管理运筹学在生活中的应用
简单的运筹学实际应用案例
简单的运筹学实际应用案例运筹学（Operations Research）是一门研究如何有效利用有限资源进行决策的学科，它通过数学、统计学和经济学等方法，帮助管理者做出最佳决策。
下面将介绍几个简单的运筹学实际应用案例。
1.生产线优化假设一公司拥有多条生产线，每条生产线对应不同的产品。
公司希望通过优化生产线的调度，以达到最大的产出和利润。
运筹学可以通过数学模型和算法，对生产线进行优化调度。
例如，可以使用线性规划模型来确定每条生产线的产量和调度，以最大化总利润；也可以使用整数规划模型来考虑生产线的限制和约束条件。
2.物流网络设计一家物流公司需要设计其物流网络，以最小化成本并满足客户对快速物流的需求。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助物流公司优化物流网络的设计。
例如，可以使用网络流模型来确定货物在物流网络中的最佳路线和节点，以最小化总运输成本；也可以使用线性规划模型来决定在不同节点上的仓库和货物库存量，以满足客户的需求。
3.航班调度问题一家航空公司需要制定最佳航班调度计划，以最大化航班利润并排除延误风险。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助航空公司优化航班调度。
例如，可以使用线性规划模型来决定不同航班的起降时间和机型，以最大化航班利润；也可以使用排队论模型来评估航班的延误风险，并制定相应的调度策略。
4.人员调度问题一家超市需要制定最佳的员工调度计划，以最大化服务质量和节约人力成本。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助超市优化员工调度。
例如，可以使用整数规划模型来决定不同时间段需要多少员工，并考虑员工的技能匹配和工作时间的合理安排；也可以使用模拟仿真方法来评估不同调度策略的效果，并做出相应的决策。
以上是几个简单的运筹学实际应用案例，运筹学在实际生产和管理中有着广泛的应用。
通过数学模型和算法的应用，可以帮助企业优化资源配置、提高效率和决策质量，从而实现最佳的经济效益。
生活中的运筹学案例
生活中的运筹学案例生活中的运筹学案例700字运筹学是一门应用数学学科，研究如何在有限资源下，进行有效的决策和优化问题的解决方案。
在生活中，我们可以看到许多与运筹学相关的案例。
以下是一个关于旅行规划的案例：小明计划去旅行，他希望在有限的时间和预算内尽可能多地游览不同的城市。
他事先收集了一些信息，包括各个城市之间的距离、景点的开放时间和门票价格等。
他希望通过运筹学的方法来制定最佳的旅行计划。
首先，小明将问题抽象为一种图论问题。
他将每个城市表示为图中的一个节点，城市之间的距离表示为节点之间的边。
然后，他使用运筹学的方法来解决该问题。
他使用最短路径算法来确定游览不同城市的最佳路线。
他还利用旅行时间来优化他的旅游计划，以便在每个城市的开放时间内尽可能多地游览。
然后，小明使用线性规划来确定在有限预算内的最佳旅行路径。
他将每个城市的开销作为变量，并设置目标函数来最小化总成本。
他还添加了一些约束条件，例如每个城市的开销不能超过他的预算，以及他必须在旅行时间内完成游览。
最后，小明使用调度理论来制定他的旅行日程。
他将每个景点的开放时间和游览时间作为变量，并设置目标函数来最大化他的游览时间。
他还添加了一些约束条件，例如每个景点的开放时间不能与其他景点冲突，以及他的总游览时间不能超过他的旅行时间限制。
通过运筹学的分析和优化，小明制定了最佳的旅行计划。
他按照所确定的路线和日程，游览了尽可能多的城市和景点，并在有限的时间和预算内取得了最好的旅行体验。
这个案例展示了运筹学在生活中的应用。
通过分析问题，抽象问题，使用适当的数学模型和方法，可以制定最佳的解决方案。
运筹学并不仅仅适用于旅行规划，还可以应用于许多其他领域，如供应链管理、生产调度、资源分配等。
运筹学的方法和技术可以帮助人们在有限的资源下做出更好的决策，达到最优化的结果。
运筹学理论及其在生活中的应用
2015年·8月·中期
学术 理论
经营管理 者
运筹学理论及其在生活中的应用
熊格格 河南大学欧亚国际学院
摘 要：运筹学的概念 、发展、方法及应用浅析，包括运筹学是怎样一门学科，线性规划及单 纯形法，对偶理论、运输问题、目标规划和 整数规划以及矩 阵对策和决策分析等方面内容。学习运筹学理论 并将理论知识拓展到实际应用方面，也就是将运 筹学的建模方法和算法应用到 实际问题的解决当中，才是学习运筹学的最终目的。
2.2应用。用表上作业法可以用于求解规模不大的运输问题。
2 . 3 案例 。 设 某 物 资有 m个 产 地A (i= 1, 2 , … ,m)， 产 量分 别 为 i
a i,(i=1,2 ,…,m)；有n个销地 Bj(j=1,2,…,n)，销量分别为bj(j = 1,2 ,…,n)； 从n到召 ，运输单位物资的运价 (单价)为c ( i=1 ,2 ,…,m ;j=1 ,2 ,… ,n )，如
