初中数学德育渗透教案修订稿
九年级数学渗透德育教育教案
九年级数学渗透德育教育教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握九年级数学的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
二、教学内容1. 第一章：实数与代数式教学重点：实数与代数式的基本概念、运算法则。
德育教育内容：培养学生严谨治学的态度，锻炼学生的逻辑思维能力。
2. 第二章：方程（一）教学重点：一元一次方程、一元二次方程的解法。
德育教育内容：培养学生面对问题，积极寻找解决方法的毅力，提高学生解决问题的能力。
3. 第三章：几何图形的认识教学重点：平面几何图形的性质、判定。
德育教育内容：培养学生团队协作精神，学会互相帮助、共同进步。
4. 第四章：三角函数教学重点：三角函数的基本概念、性质。
德育教育内容：培养学生诚实守信的品质，勇于承认错误并积极改正。
5. 第五章：统计与概率教学重点：统计方法、概率计算。
德育教育内容：培养学生严谨的数据分析能力，学会从数据中寻找规律，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学方法1. 情境教学法：通过设置实际情境，让学生在解决问题的过程中掌握数学知识。
2. 小组合作学习：培养学生团队协作、互相帮助的精神，提高学生的沟通能力。
3. 案例教学法：选取典型的德育教育案例，引导学生从中汲取道德养分。
4. 启发式教学法：引导学生主动思考、积极探索，培养学生的创新意识。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的态度、行为、合作情况等，给予及时的指导和鼓励。
2. 终结性评价：通过考试、作业等方式检验学生掌握知识的情况，对学生的学习成果进行评价。
3. 德育评价：关注学生在学习过程中的道德行为和品质，通过观察、交流等方式进行评价。
五、教学资源1. 教材：九年级数学教材。
2. 辅助材料：教学课件、习题集、案例资料等。
3. 教学设备：计算机、投影仪、黑板等。
4. 网络资源：利用网络资源获取最新的教学信息和德育教育案例。
初二数学德育渗透教案
初二数学德育渗透教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学教学中渗透德育的方法[修改版]
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第一篇：初中数学教学中渗透德育的方法初中数学教学中渗透德育的方法初中数学教学的目的是：通过数学知识和技能的学习，促进学生在数学思考、解决问题、情态与态度几方面得到发展。
培养学生良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
初中德育的目标是：逐步使学生形成健康的心理素质、文明的行为习惯、良好的道德品质，科学的世界观、人生观、价值观，崇高的理想信念，坚定正确的政治方向。
数学教学、德育是相互交叉的，数学教学不仅具有德育功能，而且具有明确的德育内容。
根据数学学科自身的特点，我认为下面的方法可以有效地在初中数学教学中渗透德育。
一、创设愉快的教学情境在数学教学中合理地设计教学内容，创设愉快的教学情境，激发学生学习数学的兴趣，可以培养学生良好的个性品质。
教学的素材选取密切联系学生生活、生动有趣的内容，使学生对数学有一种亲切感。
教学新知识时不以定论的形式呈现，使学生对数学有一种信任感。
教学活动中给学生留下自己支配时间的权利，让学生充分感受“数学好玩”。
应用归纳法，使学生从具体事例中探讨一般性的结论，大胆假设、猜想，冲破思维定势，提高学生的数学思维能力，培养学生勇于创新的精神。
如，教学三角形内角和定理时，可以引导学生思考：⑴三角形的两内角平分线相交所成的角与第三个内角有何关系？⑵三角形的两外角平分线相交所成的角与第三个内角有何关系？⑶三角形的一个内角的平分线与另一个内角的平分线相交所成的角与第三个内角有何关系？数学教学中，设计合理的推理过程，加深学生对数学证明的理解，发展学生推理、证明的意识和能力；能够使学生的认识从感性认识上升到理性认识。
经常采用灵活的教法，可以激发学生学习兴趣。
二、注重数学发展史教育数学发展有着几千年的文明史，为数学学科积累了大量的资料。
了解我国数学的过去、现在和未来，可以培养学生的爱国思想、民族自尊心、鼓励学生献身科学。
我国首创十进制记数法、勾股定理、祖率、剩余定理、正切函数表等，当时领先于其它国家几百年甚至几千年。
九年级数学渗透德育教育教案
九年级数学渗透德育教育教案第一章：数学与生活1.1 教学目标让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生的应用意识。
通过生活中的实际问题，引导学生感受数学的重要性，培养学生的学习兴趣。
培养学生合作交流的能力，提高学生的团队意识。
1.2 教学内容数学在日常生活中的应用。
实际问题解决方法的探讨。
1.3 教学方法案例分析法：通过生活中的实际案例，引导学生感受数学的应用。
小组讨论法：分组讨论实际问题解决方法，培养学生的团队意识和合作能力。
1.4 教学步骤引入：通过生活中的实例，如购物、烹饪等，引导学生了解数学在日常生活中的应用。
案例分析：分析具体案例，让学生亲身参与解决问题，感受数学的重要性。
小组讨论：分组讨论实际问题解决方法，培养学生合作交流的能力。
总结：总结本节课的学习内容，强调数学在日常生活中的重要性。
第二章：数学与科技2.1 教学目标让学生了解数学在科技发展中的作用，培养学生的科技意识。
通过科技领域的实际问题，引导学生感受数学的重要性，培养学生的学习兴趣。
培养学生合作交流的能力，提高学生的团队意识。
2.2 教学内容数学在科技发展中的应用。
实际问题解决方法的探讨。
2.3 教学方法案例分析法：通过科技领域的实际案例，引导学生感受数学的应用。
