近代物理课后答案
近代物理(答案)
【解析】光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，C正确．
12．【答案】A
【解析】依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行．图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝，因此钨的截止频率小些，综上所述，A图正确．
6．【答案】AC
【解析】查德威克用核反应方程：①证实了中子的存在；根据核反应前后电荷数守恒和质量数守恒知C是正确的；②式是聚变反应方程；④式是原子核的人工转变，不是α衰变方程．选项A、C正确．
7．【答案பைடு நூலகம்A
【解析】Rn→P0＋He
由动量守恒定律，得4m0v0＝218m0v
反冲核的速度为v＝v0
反冲核的动能为
2．【答案】C
【解析】从能级图上可以看出，a光子的能量最大，光的波长最短，b光子的能量最小，频率最低，波长最长，因此C选项正确．
3．【答案】B
【解析】氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，故选项B正确．
4．【答案】A
【解析】α粒子带正电，因此α粒子靠近核时，与核间有斥力，沿方向②的α粒子比沿方向①的α粒子离核近，与核的作用强，因此α粒子沿方向②进入后与核作用向外侧散射的偏转角应该比沿①的大．
9．【答案】B
【解析】γ射线是光子流，选项A错误；氢原子辐射光子后能量减小，轨道半径减小，其绕核运动的电子动能增大，总能量减小，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的氢核聚变，选项C错误；由m＝，n＝得m＝＝g＝25 g，选项D错误．
10．【答案】D
物理专题六 近代物理听课答案
物理专题六近代物理高频考点探究考点一1.AC[解析] 根据德布罗意物质波理论知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,选项A正确;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射实验,并不能证实物质波理论的正确性,选项B错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射实验表明运动着的实物粒子具有波动性,选项C正确;干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,选项D错误.2.AB[解析] 由图像可知丙光对应的光电子的最大初动能最大,即丙光的频率最高(波长最小),选项B正确,选项D错误;甲光和乙光的频率相同,选项A正确;由于是同一光电管,所以乙光、丙光对应的截止频率是一样的,选项C错误.3.B[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程可知,光电子的最大初动能为E k=-W,根据题意知λ1=λ,λ2=λ,E k1∶E k2=1∶2,联立可得逸出功W=,故B正确.4.A[解析] 设金属的逸出功为W0,截止频率为νc,则W0=hνc.光电子的最大初动能E k与遏止电压U c的关系是E k=eU c,光电效应方程为E k=hν-W0,联立可得U c=ν-,故U c-ν图像的斜率为,C、D错误;当U c=0时,ν==νc,由图可知,此时ν≈4.30×1014 Hz,即金属的截止频率约为4.30×1014 Hz,A正确,B错误.考点二1.A[解析] 根据玻尔理论,氢原子发射光子能量ΔE=-=-E1,-E1=-E1,联立解得k=3,p=2,故A正确.2.AD[解析] 根据=3可知,大量处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,能发出3种不同频率的光,A正确;一个处于n=4能级的氢原子会自发地向低能级跃迁,跃迁时最多能发出3种光子,B错误;用能量为10.2 eV的光子照射可使处于基态的氢原子跃迁到n=2激发态,不能多于,也不能少于此值,C错误;从n=4能级跃迁到n=2能级放出的光子能量为2.55 eV,大于逸出功,能发生光电效应,D正确.3.C[解析] 氢原子若从n>2的能级跃迁到n=2的能级,由玻尔理论可得-=hν=,按照巴耳末公式,原子由n>2的能级跃迁到n=2的能级,放出的谱线的波长满足=R-,以上两式相比较可得-E1=hcR,故里德伯常量R可表示为R=-,选项C正确.4.BD[解析] 氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2 eV,照射锌板一定能产生光电效应现象,故A错误;用能量为11.0 eV的电子轰击,基态的氢原子吸收的能量可以等于10.2 eV,可以使处于基态的氢原子跃迁到n=2能级,故B正确;紫外线光子的最小能量为3.11 eV,处于n=2能级的氢原子的电离能为3.4 eV,故有部分频率的紫外线不能被n=2能级的氢原子吸收,故C错误;而处于n=3能级的氢原子的电离能为1.51 eV,故处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并且使氢原子电离,故D正确.考点三1.A[解析] 一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中,发生α衰变的次数为-=8次,发生β衰变的次数为2×8-(92-82)=6次,选项A正确.2.A[解析] 放射性元素的半衰期是一定的,与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关,故四种情况下铋剩余的质量相等,剩余的铋的质量为m余=16×g=4 g,所以A正确.3.C[解析] 铀核U经过一次α衰变后,电荷数少2,质量数少4,变为钍核Th,A正确;根据电荷数守恒、质量数守恒知,X的电荷数为-1,质量数为0,可知X为电子,B正确;C中反应为原子核的人工转变,C错误;根据m=m0·可得T=5天,D正确.4.A[解析] 由轨迹弯曲方向可以看出,反冲核与放出的粒子的受力方向均与电场强度方向相同,均带正电,C错误;反冲核、粒子在电场中偏转时,竖直方向上做匀速直线运动,水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动,发生核反应时反冲核、粒子的速度分别为v1、v2,由动量守恒定律得m1v1=m2v2,由图可得b=v1t,a=v2t,4b=t2,2a=t2,解得=,故B、D错误,A正确.考点四1.AD[解析] 核反应遵守电荷数守恒和质量数守恒,由H H He+X+17.6 MeV知X为n,由X+He H+4.9 MeV知Y为Li,其中Y的质子数是3,中子数也是3,选项A正确,选项B错误.两个核反应都释放出核能,故都有质量亏损,选项C错误.H n+17.6 MeV为轻核聚变,选项D正确.2.AC[解析] 由图可知,中等质量的原子核的比结合能较大,所以中等质量的质子核较稳定,故A正确.由图可知H核比结合能比Li核小,故H核比Li核更不稳定,故B错误;重核裂变成中等质量的核,有质量亏损,释放能量,故C正确;由图可知Kr核的比结合能比U核的大,但结合能较小,故D错误.3.BC[解析] 原子核发生衰变时,根据动量守恒定律可知,两粒子的速度方向相反,由图可知粒子的运动轨迹在同一侧,根据左手定则可知,衰变后的粒子的电性相反,所以原子核发生βe,故A错误,B正确;根据R=且两粒子动量等大,可得衰变,衰变方程为Bi Po-R1∶R2=q2∶q1=84∶1,故C正确,D错误.4.ABD[解析] Pu的衰变方程为Pu U He+γ,选项A正确;此核反应过程中的质量亏损为Δm=m Pu-m U-mα,选项B正确;释放出的γ光子能量为hν,由能量关系得hν+E kU+E kα=(m Pu-m U-mα)c2,选项C错误,选项D正确.。
高中物理选修3-5近代物理基础练习有答案
第1节波粒二象性1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是()A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选C光具有波粒二象性，即既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。
因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。
2．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。
对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是________。
