知识点表格
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总n 个元素集合子集数2{|x B x =)()()U U A B C A C B = )()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够推断真假的语句。
原命题：假设原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。
互为逆否的命题等价。
逆命题：假设否命题：假设逆否命题：假设q ⇒，p 是←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，大多数复数问题，主要是把复数化成标准的z a bi =+dibia ++，则首先要进行分母实数化〔分母乘以自己的共轭复数〕，在进行四则运算时，可以把看作成一个独立的字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
起点放在一点的两向量所成的角，范围是[,a b 的夹角记为,a b >。
,a b θ<>=，cos b θ叫做b 在a 方向上的投影。
【注意：投影是数量】12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。
假设12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，(,λμ就是向量a 的坐标。
一般表示坐标表示〔向量坐标上下文理解〕,a b 〔0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=1122122(,)(,)x y x y x y x y λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。
11220x y x y +=。
a b +的平行四边形法则、三角形法则。
1(,)a b x x y y +=++。
a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。
a b -的三角形法则。
1(a b x x -=-MN ON OM =-。
(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。
中国近代史四次探索的知识点表格
中国近代史四次探索的知识点表格1. 英国发动鸦片战争是由工业革命、资本主义发展推动的，根本目的在于打开中国大门，变中国为它的商品市场和原料产地。
2. 中国的禁烟运动仅是英国发动鸦片战争的借口和导火线，如果没有林则徐领导的禁烟运动，英国资产阶级必然会寻找其他借口挑起战争。
3.鸦片战争后，中国社会发生了两对矛盾：即为外国资本主义和中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾。
而前者就是各种社会矛盾中最主要的矛盾。
“封建主义”不但包含地主阶级，在半殖民地半封建的中国，除了经济的、政治的、当权的各种封建制度半封建的反动势力以及后来的官僚资产阶级。
“人民大众”不但包含农民阶级，除了近代新生的无产阶级、民族资产阶级和城市大资产阶级。
4.协定关税表明关税不能由中国自己做主决定，使中国开始丧失关税自主权。
同时，其他资本主义国家也以“利益均沾”为借口，纷纷效仿。
这样，中国的关税自主权就落入到所有与中国通商的资本主义国家手中。
5.片面最惠国待遇。
——贸易主权(最惠国通常就是相互的，即为两国给与对方同样的权利。
但中英《南京条约》中规定清政府将来给与其他国家任何权利时，英国人都可以拥有，但英国却没给与清政府同样的权利，所以称作片面最惠国待遇。
)6. 鸦片战争的发生，是英国资本主义国家对外侵略扩张的必然结果。
中国的封建落后，导致了自卫战争的失败，使中国开始沦为半殖民地半封建社会。
7.领事裁判权。
——司法主权(也叫做治外法权，直观来说就是外国人在中国犯下了法，无法由中国政府去处置，而要由外国人的本国政府去处置，这样就使外国人可以在中国为所欲为，而躲避中国的法律制裁。
)8.两次鸦片战争中清政府先后签订一系列不平等条约，严重损害了中国的主权独立和领土完整，不仅引起了中国社会政治、经济领域发生根本性变化，而且也引起了爱国人士的思想观念的转化。
中国半殖民地半封建社会化的程度在不断加深。
9.第二次鸦片战争后所签不平等条约导致的破坏性影响远远少于了《南京条约》等条约，外国资本主义势力由东南沿海扩展到整个沿海并深入细致内地，领土主权进一步遭毁坏;中国失去了大片领土和主权。
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。
典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。
数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。
交换律知识点(表格A4页)
c)
个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加
a-b-c=a-(b+c) a×b = b×a
或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变， 差随着减少或者增加多少； 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变 。 个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
ห้องสมุดไป่ตู้
