17-1相干光 分波阵面法干涉
大学物理-12章：光的干涉
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
§4 分波面双光束干涉
一、杨氏双缝实验（1801）
装置： 稳定、明暗相间条纹
P
S1
Sd
r1
r2
y o
S2
D
物理分析：
d sin d tg yd
D
P
S1
d
r1
r2
y
o
S2 r2 r1
D
yd D
2k
2 (2k 1)
亮纹
暗纹
2
明、暗纹位置：
k 3, 2n1e / 3 368nm
讨论：
1 2k k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2 4I1
光的强度为最大值，干涉极大
I I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：
2 (2k 1) k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2
0
光的强度为最小值，干涉极小
§3 两列单色波的干涉
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
2ne 2 k
4ne 41.301.0107 5.20107
2k 1
2k 1
2k 1
k=1时： 5.20 107 m ----绿色光
k=2时： 1.733107 m
----紫外光，不可见
练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在 海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。
随机变化
cos(2
1)
1
cos(2 1)dt 0
0
I I1 I2 非相干叠加加！
分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
2021/3/11
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
6
2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
2021/3/11
光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
2021/3/11
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
光的相干性
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是 百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权 威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部 分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
•装置（原理图）：
1 2
波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。
不同原子发光、或同一原子各次发光
频率 振动方向 初相
具有随机性 难以满足相干条件
设观察时— 间至 为少为仪器或时 人间 眼反应
1
I I1 I2 2I1 I2 co d st I1 I2
0
均匀分布，
0
非相干叠加
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
发展状况：
(1) 激光：产生机理不同，具有相干性
普通光源：自发辐射 激光：受激辐射
频率
完
相位
全
偏振态
相
同
传播方向
(2) 快速光电接收器件 ——皮秒技术
接受器时间反0应 1s常 数 μs由 , ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源 的干涉。
3.从普通光源获得相干光
思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束， 再引导其相遇叠加
将透明薄膜两个面的反射 （透射）光作为相干光源
s
p
n1
①i
a
②
d
③
c
n2 n1
b
f
⑤
h
e
④
p
原稿中的插图和论述
当同一束光的两部分从不同的路径，精 确地或者非常接近地沿同一方向进入人 眼，则在光线的路程差是某一长度的整 数倍处，光将最强，而在干涉区之间的 中间带则最弱，这一长度对于不同颜色 的光是不同的。
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉是光学干涉现象的两种主要类型，它们在光学实验和技术中有不同的应用。
以下是对这两种干涉的简要解释：
1.分振幅干涉（Amplitude Division Interference）：
•原理：分振幅干涉是通过分割入射光波的振幅，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这通常涉
及将光波分成两个或多个振幅不同的部分。
•应用：分振幅干涉常用于Michelson干涉仪等设备中，用于测量光学元件的表面形状、厚度差异等。
2.分波面干涉（Wavefront Division Interference）：
•原理：分波面干涉是通过分割入射光波的波面，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这涉及光
波的相位差异，而不是振幅。
•应用：分波面干涉广泛应用于干涉仪器，例如Twyman-Green干涉仪和Fizeau干涉仪。
它可用于测量光学表面
的平整度、透明膜的厚度、折射率差异等。
