基础化学实验1.1.3.2 有效数字
普通化学 有效数字
法定计量单位
一、国际单位制
1、基本单位 、 2、辅助单位： 、辅助单位： 平面角：弧度rad；立体角：球面度 平面角：弧度 ；立体角：球面度sr 3、导出单位 、
国家规定的非国际单位制单位 二、国家规定的非国际单位制
量的 名称
单位 名称
SI制—基本单位
单位 符号 单位定义举例 光在真空中在1/299792458秒时间间隔内 所经路径的长度 国际千克原器，Pt-Ir合金，唯一实物标准
导出单位＝∏(基本单位)n
SI制—词头(十进制)
因数1024 1021 符号 Y Z 名称 尧 泽 1018 E 艾 1015 P 拍 1012 T 太 109 G 吉 106 M 兆 103 102 101 100 k h da 千 百 十
宇宙的尺度：150亿光年＝？米
150×108 ×365 ×24 ×3600 ×3.0 ×108＝1.4 ×1026m 1.4
有效数字及其运算规则 1. 有效数字
有效数字就是实际测量能够得到的数字。 有效数字就是实际测量能够得到的数字。 用有效数字表示的测量结果，除最后一位数字是不确定的以 外，其余各位数字必须是确定无疑的。 有效数字反映了测量方法的精确度，不能随意增减 有效数字反映了测量方法的精确度，不能随意增减。 例如：样品称量数值的表示 例如 万分之一分析天平：3.1510g，台秤：3.15g 溶液量取：移液管量25.00ml；量筒量取25ml
开[尔文] K 摩尔 坎德拉 mol cd
SI制—导出单位
量的 名称 力 压力 能量 功率 电压 电荷 频率 单位 名称 牛顿 帕斯卡 焦耳 瓦特 伏特 库伦 赫兹 单位 符号 N Pa J W V C Hz 单位定义举例
1N = 1kg·m/s2 1Pa = 1N/m2 1J = 1N·m 1W = 1J/s 1V = 1W/A 1C = 1A·S 1Hz = 1s-1
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则引言概述：实验室数据的数值修约是指对实验结果中的测量数据进行处理和舍入，以满足数据的准确性和可靠性要求。
数值修约规则是实验室数据处理的重要环节，正确的修约规则能够保证实验结果的可靠性和可重复性。
本文将详细介绍实验室数据数值修约的规则和注意事项。
一、有效数字的确定1.1 确定有效数字的原则在实验室数据处理中，有效数字是指能够反映实验结果准确程度的数字位数。
有效数字的确定原则包括以下三个方面：1）所有非零数字都是有效数字；2）零位于非零数字之间时，零也是有效数字；3）零位于非零数字之前或之后时，零不是有效数字。
1.2 确定有效数字的方法确定有效数字的方法主要有以下几种：1）根据测量仪器的精度确定有效数字；2）根据测量结果的误差范围确定有效数字；3）根据实验方法和实验目的确定有效数字。
1.3 有效数字的舍入规则在实验数据处理过程中，需要对测量结果进行舍入，以满足有效数字的要求。
有效数字的舍入规则如下：1）如果舍弃位的数值小于5，则舍去；2）如果舍弃位的数值大于5，则进位；3）如果舍弃位的数值等于5，则根据舍弃位后的数字来决定是否进位，舍弃位后的数字为奇数时进位，为偶数时舍去。
二、数值修约的方法2.1 四舍五入法四舍五入法是最常用的数值修约方法之一。
根据有效数字的舍入规则，将舍弃位的数值进行判断，小于5则舍去，大于5则进位。
2.2 截断法截断法是指直接舍去舍弃位后的所有数字，不进行进位。
这种方法适用于不需要精确到小数点后几位的情况。
2.3 近似法近似法是指根据舍弃位后的数字来决定舍入的方法。
如果舍弃位后的数字为奇数，则进位；如果为偶数，则舍去。
这种方法可以在一定程度上减小舍入误差。
三、数值修约的注意事项3.1 避免重复修约在实验数据处理过程中，应该避免进行重复修约。
重复修约会引入额外的误差，降低数据的准确性。
3.2 合理选择修约位数修约位数的选择应该根据实验数据的精度和所需结果的准确程度来确定。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则引言概述：实验室数据数值修约规则是科学实验中非常重要的一环，它涉及到数据的准确性和可靠性。
在实验室中，数据的修约规则是为了保证实验结果的精确性和可重复性而制定的一系列准则。
本文将从五个大点详细阐述实验室数据数值修约规则的相关内容。
正文内容：1. 数据四舍五入1.1 精确度与有效数字：在进行数据修约时，需要根据实验的精确度确定有效数字的位数。
有效数字是指对于某个数值，从左到右第一个非零数字开始，向来到最后一位数字的总数。
根据有效数字的位数，可以进行四舍五入的修约规则。
1.2 四舍五入的原则：四舍五入是指根据下一位数字的大小来决定当前位数字的修约规则。