a×b×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后 两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数 (a-b)×c=a×c-b×c 相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
交换律知识点
项 目
名称
加 加法交换律
法 +
加法结合律
减 法 减法性质 -
乘法交换律
乘 乘法结合律
法 ×
乘法分配律
乘法的其他 运算性质
除 法 ÷
除法的运算 性质
公式表现形式
定义概念
a+b=b+a
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+ 三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二
一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不 a×b=(a×c)×(b÷c) 变。
地理背诵知识点总结图表
地理背诵知识点总结图表这是一篇地理背诵知识点总结，主要内容包括地理学的基本概念、地理要素的组成、地理区划、地理环境与人类活动等内容。
通过背诵这些知识点，可以帮助我们更好地理解和掌握地理学的基本知识。
地理学的基本概念1. 地理学的定义：地理学是研究地球表面及其上的人类社会和自然环境相互关系的学科。
2. 地球的自转和公转：地球自转是指地球绕自身轴线旋转的运动，公转是指地球绕太阳运动的轨道。
3. 地理坐标和经纬度：地理坐标是指地球表面上各地点的位置标志，经度是指东西方向的角度，纬度是指南北方向的角度。
4. 地球的四季和气候：地球的四季是由于地球公转和自转引起的，不同地区的气候受到纬度、海拔、地形和气候要素等多种因素的影响。
地理要素的组成1. 自然要素：包括地形、水文、气候、植被和土壤等自然环境要素。
2. 人文要素：包括人口、聚落、交通、工业和农业等人类活动要素。
3. 经济地理要素：包括资源、产业、交通和城市等经济地理环境要素。
地理区划1. 地理区划的定义：地理区划是根据地理要素的分布规律和地理现象的特征对地球表面进行划分的过程。
2. 国际地理区划：根据国家的政治疆界和地理要素的分布，将地球表面划分为各个国家和地区。
3. 中国的行政区划：中国的行政区划包括省、市、县等行政区划单位，以及市、镇、乡等地方行政单位。
4. 区域地理：根据地理要素的分布和地理现象的特征，将地球表面划分为不同的地理区域，如自然地理区域和人文地理区域等。
地理环境与人类活动1. 地理环境的影响：地理环境对人类活动有重大影响，包括资源分布、产业发展、城市建设和人口迁移等方面。
2. 区域发展差异：不同地区的地理环境不同，导致了各地区发展水平和经济社会状况的差异。
3. 环境保护和可持续发展：地球环境的持续恶化引起了人们对环境保护和可持续发展的重视，需要采取有效措施保护地球环境。
4. 地理信息系统：地理信息系统是一种用来采集、保存、处理、分析和展示地理信息的技术系统，对地理环境和人类活动的研究具有重要意义。
九年级政治基本知识点(表格)
中国的基本国情是什么？
我国正处在社会主义初级阶段
中国处在社会主义初级阶段的表现有哪些？
①现阶段我国社会生产力水平还比较低；②科学技术水平、民族文化素质还不够高；③社会主义具体制度还不完善
我国的主要矛盾是什么？
是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。
国家的根本任务是什么？
什么叫可持续发展
就既满足当代人的需求，而又不损害后代人满足其需求的能力的发展
其要求是
可持续发展要求人类与自然和谐共处，认识到自己对自然、社会和子孙后代应负的责任。
可持续发展应该如何坚持
①坚持以人为本的全面、协调可持续发展的科学发展观；②正确处理好人口资源、环境之间的关系；③使我国可持续发展能力不断增强，生态环境得到改善，资源利用效率显著提高，促进人与自然的协调，推动整个社会走上生产发展、生活富裕、生态良好的文明和谐发展道路。以实际行动贡献自己的力量
缺乏责任心的表现
采取抱怨、懈怠等消极态度
慎重许诺，坚决履行诺言
承认错误
实质
对他人负责，对社会负责23
承担责任的代价
一方面，时间、精力、金钱；另一方面责备、处罚
承担责任的回报
①金钱等有形的物质财富；②更重要的是无形的财富良好的自我感觉，他人的赞许，获得新的知识或技能
同其他国家机关相比，全国人大的地位怎样
全国人大地位最高，权力最大，其他中央国家机关都由它产生对它负责，受它监督
我国的最高权力机关是
全国人民代表大会
什么叫依法治国
依照宪法和法律管理国家
其主体
广大人民群众
标准
宪法和法律
对象
国家事务，经济文化事业和社会事务
高中数学知识点(表格格式)
判定定理；直线的方向向量与平面的法向量垂直;使用共面向量定理。
面面平行
判定定理；两个平面的法向量平行.
线线垂直
两直线的方向向量垂直。
线面垂直
判定定理；直线的方向向量与平面的法向量平行.
面面垂直
判定定理；两个平面的法向量垂直。
空间角
线线角
两直线方向向量为，。
线面角
直线的方向向量为，平面的法向量为，。
类型
三角形两边和一边对角、三角形两角与一边。
余弦
定理
定理
.
变形
等.
类型
两边及一角（一角为夹角时直接使用、一角为一边对角时列方程）、三边。
面积
公式
基本
公式
。
导出
公式
（外接圆半径）；(内切圆半径）.
实际
应用
基本思想
把要求解的量归入到可解三角形中.在实际问题中，往往涉及到多个三角形，只要根据已知逐次把求解目标归入到一个可解三角形中.
含
实际背景
第一步
设置两个变量,建立约束条件和目标函数.
注意实际问题对变量的限制。
第二步
同不含实际背景的解法步骤.
