excel线性规划实验：奶制品厂生产(销售)的最优化决策实验指导书
实验1用Excel求解线性规划模型
实验一、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
运筹学实验报告 运用EXCEL解线性规划 报告范文 让利益最大化 生产规划
让利益最大化——关于皇氏乳业加工奶制品的生产计划摘要：如今乳制品的市场竞争越来越强，原料成本正在增加，为了提高皇氏乳业的竞争力，提高公司的利润，公司决定开发新产品，原料奶油及中老年奶粉。
先对皇氏乳业的原料成本，生产时间，产品利润等做了一系列调查，建立了线性规划模型，在对模型求解并进行灵敏度分析后，给出具体的对策建议。
关键词：线性规划；生产成本；最优生产计划一、问题的提出经过调查，每一桶牛奶的生产成本和利润如下表：每天至多加工50桶牛奶，机器最多使用480小时，至多加工100kg奶油A1。
（一）如何制定生产计划，使每天获利最大？（二） 35元可以买到一桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少？（三）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元？（四）奶油A1的获利增加到30元/公斤，是否改变生产计划？1.问题分析首先，工厂的经济效益主要取决于原料，劳动时间，产品利润等，至于劳动机械磨损，工人熟练程度等，均不予考虑。
所以我们主要研究原料成本，劳动时间，产品利润与工厂经济效益的关系。
2.数据的收集整理对于奶油A1、奶粉A2的产量，询问工厂管理人员得知。
对于加工时间，可以通人力资源管理部门查询。
对于利润，通过近期一个月的销售成绩，综合分析得出。
二、运筹模型1、模型的建立设X1桶牛奶生产奶油A1，X2桶牛奶生产奶粉A2。
Maxz=72X1+64X2St. X1+X2<=5012X1+8X2<=4803X1<=100X1,X2>=02、模型的求解应用EXCEL软件进行求解。
3、灵敏度分析包括对于目标系数（桶数）变化的灵敏度分析结果表和对于约束条件，如原料供应，劳动时间，加工能力等变化的灵敏度分析结果表。
4、结果分析（一）当20桶牛奶生产奶油A1，30桶生产奶粉A2，利润达到3360元，是最大值。
（二）原料增加1单位，利润增加48。
35元<48元，应该买（三）时间增加1单位，利润增加2元，能力增减不影响，所以临时雇用临时工人每小时不超过2元。
excel线性规划实验：奶制品厂生产(销售)的最优化决策实验指导书
例如， 我们使用第 10 行单元格进行时间约束表达。 实际量代表在目前决策变 量 x1 和 x 2 取值条件下，不同产品生产总共消耗的时间。其取值为 60，60 这个值 不能够直接输入数值，必须使用函数表达“=SUM（C10:D10）”，以表示总生产和 特定品种生产量之间的数学关系。该函数表达的含义是，生产需要消耗的时间为 A、B 两种奶制品生产加工时间之和。其中，奶制品 A 在现有产量下的生产时间 为 40，40 这个值同样不能够直接输入，需要使用函数表达“=C9/C3*C4”，其含义 表达为“生产 10 公斤奶制品 A 需要消耗的时间”。 再一次强调，在线性规划优化模块中，呈灰色的单元格中的数据全部都是使 用函数进行表达，不能过直接输入数据。 在图 1-1 中，决策变量 x1 和 x 2 所在单位格为 C9、D10，其初始值可以随意设 置，直接填写。在本例中我们直接填写为 10。在使用“规划求解”加载项进行求解 后，决策变量所在单元格的数值会自动发生变化。 步骤 3：参考图 1-2，检查模型中各单元格的计算公式。
图 1-5 运算结果报告
对于本例，可以发现所需工时和原材料牛奶的需求量都已达到限制值，而总 产量未达到限制值，说明生产能力还有剩余。因此，如果要提高总利润，必须增 加工时和原材料的可供量，若增加生产能力则对总利润无影响，相反生产能力可 以减少 40， 然能达到当前最大总利润。第 4、第 5 约束条件其实是两种产量的非 零约束，“状态”栏中“未到限制值”只说明两个决策变量的求解结果都满足大于 0 的条件。
