DSP-快速傅立叶变换(FFT)算法实验
快速傅里叶变换(FFT)的DSP实现
目录一、前言二、设计题目三、设计要求3.1 设计目的3.2 设计要求四、设计内容五、设计原理5.2 离散傅里叶变换DFT5.3 快速傅里叶变换FFT六、总体方案设计6.1 设计有关程序流程图6.2 在CCS环境下加载、调试源程序七、主要参数八、实验结果分析九、设计总结一、前言随着数字电子技术的发展，数字信号处理的理论和技术广泛的应用于通讯、语音处理、计算机和多媒体等领域。
快速傅里叶变换（FFT）使离散傅里叶变换的时间缩短了几个数量级。
在数字信号处理领域被广泛的应用。
FFT已经成为现代化信号处理的重要手段之一。
本次课程设计主要运用CCS这一工具。
CCS(Code Composer Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。
CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。
软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。
硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。
二、设计题目快速傅里叶变换（FFT）的DSP实现三、设计要求3.1设计目的⑴加深对DFT算法原理和基本性质的理解；⑵熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；⑶学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；⑷学习DSP中FFT的设计和编程思想；⑸学习使用CCS 的波形观察器观察波形和频谱情况；3.2 基本要求⑴研究FFT 原理以及利用DSP 实现的方法；⑵编写FFT 程序；⑶调试程序，观察结果。
四、 设计内容⑴用DSP 汇编语言及C 语言进行编程；⑵实现FFT 运算、对输入信号进行频谱分析。
五、 设计原理快速傅里叶变换FFT快速傅里叶变换（FFT ）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT ）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
DSP-FFT快速傅立叶计算实验
《DSP原理及应用》课程实验报告学生姓名：所在班级：电信1001指导教师：记分及评价：项目满分5分得分一、实验名称实验5：FFT快速傅立叶计算二、任务及要求【基本部分】3分把教材7-13FFT快速傅立叶计算的程序补充完整，进行仿真实验。
【发挥部分】2分把exam5-1中的sian1或sian2数据调用进来进行快速傅立叶计算。
三、实验程序（原理图）#include "fcomplex.h"void fft(complex *X, unsigned int M, complex *W, unsigned int SCALE){complex temp; /* 复变量临时存储器 */complex U; /* 旋转因子W^k */unsigned int i,j;unsigned int id; /* 蝶形运算中下位节点的序号 */unsigned int N=1<<M; /* FFT 的点数*/unsigned int L; /* FFT 的级序号 */unsigned int LE; /* L级子FFT的点数 */unsigned int LE1; /* L级子FFT蝶形运算的个数 */float scale;scale = 0.5;for (L=1; L<=M; L++){LE=1<<L;LE1=LE>>1;U.re = 1.0;U.im = 0.;for (j=0; j<LE1;j++){for(i=j; i<N; i+=LE) /* 进行蝶形计算 */{id=i+LE1;temp.re = (X[id].re* U.re - X[id].im* U.im)*scale; temp.im = (X[id].im* U.re + X[id].re* U.im)*scale;X[id].re = X[i].re*scale - temp.re;X[id].im = X[i].im*scale - temp.im;X[i].re = X[i].re*scale + temp.re;X[i].im = X[i].im*scale + temp.im;}/* 递推计算W^k */temp.re = U.re* W[L-1].re - U.im* W[L-1].im;U.im = U.re* W[L-1].im + U.im* W[L-1].re;U.re = temp.re;}}}/*fft_test.c - Example to test FFT*/#include <math.h>#include "fcomplex.h"extern void bit_rev(complex *, unsigned int); /*位反转函数声明*/ extern void fft(complex *, unsigned int, complex *, unsigned