如果下一位数字小于5，则当前位数字不变；如果下一位数字大于等于5，则当前位数字进位。
2. 数据截断2.1 截断与有效数字：在某些实验中，需要根据实验的要求对数据进行截断修约。
截断是指根据有效数字的位数，直接舍去多余的位数，而不进行四舍五入的修约规则。
2.2 截断的原则：截断修约的原则是直接舍去多余的位数，不进行进位操作。
这样可以保留数据的整体大小，但会损失一部份精确性。
3. 数据近似3.1 近似与有效数字：在某些实验中，为了简化计算或者减少数据量，可以对数据进行近似修约。
近似是指根据实验的要求，将数据舍入到某个特定的位数，而不必考虑有效数字的位数。
3.2 近似的原则：近似修约的原则是根据实验的要求，将数据舍入到指定的位数。
这样可以简化计算，但会导致数据的精确性降低。
4. 数据误差的处理4.1 绝对误差与相对误差：在实验中，数据的误差是不可避免的。
绝对误差是指测量值与真实值之间的差别，而相对误差则是绝对误差与真实值之比。
在进行数据修约时，需要考虑误差的大小和影响。
4.2 误差的传递规则：误差的传递是指在进行数据计算时，误差如何传递到最终结果中。
根据误差的传递规则，可以确定最终结果的误差范围。
5. 数据有效性的评估5.1 数据有效性的判断：在进行实验数据修约时，需要评估数据的有效性。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则标题：实验室数据数值修约规则引言概述：在实验室工作中，数据的准确性对实验结果的可靠性至关重要。
为了保证数据的准确性，我们需要遵循一定的数值修约规则，以确保数据的精确度和可靠性。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和方法。
一、有效数字的确定1.1 有效数字的定义：有效数字是指数字中能够表达信息的数字，不包括前导零和末尾的零。
1.2 确定有效数字的规则：有效数字的确定需要根据测量仪器的精度和准确性来决定，一般情况下，有效数字取决于最不确定的一位数字。
1.3 有效数字的运算规则：在进行数据运算时，结果的有效数字位数应取决于参与运算的数据中最少的有效数字位数。
二、数值修约的方法2.1 四舍五入法：四舍五入是最常用的数值修约方法，当舍去位数小于5时，舍去位数不变；当舍去位数大于5时，进位。
2.2 截断法：截断是将多余的位数直接舍去，不做任何修约处理。
2.3 近似法：近似法是根据数据的大小和准确性，选择合适的修约方法进行修约，以保证数据的可靠性。
三、零值的处理3.1 零值在有效数字中的位置：零值在有效数字中的位置不影响有效数字的计算，但在末尾的零需要进行修约处理。
3.2 零值的处理方法：对于末尾的零值，可以选择保留或舍去，取决于数据的精确度和实验要求。
3.3 零值的影响：零值的处理会影响数据的精确度和可靠性，需要根据实际情况进行合理处理。
四、科学计数法的运用4.1 科学计数法的定义：科学计数法是一种用于表示极大或极小数值的方法，通过指数形式表示数据的大小。
4.2 科学计数法的优点：科学计数法能够简化数据的表示，减少数据的长度，方便数据的计算和比较。
4.3 科学计数法的应用：在实验室数据处理中，常常会用到科学计数法来表示数据，以提高数据的准确性和可读性。
五、数据记录和报告5.1 数据记录的规范：在记录实验数据时，需要按照一定的格式和规范进行记录，包括有效数字的表示和修约方法。
5.2 数据报告的要求：在撰写实验报告时，需要将数据按照修约规则进行处理，确保数据的准确性和可靠性。
计量单位有效数字
1计量单位·有效数字1.1法定计量单位化学是一门以实验为基础的科学，在化学实验中一定会涉及到对某些物理量的测量，因此，在化学实验的测量中一定要注意使用正确的计量单位。
1984年2月27日中华人民共和国国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》。
1994年7月1日《中华人民共和国的法定计量单位》在我国开始实施。
《中华人民共和国的法定计量单位》是在先进的国际单位制（SI）的基础上进一步统一我国的计量单位而制定的，其中包括以下六个部分：（1）国际单位制的基本单位；(见表1.1)（2）国际单位制的辅助单位；(见表1.2)（3）国际单位制中具有专门名称的SI导出单位；(见表1.3)（4）国家选定的非国际单位制单位；(见表1.4)（5）由以上单位构成的组合形式的单位；（6）由词头及以上单位所构成的十进位数和分数单位。
(词头见表1.5)表1.1 国际单位制的基本单位表.1.2 国际单位制的辅助单位表1.3 国际单位制中具有专门名称的SI导出单位表1.4 国家选定的非国际单位制单位表1.5 用于构成十进位数和分数单位的词头1.2 有效数字及其运算1. 有效数字在实际工作中对某一物理量进行测量时，要根据实际工作的要求选择不同精度的测量工具进行测量。