实际问题遵循的一 定科学步骤为：（1）明确问题；（2）建立模型； （3）模型求解；（4）解的检验；（5）解的实施。
二、用运筹学方法解决实际问题
1.单纯形法。 1 .1 简介 。单 纯形 法属 于线 性规 划。 特 点是 理论 完善 、方 法简
单、应用广泛，是任何运筹学分支首要阐明的基本知识。 1.2应用。可以用单纯形法解决生产计划问题。
1. 3案例。 例如，某工 厂拥有， A 、B 、C 三种 设备，生 产甲、
乙、丙、丁四种产 品。每件产品在生产中需要占有的设备机时数，每 件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如表所示：
生活中的运筹学mooc
生活中的运筹学mooc生活中的运筹学MOOC一、运筹学在生活中的应用1.物流管理：物流管理是运筹学的一个重要应用领域。
通过对供应链的优化，可以有效降低物流成本，提高配送效率，实现物流系统的优化。
例如，通过运筹学方法，可以确定最佳的配送路线和装载方案，减少货物的运输时间和运输成本。
2.生产调度：在生产过程中，合理的生产调度可以提高生产效率，降低生产成本。
运筹学方法可以帮助企业确定最佳的生产顺序和生产数量，避免生产过程中的浪费和拥堵。
3.资源分配：运筹学可以帮助人们合理分配有限的资源，以达到最优的利用效果。
例如，在医疗资源紧张的情况下，通过运筹学方法可以确定最佳的医疗资源分配方案，使得资源得到最大化的利用。
4.项目管理：在项目管理中，运筹学方法可以帮助人们合理安排项目的各个环节，提高项目的执行效率。
通过运筹学方法，可以确定最佳的项目进度、资源分配和任务分配，从而实现项目的高效完成。
二、MOOC为人们学习运筹学带来的好处1.灵活学习：MOOC提供了灵活的学习方式，可以根据自己的时间和兴趣进行学习。
不受地点和时间的限制，可以随时随地进行学习，提高学习的效率和自主性。
2.优质资源：通过MOOC平台，人们可以接触到世界各地优秀的运筹学课程和教师。
这些课程和教师都经过严格筛选和评估，可以提供高质量的学习资源，帮助学习者更好地理解和掌握运筹学的知识。
3.互动学习：MOOC平台提供了学习者之间的互动交流机会。
通过讨论区、在线作业等功能，学习者可以与其他学习者进行交流和讨论，分享学习心得和经验，提高学习效果。
4.实践机会：MOOC平台还提供了实践机会，通过实际案例和项目，学习者可以将运筹学的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力和应用能力。
5.低成本学习：相比传统的课堂学习，MOOC提供了低成本的学习机会。
学习者只需要支付较低的课程费用或者免费参与，就可以获得高质量的学习资源和学习机会。
通过生活中的运筹学MOOC，人们可以学习到运筹学的基本概念和方法，了解运筹学在生活中的应用，并且通过MOOC平台获得优质的学习资源和学习机会。
生活中运筹学案例分析
生活中运筹学案例分析
运筹学是一门研究如何做出最优决策的学科，它在生活中有着广泛的应用。
从
日常生活中的购物决策到企业的生产计划，都可以看到运筹学的影子。
在本文中，我们将通过一些生活中的案例来分析运筹学的应用。
首先，让我们来看一个购物决策的案例。
假设你需要购买一件衣服，而且你有
多个选择。
每件衣服的价格、品质、风格都不同，你需要在这些选择中做出最优的决策。
这时，你可以运用运筹学的方法，比如成本效益分析、决策树分析等，来帮助你做出最佳选择，从而在有限的预算内获得最大的满意度。
其次，让我们来看一个企业生产计划的案例。
假设一个工厂需要生产多种产品，并且有限的资源，比如人力、原材料、机器等。
在这种情况下，工厂需要合理安排生产计划，以最大化产出并降低成本。
这就需要运用运筹学的方法，比如线性规划、排程算法等，来优化生产计划，使得工厂能够以最有效的方式进行生产。
此外，运筹学还可以应用于交通运输、物流配送、金融投资等方面。
比如，在
交通运输中，如何合理安排车辆的路线，以最小化时间和成本；在物流配送中，如何优化仓储和配送流程，以提高效率和降低成本；在金融投资中，如何构建最佳的投资组合，以最大化收益和降低风险。
综上所述，运筹学在生活中有着广泛的应用，可以帮助我们在各种决策中做出
最优选择。
通过分析一些生活中的案例，我们可以更好地理解和应用运筹学的方法，从而提高我们的决策能力和生活质量。
希望本文能够对读者有所启发，让大家在生活中更加注重运筹学的应用。
生活中运筹学案例分析
生活中运筹学案例分析生活中的许多情境都可以运用运筹学的理念和方法来进行分析和优化。
下面我将通过几个生活中的案例来说明运筹学在实际生活中的应用。
首先，我们来看一个日常生活中的例子，早晨出门上班。
在早晨高峰期，许多人都面临着上班迟到的问题。
这时候我们可以运用运筹学的方法来优化出行路线。
比如，我们可以提前规划好最佳的出行路线，避开交通拥堵的路段，选择合适的出行工具，比如地铁、公交等，以最快的速度到达目的地，从而减少出行时间，提高效率。
其次，我们来看一个生产管理中的案例，生产调度。
在工厂的生产中，如何合理安排生产任务和生产资源是一个重要的问题。
