完整版现代优化方法
常见现代优化算法论文
常见现代优化算法论文摘要：三种算法在解决不同的问题时都有各自的优势和缺陷，都具有很大的改进空间，遗传算法可以在选择方法、交叉方法及概率算子上做改进。
粒子群算法可以在权值和学习因子方面进行适应性改进。
而模拟退火算法可以在允许的接受概率等方面进行改进，并可与多种模型进行组合，以达到解决问题的最佳效果。
0 引言传统的优化算法在优化时可以解决一些比较简单的线性问题，但优化一些非线性的复杂问题时，往往会需要很长时间，并且经常不能优化到最优解，甚至无法知道所得解同最优解的近似程度。
而一些现代优化算法就能很好地解决这些问题。
20世纪60年代，学者们开始对遗传进化感兴趣，进而形成遗传算法。
人们将搜索和优化过程模拟成生物体的进化过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的生物个体，将求解问题的目标函数度量成生物体对环境的适应能力，将生物的优胜劣汰过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代[1]。
粒子群优化算法也是一类基于群智能的随机优化算法，是受到自然界中鸟群的社会行为得到而启发产生的。
算法模拟鸟群飞行和觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使群体达到最优。
而模拟退火算法与它们不同，它是来源于固体退火的原理，将固体加温至充分高，再让其缓慢降温（即退火），使之达到能量最低点。
而缓慢降温时粒子渐趋有序，在每个温度上都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。
1 三种算法的基本原理1.1 遗传算法由Michigan大学的J.H.Holland借助达尔文的生物进化学说的启发提出了遗传算法（GA）这个概念[2]。
遗传算法把问题的解表示成“染色体”，在算法中用一系列编码的串来表示。
并且，在执行遗传算法之前，给出一群初代的“染色体”，也即是假设解。
然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异等一系列的过程，产生更适应环境的新一代“染色体”群。
这样，一代一代地进化，最后就会收敛出最适应环境的一个“染色体”上，即问题的最优解。
现代设计方法---优化设计
E=2×105MPa。现要求在满足使用要求的条件下，试设计一个用
料最省的方案。
优化目标
用料最省
V 1 d 2L
4
d
F M
L
强度条件
max
FL 0.1d 3
w
M
0.2d 3
条件 刚度条件
f
FL3 3EJ
64FL3
3Ed 4
f
边界条件 L Lmin 8c14m
例3 设某车间生产A和B两种产品，每种产品各有两道工序，分 别由两台机器完成这两道工序，其工时列于表中。若每台机器每 周至多工作40小时。产品A的单价为200元，产品B的单价为500 元。问每周A、B产品应各生产多少件，可使总产值为最高。 （这是生产规划的最优化问题）
F —弹簧在负荷P作用下所产生的变形量
n —弹簧的有效圈数
d —弹簧材料的直径
G —弹簧材料的切变模量
3
• 根据上式，如己知或先预定 D2、n、d、G 各参数，通过多次试算、
修改，就有可能得到压簧刚度等于或接近于 的设P计参数。
• 刚度公式也可以写成一般的多元函数表达式，即
• 式中 代表性y能指f 标(xi ) ， 是i 设 1计,2参,量,，N分别代 表 、y 、 、 ，所以P xi 。
0 x L
x b
图1－2
这一优化设计问题是具有两个设计变 量(即x和α)的非线性规划问题。
13
例2：有一圆形等截面的销轴，一端固定，一端作用着集中载荷
F=1000N和扭矩M=100N·m。由于结构需要，轴的长度L不得小于
8cm，已知销轴材料的许用弯曲应力[σW]=120MPa，许用扭转切 应力[τ]=80MPa，允许挠度[f]=0.01cm，密度ρ=7.8t/m3，弹性模量
网站优化中的7个技巧
网站优化中的7个技巧现在，随着社会尤其是网络文化的发展，建立网站已经成为企业拓展业务的不可或缺的一部分。
同时，对网站以及搜索引擎优化也成为了互联网行业中最为基本的工作之一。
网站优化是通过各种手段，使网站更容易被搜索引擎找到，从而提高网站的曝光率，提升网络的营销效果，缩短用户搜索的时间，增加网站的点击率等。
本文将从7个方面来介绍如何进行网站优化，帮助企业提高网站的曝光率，拓展业务，实现收益最大化。
一、关键词优化关键词优化是企业网站内容优化的第一步，也是网站排名提升最重要的方面。
关键词优化是以网站需要推广的关键词为核心，经过精心选择合理分类，利用客观、正确、有效的方法对网站中的文字、图片、链接等内容进行添加、删除、替换等操作，以期使网站排名更加优越。
二、网站链接建立网站链接是改善网站搜索排名的有效方式之一。
网站的链接越多，权重越高，网站的搜索优势也会越明显，从而提高网站的流量。