在记录测量数据和进行相应的运算时，一定要正确地使用有效数字，使之不仅能表示所测物理量的大小，而且能正确地反映测量的准确程度。
所谓有效数字，就是实际能测量到的数字。
例如，对某物体使用分析天平测量其质量，结果为1.5000克。
若改用架盘天平称量时，其结果为1.5克。
这两个数字从数值的大小来看似乎是相同的，但所反映的测量准确程度是不同的。
前者反映了测量的准确程度准确到0.0001克数量级，而后者仅反映了测量的准确程度准确到0.1克数量级。
1.5000中的“1”、“5”和其后的两个“0”均是准确的，最后一个数字“0”则是可疑的。
而在1.5这个数字中，数字“1”是准确的，数字“5”是可疑的。
在化学测试结果中的有效数字
在化学测试结果中的有效数字2019-10-11[摘要]有效数字的控制在化学测试中有着重要的影响，通过不同数字的累加可能会使分析结果产⽣错误，因此，我们在进⾏化学测试的过程中要对有效数字进⾏严格的控制。
[关键词]化学；测试结果；有效数字中图分类号：F407.7⽂献标识码： A⼀、前⾔数据的准确在化学分析中有着重要的作⽤，⼀般情况下在化学分析的过程中使⽤的试剂都以克或毫克为单位进⾏计算，稍微控制不当就会造成测试结果出现误差。
⼆、有效数字的重要意义在分析⼯作中,为得到准确的测量结果,不仅要准确地测定各种数据,还必须正确地记录和计算。
分析结果的数值不但表⽰被测组分含量的多少,同时,也反映了测定的准确程度。
因此,数据的记录和计算是⼗分重要的。
有效数字是科学实验中实际能测量到的数字,它反映了测量的客观事实。
有效数字在分析化学中具有⾮常重要的意义。
1、有效数字的位数反映了测量仪器和观察的准确度例如:⽤万分之⼀的分析天平称量1克的物体,只能记为1.0000克。
这种记法表明,最后⼀位数字是估计得来的,具有⼀定的误差和不确定性,其它各位数字都是准确的。
这样所记的数字是有效数字,它之所以有效,是因为万分之⼀分析天平的精度是万分之⼀克,即0.0001克,⽽记录的数字1.0000克表⽰的精度也是万分之⼀克,彼此是⼀致的。
如果随意地记为1.00或1.00000都是不正确的,因为前⼀种记法⼈为地降低了称量的准确度,⽽后⼀种记法则是⼈为地提⾼了称量的准确度,都没有反映仪器测量的实际准确程度,因此是不正确的。
2、有效数字的位数反映了测量的误差例如:某物在万分之⼀的分析天平上称量得0.5200克,表⽰该物质的实际重量在0.5200⼠0.0001克的范围内,其测量的相对误差为:如果把测量结果记为0.520克或0.52克.则表⽰该物体的实际重量分别在0.520⼠0.001克或0.52⼠0.01克范围内,其测量的相对误差为准确度分别降低了10倍和100倍。
高中化学竞赛,强基计划,大学化学自招,有效数字及化学计算
高中化学竞赛-有效数字及化学计算一、有效数字1.有效数字是指在实验工作实际能测量到的数字。
在实验记录的数据中，只有最后一位是估计的，这一位数字叫不定数字。
例如读滴定管中的液面位置数时，甲可能读为21.32mL，乙可能读为21.33mL，丙可能读为21.31mL。
由此可见21.3mL是滴定管上显示出来的。
因实验者不同，可能得到不同的估计值，但这一位估计数字却是客观存在的，因此它是有效数字。
也就是说有效数字是实际测到的数字加一位估读数字。
2.有效数字的定义：从第一位非零的数字开始，到最后一位数字为止，在数字中间和最后的零都计算在内。
例如：0.003，4×1081位有效数字0.20，pH =6.70 2位有效数字4.44，15.3 % 3位有效数字110，88 准确数字或有效数字位数不确定（1）数据中的“0”是否为有效数字，要看它的作用。
如果作为普通数字使用，它就是有效数字；作为定位用则不是有效数字。
例如，滴定管读数22.00mL，其中两个“0”都是测量数字，为四位有效数字。
如果改用升表示，写成0.02200L，这时前面的两个“0”仅作定位用，不是有效数字，而后面的两个“0”仍为有效数字，此数仍为四位有效数字。
单位转换时，有效数字的位数不能改变，如25.0mg改写成以μg为单位时，应写成2.50104μg，不能写成25000μg。
（2）对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系等，他们可视为无限多位有效数字。
例如：氧气的分子量为16.00×2=32.00，并不能因为“2”是一位有效数字，而结果也取一位有效数字。
另外，从lg6.02=0.780以及lg(6.02×1023)=23.780可以看出，23.780中，其整数部分23其实是指10的23次方，并不表明有效数字，所以，23.780在表示对数时只有3位有效数字。