我们可以借助运筹学的方法，通过对生产任务的分析和排程，合理安排生产顺序和生产线的利用率，从而提高生产效率，降低生产成本。
再次，我们来看一个物流配送中的案例，快递配送。
在快递行业中，如何合理安排快递的配送路线和时间是一个关键问题。
我们可以利用运筹学的方法，通过对快递订单的分析和规划，合理安排配送路线和配送顺序，以最短的时间和最低的成本完成配送任务，提高配送效率，提升客户满意度。
最后，我们来看一个市场营销中的案例，促销活动。
在市场营销中，如何制定合适的促销策略是至关重要的。
我们可以运用运筹学的方法，通过对市场需求和产品销售情况的分析，制定合理的促销策略和销售计划，最大限度地提高销售额，实现市场目标。
通过以上几个案例的分析，我们可以看到运筹学在生活中的广泛应用。
无论是日常生活、生产管理、物流配送还是市场营销，都可以通过运筹学的方法来优化资源配置，提高效率，降低成本，实现最佳的决策和规划。
希望大家在生活和工作中能够更多地运用运筹学的理念和方法，从而取得更好的效果。
浅析运筹学在实际生活中的应用1
浅析运筹学在实际生活中的应用1第一篇：浅析运筹学在实际生活中的应用1运筹学在实际生活中的应用摘要：随着经济的快速发展和社会的进步，社会各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。
因此，在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。
运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。
作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。
运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。
正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。
众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益。
而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。
然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。
正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。
而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。
用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。
关键词：运筹学；决策；应用；理论体系；效益一、引言人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果，诸如此类的问题，通常称为最优化问题。
运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。
求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化--1--为数学问题；二是选择正确而简便的解法，以通过计算确定最优解和最优值。
最优解与最优值相结合，便是最优方案。
人们按照最优方案行事，即可达到预期的目标。
运筹学的应用可大可小，可以处理各种策略性的问题。
运筹学在生活中的例子
运筹学在生活中的例子
运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
从日常生活中的时间管理到复杂的商业运营决策，都可以看到运筹学的身影。
下面我们就来看看运筹学在生活中的一些例子。
首先，让我们来看看日常生活中的时间管理。
每天我们都需要面对各种各样的
任务和活动，如工作、家务、社交等。
如何合理安排时间，让每一件事情都能得到充分的安排，就需要运用运筹学的方法。
比如，我们可以利用时间表来规划每天的活动，将重要的任务优先安排，避免时间的浪费和碎片化，从而提高工作效率。
另一个例子是在商业领域中的供应链管理。
在现代商业运营中，供应链管理是
非常重要的一环。
通过运筹学的方法，可以帮助企业优化供应链的运作，降低成本、提高效率。
比如，利用运筹学的方法可以帮助企业确定最佳的库存水平，避免过多或过少的库存，从而降低库存成本和避免缺货现象的发生。
此外，运筹学还可以应用在交通规划中。
比如，城市交通拥堵是一个普遍存在
的问题，如何合理规划交通路线，减少拥堵，提高交通效率，就需要运用运筹学的方法。
通过分析交通流量、优化信号灯控制、调整道路规划等方式，可以帮助城市降低交通拥堵，提高交通效率。
总的来说，运筹学在生活中有着广泛的应用，它可以帮助我们合理安排时间、
优化商业运营、改善交通状况等。
通过运用运筹学的方法，我们可以做出更加理性和科学的决策，从而提高效率，降低成本，改善生活质量。
因此，我们应该更加重视运筹学的学习和应用，让它成为我们生活中的得力助手。