A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功解析：不同金属的逸出功一定不同，用同一种光照射，由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0知，光电子的最大初动能一定不同，而E k＝eU c，可见遏止电压也一定不同，A、C、D 均正确；同一种光照射同一种金属，入射光越强，饱和电流越大，因此可以调节光的强度，实现锌和银产生光电效应的饱和光电流相同，B错误。
答案：ACD3．一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光()A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大解析：选AB由光的色散图像可知，a光的折射程度比b光的大，因此玻璃对a光的折射率大，a光的频率高，光子能量大，波长短，由v＝cn可知，在同一介质中a光的传播速度小，因此垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间长，A项正确；由sin C＝1n可知，从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角小，B项正确；由Δx＝ldλ可知，经同一双缝干涉装置，a光形成的相邻亮纹间距小，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0可知，照射同一金属发生光电效应，a 光产生的光电子的最大初动能大，D 项错误。
近代物理主要知识点及思考题答案
一、光学全息照相1.全息照相原理：全息照相是以物理光学理论为基础的，借助参考光与物光的相互作用，在感光板上以干涉条纹的形式记录下物体的振幅和位相的全部信息。
2.全息照相的过程分两步：（1）造像，设法把物体光波的全部信息记录在感光材料上；（2）建像，照明已被记录下的全部信息的感光材料，使其再现原物的光波。
3.全息照相的主要特点：①立体感强②具有可分割性③同一张全息片上可重叠拍摄多个全息图④全息照片再现时，像可放大缩小⑤全息照片再现时，像的亮度可变化。
4.拍摄系统的技术要求：①对光源的要求：拍摄全息图必须用具有高度空间和时间相干性的光源；②对系统稳定性的要求：需要一个刚性和防震性都良好的工作台；③对光路的要求：参考光和物光两者的光程差要尽量小；两者之间的夹角应小于45°；④对全息干板的要求：需要制作优良的全息图，一定要有合适的记录介质。
二．光电效应法测普朗克常数1.截止电压：光电流随加速电压的增加而增加，加速电压增加到一定值后，当光电流达到饱和值I M，I M，与入射光强成正比。
当U变成负值时，光电流迅速减小，当U<=U0时，光电流为0，这个相对于阴极是负值的阳极电压U0被称为截止电压。
（对于不同频率的光，其截止电压不同）2.为了获得准确的截止电位，实验所用光电管需要满足的条件：①对所有可见光谱都比较灵敏；②阳极包围阴极，当阳极为负电压时，大部分光子仍能射到阳极；③阳极没有光电效应，不会产生反向电流；④暗电流很小。
3. 红限：所谓红限是指极限频率。
以为光从红到紫频率逐渐升高。
发生光电效应的条件是：光的频率大于等于某一极限频率。
也就是比这个频率高的光（比这种光更靠近紫色那一端）能发生光电效应。
而频率比它更低（也就是更靠近红色那一端）的光不能发生光电效应。
所以就把这个极限频率叫做靠近红端的极限。
简称红限！4.反向电流：入射光照射阳极或从阴极反射到阳极之后都会造成阳极光电子发射。
加速电压U为负值时，阳极发射的电子向阴极迁移形成阳极反向电流。
高考物理近代物理知识点之原子结构图文答案
高考物理近代物理知识点之原子结构图文答案一、选择题1．关于近代物理，下列说法错误．．的是 （ ） A ．轻核聚变反应方程234112H H He X +→+中，X 表示电子B ．α粒子散射实验现象揭示了原子的核式结构C ．分别用红光和紫光照射金属钾表面均有光电子逸出，紫光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大D ．基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n = 3激发态后，可能发射2种频率的光子2．图甲所示为氢原子能级图，大量处于n =4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n =4能级向n =2能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K 时，电路中有光电流产生，则A ．改用从n =4能级向n =1能级跃迁时辐射的光，一定能使阴极K 发生光电效应B ．改用从n =3能级向n =1能级跃迁时辐射的光，不能使阴极K 发生光电效应C ．改用从n =4能级向n =1能级跃迁时辐射的光照射，逸出光电子的最大初动能不变D ．入射光的强度增大，逸出光电子的最大初动能也增大3．下列说法正确的是（ ）A ．“光电效应”现象表明光具有波动性B ．电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒C ．天然放射现象表明原子可以再分D ．卢瑟福根据“α粒子散射”实验建立原子结构“枣糕模型”4．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是 ．A ．γ射线是高速运动的电子流B ．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C ．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D ．21083Bi 的半衰期是5天，100克21083Bi 经过10天后还剩下50克5．如图所示为氢原子的能级图，一群处于量子数4n =的激发态的氢原子，能够自发跃迁到较低的能量状态，并向外辐射光子．已知可见光的光子的能量范围为1.64~3.19 eV ，锌板的逸出功为3.34 eV ，则向外辐射的多种频率的光子中A．最多有4种频率的光子B．最多有3种频率的可见光C．能使锌板发生光电效应的最多有4种频率的光子D．能使锌板发射出来的光电子，其初动能的最大值为9.41 eV6．下列说法正确的是（）A．汤姆孙通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构B．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线C．结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定D．在核反应中，质量数和电荷数都守恒7．下列说法符合物理学事实的是（）A．伽利略最早证明了行星公转的轨道是椭圆B．牛顿将物体间复杂多样的相互作用抽象为“力”C．法拉第在实验中将导线南北放置发现了电流的磁效应D．汤姆孙通过 粒子散射实验，提出了原子具有核式结构8．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2. 49 eV的金属钠，下列说法正确的是（）A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11. 11 eVD．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9. 60 eV9．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数的α粒子发生了大角度的偏转，其原因是( ) A．原子中有带负电的电子，电子会对α粒子有引力的作用．B．正电荷在原子中是均匀分布的．C．原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上．D．原子是不可再分的．10．根据近代物理知识，你认为下列说法中正确的是（）A．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固B ．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态C ．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大D ．铀核23892(U)衰变为铅核20682(Pb)的过程中，中子数减少21个11．氢原子从能量为m E 的较高激发态跃迁到能量为n E 的较低激发态，设真空中的光速为c ，则氢原子A ．吸收光子的波长为()m n c E E h - B ．辐射光子的波长为()m n c E E h - C ．吸收光子的波长为n m ch E E - D ．辐射光子的波长为nm ch E E - 12．不断发现和认识新现象，进而理解事物的本性，这是一切科学发展的必由之路。