同理，pH=12.68也表示有2位有效数字。
可见，pH、pKa、pKb、pM、lgK等对数值的的有效数字，只由小数点后的位数决定，与小数点前的位数无关，因小数点前的数是10的次方。
有效数字及处理原则
（4）在分析化学计算中，对于各种化学平衡 常数的计算，一般保留两位或三位有效数字。 对于各种误差的计算，取一位有效数字即已足 够，最多取两位。对于pH值的计算，通常只取 一位或两位有效数字即可，如pH值为3.4、7.5 、10.48。
（5）定量分析的结果，对于高含量组分（例如 ≥10%），要求分析结果为四位有效数字；对于 中含量（1%～10%）范围内，要求有三位有效数 字；对于低含量组分（＜1%），一般只要求两位 有效数字。
14.2442 → 14.24 26.4863 → 26.49 15.0250 → 15.02 15.0150 → 15.02 15.0251 → 15.03
（2）一次修约到位，不能连续多次地修约。 如 2.3457修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为 2.3457→2.346→2.35→2.4
b. 分析天平的读数
万分之一天平(称至0.0001g):取小数点后4位有效数字，如： 1.2350g
千分之一天平(称至0.001g):取小数点后3位有效数字，如： 0.234g 1%天平(称至0.01g):取小数点后2位有效数字，如：4.03g, 0.23g c.托盘天平(称至0.1g):取小数点后1位有效数字，如：4.0g, 0.2g d.标准溶液的浓度：用4位有效数字表示。 如：0.1000 mol/L
练习：正确表示下列结果的有效数字
(1) 4.030 + 0.46 – 1.8259 + 13.7
(2) 14.13×0.07650÷0.78
(3) lg( 1.75 ×10-5)
(4) [H+] = 0. 50 mol·L-1， pH=？
答案（1）16.4 （2）1.4 （3）－4.76
（4）0.30
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1~9：有效数字
0~9
在1~9前：非有效数字，
0：双重意义
只作定位用
在1~9间或后：有效数字
非有效数字，定位
0.05030 g
有效数字
四位有效数字
n 有效数字 n 有效数字位数的确定
1．单位变换
10.00mL 15.0g
0.1000L 1.55000×01m04gmg
2．科学计数法 35000L
0.05030g
无机化学实验
无机化学实验
无机化学实验基本知识
误差与数据处理
n 测量误差 n 有效数字
n 有效数字
n有效数字= 准确数字 + 末位可疑（欠准）数字 指实际工作中所能测到的有实际意义的数字。
2 3.4 5 mL 2 3.4 4 mL 2 3.4 6 mL
准确
可疑(欠准)数字
n 有效数字
n 有效数字位数的确定
3.500×104L 四位有效数字
5.030×10-2g
3.50×104L 三位有效数字
3．对数值→小数位数
pH=11.02 两位有效数字
[H+]= 9.6 ×10-12mol/L
n 有效数字
n 数字修约规则
①“四舍六入五成双”规则 § 5后有数→入
3.6075000013.608
§ 5后无数→ • 5前为奇数→入 • 5前为偶数（包括0）→舍
1.09
三位有效数字
首位为 8或9的数字， 有效数字可多计 一位
n 化学中有效数字保留规则
①不同含量组 分： n 高含量组 分(>10%)——4位 n 中含量组 分(1~10%)——3位 n 微量组 分(<1%)——2位 ②不同分析方法： n 化学分析——4位 n 仪 器分析——2~3位 ③误 差、偏差：2位 ④自然数：不考虑 有效数字位数问题 ⑤化学平衡计 算：浓 度——2~3位 ；pH ——1~2位
n 化学中有效数字保留规则
0.7362 修约 0.74
0.001
0.00
+ 0.35 修约 + 0.35
1.0872
1.09
两位小数
9.0053 1.9724 + 0.0003 10.9780
n 有效数字
n 有效数字的运算规则
2、乘除法运算
计 算结 果的相对误 差与各数据中相对误 差最大的那个数据相当
有效数字位数最少
修约
5.21×0.2000×1.0432=1.0870144
3.60753.608 3.60853.608
② 一次修约至所需位数，不能分次修约。
• 2.3457→2.3 √ • 2.3457→2.346 →2.35 →2.4
n 有效数字
n 有效数字的运算规则
1、加减法运算
计 算结 果的绝对误 差与各数据中绝对误 差最大的那个数据相当
小数点后位数最少