(推荐)安徽中考十年中考重难点题型总结分析：解直角三角形考向分析与解法总结
安徽中考十年中考重难点题型总结分析：选择题压轴题考向分析与解法总结
一、选择题压轴题考向分析与解法总结1、考向分析【真题再现】年份：2010年考向：函数图像判断10. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()年份：2011年考向：函数图像判断10. 如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是()年份：2012年考向：函数图像判断9. 如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°.设OP＝x，则△P AB的面积y关于x的函数图象大致是()年份：2013年考向：函数图像判断9. 图①所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是()A. 当x＝3时，EC<EMB. 当y＝9时，EC>EMC. 当x增大时，EC·CF的值增大D. 当y增大时，BE·DF的值不变年份：2013年考向：几何最值:圆中所有弦中直径最长10. 如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点．在以下判断中，不正确．．．的是()A. 当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B. 当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC. 当PO⊥AC时，∠ACP＝30°D. 当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形年份：2014年考向：函数图像判断9. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()10. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为()年份：2016年考向：函数图像判断9. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()年份：2016年考向：几何最值:隐形圆最值10. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠P AB＝∠PBC.则线段CP长的最小值为()A. 32 B. 2 C.81313 D.1213139．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与反比例函数y ＝bx 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y ＝bx ＋ac 的图象可能是（ ）年份：2017年 考向：几何最值:轴对称最值10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3.动点P 满足S △P AB ＝13S 矩形ABCD .则点P 到A ，B 两点距离之和P A ＋PB 的最小值为（ ）A.29B.34 C ．5 2 D.41年份：2018年 考向：函数图像判断10. 如图，直线l 1、l 2都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN ＝1，正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于l 1，l 2之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )年份：2019年 考向：几何最值:轴对称最值10. 如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 将对角线AC 三等分，且AC =12.点P 在正方的边上，则满足PE +PF =9的点P 的个数是 ( )A. 0B.4C.6D. 8【考向分析】年份函数图像判断函数图像判断考法补充2010√一次函数运动图像判断2011√面积变化函数图像判断2012√线段变化函数图像判断2013√线段变化函数图像判断2014√线段变化函数图像判断2015√函数图像与系数关系判断2016√一次函数运动图像判断2017√函数图像与系数关系判断2018√线段变化函数图像判断2019年份几何最值最值考法补充2010201122题：几何最值：三角形边角关系最值20122013√几何最值：圆中所有的弦直径最长2014201520题几何最值：勾股定理最值，点到直线最短2016√几何最值：隐形圆最值2017√几何最值：轴对称最值20182019√几何最值：轴对称最值通过分析对比，可以看出：安徽中考数学选择压轴题的主要考向分为两类：一是函数图像判断，二是几何最值。
安徽中考数学大题题型汇总之解直角三角形
安徽中考数学大题题型汇总之解直角三角形(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--安徽中考数学大题题型汇总之解直角三角形1．[2019年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学模拟试卷]从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB＝50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）2．[2019合肥市庐江县一模]如图是某款篮球架的示意图，支架AC与底座BC 所成的∠ACB＝65°，支架AB⊥BC，篮球支架HE∥BC，且篮板DF⊥HE于点E，已知底座BC＝1米，AH＝米，HF＝米，HE＝1米．（1）求∠FHE的度数；（2）已知该款篮球架符合国际篮联规定的篮板下沿D距地面米的规定，求DE的长度．（参考数据：sin65°≈，cos65°≈，tan65°≈，≈）3．[2019上海市徐汇区中考数学一模]如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级．A为后胎中心，经测量车轮半径AD为30cm，中轴轴心C到地面的距离CF为30cm，座位高度最低刻度为155cm，此时车架中立管BC长为54cm，且∠BCA＝71°．（参考数据：sin71°≈，cos71°≈，tan71°≈）（1）求车座B到地面的高度（结果精确到1cm）；（2）根据经验，当车座B'到地面的距离B'E'为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管BC拉长的长度BB'应是多少（结果精确到1cm）4．（2019·安徽省安庆市一模）近年来，全民运动在加强，除了室外的篮球场，也出现了室内的篮球机，如图是篮球机的侧面图．已知BF∥B1F1，A1D⊥B 1F1，CB1⊥B1F1，EE1⊥B1F1，在E处测得点D的仰角为53°，在A处测得篮筐C的仰角为37°，BB1＝EE1＝80cm，B1E1＝203cm，A1D＝236cm，求篮框C距地面B1F1的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）5．图1是无障碍通道，图2是其截面示意图，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．现要对坡面进行改造，使改造后的坡角∠BDC=26．5°，需要把水平宽度AC增加多少m（结果精确到0．1）73，sin26．5°≈0．45，cos26．5°≈0．90，tan26．5°≈0．50）6．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）7．如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA表示小花身1高米，当她从点A跑动B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离D．长度保持不变，求风筝原来的高度C18．如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB 的长；（2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？（参考数据：sin69°≈1415，cos21°≈1415，tan20°≈411，tan43°≈1415，所有结果精确到个位）9.