因为每公斤 A 产品可获利 24 元，每公斤 B 产品可获利 16 元，那么目标函数 即为 y 24 x1 16 x2 。 由于 1 号生产线可用 12 小时加工成 3 公斤 A 产品，因此生产每公斤 A 产品 所需要的时间为 4 小时；同理，2 号生产线生产每公斤 B 产品所需要的时间为 2 小 时 ， 生 产 两 种 产 品 的 总 时 间 不 能 超 过 480 小 时 ， 工 时 的 约 束 条 件 为
《EXCEL规划求解》选修指导书
《EXCELL辅助决策实验》选修指导书本章以举例的方式介绍用Spreadsheet方法解决各种管理问题。
第一节线性规划问题建模和求解例雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。
该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。
问：（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？（2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？（3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？（4）该厂应优先考虑购买何种资源？（5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？表1 雅致家具厂基本数据解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量x1,x2,x3,x4,目标要求是日利润最大化，约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。
博客地址：/ 1博客地址：/2据此，列出下面的线性规划模型：其中X1,X2,X3,X4分别为四种家具的日产量。
下面介绍用Excel 中的“规划求解”功能求此题。
第一步 在Excel 中描述问题、建立模型，如下图所示。
①②③④⑤⑥⑦⑧ ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤≤≤+++≤+++≤++++++=（非负约束）需求量约束）（家具需求量约束）（家具需求量约束）（家具需求量约束）（家具（劳动时间约束）（玻璃约束）（木材约束）0,,,41003502200110040023121000226600224..30402060432143214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x MaxZ第二步在“工具”菜单中选择“规划求解”。
Excel求解线性规划问题实验教程要点
数学与信息科学学院Excel求解线性规划问题实验教程二零一三零八月目录1.关于“规划求解” (1)2.如何加载“规划求解” (2)3.“规划求解”各参数解释和设置 (3)4.“规划求解”的步骤 (6)5.Excel求解线性规划问题 (8)6.Excel求解运输问题 (14)7.Excel求解目标规划问题 (18)8.Excel求解整数规划问题 (22)1.关于“规划求解”“规划求解”是Excel中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。
公式总是以等号（=）开始）的最优值。
“规划求解”将对直接或间接目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。
“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。
在创建模型过程中，可以对“规划求解”中的可变单元格数值应用约束条件（约束条件：“规划求解”中设置的限制条件。
可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其它与目标单元格直接或间接相关的单元格。
而且约束条件可以引用其它影响目标单元格公式的单元格。
使用“规划求解”可通过更改其它单元格来确定某个单元格的最大值或最小值。
）Microsoft Excel的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的Leon Lasdon 和克里夫兰州立大学的Allan Waren共同开发的Generalized Reduced Gradient(GRG2)非线性最优化代码。