int); extern void generator(float *, unsigned int);/* fft函数声明 */#define N 128 /* FFT的数据个数 */#define M 7 /* M=log2(N) */#define PI 3.1415926complex X[N]; /* 说明输入信号数组，为复数 */complex W[M]; /* 说明旋转因子数组e^(-j2PI/N)，为复数 */ complex temp; /* 说明临时复数变量 */float xin[N];float spectrum[N]; /* 说明功率谱信号数组，为实数 */float re1[N],im1[N]; /* 说明临时变量数组，为实数 */void main(){unsigned int i,L,LE,LE1;/* ------------------------------------------------------------- */ /* 产生旋转因子表 */for (L=1; L<=M; L++){LE=1<<L; /* 子FFT中的点数LE=2^L */LE1=LE>>1; /* 子FFT中的蝶形运算数目*/W[L-1].re = cos(PI/LE1);W[L-1].im = -sin(PI/LE1);}/* ------------------------------------------------------------- */ generator(xin,N);for (;;){/* --------------------------------------------------------- */for (i=0; i<N; i++){/* 构造输入信号样本 */X[i].re =xin[i];X[i].im = 0;/* 复制到参考缓冲器 */re1[i] = X[i].re;im1[i] = X[i].im;}/* 启动 FFT */bit_rev(X,M); /* 以倒位次序排列X[] */fft(X,M,W,1); /* 执行 FFT *//* 计算功率谱，验证FFT结果 */for (i=0; i<N; i++){temp.re = X[i].re*X[i].re;temp.im = X[i].im*X[i].im;spectrum[i] = (temp.re + temp.im)*4;}}}四、仿真及结果分析五、硬件验证无六、小结这次的实验使我理解FFT快速傅立叶计算，同时对傅里叶计算以及CCS应用有更加深的理解，在设计FFT快速傅立叶计算的初期我有很多问题都不太清楚，通过老师和同学的指导，最终使我明白了如何实现FFT快速傅立叶计算。
快速傅立叶变换的DSP实现
课程名称：DSP原理及应用课程设计实验项目：快速傅立叶变换的DSP实现实验地点：专业班级：学号学生姓名：指导教师：年月日快速傅立叶变换的DSP实现一、设计目的1.加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2.熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；3.学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；4.学习DSP中FFT的设计和编程思想；5.学习使用CCS的波形观察器观察波形和频谱情况；二、设计内容用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。
三、设计原理快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
1、离散傅里叶变换DFT对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT）为X(k)= ∑∞=0*) (nWnx N-nk（1）式中，W N=e-j*2π/N，称为旋转因子或蝶形因子。
从DFT的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k值，直接按（1）式计算X(k) 只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。
因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。
对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。
2、快速傅里叶变换FFT旋转因子W N有如下的特性。
对称性： W N k+N/2=-W N k周期性：W N n(N-k)=W N k(N-n)=W N-nk利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。
FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。
FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。
