初中函数综合试题

二次函数与其他函数的综合测试题一、选择题：（每小题3分，共45分）

1．已知h关于t的函数关系式为2

2

1

gt

h=，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）

（A）（B）（C）（D）

2．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（k m）之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是（）

（A）正比例函数（B）反比例函数．

（C）二次函数（D）一次函数

3．（A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜

2

1

（D）m＞

2

1

4．函数y = k x + 1与函数

x

y

k

=

在同一坐标系中的大致图象是（）

O x

y

O x

y

O

x

y

O x

y

（A）（B）（C）（D）

5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数c

x

c

a

ax

y+

+

+

=)

(

2与一次函数y＝a x＋c 的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

6．抛物线1

)1

(22+

-

=x

y的顶点坐标是（）

A．（1，1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（－1，－1）

7．函数y=a x+b与y=a x2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是（）A．a b>0，c>0 B．a b<0，c>0

C．a b>0，c<0 D．a b<0，c<0

8．已知a，b，c均为正数，且k=

b

a

c

c

a

b

c

b

a

+

=

+

=

+

，在下列四个点中，正比例函数kx

y=

的图像一定经过的点的坐标是（）

A．（l，

2

1

）B．（l，2）C．（l，－

2

1

）D．（1，－1）

9．如图，在平行四边形ABCD 中，AC=4，B D=6，P 是BD 上的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F ．设BP =x ，EF =y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为……………（ ）

10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）

（A ）

x y 25-

=，2+=

x y ，x y 4-= （B ）x y 25=， 2+-=x y ，x y 4

=

（C ）x y 25-=，2-=x y ，x y 4

=

（D ）x y 25-=，2-=x y ，x

y 4

-=

11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米

的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）

12．二次函数y =x 2-2x +2有 （ ） A ． 最大值是1 B ．最大值是2 C ．最小值是1 D ．最小值是2

13．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y =x

2

-

图象上的两点，若x 1

A ． y 2< y 1<0

B ． y 1< y 2<0

C ． y 2> y 1>0

D ． y 1> y 2>0 14．若抛物线y =x 2-6x +c 的顶点在x 轴上，则c 的值是 ( )

A ． 9

B ． 3

C ．-9

D ． 0 15．二次函数2

3

32

+

-=x x y 的图象与x 轴交点的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定

二、填空题：（每小题3分，共30分）

1．完成下列配方过程：

x

第3题图

y

P

D O A B

C

D

E

F

P

122++px x ＝()[]

()________________22+++px x

＝()()____________2

++x ；

2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_________． 3．如图，点P 是反比例函数2

y x

=-

上的一点，P D ⊥x 轴于点D ，则△P OD 的面积为 ； 4、已知实数m 满足022

=--m m ，当m =___________时，函数()1

1++++=m x m x y m

的图象与x 轴无交点．

5．二次函数)1()12(22-+++=m x m x y 有最小值，则m ＝_________；

6．抛物线322--=x x y 向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析

式为___________； 7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________；

8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A （0，2），铅球路线最高处为B （6，5），则该学生将铅球推出的距离是________； 9．二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交点横坐标为－2，b ，图像与y 轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________； 10．如图，直线)0(2〉-=k kx y 与双曲线x

k

y =

在第一象限内的交点R ，与x 轴、y 轴的交点分别为P 、Q ．过R 作RM ⊥x 轴，M 为垂足，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则k 的值等于 ．

三、解答题：（1－3题，每题7分，计21分；4－6题每题8分，计24分；本题共45分）

1已知二次函数c bx x y ++=2

的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点． （1）求b 和c 的值；

（2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？

2．已知一次函数y kx k =+的图象与反比例函数8

y x

=

的图象交于点P (4，n )． （1）求n 的值．（2）求一次函数的解析式．

3．看图，解答下列问题．

（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式；