直线与方程测试题
(完整版)直线与方程练习题及答案详解
直线与方程练习题及答案详解一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．23-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m 二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3．若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。
4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。
完整版)直线与方程测试题及答案解析
完整版)直线与方程测试题及答案解析1.若过点(1,2)和(4,5)的直线的倾斜角是多少？A。
30° B。
45° C。
60° D。
90°2.如果三个点A(3,1)。
B(-2,b)。
C(8,11)在同一直线上，那么实数b等于多少？A。
2 B。
3 C。
9 D。
-93.过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是什么？A。
y + 2 = (3/√3)(x + 1) B。
y - 2 = 3/2(x - 1) C。
3x - 3y + 6 - 3 = 0 D。
3x - y + 2 - 3 = 04.直线3x - 2y + 5 = 0和直线x + 3y + 10 = 0的位置关系是？A。
相交 B。
平行 C。
重合 D。
异面5.直线mx - y + 2m + 1 = 0经过一定点，则该点的坐标是多少？A。
(-2,1) B。
(2,1) C。
(1,-2) D。
(1,2)6.已知ab < 0，bc < 0，则直线ax + by + c = 0通过哪些象限？A。
第一、二、三象限 B。
第一、二、四象限 C。
第一、三、四象限 D。
第二、三、四象限7.点P(2,5)到直线y = -3x的距离d等于多少？A。
√(23/2) B。
√(2/23) C。
√(23+5) D。
√(22)8.与直线y = -2x + 3平行，且与直线y = 3x + 4交于x轴上的同一点的直线方程是什么？A。
y = -2x + 4 B。
y = (1/2)x + 4 C。
y = -2x - 3 D。
y = (2/3)x - 39.如果直线y = ax - 2和直线y = (a+2)x + 1互相垂直，则a 等于多少？A。
2 B。
1 C。
-1 D。
-210.已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x - y + 2 = 0，直角顶点是C(3,-2)，则两条直角边AC，BC的方程是什么？A。
3x - y + 5 = 0.x + 2y - 7 = 0 B。
直线与方程练习题
直线与方程测试题1. 已知点A （1，3）关于直线l 的对称点为B (-5,1)，则直线l 的方程为2. 已知两直线1130a x b y ++=和2230a x b y ++=的交点是(2,3)，则过两点1122(,),(,)P a b Q a b 的直线方程是 。
3. .直线340x y k -+=在两坐标轴上的截距之和为2，则k =_______4. 若正方形三条边所在直线方程是：2x+y ﹣1=0，2x+y+1=0，x ﹣2y ﹣1=0，则第四条边直线所在方程是 ．5. 直线0632=-+y x 关于直线02=++y x 对称的直线方程为 ．6. 若直线x+（a ﹣1）y+1=0与直线ax+2y+2=0垂直，则实数a 的值为 ．7. 若三条直线4x+y+4=0，mx+y+1=0，x ﹣y+1=0不能围成三角形，则实数m 取值范围是 ．8. 已知点(,)P x y 在经过点(3,0),(1,1)A B 两点的直线上，则39x y +的最小值为_____ 9. 已知点A （1，﹣2），B （m ，2），且线段AB 的垂直平分线的方程是x+2y ﹣2=0，则实数m 的值是10. 经过点（-2，3）且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为______11. 直线1:1l x y +=与直线2:2230l x y +-=之间的距离为______________12. 经过直线0123=+-y x 和直线043=++y x 的交点，且垂直于直线043=++y x 的直线方程为____________13. 设直线l 的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a ∈R ）．（1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围．14.已知直线l经过点A)3,1(，求：（1）直线l在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程；15.在平面直角坐标系xOy中，设直线：l1：kx﹣y=0，直线：l2：（2k﹣1）x+（k﹣1）y﹣7k+4=0．（1）若直线：l1∥：l2，求实数k的值；（2）求证：直线：l2过定点C，并求出点C的坐标；（3）当k=2时，设直线：l1，：l2交点为A，过A作x轴的垂线，垂足为B，求点A到直线BC的距离d．16.（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．。
直线与方程测试题
第三章直线方程测试题一选择题（共55分，每题5 分） 1.已知直线经过点 A （0,4）和点B （ 1，2），则直线AB 的斜率为（ A.3 B.-2 C. 2 D.不存在 2•过点（1,3）且平行于直线x 2y 0的直线方程为（） A • x 2y 7 0 B • 2x y 3.在同一直角坐标系中，表示直线 y i ax 与y x a 正确的是 0 C • x 2y 5 y 八 ry 八B y 八 xC DD • 2x y 5 0)A 4.若直线 x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则32 （ 23 y i )和(x 2, 2 B •—3 y 2）两点的直线的方程是 a=D.A. y y 2 y i x X iy ix 2 X iB. yy 2 y i x X iy i x i X 2C.(y 2 y i )(x X i ) (X 2D.(X 2 x i )(x X i ) (y 2 6、若图中的直线 L i 、 L2、 A 、K i < K 2< K3 B 、K 2 < K i < K 3C 、K 3 < K 2< K iD 、 K i < K 3< K 2 L 3的斜率分别为5.过(x i , x i )(y y i ) y i )(y y i ) x)7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（A 、3x+2y-5=0B 、2x-3y-5=0C 、3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=0&与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0三计算题(共71分) 16、(15分)已知三角形 BC 边上的中点。
(1 )求AB 边所在的直线方程; 高所在直线方程。