线性和整数规划问题取自Frontline Systems公司的John Watson 和Dan Fylstra提供的有界变量单纯形法和分支边界法。
2.如何加载“规划求解”安装office的时候，系统默认的安装方式不会安装宏程序，需要用户根据自己的需求选择安装。
下面是加载“规划求解”宏的步骤：（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
利用EXCEL进行线性规划
解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量
x1, x2 , x3, x4 ，目标要求是日利润最大化，
约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。 据此，列出下面的线性规划模型：
MaxZ 60x1 20x2 40x3 30x4
4x1 2x2 x3 2x4 600
x1, x2 , x3 , x4 0 （非负约束）
其中 x1, x2 , x3, x4 分别为四种家具的日产量。
下面介绍用Excel中的“规划求解”功能求此题。 第一步 在Excel中描述问题、建立模型，如下图所示。
=SUMPRODUCT(B6:E6,$B$15:$E$15)
第二步 在“工具”菜单中选择“规划求解”。
第三步 在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
第五步 选择“采用线性模型”和“假定非负”， 单击“确定”，返回下图。单击“求解”，即可解 决此题。
最后结果如下页图所示。
应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利 润最大？
表1 雅致家具厂基本数据
12
3
4
家具类型
劳动时间
21 3
2
（小时/件）
木材
42 1
2
（单位/件）
玻璃（单位/ 6 2
1
2
件）
单位利润
60 20 40
30
（元/件）
最大销量 100 200 50
100
（件）
可提供两 400小时 600单位 1000单位
• 单击“添加”,显示添加约束对话框
• 选项:显示”规划求解选项”对话框.在其中可 以加载或保存规划求解模型,并对规划求解过 程的高级属性进行控制
线性规划作业
线性规划作业（数学规划作业一）1、用两种编程方式求解下列问题2、将下述问题化成标准线性规划问题3、奶制品的生产销售计划一奶制品加工厂用牛奶生产A 1、A 2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类生产设备上用12h 加工成3kg A 1种奶制品，或在在乙类生产设备上用8h 加工成4kg A 2种奶制品.若A 1、A 2两种奶制品全部能售出,且甲种奶制品售价24元/kg, 乙种奶制品售价16元/kg 。
现在工厂每天能得到50桶牛奶,每天正式工人总的劳动时间为480h,且甲类生产设备每天至多加工100kg 甲种奶制品, 乙类生产设备每天加工乙种奶制品没有限制.为了增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术，用2h 和3元加工费，可将1kg A 1加工成0.8kg 高级奶制品B 1;也可将1kg A 2加工成0.75kg 高级奶制品B 2，B 1与B 2售价分别为44元与32元，试为该工厂制订一个生产计划,使每天获利最大.并进一步讨论以下3 个问题:（1）、若用30元买一桶牛奶，投资3元可以增加1h 劳动时间，是否投资？若每天投资150元，可获利多少？（2）、每kg 高级奶制品B 1与B 2的获利经常有10%的波动，对制订生产销售计划有影响？若B 2的获利下降10%，计划是否变化？（3）、若工厂已签订了每天销售10kg A 1的合同并且必须满足，该合同对工厂的获利有什么影响？4、供水问题某市从A 、B 、C 三个水库向甲、乙、丙、丁四个生活区供应自来水，C 不能向丁区供水.四个生活区每天的基本生活用水分别为30，70，10，10（单位103t ），并且每天申请了额外的用水量分别为50,70,20,40（单位103t ）;三个水库每天最多只能供应50,60,50（单位103t ）.