安徽适东县高级中学2020届高三数学1月调研考试试题理
安徽省肥东县高级中学2020届高三1月调研考试地理试题
安徽省肥东县高级中学2020届高三1月调研考试第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本卷共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
)下图为某区域河流、抽水站、灌渠及灌区分布图。
读图完成下面1-3小题。
1.目前影响图中A地和B地的主要外力作用分别是（）A. 风力侵蚀作用风力堆积作用B. 冰川侵蚀作用冰川堆积作用C. 流水侵蚀作用流水堆积作用D. 喀斯特溶蚀作用喀斯特堆积作用2.该区域的自然环境特征与抽水站、灌渠广布相关性较小的是（）A. 河谷地区地势较低平B. 土壤组成中矿物质成分多C. 大气降水较少且季节变化大D. 地下水资源较丰富3.从可持续发展角度考虑，图中A地河流综合开发利用的主要方向是（）A. 综合治理，保持水土B. 发展经济，消除贫困C. 多方投入，改善交通D. 建设水库，发电兼灌溉托帕石发电站是利用某类能源发电的全世界同类能源第三大发电站，占地面积为25km2。
加利福尼亚州计划于2020年使该类能源发电比例达到总发电量的33%。
读图，完成下面4-6小题。
4.托帕石发电站发电的能源是（）A. 地热能B. 水能C. 煤炭D. 太阳能5.托帕石地区该类能源丰富的原因是（）A. 地处沿海，风力强B. 海拔较高，降水少C. 板块边界，地热能丰富D. 降水丰富，地势落差大6.托帕石地区开发该类能源的有利社会经济条件包括（）①技术力量雄厚②资金充足③原料供应充足④离大城市近，市场需求量大A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③下图为为非洲大陆荒漠化示意图。
读图，回答下列7-8小题。
7.非洲荒漠化严重区主要出现在（）A. 热带雨林带B. 热带草原带C. 热带荒漠带D. 亚热带常绿硬叶林带8.造成非洲荒漠化日益严重的最主要原因是（）A. 气候干旱B. 过度砍伐C. 过度放牧D. 过度开垦国家地理频道《探寻欧洲河流》摄制组到欧洲采访，历时一年，绘制出欧洲四条河流年相对流量变化示意图。
2020年1月安徽省黄山市普通高中2020届高三毕业班第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前安徽省黄山市普通高中2020届高三毕业班第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题(解析版)2020年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区．．．．．域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.4．参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）1.已知复数z 满足(1)3i z i +⋅=-,则z =（ ）A. 5B. 3 【答案】C【解析】【分析】 由题意可知，3121i z i i -==-+，再求解||z 即可. 【详解】(1)3i z i +⋅=-∴223(3)(1)3324121(1)(1)12i i i i i i i z i i i i i -----+-=====-++--，则||z == 故选：C【点睛】本题考查复数的运算,属于容易题.2.设U ＝R ,{}{}2|40,|1A x x x B x x =-<=≤,则U ()A B ⋂=（ ）A. {}|04x x <≤B. {}|14x x ≤<C. {}|04x x <<D. {}|14x x << 【答案】D【解析】【分析】解不等式240x x -<得04x <<,再与U {|1}B x x =>求交集,即可.【详解】由题意可知{}2|40{|04}A x x x x x =-<=<<,{}U |1B x x =>则U (){|14}A B x x ⋂=<<故选：D【点睛】本题考查集合的运算,属于容易题.3.已知0.32=a ,20.3b =,0.3log 2c =,则（ ）A. b c a <<B. b a c <<C. c a b <<D. c b a <<。
2020年1月安徽省安庆市普通高中2020届高三年级上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前安徽省安庆市普通高中2020届高三年级上学期期末教学质量统一监测数学(理)试题(解析版)2020年1月一、选择题：1.设集合{|A x y ==，{|ln(1)}B x y x ==-，则()A R B =（ ）A. (1,2)-B. (1,2)C. (1,2]-D. (1,2]【答案】B【解析】【分析】分别将集合A 和集合B 求出来，再求A R ，最后求()A R B 即可.【详解】{| 2 1}A x x x =≥≤-或，{|1}B x x =>，{|12}R A x x =-<<， 故()A B {|12}R x x =<<.故选：B.【点睛】本题考查函数定义域的求法，考查集合的运算,属于基础题.2.若2020i 3i 1i z -=+,则z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】因为2020i 1=,故2020i 3i 13i 12i 1i 1iz --===--++,然后根据复数的几何意义判断即可.【详解】因为13121i z i i-==--+,所以z 在复平面内对应的点位于第三象限. 故选：C. 【点睛】本题考查复数的代数运算,考查复数的几何意义,属于基础题.3.已知2513a ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,32log 5c =,则（ ） A. c a b << B. c b a << C. b c a << D. a b c <<【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较即可. 