例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。
快速傅立叶变换(FFT)算法实验
实验二快速傅立叶变换（FFT）算法实验一．实验目的1．加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2．熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用；3．学习用FFT对连续信号和时域信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
二．For personal use only in study and research; not for commercial use三．四．实验设备计算机，CCS 2.0 版软件，实验箱，DSP仿真器，短接块，导线。
五．基本原理1．For personal use only in study and research; not for commercial use2．3．离散傅立叶变换DFT的定义：将时域的采样变换成频域的周期性离散函数，频域的采样也可以变换成时域的周期性离散函数，这样的变换称为离散傅立叶变换，简称DFT。
4．FFT是DFT的一种快速算法，将DFT的N2步运算减少为（N/2）log2N步，极大的提高了运算的速度。
5．旋转因子的变化规律。
6．蝶形运算规律。
7．基2FFT算法。
六．实验步骤1．复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容；2．复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流程图和程序框图，了解本实验提供的FFT子程序；3．阅读本实验所提供的样例子程序；4．运行CCS软件，对样例程序进行跟踪，分析结果；记录必要的参数。
5．填写实验报告。
6．提供样例程序实验操作说明1）实验前的准备“语音处理单元”的拨码开关设置：在信号源单元中，设置左路信号源产生低频正弦波信号，右路产生高频正弦波信号。
实验箱上电，用示波器分别观测OUT1和OUT2输出的模拟信号，并调节电位器直至低频正弦波信号为100Hz/1V左右；高频正弦波信号为6KHz/1V左右；将S3中的拨码开关2打到ON，用示波器观测OUT1输出的混叠信号波形。
用导线连接“信号源单元”中2号孔接口OUT1和语音处理单元中的2号孔接口“IN”；正确完成计算机、DSP仿真器和实验箱的连接后，系统上电.2）实验过程启动CCS 2.0，用Project/Open打开“ExpFFT01.pjt”工程文件；双击“ExpFFT01.pjt”及“Source”可查看各源程序；加载“ExpFFT01.out”；至断点处停止；用View / Graph / Time/Frequency打开一个图形观察窗口；设置该观察图形窗口变量及参数；采用双踪观察在启始地址分别为0x3000h和0x3080h，长度为128的单元中数值的变化，数值类型为16位有符号整型变量，这两段存储单元中分别存放的是经A/D转换后的输入信号和对该信号进行FFT变换后的结果；单击“Animate”运行程序，或按F10运行；调整观察窗口并观察变换结果；单击“Halt”暂停程序运行，关闭窗口，本实验结束；实验结果：在CCS2.0环境，同步观察输入信号波形及其FFT变换结果；七．思考题1．对于不同的N，幅频特性会相同吗？为什么？2．FFT进行谱分析，可以应用的什么方面？八．实验报告要求1．简述实验原理及目的；2．结合实验中所给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
(完整word版)基于DSP的快速傅立叶变换(FFT)的实现(汇编语言)
快速傅立叶变换（FFT ）的实现一、实验目的1.了解FFT 的原理及算法；2.了解DSP 中FFT 的设计及编程方法；3.熟悉FFT 的调试方法；二、实验原理FFT 是一种高效实现离散付立叶变换的算法，把信号从时域变换到频域，在频域分析处理信息。
对于长度为N 的有限长序列x (n )，它的离散傅里叶变换为：(2/)j N nk N W e π-=，称为旋转因子，或蝶形因子。
在x (n )为复数序列的情况下，计算X (k )：对某个k 值，需要N 次复数乘法、(N -1)次复数加法；对所有N 个k 值，需要2N 次复数乘法和N (N -1)次复数加法。
对于N 相当大时（如1024）来说，直接计算它的DFT 所作的计算量是很大的，FFT 的基本思想在于： 利用2()j nk N N W e π-=的周期性即：k N k N N W W +=对称性：/2k k N N N W W +=-将原有的N 点序列分成两个较短的序列，这些序列的DFT 可以很简单的组合起来得到原序列的DFT 。
按时间抽取的FFT ——DIT FFT 信号流图如图5.1所示：图5.1 时间抽取的FFT —DIT FFT 信号流图FFT 算法主要分为以下四步。
第一步 输入数据的组合和位倒序∑=-=10)()(N n nk N W n x k X把输入序列作位倒序是为了在整个运算最后的输出中得到的序列是自然顺序。
