第四章作业参考答案
第四章 作业参考答案
第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。
解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。
如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。
证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。
12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。
(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。
信号与系统习题解答 (9)
0 7Ω 9Ω
ω
2Aj
2Aj /
3
2Aj /
由X
4 ()
2A 2
X1()
F{sin
10t}
得x4 (t)
F
1{X
4 ()}
4A
x1(t) sin
10t
x4(t)
(b)可取
x5(t) ( / 2A)sin 10t
则
x6 (t) x4 (t)x5 (t)
2x1(t)
sin
2
10t
2x1
10)
X 1 (
10)]
2A 2
X 1 ( )
F{sin
10t}
X1( 30)
2 Aj
…
2 Aj 3 9
-29Ω -27Ω
-33Ω -31Ω 2Aj
2 Aj 9
3
X1( 10)
2Aj /
2 Aj
3
-9Ω -7Ω
-13Ω -11Ω
0
2Aj /
X1( 10)
2Aj /
2 Aj
3
11Ω 13Ω
]
X 3() F{x1(t)x2 (t)} X1() X 2 () / 2
4 Aj 2
X1()
k 1
1 [ 2k 1
(
(2k
1)0 )
(
(2k
1)0 ]
2 Aj
k 1
1 2k
1
[
X1
(
(2k
1)0 )
X 1 (
(2k
1)0 ]
k 1
2 Aj (2k
1)
[
X
1
(
(2k
会计-第四章筹资与股利分配管理课后作业及参考答案
第四章筹资与股利分配管理一、单项选择题1.下列各项中，属于吸收直接投资筹资方式特点的是（）。
A.资本成本较低B.不利于尽快形成生产能力C.不利于产权交易D.不容易进行信息沟通2.与长期借款相比，属于发行普通股筹资的特点是（）。
A.资本成本低B.筹资弹性大C.能提高公司的社会声誉D.财务风险高3.与发行公司债券筹资相比，长期借款筹资的特点是（）。
A.筹资费用大B.筹资弹性大C.债务利息高D.资本成本高4.下列说法中，正确的是（）。
A.市场利率越高，债券价格越高B.债券利率越高，债券价格越低C.市场利率越高，债券价格越低D.市场利率高于债券利率，债券价格就高5.某公司的资本结构中长期债券、普通股和留存收益的占用资金分别为600万元、120万元和80万元，其中债券的年利率为12%，债券平价发行，筹资费用率为2%；普通股每股市价为40元，预计下一年每股股利为2.5元，每股筹资费用率为1.5%，预计股利每年增长5%。
若公司适用的企业所得税税率为25%，则该公司加权资本成本为（）。
A.9.64%B.9.71%C.9.85%D.9.43%6.A公司普通股市价为10元/股，筹资费用率为3%，股利年增长率为8%，上年发放的现金股利为0.15元/股，则该公司股票的资本成本为（）。
A.9.55%B.9.62%C.9.67%D.9.50%7.某企业2019年的销售额为5000万元，变动成本为1800万元，固定性经营成本为1400万元，利息费用为50万元，则2020年该企业的总杠杆系数为（）。
A.1.78B.1.03C.1.83D.1.888.某公司2019年的边际贡献为400万元，固定成本为100万元，则该公司2020年的经营杠杆系数为（）倍。
A.1.33B.0.33C.4D.19.根据剩余股利政策，假设公司目前的资本结构是70%的权益资金，30%的债务资金。
资本结构保持不变，公司管理层决定明年扩大投资，需增加资金800万元，今年年末报表显示税后利润为1000万元，则今年可以发放的股利为（）万元。
心理学作业第四章答案
参考答案第四章知觉姓名：学号：单项选择题（在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题前的括号内）（每题2分，共30分）（ B ）1、看见一株玫瑰花并能认识它，这时的心理活动是________。
A 色觉；B 知觉；C 感觉；D 统觉。
（ D ）2、个体对物体在空间位移的反映是________知觉。
A 空间；B 方位；C 深度；D 运动。
（ D ）3、个体对物体空间特性的知觉是________。
A 形状知觉；B 距离知觉；C 方位知觉；D 空间知觉。
（ C ）4、物体按特定速度或加速度从一处向另一处作连续性位移而引起的知觉是___。
A 似动知觉；B 动景知觉；C 真动知觉；D 自主知觉。
（ C ）5、电影、霓虹灯活动广告等是按照________原理制作而成的。
A 时间知觉；B 真动知觉；C 似动知觉；D 错觉。
（ A ）6、人把直接作用于感官的客观事物的各种属性或各个部分作为整体反映的知觉特征是________。
A 知觉整体性；B 知觉选择性；C 知觉理解性；D 知觉恒常性。
（ C ）7、人以知识经验为基础对感知的事物加以处理并做出解释、判断的组织加工过程是________。
A 知觉整体性；B 知觉选择性；C 知觉理解性；D 知觉恒常性。
（ B ）8、一支白粉笔，在白天看是白色的；在晚上看虽然很暗，但我们仍知道它是白色的。
这种知觉特性是________。
A 颜色恒常性；B 亮度恒常性；C 大小恒常性；D 形状恒常性。
（ D ）9、看同样一个人，由于距离远近不同在视网膜上视像大小相关很大，但我们总认为他并没有什么变化，这是________。