【详解】因为2153110133⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭<⎝⎭,332log log 105<=,所以c a b <<. 故选：A.【点睛】本题考查利用利用指数函数和对数函数的单调性比较大小,此类题常用中间值0和1进行比较,属于常考题.4.某公司的老年人、中年人、青年人的比例为2: 6: 4,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中青年人数为100,则n =（ ）A. 400B. 200C. 150D. 300【答案】D【解析】【分析】直接利用分层抽样的定义计算即可.【详解】用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中青年人数为10,则1004264n =++, 解得300n =.故选：D.【点睛】本题考查分层抽样的应用,属于基础题.。
2020届高三上学期期末教学质量检测数学理试题含答案及评分标准
理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答第Ⅱ卷时，必须答题卡上作答．在试题卷上作答无效． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =棱柱的体积公式V Sh =，其中S 、h 分别表示棱柱的底面积、高．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．12i i +=A ．i --2B ．i +-2C ．i -2D ．i +22．集合{||2|2}A x x =-≤，2{|,12}B y y x x ==--≤≤，则A B =IA ．RB ．{|0}x x ≠C ．{0}D ．∅3．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合，则p 的值为 A ．2- B ．2 C ．4- D ．44．不等式10x x->成立的一个充分不必要条件是 A ．10x -<<或1x > B ．1x <-或01x << C ．1x >- D ．1x > 5．对于平面α和共面的两直线m 、n ，下列命题中是真命题的为 A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α B ．若//m α，//n α，则//m nC ．若m α⊂，//n α，则//m nD ．若m 、n 与α所成的角相等，则//m n6．平面四边形ABCD 中0AB CD +=u u u r u u u r r ，()0AB AD AC -=⋅u u u r u u u r u u u r，则四边形ABCD 是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形 7．等比数列{}n a 中5121=a ，公比21-=q ，记12n n a a a ∏=⨯⨯⨯L （即n ∏表示 数列{}n a 的前n 项之积），8∏ ，9∏，10∏，11∏中值为正数的个数是 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 48．定义域R 的奇函数()f x ，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立，若3(3)a f =，(log 3)(log 3)b f ππ=⋅，()c f =－２－２，则A ．a c b >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ． a b c >>第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二 填空题：本题共6小题，共30分，把答案填在答题卷相应的位置上．9．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为______．10．如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为______．11．在ABC ∆中角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若(2)cos cos b c A a C -=， 则cos A =________． 12．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i >___？13．由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的 五位数，其中奇数有 个． 14．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这 个正三棱柱的体积为__________．三．解答题（本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题共12分）已知函数()sin cos f x x x =+，()f x '是()f x 的导函数． （1）求函数()()'()g x f x f x =⋅的最小值及相应的x 值的集合； （2）若()2()f x f x '=，求tan()4x π+的值．16．（本题满分12分）近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳题12图 主视图 俯视图左视图族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记X表示25个人中低碳族人数，求()E X．17．（本小题满分14分）已知点(4,0)M、(1,0)N，若动点P满足6||MN MP NP=⋅u u u u r u u u r u u u r．