作业第四章
第四章 作业参考答案
第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。
解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。
如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。
证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。
12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。
(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。
(完整版)非线性光学作业(第4章)答案
第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式： 答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)， 并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω； 另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。
(作业)第四章 所有者权益 3
第四章所有者权益一、单项选择题1.下列关于所有者权益特征的说法中，不正确的是（）。
A.除非发生减资、清算或分派现金股利，企业不需要偿还所有者权益B.企业清算时，只有在清偿所有的负债后，所有者权益才返还给所有者C.所有者权益金额的确定主要取决于资产和负债的计量D.所有者凭借所有者权益能够参与企业利润的分配2.下列各项中属于所有者权益的是（）。
A.投资者投入的资本B.企业购买的固定资产C.销售原材料取得的收入D.向银行借入的3年期借款3.甲公司委托证券公司发行普通股2000万股，每股面值1元，发行价格为每股5元，发行成功后，按发行收入的3%支付证券公司发行费，如不考虑其他因素，股票发行成功后，甲公司记入“资本公积”科目的金额是（）万元。
A.7700B.10000C.8000D.97004.A公司是由甲、乙、丙三方各出资200万元共同设立的，2017年年末该公司所有者权益项目的余额为：实收资本600万元，资本公积150万元，盈余公积60万元，未分配利润60万元。
为扩大经营规模，甲、乙、丙决定重组公司，吸收丁投资者加入。
丁投资者投入不需要安装的设备一台，合同约定的价值为300万元（与公允价值相等），增值税税额为51万元。
接受丁投资者后的注册资本为800万元，且四方投资比例均为25%。
则A公司接受丁投资者投资时应计入资本公积——资本溢价的金额为（）万元。
A.313.5B.351C.151D.133.55.2018年1月1日甲股份有限公司（以下简称甲公司）发行普通股500万股，每股面值1元，每股发行价格4元，股票的发行收入已存入银行。
假定不考虑其他因素，甲公司应确认的“股本”科目的金额为（）万元。
A.0B.500C.2000D.15006.A公司在设立时收到X公司作为资本投入的不需要安装的机器设备一台，合同约定该设备的价值为100万元（与公允价值相等），增值税进项税额为17万元（由投资方支付税款，并开具增值税专用发票）。
第四章作业
1 2
溢流阀 原始状态阀口关闭，阀芯为两个台 阶，密封长度短
减压阀
顺序阀
原始状态阀口常开， 原始状态阀口关闭， 阀芯为三个台阶 阀芯为两个台阶， 密封长度长
出油口压力控制阀 芯移动 泄油方式为外泄 出口压力稳定 进油口压力控制阀 芯移动 泄油方式为外泄 出口压力由负载决 定，但打开阀口所 需压力由弹簧调定 在液压系统是一个 压力控制开关
4-7 将两个内控外泄的顺序阀XF1和XF2 串联在油路上， XF1在前调定压力为 10MPa， XF2在后，调定压力由5MPa 增至，10MPa，问调节XF2时， XF1的 进口压力如何变化？其阀芯处于什么状 态？
答：（1）如果负载的压力低于 10MPa时，XF1与XF2都不能打开， 阀口全闭。 （2）如果负载的压力高于10MPa时， XF1进口压力与负载压力相等，XF1 与XF2都能打开，阀口全开。