运筹学运输问题生活案例
运筹学运输问题生活案例运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，其中运输问题是其中一个重要的应用领域。
下面我将从多个角度给出一些关于运筹学运输问题的生活案例。
1. 物流配送，物流公司面临着如何合理安排货物的运输路线和运输方式的问题。
运筹学可以通过优化算法来确定最佳的配送路线，以最小化成本和时间。
例如，一个快递公司可以利用运筹学方法来确定每辆送货车的最佳路线，以便在最短的时间内将包裹送达目的地。
2. 交通拥堵，城市交通拥堵是一个普遍存在的问题。
运筹学可以帮助城市交通管理部门优化交通流量，减少拥堵。
例如，通过调整交通信号灯的配时，可以最大程度地减少交叉口的等待时间，提高交通效率。
3. 航空航班调度，航空公司需要合理安排航班的起降时间和航线，以最大程度地利用飞机资源并提高乘客的满意度。
运筹学可以通过航班调度算法来帮助航空公司做出最佳决策。
例如，考虑到飞机的燃油消耗、乘客的转机需求和机场的容量限制等因素，可以确定最佳的航班起降时间和航线。
4. 供应链管理，供应链中的物流运输是一个重要的环节。
运筹学可以帮助企业优化供应链中的物流运输安排，以最小化库存成本和运输成本。
例如，通过运筹学方法，可以确定最佳的运输路径和运输模式，以确保产品按时到达目的地，同时最大程度地降低成本。
5. 城市垃圾收集，城市垃圾收集也是一个需要合理安排的运输问题。
通过运筹学方法，可以确定最佳的垃圾收集路线和收集车辆的分配，以最小化运输成本和提高垃圾收集的效率。
以上是一些关于运筹学运输问题的生活案例。
运筹学在各个领域都有广泛的应用，通过优化算法和决策模型，可以帮助解决各种运输问题，提高效率，降低成本。
运筹学在实际生活中的应用
运筹学在实际生活中的应用1. 引言运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，它结合了数学、统计学和计算机科学的方法，并应用于各种实际生活场景中。
本文将探讨运筹学在实际生活中的应用，并介绍一些具体的例子。
2. 资源分配问题在实际生活中，我们常常面临资源有限的情况，如有限的时间、金钱、人力等。
运筹学可以帮助我们合理地分配这些有限资源，以实现最佳效果。
一个常见的例子是旅行路线规划。
假设你打算在一个城市旅行，但时间有限，你希望能够尽可能的游览更多的景点。
运筹学可以帮助你确定最佳的路线，以最短的时间游览尽可能多的景点。
另一个例子是生产计划。
在一个工厂中，有限的生产资源需要合理安排，以满足订单需求。
运筹学可以帮助制定最佳的生产计划，以最小的成本满足订单需求。
3. 供应链管理供应链管理是指对供应链中的各个环节进行有效管理，以优化整个供应链的效率和效益。
运筹学在供应链管理中发挥了重要作用。
一个典型的例子是库存管理。
在供应链中，库存是一个关键的环节。
运筹学可以帮助企业确定最佳的库存策略，以确保库存水平能够满足需求，同时最小化库存成本。
另一个例子是运输优化。
在物流领域，如何合理安排运输路线、调度车辆，以及优化运输成本是一个常见的问题。
运筹学可以帮助制定最佳的运输方案，以降低物流成本并提高运输效率。
4. 项目管理项目管理是指对项目进行有效规划、组织、指导和控制，以实现项目目标的过程。
运筹学在项目管理中的应用也非常广泛。
一个例子是资源调度。
在一个项目中，不同的任务需要不同的资源支持。
运筹学可以帮助项目经理合理调度资源，以确保项目能够按时完成，同时最小化资源浪费。
另一个例子是时间管理。
在项目管理中，时间是一个关键的限制因素。
运筹学可以帮助项目经理制定最佳的项目进度计划，以最短的时间完成项目。
5. 股票投资决策股票投资是一个风险较高的活动，投资者需要在不确定的市场环境中做出决策。
运筹学可以帮助投资者制定投资策略，以降低风险和提高回报。
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管理运筹学在生活中的应用
摘要：管理运筹学是交通运输类专业的一门重要专业基础课，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，在工业、农业、经济和社会生活等各个领域都得到广泛的应用。
关键词：运筹学
一、运筹学概论
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，一般可以表述为：利用计划的方法和多学科专家组成的队伍，把复杂的功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。
在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
运筹学的思想在我国古代就已经产生了。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
近代运筹学理论可以追溯到20世纪初，20世纪50年代中期，钱学森、许国志等科学家将运筹学引入我国，并结合我国特点推广运用。