＊4.函数﹑基本初等函数I的图像与性质
函数概念及其表示
概念
本质：定义域内任何一个自变量对应唯一的函数值。两函数相等只要定义域和对应法则相同即可.
表示方法
解析式法、表格法、图象法.分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的并集、值域是各段值域的并集。
。
算律
，
与加法运算有同样的坐标表示.
减法
运算
法则
的三角形法则.
分解
。
.
数乘
运算
土木工程知识点-一个表格就让你清楚认识挡土墙
土木工程知识点-一个表格就让你清楚认识挡土墙一、常见挡土墙的结构形式及特点在城市道路桥梁工程常见的有现浇钢筋混凝土结构挡土墙、装配式钢筋混凝土结构挡土墙、砌体结构挡土墙和加筋土挡土墙。
按照挡土墙结构形式及结构特点，可分为重力式、衡重式、悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、自立式、加筋土等不同挡土墙；其结构形式及结构特点简述见表：重力式挡土墙依靠墙体的自重抵抗墙后土体的侧向推力(土压力)，以维持土体稳定，多用料石或混凝土预制块砌筑，或用混凝土浇筑，是目前城镇道路常用的一种挡土墙形式。
衡重式挡土墙的墙背在上下墙间设衡重台，利用衡重台上的填土重量使全墙重心后移增加墙体的稳重。
挡土墙基础地基承载力必须符合设计要求，并经检测验收合格后方可进行后续工序施工。
施工中应按设计规定施作挡土墙的排水系统、泄水孔、反滤层和结构变形缝。
挡土墙投入使用时，应进行墙体变形观测，确认合格要求。
二、挡土墙结构受力挡土墙结构会受到土体的侧压力作用，该力的总值会随结构与土相对位移和方向而变化，侧压力的分布会随结构施工程序及变形过程特性而变化。
挡土墙结构承受土压力有：静止土压力、主动土压力和被动土压力。
静止土压力：若刚性的挡土墙保持原位静止不动，墙背土层在未受任何干扰时，作用在墙上水平的压应力称为静止土压力。
其合力为E0( kN/m)、强度为P0( kPa)。
主动土压力：若刚性挡土墙在填土压力作用下，背离填土一侧移动，这时作用在墙上的土压力将由静止压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡，土体开始剪裂，并产生连续滑动面，使土体下滑。
这时土压力减到最小值，称为主动土压力。
合力和强度分别用EA (kN/m)和PA (kPa)表示。
被动土压力：若刚性挡土墙在外力作用下，向填土一侧移动，这时作用在墙上的土压力将由静止压力逐渐增大，当墙后土体达到极限平衡，土体开始剪裂，出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增到最大值，称为被动土压力。
三种土压力中，主动土压力最小；静止土压力其次；被动土压力最大，位移也最大。
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合同其他单方民事行为限制民事行为能力人“依法
不能独立实施”的民事行为
效力待定/有效合同无效
胁迫、欺诈（1）损害国家利益：无
效
（2）不损害国家利益：
可撤销
无效
乘人之危可撤销无效
恶意串通无效
违反法律或者社会公共利益无效
以合法形式掩盖非法目的无效
重大误解可撤销
显失公平可撤销
具体情形
登记生效（1）房屋买卖
（2）建设用地使用权的取得与转让（3）不动产的抵押
物权变动不以登记为生效要件，但事后处分时仍要登记（1）因合法建造、拆除房屋等事实行为设立或者消灭物权的，自事实行为成就时发生效力
（2）因继承或者受遗赠取得物权的，自继承或者受遗赠开始时发生效力
（3）因人民法院、仲裁委员会的法律文书、人民政府的征收决定，导致物权设立、变更、转让或者消灭的，自法律文书生效或者人民政府的征收决定生效时发生效力
登记对抗（1）土地承包经营权（2）地役权
普通合伙人有限合伙人合伙人死亡√√
全部财产份额被人民法院
强制执行
√√丧失偿债能力√×
丧失民事行为能力经其他合伙人一致同意，可以
依法转为有限合伙人，普通合
伙企业依法转为有限合伙企
业；否则退伙
×普通合伙人有限合伙人
能否以劳务出
资
√×
国有独资公司、
国有企业、上市
公司以及公益
性的事业单位、
社会团体
×√
事务执行√×
交易约定一致同意×约定√竞争×
约定√出质必须经其他合伙人一致同意
约定√
对外转让财产份额约定一致同意
提前30日通知
丧失偿债能力
时是否当然退
伙
√×
丧失民事行为能力时是否当然退伙经其他合伙人一致同意，可以依法转为有限合
伙人；其他合伙人未能一致同意的，只能退伙
×
继承（1）继承人具备完全民事行为能力的，按照