（1）求动点P的轨迹C；（2）在曲线C上求一点Q，使点Q到直线l：2120x y+-=的距离最小．18．(本小题满分14分)已知梯形ABCD中，AD∥BC，2π=∠=∠BADABC，42===ADBCAB，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，xAE=．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图)．G是BC的中点，以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为()f x．（1）当2=x时，求证：BD⊥EG；（2）求()f x的最大值；（3）当()f x取得最大值时，求异面直线AE与BD所成的角的余弦值．19．（本题满分14分）数列{}na中112a=，前n项和2(1)n nS n a n n=--，1n=，2，…．（1）证明数列1{}nnSn+是等差数列；（2）求nS关于n的表达式；（3）设3n nnb S=１，求数列{}nb的前n项和nT．20．（本题满分14分）二次函数()f x满足(0)(1)0f f==，且最小值是14-．A小区低碳族非低碳族频率p0.50.5B小区低碳族非低碳族频率p0.80.2（1）求()f x 的解析式；（2）设常数1(0,)2t ∈，求直线l ： 2y t t =-与()f x 的图象以及y 轴所围成封闭图形的面积是()S t ；（3）已知0m ≥，0n ≥，求证：211()()24m n m n +++≥．答案及评分标准：8~1：CCDD ；CBB A ；9．30；10．1；11．12；12．10；13．36；14．以下是各题的提示：1．21222i i i i i i+-+==-．2．[0,4]A =，[4,0]B =-，所以{0}A B =I ．3．双曲线22122x y -=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =．4．画出直线y x =与双曲线1y x=，两图象的交点为(1,1)、(1,1)--，依图知10x x->10x ⇔-<<或1x >(*)，显然1x >⇒(*)；但(*)⇒/1x >．5．考查空间中线、面的平行与垂直的位置关系的判断．６．由0AB CD +=u u u r u u u r r ，得AB CD DC =-=u u u r u u u r u u u r，故平面四边形ABCD 是平行四边形，又()0AB AD AC -=⋅u u u r u u u r u u u r ，故0DB AC =⋅u u u r u u u r，所以DB AC ⊥，即对角线互相垂直．７．等比数列{}n a 中10a >，公比0q <，故奇数项为正数，偶数项为负数，∴110∏<，100∏<，90∏>，80∏>，选B ．8．设()()g x xf x =，依题意得()g x 是偶函数，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<，即'()0g x <恒成立，故()g x 在(,0)x ∈-∞单调递减，则()g x 在(0,)+∞上递增，3(3)(3)a f g ==，(log 3)(log 3)(log 3)b f g πππ==⋅，2(2)(2)(2)c f g g =--=-=．又log 3123π<<<，故a c b >>． 9．依表知400020002000x y z ++=-=，0.24000x=，于是800x =， 1200y z +=，高二抽取学生人数为112003040⨯=．10．作出可行域及直线l ：20x y -=，平移直线l 至可行域的点(0,1)-时2x y -取得最大值．11．由(2)cos cos b c A a C -=，得2cos cos cos b A c A a C =+，2sin cos sin cos sin cos B A C A A C =+，故2sin cos sin()B A A C =+，又在ABC ∆中sin()sin 0A C B +=>，故1cos 2A =，12．考查循环结构终止执行循环体的条件．13．1132336636C C A =⨯=⋅⋅．14．由左视图知正三棱柱的高2h =，设正三棱柱的底面边长a ，=，故4a =，底面积142S =⨯⨯=，故2V Sh === 15．解：（1）∵()sin cos f x x x =+，故'()cos sin f x x x =-， …… 2分∴()()'()g x f x f x =⋅(sin cos )(cos sin )x x x x =+-22cos sin cos 2x x x =-=， ……… 4分∴当22()x k k Z ππ=-+∈，即()2x k k Z ππ=-+∈时，()g x 取得最小值1-，相应的x 值的集合为{|,}2x x k k Z ππ=-+∈． ……… 6分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣1分． （2）由()2()f x f x '=，得sin cos 2cos 2sin x x x x +=-，∴cos 3sin x x =，故1tan 3x =， …… 10分 ∴11tan tan34tan()2141tan tan 143x x x πππ+++===--． …… 12分 16．解：（1）设事件C 表示“这4人中恰有2人是低碳族”． …… 1分2222112222222222()0.50.20.50.50.20.80.50.8P C C C C C C C =+⨯⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.010.160.160.33=++=． …… 4分 答：甲、乙、丙、丁这4人中恰有2人是低碳族的概率为0.33； …… 5分（2）设A 小区有a 人，两周后非低碳族的概率20.5(120%)0.32a P a⨯⨯-==．