A 知觉整体性；B 知觉选择性；C 知觉理解性；D 知觉恒常性。
（ B ）10、人在看书时，用红笔划出重点以便于下次阅读，这是利用了知觉的_____特性。
A整体性； B 选择性； C 理解性； D 恒常性。
（D）11、无论是清晨、中午、还是傍晚，我们都会把中国的国旗看作是鲜红色的，这是知觉的________。
(完整版)固定收益证券(姚长辉)第四章作业参考答案
第四章 持续期与凸性1、有效持续期为105.5100//102.5 5.37%1effective P P D P y y -+-+--===-所以有效持续期为5.37%。
2、根据1的结果，D=5.37%△P=D*1%=5.37%P’=102.5*(1+5.37%)=1086债券价格为108元3、（不会）参考答案：因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。
4、5.49%*98.63*2=10.79债券价格的变化为10.795、设N 3为持有3年期零息债券的数目，N 20为持有20年期债券数目投资者权益在初始状态下的金额持续期为3*200-185*9=-1065为了让资产组合与负债在持续期上匹配，并且要保证权益价值，因此建立下面的策略100N 3+100N 20=200003N3+20N20-185*9=0N3=137.35, N20=62.65即投资者应当持有3年期零息债券数量为137.35个单位，价值13735，持有20年期零息债券数量为62.65个单位，价值为6265。
6.已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为4.98%时，价值为51.98。
∵Ω=Δ金额/P D e=(P-P’\y+– y-)/P在到期收益率为5%时，Ω= D e，(5%为中点)∴Δ金额=P-P’\y+– y-代入，得Δ金额=(51.98-51.6)/(5.02%-4.98%)=950∴Δ金额=950*1%=9.57已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为5.06%时，价值为51.40。
同理，得Δ金额=51.60-51.4/5.06%-5.02%=500∴Δ金额=500*1%=58.当到期收益率为5.02时Г=D1-D2/Δ=9.5-5/0.04%=112.5%=⨯+⨯-⨯=-9、D15.4210100025.761525039.9846130030118.605 3D=90355.8又14%V 770.051000645.04250573.211300186137=⨯+⨯-⨯=所以解得11%17%V 186********.8=95781.2V 186********.8=267192.8=-=+资产负债表资产净值与利率的关系图如下:0.411000 1.04250 2.9013003100Γ=⨯+⨯-⨯=-119310091395022∆=⨯Γ=⨯=14%11%17%V 770.051000645.04250573.211300186137V 95781.21395081831.2V 267192.813950253242.8=⨯+⨯-⨯='=-='=-=资产负债表资产净值与利率的关系图如下:10、1)79.20151.110001.1200073=+2)设两年期零息债券投资x ，十年期投资y 比例，则有：372000/1.1 2.92821000/1.1x y ==所以根据x+y=1，得到x=74.4%；y=25.6%3)利率突然上升，组合亏损11、（1）、一年期的即期收益率为1r =10016%94.3-=两年期的即期收益率2r ()212109.59.5105.40311r r +=++ 解得27%r =三年期的即期收益率为()33310017.5%1+r r =-=（2）、()()()201,210016%110017%f ⨯++=⨯+解得01,28.01%f =()()()()301,202,310016%1110017.5%f f ⨯+++=⨯+解得02,38.51%f =（3）、99.56（4）、()()239%9%9%10016%17%17.5%FV FV FV FV +=+++++解得FV=90.35()29%9%93.6916%17%FV FV FV P ⨯⨯+=+=++()29%9%93.6911FV FV FV P r r ⨯⨯+=+=++解得7%r ≈（5）、()()()()2323771077710716%117%17.5%11y y y ++=++++++++()()2377107231111% 2.611M y y y y +⨯+⨯+++Ω=⨯=+（6）2.61%（7）因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格上升幅度来得大；而如果市场利率上升，债券价格下降的幅度，要小于单单通过持续期估计的价格下降的幅度。
结构力学 第四章 作业参考答案
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
心理学作业 第四章答案
参考答案第四章知觉姓名：学号：一、单项选择题（在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题前的括号内）（每题2分，共30分）（ B ）1、看见一株玫瑰花并能认识它，这时的心理活动是________。
A 色觉；B 知觉；C 感觉；D 统觉。
（ D ）2、个体对物体在空间位移的反映是________知觉。
A 空间；B 方位；C 深度；D 运动。
（ D ）3、个体对物体空间特性的知觉是________。
A 形状知觉；B 距离知觉；C 方位知觉；D 空间知觉。
（ C ）4、物体按特定速度或加速度从一处向另一处作连续性位移而引起的知觉是___。