如图所示，我国两艘海监船，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在其南偏东方向，船测得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时，船的航速为25海里/小时，问船至少要等待多长时间才能得到救援（ 参考数据：，，）10．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE 在高55m 的小山EC 上，在A 处测得塑像底部E 的仰角为34°，再沿AC 方向前进21m 到达B 处，测得塑像顶部D 的仰角为60°，求炎帝塑像DE 的高度．（精确到1m ．参考数据：sin34°≈，cos34°=，tan3411．（2019•江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B –A –O 表示固定支架，AO 垂直水平桌面OE 于点O ，点B 为旋转点，BC 可转动，A B C B A A C 45︒B C 53︒A B C 4sin 535︒≈3cos535︒≈4tan 533︒≈ 1.41≈当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm．（结果精确到）．（1）如图2，∠ABC=70°，BC∥OE．①填空：∠BAO=__________．②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小．（参考数据：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）12．（2019•新疆）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处．（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由．。
安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结
2010年安徽中考数学分析1、试题结构今年中考的数学试卷试题结构与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。
具体情况如下表：表一第2题，第11题，第12题，第15题都是直接考查学生的运算能力，涉及实数的计算，整式的运算，分式的运算，二次根式的计算和不等式的运算。
第3题，第13题，第20题是考查学生简单的几何推理能力和几何运算能力。
第16题，第19题题干给出了参考数据，主要考查学生引用参考数据及估算的能力。
第4、6、10、16、19、21、22题，要求学生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进而解决问题。
本套试题涉及到实际应用的试题约有54分，占36%。
注重培养学生的创新意识，发展学生的探究能力。
本套试卷的第9、14、18、20、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求其中第15题，第16题，第17题分别考查分式的运算，解直角三角形的应用，一次函数与反比例函数解析式，都属于基础知识的考查，大部分学生都能得满分。
第15题有部分同学由于计算不认真而失分，第16题有部分同学审题时没注意到参考数据（）而失分，第17题有些同学不理解关于轴对称点的特征而失分，反映出这部分学生的基础知识掌握不牢固。
第18题主要考查图形变换。
将初中所学的三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一问题中考查，是一道绝妙的好题。
大部分学生能解答出（1）问，不能解答出（2）问，此题得分不理想，说明了学生的动手操作能力较差，探索、发现、描述的能力不足。
第19题主要考查一元二次方程的应用。
要求学生理解平均降低率的含义，能建立恰当的方程模型，在求解时要充分注意应用参考数据（），在第（2）问中要求学生会正确进行估算。
本题部分学生由于解题不够规范而导致失分，也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解，说明这部分学生的数学应用能力不足。
第20题有多种证明方法，大多数学生都能给出证明，但书写时有部分学生条理不清楚，而导致部分失分。
2023安徽省中考数学核心考点总结
2023安徽省中考数学核心考点总结安徽省中考数学核心考点总结1.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
2.完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
3.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
4. 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
5.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
6.分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
7.分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
8.最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
9.特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
10.象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
11.平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
12.对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y 轴对称,x前面添负号;原点对称记,横纵坐标变符号。
13.自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
14.函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
初中数学中考 类题剖析——解直角三角形
【考点解读】解直角三角形的应用--仰角俯角问题，方程的思想。
【思路分析】认真审题，准确提取信
息，设每层楼的高度为x米，由MC﹣CC′
考题呈现
2012年9.如图,轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30° 方【向201匀2】速9.航轮行船，从在B 处B以处每观小时测5灯0 海塔里A的位速于度沿南南偏偏东东37050 方°向方匀向速航上行，，在轮B船 航处观行测半灯小塔 时A 位到于达南偏C东处7，50 方在向C上处，轮观船测航灯行半塔小A时位到达于C北处偏，在东C6处0°观测方灯向塔上A ，位于则北C偏处东与60灯0 方塔向上A，的则距C 处离与是灯（塔 A 的）距离海是里(． )海里．
1.教学过程中帮助学生弄清理解概念——锐角三角比、 仰角俯角、方位角、坡度坡比、坡角等。 2.通过含有30°、60°、45°特殊角的直角三角形的三边 的关系，数形结合帮助学生熟记特殊角的三角比。 3.教育学生认真读题、审题，养成严谨细心的审题习惯 ，加强准确提取信息的方法指导和练习。 4.通过具体情境让学生感受将实际问题转化成数学问题 ，再将数学问题的答案回归到实际问题的模型思想。 5.严格要求，加强解题规范性的训练，书写认真，运算 准确。
A． 25 3 B． 25 2 C．50
D．25
【错因剖析】(1)审题不认真，不能快速的
将文字语言转化成图形语言；(2)不能根据 25
方位角得出∠BCA=90°，∠ABC=45°；(3)
运算能力弱，导致算错结果。
【教学策略】(1)加强信息读取的方法指导：
①基本的阅读理解；②图文阅读；③文表阅
读。(2)重视运算能力的培养和提高。
程÷时间。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
考题呈现
2013年9.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得A海 岛与B的距离为20海里。渔船将险情报告给位于A处的救援船后， 沿北偏西80°方向向海岛C靠近。同时，从A处出发的救援船沿 南偏西10°方向航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔 船，那么救援船航行的速度为( )
中考数学专题复习 解直角三角形的应用
解：如图，
由题意可知CE∥AD，∠ECA＝37°，
E
∠ADB＝53°，
∴∠A＝37°，∠ABD＝90°.