这两种干涉现象的共同点是都涉及将光波分成两个或多个部分，然后再合成，通过干涉条纹来测量光学性质。
区别在于分振幅干涉关注振幅差异，而分波面干涉关注波面差异。
在实际应用中，选择使用分振幅干涉还是分波面干涉取决于具体的实验需求和测量目标。
这两种方法都为光学领域提供了强大的工具，用于精密测量和实验研究。
大学物理_光的干涉
一.光的机械微粒学说(17世纪--18世纪末)
代表：牛顿 v水 v空气 对立面：惠更斯--波动说 v水 v空气
分歧的焦点：光在水中的速度
1850年佛科（Foucauld）测定 v水 v空气
微粒说开始瓦解
二.光的机械波动说(19世纪初--后半世纪)
二.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
等倾干涉
§14-4 分割振幅法产生的光的干涉
一. 薄膜干涉（最典型）
2e
n22
n12
sin2
i
2
二. 等厚干涉
=
k (2k 1)
2
(明) (暗)
1.劈尖干涉
1.劈尖干涉
sin i 0
n1
设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：
e1 .e2 .e3 ek
{
ek1 ek 2n2
l=
2n2 sin
条纹为平行于棱边明暗 相间等间隔的直条纹， 棱边处(e=0)为暗纹
2.增透与增反
问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右 解决办法：在透镜表面镀膜
增反：
2n2e k k 0,1
增透(减反)：
2n2e (2k 1) 2 k 0,1
D
x明 k 2a
4).整个双缝实验装置放入水中
复习： 14-1，2，3
预习： 14-4
作业： 练习十二
例3：在杨氏双缝实验中，
x
当作如下调节时，观察屏
S1
上的干涉条纹将如何变化 2a
r1
r2
P O
并说明理由
S2
D
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点与课后习题答案
第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
第06章 波的干涉讲解
思维空间：a. 总结“驻波”的 振幅、频率、能量 、相位的特点 b. 驻波与行波的区别； c. 媒质质点作何种运动。
3 驻波的产生
大学物理
半波损失：
入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。
有半波损失
波疏
波密界面。
波密
波疏界面。
无半波损失
大学物理
x 例一： yo
Acos(
t
2
)
O
求：（1）反射波方程
射光干涉。
δ
R曲率半径
2e λ 2
(k2k,(k1) 20,1,(,2k )0,1,2)明 暗
透镜
几何关系
A
r e 空气
r2 R 2 (R e)2 2 Re e2
B
平板玻璃 o
R »e，e2 «2Re 略去e2
r 2 2 Re,e r 2 ， 2R
2 光程差 0
光的干涉实例分析 1.菲涅耳双镜
大学物理
S
M1
S1
S2
M2
S
2. 洛埃镜实验
S'
M D
半波损失：光从光疏媒质垂直或掠入射至光密媒质的表 面发生反射时，产生位相π 的突变。
大学物理
透镜成象的等光程性
C D EF
SC SA S'B S'F
S AB
S'
CD n DE EF n AB
波腹的位置为：
xk,
2
x
波腹
k 0,1,2,3,...
波节： | cos 2 x | 0
2 x (2k 1)
2
光的干涉
n
d
透镜的等光程性
屏 a .d . e . .g
b. c
.
.h
F
adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。 abc 三点在同一波面上，相位相等。 到达F 点形成亮点，说明abc三条光线到达F点无相 位差。
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。
倾斜入射时： a . b .
c .
屏
F
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达
事实上频率取某一确定值的光波是不 存在的。通常情况下认为频率的取值 范围很小就是单色光。 ③ 波长常用单位：m nm A 换算关系为： 1m =10-6m 1nm =10-9m
o
o
1A=10-10m
④ 光强：光波在传播中也伴随着能量 的传播，因为光波中引起各种光学效应 的是电振动，所以光强正比于E2（波的 能量正比于振幅的平方），通常情况下， 为了计算的方便，我们认为： I=E2
屏 A
M1 C
a
M2
B
点光源
s
*
1 2
C
屏 A
s1 s2
* *
M1
a
M2
1
2
B
三、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´ s1 s 2*
M
A 屏
.P
B´ B
问题：
当屏移到 A ´ B ´ 位置时，在屏上的P 点应该
出现暗条纹还是明纹？
四、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´
A 屏
s1 s 2*
M
.P
=0
p (r2 e ne) r1 0
S1
r2 r1 e ne 0
r1 O P
S2
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S d S 2
S1
M1
C
挡光板
W
x
o
M2
W'
D
2、洛埃镜实验
装置： S1：光源 ML：平面镜
E
E
p p'
S1
挡光板
d
S2
M
L
D
Q' Q