第二步 实现N 点复数FFT第一级蝶形运算；第二级蝶形运算；第三级至log2N 级蝶形运算；FFT 运算中的旋转因子N W 是一个复数，可表示：为了实现旋转因子N W 的运算，在存储空间分别建立正弦表和余弦表，每个表对应从0度到180度，采用循环寻址来对正弦表和余弦表进行寻址。
第三步 功率谱的计算X (k )是由实部()R X k 和虚部()I X k 组成的复数：()()()R I X k X k jX k =+；计算功率谱时只需将FFT 变换好的数据，按照实部()R X k 和虚部()I X k 求它们的平方和，然后对平方和进行开平方运算。
快速傅里叶变换（含详细实验过程分析）
快速傅⾥叶变换（含详细实验过程分析）[实验2] 快速傅⾥叶变换 (FFT) 实现⼀、实验⽬的1、掌握FFT 算法和卷积运算的基本原理；2、掌握⽤C 语⾔编写DSP 程序的⽅法；3、了解利⽤FFT 算法在数字信号处理中的应⽤。
⼆、实验设备 1. ⼀台装有CCS 软件的计算机； 2. DSP 实验箱的TMS320C5410主控板； 3. DSP 硬件仿真器。
三、实验原理（⼀）快速傅⾥叶变换傅⾥叶变换是⼀种将信号从时域变换到频域的变换形式，是信号处理的重要分析⼯具。
离散傅⾥叶变换（DFT ）是傅⾥叶变换在离散系统中的表⽰形式。
但是DFT 的计算量⾮常⼤， FFT 就是DFT 的⼀种快速算法, FFT 将DFT 的N 2步运算减少⾄ ( N/2 )log 2N 步。
离散信号x(n)的傅⾥叶变换可以表⽰为∑=-=10][)(N N nk N W n x k X ， Nj N e W /2π-=式中的W N 称为蝶形因⼦，利⽤它的对称性和周期性可以减少运算量。
⼀般⽽⾔，FFT 算法分为时间抽取（DIT ）和频率抽取（DIF ）两⼤类。
两者的区别是蝶形因⼦出现的位置不同，前者中蝶形因⼦出现在输⼊端，后者中出现在输出端。
本实验以时间抽取⽅法为例。
时间抽取FFT 是将N 点输⼊序列x(n) 按照偶数项和奇数项分解为偶序列和奇序列。
偶序列为：x(0), x(2), x(4),…, x(N-2)；奇序列为：x(1), x(3), x(5),…, x(N-1)。
这样x(n) 的N 点DFT 可写成：()()∑++∑=-=+-=12/0)12(12/02122)(N n kn NN n nkNW n x Wn x k X考虑到W N 的性质，即2/)2//(22/)2(2][N N j N j N W e e W ===--ππ因此有：()()∑++∑=-=-=12/02/12/02/122)(N n nkN k NN n nkN W n x WWn x k X或者写成：()()12()kN X k X k W X k =+由于X 1(k) 与X 2(k) 的周期为N/2，并且利⽤W N 的对称性和周期性，即：kNNkNWW-=+2/可得：()()12(/2)kNX k N X k W X k+=-对X1(k) 与X2(k)继续以同样的⽅式分解下去，就可以使⼀个N点的DFT最终⽤⼀组2点的DFT来计算。
快速傅里叶变换(FFT)的DSP实现
快速傅里叶变换（FFT）的DSP实现（天津大学电子信息工程学院)摘要：本文介绍了快速傅里叶变换（FFT）的快速高效的原理及实现方法，对快速傅立叶变换（FFT）的特点进行了研究和总结.对于快速傅立叶变换（FFT）在TMS320C54X系列数字信号处理器（DSP）实现中出现的计算溢出等问题进行了分析并提出了解决方法，同时据此使用DSP实现了快速傅立叶变换（FFT）.关键词：数字信号处理；快速傅立叶变换；反序；计算溢出1引言:傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换方式，在语音处理、图像处理、信号处理领域中都发挥了极大的作用，是一种重要的分析工具。
离散傅里叶变换（DFT)是连续傅里叶变换在离散系统中的表现形式，具有非常广泛的应用.但是由于DFT的计算量很大，因此在很长一段时间里其应用受到限制。
快速傅里叶变换(FFT）是实现普通离散傅里叶变换的一种高效方法,快速傅里叶变换（FFT）的出现使得傅里叶变换在实际中得到了广泛的应用.快速傅里叶变换并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法。
它是DSP领域中的一项重大突破.由于考虑了计算机和数字硬件实现的约束条件，研究了有利于机器操作的运算结构，使DSP的计算时间缩短了一到两个数量级，还有效的减少了计算所需的存储容量，FFT技术的应用极大的推动了DSP的理论的技术的发展。
本文中使用的是由TI公司生产的TMS320C54系列的DSP。
C54x系列DSP具有很高的操作灵活性和速度。
它具有一个先进的修正哈佛结构、专门硬件逻辑的CPU、片内存储器、片内外设和专用的指令集、将C54xCPU 和片内存储器与外设配置组合在一起的螺旋结构。
这使得该系列可以满足电子市场众多领域的应用要求.2DSP在数字信号处理中的优势：数字信号处理是一门广泛应用于许多领域的新兴学科.20世纪60年代以来,随着计算机和信息技术的飞速发展,数字信号处理技术应用而生并得到迅速广泛的应用。
FFT算法分析实验实验报告