此外，品牌网站的外部链接也能够增加网站的曝光率。
三、内容优化网站内容优化也是提升网站搜索排名的重要因素之一，内容优化是指定时更新网站内容，以便搜索引擎可以更容易地发现网站的新内容。
一般来说，内容优化也可以把网页过滤器与页面联系起来，增加有效链接的数量，从而提高搜索引擎的排名。
四、实用性优化实用性优化主要是提升网站的用户体验，以提升网站的点击率。
实用性优化可以通过提高网站页面的加载速度，提升网站图片的清晰度，易用性改进等方式来实现，从而提升网站的访问量和点击量，从而达到实现网站营销目标的效果。
五、网站建设网站建设是网站推广的重要组成部分，尤其对于新创办的网站，更是必不可少的。
网站建设可以通过网页设计、搜索引擎优化、网页代码优化、网络安全、网页内容编写等方式，以保证网站的开发质量，让网站更具竞争力，从而实现企业的营销目标。
六、社会化媒体优化社会化媒体可以为网站推广提供有效的渠道，用户可以通过QQ、微信等社交平台及时获取网站信息并及时反馈，从而提升用户体验，为网站营销提供有力支持。
现代优化方法
2021/7/1
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人工神经网络：概念的提出
智能的概念的八个方面
2021/7/1
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人工神经网络：概念的提出
人工智能：研究如何使类似计算机这样的设备去模 拟人类的这些能力。
研究人工智能的目的
◦ 增加人类探索世界，推动社会前进的能力 ◦ 进一步认识自己
牵涉到的学科广泛
◦ 生物进化、人工智能、数学和物理、神经系统和统计力学 等。
◦ 这些算法和人工智能、计算机科学和运筹学相融合。
202与传统算法的局限 旅行商问题： 一个商人欲到n个城市推销商品，每两个城市i和j之
间的距离为dij，如何选择一条道路使得商人每个城 市走一遍后回到起点且所走路径最短。
◦ 对称距离 ◦ 非对称距离
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概述
采用枚举法来解决非对称旅行商问题
假定有n个城市，共需要(n-1)!次枚举，假定完成25 个城市的总距离的计算及比较需要1秒，则当城市 增加时，需要的时间如下表所示：
城市数 24 25 26 27 28 29
30
31
时间 1s 24s 10m 4.3h 4.9d 136.5d 10.8y 325y
物理符号系统和人工神经网络系统的差别
物理符号系统
处理方式 逻辑运算
执行方式 串行
动作
离散
存储
局部集中
人工神经网络 模拟运算 并行 连续 全局分布
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人工神经网络：概念的提出
两种人工智能技术的比较
传统的AI技术
基本实现 串行处理；由程序实
方式
《现代优化方法》课件
混合整数规划问题求解
混合整数规划问题概述
混合整数规划问题的求解方法
混合整数规划问题的应用领域
混合整数规划问题的发展趋势
多目标优化问题求解
问题定义：多 个目标函数同
时优化
求解方法：遗 传算法、粒子
牛顿法
牛顿法是一种迭代法，用于求解非线性方程组 牛顿法的基本思想是利用函数的导数信息来构造一个迭代公式 牛顿法的优点是收敛速度快，但需要计算函数的导数 牛顿法在优化问题中的应用广泛，如求解非线性规划问题、最优化问题等
遗传算法
基本概念：模拟生物进化过程，通过选择、交叉、变异等操作进行优化 特点：全局搜索、自适应、并行处理 应用领域：组合优化、机器学习、人工智能等
优化方法的应用领域
工业生产：提高生产效率， 降低成本
交通运输：优化路线，减 少运输时间
商业决策：制定最优策略， 提高利润
科学研究：优化实验设计， 提高实验效率
工程设计：优化设计方案， 提高工程质量
教育领域：优化教学策略， 提高教学质量
现代优化方法的 主要技术
梯度下降法
基本思想：通过迭代求解，逐步减小目标函数的值 应用场景：机器学习、深度学习等领域 优点：简单、易于实现、适用范围广 缺点：容易陷入局部最优解，需要选择合适的学习率
优化方法在多目标优化问题中的应用
优化方法在数据驱动的决策问题中的应 用
优化方法在分布式计算和云计算中的应 用
感谢您的观看
汇报人：PPT
群算法等
应用领域：工 程设计、生产 调度、投资决
策等
发展趋势：智 能化、自动化、
优化方案(优秀7篇)
优化方案（优秀7篇）为了确保我们的努力取得实效，时常需要预先制定方案，方案指的是为其中一次行动所制定的计划类文书。
那要怎么制定科学的方案呢？下面是白话文整理的优化方案（优秀7篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
优化方案篇一摘要：市政工程由于自身所含的工程量较大，所以为保证其可以顺利进行施工，通常会有多个分包单位共同来完成，此举可以有效地提升施工的效率，可是也带来了较大的弊端，由于施工单位自身的构成系统存在较大的差异，这就为建设单位在技术的管理上加大了难度，使得工程的质量无法得到保证。