近代物理100答案
近代物理100点1（错误）爱因斯坦提出的光子说否定了光的波动说。
2（错误）太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应。
3（错误）大量氢原子从n＝4激发态跃迁到n＝2的激发态时，可以产生4种不同频率的光子。
4（正确）一种元素的同位素具有相同的质子数和不同的中子数。
5（正确）卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小。
6（正确）紫光光子的能量比红光光子的能量大。
7（正确）对于氢原子，量子数越大，其电势能也越大。
8（错误）麦克斯韦提出光子说，成功地解释了光电效应。
9（正确）大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示粒子性。
10（正确）电子束通过铝箔时可能产生衍射图样。
11（正确）当原子处于不同的能级时，电子在各处出现的概率是不一样的。
12（正确）玻尔的跃迁假设是根据原子的特征光谱提出的。
13（正确）同一种放射性元素处于单质状态或化合物状态，其半衰期相同。
14（错误）原子核衰变可同时放出、α、β、r射线，它们都是电磁波。
15（错误）治疗脑肿瘤的“r刀”是利用了r射线电离本领大的特性。
16（错误）β射线的龟子是原子核外电子释放出来而形成的。
17（错误）太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应。
18（正确）利用卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子核的大小。
19（错误）玻尔理论是依据α粒子散射实验分析得出的。
20（正确）氢原子核外电子从小半径轨道跃迁到大半径轨道，电子的动能减小，电势能增大，总能量增大。
21（错误）爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量。
22（正确）爱因斯坦提出光子说，并给出了光子能量E=h23（错误）牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”。
24（错误）牛顿总结出万有引力定律并精确测出了引力常量。
25（错误）牛顿的“微粒说”、惠更斯的“波动说”、爱因斯坦提出了“光子说”都圆满地说明了光的本性。
26（错误）光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念的粒子。
近代物理实验_思考题答案
近代物理实验_思考题答案一、夫兰克—赫兹实验1解释曲线I p －V G2形成的原因答；充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。
电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。
2实验中，取不同的减速电压V p 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？答；减速电压增大时，在相同的条件下到达极板的电子所需的动能就越大，一些在较小的拒斥电压下能到达极板的电子在拒斥电压升高后就不能到达极板了。
总的来说到达极板的电子数减小，因此极板电流减小。
3实验中，取不同的灯丝电压V f 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？答；灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。
灯丝电压不能过高或过低。
因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。
灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A 所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使A GK I U -曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。
但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。
二、塞曼效应1、什么叫塞曼效应，磁场为何可使谱线分裂？答；若光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进从而可以使谱线分离2、叙述各光学器件在实验中各起什么作用?答；略3、如何判断F-P 标准具已调好？答；实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P 标准具的两反射面平行了。
近代物理课后答案
近代物理课后答案光电11 2.5根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。
证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸收前，能量和动量守恒2/h m c Eh c Pνν⎧+=⎨=⎩，吸收后的能量和动量守恒/Eh c Pν⎧=⎪⎨==⎪⎩=，该式成立要求2m c=，但这是不可能的。
故题设正确2.7波长为0.1 nm的X射线光子的动量和能量各为多少？解：动量34924/ 6.6310/0.110 6.6310/p h kg m sλ---==⨯⨯=⨯⋅能量/1240/0.112.4E hc keVλ===2.8由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少？解：3/1240/50100.0248hc E nmλ==⨯=2.13已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少?解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长h hcp pcλ===1MeV的电子波长872fmλ==1GeV的电子波长 1.24fmλ==2.13微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个？对另一个的确定能说些什么？答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量2.14根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念？（设显像管加速电压为10 KeV ，管长为0.5 m ）答：以氢原子基态为例，电子的动能为13.6eV ，对应德布罗意波长约0.34nm ，氢原子半径才0.053nm ，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长0.0124nm ，远小于显像管的长度0.5m ，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念2.17动能为5.0 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为0.1μm ，质量密度为41.7510⨯3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 解：222221231cos /2[()()]4sin /24dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=⎰⎰，12/2,θπθπ== 其中436232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A tNt N m A ρ--⨯⨯⨯⨯==⨯⨯=⨯ 而2102 1.4427945.545Z e a fm E πε==⨯⨯=，所以散射角大于900的概率为 2.18 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。
热学光学近代物理第二版答案