以华罗庚为首的一批科学家也加入到运筹学的研究队伍，在优选法、统筹法、“中国邮递员问题”、运输问题等研究中做出了重大贡献。
运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。
这里对线性规划，排队论做了分析。
二、线性规划
在各类经济中，经常会遇到这样的问题，在生产条件不变的情况下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资源，组织生产过程，使总的经济效益最好。
这样的问题常常可以化成所谓的“线性规划问题”，即LP 问题。
（一）问题的提出
某建筑公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d（吨）由表1给出。
目前有两个废旧的料场位于（5,1），（2,7）处，现需要重新建设A、B两个料场，日储存量各为20吨。
试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。
a b
（二）问题分析
1.问题假设
（1）在一段时间内（或每天）工地所需要的水泥量不变；
（2）在一段时间内不增加新的工地；
（3）两个临时料场日储量满足题目所给的条件；
（4）假设其他突发事件的影响可以忽略；
（5）每天分配给工地的水泥都用完，不能在第二天继续用
（6）假设从料场到工地之间均有直线道路相连；
（7）每个工地的位置用平面坐标的形式表示。
2、问题的的分析：
制定供应计划就是安排从两个料场向六个建筑工地运送水泥的方案，目标是
使总的吨千米数最小。
每个工地的位置用平面坐标的形式表示即6个建筑工地位a，j b) （j=1，2，…，6,）(单位：千米),水泥日用量j d (单位：置坐标为(j
x，i y），i=（1，2)，日储量j e各有20吨），现有A(5,1),B(2,7) 两料场,记（i
吨. 从料场j向工地i的运送量为Cij。
工地的位置（a，b）及各工地水泥日用量
3、基本符号说明
记工地的位置为（i a ，i b
），
水泥日用量为i d
，i ＝1， (6)
料场位置为（j x ，j y
），
日储量为j e
，j ＝1，2； 从料场j 向工地i 的运送量为ij c。
这个优化问题的目标函数（总吨千米数）可表为
min f ＝∑∑==-+-2
16
1
2
2)
()(j i i j i j ij b y a x c
各工地的日用量必须满足，所以有
∑=2
1j ij
c
＝i d ，i ＝1，…，6 各料场的运送量不能超过日储量，所以
∑=6
1
i ij
c
≤j e ，j ＝1，2
则该问题的决策变量为料场位置j
x ，
j
y 和A 、B 两料场往各工地的运送
量
ij
c ，问题归结为在约束条件（2）、（3）及决策变量为非负的情况下求料场位置（j x ，j y ）和运送量ij c
使（1）的总吨千米数最小。
(三)求解过程 利用matlab 进行求解 得结果如表3.1：
表3.1 A ，B 两料场每天分别向各工地运送的水泥量
所以最小的吨千米数为136.2275。
三、排队论
排队论是运筹学的又一个分支，它有叫做随机服务系统理论。
它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。
比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。
（一）排队论的起源
排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研
究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
（二）排队论研究对象
因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。
此外，还有微分和微分方程。
排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。
如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。
另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。
就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
（三）排队论的应用
排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。
四、总结
通过学习管理运筹学使我能更加了解对一件事进行科学的计算是多么重要的事，现实中很多问题表面上看似乎很简单，但学习完这门课后，开始发觉了其背后的一点知识，例如我们的排队问题，其所容纳的知识确实很丰富。
并且对于自己的专业和以后将从事的职业，我也有深刻的认识，例如在运输问题方面，管理运筹学将给我极大的帮助。
从而，也让我对这门课有了更深刻的体会。
参考文献：
赵鹏，孙晚华《管理运筹学教程》，清华大学出版社，北京交通大学出版社2001年3月第3次印刷。