起限压、保压、稳压的作用。 减压阀是通过调定弹簧的压力，控制出油 口的压力，保证出口压力恒定。出油口与 减压回路相连。泄喽形式为外泄式。常开， 出口压力低于进口压力，出口压力稳定在 调定值上。在系统中的连接方式为串联， 起减压、稳压作用。
顺序阀是通过调定弹簧的压力控制进油路 的压力，而液控式顺序阀由单独油路控制 压力。出油口与工作油路相连。泄漏形式 为外泄式。常闭，进出油口相通，进油口 压力允许继续升高。实现顺序动作时串联， 作卸荷阀时并联。不控制系统的压力，只 利用系统的压力的变化控制油路的通断。
（2）当流经阀口的流量增大使阀的开口增大 时，弹簧会进一步被压缩而产生一个附加弹簧 力ΔFt=Kx，同时液动力Fs也发生变化，这将导 致阀的进口压力p随之增大。显然，通过额定 流量的进口压力ps为最大值。一般用调压偏差 Δp= ps- pk来衡量溢流阀的静态特性。另外也 可用开启压力比pk /ps = nk予以评价,滑阀式直 ≤ 动型溢流阀的nk<85%,额定压力ps ≤2.5MPa 。
(作业)第四章 沉 淀
填空题：
1、沉砂池可分为：、、。
2、沉淀池的短流的种类有：、、。
3．沉淀池分为：、、 ( 写出三种即可 ) 。
4、沉淀类型有：、、、。
名词解释：
1、表面负荷定义及物理意义。
问答题：
2、沉淀的类型，各有什么特点。
说明它们的内在联系与区别。
3、沉淀池刮泥排泥的方法有哪些？在什么条件下采用？
4、如何从理想沉淀池的理论分析得出斜板沉淀的设计原理？
5、沉砂池的设计要点有哪些？
6、沉淀池的设计要点有哪些？
7、如何选择各类沉淀池和澄清池的池型？
8、生活污水悬浮物浓度300mg/L,静置沉淀试验结果如表所示,求沉淀效率为65%时颗粒的截留速度。
9、污水性质及静置沉淀结果同习题6 ，污水流量为，试求：
（1）采用平流式、竖流式、辐流式沉淀池，它们各自的池数及澄清区的有效尺寸？
（2）污泥含水率为96%时的每日污泥容积。
10、是否任何物质都能粘附在空气泡上？取决于哪些因素？
11、混凝剂和浮选剂有何区别？各起什么作用？
12、影响斜板、斜管沉淀池的因素是什么？
13、试述各类沉淀池的使用条件？有何优缺点？。
第四章作业
第四章作业第一题：已知系统零初始条件下的单位阶跃响应分别如下，分别求它们脉冲响应与传递函数。
（1）y (t )=1+e -t –e -2t （2）y (t )=e -t -e -2t解：由单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系，得单位脉冲响应为 （1）g (t )=δ(t)-e -t +2e -2t ，对应的传递函数为12()112G s s s =-+++ （2）g (t )=-e -t +2e -2t ，对应的传递函数为12()12G s s s =-+++第二题：已知单位负反馈系统结构图如图所示。
求 （1）K ＝50时系统单位阶跃响应的超调量；(4.3%)（2）K 取何值才能使系统单位阶跃响应的超调量为 10% ；(K =71.6) （3）K ＝50时系统的单位斜坡响应与单位抛物线响应。
解：（1）闭环系统特征多项式50102++s s，707.0,25==ζωn 。
代入p e100%σ=⨯得到πp e 100% 4.3%σ-=⨯=。
（2）由p e100%σ=⨯πln(/100)σ-=。
令βζcos =得到πtan ln(/100)βσ-=。
将p 10%σ=代入得到πarctan[]arctan1.3640.938ln(/100)βσ-===。
因此591.0=ζ。
闭环系统特征多项式K s s ++102，K K n /5,==ζω。
因此有591.0/5=K ，得到6.71=K 。
（3）斜坡响应22150()1050Y s s s s =++，反Laplace 变换，便可得。
抛物线响应32150()1050Y s s s s =++，反Laplace 变换，得可得。
第三题：某闭环系统如下图所示，控制器采用PI 控制，i n 0.6,0.7,2T ζω===，试分析计算该系统是否为欠阻尼，并在单位阶跃信号下计算上升时间、峰值时间、超调量、调节时间。