17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为 2平方单位的三角形，并且两截距之差为 3的直9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为 A.a=2,b=5; B.a=2,b= 5； C.a= 2,b=5; b,则( ) D.a=2 ,b= 5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D(3,1)11、 A C 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( 4x+3y-13=0 3x-4y-16=0 B 4x-3y-19=0 D 3x+4y-8=0 每题5分) 二填空题(共20分， 12.过点(1 , 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 13两直线2x+3y — k=0和 X — ky+12=0的交点在 y 轴上，则 k 的值是14、两平行直线X 3y 4 0与 2x 6y 9 0的距离是15空间两点 M1 (-1,0,3) ,M2(0,4,-1)间的距离是ABC 的顶点坐标为 A (-1 , 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M 是(2)求中线AM 的长(3)求AB 边的线的方程。
直线与方程练习题(精选)
直线与方程练习题一、选择题1.若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）A ．0≠mB ．23-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m 2.下列说法的正确的是（ ）A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示C ．不经过原点的直线都可以用方程x ayb+=1表示 D ．经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程()()()()y y x x x x y y --=--121121表示3.若()()P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ 用a c m 、、表示为（ ）A ．()a c m ++12B ．()m a c -C ．a c m-+12D ． a c m -+124.△ABC 中，点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ ）A ．5B ．4C ．10D ．85.若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+=6.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22,Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,7.直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是（ ）A ．x ＋2y －1＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．2x ＋y －3＝0D ．x ＋2y －3＝08.若y ＝a ｜x ｜的图象与直线y ＝x ＋a （a ＞0）有两个不同交点，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0且a ≠1D ．a ＝19.直线xcos θ＋y ＋m =0的倾斜角范围是（ ）A. 3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C.0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦10已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是( ) (A)[－25,1] (B)[－25,0]∪(0,1) (C)[－1,25] (D) ][)+∞⋃--∞,125,(11.已知直线l 过点P(－2,1),且倾斜角α满足sin α＋cos α=－51,则l 的方程是( )(A)3x ＋4y ＋2=0 (B)3x －4y －2=0 (C)3x －4y ＋2=0或3x ＋4y ＋2=0 (D)3x ＋4y －10=0 12.点P （x ,y ）在直线x +2y +1=0上移动，函数f(x ,y )=2x +4y 的最小值是 ( )(A)22(B) 2 (C)22(D)4213.若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为( )A ．23B ．32C ．33D ．24 14.点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为（ ）A. (4,0)B. (13,0)C. (5,0)D. (1,0)15.设a,b,c 分别是△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( )A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直16过点P (1,2)且与原点O 距离最大的直线l 的方程（ ）.A.250x y +-= B. 240x y +-= C.370x y +-= D.350x y +-=二、填空题1.光线从点(2,1)A 出发射入y 轴上点Q , 再经y 轴反射后过(4,3)B , 则点Q 的坐标是2.已知ABC ∆的顶点(2,1),(6,3)B C -，其垂心为(3,2)H -，则顶点A 的坐标是 ．3.已知直线31y kx k =++.（33x -≤≤）上的点都在x 轴上方，则实数k 的取值范围是 .4.将直线1y x =绕它上面一点（115°得到的直线方程是 .5.已知直线l 在y 轴上的截距为－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l 的方程 .6.直线1l ：220x my m +--=，2l ：10mx y m +--=，当m = 时，12l l ⊥7.（1）若a b c -+=，则直线ax by c ++=必经过一个定点是 .（2）已知直线方程为(2+λ)x +(1-2λ)y +4-3λ=0必过定点 .8.（1）已知1122234,234x y x y -=-=，则过点1122(,),(,)A x y B x y 的直线l 的方程是（2）一直线被两直线1l ：460x y ++=，2l ：3560x y --=截得的线段的中点恰好是坐标原点，则该直线方程是9.已知直线l 过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l 的方程为 .10.已知点(3,8)A -、(2,2)B ，点P 是x 轴上的点，当AP PB+最小时点P的坐标是 ． 11.若y ＝kx2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，直线l 的倾斜角的取值范围 .12.已知(1,0)(1,0)M N -、，点P 为直线210x y --=上的动点．则22PM PN +的最小值 ． 13.