基于此，本文着重对现今在技术管理上存在的一些问题进行分析，并给出了相应的优化方法，以此来供相关人士交流参考。
关键词：市政工程；技术管理；优化方案引言施工技术对于工程项目来讲是至关重要的，其不仅影响着整个施工的效率，现今在施工的过程中由于牵扯到的分包单位较多，所以也导致施工技术参差不齐。
因此为了实现对施工技术的统一管理，建设单位必须要采取一定的措施来对管理方式进行优化。
1施工技术管理中的问题1.1技术管理体系不完善在现今的市政工程中，绝大多数施工均采用的是分包的方式，由于各个施工单位在资质以及人员的构成上均存在有较大的差别，所以在实际的施工过程中也存在着技术上的差异，使得施工的质量无法得到可靠的保证。
为了解决这一问题，建设单位均引入了合同制度，以此来将责任进行精细的划分，可是此举并不能实现施工单位与建设单位之间的沟通。
为了加快施工的进度，施工单位使用的施工方法往往与合同规范的内容存在有较大的出入，可是在进行施工材料的采购时，如果按照合同规定的材料进行采购，就会出现两种情况：①造成材料的浪费；②材料不够用，更换施工方法，无法保证施工的质量，进而为后期的施工埋下巨大的安全隐患。
1.2技术监督存在问题现今市政工程的规模越来越大，其虽然在宏观上取得了极大的成绩，可是对于细节方面的处理，仍存在有较大的问题，尤其是在市政工程的施工过程中，由于其施工环境的特殊，所以需要考虑诸多的因素来保证施工得以顺利进行。
现代优化方法
动态规划问题的求解方法
逆向求解
从最后阶段开始，依次求出每 个阶段的最优解，最终得到初
始阶段的最优解。
正向求解
从初始阶段开始，逐步向前推导 出每个阶段的最优解。
分支定界法
将问题分解为若干个子问题，通过 设定参数和约束条件，将问题的求 解范围缩小到最优解所在的子问题 集合中。
动态规划的应用
最短路径问题
03
由确定型优化向不确 定型优化发展
考虑随机因素和不确定性因素的影响 ，进行概率优化或鲁棒优化。
THANK态规划算法求解最短路径问题，例如 Floyd-Warshall算法、Dijkstra算法等。
通过动态规划算法求解网络流中的最大流和 最小费用流问题。
背包问题
排程问题
通过动态规划算法求解多阶段决策过程中的 最优解，例如0/1背包问题、完全背包问题 等。
通过动态规划算法求解资源分配和任务调度 问题，例如作业排程、飞机调度等。
05
遗传算法优化方法
遗传算法的基本原理
遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，通过模拟自 然选择、遗传和突变过程来寻求最优解。
遗传算法的基本原理是：在群体中选择出优秀的个体，通过 交叉、变异等操作产生更优秀的后代，迭代进化，最终得到 最优解。
遗传算法的求解过程
初始化种群
随机生成一定数量的个体作为初始种群。
2023
现代优化方法
contents
目录
• 优化方法概述 • 线性规划优化方法 • 非线性规划优化方法 • 动态规划优化方法 • 遗传算法优化方法 • 模拟退火算法优化方法 • 粒子群优化方法 • 现代优化方法比较分析
01
优化方法概述
定义与特点
定义
现代设计理论与方法-优化设计
第二十页，共57页。
传统搜索方法
第二十一页，共57页。
遗传算法简介
遗传算法简称GA（Genetic Algorithm），最 早 由 美 国 Michigan 大 学 的 J. Holland 教 授 提 出 （于上世纪60-70年代，以1975年出版的一本著作 为代表）,模拟自然界遗传机制和生物进化论而成 的一种并行随机搜索最优化方法。
设计常量：可以根据客观规律或具体条件预先确定 的参数，如材料的力学性能，机器的工况系数等。
设计变量：在设计过程中不断变化，需要在设计过 程中进行选择的基本参数，称为设计变量，如几何尺 寸、速度、加速度、温度等。
第二页，共57页。
优化设计实例
设计一密闭矩形容器，其容积为3m3，容器的宽度 不小于1.5m，以便于装卸车搬运，为使成本最低， 要求用料最省。
第二十八页，共57页。
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在初 始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过程在 早期就陷入局部解而进入终止过程，从而影响解 的质量。为了在尽可能大的空间中获得质量较高 的优化解，必须采用变异操作。
第二十九页，共57页。
遗传算法的特点
（1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对 参数本身，这就是使得我们在优化计算过程中可 以借鉴生物学中染色体和基因等概念，模仿自然 界中生物的遗传和进化等机理
第十页，共57页。
3）分类 按约束条件，又可分为性能约束和边界约束。 （1）性能约束 是针对设计对象的某种性能或指标而给出