解：由题可得，系统的闭环传递函数为22i n n 32223232i n i i n n 2.444203()20.6 1.68 2.44 2.842034203( 2.32)(0.24 1.68i)(0.24 1.68i)T s s s s T s T s T s s s s s s s s s s s ωωζωωω+++Φ===++++++++++=++-++显然该系统存在主导极点，降阶为24(53) 2.88(0.61)() 2.32(0.24 1.68i)(0.24 1.68i)+0.48+2.88s s s s s s s +⨯+Φ==+-++这是一个含有零点的二阶系统，显然是一个欠阻尼系统，且有n 1.70,0.14ωζ==。
第四章作业(第1、9题)
• 19 10 11 12 1 14 3
2640 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1651 0 0 1 2 0 3 0 1 2 0 1 0 0 1
1770 3 0 2 1 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0
1440 0 0 0 0 1 0 1 1 1 2 2 0 3 0
x7=0 • 目标函数值=300(根)
• 注解4．全部方案都要： • min X1+X2+X3+x4+x5+x6+x7 • +x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 • s.t 2x2+x7+x12+x14≥80 • x3+2x4+3x6+x8+2x9+x11+x14≥350 • 3x1+2x3+x4+2x5+x8+x10+x12≥420 • x5+x7+x8+x9+2x10+2x11+3x13≥10 • xi≥0 • x1=75,x2=40,x3=0,x4=175,x5=10,x6=0，
• (b)利用库存来调节生产，库存费用为60元／ 吨·月，最大库存能力为1000吨。
• 请为该企业构造一个线性规划模型，在满足 需求的前提下使四个月的总费用为最小。
• 假定该企业在一月初的库存为零，要求四月底 的库存为500吨。
• 解：设Xj为第j个月正常生产的产品数 （吨）。
• 设yj为第j个月加班生产的产品数（吨）。 • 设Zj为第j个月末库存的产品数（吨）。 • J=1,2,3,4. • 使用下列的一般关系式： • 本期产量+上期末库存量-本期末库存=本
第四章作业(答案)
第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4-2 有一复合墙壁，它由2.5cm 的铜板，3.2mm 的石棉层和5cm 的玻璃纤维层组成。
墙壁两侧温差为560℃，试计算通过该复合墙壁单位面积的导热量。
解：由表查得铜板，石棉层和玻璃纤维层的导热系数分别为：=1λ398 W/(m·K ) =2λ 0.1W/(m·K ) =3λ0.06 W/(m·K )∴导热热阻为：R=11λδ+22λδ+33λδ==++06.005.01.00032.0398025.00.86 由傅里叶定律得：q=R t ∆=86.0560=651W/m 24-3 厚5cm 的铜板一侧温度为250℃，另一侧覆盖了2.5cm 厚的玻璃纤维层。
玻璃纤维层外侧温度为35℃，通过该复合壁的总热流量为52 kW ，试求该壁的面积是多少？解：由表查得铜板和玻璃纤维层的导热系数分别为：=1λ 398W/(m·K ) =2λ 0.06W/(m·K )∴导热热阻为：R=11λδ+22λδ=0.42 由傅里叶定律得：q=R t ∆=42.035250-=511.9 W/m 2 ∴A=qQ =101.6 m 2 4-4 有一平板，其材料的导热系数与温度的关系可表示为20(1)k k T =+β。
试推导该壁面导热热流量的表达式。