A 似动知觉；B 动景知觉；C 真动知觉；D 自主知觉。
（ C ）5、电影、霓虹灯活动广告等是按照________原理制作而成的。
A 时间知觉；B 真动知觉；C 似动知觉；D 错觉。
（ A ）6、人把直接作用于感官的客观事物的各种属性或各个部分作为整体反映的知觉特征是________。
A 知觉整体性；B 知觉选择性；C 知觉理解性；D 知觉恒常性。
（ C ）7、人以知识经验为基础对感知的事物加以处理并做出解释、判断的组织加工过程是________。
A 知觉整体性；B 知觉选择性；C 知觉理解性；D 知觉恒常性。
（ B ）8、一支白粉笔，在白天看是白色的；在晚上看虽然很暗，但我们仍知道它是白色的。
这种知觉特性是________。
A 颜色恒常性；B 亮度恒常性；C 大小恒常性；D 形状恒常性。
（ D ）9、看同样一个人，由于距离远近不同在视网膜上视像大小相关很大，但我们总认为他并没有什么变化，这是________。
A 知觉整体性；B 知觉选择性；C 知觉理解性；D 知觉恒常性。
（ B ）10、人在看书时，用红笔划出重点以便于下次阅读，这是利用了知觉的_____特性。
A整体性； B 选择性； C 理解性； D 恒常性。
（D）11、无论是清晨、中午、还是傍晚，我们都会把中国的国旗看作是鲜红色的，这是知觉的________。
04第四章 功与能作业答案
一．选择题 ［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．【提示】020220000d 2RRx y A F r F dx F dy F xdx F ydy F R =⋅=+=+=⎰⎰⎰⎰⎰［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A) mgh ． (B) kg m mgh 222-．(C) k g m mgh 222+． (D) kg m mgh 22+．【提示】 当合力为零时，动能最大，记为km E ，此时00, mgmg kx x k==；以弹簧原长处作为重力势能和弹性势能的零点，根据机械能守恒，有：20012km mgh E kx mgx =+-，求解即得答案。
［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是(A) 221kx -． (B) 221kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ． 【提示】依题意，F kx =-，x = 0处为势能零点，则021()2p xE kx dx kx =-=⎰［ B ］4、（自测提高2）质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t = 2 s 到t = 4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．【提示】用动能定理求解。
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1 (2 e jk / 2 e jk ), k 1,2
j 2k
c0 0.
4.2在全波整流电路中，如输入交流电压x(t)，则输出电压y(t)=|x(t)|.
(a)当 x(t)=cost,概略地画出输出y(t)的波形并求傅里叶系数。
(b)输入信号中直流分量振幅为多少，输出信号中直流分量振幅为多少？
2
4
0
2 ,T0
1, c4
1 4
e j / 4 , c4
1 4
e
j
/
4
,
c5
1 2
e j / 4 , c5
1 e j / 4 , 2
c6
1 4
e
j
/
4
,
c6
1 4
e
j
/
4
,
其他ck
0.
h).
x(t)
x1 (t )
x2
(t)
sin
2t
1
1
t
1
0
t t
2
1
1 2j
e j 2t e j 2t
sin(
k
/
2) sin(
k
/
6),
k为奇数, c0
0，k为偶数
1 2
j). 0 2 / 3,T0 3
ck
1 T0
x(t )e jk0t dt
T0
1
0 (t 2)e jk 2t / 3dt
1
(2t
2)e
jk 2t
/ 3dt
3 2
0
3j
2 2k 2
(e j 2 / 3
sin(
k 2
/ 3)
c
1
X
()
Gc
(
c
/
2)
e
j
/
G 2 c
(
c
/
2)
Gc
(
c
/
2)
e
j
/
G 2 c
(
c
/
2)
Gc ( c / 2)e j / 2 Gc ( c / 2)e j / 2
x(t) F 1
X ()
c 2
sin
c
ct
/
2
e e jct / 2 j
/2
c 2
sin
c
ct
/
2
e
|02
1 2((1)k 1)
8
j
j (2 k )
2((1)k 1)
j (2 k )
(4
2
k
2
)
k奇数
0, k为偶数
另解：
0 / 2,T0 4
X () X1() (e jG()) / 2
j ( ( ) ( )) (e
令 x(jtxe)1(jt()x1(t)s)isnGin2Tct1,((则 (t
/2
sin(( k (k
/ 2
2)
))
sin(( k (k
/2
2)
))
je j 2
/2
sin( k / 2) (k 2)
sin( k (k
/ 2) 2)
je j / 2 sin( k / 2) (4 k 2 )
je j / 2 sin( k (4 k 2 )
/
2)
,
0, k 2
1 T0
T0 / 2 te jk0t dt
T0 / 2
1 T0
te jk0t
jk0
|11
1
jk0
1
e
1
j
k0t
dt
(1)k
2 jk
[11]
e jk0t 2
|11
(1)k
jk
0;
ck
j(1)k
k
,k
1,2.c0
1 T0
T0 / 2 tdt 0.