FFT算法分析实验实验报告一、实验目的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是数字信号处理中一种非常重要的算法。
本次实验的目的在于深入理解 FFT 算法的基本原理、性能特点，并通过实际编程实现和实验数据分析，掌握 FFT 算法在频谱分析中的应用。
二、实验原理FFT 算法是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的快速计算方法。
DFT 的定义为：对于长度为 N 的序列 x(n)，其 DFT 为X(k) ＝∑n=0 到 N-1 x(n) e^（j 2π k n ／ N) ，其中 j 为虚数单位。
FFT 算法基于分治法的思想，将 N 点 DFT 分解为多个较小规模的DFT，从而大大减少了计算量。
常见的 FFT 算法有基 2 算法、基 4 算法等。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，主要依赖 numpy 库来实现 FFT 计算和相关的数据处理。
四、实验步骤1、生成测试信号首先，生成一个包含不同频率成分的正弦波叠加信号，例如100Hz、200Hz 和 300Hz 的正弦波。
设定采样频率为 1000Hz，采样时间为 1 秒，以获取足够的采样点进行分析。
2、进行 FFT 计算使用 numpy 库中的 fft 函数对生成的测试信号进行 FFT 变换。
3、频谱分析计算 FFT 结果的幅度谱和相位谱。
通过幅度谱确定信号中各个频率成分的强度。
4、误差分析与理论上的频率成分进行对比，计算误差。
五、实验结果与分析1、幅度谱分析观察到在 100Hz、200Hz 和 300Hz 附近出现明显的峰值，对应于生成信号中的频率成分。
峰值的大小反映了相应频率成分的强度。
2、相位谱分析相位谱显示了各个频率成分的相位信息。
3、误差分析计算得到的频率与理论值相比，存在一定的误差，但在可接受范围内。
误差主要来源于采样过程中的量化误差以及 FFT 算法本身的近似处理。
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中南大学
DSP技术实验报告
实验名称：快速傅立叶变换(FFT)算法实验专业班级：信息0602
学生姓名：张倩曦（学号：24）
指导老师：陈宁
完成日期： 2009年12月2日
中南大学·信息科学与工程学院
快速傅立叶变换(FFT)算法实验一．实验目的
1．掌握用窗函数法设计FFT 快速傅里叶的原理和方法；
2．熟悉FFT 快速傅里叶特性；
3．了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。
二．实验设备
PC 兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 软件。
三．实验原理
1．FFT 的原理和参数生成公式：
公式（1）FFT 运算公式
FFT 并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。
由于我们在计算DFT 时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个X（k）需要4N 次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。
所以整个DFT运算总共需要4N^2 次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。
如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2 成正比的，当N 很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT 的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT 运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=2^L，L 为整数。
将N=2^L 的序列x(n)(n=0,1,……，N-1)，
按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N 点的DFT 分解成两个N/2 点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N 点DFT：
一般来说，输入被假定为连续的。
当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。
我们称这样的RFFT 优化算法是包装算法：首先2N 点实数的连续输入称为“进包”。
其次N 点的FFT 被连续运行。
最后作为结果产生的N 点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT 相符合的2N 点输入。
使用这一思想，我们可以划分FFT 的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。
