作一个整体，代入进行计算即可得解． 【详解】解：∵x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩， ∴()()()3x y 3x 5y 37324+--=⨯--=．故答案为：1．13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.14．计算：（﹣2a 5）÷（﹣a ）2=__．【答案】﹣2a 1【解析】根据单项式的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．解：（﹣2a 5）÷（﹣a ）2=﹣2a 5÷a 2=﹣2a 5﹣2=﹣2a 1．15．如图，如果AB BC ⊥垂足为B ，5AB =，4BC =，那么点C 到AB 的距离为_______．【答案】4【解析】【分析】根据AB ⊥BC ，BC=1，可知点C 到AB 的距离为1．【详解】∵AB ⊥BC ，BC=1，∴可知点C 到AB 的距离为1，故答案是：1．【点睛】本题运用了点到直线的距离定义，关键是理解好定义．16．甲、乙两车从相距60千米的A ． B 两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为________千米/小时.【答案】20【解析】【分析】设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时，根据甲乙两人相距60千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇可得甲1小时的路程+乙1小时的路程=60千米；同时出发同向而行甲3小时可追上乙可得甲3小时的路程-乙3小时的路程=60千米，可列方程组求解．【详解】设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时，603360x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4020x y =⎧⎨=⎩. 答：乙的速度是20千米/时.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.17．已知3m x =，2n x =，则m n x -=______. 【答案】32 【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则得出答案．【详解】解：∵3m x =，2n x = ∴32m n m n x x x -=÷= 故答案为：32【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．三、解答题18．关于x 的方程5264x k k x -=+-的解是负数，求字母k 的值．【答案】 1.k -＜【解析】【分析】解一元一次方程可得+1.x k =，再根据解是负数，即可求字母k 的值．【详解】由5264x k k x -=+-，得66x k =+6，解得+1.x k =∵方程的解是负数，∴+10.k ＜∴ 1.k -＜【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．完成下面的证明：已知：如图//,AC DE CD 平分ACB ∠，EF 平分DEB ∠.求证//CD EF ：.证明：//AC DE ,ACB ∴∠=∠ ,（ ） CD 平分ACB ∠，EF 平分DEB ∠，112∴∠=∠ ，122∠=∠ ， ∴∠ =∠ ，//CD EF ∴（ ）.【答案】ACB DEB ∠=∠,两直线平行，同位角相等，112ACB ∠=∠,122DEB ∠=∠，12∠=∠,同位角相等，两直线平行.【解析】【分析】根据平行线的性质与判定定理，进行解答即可. 【详解】ACB DEB∠=∠,两直线平行，同位角相等1 12ACB∠=∠,122DEB ∠=∠12∠=∠,//CD EF，同位角相等，两直线平行.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握其判定定理.20．为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.【答案】（1）800，800；（2）33.75%【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用淋浴的水量除以第3天的用水总量即可得；【详解】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；故答案为：800，800；（2）27010033.75%%800⨯=答：第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比为33.75%.【点睛】本题考查统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数的计算方法．21．先化简，再求值已知|x ﹣2|+（y+1）2＝0，求2x 2﹣[5xy ﹣3（x 2﹣y 2）]﹣5（﹣xy+y 2）的值．【答案】5x 2﹣8y 2，1【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x ，y 的值，再将x ，y 的值代入计算可得．【详解】原式＝2x 2﹣5xy+3（x 2﹣y 2）﹣5（﹣xy+y 2）＝2x 2﹣5xy+3x 2﹣3y 2+5xy ﹣5y 2＝5x 2﹣8y 2，因为|x ﹣2|+（y+1）2＝0，所以x ＝2，y ＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝1．【点睛】本题考查了整式的加减，最后将非负性求得的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．22．有两个AOB ∠与EDC ∠，EDC ∠保持不动，且EDC ∠的一边CD//AO ，另一边DE 与直线OB 相交于点F ．()1若AOB 40∠=，EDC 55∠=，解答下列问题：①如图，当点E 、O 、D 在同一条直线上，即点O 与点F 重合，则BOE ∠=______；②当点E 、O 、D 不在同一条直线上，画出图形并求BFE ∠的度数；()2在()1②的前提下，若AOB α∠=，EDC β∠=，且αβ<，请直接写出BFE ∠的度数(用含α、β的式子表示)．【答案】()115①；②画图见解析，BFE 15∠=或BFE 105∠=；()2BFE βα∠=-或βα+．【解析】【分析】()1①根据平行线的性质，即可得到60AOE D ∠=∠=，再根据45AOB ∠=，即可得出BOE ∠的度数；②当点E 、O 、D 不在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，根据平行线的性质，即可得到60GFE D ∠=∠=，45GFB AOB ∠=∠=，再根据BFE GFE BFG ∠=∠-∠进行计算即可； ()2由()1②可得，BFE EDC AOB ∠=∠-∠，再根据BOA α∠=，EDC β∠=，即可得到BFE βα∠=-或βα+．【详解】()1//CD AO ①，60AOE D ∠∠∴==，又45AOB ∠=，604515BOE AOE AOB ∠∠∠∴=-=-=，故答案为：15；②如图，当点E 、O 、D 不在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，//CD AO ，//GF CD ∴，60GFE D ∠∠∴==，45GFB AOB ∠∠==，604515BFE GFE BFG ∠∠∠∴=-=-=；如图，当点E 、O 、D 不在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，//CD AO ，//GF CD ∴，60GFE D ∠∠∴==，45GFB AOB ∠∠==，6045105BFE GFE BFG ∠∠∠∴=+=+=；()2由()1②可得，若αBOA ∠=，βEDC ∠=，则βαBFE ∠=-或βα+．