由于地理位置不同,向各区送水所需的引水管理费不同(表1),其他管理费每单位(103t)450元,但向各区都统一收取每单位(103t)900元.问怎样制定供水方案,才能使获利最大?为了增加供水量,拟对水库进行改造,使各水库的最大供水量增加1倍,问怎样制定供水方案,才能使获利最大?表1 引水管理费(元/103t)⎪⎩⎪⎨⎧-≤+---≤-+--≤+--2143214321432132132..x x x x x x x x x x x x t s 4321432min x x x x z +++=),,,{min(max 11211i mi im i mi i i mi i x x a x a x a i∑∑∑=== ⎩⎨⎧=≥=+++m i x x x x t s im ,,2,1,01.215、货物装运问题某架货机有前、中、后三个货舱,所能装载的货物的最大重量和体积都有限制(见表1),且三个货舱实载货物的重量与其最大限载重量成比例.表1 最大限载量现有四类货物由本机装载,信息如表2:表2 四类货物装载信息问应如何装运,使本架货机获利最大?。
加工奶制品的生产计划
OBJ COEFFICIENT RANGES
(约束条件不变)
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 X2
ROW
72.000000 24.000000
8.000000 x1系数范围(64,96)
64.000000 8.000000
LINGO︱Options︱General Solver(通用求解程序)选项卡
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对偶计算，包括对偶 价格和敏感性分析
要使用敏感性分析 必须要在这选择 使用敏感性分析
结果解释
LINGO︱Range 最优解不变时目标
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 系数允许变化范围
Ite
扩展求解器
使用的特殊求解程序 到目前的最佳目标值
特殊求解程序 当前运行步数
有效步数
Type 可能显示 Obj B-and-B
Global Multistart
T N
In
T N
T N
变量数量 约束数量 非零系数数量
可直接求 解的变量 不作为决 策变量。
内存使用数量 求解花费时间
知识回顾 Knowledge Review
第二行起为约束条件,约束行名字被放“〔 〕”中。 • 行中注有“!”符号的后面部分为注释。
使用LINGO的一些注意事项
• 在模型的开头可以用“TITLE” 对模型命名， • 变量可以放在约束右端 • 每行（目标，约束，说明语句）后增加 “；” • ＠开头都是函数调用； • 上下界限定用@BND,不计入模型的约束，也不能给出
80.000000 围内
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选择“规划求解加载项”，点击 “确定”。
“规划求解”加载项将出现在“数据”工具栏中。
实验要求 “猛牛”奶制品厂用牛奶为原料生产 A 和 B 两种奶制品。 一桶牛奶可以在 1 号 生产线上用 12 小时加工成 3 公斤 A 产品， 或者在 2 号生产线上用 8 小时加工成 4 公斤 B 产品。由于市场对 A、B 两种奶制品的需求非常旺盛，因此每天所生产的 A、B 两种奶制品都能全部出售。根据目前的市场情况，销售每公斤 A 产品可获 利 24 元，销售每公斤 B 产品可获利 16 元。“猛牛”奶制品厂每天能得到 50 桶牛 奶的供应量，每天工人的总劳动时间为 480 小时，并且 1 号生产线每天至多能够 加工 100 公斤 A 产品，2 号生产线的加工能力没有限制。请为该厂制定一个生产 计划。如何安排 A、B 两种奶制品的生产，能使每天获利最大？
“敏感性报告”(见图 1-6)提供关于求解结果对目标函数和约束条件微小变化 的敏感性信息。本实验是线性模型，在规划求解时必须将“规划求解选项”中的“采 用线性规划”选项打上钩，那么“敏感性报告”中将包含缩减成本、阴影价格、目标 系数以及右侧约束区域。如果采用非线性规划，则“敏感性报告”中将包含缩减梯 度和拉格朗日乘数。
