气象学五日滑动平均法
专题 数据的分析(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)八年级数学下册基础知识专项讲解
专题20.9 数据的分析（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）★【综合类型一】平均数与加权平均数1. 【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日x （日平均气温）20212221242625242527y （五天滑动平均气温）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：585657585951011212221242622.855y x x x x x =++++=++++=月日月日月日月日月日月日（）（）(℃)．已知2021年的y 从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而58y 月日对应着56x 月日~510x 月日，其中第一个大于或等于22℃的是57x 月日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图（1）求2022年的527y 月日.（2）写出从哪天开始，图中的y 连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）2. 2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A ，B ，C ，D 四组整理如下：组别体育活动时间/分钟人数A 0≤x ＜3010B 30≤x ＜6020C 60≤x ＜9060Dx ≥9010根据以上信息解答下列问题：（1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；（3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．3. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．4. 合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．（1）本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．★【综合类型二】中位数与众数5. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm ，所标厚度的众数是mm ，所标质量的中位数是g ；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．6. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）b ：七年级抽取成绩在7080x ≤<这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5m 八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：（1）七年级抽取成绩在6090x ≤<的人数是_______，并补全频数分布直方图；（2）表中m的值为______；（3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；（4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．7. 每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．一、确定调查对象（1）有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表类别A B C D视力视力≥5.0 4.9 4.6≤视力≤4.8视力≤4.5健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数160m n56三、分析数据，解答问题（2）调查视力数据的中位数所在类别为______类；（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．8. 为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：A，B两个县区的统计表平均数众数中位数A县3.8533区B县3.854 2.5区（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为___________名；（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．9. 为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．跳绳的次数频数≤<460x≤<6x≤<11x≤<22x≤<10x≤<4xx≤<（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．10. 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x≤85，B．85≤x≤90，C．90≤x≤95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94，90，94根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≧90）的学生人数是多少？11. 某校甲、乙两名运动员连续8次射击训练成绩的折线统计图及统计表如下（统计图中乙的第8次成绩缺失）甲、乙两人连续8次射击成绩统计表平均数中位数众数方差甲______7.5______1.25乙6______63.5（1）补全统计图和统计表；（2）若规定7环及以上为优秀，试比较甲、乙两人谁的优秀率高；（3）若甲再射击1次，命中7环，则甲的射击成绩的方差______（填“变大”“变小”或“不变”）．★【综合类型三】方差、极差与标准差12. 某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：A （8085x ≤<），B （8590x ≤<），C （9095x ≤<），D （95100x ≤≤），其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在C 组中的数据是90，91，92．