热学光学近代物理第二版答案1、下列四个实例中，能够使蒸发减慢的是（）[单选题]A．将湿衣服晾在通风向阳处B．将新鲜的黄瓜装入保鲜袋(正确答案)C．将湿手伸到干手器下方吹D．将新收获的玉米摊开晾晒2、26．下列现象中，属于升华的现象是（）[单选题] *A．夏天，冰棍周围冒“白气”B．冬天，玻璃窗上结冰花C．衣箱中的樟脑丸逐渐变小(正确答案)D．夏天，水缸外壁“出汗”3、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：14、【多选题】下列有尖物体内能的说法正确的是( AB)A.橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加(正确答案)B.1kg0℃的水内能比l kg0℃的冰内能大(正确答案)C.静止的物体其分子的平均动能为零D.物体被举得越高，其分子势能越大5、20．小英家的外墙上固定着一根还在使用的铁质自来水管，水管长21米，小英和弟弟分别站在自来水管的两侧，弟弟用小铁锤敲了一下自来水管，小英听到的响声次数为（）[单选题] *A．1次(正确答案)B．2次C．3次D．4次6、机械做功时，做的有用功越多，机械效率越大[判断题] *对错(正确答案)答案解析：在总功相同或者额外功相同时，有用功越多，机械效率越大7、4．列车员说火车8点42分到站，8点42分指的是时间间隔．[判断题] *错(正确答案)8、49．由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摊放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。
则甲、乙物质的密度之比为（）[单选题] *A．3：2(正确答案)B．4：3C．2：3D．1：29、下列说法正确的是（）*A.一定质量的理想气体，温度不变时，体积减小，压强增大(正确答案)B.在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强C.外界对气体做功，气体的内能一定增大D.气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大(正确答案)10、11．小敏学习密度后，了解到人体的密度跟水的密度差不多，从而她估测一个中学生的体积约为（）[单选题] *A．50 m3B．50 dm3(正确答案)C．50 cm3D．500 cm311、仅受地磁场作用，可自由转动的小磁针静止时，N极指向地理北极附近[判断题] *对(正确答案)错答案解析：受地磁场作用，小磁针N极指北方，S极指南方12、87．把一个实心铁块放入盛满水的容器中，溢出水的质量是5g，若把铁块放入盛满酒精的容器中，则溢出酒精的质量是（）（ρ酒精＝8×103kg/m3，ρ水＝0×103kg/m3）[单选题] *A．5gB．5gC．4g(正确答案)D．36g13、11．小明正在家里练习弹吉他，下列有关吉他的说法正确的是（）[单选题] *A．吉他发出的声音一定不是噪声B．吉他发出的声音是吉他弦振动产生的(正确答案)C．弹吉他时，用力越大，发出声音的音调越高D．弹吉他时，手按压吉他弦不同位置是为了改变响度14、夏天从冰箱里取出的可乐瓶上有小液滴，是可乐瓶周围的空气液化形成的[判断题]*对错(正确答案)答案解析：是周围的水蒸气液化形成的15、2．物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态．[判断题] *对错(正确答案)16、电磁波能传递能量信息，声波不能传递能量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：电磁波和声波都可以传递信息和能量17、沙漠中昼夜温差明显，是因为沙石的比热容较大造成的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：沙石的比热容较小18、43．在试管中放少量碘，塞紧盖子放入热水中，当固态碘变为紫色的碘蒸气并充满试管后，将试管从热水中取出，放入凉水中，碘蒸气又会变为固态碘附在试管内壁上，关于碘的物态变化过程，下列说法正确的是（）[单选题] *A．先升华后凝华(正确答案)B．先汽化后凝固C．先升华后凝固D．先汽化后凝华19、家庭电路中与灯泡串联的开关可以接在火线上，也可以接在零线上[判断题] *对错(正确答案)答案解析：开关接火线20、17．地震、台风即将来临时会产生次声波，但人类却听不到，这是因为（）[单选题] * A．产生的次声波声音太小B．次声波无法传入人耳C．次声波的频率大于20000HzD．次声波的频率小于20Hz(正确答案)21、关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）[单选题]A．我国家庭电路电压为380VB．发生短路会导致家庭电路中总电流过大(正确答案)C．用湿布擦正在发光的台灯D．在未断开电源开关的情况下更换灯泡22、38．在日常生活中，常见的几种物态变化现象中，属于液化的是（）[单选题] *A．太阳光下晒的衣服变干B．房间窗户玻璃的内表面出现冰花C．湖面结了一层厚厚的冰D．在炎热的夏天，从冷饮柜中取出啤酒瓶，啤酒瓶变得模糊(正确答案)23、71．晓阳同学在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法不正确的是（）[单选题] *A．A物质的密度ρA＝5g/cm3B．水的m﹣V图像应该在Ⅰ区域(正确答案)C．A物质的密度大于B物质的密度D．图像反映出同种物质的物体，其质量与体积成正比24、59．在“人面桃花相映红”这句诗中，用光学知识解释桃花红的原因是（）[单选题]*A．桃花自己能发出红光B．桃花反射红光(正确答案)C．桃花吸收红光D．以上说法都不对25、81．如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（）[单选题] *A.ρA≥ρB＞ρC且pA＜ρ水B．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＞ρB＞ρC且ρB＝ρ水(正确答案)26、5．物体间不可能只有作用力，而没有反作用力．[判断题] *对(正确答案)错27、当导体中的电流方向改变时，导体在磁场中的受力方向就会改变[判断题] *对错(正确答案)答案解析：在磁场方向不变的前提下28、24．运用你学过的物理知识进行“特殊测量”，下面的几种方法中（）①用天平、水测出墨水瓶的容积;②用天平、刻度尺测出一卷细铜丝的长度;③用量筒、水测出小钢珠的质;④用量筒测出20g酒精. [单选题] *A.只有①③正确B．只有②④正确C．只有①②③正确D．①②③④都正确(正确答案)29、在科学实践课上，老师将一只模型鸟的尖嘴支在矿泉水瓶盖上，模型鸟的整个身体就能悬空保持平衡，如图64所示。
第十四章课后习题答案
第五篇 近代物理基础求解近代物理问题的基本思路和方法工科大学物理范围内涉及的近代物理部分的内容面广而不深，要求定量计算的问题有限且较为基本.但由于近代物理展示的物理规律往往与经典物理格格不入，所以学习上和解题中遇到的困难往往表现为学习者在观念上的困惑和不解.明确以下几点，可能会对我们求解近代物理中的若干问题有所帮助.1.在什么情况下用近代物理的规律求解问题近代物理通常是指相对论和量子物理.前者揭示了运动物体的速度接近光速时所遵循的物理规律，后者显示了微观粒子的物理行为.按照对应原理，在极限条件下(低速、宏观)近代物理的一系列规律又能自然退化为经典规律.这说明两种理论并非完全不相容，只是适用对象和条件不同.(1) 相对论判据(或非相对论近似条件)一般来说只有当运动物体的速度接近于光速时才有明显的相对论效应，因此通常把c v <<作为非相对论近似条件，对于微观粒子来说，当0E E k << 或cE p 0<<时可用非相对论处理，两者接近时则必须用相对论规律，熟记常见粒子的静能数值有助于迅速判断，如电子静能MeV 51.00=e E ，质子静能MeV 9370=p E 等.由于微观粒子静能值往往相差较大，对于动能相同的两种粒子来说，往往会出现一种粒子可用非相对论，而另一种粒子必须用相对论处理.(2) 量子物理的适用范围由于微观粒子具有波粒二象性，大部分情况下只有用量子理论才能解释其行为，因此对原子、电子、质子等微观粒子必须用量子理论解释，而对分子系统来说，其中常温及高温下的气体可用经典理论，但对低温下的气体以及固体和液体则应用量子理论.2.对相对论中几个重要结论的思考在相对论中时间和空间联系在一起构成了一个统一体，它们均与运动有关.为什么相对论的一些重要结论常使人感到困惑呢？ 这主要是源于它的基本观念与人们的“常识”不符，但这里所说的“常识”均是人们在宏观低速物理环境中所感受的，而“常识”又往往成为我们接受相对论的障碍.在相对论的一系列结论中，同时性的相对性是一个关键性概念，相对论中一系列时空特征都与这一基本概念有关.在学习中有人会问：既然相对论告诉我们动尺缩短，那么，在两个作相对运动的惯性之中究竟哪个尺子缩短了？ 其实考虑同时的相对性，对于运动的尺，只有同时测量其两端才能得出其长度，对于静止的尺，则无须同时测量其两端，而不同惯性系中同时是相对的，由洛伦兹变换得出在不同惯性系中均为动尺缩短，在这里根本不存在“哪一根尺缩短了”，它是同时的相对性带来时空属性，而不是一种物质过程.对“动钟变慢”也可作同样的理解.