解：由傅里叶定律得：Q=-A dxdt t )(λ ∴212121)3*()1()(13020t t t t o t t t t k t d t k t d t dx A Q ββλδ+-=+-=-=⎰⎰⎰ 即：Q=)](3)[(131321200t t t t dxA k -+-⎰βδ4-5 一导热系数为k =46 W/(m ﹒℃)的钢管，内径为3.0cm ，管壁厚2mm 。
一种流体流过管内，使管内侧对流换热系数为1500 W/(m 2﹒℃)，而另一种流体横向冲刷圆管外侧，使外侧对流换热系数为197 W/(m 2﹒℃)。
管内流体温度为223℃，管外流体温度为57℃。
试计算该圆管每米管长的热损失。
解：每米圆管的导热热阻为：R=22121112)(11A h l d d n A h +∏+λ=034.0*14.3*197146*14.3*2)34.3ln(03.0*14.3*15001++ = 0.055由傅里叶定律得热流量为：Q l =Rt ∆=055.057223-=3015.1W/m 即：每米管道上的热损失为：3015.1*=Rr 23.7w/m 其中r=ld d n λ∏2)(112 4-7 一个冰柜由聚苯乙烯泡沫塑料（导热系数为k ＝0.033 W/(m ﹒℃)）组成，内部尺寸为2540100⨯⨯cm ，壁厚5.0cm 。
外侧暴露在25℃的空气中，对流换热系数h =10 W/(m2﹒℃)。
如果柜中装满冰，试计算冰完全融化所需要的时间。
冰的融化潜热为330 kJ/kg.解:通过壁面，边，角的形状因子相加获得总的形状因子 壁面：X A S ∆=11=05.04.0*25.0=2X A S ∆=22=05.01.0*25.0=5XA S ∆=33=05.04.0*1.0=8 边：S =0.1=0.135 S 2=0.216 S 3=0.054角：S= 0.15∆x=0.075总的形状因子为：S=（2+5+8）*2+(0.135+0.216+0.054)*4+0.075*8=31.68m 2整个过程的导热热阻为：68.311*)033.005.0101(1)1(+=+=S h R λδ =0.051℃/W∴Q==-=∆051.0025R t 490.4Ws s Qm 604034.490900*1*4.0*25.0*330000330000===τ=16.8h4-8 有一蒸汽管道，内壁温度为250℃，内径为8cm ，管壁厚5.5mm 。
管外分别覆盖9cm 厚，导热系数为k ＝0.5 W/(m ﹒℃)的保温层1和4cm 厚，导热系数为k ＝0.25 W/(m ﹒℃)的保温层2。
最外侧保温层外壁温度20℃。
试计算每米管长的热损失。
设管材导热系数k ＝47 W/(m ﹒℃)。
解：cm r 41= cm r 55.455.042=+=cm r 55.13955.43=+= cm r 55.17455.134=+==1λ47 W/(m·℃) =2λ0.5W /(m·℃) =3λ0.25 W/(m·℃) R==∏+∏+∏)ln(21)ln(21)ln(21343232121r r r r r r λλλ0.51 (m·℃)/W 2501=w t ℃ 202=w t ℃ q=R t t w w 21-=448.6W/m4-11 具有均匀内热源的不锈钢板，导热系数k ＝20 W/(m ﹒℃)，板厚1.0cm ，内热源强度为500MW/m 3。
已知板两侧温度分别维持在100和200℃，试计算平板中心的温度。
解：该问题为有内热源的一维稳态导热，导热方程如下：022=+v q dxt d k ∴t(x)=2122c x c x kq v ++- 边界条件为：x=0 t=100℃x=0.01m t=200℃解得：5110*35.1=c 1002=c∴t(0.005)=2122c x c x kq v ++-=462.5℃4-12 一不锈钢金属球，直径为4cm ，导热系数为k ＝16 W/(m ﹒℃)。
周围环境温度20℃，表面对流换热系数h =15 W/(m 2﹒℃)。
球内有均匀内热源，强度为1.0 MW/m 3。
试计算稳定状态下球心的温度。
解：导热方程为：0)(122=+v q dr dt r drd r λ 解该方程得：t(r)=- 21126c r c r q v ++-λ边界条件为：r=00=drdt r=0.02 -dr dt λ=h(t-)f t 解得：1c =0 2c =468.6即：t （0）= 468.6℃4-16一20cm 厚的平板，具有均匀内热源，强度为200 kW/m 3。