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级9090b 42.4九年级90c10037.8根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述a ，b ，c 的值：=a ，b = ，c = ；（2）你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？（3）若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（90x ≥）的九年级学生有多少人？13. 某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：cm ，测量时精确到1cm ）：（1）请根据以上信息，完成下列问题：①七年级身高在160cm ~165cm 的学生有__________人；②七年级样本的中位数所在范围是__________，请说明理由；（2）已知七年级共有1000名学生，若身高低于150cm ，则认定该学生身高偏矮．请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人，并说明理由．（3）体育组对抽查的数据进行分析，计算出各年级的平均身高及方差如下表所示：年级七八九/cm x 1571601692s 0.80.60.9那么学生的身高比较整齐是哪个年级？为什么．14. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．8085x ≤<，B ．8590x ≤<，C ．9095x ≤<，D ．95100x ≤≤）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年级（2）班10名学生的成绩在C 组中的数据是：94，90，92通过数据分析，列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班92b c 52九年级（2）班929410050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述a 、b 、c 的值：=a ______，b =______，c =______；（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．（3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀()90x ≥的学生总人数是多少？★【压轴类型一】平均数与加权平均数15. 某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图12所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min ，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12:00开始用餐，其他职员则需自行取餐．x人数用餐时间/minx＜≤201517＜≤40x1719＜≤18x1921＜≤14x2123＜≤82325x（1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数minx为依据进行规划：前一批职员用餐minx后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13:00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．16. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲847890乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%30%20%，，的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．17. 2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x 的值为_____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？★【压轴类型二】中位数与众数18. 某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n第三组 1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组 2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组 3.54x <≤500.05第八组4 4.5x <≤500.05合计1（1）观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．（2）如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？（3）利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．19. 在平面内，对点组A 1，A 2，...，A n 和点P 给出如下定义：点P 与点A 1，A 2，...，A n 的距离分别记作d 1，d 2，...，d n ，数组d 1，d 2，...，d n 的中位数称为点P 对点组A 1，A 2，...，A n 的中位距离．例如，对点组A 1（0，0），A 2（0，3），A 3（4，1）和点P （4，3），有d 1＝5，d 2＝4，d 3＝2，故点P 对点组A 1，A 2，A 3的中位距离为4．（1）设Z 1（0，0），Z 2（4，0），Z 3（0，4），Y （0，3），直接写出点Y 对点组Z 1，Z 2，Z 3的中位距离；（2）设C 1（0，0），C 2（8，0），C 3（6，6），则点Q 1（7，3），Q 2（3，3），Q 3（4，0），Q 4（4，2）中，对点组C 1，C 2，C 3的中位距离最小的点是 ，该点对点组C 1，C 2，C 3的中位距离为 ；（3）设M （1，0），N ，T 1（t ，0），T 2（t +2，0），T 3（t ，2），若线段MN上任意一点对点组T1，T2，T3的中位距离都不超过2，直接写出实数t的取值范围．20. 