在Rt△CBD中，CD＝90，
∠BDC＝90°－∠ADB＝37°，
∴BD＝CD·cos 37°≈90×0.8＝72，
在Rt△ABD中，∠A＝37°，BD＝72，
∴AB＝ BD
tan 37
≈
72 0.75
特点 难度 难点
已知线段不是直角三角 形边长
★★★☆☆
想到设未知数列方程求解
例3. (2020安徽18题)如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝ 15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角 ∠ABD＝42.0°，求山高CD(点A，C，D在同一条竖直线上).(参考数据： tan 36.9°≈0.75， sin 36.9°≈0.60，tan 42.0°≈0.90) 解：由题意得，在Rt△ABD与Rt△CBD中， AD＝BD·tan ∠ABD≈0.9BD， CD＝BD·tan ∠CBD≈0.75BD， ∴AC＝AD－CD＝0.9BD－0.75BD＝0.15BD，
∵AC＝15米， ∴BD＝100米， ∴CD＝0.75BD＝75米． 答：山高CD约为75米．
练习3.2023安徽省合肥市庐阳区三模
D
2
∵在Rt△BCD中，∠B＝45°，
∴BD＝CD＝ 3，
∴AB＝AD＋BD＝3＋ 3 .
练习2. 如图，在△ABC中，sinB＝
4 5
，∠C＝45°，AC＝4
2 ，求AB的
长度．
设未知数求解的技巧
考情分析
2020安徽中考题
例3.如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高 AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角 ∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求 山高CD(点A，C，D在同一条竖直线上). (参考数据：tan 36.9°≈0.75，sin 36.9°≈0.60， tan 42.0°≈0.90)
安徽数学中考题型专题二轮复习_解答题专题复习突破(五)解直角三角形及其实际应用题
专题复习(五) 解直角三角形及其实际应用类型1 解直角三角形1．如图，在△ABC 中，∠B ＝135°，tan A ＝25，BC ＝6 2.(1)求AC 长；(2)求△ABC 的面积．解：(1)过点C 作CD ⊥AB 交AB 的延长线于点D.∵在△ABC 中，∠B ＝135°，∴∠CBD ＝45°.∴BD ＝CD.∵BC ＝62，∴BD ＝CD ＝6.∵tan A ＝25，∴AD ＝CD tanA ＝15，AB ＝AD －BD ＝9.∴AC ＝152＋62＝329.(2)S △ABC 的面积＝12·AB·CD ＝12×9×6＝27.2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin B ＝35，点D 在BC 边上，DC ＝AC ＝6.(1)求AB 的值；(2)求tan ∠BAD 的值．解：(1)∵∠C ＝90°，sin B ＝35，sin B ＝AC AB ，AC ＝6，∴AB ＝10，即AB 的值是10.(2)过点B 作BE ⊥AD 交AD 的延长线于点E.∵∠C ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，∴BC ＝AB2－AC2＝8.又∵CD ＝6，∴BD ＝BC －CD ＝2.∵∠C ＝90°，DC ＝AC ＝6，∴tan ∠ADC ＝AC CD ＝1，AD ＝6 2.∴∠ADC ＝45°.∴∠BDE ＝∠ADC ＝45°.又∵BD ＝2，BE ⊥AD ，即∠E ＝90°，∴BE ＝DE ＝BD·cos 45°＝ 2.∴AE ＝AD ＋DE ＝7 2.∴tan ∠BAD ＝BE AE ＝272＝17， 即tan ∠BAD ＝17. 3．(2016·广东)如图，Rt △ABC 中，∠B ＝30°，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 交AB 于点D ，以CD 为较短的直角边向△CDB 的同侧作Rt △DEC ，满足∠E ＝30°，∠DCE ＝90°，再用同样的方法作Rt △FGC ，∠FCG ＝90°，继续用同样的方法作Rt △HCI ，∠HCI ＝90°，若AC ＝a ，求CI 的长．解：由题意，知∠A ＝∠EDC ＝∠GFC ＝∠IHC ＝60°.∵AC ＝a ，故DC ＝AC·sin 60°＝32a. 同理，CF ＝DC·sin 60°＝34a ， CH ＝CF·sin 60°＝338a. 在Rt △HIC 中，∠IHC ＝60°，则CI ＝CH·tan 60°＝98a. 类型2 解直角三角形的实际应用4．五一期间，小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动，目标点B 在观测点A 北偏西30°方向，距观测点A 直线距离600米．由于观测点A 和目标点B 之间被一片湿地分隔，无法直接通行，小明根据地形决定从观测点A 出发，沿东北方向走一段距离后，到达位于目标点B 南偏东75°方向的C 处，求小明还要走多远才能到达目标点B ？(结果保留根号)解：过点A 作AD ⊥BC 于点D.∵∠EAB ＝30°，AE ∥BF ，∴∠FBA ＝30°.又∠FBC ＝75°，∴∠ABD ＝45°.又AB ＝600米，∴AD ＝DB ＝3002米．。
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四、解直角三角形考向分析与解法总结1、考向分析【真题再现】年份：2010年考向：河流宽度模型16. 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处约需时间几分．(参考数据：3≈1.7)第16题图年份：2011年考向：塔高模型19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长．(参考数据：3≈1.73)第19题图年份：2012年考向：河流宽度模型19. 如图，在△ABC中，△A＝30°，△B＝45°，AC＝2 3.求AB的长．第19题图年份：2013年考向：塔高模型19. 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD△BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°，若原坡长AB＝20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)第19题图年份：2014年考向：河流宽度模型18. 