至于质－速关系，则应注意质量并非物质本身，它是对物体惯性的量度，这种量度与惯性系的选择有关，质量变化了，并非物质本身的量发生变化，也非一种物质过程.总之只要认同相对论的两个基础———相对性原理和光速不变原理，就能得到与现代物理理论和实验相符合一系列重要结论，并用一种全新思维方式去认识它.当然，在低速()c v <<的情况下，相对论力学趋同于牛顿力学，牛顿力学仍然是人们处理低速情况下物理问题的基础.3.如何实现微观粒子E k 和p 之间的互求在微观粒子的各种实验中，能够直接测得的往往是粒子动能E k 或动量p ，初学者往往先用相对论规律求出粒子的速度，与光速c 比较后，再进行下一步计算，其实大可不必这样做.当E k 与E 0 或p 与cE 0接近时，直接用相对论规律实现E k 与p 之间的互求.即 ()021E E E cp k k += 或 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=11200E pc E E k而当0E E k << 或cE p 0<< 时，直接用经典规律实现互求，即 k E m p 02= 或022m p E k = 以上操作避开了速度的求解，同时又能迅速判断用哪一种关系实现E ｋ 和p 之间互求，因而要简便得多.4.对量子物理中若干基本概念的认识近现代诸多实验表明，微观粒子的状态是量子化的，包括能量、动量，角动量以及空间取向等，量子化其实是自然界的本来面目，只是在经典条件下，无法觉察而已，而被人们认为它们是“连续”的罢了.同样大量实验表明微观粒子具有波粒二象性，但二象性绝非是一个经典粒子＋经典波的混合图像，因为两个图像在经典物理中是不相容的，前者在空间是局域的，有确定的轨道，后者在空间是广延的，非局域的，表现为时空周期性.这两种属性在微观粒子上同时具有又该如何理解呢？ 这只能用概率加以理解，微观粒子绝非经典粒子，我们不能同时确定其坐标和动量，其波动性体现为粒子在空间某个位置出现的概率上，或一个物理行为发生的概率上，实际上凡是在涉及原子过程的所有实验中，没有一个实验能够揭示原子过程发生的准确时间和位置，对于原子过程只能给出概率性的描述，因此微观粒子是一种概率波，既承认其粒子性又同时体现其波动性，这样微观粒子的波粒二象性就在概率论基础上被统一起来，认识到这一点对用波函数模的平方(即2ψ)来描述粒子空间概率分布的这种方法也就不难理解了.5.不确定关系与估算方法不确定关系式既表明了微观粒子的波粒二象性，同时又是对用经典方法描述微观粒子行为作出一种限制.利用不确定关系可直接对粒子坐标、动量或其他有关物理量不确定范围作出估计，其次也可以通过这些物理量的不确定范围对物理量本身的数量级进行估计，以上计算注重的是数量级，因而计算无需严格，例如经常认为p p ≈Δ、r r ≈Δ 等，此外h p x ≥ΔΔ或⎥⎦⎤⎢⎣⎡≥π4h 是最基本的不确定关系式，由此还可演变出诸多不确定关系式，计算时也都只需用估算方法.由于近代物理的基本概念远远超出了经典物理的框架，因此学好近代物理，首先要在思维和观念上不受已在经典物理中形成的牢固概念和思维定势的约束，而用一种全新的思维方式来思考和求解近代物理问题.第十四章 相 对 论14 －1 下列说法中(1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. 其中哪些说法是正确的？ ( )(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的分析与解 物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础，后者是实验基础.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s -1 .迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见，(2)(3)说法是正确的，故选(C).14 －2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( )(A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件(B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件(D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地(Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时分析与解 设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt 和Δx ，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为221ΔΔΔβx c t t --='v 和 21ΔΔΔβt x x --='v讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt ＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地(Δx ＝0)还是不同地(Δx≠0).说法(D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt ＝0)不同地(Δx ≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt ′≠0)也不同地(Δx ′≠0)，但是在Ｓ 系中的两个同时同地事件，在Ｓ′系中一定是同时同地的，故只有说法(C)正确.有兴趣的读者，可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深入理解.14 －3 有一细棒固定在Ｓ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝60°，如果Ｓ′系以速度u 沿Ox 方向相对于Ｓ系运动，Ｓ 系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角( )(A) 等于60° (B) 大于60° (C) 小于60°(D) 当Ｓ′系沿Ox 正方向运动时大于60°，而当Ｓ′系沿Ox 负方向运动时小于60°分析与解 按照相对论的长度收缩效应，静止于Ｓ′系的细棒在运动方向的分量(即Ox 轴方向)相对Ｓ系观察者来说将会缩短，而在垂直于运动方向上的分量不变，因此Ｓ系中观察者测得细棒与Ox 轴夹角将会大于60°，此结论与Ｓ′系相对Ｓ系沿Ox 轴正向还是负向运动无关.由此可见应选(C). 14 －4 一飞船的固有长度为L ，相对于地面以速度v 1 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v 2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (A) 21v v +L (B) 12v -v L (C) 2v L (D) ()211/1c L v v - 分析与解 固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测，则题中L 、v 2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量，求解时与相对论的时空观无关.故选(C).讨论 从地面测得的上述时间间隔为多少？ 建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.14 －5 设Ｓ′系以速率v ＝0.60c 相对于Ｓ系沿xx ′轴运动，且在t ＝t ′＝0时，x ＝x ′＝0.(1)若有一事件，在Ｓ系中发生于t ＝2.0×10－7ｓ，x ＝50m 处，该事件在Ｓ′系中发生于何时刻？(2)如有另一事件发生于Ｓ系中t ＝3.0×10-7 ｓ，x ＝10m 处，在Ｓ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？分析 在相对论中，可用一组时空坐标(x ，y ，z ，t )表示一个事件.因此，本题可直接利用洛伦兹变换把两事件从Ｓ系变换到Ｓ′系中.解 (1) 由洛伦兹变换可得Ｓ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 s 1025.1/1721211-⨯=--='c x c t t 2v v (2) 同理，第二个事件发生的时刻为s 105.3/1722222-⨯=--='c x c t t 2v v 所以，在Ｓ′系中两事件的时间间隔为s 1025.2Δ712-⨯='-'='t t t 14 －6 设有两个参考系Ｓ 和Ｓ′，它们的原点在t ＝0和t ′＝0时重合在一起.