两侧环境温度均为50℃，对流换热系数h =400W/(m 2﹒℃)。
平板导热系数为k ＝20 W/(m ﹒℃)。
试计算平板中心的温度。
解：该问题为有内热源的一维稳态导热，导热方程如下：022=+v q dxt d k ∴t(x)=2122c x c x kq v ++-边界条件为：x=0 -drdt =0 x=0.1m -dr dt k =h(t-)f t 解得：1c =0 2c =150∴t(0)= 150℃4-21 某地区通过地下电缆输送电力。
将直径为8.0cm 的电缆埋入地下1.3m 深处。
已知该电缆电阻为1.1⨯410-m Ω/，地表温度为25℃，土壤导热系数k ＝1.2 W/(m ﹒℃)，如果电缆表面温度不能超过110℃，试计算电缆中允许通过的最大电流。
解：∵H>2d ∴===08.03.1*4ln 24ln 2ππd H S l 1.505∴)(21t t S l -=Φλ=1.2*1.505(110-25)=153.53W/m ∴A R I 4.1181100*1.153.153max ==Φ=4-23 将直径为1.5m 的热球体埋入导热系数k ＝1.2 W/(m ﹒℃)的材料中。
球体温度保持在300℃，材料外表面温度为30℃。
球心点埋深3.75m ，试计算该球体的热损失。
4-26. 一长柱体，表面温度维持在135℃，将其埋入导热系数为15.5 W/(m ﹒℃)的材料中。
柱体直径为3cm ，中心线埋设深度5cm ，材料外表面温度46℃，计算该柱体每米长度的散热量。
解：∵H>2d ∴d H ar S l 2cosh 2π==3.353∴21(t t S l -=Φλ）=4625.7W/m4-33 一无限大平板，厚2.5cm ，初始温度为150℃。
表面温度突然降至30℃。
材料热扩散率为1.8⨯10-6m 2/s 。
试计算1min 后平板中心的温度。
解：N===-60*10*`8.120125.026τa x0.6014查表得：erf （0.6014）=0.6038由erf （N ）=wo w t t t t --得：t=)(w o w t t t -+*0.6=102.46℃4-37 一不锈钢金属棒（18％Cr,8％Ni ）直径为6.4mm ，初始温度均匀为25℃。
突然将其置于150℃的流体中，对流换热系数h ＝120 W/(m 2﹒℃)。
用集总参数法计算金属棒温度达到120℃所需的时间。
解：f o ft t t t --=exp(-cVhA ρτ) 其中：t o =25℃ t f =150℃ t=120℃ ρ=7820kg/m 3c=460J/(kg ·℃) h ＝120 W/(m 2﹒℃)∴120208.0422-====s cdh cr h l r c rl h cV hA ρρπρπρ fo ft t t t --=0.24 ∴τ=68.6s4-39 一直径为12mm 的铝球体，被加热至400℃，球体温度均匀。
突然将其放置在空气温度为20℃的房间中，对流换热系数为10 W/(m 2﹒℃)。
试计算球心温度变为200℃所需的时间。
解：Bi=30/110*5.8236*6012.0*106)/(5<===-λλhd A V h ∴可以用集总参数法，则： exp(-cV hA ρτ)=fo f t t t t -- 其中：f o ft t t t --=2040020200--=0.47 310*045.2012.0*902*27106*106*-===τττρτρcd h cV hA ∴τ=365.3s4-43 一水平铜板，厚10cm ，初始温度均匀为250℃。
平板下表面绝热。
上表面突然暴露在80℃的流体中。
6min 后，表面温度降至150℃。
试计算满足此过程的对流换热系数。
解：f o ft t t t --=8025080150--=0.412 Fo=a 2δτ=2δρλτc ==01.0*386*8930360*398 4.16 查诺莫图得：5.4=δλh ∴h=4.8845.4*1.03985.4*=δλ W/(m 2﹒℃)。