已知函数()f x =，设,a b R ∈，且a b ≠，则|()()|f a f b -，||a b -的大小关系 .14.直线2x －y －4=0上一点P 与两定点A (4，－1)，B (3，4)的距离之差的最大值是 15.在函数24y x =的图象上一点P 到直线45y x =-的最短的距离是 .16.直线30x y +=上一点P 到原点的距离与到直线320x y +-=的距离相等.则点P 的坐标 17.△ABC 中，(3,3),(2,2),(7,1)A B C --. 则∠A的平分线AD 所在直线的方程是 .18.已知点P 到两个定点M （－1，0）、N （1，0，点N 到直线PM 的距离为1．则直线PN 的方程 ．19.光线从A （－3，4）点射出，到x 轴上的B 点后，被x 轴反射到y 轴上的C 点，又被y 轴反射，这时反射线恰好过点D （－1，6），则BC 所在直线的方程是 .20.已知直线,32:1+=x y l若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________ ;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________ . 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________ ;22.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.23.直线l 过原点，且平分□ABCD 的面积，若B (1, 4)、D (5, 0)，则直线l 的方程是 ．24.方程1=+y x 所表示的图形的面积为_________。
数学第三章《直线与方程》测试
数学第三章《直线与方程》测试1.在直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴交点的坐标为（-0.5，-1）。
正确（假设无误）2.直线y=3x+2与直线y=-2x+1相交于一点，这个点的坐标为（0，2）。
错误。
由两条直线的方程：3x+2=-2x+1，得出x=-1/2，代入第一条直线的方程可得y=5/2，故该点坐标为（-1/2，5/2）。
3.已知直线L：y=4/3x-2与坐标轴围成的三角形的面积为8个单位平方。
错误。
直线L与x轴、y轴分别交于点A(0,-2)和点B(3/2,0)，可以计算得到三角形的面积为5个单位平方。
4.在直角坐标系中，直线y=-2x+3与x轴的交点的坐标为(-3/2，0)。
错误。
因为这是一个题目中，X是在y轴的左边，故交点的坐标为(1.5,0)。
值应该为(1.5,0)。
5.一直线通过点A(1,3)，且垂直于直线L：x-2y+3=0，则该直线的方程为y=-2x+5错误。
因为A(1,3)与直线L的斜率为-1/2，所以该直线的斜率应为2、通过点斜式可得到该直线的方程为y-3=2(x-1)。
6.直线L：6x-8y+5=0与直线L：3x-4y-1=0平行。
正确（假设无误）7.直线y=-2x+2在x轴上的截距是2正确（假设无误）8.直线y-1=x+3的斜率为1错误。
通过移项可得到y=x+4，即斜率为19.已知直线L1与x轴的交点为(1,0)，直线L2与y轴的交点为(0,2)，且L1与L2相交于一点，则相交点在第三象限。
正确（假设无误）10.两点A(-2,3)和B(1,1)确定的直线与x轴交于一点，这个点的坐标为(-2,0)。
错误。
两点确定的直线的斜率为(1-3)/(1-(-2))=-2/3，联立求解直线方程和x轴方程可得(-18,0)。
高中数学《直线与方程》测试题
高中数学《直线与方程》测试题1.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A。
(2,0) B。
(-2.-1/3) C。
(-11/3,0) D。
(-2,-3/23)2.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A。
重合 B。
平行 C。
垂直 D。
相交但不垂直3.直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）A。
2x-3y=0 B。
x+y+5=0 C。
2x-3y=5 D。
x+y+5或x-y+5=04.直线x=3的倾斜角是（）A。
0 B。
π/2 C。
π D。
不存在5.点(-1,2)关于直线y=x-1的对称点的坐标是（）A。
(3,2) B。
(-3,-2) C。
(-3,2) D。
(1,-2)6.点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是（）A。
4/5 B。
5/4 C。
4/25 D。
25/47.直线x-y+3=0的倾斜角是（）A。
30° B。
45° C。
60° D。
90°8.与直线l: 3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（）A。
3x+4y-5=0 B。
3x+4y+5=0 C。
-3x+4y-5=0 D。
-3x+4y+5=09.设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（）A。
平行 B。
重合 C。
垂直 D。
相交但不垂直10.直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（）A。
-1/3 B。
-3 C。
1/3 D。
311.直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（）A。
(0,0) B。
(0,1) C。
(3,1) D。
(2,1)13.直线过原点且倾角的正弦值是4/5，则直线方程为y=4x/5.14.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为1/2|mn|.15.如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是 -1/2.16.已知两条直线 (-∞,1).17.△ABC中，点A(4,-1),AB的中点为M(-1,2)，直线CM 的方程为 3x+y-11=0.1.3,2为重心P，求边BC的长度。
直线与方程练习题
直线与方程练习题一、填空题1. 直线斜率为2，过点(-1, 3)，则直线方程为__________。
2. 直线过点(2, -5)和点(4, 1)，则直线方程为__________。
3. 直线过点(-3, 4)且与x轴垂直，则直线方程为__________。
4. 直线过点(0, 7)且平行于y轴，则直线方程为__________。
5. 直线过点(3, -2)且平行于直线2x + 3y = 1，则直线方程为__________。
二、选择题1. 斜率为3，过点(1, 2)的直线方程可能是：A. y = 3x + 1B. y = 3x - 1C. y = -3x + 1D. y = -3x - 12. 过原点(0, 0)且垂直于直线2x + 3y = 6的直线方程可能是：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -23. 过点(2, -5)且平行于直线3x - 2y = 9的直线方程可能是：A. 3x - 2y = 19B. 3x - 2y = -19C. 3x - 2y = 4D. 3x - 2y = -44. 过点(3, 4)且平行于x轴的直线方程可能是：A. x = 3B. x = -3C. y = 3D. y = -35. 过点(-2, 1)且与直线4x + 5y = 10垂直的直线方程可能是：A. 5x - 4y = 10B. 5x - 4y = -10C. 4x + 5y = 2D. 4x + 5y = -2三、应用题1. 设直线L过点(1, 2)和点(4, 7)，求直线L的斜率和截距，并写出直线L的方程。