如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20 km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10 km；CD段长为30 km，求两高速公路间的距离(结果保留根号)．第18题图年份：2015年考向：仰俯角模型18. 如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．(3≈1.7)第18题图年份：2016年考向：河流宽度模型19. 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点．某人在点A处测得△CAB ＝90°，△DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得△DEB＝60°，求C、D两点间的距离．第19题图年份：2017年考向：塔高模型17．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处．假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600 m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41)第17题图年份：2018年考向：仰俯角模型，塔高模型五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时△AEB＝△FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)第19题图年份：2019年考向：三角函数结合圆综合19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB 所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）【考向分析】通过分析对比，可以看出：安徽中考数学解直角三角形题的主要考向分为四类：一是河流宽度模型，二是塔高模型，三是仰俯角模型，四是航海问题（暂未出现）。
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四、解直角三角形考向分析与解法总结
1、考向分析
【真题再现】
年份：2010年考向：河流宽度模型
16. 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处约需时间几分．(参考数据：3≈1.7)
第16题图
年份：2011年考向：塔高模型
19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长．(参考数据：3≈1.73)
第19题图
年份：2012年考向：河流宽度模型
19. 如图，在△ABC中，△A＝30°，△B＝45°，AC＝2 3.求AB的长．
第19题图
年份：2013年考向：塔高模型
19. 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD△BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°，若原坡长AB＝20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)
第19题图
年份：2014年考向：河流宽度模型
18. 如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20 km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10 km；CD段长为30 km，求两高速公路间的距离(结果保留根号)．
第18题图
年份：2015年考向：仰俯角模型
18. 如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．(3≈1.7)
第18题图
年份：2016年考向：河流宽度模型
19. 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点．某人在点A处测得△CAB ＝90°，△DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得△DEB＝60°，求C、D两点间的距离．
第19题图
年份：2017年考向：塔高模型
17．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处．假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600 m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．
(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41)
第17题图
年份：2018年考向：仰俯角模型，塔高模型
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放
置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时△AEB＝△FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)
(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)
第19题图
年份：2019年考向：三角函数结合圆综合
19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB 所在直线的距离.
（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）
【考向分析】
通过分析对比，可以看出：
安徽中考数学解直角三角形题的主要考向分为四类：
一是河流宽度模型，
二是塔高模型，
三是仰俯角模型，
四是航海问题（暂未出现）。
需要注意的是，虽然在题目呈现上是以上四类题型，但从数学模型来看，所有解直角三角形题型均可分为两大类：
一是钝角作垂线形，二是锐角作垂线形。
规律题型是在中考中每年必出的必考考点，难度比较简单，主要考察大家的基础知识点的掌握度以及计算力，快速找到辅助线和掌握解题通法步骤是提高该题型速度和准确度的方向。