欧姆定律-串联电路
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有：1122IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。
推导如下：12I I I ==串联电路电流一定，要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。
要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
在图中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。
推导如下：12U U ==并联电路电压一定，U要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
（2）两个电阻并联：1212R R R R R =+。
串联的电压公式
串联的电压公式1. 串联电路电压公式。
- 在串联电路中，总电压等于各部分电路电压之和，公式为：U =U_1+U_2+·s+U_n。
- 其中U表示串联电路的总电压，U_1,U_2,·s,U_n分别表示串联电路中各个电阻（或用电器）两端的电压。
2. 推导过程（基于欧姆定律）- 根据欧姆定律I = (U)/(R)，在串联电路中电流处处相等，设串联电路中的电阻分别为R_1,R_2,·s,R_n，电流为I。
- 对于电阻R_1，其两端电压U_1 = IR_1；对于电阻R_2，其两端电压U_2=IR_2；以此类推，对于电阻R_n，其两端电压U_n = IR_n。
- 串联电路的总电阻R = R_1 + R_2+·s+R_n，总电压U=IR。
- 把R = R_1 + R_2+·s+R_n代入U = IR可得U=I(R_1 + R_2+·s+R_n)，又因为U_1 = IR_1，U_2=IR_2，·s，U_n = IR_n，所以U = U_1+U_2+·s+U_n。
3. 应用示例。
- 例如，有一个串联电路，由两个电阻R_1 = 10Ω，R_2 = 20Ω组成，电源电压为9V。
- 先求串联电路的总电阻R = R_1+R_2=10Ω + 20Ω=30Ω。
- 根据欧姆定律I=(U)/(R)=(9V)/(30Ω)=0.3A。
- 电阻R_1两端的电压U_1 = IR_1 = 0.3A×10Ω = 3V。
- 电阻R_2两端的电压U_2=IR_2 = 0.3A×20Ω = 6V。
- 验证U = U_1 + U_2，9V=3V + 6V，符合串联电路电压公式。
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
串、并联电路中的电阻关系
1．欧姆定律 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟 导体的电阻成反比。
数学表达式
I=
U R
U= IR
R=
U I
2．串联电路中的电流、电压规律：
I1 R1
I2 R2
U1
U2
I
U
（1）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的 电压之和。
U 1/R=1/R1+1/R2
R1·R2 R1+R2
并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和。
如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为： R总=R/n
部分导体的电阻之和。
： 即 R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为：
R串=nR
并联电路中电阻的规律：
I1 R1
I
∴ U=U1=U2 I=I1+I2
I2 R2
∵I =
U R
U/R=U/R1+U/R2
即
1
1
= R总
R1
+
1 R2
R总=
U=U1+U2
3．并联电路中的电流、电压规律： I1 R1
I I2 R2
U （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2 （2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2
串联电路中电阻的规律：
I1 R1
I2 R2
U1
U2
I
U
∴ I=I1=I2
U=U1+U2
∵ U= IR
IR=I1R1+I2R2
欧姆定律在串并联电路中的应用1
想一想，怎样计算串联电路的总电阻 呢？
U
S
I
公式推导法：
I2 R2 U2
R1 I1 U1
在串联电路中，根据U=U1+U2 且U＝IR总
得：U1＝I1R1，U2＝I2R2 可得：IR总= I1R1+ I2R2
串联电路的计算
例2．两个电阻R1和R2串联在电路中，已知它们的 总电阻为50Ω，若流过R1的电流为0.5 A，R2两端 的电压U2为20V，
求：（1） R1、R2的阻值各为多少？ （2） R1两端的电压和电源电压各为多少？
R1
R2
串联电路的计算
解：R2
U2 I2
20V 40 0.5 A
R1 R R2 50 40 10
2、并联电路
并联 U=U1=U2 I=I1+I2
I=U/R
U/R=U/R1+U/R2
1/R=1/R1+1/R2
即1
1 =
1 +
R总 R1
R2
R总=
R1·R2 R1+R2
若三个电阻R总=？
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的
倒数之和。
如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为
R总=R/n
I1 : I2= R2 :R1
第十七章 第４节
欧姆定律在串、并联电路中的 应用
第一课时
欧姆定律在串联电路中的应用
一、复习
1．欧姆定律 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟
导体的电阻成反比。
数学表达式
I=
欧姆定律串并联规律
欧姆定律串并联规律首先我们来了解一下什么是串联和并联。
串联是指将电器或电阻等元件依次连接在一起，形成一个电流只能顺序通过的电路。
而并联则是将电器或电阻等元件同时连接在一起，形成一个电流可以分流的电路。
在实际应用中，我们常常需要根据具体需求选择串联或并联的方式。
那么，在串联和并联电路中，欧姆定律是如何适用的呢？我们来看串联电路。
串联电路中的电阻或电器连接在一起，电流只能顺序通过每个电阻。