今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x表示，数据分为6组≤<；:8590D x≤<；C xA x:7075<<；:8085≤<；:7589B x≤≤）F xE x≤<；:95100:9095绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8m n26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C、D两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m=_______，n=_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？21. “十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？★【压轴类型三】中位数、众数、方差、极差与标准差综合22. 2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．6070≤<，xx≤<，B．7080C．8090≤<），下面给出了部分信息：xx≤<，D．90100甲校10名志愿者的成绩（分）为：65,92,87,84,97,87,96,79,95,88．乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：86,88,89．甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表甲校乙校平均数8787中位数87.5b方差2S甲79.4众数c95（1）由上表填空：=a _______，b =_______，2S =甲_______c =_______；（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由；（3）若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人．23. 某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表甲班乙班平均数 6.5a 中位数b 6方差 3.45 4.65优秀率30%c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值．（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．24. 某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数方差甲8b80.4乙a9c 3.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）专题20.9 数据的分析（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）★【综合类型一】平均数与加权平均数【1题答案】【答案】（1）22C︒（2）5月27日；5月25日（3）不正确，理由见解析【解析】【分析】（1）根据所给计算公式计算即可；（2）根据图中信息以及（1）即可判断；（3）根据图表即可得到结论．【小问1详解】解：5272221232123225y++++==月日（C︒）；【小问2详解】解：从5月27日开始，y连续五天都大于或等于22℃．我市2022年的“入夏日”为5月25日．【小问3详解】解：不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．【点睛】本题主要考查从图表中获取信息，平均数的运算，正确的理解题意是解题的关键．【2题答案】【答案】（1）见解析（2）64分钟（3）980名【解析】【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．【小问1详解】解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；【小问2详解】解：556563577075637++++++＝64（分），答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；【小问3详解】1400×6010100+＝980（名），答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．【点睛】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算方法是正确解答的前提．【3题答案】【答案】（1）甲（2）乙【解析】【分析】（1）根据条形统计图数据求解即可；（2）根据“能力”、“学历”、“经验”所占比进行加权再求总分即可．【小问1详解】解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；乙三项成绩之和为：8+9+5=22；∴23>22录取规则是分高者录取，所以会录用甲．【小问2详解】“能力”所占比例为：1801 3602︒=︒；“学历”所占比例为：1201 3603︒=︒；“经验”所占比例为：601 3606︒=︒；∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；甲三项成绩加权平均为：29351976⨯+⨯+⨯=；乙三项成绩加权平均为：28391586⨯+⨯+⨯=；∴8>7所以会录用乙．∴会改变录用结果【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，根据图表信息进行求解是解题的关键．【4题答案】【答案】（1）抽样调查（2）样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825% （3）答案见解析【解析】【分析】（1）由全面调查与抽样调查的含义可得答案；（2）利用加权平均数公式可得：求解三个年级的人数分别乘以各自的平均供能比的和，再除以总人数即可得到整体的平均数；（3）结合中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值，把求解出来的平均值与标准值进行比较可得：蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，再提出合理建议即可．【小问1详解】解：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，可得：本次调查采用抽样的调查方法；故答案为：抽样【小问2详解】样本中所有学生的脂肪平均供能比为3536.6%2540.4%4039.2%100%38.59%352540⨯+⨯+⨯⨯=++，样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为3548.0%2544.1%4047.5%100%46.825%352540⨯+⨯+⨯⨯=++．