4 x1 2 x2 480 。
因为一桶牛奶可加工成 3 公斤 A 产品或 4 公斤 B 产品，每天只能得到 50 桶 牛奶，所以原材的约束条件为：
x1 x 2 50 。又因为 1 号生产线每天至多只能加 3 4
工 100 公斤 A 产品，2 号生产线的加工能力没有限制，所以生产能力约束条件为
供应站 1 2 3 4 5 2 1.3 3 2.1 0.9 4 0.9 1.8 2.6 5 0.7 1.2 1.0 0.8 6 1.8 2.6 2.5 1.6 0.9
实验步骤 步骤 1：分析问题，确定解决方案。 本问题中，线路的走向必须在满足每个供应站都连上的基础上，使得所选的
线路的总距离最短，这种要求在保证满足目标函数最优的条件下，选中几个变量 的问题属于“选址问题”，可用“0-1”规划的方法来求解。 步骤 2：在 Excel 中建立模型框架。 建立如图 1-8 所示的参考模型。该模型分为 4 部分：第 1 部分为各供应站之 间的距离 (系数矩阵)；第 2 部分为与系数矩阵相似的规划矩阵，该矩阵的取值只 有 0 和 1 两种可能；第 3 部分是单位“人工费”、“材料费”等成本要素的单位值计 算出的每公里成本（180=30 人工费+50 材料费+100 其他费用） ；第 4 部分为由系 数矩阵和规划矩阵运算后得到的所选线路的总距离，以及由每公里成本与总距离 的乘积，即铺设管道的总成本。
例如， 我们使用第 10 行单元格进行时间约束表达。 实际量代表在目前决策变 量 x1 和 x 2 取值条件下，不同产品生产总共消耗的时间。其取值为 60，60 这个值 不能够直接输入数值，必须使用函数表达“=SUM（C10:D10）”，以表示总生产和 特定品种生产量之间的数学关系。该函数表达的含义是，生产需要消耗的时间为 A、B 两种奶制品生产加工时间之和。其中，奶制品 A 在现有产量下的生产时间 为 40，40 这个值同样不能够直接输入，需要使用函数表达“=C9/C3*C4”，其含义 表达为“生产 10 公斤奶制品 A 需要消耗的时间”。 再一次强调，在线性规划优化模块中，呈灰色的单元格中的数据全部都是使 用函数进行表达，不能过直接输入数据。 在图 1-1 中，决策变量 x1 和 x 2 所在单位格为 C9、D10，其初始值可以随意设 置，直接填写。在本例中我们直接填写为 10。在使用“规划求解”加载项进行求解 后，决策变量所在单元格的数值会自动发生变化。 步骤 3：参考图 1-2，检查模型中各单元格的计算公式。
实验步骤 步骤 1：分析问题，整理出决策变量、目标变量、目标函数和各项约束条件 函数。 本生产计划是要解决如何安排 A、B 两种奶制品生产数量，才能获利最大， 因此目标变量为总利润，设为 y。决策变量为 A、B 两种奶制品生产数量，设 x1 和
x 2 分别为 A、B 奶制品的产量(公斤) ，显然 x1 和 x 2 必须大于等于 0。
图 1-6 敏感性报告
可变单元格$C$9 和$D$9 允许的增量为 8 和 2，允许的减量为 2. 667 和 4，说 明决策 变量可允许的变化范围分别为(60-2.667，60+8)和(120-4，120+2)。约束变 量单元格$E$9、$E$10 和$E$11 允许的增量和减量说明生产能力、工时和原材料 供应量可允许的变化范围分别是（ 60-40 ， 60+1030 ） 、 (480-80 ， 480+53.333) 和 (50-6.667，50+10)。 总产量的影子价格为 0，说明增加生产能力对总利润无影响；工时的阴影价 格为 2，说明每增加一个单位的工时，可以使总利润增加 2；原材料的阴影价格为 48，说明每增加一个单位的原材料供应量，可以使总利润增加 48。由此可看出原 材料供应量对总利润的影响较大。如果现在有多余资金可以增加人力和购买原材 料，这时应该优先考虑人力还是原材料，除了考虑阴影价格外，还应该考虑各自 的单位成本。阴影价格与单位成本的比值较大的资源就是应该优先考虑购买的资 源。另外，当资源限制发生改变，求解出新的最优解后，各资源的阴影价格也可 能会有相应的变化，这时应该重新生成规划求解报告进行分析。 “极限值报告”（见图 1-7）列出目标单元格$E$12 最大值为 3360，可变单元