故低碳族的概率10.320.68P =-=． ………… 9分 随机地从A 小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个 人是低碳族的概率都是0.68，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，即17~(25,)25X B ，故17()251725E X =⨯=． ………… 12分 17．解：（1）设动点(,)P x y ，又点(4,0)M 、(1,0)N ，∴(4,)MP x y =-u u u r ，(3,0)MN =-u u u u r ，(1,)NP x y =-u u u r． ……… 3分由6||MN MP NP =⋅u u u u r u u u r u u u r，得3(4)x --= ……… 4分∴222(816)4(21)4x x x x y -+=-++，故223412x y +=，即22143x y +=， ∴轨迹C 是焦点为(1,0)±、长轴长24a =的椭圆； ……… 7分 评分说明：只求出轨迹方程，没有说明曲线类型或交代不规范的扣1分． （2）椭圆C 上的点Q 到直线l 的距离的最值等于平行于直线l ：2120x y +-=且与椭圆C 相切的直线1l 与直线l 的距离．设直线1l 的方程为20(12)x y m m ++=≠-． ……… 8分由22341220x y x y m ⎧+=⎨++=⎩，消去y 得2242120x mx m ++-= （*）． 依题意得0∆=，即0)12(16422=--m m ，故216m =，解得4m =±．当4m =时，直线1l ：240x y ++=，直线l 与1l 的距离5d ==当4m =-时，直线1l ：240x y +-=，直线l 与1l 的距离d ==由于55<，故曲线C 上的点Q 到直线l 的距离的最小值为5．…12分 当4m =-时，方程（*）化为24840x x -+=，即2(1)0x -=，解得1x =．由1240y +-=，得32y =，故3(1,)2Q ． ……… 13分 ∴曲线C 上的点3(1,)2Q 到直线l 的距离最小． ……… 14分18．（法一）（1）证明：作EF DH ⊥，垂足H ，连结BH ，GH ， ∵平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，DH ⊂平面EBCF ， ∴⊥DH 平面EBCF ，又⊂EG 平面EBCF ，故DH EG ⊥， ∵12EH AD BC BG ===，//EF BC ，90ABC ∠=o ． ∴四边形BGHE 为正方形，故BH EG ⊥．又BH 、DH ⊂平面DBH ，且BH DH H =I ，故⊥EG 平面DBH ． 又⊂BD 平面DBH ，故BD EG ⊥．（2）解：∵AE EF ⊥，平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，AE ⊂平面AEFD ．∴AE ⊥面EBCF ．又由（1）⊥DH 平面EBCF ，故//AE DH ，∴四边形AEHD 是矩形，DH AE =，故以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱 锥D BCF - 的高DH AE x ==，又114(4)8222BCF S BC BE x x ∆==⨯⨯-=-⋅． ∴三棱锥D BCF -的体积()f x =13BFC S DH ∆⋅13BFC S AE ∆=⋅2128(82)333x x x x =-=-+2288(2)333x =--+≤．∴当2x =时，()f x 有最大值为83．（3）解：由（2）知当()f x 取得最大值时2AE =，故2BE =，由（2）知//DH AE ，故BDH ∠是异面直线AE 与BD 所成的角． 在Rt BEH ∆中222422BH BE EH AD =+=+=，由⊥DH 平面EBCF ，BH ⊂平面EBCF ，故DH BH ⊥ 在Rt BDH ∆中222823BD BH DH AE =+=+=，∴3cos 323DH BDH BD ∠===． ∴异面直线AE 与BD 所成的角的余弦值为33． 法二：（1）证明：∵平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，AE ⊂平面AEFD ，EF AE ⊥，故AE ⊥平面EBCF ，又EF 、BE ⊂平面EBCF ，∴AE ⊥EF ，AE ⊥BE ，又BE ⊥EF ，取EB 、EF 、EA 分别为x 轴、y轴、z 轴，建立空间坐标系E xyz -，如图所示． 当2x =时，2AE =，2BE =，又2AD =，122BG BC ==． ∴(0,0,0)E ，(0,0,2)A ，(2,0,0)B ，(2,2,0)G ，(0,2,2)D ．∴(2,2,2)BD =-u u u r ，(2,2,0)EG =u u u r，∴440BD EG ⋅=-+=u u u r u u u r．∴BD EG ⊥u u u r u u u r，即BD EG ⊥；（2）解：同法一；（3）解：异面直线AE 与BD 所成的角θ等于,AE BD <>u u u r u u u r或其补角．又(0,0,2)AE =-u u u r ， 故3cos ,3|||2444|AE BD AE BD AE BD <>===-++⋅⋅u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r ∴3cos 3θ=，故异面直线AE 与BD 所成的角的余弦值为33． 19．（1）证明：由2(1)n n S n a n n =--，得21()(1)(2)n n n S n S S n n n -=---≥．∴221(1)(1)n n n S n S n n ---=-，故111(2)1n n n nS S n n n -+-=≥-．…２分 ∴数列由1{}n n S n+是首项11221S a ==，公差1d =的等差数列； …… 4分 （2）解：由（1）得112(1)11n n S S n d n n n+=+-=+-=．……… 6分∴21n n S n =+； ………８分（3）由（２），得3n n nb S =１＝321n n n +g １＝111(1)1n n n n =-++．