小组讨论法：分组讨论实际问题解决方法，培养学生的团队意识和合作能力。
2.4 教学步骤引入：通过科技领域的实例，如计算机算法、工程设计等，引导学生了解数学在科技发展中的作用。
案例分析：分析具体案例，让学生亲身参与解决问题，感受数学的重要性。
小组讨论：分组讨论实际问题解决方法，培养学生合作交流的能力。
总结：总结本节课的学习内容，强调数学在科技发展中的重要性。
第三章：数学与人文3.1 教学目标让学生了解数学与人文领域的联系，培养学生的综合素质。
通过人文领域的实际问题，引导学生感受数学的重要性，培养学生的学习兴趣。
培养学生合作交流的能力，提高学生的团队意识。
3.2 教学内容数学与人文领域的联系。
初中数学德育渗透教案
初中数学德育渗透教案教案标题：初中数学德育渗透教案教学目标：1. 知识目标：通过数学课程的学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 德育目标：通过数学课程的渗透，培养学生的团队合作精神、责任意识和创新思维。
教学重点：1. 数学知识与技能的学习与掌握。
2. 德育理念的渗透与实践。
教学难点：1. 如何将德育元素与数学课程有效结合。
2. 如何引导学生在数学学习中培养德育素养。
教学准备：1. 确定教材和教学资源，如教科书、课件、习题集等。
2. 准备与德育相关的案例、故事、图片等。
3. 设计德育渗透的教学活动和任务。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一个与德育相关的问题或案例引起学生的思考和讨论，如“什么是团队合作？你在生活中有过哪些团队合作的经历？”2. 引导学生思考数学与德育之间的关系，为接下来的学习做铺垫。
二、知识讲解与学习（15分钟）1. 介绍本节课的数学知识点，例如解方程、几何图形等。
2. 结合具体例子和实际问题，解释数学知识的应用和意义。
3. 引导学生积极参与讨论和提问，激发他们对数学的兴趣和思考。
三、德育渗透（20分钟）1. 选择一个与数学知识点相关的德育主题，如团队合作、责任意识或创新思维。
2. 通过案例、故事或图片等方式，向学生展示与德育主题相关的情境和问题。
3. 引导学生讨论和思考，提出解决问题的方法和策略，并与数学知识进行结合。
4. 设计德育渗透的小组活动或任务，让学生在团队中合作解决问题，培养他们的团队合作精神和责任意识。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 给学生布置相关的练习题，巩固他们对数学知识的掌握。
2. 鼓励学生在解题过程中运用德育渗透的思维方式和方法。
3. 提供拓展性问题，激发学生的创新思维和探究欲望。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课的学习内容和收获，强调数学与德育的结合。
2. 鼓励学生思考数学学习对于他们个人德育素养的影响和启示。
3. 收集学生的反馈和建议，为今后的教学改进提供参考。
九年级数学渗透德育教育教案
九年级数学渗透德育教育教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握平面几何中的基本概念和性质；（2）提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作探究的方式，培养学生的团队协作精神；（2）在学习过程中，培养学生勇于挑战、克服困难的意志。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生热爱数学、亲近数学的情感；（2）渗透德育教育，培养学生的品德素养。
二、教学内容1. 第一章：平面几何基本概念（1）点、线、面的定义及关系；（2）垂直、平行、相交等基本位置关系。
2. 第二章：三角形性质（1）三角形的内角和定理；（2）三角形的稳定性。
3. 第三章：平行四边形与梯形（1）平行四边形的性质；（2）梯形的性质。
4. 第四章：圆的基本性质（1）圆的定义及性质；（2）圆周率的概念。
5. 第五章：坐标系与函数（1）坐标系的定义及作用；（2）一次函数、二次函数的性质及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面几何基本概念；（2）三角形、平行四边形、梯形的性质；（3）圆的基本性质；（4）坐标系与函数。
2. 教学难点：（1）三角形、平行四边形、梯形的性质证明；（2）圆的证明及应用；（3）函数图象的绘制与分析。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中感受数学的价值；3. 利用小组讨论法，培养学生的团队协作能力；4. 结合数形结合法，提高学生的空间想象力。
五、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如态度、参与度、合作精神等；2. 结果性评价：检测学生掌握知识的程度，如课堂练习、课后作业等；3. 综合性评价：评价学生的综合素质，如创新能力、解决问题能力等；4. 德育评价：关注学生在学习过程中的品德表现，如诚实守信、勇于挑战等。
六、第四章：圆的基本性质（续）教学内容：（3）圆周率的概念及应用；（4）弧、弦、圆心角的关系。
教学重点与难点：（1）圆周率的定义及计算；（2）弧、弦、圆心角的关系证明及应用。
数学渗透德育教育教案
数学渗透德育教育教案引言：数学作为一门学科，不仅仅是为了培养学生的计算能力和解决实际问题的能力，更是培养学生德育素养的一个重要途径。
数学可以通过引导学生正确思考和行动，有助于培养学生的团队合作精神、责任心、正义感、尊重他人等优秀德育品质。
本文将针对初中生的数学课程，结合德育教育的理念，设计一份数学渗透德育教育教案，旨在培养学生终身受益的德育素养。
一、教学目标：1.让学生明白数学是一门为人类服务的学科，有助于解决实际问题。
2.培养学生正确的数学学习态度和数学解决问题的思维方式。
3.培养学生团队合作精神、正义感、责任心、尊重他人等德育品质。