B 8 9 10 11 12 13 C 奶制品 A（1 号生产线） 10 安排生产数量（公斤） =C9/C3*C4 所需要工时（小时） 折算为需要的牛奶 （桶） =C9/C3 =C9 *C5 所获利润（元） D E F 限额 100 480 50 奶制品 B （2 实际量 号生产线） 10 =D9/D3*D4 =D9/D3 =D9 *D5 =C9 =SUM （C10:D10） =SUM （C11:D11） =SUM （C12:D12）
图 1-2 参考模型中的公式 步骤 4：设置规划求解的各项参数并求解。 在步骤 2 中完成的工作主要是表达各个变量之间的函数关系，构造线性方程 中左侧的函数表达式。 而方程右侧的约束关系则使用“规划求解”加载项进行表达， 并进行决策变量的最优解求解。 选择“工具”中的“规划求解”选项，参考图 1-3，设置求解此问题的规划求解的 各项参数。其中$E$12 为目标函数的因变量，$C$9：$D$9 为决策变量，$E$9： $E$11<= $F$9: $F$11 为约束条件。
图 1-3
规划求解参数对话框
图 1-4 பைடு நூலகம்划求解后的结果
步骤 5：分析求解结果，仔细阅读"运算结果报告"、"敏感性报告"与"极限 值报告"，并理解报告中的各项内容。 求解后发现：当 1 号生产线安排 60 公斤的生产量且 2 号生产线上安排 120 公斤的生产量时，“猛牛”公司的获利最大，达到 3360 元，见图 1-5。 在单击"确定"规划求解按钮前，可以选择 “运算结果报告”、“敏感性报告”与 “极限值报告”进行保存。报告中包含了许多对管理决策有用的信息，基于这些信 息，可以帮助管理人员挖掘资源利用潜力，达到节能增效的目的。 “运行结果报告”列出目标单元格$E$12 在规划求解之前的初始值是 3360；可 变单元格$C$9 和$D$9 在规划求解之前的初值都是 10，规划求解以后的终值分别 为 60 和 120。在该报告的约束区域中显示每个约束条件的公式，当前值和是否达 到限制值。
因为每公斤 A 产品可获利 24 元，每公斤 B 产品可获利 16 元，那么目标函数 即为 y 24 x1 16 x2 。 由于 1 号生产线可用 12 小时加工成 3 公斤 A 产品，因此生产每公斤 A 产品 所需要的时间为 4 小时；同理，2 号生产线生产每公斤 B 产品所需要的时间为 2 小 时 ， 生 产 两 种 产 品 的 总 时 间 不 能 超 过 480 小 时 ， 工 时 的 约 束 条 件 为
实验目的 理解"选址问题"的规划模型； 掌握在 Excel 中构造 0-1 规划模型的方法； 掌握用“规划求解”工具正确求解选址问题的步骤。
实验环境 Microsoft Office Excel 2003（2007） ； 通过 Excel 中的“加载宏”加载“规划求解”工具。
实验要求 由于“猛牛”奶制品厂的产品在市场上畅销，为了有利于原料的及时获得和质 量控制，工厂决定对其 6 个原料供应站铺设管道输送牛奶，6 个供应站相互间的 距离如表所示。已知：1 号供应站离工厂的距离为 5 公里，每铺设 1 公里管道的 成本为人工费 30 万元、材料费 50 万元、其他费用 100 万元。请设计从 1 号供应 站开始铺设管道，把各供应站连接起来的铺设方案，使建设总成本最低。 表 1-1 各供应站间距离
图 1-5 运算结果报告
对于本例，可以发现所需工时和原材料牛奶的需求量都已达到限制值，而总 产量未达到限制值，说明生产能力还有剩余。因此，如果要提高总利润，必须增 加工时和原材料的可供量，若增加生产能力则对总利润无影响，相反生产能力可 以减少 40， 然能达到当前最大总利润。第 4、第 5 约束条件其实是两种产量的非 零约束，“状态”栏中“未到限制值”只说明两个决策变量的求解结果都满足大于 0 的条件。
格$C$9 和$D$9 的最优解分别为 60 和 1200。$C$9 的上、下限(60 和 0)分别表示 在满足约束条件和保持其他可变单元格 $D$9 的值不变的情况下，可变单元格 $C$9 可以取到的最大、最小值。同样，$D$9 的上、下限(120 和 0)分别表示在满 足约束条件和保持其他可变单元格 $C$9 的值不变的情况下，可变单元格$D$9 可以取到的最大、最小值。
实验 1 奶制品厂生产/销售的最优化决策
实验 1-1
“猛牛”奶制品厂生产计划制定