函数试题简单

函数考试试卷

一．选择题（每小题5分）

1、下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ）

(A) x

y 2= (B)x y lg = (C) 3

x y = (D) 1y x

=

2．函数)(x f y =的定义域为[1，4]，则函数)(x f y =的定义域是

（ ）

A ．[1，2]

B ．[－2，2]

C ．]1,2][]2,1[--

D ．[1，16] 3. 下列说法不正确的是( )

A.图像关于原点成中心对称的函数是奇函数

B.图像关于y 轴成轴对称的函数是偶函数

C.奇函数的图像一定过原点

D.对定义在R 上的奇函数)(x f ,一定有0)0(=f

4. 函数)(x f 在区间（－2，3）上是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 （ ）

A ．（3，8）

B ．（－7，－2）

C ．（－2，3）

D ．（0，5）

5. 下列函数中，与函数1y x =+是同一个函数的是（ ）

A

．2

y = B ．2

1x y x

=+

C.1y =

Ｄ．1y = 6．设函数1221,0,(),0.x x f x x x -⎧-≤⎪

=⎨⎪>⎩若0()1f x >，则0x 的取值范围是

(A)(1,1)- (B)(1,)-+∞ (C)(,2)

(0,)-∞-+∞ (D) (,1)(1,)-∞-+∞

7. 已知5)2(22

+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是 A 2a ≤- B 2a ≥- C 6-≥a D 6-≤a

8 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为

A. 4

B. 0

C. 2m

D. 4m -+ 9.()f x 在定义域()0,+∞上单调递增,则不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是

(A) (0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,

7

16

) 10.若偶函数)(x f 在[1,+∞）上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）。

A.)2()1()2

3

(f f f <-<- B. )2()2

3()1(f f f <-<-

C.)23()1()2(-<-

D.)1()2

3

()2(-<-

11. 已知=>==<<==B A x y y B x x y y A x

则},1,)21(|{},10,log |{2(

)

A ．φ

B ．（0,∞-）

C ．)2

1,0( D ．（21

,∞-）

12.设0〈a 〈1，函数x

a f(x)=，则函数()f x 的图象形状大致是（ ）。

二、填空题：(本大题5个小题，每小题4分，共16分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程).

13

．已知12

a =

，函数()x

f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 .14．函数x x x f -=2

)(的单调递减区间是____________________ 15、设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时

,()(1f x x =+

,则当(,0)x ∈-∞时

()f x =____________。

16、下列几个命题

①方程2

(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a <; ②函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-;

③已知函数(3)x

y f =的定义域为[1,2]，则函数()y f x =的定义域为[3,9]; ④直线9=y 与函数x x y 62-=图象的交点个数为3个。 其中正确的有___________________。

三、解答题：各题必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 17. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5}, 集合A={1, a 2－1, 4},

U

A ={2, a +3}

(I)求a 值; (II)满足A ⊆B ⊂≠U 这样的集合B 共有几个?试将这样的B 集合都写出来.

18. 计算求值

(I ) 11

00.75

3

270.064()160.258

---++ (II ) 22lg 5lg 5lg 4lg 2+⋅+

19.试用定义判断函数)

,1(1

2)(+∞-=在区间x x

x f 上的单调性。

20. （本小题满分8分）

已知函数)10()3(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a

（I ）求函数)(x f 的定义域； （II ）求函数)(x f 的零点；

（Ⅲ）若函数f (x )的最小值为4-，求a 的值.

21．已知:二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同、开口方向也相同，且g(x) =-2x 2-x-2，f(x)图像的对称轴为x=-1,且过点(0,6) (1) 求函数y=f(x)的解析式。

(2) 求函数y=()f x 在[-2,3]上的最大值和最小值。

22.已知函数1

21

2)(+-+⋅=x x a a x f .

（I ）求证：不论a 为何实数)(x f 总是为增函数； （II ）确定a 的值, 使)(x f 为奇函数；

（Ⅲ）当)(x f 为奇函数时, 求)(x f 的值域.