二、教学重点与难点：1.教学重点：培养学生正确的数学学习态度和数学解决问题的思维方式。
2.教学难点：培养学生团队合作精神、正义感、责任心、尊重他人等德育品质。
三、教学方法：1.合作学习法：让学生在小组内共同讨论解决问题，培养他们的团队合作精神。
2.探究式学习法：通过引导学生进行探究和发现，培养他们的独立思考和问题解决能力。
四、教学步骤：1.引导学生思考数学与生活的关系，让他们明白数学可以帮助解决实际问题，如算账、测量等。
2.进行案例分析，让学生发现数学在解决实际问题中的应用。
例如，通过一个购物案例，让学生计算商品折扣后的价格，培养他们正确的商业意识。
3.设计一个小组合作的数学问题，要求学生在小组内合作解决，培养他们的团队合作精神和集体意识。
例如，给定一份数据，要求学生根据数据制作一份统计图表，并在小组内讨论数据的意义和解读。
4.引导学生反思和总结合作学习的经验，让他们认识到团队合作是解决问题的重要方法，并培养他们的责任心和尊重他人的意识。
5.进行一次数学竞赛，通过竞争激发学生的积极性和竞争意识，培养他们的正义感和公平意识。
6.进行知识的巩固和拓展，让学生在实际问题中运用所学知识解决更复杂的数学问题，培养他们的独立思考和问题解决能力。
五、教学评价与反思：1.教学评价：通过观察学生在合作学习中的表现，评价他们的团队合作精神和责任心；通过数学竞赛的成绩，评价学生的正义感和竞争意识；通过学生的课后作业和解决实际问题的过程，评价他们的独立思考和问题解决能力。
初中数学德育渗透优秀教案通用5篇
初中数学德育渗透优秀教案通用5篇初中数学德育渗透优秀教案1一、教材结构与内容简析在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
就第一章而言,有理数的加减法是*的一个重点。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是*的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。
二、教学目标根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
三、教学建议(一)重点、难点分析本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。
初中数学渗透法制德育教案
初中数学渗透法制德育教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握有理数的乘法运算法则；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯；（2）引导学生运用类比思想，提高逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生热爱数学、积极探索的情感；（2）渗透法制德育，让学生树立正确的价值观和法制观念。
二、教学内容1. 教材版本：人教版初中数学七年级上册；2. 教学内容：第4章有理数的乘法，第1节有理数的乘法。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：回顾上节课所学的有理数加法、减法、乘法法则，引导学生发现乘法与加法、减法的联系；（2）问题导入：创设情境，提出问题，引导学生思考并探讨如何计算有理数的乘法。
2. 教学新课（1）讲解有理数乘法法则，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，总结乘法法则；（2）运用实例讲解乘法法则的应用，让学生在实践中掌握乘法运算；（3）总结乘法法则，引导学生发现乘法与加法、减法的区别与联系。
3. 巩固练习（1）设计针对性练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；（2）组织小组竞赛，激发学生学习兴趣，提高合作意识。
4. 拓展与应用（1）引导学生运用所学知识解决实际问题，如购物、行程等问题；（2）鼓励学生发挥创造力，自主探究乘法运算的规律。
5. 总结与反思（1）对本节课所学知识进行总结，加深学生对乘法法则的理解；（2）引导学生反思自己在学习过程中的优点与不足，提高自我认识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度；2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评价学生对乘法法则的掌握程度；3. 实际应用：考察学生在解决实际问题中的运用能力，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学反思本节课通过设计丰富多样的教学活动，引导学生主动参与、积极思考，提高了学生的学习兴趣和积极性。
初二数学德育渗透教案
初二数学德育渗透教案初二数学德育渗透教案1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.3.教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.已知∠A和∠B都是锐角，(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力.为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备.(四)小结与扩展1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作业初二数学德育渗透教案2一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计初二数学德育渗透教案3(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。