有一事件，在Ｓ′系中发生在t ′＝8.0×10－8 s ，x ′＝60m ，y ′＝0，z ′＝0处若Ｓ′系相对于Ｓ 系以速率v ＝0.6c 沿xx′轴运动，问该事件在Ｓ系中的时空坐标各为多少？分析 本题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从Ｓ′系转换到Ｓ系.解 由洛伦兹逆变换得该事件在Ｓ 系的时空坐标分别为 m 93/12=-'+'=c t x x 2v vy ＝y′＝0z ＝z′＝0s 105.2/1722-⨯=-'+'=c x c t t 2v v 14 －7 一列火车长0.30km(火车上观察者测得)，以100km·h -1 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端.问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？分析 首先应确定参考系，如设地面为Ｓ系，火车为Ｓ′系，把两闪电击中火车前后端视为两个事件(即两组不同的时空坐标).地面观察者看到两闪电同时击中，即两闪电在Ｓ系中的时间间隔Δt ＝t 2－t 1＝0.火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度(注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静止参考系测得的长度)，即两事件在Ｓ′系中的空间间隔Δx ′＝x ′2 －x ′1＝0.30×103m.Ｓ′系相对Ｓ系的速度即为火车速度(对初学者来说，完成上述基本分析是十分必要的).由洛伦兹变换可得两事件时间间隔之间的关系式为()()21221212/1cx x c t t t t 2v v -'-'+'-'=- (1) ()()21221212/1c x x c t t t t 2v v ----='-' (2) 将已知条件代入式(1)可直接解得结果.也可利用式(2)求解，此时应注意，式中12x x -为地面观察者测得两事件的空间间隔，即Ｓ系中测得的火车长度，而不是火车原长.根据相对论， 运动物体(火车)有长度收缩效应，即()21212/1c x x x x 2v -'-'=-.考虑这一关系方可利用式(2)求解. 解1 根据分析，由式(1)可得火车(Ｓ′系)上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为()s 26.91412212-⨯-='-'='-'x x ct t v 负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头x ′2 处.解2 根据分析，把关系式()21212/1c x x x x 2v -'-'=- 代入式(2)亦可得 与解1 相同的结果.相比之下解1 较简便，这是因为解1中直接利用了12x x '-'＝0.30km 这一已知条件.14 －8 在惯性系Ｓ中，某事件A 发生在x 1处，经过2.0 ×10－6ｓ后，另一事件B 发生在x 2处，已知x 2－x 1＝300m.问：(1) 能否找到一个相对Ｓ系作匀速直线运动的参考系Ｓ′，在Ｓ′系中，两事件发生在同一地点？(2) 在Ｓ′系中，上述两事件的时间间隔为多少？分析 在相对论中，从不同惯性系测得两事件的空间间隔和时间间隔有可能是不同的.它与两惯性系之间的相对速度有关.设惯性系Ｓ′以速度v 相对Ｓ 系沿x 轴正向运动，因在Ｓ 系中两事件的时空坐标已知，由洛伦兹时空变换式，可得 ()()2121212/1c t t x x x x 2v v ----='-' (1) ()()2121212/1c x x t t t t 22v c v ----='-' (2)两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，即x ′2－x ′1＝0，代入式(1)可求出v 值以此作匀速直线运动的Ｓ′系，即为所寻找的参考系.然后由式(2)可得两事件在Ｓ′系中的时间间隔.对于本题第二问，也可从相对论时间延缓效应来分析.因为如果两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，则Δt ′为固有时间间隔(原时)，由时间延缓效应关系式2/1ΔΔc t t 2v -='可直接求得结果.解 (1) 令x ′2－x ′1＝0，由式(1)可得c t t x 50.0s m 1050.11-8121=⋅⨯=--=2x v (2) 将v 值代入式(2)，可得()()()s 1073.1/1/162122121212-⨯=--=----='-'c t t c x x t t t t 222v v c v 这表明在Ｓ′系中事件A 先发生.14 －9 设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c 相向飞行，它们之间的相对速度为多少？分析 设对撞机为Ｓ系，沿x 轴正向飞行的正电子为Ｓ′系.Ｓ′系相对Ｓ系的速度v ＝0.90c ，则另一电子相对Ｓ系速度u x ＝－0.90c ，该电子相对Ｓ′系(即沿x 轴正向飞行的电子)的速度u′x 即为题中所求的相对速度.在明确题目所述已知条件及所求量的物理含义后，即可利用洛伦兹速度变换式进行求解. 解 按分析中所选参考系，电子相对Ｓ′系的速度为c u cu u u x x x x 994.012-=-'-='v 式中负号表示该电子沿x′轴负向飞行，正好与正电子相向飞行.讨论 若按照伽利略速度变换，它们之间的相对速度为多少？14 －10 设想有一粒子以0.050c 的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80c ，电子速度的方向与粒子运动方向相同.试求电子相对实验室参考系的速度.分析 这是相对论的速度变换问题.取实验室为Ｓ系，运动粒子为Ｓ′系，则Ｓ′系相对Ｓ系的速度v ＝0.050c .题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′x ＝0.80c .解 根据分析，由洛伦兹速度逆变换式可得电子相对Ｓ系的速度为c u cu u x x x 817.012='-+'=v v 14 －11 设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为1.2×108m·ｓ-1 i .同时，航天器发射一枚空间火箭，航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为1.0×108m·ｓ-1 i .问：(1) 此火箭相对宇航飞船的速度为多少？ (2) 如果以激光光束来替代空间火箭，此激光光束相对宇航飞船的速度又为多少？ 请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较，并理解光速是运动体的极限速度.分析 该题仍是相对论速度变换问题.(2)中用激光束来替代火箭，其区别在于激光束是以光速c 相对航天器运动，因此其速度变换结果应该与光速不变原理相一致.解 设宇航飞船为Ｓ系， 航天器为Ｓ′系， 则Ｓ′系相对Ｓ系的速度 v ＝1.2 ×108m·ｓ－1 ，空间火箭相对航天器的速度为u ′x ＝1.0×108m·ｓ－1，激光束相对航天器的速度为光速c .由洛伦兹变换可得：(1) 空间火箭相对Ｓ 系的速度为1-82s m 1094.11⋅⨯='++'=x x x u cu u v v (2) 激光束相对Ｓ 系的速度为 c c c c u x =++=21v v 即激光束相对宇航飞船的速度仍为光速c ，这是光速不变原理所预料的.如用伽利略变换，则有u x ＝c ＋v ＞c .这表明对伽利略变换而言，运动物体没有极限速度，但对相对论的洛伦兹变换来说，光速是运动物体的极限速度. 14 －12 以速度v 沿x 方向运动的粒子，在y 方向上发射一光子，求地面观察者所测得光子的速度.分析 设地面为Ｓ系，运动粒子为Ｓ′系.与上题不同之处在于，光子的运动方向与粒子运动方向不一致，因此应先求出光子相对Ｓ系速度u 的分量u x 、u y 和u z ，然后才能求u 的大小和方向.根据所设参考系，光子相对Ｓ′系的速度分量分别为u ′x ＝0，u ′y ＝c ，u ′z ＝0.解 由洛伦兹速度的逆变换式可得光子相对Ｓ系的速度分量分别为v v v ='++'=x x x u cu u 21 222/11/1c c u cc u u x y y 22v v v -='+-'= 0=z u所以，光子相对Ｓ系速度u 的大小为c u u u u z y x =++=222速度u 与x 轴的夹角为vv 22arctan arctan -==c u u θx y 讨论 地面观察者所测得光子的速度仍为c ，这也是光速不变原理的必然结果.