T0 / 2
x(t) 1 j(1)k e jkt j(1)k e jkt
第四章作业参考答案 P162.
• 4.1解：a).
x(t)
e j100t ,0
100,T
2
100
50 , c1
1, ck
0, k
1
x(t) e j100t
b).
cos[
(t
1)
/
4]
1
[e
j (t 1) 4
e
j (t 1)
4]
2
j
j
0
4
,T
8, c1
e4 2
, c1
e
4
2
, ck
0, k
解 : (a) y(t)=| cost |，T=π,ω=2π/T=2.
y(t)是偶函数,ck=Bk.
1 y(t)
2Bk
2 T
T /2
T /2 y(t) cos k0tdt
…
…
0
t
2 T
T /2
T /2 cos t cos k0tdt
1 T
T /2
T
/
{cos(1
2
k0
)t
cos(1
k0
)t}dt
x2 (t)
0 ,T0 2
c2k
1 T0
T0 0
x2 (t)e
jk0t dt
1 2
1 0
x2
(t )e
jk0t dt
1 2
2 1
x2
(t
)e
jk0t
dt
1
1
(1
t)e
jk0t dt
1
2 e jk0t dt
20
21
1 1 e jk0t dt 1 1te jk0t dt 1 2 e jk0t dt
2 k / 4
k
同理：
c2k
X~ (k0 )e jk0 3/ 2
T0
e jk 3/ 4 sin( k / 4)
k
则：
ck
c1k
c2k
2e jk / 4 sin( k k
/ 4)
e jk 3/ 4 sin( k k
/ 4)
sin( k / 4) (2e jk / 4 e jk 3/ 4 ) k
1.
c). cos 4t sin 8t 1 [e j4t e j4t ] 1 [e j8t e j8t ]
2
2j
0
4,T
2
, c1
c1
1 2
,
c2
2
1 j
,
c2
1 2j
, ck
0, k
1,2.
d). 类似c)的做法。。。。。 略
e).
1
ck T0
T0 / 2 et e jk0t dt
4.23求图P4.23所示函数的傅立叶的反变换。
X ()
X ()
c
c
arg X ()
c
c
解：1.
c
c
arg X ()
c
c
X ()
X
(
)
earg
X
(
G ) 2c
(
)
G2c ()e jt0
x(t )
F
1 X
( )
c
sin
cc (t
t0 )
解：2.
X ()
1
c
c
arg X ()
1
c
kHz
999 1000 1001
例2、如图所示的系统中 cos0t 是自激振荡器，
理想低通滤波器为
T0
1 1 (t)e jkt dt 1
2 1
2
同理
c2k
1 T0
T0 x2 (t )e jk0t dt
1 1 2 (t 1)e jkt dt e jk (1)k
2 1
从而：
ck
c1k
c2k
1 2
(1)k , k
0,1,2
l ) 0 / 2,T0 4
ck
1 T0
x(t )e jk0t dt
)
1
| t | 1 2
0, 其他t
则： ~x (t 3 / 2) X~ ()e j3/ 2 , ~x (t 3 / 2) X~ ()e j3/ 2
c1k
X~ (k0 )e jk0 3Fra bibliotek 2T0
e jk / 2 6
sin c(k
/ 6)
同理：
e jk / 2 sin( k / 6) e jk / 2 sin( k / 6)
j2
sin(
k
/ 6)
k
sin
k
/
2
,
k为奇数
0， k为偶数
j(cos(
2k
/ 3)
k
cos
k
/
3)
,
k为奇数
0， k为偶数
n). 0 / 2,T0 4
1 x 0(t)
令周期方脉冲 x 0(t)：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 t
则：x(t) x1(t) x2 (t) 2x0 (t 1/ 2) x0 (t 3 / 2)
1))T1X/
2)
()
2
j sin c(T1 / 2)) e j( ) sin c(( X1() G()
/ 2 /2)T1
/
2)
je j ( sin(( )T1 / 2) sin(( )T1 / 2) )
2
( )T1 / 2
( )T1 / 2