答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%．【小问3详解】该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量．（答案不唯一，建议合理即可）【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，加权平均数的计算，利用平均数作决策，掌握“计算加权平均数的方法”是解本题的关键．★【综合类型二】中位数与众数【5题答案】【答案】（1）45.74，2.3，21.7；（2）“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．【解析】【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据题中所给数据求出每一枚古钱币的密封盒质量，即可判断出哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，计算其余四个密封盒的平均数，即可求得所标质量有错的古钱币的实际质量．【小问1详解】解：平均数：()145.448.145.144.645.545.74mm 5⨯++++=；这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm ，2.4mm ，2.3mm ，2.1mm ，2.3mm ，其中2.3mm 出现了2次，出现的次数最多，∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm ；将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g ，20.0g ，21.7g ，24.0g ，24.4g ，∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；故答案为：45.74，2.3，21.7；【小问2详解】名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8盒标质量24.424.013.020.021.7盒子质量34.334.142.234.334.1∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．其余四个盒子质量的平均数为：34.334.134.334.134.2g4+++=，55.2-34.2=21.0g故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的求解，平均数的应用，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据．一组数据中，众数可能不止一个．【6题答案】【答案】（1）38，理由见解析（2）77 （3）甲（4）七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人【解析】【分析】（1）根据题意及频数分布直方图即可得出结果；（2）根据中位数的计算方法求解即可；（3）由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；（4）用总人数乘以七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可．。
统计学中的时间序列和滑动平均
统计学中的时间序列和滑动平均时间序列分析是统计学中重要的研究领域之一，它用于研究随时间变化的数据。
在时间序列中，数据点按时间顺序排列，以反映数据的演变趋势和周期性特征。
滑动平均是时间序列分析中常用的一种方法，用于平滑数据、消除噪声和揭示趋势。
一、时间序列分析的基本概念时间序列分析是研究时间序列数据的变化规律、趋势、周期性、季节性等的统计学方法。
时间序列的数据可以来自经济、气象、股市等各个领域。
时间序列分析主要有以下几个方面的内容：1. 趋势分析：通过观察时间序列数据的长期趋势，了解数据的发展方向。
2. 周期性分析：分析时间序列数据中是否存在规律的周期性变化。
3. 季节性分析：检测时间序列数据是否受季节性因素的影响，如销售量在某个季节会出现高峰。
4. 随机性分析：检验时间序列数据是否具有随机性，如白噪声过程。
二、时间序列分析的方法在时间序列分析中，常用的方法包括：1. 平均法：计算一段时间内的均值，用以表示该时间段的趋势。
2. 移动平均法：通过计算一系列连续时间段的均值，用以平滑数据和揭示趋势。
3. 加权移动平均法：在移动平均法的基础上，对不同时间段的数据赋予不同的权重，以突出某些时间段的重要性。
4. 指数平滑法：通过对时间序列数据进行权重调整，将较近的数据赋予更高的权重，较远的数据赋予较低的权重，以适应数据的变动。
5. 自回归模型：根据过去一段时间内的数据，预测未来的数据。
三、滑动平均的应用滑动平均是一种常用的平滑数据的方法，可以有效消除数据中的噪声和异常波动，揭示数据的趋势。
滑动平均的原理是通过计算一系列连续时间段的均值，并将均值作为新的时间序列数据。
滑动平均的计算方法如下：1. 选择一个固定大小的窗口，如5个时间点。
2. 计算窗口中数据的平均值。
3. 将平均值作为新的时间点，并将窗口向前移动一格。
4. 重复以上步骤，直到计算完所有的时间点。
滑动平均的优点是可以在一定程度上减少数据中的随机波动，突出数据的趋势和周期性变化。
移动平均与滑动平均
5419.16 7031.72 11711.56 7121.15 3213.92
10058.96 14121.30 22643.13 15982.72 10261.45 2.50
15535.81 22495.30 18624.84 8920.44 4179.45 11909.11 19267.35 13260.19 6589.12 4413.05 2.00
储草量
储草量
季节调整值平 均 储草量移动平 均
Sep-02 Jan-03 May-03 Sep-03 Jan-04 May-04 Sep-04 Jan-05 May-05 Sep-05 Jan-06 May-06 Sep-06 Jan-07 May-07 Sep-07
季节指数
季节…
Dec/02 Mar/03 Jun/03 Oct/03 Jan/04
0.19 1724.32
159.85
1058.38
2635.34
0.63 4200.43
1001.32
2150.24
13323.92
1.45 9168.61
5428.31
5031.12
46795.64
2.71 17270.79
20918.30