但在不同惯性参考系中其速度的方向却发生了变化.14 －13 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c 的速率向东飞行，5.0ｓ后该飞船将与一个以0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问：(1) 飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？ (2) 从飞船中的钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？分析 (1) 这是一个相对论速度变换问题.取地球为Ｓ系，飞船为Ｓ′系，向东为x 轴正向.则Ｓ′系相对Ｓ系的速度v ＝0.60c ，彗星相对Ｓ系的速度u x ＝－0.80c ，由洛伦兹速度变换可得所求结果.(2) 可从下面两个角度考虑：ａ.以地球为Ｓ系，飞船为Ｓ′系.设x 0＝x′0 ＝0 时t 0＝t′0＝0，飞船与彗星相碰这一事件在Ｓ系中的时空坐标为t ＝5.0ｓ，x ＝vt .利用洛伦兹时空变换式可求出t′，则Δt′＝t′－t′0表示飞船与彗星相碰所经历的时间.ｂ.把t 0＝t′0＝0 时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相碰视为第二个事件.这两个事件都发生在Ｓ′系中的同一地点(即飞船上)，飞船上的观察者测得这两个事件的时间间隔Δt′为固有时，而地面观察者所测得上述两事件的时间间隔Δt ＝5.0ｓ比固有时要长，根据时间延缓效应可求出Δt′. 解 (1) 由洛伦兹速度变换得彗星相对Ｓ′系的速度为c u cu u x x x 946.012-=--'='v v 即彗星以0.946c 的速率向飞船靠近.(2) 飞船与彗星相碰这一事件在Ｓ′系中的时刻为s 0.4/12=--'='c c t t 2v vx即在飞船上看，飞船与彗星相碰发生在时刻t′＝4.0ｓ.也可以根据时间延缓效应s 0.5/1ΔΔ2=-'=c t t 2v ，解得Δt′＝4.0 ｓ，即从飞船上的钟来看，尚有4.0 ｓ 时间允许它离开原来的航线.14 －14 在惯性系Ｓ 中观察到有两个事件发生在同一地点，其时间间隔为4.0 s ，从另一惯性系Ｓ′中观察到这两个事件的时间间隔为6.0 s ，试问从Ｓ′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？ 设Ｓ′系以恒定速率相对Ｓ系沿xx′轴运动.分析 这是相对论中同地不同时的两事件的时空转换问题.可以根据时间延缓效应的关系式先求出Ｓ′系相对Ｓ 系的运动速度v ，进而得到两事件在Ｓ′系中的空间间隔Δx′＝vΔt′(由洛伦兹时空变换同样可得到此结果).解 由题意知在Ｓ系中的时间间隔为固有的，即Δt ＝4.0ｓ，而Δt′＝6.0 s.根据时间延缓效应的关系式2/1ΔΔct t 2v -='，可得Ｓ′系相对Ｓ系的速度为 c c t t 35ΔΔ12/12=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛'-=v 两事件在Ｓ′系中的空间间隔为 m 1034.1ΔΔ9⨯='='t x v14 －15 在惯性系Ｓ 中， 有两个事件同时发生在xx′轴上相距为1.0×103m 的两处，从惯性系Ｓ′观测到这两个事件相距为2.0×103m ，试问由Ｓ′系测得此两事件的时间间隔为多少？分析 这是同时不同地的两事件之间的时空转换问题.由于本题未给出Ｓ′系相对Ｓ 系的速度v ，故可由不同参考系中两事件空间间隔之间的关系求得v ，再由两事件时间间隔的关系求出两事件在Ｓ′系中的时间间隔. 解 设此两事件在Ｓ 系中的时空坐标为(x 1 ，0，0，t 1 )和(x 2 ，0，0，t 2 )，且有x 2 －x 1 ＝1.0×103m ， t 2 －t 1 ＝0.而在Ｓ′系中， 此两事件的时空坐标为(x′1 ，0，0，t′1 )和(x′2 ，0，0，t′2 )，且|x′2 －x′1| ＝2.0×103m ，根据洛伦兹变换，有()()2121212/1c t t x x x x 2v v ----='-' (1) ()()2121212/1c x x t t t t 22v cv ----='-' (2) 由式(1)可得 ()()c c x x x x 2312/1212212=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-'--=v 将v 值代入式(2)，可得 s 1077.5612-⨯='-'t t 14 －16 有一固有长度为l0 的棒在Ｓ 系中沿x 轴放置，并以速率u 沿xx′轴运动.若有一Ｓ′系以速率v 相对Ｓ 系沿xx′轴运动，试问从Ｓ′系测得此棒的长度为多少？分析 当棒相对观察者(为Ｓ′系)存在相对运动时，观察者测得棒的长度要比棒的固有长度l 0 短，即220/1c u l l '-=.式中u′是棒相对观察者的速度，而不要误认为一定是Ｓ′系和Ｓ 系之间的相对速度v .在本题中，棒并非静止于Ｓ系，因而Ｓ′系与Ｓ 系之间的相对速度v 并不是棒与Ｓ′系之间的相对速度u′.所以本题应首先根据洛伦兹速度变换式求u′，再代入长度收缩公式求l .解 根据分析，有21cu u uv v --=' (1) 220/1c u l l '-= (2)解上述两式，可得()()[]2/1222202v v ---=c u c u c l l14 －17 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速度为多少？ (以光速c 表示)解 设宇宙飞船的固有长度为l 0 ，它相对于惯性系的速率为v ，而从此惯性系测得宇宙飞船的长度为2/0l ，根据洛伦兹长度收缩公式，有200/12/c l l 2v -=可解得v ＝0.866c14 －18 一固有长度为4.0 m 的物体，若以速率0.60c 沿x 轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为多少？解 由洛伦兹长度收缩公式m 2.3/120=-=c l l 2v*14 －19 设一宇航飞船以a ＝9.8 m·ｓ－2 的恒加速度，沿地球径向背离地球而去，试估计由于谱线的红移，经多少时间，飞船的宇航员用肉眼观察不到地球上的霓虹灯发出的红色信号.分析 霓虹灯发出的红色信号所对应的红光波长范围一般为620nm ～760 nm ，当飞船远离地球而去时，由光的多普勒效应可知，宇航员肉眼 观察到的信号频率ν ＜ν0 ，即λ＞λ0 ，其中ν0 和λ0 为霓虹灯的发光频率和波长.很显然，当λ0＝620 nm ，而对应的红限波长λ＝760 nm 时，霓虹灯发出的红色信号，其波长刚好全部进入非可见光范围，即宇航员用肉眼观察不到红色信号.因此，将上述波长的临界值代入多普勒频移公式，即可求得宇航员观察不到红色信号时飞船的最小速率v ，再由运动学关系，可求得飞船到达此速率所需的时间t .解 当光源和观察者背向运动时，由光的多普勒效应频率公式 2/10⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=v v v v c c得波长公式 2/10⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=v v c c λλ 式中v 为飞船相对地球的速率.令λ0 ＝620 nm ，λ＝760 nm ，得宇航员用肉眼观察不到地球上红色信号时飞船的最小速率为1-8202202s m 1060.0⋅⨯=+-=λλλλv 飞船达此速率所需的时间为a 0.20s 101.66≈⨯==at v 14 －20 若一电子的总能量为5.0MeV ，求该电子的静能、动能、动量和速率.分析 粒子静能E 0 是指粒子在相对静止的参考系中的能量，200c m E =，式中为粒子在相对静止的参考系中的质量.就确定粒子来说，E 0 和m 0均为常数(对于电子，有m 0 ＝9.1 ×10－31ｋｇ，E 0＝0.512 MeV).本题中由于电子总能量E ＞E 0 ，因此，该电子相对观察者所在的参考系还应具有动能，也就具有相应的动量和速率.由相对论动能定义、动量与能量关系式以及质能关系式，即可解出结果.解 电子静能为 MeV 512.0200==c m E电子动能为 E K ＝E －E 0 ＝4.488 MeV由20222E c p E +=，得电子动量为()1-212/1202s m kg 1066.21⋅⋅⨯=-=-E E c p 由2/12201-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c E E v 可得电子速率为c E E E c 995.02/12202=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v14 －21 一被加速器加速的电子，其能量为3.00 ×109eV.