…… 10分∴数列{}n b 的前n 项和1211111111122311n n n T b b b b n n n n -=++++=-+-++-+--+L L …１２分 1111n n n =-=++． ……… 14分 20．解：（1）由二次函数()f x 满足(0)(1)0f f ==．设()(1)(0)f x ax x a =-≠，则221()()24af x ax ax a x =-=--． ……………… ２分 又()f x 的最小值是14-，故144a -=-．解得1a =．∴2()f x x x =-； ………………４分（2）依题意，由22x x t t -=-，得x t =，或1x t =-．（1t -p ｔ）……６分由定积分的几何意义知3232222002()[()()]()|3232t tx x t t S t x x t t dx t x tx =---=--+=-+⎰…… ８分（3）∵()f x 的最小值为14-，故14m -，14n ≥-． …… １０分∴12m n +-≥-，故12m n ++． ……… 12分∵1()02m n +，102m n ++≥≥， ……… 13分∴11()()22m n m n +++≥=，∴211()()24m n m n +++≥． ……… 14分。
2020高三期末考试2020-2020年高三上学期第一次调研测试数学(理)试题(解析版)
2021高三期末考试2021-2021年高三上学期第一次调研测试数学（理）试题（解析版）20XX-2021年高三上学期第一次调研测试数学（理）试题一、单选题1．设，则（）A．B．C．D．【答案】D 【解析】根据集合的交集运算即可求解。
【详解】，故选：D 【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。
2．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．【答案】B 【解析】由三角函数的最小正周期，即可求解。
【详解】，故选：B 【点睛】本题考查求三角函数的周期，属于基础题。
3．已知向量，则（）A．-8B．4C．7D．-1【答案】A 【解析】由向量数量积的坐标运算即可求解. 【详解】故选：A 【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题. 4．已知奇函数当时，，则当时，的表达式是( ) A．B．C．D．【答案】C 【解析】设x<0，则−x>0，又当x>0时,f(x)=x(1−x)，故f(−x)=−x(1+x)，又函数为奇函数，故f(−x)=−f(x)=−x(x+1)，即f(x)=x(x+1)，本题选择C选项. 5．若数列满足：且，则（）A．B．-1C．2D．【答案】B 【解析】首先由递推关系得出、、、且数列的周期为即可求出.【详解】由且，则，，，所以数列为周期数列，周期为，所以故选：B 【点睛】本题考查数列周期性的应用，属于基础题. 6．若，则（）A．B．C．D．【答案】C 【解析】本道题化简式子,计算出,结合,即可. 【详解】 ,得到,所以 ,故选C. 【点睛】本道题考查了二倍角公式,难度较小. 7．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（）A．B．C．D．【答案】A 【解析】分析：根据平移变换可得，根据放缩变换可得函数的解析式，结合对称轴方程求解即可. 详解：将函数的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，即，由，得，当时，离原点最近的对称轴方程为，故选A. 点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标. 8．已知是不共线的向量，，若三点共线，则满足（）A．B．C．D．【答案】D 【解析】根据平面向量的共线定理即可求解。
2020年1月安徽省淮南市普通高中2020届高三毕业班第一次高考模拟考试数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前安徽省淮南市普通高中2020届高三毕业班上学期第一次高考模拟考试数学(理)试题(解析版)2020年1月注意事项：1．答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的信息.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区．．．．．域书写的答案无效，在试题卷、草稿卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的）1.若集合{}|21A x x =-≤，|B x y ⎧==⎨⎩，则A B =（ ） A. []1,2-B. (]2,3C. [)1,2D. [)1,3【答案】C【解析】【分析】先求出集合A ,集合B 中元素的范围,然后求交集即可. 详解】解：由已知{}{}|21|13A x x x x =-≤=≤≤,{}||2B x y x x ⎧===<⎨⎩, [)1,2A B ∴⋂=,故选：C.【点睛】本题考查集合的交集运算,是基础题.2.已知R a ∈,i 为虚数单位,若复数1a i z i +=+是纯虚数,则a 的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出. 【详解】()()()()()()111=1112a i i a a i a i z i i i +-++-+==++-为纯虚数. 则110,022a a +-=≠ 所以1a =-故选：A【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义,属于基础题．3.已知a ,b 都是实数,那么“lg lg a b >”是“a b >”的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用对数函数单调性、不等式的性质即可判断出结论．【详解】,a b 都是实数,由“lg lg a b >”有a b >成立,反之不成立,例如2,0a b ==. 所以“lg lg a b >”是“a b >”的充分不必要条件.。