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．23． “珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟(2)本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟．(3)我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗?【答案】（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分钟时速度最快，不在安全限度内【解析】【分析】（1）由y 轴表示路程，起点是家，终点是学校，即可得到小明家到学校的路程是1500米，根据与x 轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应的时间即可；（2）行驶的路程=家到学校的距离+2⨯折回书店的路程，时间=到学校的时间-从家出发的时间； （3）根据每一时间段所行驶的路程及时间，分别计算各时间段的速度进行比较即可.【详解】（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米，由图象可知：小明在书店停留12-8=4分钟，故答案为：1500，4；（2）本次上学途中，小明行驶的路程=1500+2⨯（1200-600）=2700（米），一共用的时间=14-0=14（分钟），故答案为：2700，14；（3）0到6分钟时，平均速度=12002006=（米/分），6到8分钟时，平均速度=120060030086-=-（米/分），12到14分钟时，平均速度=15006004501412-=-（米/分）∴12到14分钟时速度最快，不在安全限度内.【点睛】此题考查一次函数图象的实际意义，掌握图象横纵坐标代表的含义，正确理解题意与图象各段之间的对应关系是解题的关键.24．三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．（定理证明）已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C=180°．（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ；（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB= ．（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP= ；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN．【答案】[定理证明]证明见解析；[定理推论] ∠A+∠ABC；[初步运用]（1）70°；（2）260°；[拓展延伸]（1）230°；（2）（2）∠P=∠A+100°.（3）证明见解析.【解析】【分析】[定理证明]过点A作直线MN∥BC，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；[定理推论]根据三角形的内角和定理和平角的定义可得结论；[初步运用]（1）根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和列式可得结论；（2）根据三角形的内角和得：∠ABC+∠ACB=100°，由两个平角的和可得结论；[拓展延伸]（1）连接AP，根据三角形内角和定理的推论可得等式，将两个等式相加可得结论；（2）如图⑤，设∠DBO=x，∠OCE=y，则∠DBO=∠OBP=x，∠PCO=∠OCE=y，由（1）同理得：x+y=∠A+∠O，2x+2y=∠A+∠P，综合可得结论；（3）如图⑥，作辅助线，构建三角形PQC，根据（1）的结论得：∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC，和角平分线的定义，证明∠MBP=∠PQC，可得结论．【详解】[定理证明]证明：过点A作直线MN∥BC，如图所示，∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°；[定理推论]∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠ABC，故答案为：∠A+∠ABC；[初步运用]（1）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠DBC-∠A=150°-80°=70°，故答案为：70°；（2）∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∴∠DBC+∠ECB=360°-100°=260°，故答案为：260°；[拓展延伸]（1）如图④，连接AP，∵∠DBP=∠BAP+∠APB，∠ECP=∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP=∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC=∠BAC+∠BPC，∵∠BAC=80°，∠P=150°，∴∠DBP+∠ECP=∠BAC+∠BPC=80°+130°=230°，故答案为：230°；（2）∠P=∠A+100°.理由是：如图⑤，设∠DBO=x，∠OCE=y，则∠DBO=∠OBP=x，∠PCO=∠OCE=y，由（1）同理得：x+y=∠A+∠O，2x+2y=∠A+∠P，2∠A+2∠O=∠A+∠P，∵∠O=50°，∴∠P=∠A+100°，故答案为：∠P=∠A+100°；（3）证明：延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP=2∠MBP，∠ECP=2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC，∠A=∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP=∠A+∠BPC=2∠BPC，∴∠BPC=∠MBP+∠NCP，∵∠BPC=∠PQC+∠NCP，∴∠MBP=∠PQC，∴BM∥CN.【点睛】本题考查的是三角形内角和的证明、三角形外角的性质的推理及运用、平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．25．若一个正数的两个平方根分别为a -1，2a + 7 ，求代数式2(a2- a +1)-(a2- 2a)+ 3 的值．【答案】1【解析】【分析】利用平方根定义求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a﹣1，2a+7是一个正数的两个平方根，∴a﹣1+2a+7＝0，解得：a＝﹣2，则原式＝2a2﹣2a+2﹣a2+2a+3＝a2+5＝4+5＝1．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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辽宁省葫芦岛市兴城市七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内）
1．（3分）实数﹣3，，，0中，最大的数是（）
A．﹣3 B．C．D．0
2．（3分）下列调查中，适合于全面调查（普查）方式的是（）
A．对兴城市中小学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对俄罗斯世界杯足球赛在葫芦岛市的收视率情况的调查
C．对我国首艘国产002型航母各零部件质量情况的调查
D．对辽宁人知晓“中国梦”内涵情况的调査
3．（3分）8的立方根为（）
A．B．C．2 D．±2
4．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）
A．
奥迪
B．
本田
C．
大众
D．铃木
5．（3分）在平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上的一点，且知点M到y轴的距离是3，则点M的坐标是（）