根据欧姆定律，串联电路中的总电阻等于各个电阻之和，即R总 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn。
而在串联电路中，电流保持不变，即总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总= I1 = I2 = I3 = ... = In。
接下来，我们再来看并联电路。
并联电路中的电阻或电器同时连接在一起，电流可以分流通过各个电阻。
根据欧姆定律，并联电路中的总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，即1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn。
而在并联电路中，总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总 = I1 + I2 + I3 + ... + In。
通过以上的介绍，我们可以看出串联和并联电路中的欧姆定律规律。
在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，总电流等于各个电阻上的电流之和。
而在并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，总电流等于各个电阻上的电流之和。
串联和并联电路的规律在实际应用中有着广泛的应用。
比如，在家庭中，我们常常需要将多个电器连接到同一个插座上，这时就可以使用并联连接方式。
而在电路中，当我们需要控制电流的大小或者将电阻进行分割时，就可以使用串联连接方式。
串联和并联是电路中常见的连接方式，它们在电流和电压方面有着不同的规律和特点。
欧姆定律在串并联电路中起着重要的作用，通过欧姆定律的应用，我们可以计算出电路中的电流和电阻，从而实现对电路的控制和运用。
掌握串联和并联规律，能够更好地理解和应用电路中的欧姆定律。
欧姆定律 串并联电路中电流电压电阻的规律
电 流
电流处处相等(I = I1= I2)
干路电流等于各支路电流之和（）I = I1+பைடு நூலகம்I2）
电 压
各电阻两端电压之和等于电源电压（U=U1+U2）
各支路电压相等，都等于电源电压（U=U1=U2）
电 阻
总电阻等于各电阻之和（R总=R1+R2）
总电阻的倒数等于各电阻倒数之和（1/R总=1/R1+1/R2）
无论串联还是并联，当其它电阻不变，若其中某一个电阻变大时，则总电阻都变大；若其中某一个电阻变小时，则总电阻都变小。
公式使用
应用欧姆定律（I=U/R，U=IR，R=U/I）时，要注意公式中的三个物理量必须是针对同一电路或同一导体，不能张冠李戴（“同体性”）；
还要注意“同时性”，即电路发生变化前后，同一电阻的电压、电流一般不同，要注意区分。
R总=R1R2/R1+R2(只适合于两个电阻并联）
串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。
并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。
分压原理：U1/U2=R1/R2正比分压（串联电路，电阻越大，分到的电压越大）
分流原理：I1/I2=R2/R1反比分流（并联电路，电阻越大的支路，分到的电流越小）
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1．如图所示，电源电压保持不变，开关S 闭合后，灯
L 1和L 2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L 1和L 2的电阻之比为（ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 3：4 D. 4：3
2．甲图是灯泡L 和定值电阻R 的I-U 图象，将L 和R 先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U L :U R =m ，丙图中，I L ：I R =n,则下述正确的是:
A. m=n
B. m>n
C. m<n
D. mn=1 3．如图所示，电源电压恒定。
当开关S 1、S 2闭合，
甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U 甲：U 乙=4：1；当开关S 1闭合、S 2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ） A. 4：3 B. 3：2 C. 3：4 D. 3：l
4．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R 1与R 2的阻值之比为2：1．开关S 断开时，R 1与R 2的电功率之比为_____：开关S 闭合前后，电压表两次的示数之比为_____。
5．（2014广州）如图电路中R
1＞R 2，电压表V 的示数为6V ，电压表V 1的示数（ ） A ．等于6V B ． 大于3V
C ．等于3V
D ．
小于3V
6.(多选)如图1所示电路，电源两极电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P由一端滑至另一端时，电压表的示数从U/3变到U/5，三只电阻的关系是（）
A.R
1:R
2
=1:1 B.R
2
:R
3
=1:1
C.R
2:R
3
=1:2 D.R
1
:R
3
=1:2
7．如图2所示电路，电源电压保持不变。
定值电阻R1的阻值为4欧姆，定值电阻R3的阻值为20欧姆，电路中电压表V1和电压表V2的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻R2是（）
A.4欧姆
B.8欧姆
C.12欧姆
D.16欧姆
8．在图所示的电路中，电阻R
1
的阻值为10Ω.闭合
开关S，电压表V
1的示数为6V，电压表V
2
的示数为
2V，则电阻R
2
的阻值为Ω.
9．定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻
值R
1=5Ω，R
2
=10Ω，R
3
=l5Ω．某同学将一只电压表
接在R
2
的两端，如图所示，发现其示数为10V．若将
电压表的位置改接一只电流表，则电流表的示数为 A .
10．有两个阻值不同的定值电阻R
1和R
2
，它们的U-I图
像如图所示，如果把R
1、R
2
两个电阻串联在一个电压为
12V的电源上时，R
1两端的电压U
1
= V．
图
1
6
4。