2. 已知直线L过点(-3, 5)且与x轴垂直，求直线L的方程。
3. 直线L过点(1, -4)且平行于直线2x - 3y = 6，求直线L的方程。
4. 直线L过点(-2, -1)且平行于y轴，求直线L的方程。
5. 直线L过点(3, 2)且与直线3x - 4y = 5垂直，求直线L的方程。
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高中数学必修2第三章直线方程测试题
考试时间：100分钟总分：150分
一选择题（共55分，每题5分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）
A.3
B.-2
C. 2
D. 不存在
2．过点且平行于直线的直线方程为（）
A． B． C． D．
3. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）
A B C
D
4．若直线x+a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）
A． B． C． D．
5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点（其中x1与x2不等，y1与y2不等）的直线方程是( A )
L3
6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）
L2
A、K1﹤K2﹤K3
B、K2﹤K1﹤K3
o
x
C、K3﹤K2﹤K1
L1
D、K1﹤K3﹤K2
7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）
A、3x+2y-5=0
B、2x-3y-5=0
C、3x+2y+5=0
D、3x-2y-5=0
8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）
A.3x-2y-6=0
B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0
D. 2x+3y+8=0
9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）
A.a=2,b=5;
B.a=2,b=;
C.a=,b=5;
D.a=,b=.
10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）
A (3,-1)
B (-1,3)
C (-3,-1)
D (3,1)
11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）
A 4x+3y-13=0
B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0
D 3x+4y-8=0
二填空题（共20分，每题5分）
12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；
13．两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是；
14．两平行直线的距离是；
15．直角坐标系中两点M（-1,3）,N(2,-1)间的距离是。
三计算题（共71分）
16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C （4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。
18.（12分）直线与直线没有公共点，求实数m的值。
19．（16分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。
20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与
Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程
高中数学必修2第三章直线方程测试题答案
1-5 BACAA 6-11 AADBAA
12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、 15. 5
16、解：（1）由两点式写方程得，……………………3分
即 6x-y+11=0……………………………………………………4分
或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………………3分
即 6x-y+11=0 (4)
分
（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得
故M（1，1）………………………6分
…………………………………………8分
(3)因为直线AB的斜率为kAB=········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k
则有··········（6分）
所以AB边高所在直线方程为········（10分）
17．解：设直线方程为则有题意知有
又有①此时
②
18．方法（1）解：由题意知
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，
综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由，得
；…………………………………………….….2′
∴与的交点为（1，3）。
…………………………………………………….3′
（1）设与直线平行的直线为
………………4′
则，∴c＝1。
…………………………………………………..6′∴所求直线方程为。
…………………………………………7′
方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），…………………..5′
∴求直线的方程为，……………………….. …………..…6′
即。
………………………………………….….. ……………7′
（2）设与直线垂直的直线为
………………8′
则，∴c＝－7。
…………………………………………….9′
∴所求直线方程为。
……………………………………..…10′
方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），………………..8′
∴求直线的方程为，……………………….. ………….9′即。
………………………………………….….. ……….10′20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得
经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以
解方程组得即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）
所以直线Ｌ的方程为，即。