这样的RFFT 算法和一般的FFT 算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。
下列一部分将描述更多的在TMS320C55x 上算法和运行的细节。
5．程序流程图：
四．实验步骤
（一）第一部分
1．实验准备：
-设置软件仿真模式。
-启动CCS。
2．打开工程。
浏览程序，工程目录为C:\ICETEK-VC5509-EDULab\Lab0503-FFT\。
3．编译并下载程序。
4．打开观察窗口
选择菜单View->Graph->Time/Frequency…
5．清除显示
在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“Clear Display”功能。
6．设置断点
在程序中有注释“break point”的语句上设置软件断点。
7．运行并观察结果。
⑴选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12 键运行程序。
⑵观察“Test Wave”窗口中时域图形；
⑶在“Test Wave”窗口中点击右键，选择属性，更改图形显示为FFT。
观察频域图形。
⑷观察“FFT”窗口中的由CCS 计算出的正弦波的FFT。
8．退出CCS。
9. 实验结果
10.源代码（C语言）
#include ""
#include ""
#include ""
#include <>
#define PI
#define SAMPLENUMBER 128
void InitForFFT();
void MakeWave();
int INPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER];
float fWaveR[SAMPLENUMBER],fWaveI[SAMPLENUMBER],w[SAMPLENUMBER]; float sin_tab[SAMPLENUMBER],cos_tab[SAMPLENUMBER];
main()
{
int i;
InitForFFT();
MakeWave();
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
fWaveR[i]=INPUT[i];
fWaveI[i]=0.0f;
w[i]=0.0f;
}
FFT(fWaveR,fWaveI);
for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ )
{
DATA[i]=w[i];
}
while ( 1 ); 序参数说明
extern void InitC5402(void)
extern void OpenMcBSP(void)
extern void CloseMcBSP(void)
extern void READAD50(void)
extern void WRITEAD50(void)
void kfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)：
基2快速傅立叶变换子程序，n为变换点数，应满足2的整数次幂，k为幂次（正整数）；
数组x ：输入信号数组，数据存放于地址为3000H~307FH存储器中，转为浮点型后，生成x数组，长度128；
数组mo：FFT变换输出数组，长度128，浮点型，整型后，写入存储器中。
2.子程序流程图：
初始化
输入数组排序计算第一层中间值计算层数计算对应层步长计算计算各层中间结果
计算层数=0？计算结果输出N
Y
3.启动CCS ，用Project/Open打开“”工程文件
双击“”及“Source”可查看各源程序；加载“”；
4.在主程序中，k++处设置断点
5.单击“Run”运行程序
或按F5运行程序；程序将运行至断点处停止；
6.用View / Graph / Time/Frequency打开一个图形观察窗口；
7.单击“Animate”运行程序。
或按F10运行，调整观察窗口并观察变换结果。
五.实验总结
这次DSP技术的实验是在我们学习了数字信号处理、C语言程序设计的先修课程和DSP技术，以及熟悉了CCS软件之后完成的。
实验一我们首先熟悉要用的各种软硬件环境，接下来的实验二和三我们完成了有限冲击响应滤波器（FIR）算法实验和快速傅里叶变换（FFT）算法实验。
这次实验我个人认为在以下几个方面收获最大：
1.首先是实验前对自己过去几个学期已学理论知识的巩固加深、综合应
用以及对实验相关资料的收集能力的提高。
2.实验中各个部分的要求要理解掌握，认真对待。
实验锻炼了我们认真
的态度和严谨的精神。
3.当遇到问题和困难的时候，一定要保持冷静，慢慢检查，自己多思考、
多尝试，才能获得最终的成功。
4.实验中遇到问题无法解决的时候要主动向同学请教，同时也要乐于帮
助同学。
我认识到，在实验的过程中要互相信任、互相帮助。
通过实
验，我们加深了相互间的友情。
总之，这次实验让我得到了很多平时理论学习中不能获得的收获，加深了我们对DSP特别是FIR滤波器和FFT算法的原理的理解，并且逐步开始应用于实际。
而在个别程序和分析方面存在的不足还需要在今后的学习中慢慢进步。