(全国卷)高三数学第一次大联考试题理
（全国卷）2020届高三数学第一次大联考试题 理考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。
2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。
3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
{}{}223,,1A x x x N B x x =-<<∈=> ，则集合A∩B＝A.{2}B.{－1，0，1)C.{－2，2}D.{－1，0，1，2}2.命题“∀x>0，x(x ＋1)>(x －1)2”的否定为；A.20,(1)(1)x x x x ∀>+≤-B.20,(1)(1)x x x x ∀≤+≤-C.20,(1)(1)x x x x ∃>+≤-D.20,(1)(1)x x x x ∃≤+≤- 3.21232x dx x -+=+⎰ A.2＋ln2 B.3－ln2 C.6－ln2 D.6－ln44.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ⊆”是“U AB φ= ”的2,0()0x x f x x -⎧≤⎪=> ，若f(x 0)<2，则x 0的取值范围是A.(－∞，－1)B.(－1，0]C.(－1，＋∞)D.(－∞，0)01021:1,log ;:,2x p x x q x R e x ∃>>∀∈>，则下列说法中正确的是 A.p∨q 是假命题 B.p∧q 是真命题 C.p∨(⌝q)是真命题 D.p∧(⌝q)是假命题 {}{}12,15A x x B x x =-<≤=≤-≤， 定义集合{},,A B z z x y x A y B *==+∈∈，则()B A B **等于 A.{}61x x -<≤ B.{}112x x <≤ C.{}110x x -<≤ D.{}56x x -<≤8.已知定义在R 上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝a x － a －x ＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a ，则函数f(x 2＋2x)的单调递增区间为A(－1.1) B.(－∞，1) C.(1，＋∞) D.(－1，＋∞)9.如图是二次函数f(x)＝x 2－bx ＋a 的部分图象，则函数g(x)＝alnx ＋ f’(x)的零点所在的区间是 A.(14，12) B.(12，1) C.(1，2) D.(2，3) ∈R ，函数f(x)满足f(2－x)＝－f(x)，且当x≧1时，函数f(x)＝1x -。
2019-2020年高三1月调研考试 数学理
2019-2020年高三1月调研考试 数学理高三数学（理工科）本试题卷共8页，六大题21小题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是A ．1B ．0C ．－1D ．1或－12．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m 和n ，则复数2)(ni m +为纯虚数的概率为（ ）A ．13B ．14C ．16D ．1123．设a 为实数，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为（ ） A ．31y x =+B ．3y x =-C ．31y x =-+D ．33y x =-4．阅读右面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．30C ．20D ．55 5．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中 程序A 只能出现在第一或最后一步， 程序B 和C 在实施时必 须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）A ． 34种B ．48种C ．96种D ．144种 6．设a b c 、、表示三条直线，αβ、表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）A ． ββαα⊥⇒⎭⎬⎫⊥c c // B ． a b b c b c a ⊥⊂⎫⎬⎪⎭⎪⇒⊥ββ是在内的射影C ． ////b c b c c ααα⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭D ． αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥b a b a //7．已知两点(1,0),(1A B O 为坐标原点，点C 在第二象限，且120=∠AOC ，设2,(),OC OA OB λλλ=-+∈R 则等于A ．1-B ．２C ．1D ．2-8．过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于B A ,两点,它们到直线2-=x 的距 离之和等于5,则这样的直线A ．有且仅有一条B ．有且仅有两条C ．有无穷多条D ．不存在9A ．25.57.0+=x yB ．25.56.0+-=x yC ．25.67.0+-=x yD ．25.57.0+-=x y10．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()23(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且21n n S an n=⨯+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。