10213.28
49199.97
2.74 17930.05
13323.92 46795.64 49199.97
17467.10 29946.60 18597.51
14901.17 25392.91 23476.96
17145.25 27799.42 33283.38
28457.19 34170.18 35729.96
15744.93 29356.58 29730.05
2022年浙江省衢州市中考数学真题试卷(含详解)
2022年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）03．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）A．S号B．M号C．L号D．XL号5．（3分）线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a＝1，b＝3，则c的长度可以是（）A．3B．4C．5D．66．（3分）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296 A．12B．16C．24D．267．（3分）不等式组的解集是（）A．x＜3B．无解C．2＜x＜4D．3＜x＜48．（3分）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG＝x（m），EG＝y（m），若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，则y关于x的函数表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1.6C．y＝2x+1.6D．y＝+1.69．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（）A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB 10．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（）A．或4B．或﹣C．﹣或4D．﹣或4二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算（）2＝．12．（4分）不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是．13．（4分）如图，AB切⊙O于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝40°，则∠C的度数为．14．（4分）将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x （cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．15．（4分）如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数y＝（x ＞0）的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，则k＝．16．（4分）希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，A，B是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CD⊥BC，然后依次作垂线段DE，EF，FG，GH，直到接近A点，作AJ⊥GH于点J．每条线段可测量，长度如图所示．分别在BC，AJ上任选点M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得＝＝k，此时点P，A，B，Q共线．挖隧道时始终能看见P，Q处的标志即可．（1）CD﹣EF﹣GJ＝km．（2）k＝．三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每题6分，第20～21小题每题8分，第22～23小题每题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17．（6分）（1）因式分解：a2﹣1．（2）化简：+．18．（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB＝AD．19．（6分）如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．（1）在图1中画一条线段垂直AB．（2）在图2中画一条线段平分AB．20．（8分）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连结BC，CD．（1）求证：CD∥AB．（2）若AB＝4，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积．21．（8分）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日～5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均气温）20212221242625242527（五天滑动平均气温）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：5月8日＝（5月6日+5月7日+5月8日+5月9日+5月10日）＝（21+22+21+24+26）＝22.8（℃）．已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而5月8日对应着5月6日～5月10日，其中第一个大于或等于22℃的是5月7日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为图中的某一天，请根据信息解决问题：（1）求2022年的5月27日．（2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）22．（10分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：a千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：a千米每千米行驶费用：_____元（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）23．