当屏幕 E 移至E'处，从 S1和 S2 到 L点的光程 差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波 损失存在。
例：已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ， 设入射光的波长为. 问：原来的零级条纹移 至何处？若移至原来的 第 k 级明条纹处，其厚 度 h 为多少？
两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。
D x xk 1 xk d
D, d恒定 x
附：若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
（干涉光谱）
k 3 k 1 k 2
k 1
k2
k 3
二
其他分波阵面的干涉
1、 菲涅耳双面镜实验： 装置：
S：光源 M1、M2 ：平面镜
结论：
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
17-2
一、杨氏双缝干涉实验
分波前干涉
1、实验装置及现象
k=+2
S*
S1 *
k=+1 k= 0 k=-1
S2 *
I
干涉条纹特点：
k=-2
(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；
(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距；
2、实验现象分析
S1
r1 r2
01 02 2 (
假定
2
r2
1
r1
)
01 02
2 (
2
r2
1
r1
)
又
因为：=0/n
则：
2 2 ( n2 r2 n1 r1 ) 0 0
定义：光程= nr=cr/u=ct
则：光程表示在相同的时间内光在真空中通过 的路程
独立(不同原子发的光)
独立( 同一原子先后发的光 )
结论：两个独立的光源不可能成为一对
相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列
光波的振动方向不可能一致，周相差 不可能恒定。 光源A
两束光 不相干！
光源B
3、普通光源获得相干光的途径（方法）
原则:同出一源,自身相干 a 分波前的方法 b 分振幅的方法 杨氏干涉 等倾干涉、等厚干涉
c 分振动面的方法 偏振光干涉
分波面法
分振幅法
p
S*
S *
p ·
薄膜
四.
光程和光程差
2r E1 (r1 , t ) A1 cos( t 10 1 )
2r E2 (r2 , t ) A2 cos( t 20 2 )
相位 差
图 1 两列波的叠加
一、光波
真空中
“光波是电磁波”
c
u
1
0 0
1
2.99792458 10 ms
8
1
介质中
1
0 r 0 r
c
r r
介质的折射率
c n u
二、光矢量和光强
光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理 作用）的是 E 矢量，称为光矢量。E 矢量的振动 称为光振动。
在光学中，通常把平均能流密度 S 称为光强，
用I表示。 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为：
IE A
2 0
2
三.
光源、相干光源
1、光的相干性
2r1 E1 (r1 , t ) A1 cos(1t 10 )
2r2 E2 ( r2 , t ) A2 cos( 2 t 20 )
第十七章
波动光学
第十七章
主要内容
波动光学
第一讲：相干光、分波面法干涉
第二讲：分振幅法干涉 第三讲：单缝衍射
第四讲：圆孔衍射、衍射光栅
第五讲：光的偏振
第一讲：相干光、分波面法干涉 本次课内容
17-1 相干光 17-2杨氏双缝干涉实验 课本P106--115
第17章
17-1 光的电磁理论
波动光学
光的相干性
S1
S2
r1
r2
h
解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 h nh) r1
当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：
r2 r1 (n 1)h 0
所以零级明条纹下移
原来k 级明条纹位置满足：
r2 r1 k
设有介质时零级明条纹移
到原来第 k 级处，它必须
p
r2 r1 d sin x d tg d D
S
d
S2
x o
D
D >> d
D k , x k k , k 0,1,2…， 干涉加强 d D (2k 1) , x( 2 k 1) (2k 1) ，干涉减弱 2 2d
要使两列波在P处产生相干叠加
两列波相干的条件： （1）频率相同
图 1 两列波的叠加
（2）振动方向相同 （3）具有固定的位相差
2、普通光源的发光机制
光源的最基本发光单元是分子、原子 辐射跃迁
E2
= (E2-E1)/h
辐射波
E1
10 秒
8
波列长 L = c
普通光源：自发辐射
• 发光的间隙性 • 发光的随机性
即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程 则： δ= n2r2—n1r1 表示两束光的光程差
问：
不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？
即： A、B、C 各点到
F 点的光程都相等？
答：
A B C
a
c
b
F
AaF 比BbF 经过的几何路程长，但BbF在透镜 中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算 成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。
S1
S2
r1
r2
h
同时满足：
r2 r1 (n 1)h 0
k h n 1
本 次 课 完