试问：(1) 这个电子的质量是其静质量的多少倍？ (2) 这个电子的速率为多少？解 (1) 由相对论质能关系2mc E =和200c m E =可得电子的动质量m 与静质量m 0之比为320001086.5⨯===cm E E E m m (2) 由相对论质速关系式2/12201-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c m m v 可解得c c m m 999999985.012/120=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-v可见此时的电子速率已十分接近光速了.14 －22 在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射.假定正负电子在湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E . 分析 在相对论中，粒子的相互作用过程仍满足能量守恒定律，因此辐射总能量应等于电子偶湮没前两电子总能之和.按题意电子偶湮没前的总能只是它们的静能之和.解 由分析可知，辐射总能量为MeV 1.02J 1064.121320=⨯==-c m E14 －23 若把能量0.50 ×106 eV 给予电子，让电子垂直于磁场运动，其运动径迹是半径为2.0cm 的圆.问：(1) 该磁场的磁感强度B 有多大？ (2) 这电子的动质量为静质量的多少倍？分析 (1) 电子在匀强磁场中作匀速圆周运动时，其向心力为洛伦兹力F ＝evB ，在轨道半径R 确定时，B ＝B (p )，即磁感强度是电子动量的函数.又由相对论的动能公式和动量与能量的关系可知电子动量p ＝p (E 0 ,E K )，题中给予电子的能量即电子的动能E K ，在电子静能20c m E =已知的情况下，由上述关系可解得结果.(2) 由相对论的质能关系可得动质量和静质量之比.本题中电子的动能E K ＝0.50 MeV 与静能E 0＝0.512 MeV 接近，已不能用经典力学的方法计算电子的动量或速度，而必须用相对论力学.事实上当E K ＝0.50 E 0 时，用经典力学处理已出现不可忽略的误差.解 (1) 根据分析，有E ＝E 0 +E K (1)。
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近代物理课后答案
光电11根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。
证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸
收前，能量和动量守恒
2
/
h m c E
h c P
ν
ν
⎧+=
⎨
=
⎩
，吸收后的能量和动量守
恒/
E
h c P
ν
⎧=
⎪
⎨
==
⎪
⎩
=，该式成立要求2
m c=，但这是不可能的。
故题设正确
波长为 nm的X射线光子的动量和能量各为多少
解：动量34924
/ 6.6310/0.110 6.6310/
p h kg m s
λ---
==⨯⨯=⨯⋅
能量/1240/0.112.4
E hc keV
λ
===
由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少
解：3
/1240/50100.0248
hc E nm
λ==⨯=
已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少
解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长
h hc
p pc
λ===
1MeV
的电子波长872fm
λ==
1GeV
的电子波长 1.24fm
λ==
微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个对另一个的确定能说些什么
答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量
根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念（设显像管加速电压为10 KeV ，管长为 m ）
答：以氢原子基态为例，电子的动能为，对应德布罗意波长约，氢原子半径才，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长，远小于显像管的长度，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念
动能为 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为μm ，质量密度为41.7510⨯3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：2
22221231cos /2[()()]4sin /24
dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=⎰⎰，12/2,θπθπ== 其中436
232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A t
Nt N m A ρ--⨯⨯⨯⨯==⨯⨯=⨯ 而2102 1.4427945.545
Z e a fm E πε==⨯⨯=，所以散射角大于900的概率为 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。
证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得
2221212
/2/2/2Mv Mv mv Mv Mv mv ⎧=+⎨=+⎩， 由此得到12Mv Mv mv -=和2222
1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有 12()2M v v mv P m tg P Mv Mv M θ-∆==，即422~107400
m rad M θ- 对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算：
（1）电子的第一玻尔轨道半径；
（2）电子处在基态时的能量；
（3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。
解：类氢离子的轨道半径和能量分别为2
11,n n r r r Z
==0.053nm ，221122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n =-==-，212
1(1)hc Z E n λ=-，波长为 2121(1)hc Z E n
λ=
-，因此有 （1）20.0530.0530.02650.017723He Li r nm r nm ++====, （2）24(13.6)54.4,9(13.6)122.4He Li E eV E eV ++
=⨯-=-=⨯-=- （3）124030.454.4(0.75)
He nm λ+==-⨯-，2124013.5122.4(0.75)Li nm λ+==-⨯- 如果想利用类氢离子的第一激发态至基态的跃迁来获得波长=1nm λ左右的软X 射线，问应选用何种类氢离子 解：类氢离子能级22
1122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n
=-==-, 用能量为 eV 的电子束激发气体放电管中的氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱线 解：氢原子激发态能级112
1,13.6n E E E eV n ==-，
由211/12.51/ 3.5E n E eV n -=⇒=，于是得到可能的谱线波长 222211/(1/1/)/[(1/1/)]nm nm hc E n m hc E n m λλ=-⇒=-，可能观察到三种跃迁： 对于氢原子，证明当n 1，电子从第n 玻尔轨道跃迁到第n -1轨道所发射的频率等于电子绕第n 轨道转动的频率。
证：当1n >>时，n 轨道向n-1轨道所发射光子的频率为
2
222,11110[//(1)]/,()24n n m e E n E n h E νπε-=--=-，考虑到条件,11n n ->>得
第n 轨道的半径22024n r n me πε=，角频率为
22330
()4n m e n ωπε==。
题设得证，题设是玻尔对应原理的具体体现。
第四章第五章第六章。