（10分）如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线y＝﹣ax2+2x+20（a≠0）．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）．（2）当a ＝时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标．（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v2的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．①猜想a关于v2的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s ）？（参考数据：≈1.73，≈2.24）24．（12分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD为对角线．点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．（1）求证：∠DBG＝90°．（2）若BD＝6，DG＝2GE．①求菱形ABCD的面积．②求tan∠BDE的值．（3）若BE＝AB，当∠DAB的大小发生变化时（0°＜∠DAB＜180°），在AE上找一点T，使GT为定值，说明理由并求出ET的值．2022年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：B．2．【分析】根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂解决此题．【解答】解：A．根据绝对值的定义，|﹣2|＝2，那么A符合题意．B．根据绝对值的定义，﹣|2|＝﹣2，那么B不符合题意．C．根据负整数指数幂，，那么C不符合题意．D．根据零指数幂，（﹣2）0＝1，那么D不符合题意．故选：A．3．【分析】根据第三象限中点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为负数，由此可确定A 点位置．【解答】解：∵﹣1＜0，﹣2＜0，∴点A（﹣1，﹣2）在第三象限，故选：C．4．【分析】利用四个型号的数量所占百分比解答即可【解答】解：∵32%＞26%＞24%＞18%，∴厂家应生产最多的型号为M号．故选：B．5．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边直接列式计算即可．【解答】解：∵线段a＝1，b＝3，∴3﹣1＜c＜3+1，即2＜c＜4．观察选项，只有选项A符合题意，故选：A．6．【分析】根据题意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，联立成二元一次方程组求解即可．【解答】解：由题意得：，解得，故选：C．7．【分析】先解出每个不等式，再求公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得x＜4，解不等式②得x＞3，∴不等式组的解集为3＜x＜4，故选：D．8．【分析】根据题意和图形，可以得到AF＝BG＝xm，EF＝EG﹣FG，FG＝AB＝1.6m，EG ＝ym，然后根据相似三角形的性质，可以得到y与x的函数关系式．【解答】解：由图2可得，AF＝BG＝xm，EF＝EG﹣FG，FG＝AB＝1.6m，EG＝ym，∴EF＝（y﹣1.6）m，∵CD⊥AF，EF⊥AF，∴CD∥EF，∴△ADC∽△AFE，∴，即，∴，化简，得y＝x+1.6，故选：B．9．【分析】根据基本作图得到DE垂直平分AC，GH＝GC，再根据线段垂直平分线的性质得到AF＝CF，GF⊥AC，GC＝GA，于是可对A选项进行判断；通过证明FG为△ACH 的中位线得到FG∥AH，所以AH⊥AC，则可计算出∠HAB＝18°，则∠B＝2∠HAB，于是可对B选项进行判断；计算出∠BAG＝72°，∠AGB＝72°，而△ACH为直角三角形，则根据全等三角形的判定方法可对C选项进行判断；通过证明△CAG∽△CBA，利用相似比得到CA2＝CG•CB，然后利用AB＝GB＝AC可对D选项进行判断．【解答】解：由作法得DE垂直平分AC，GH＝GC，∴AF＝CF，GF⊥AC，GC＝GA，所以A选项不符合题意；∵CG＝GH，CF＝AF，∴FG为△ACH的中位线，∴FG∥AH，∴AH⊥AC，∴∠CAH＝90°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝36°，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝108°，∴∠HAB＝108°﹣∠CAH＝18°，∴∠B＝2∠HAB，所以B选项不符合题意；∵GC＝GA，∴∠GAC＝∠C＝36°，∴∠BAG＝108°﹣∠GAC＝72°，∠AGB＝∠C+∠GAC＝72°，∵△ACH为直角三角形，∴△CAH与△BAG不全等，所以C选项符合题意；∵∠GCA＝∠ACB，∠CAG＝∠B，∴△CAG∽△CBA，∴CG：CA＝CA：CB，∴CA2＝CG•CB，∵∠BAG＝∠AGB＝72°，∴AB＝GB，而AB＝AC，∴AC＝GB，∴BG2＝CG•CB，所以D选项不符合题意．故选：C．10．【分析】分两种情况讨论：当a＞0时，﹣a＝﹣4，解得a＝4；当a＜0时，在﹣1≤x≤4，9a﹣a＝﹣4，解得a＝﹣．【解答】解：y＝a（x﹣1）2﹣a的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，﹣a），当a＞0时，在﹣1≤x≤4，函数有最小值﹣a，∵y的最小值为﹣4，∴﹣a＝﹣4，∴a＝4；当a＜0时，在﹣1≤x≤4，当x＝4时，函数有最小值，∴9a﹣a＝﹣4，解得a＝﹣；综上所述：a的值为4或﹣，故选：D．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】直接计算即可．【解答】解：原式＝2．故答案是2．12．【分析】用红色球的个数除以球的总个数即可．【解答】解：∵袋子中共有4+2＝6个除颜色外其它都相同的球，其中红球有2个，∴从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是＝，故答案为：．13．【分析】连接OB，先根据切线的性质求出∠AOB，再根据OB＝OC，∠AOB＝∠C+∠OBC即可解决问题．【解答】解：如图，连接OB．∵AB是⊙O切线，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，∵∠A＝40°，∴∠AOB＝90°﹣∠A＝50°，∵OC＝OB，∴∠C＝∠OBC，∵∠AOB＝∠C+∠OBC，∴∠C＝25°．