A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（3，0） D．（﹣3，0）
6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
7．（3分）下列命题中，假命题的是（）
A．的算术平方根是3
B．4的平方根是土2
C．同旁内角互补，两条直线平行
D．若3a＜3b，则3+a＜3+b
8．（3分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）
A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24
9．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）
A．15°B．20°C．22.5°D．25°
10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程4ax﹣3y=﹣1的一组解为，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分把答案写在题中的横线上）
11．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在第象限．
12．（3分）不等式2﹣x＞0的解集是．
13．（3分）在实数7，，π，中，无理数有个．
14．（3分）方程组的解是．
15．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1时得到A1、B1两点的坐标分别是（3，b）、（a，4），则a+b=．
16．（3分）如图，直线AB∥CD，点E、G分别在AB、CD上，FE⊥FG，若∠CGF=70°，则∠EFB=．
17．（3分）如图是一个数值转换器．当输入有效的x值后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值是．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3，……，若A（﹣3，1），A1（﹣3，2），A2（﹣3，4），A3（﹣3，8），点B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8），按这样的规律，将三角形OAB进行2018次变换，得到三角形OA2018B2018，则A2018的坐标是．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算．﹣÷（﹣）2+|1﹣|
20．（8分），并把解集在数轴上表示出来．
21．（9分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
22．（9分）阅读理解题
解方程组：时，可以采用一种“整体代换”的解法：将方程②变形为：4x+10y+y=5，即：2（2x+5y）+y=5③，把①代入③得2×3+y=5，所以y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，因此，原方程组的解是．
请你根据上面的理解，运用“整体代换”法解方程组．
23．（10分）“校园安全”受到了全社会的广泛关注，某校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查方式，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，解答
下列问题：
（1）此次接受问卷调查的学生有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“了解”部分所在扇形的圆心角度数为；
（4）若该校共有学生1200人，估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
24．（12分）有A，B两种图书．甲校购买A种图书6本、B种图书8本，共用了460元；乙校购买A种图书10本、B种图书15本，共用了800元．
（1）求A，B两种图书每本价格分别是多少元？
（2）如果某单位图书馆计划购买B种图书的本数比购买A种图书的本数的2倍多8本，且用于购买A、B两种图书的总经费不超过1060元，那么该单位图书馆最多可以购买多少本B种图书？
25．（12分）已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．
（1）如图1，①若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数是；
②∠GEF、∠BFE、∠CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；
（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．
参考答案
1．B
2．C
3．C．
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．B．
10．C．
11．四．
12．x＜2．
13．1．
14．．
15．4
16．20°
17．0，1．
18．（﹣3，22018）
19．
解：原式=3﹣4÷+﹣1
=3﹣16+﹣1
=﹣14．
20．
解：解不等式（x+1）＜2，得：x＜3，解不等式≥，得：x≥0，
∴不等式组的解集为0≤x＜3，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
21．
解：（1）如图，
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图．
故答案为（200，150）．
22．
解：，
由②，得：3x+6x﹣4y=﹣35，即3x+2（3x﹣2y）=﹣35 ③，把①代入③，得：3x+2×（﹣13）=﹣35，
解得：x=﹣3，
把x=﹣3代入①，得：y=2，
所以方程组的解为．
23．
解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，
故答案为60．
（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，
补全图形如下：
（3）扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，
故答案为：90°．
（4）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．
24．
解：（1）设购买A种图书每本x元，则购买B种图书每本y元，根据题意可得：，解得：，
答：购买A种图书每本50元，则购买B种图书每本20元；
（2）设购买A种图书m本，根据题意可得：50m+20（2m+8）≤1060，
解得：m≤10，
∴2m+8≤28，
答：该单位图书馆最多可以购买28本B种图书．
25．
解：（1）①如图1，过E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH，
∴∠HEF=∠BFE=40°，∠HEG+∠CGE=180°，
∵∠CGE=130°，
∴∠HEG=50°，
∴∠GEF=∠HEF+∠HEG=40°+50°=90°；（3分）
故答案为：90°；
②∠GEF=∠BFE+180°﹣∠CGE，（4分）
证明：如图1，由①知：AB∥CD∥EH，
∴∠HEF=∠BFE，∠HEG+∠CGE=180°，
∴∠HEF+∠HEG=∠BFE+180°﹣∠CGE，
∴∠GEF=∠BFE+180°﹣∠CGE；（9分）
（2）∠GPQ+∠GEF=90°，
理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，
∴∠BFQ=∠BFE，∠CGP=∠CGE，
△PMF中，∠GPQ=∠GMF﹣∠PFM=∠CGP﹣∠BFQ，
∴∠GPQ+∠GEF=∠CGE﹣∠BFE+=×180°=90°．（12分）。