合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意，
从继承开始之日起，取得普通合伙人资格
（2）继承人为无民事行为能力人或者限制民
事行为能力人的，经全体合伙人一致同意，可
以依法成为有限合伙人，普通合伙企业依法转
无论其继承人是否具
备完全民事行为能
力，都可以依法取得
有限合伙人的资格
为有限合伙企业。
全体合伙人未能一致同意的，合伙企业应当将被继承合伙人的财产份额退还该继承人
新入伙新入伙的普通合伙人对入伙前、入伙后合伙企
业的债务承担无限连带责任
新入伙的有限合伙人
对入伙前有限合伙企
业的债务，以其认缴
的出资额为限承担责
任
退伙对基于其退伙前的原因发生的合伙企业债务，
承担无限连带责任
对基于其退伙前的原
因发生的有限合伙企
业债务，以其退伙时
从有限合伙企业中取
回的财产承担责任
合伙人的性质转变普通合伙人转变为有限合伙人的，对其作为普
通合伙人期间合伙企业发生的债务承担无限
连带责任
有限合伙人转变为普
通合伙人的，对其作
为有限合伙人期间有
限合伙企业发生的债
务承担无限连带责任
人数不够时有限合伙企业仅剩普通合伙人的，应当转为普
通合伙企业
有限合伙企业仅剩有
限合伙人的，应当解
散
临时股东会临时股东大会
董事人数不足法定最低人数5人或者不足公司章程
规定人数的2/3时
√未弥补的亏损达实收股本总额的1/3时√持有公司有表决权股份总数10％以上的股东请求时√√监事会提议召开时√√
董事/董事会
≥1/3的董事
提议
董事会认为必
要时
合并分立减资
通知/公告√√√
债权人要求公司清偿债务或提供担
√×√保
异议股权的回购请求权√√×
自公告之日起45日后申请工商变更
√√√登记
【考点1】约定与法定的关系
1.法定
大多数条文属于这类，其中包括但不限于：
（1）公司为股东或者实际控制人提供担保的，必须经股东会或者股东大会决议。
接受担保的股东或者受实际控制人支配的股东不得参加表决，该项表决由出席会议的其他股东所持表决权的过半数通过。
（2）监事任期为3年。
（3）股份有限公司的董事长、副董事长由董事会以全体董事的过半数选举产生。
2.先法定后约定
公司章程对其可以自由约定，但不得超出法定的范围，这类考点包括但不限于：
（1）公司法定代表人依照公司章程的规定，由“董事长、执行董事或者经理”担任。
（2）公司为他人（非股东、非实际控制人）提供担保的，按照公司章程的规定由董事会“或者”股东（大）会决议。
（3）公司对外投资时，按照公司章程的规定由董事会“或者”股东（大）会决议。
（4）有限责任公司的董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过3年。
3.先约定后法定
公司章程对其可以100％自由约定，只有公司章程未约定的，才看《公司法》的规定，这类考点包括但不限于：
（1）有限责任公司的股东按照实缴的出资比例分取红利；但是，全体股东可以事先约定不按照出资比例分取红利。
（2）有限责任公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全
体股东可以事先约定不按照出资比例优先认缴出资。
（3）有限责任公司的股东会会议由股东按照出资比例行使表决权，但公司章程另有规定的除外。
（4）有限责任公司召开股东会会议，应当于会议召开15日以前通知全体股东，但公司章程另有规定或者全体股东另有约定的除外。
（5）有限责任公司的股东对外转让股权时，公司章程对其另有约定的，从其约定。
【考点2】优先权
1.物权法律制度
（1）按份共有人有权自由处分自己的共有份额，无需取得其他共有人的同意，但是共有人将份额出让给共有人以外的第三人时，其他共有人在同等条件下，有优先购买的权利。
（2）共同共有财产分割后，一个或者数个原共有人出卖自己分得的财产时，如果出卖的财产与其他原共有人分得的财产属于一个整体或者配套使用，其他原共有人可以主张优先购买权。
2.合伙企业法律制度
（1）普通合伙人、有限合伙人对外转让财产份额时，在同等条件下，其他合伙人有优先购买权。
（2）人民法院强制执行普通合伙人、有限合伙人的财产份额时，应当通知全体合伙人，在同等条件下，其他合伙人有优先购买权。
3.公司法律制度
（1）有限责任公司的股东向股东以外的人转让股权时，在同等条件下，其他股东有优先购买权。
两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。
（2）人民法院依照强制执行程序转让股东的股权时，应当通知公司及全体股东，其他股东在同等条件下有优先购买权。
其他股东自人民法院通知之日起满20日不行使优先购买权的，视为放弃优先购买权。