故答案为：25°．14．【分析】根据题意表示出长方体的长与宽，进而表示出长方体的体积即可．【解答】解：由题意可得：长方体的高为：15，宽为：（20﹣2x）÷2（cm），则根据题意，列出关于x的方程为：15x（10﹣x）＝360．故答案为：15x（10﹣x）＝360．15．【分析】作CM⊥AB于点M，DN⊥AB于点N，设C（m，），则OM＝m，CM＝，根据平行线分线段成比例求出DN，BN，OA，MN，再根据面积公式即可求出k的值．【解答】解：如图，作CM⊥AB于点M，DN⊥AB于点N，设C（m，），则OM＝m，CM＝，∵OE∥CM，AE＝CE，∴＝＝1，∴AO＝m，∵DN∥CM，CD＝2BD，∴＝＝＝，∴DN＝，∴D的纵坐标为，∴＝，∴x＝3m，即ON＝3m，∴MN＝2m，∴BN＝m，∴AB＝5m，∵S△ABC＝6，∴5m•＝6，∴k＝．故答案为：．16．【分析】（1）根据图中三条线段所标数据即可解答；（2）连接AB，过点A作AZ⊥CB，交CB的延长线于点Z．易得AZ＝1.8，BZ＝4＝2.6，证明△BMQ∽△BZA，即可解答．【解答】解：（1）CD﹣EF﹣GJ＝5.5﹣1﹣2.7＝1.8（km）；（2）连接AB，过点A作AZ⊥CB，交CB的延长线于点Z．由矩形性质得：AZ＝CD﹣EF﹣GJ＝1.8，BZ＝DE+FG﹣CB﹣AJ＝4.9+3.1﹣3﹣2.4＝2.6，∵点P，A，B，Q共线，∴∠MBQ＝∠ZBA，又∵∠BMQ＝∠BZA＝90°，∴△BMQ∽△BZA，∴＝k＝＝＝．故答案为：1.8；．三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每题6分，第20～21小题每题8分，第22～23小题每题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17．【分析】（1）应用因式分解﹣运用公式法，平方差公式进行计算即可得出答案；（2）运算异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，进行计算即可得出答案．【解答】解（1）a2﹣1＝（a﹣1）（a+1）；（2）．18．【分析】根据邻补角的定义得出∠ACB＝∠ACD，利用ASA证明△ACB≌△ACD，根据全等三角形的性质即可得解．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴∠ACB＝∠ACD，在△ACB和△ACD中，，∴△ACB≌△ACD（ASA），∴AB＝AD．19．【分析】（1）利用数形结合的思想作出图形即可；（2）利用矩形的对角线互相平分解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，线段EF即为所求（答案不唯一）；（2）如图2中，线段EF即为所求（答案不唯一）．20．【分析】（1）根据圆周角定理可得，∠ACD＝∠DBA，由已知条件可得∠CAB＝∠ACD，再根据平行线的判定方法即可得出答案；（2）连结OD，过点D作DE⊥AB，垂足为E．由∠ACD＝30°，可得∠ACD＝∠CAB ＝30°，根据圆周角定理可得∠AOD＝∠COB＝60°，即可得出∠COD＝180°﹣∠AOD ﹣∠COB＝60°，∠BOD＝180°﹣∠AOD＝120°，即可算出S扇形BOD＝的面积，在Rt△ODE中，根据三角函数可算出DE＝cos30°OD的长度，即可算出S△BOD＝的面积，根据S阴影＝S扇形BOD﹣S△BOD代入计算即可得出答案．【解答】（1）证明：∵＝，∴∠ACD＝∠DBA，又∵∠CAB＝∠DBA，∴∠CAB＝∠ACD，∴CD∥AB．（2）如图，连结OD，过点D作DE⊥AB，垂足为E．∵∠ACD＝30°，∴∠ACD＝∠CAB＝30°，∴∠AOD＝∠COB＝60°，∴∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠COB＝60°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝120°，∴S扇形BOD＝．在Rt△ODE中，∵DE＝cos30°OD＝＝，∴S△BOD＝＝＝，∴S阴影＝S扇形BOD﹣S△BOD，＝．∴S阴影＝．21．【分析】（1）根据算术平均数的定义解答即可；（2）根据统计图数据解答即可；（3）根据统计图数据解答即可．【解答】解（1）（℃）；（2）从5月27日开始，连续五天都大于或等于22℃，我市2022年的“入夏日”为5月25日；（3）不正确．因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．22．【分析】（1）根据表中的信息，可以计算出新能源车的每千米行驶费用；（2）①根据燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元和表中的信息，可以列出相应的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要检验；②根据题意，可以列出相应的不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）由表格可得，新能源车的每千米行驶费用为：＝（元），即新能源车的每千米行驶费用为元；（2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，∴﹣＝0.54，解得a＝600，经检验，a＝600是原分式方程的解，∴＝0.6，＝0.06，答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；②设每年行驶里程为xkm，由题意得：0.6x+4800＞0.06x+7500，解得x＞5000，答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低．23．【分析】（1）由图2可知：C（8，16），E（40，0），利用待定系数法可得出结论；（2）当时，，联立，可得出点P的横坐标，比较jke得出结论；（3）①猜想a与v2成反比例函数关系．将（100，0.250）代入表达式，求出m的值即可．将（150，0.167）代入进行验证即可得出结论；②由K在线段上，得K（32，4），代入得y＝﹣ax2+2x+20，得．由得v2＝320，比较即可．【解答】解：（1）由图2可知：C（8，16），E（40，0），设CE：y＝kx+b（k≠0），将C（8，16），E（40，0）代入得：，解得，∴线段CE的函数表达式为（8≤x≤40）．（2）当时，，由题意得，解得x1＝0（舍去），x2＝22.5．∴P的横坐标为22.5．∵22.5＜32，∴成绩未达标．（3）①猜想a与v2成反比例函数关系．∴设，将（100，0.250）代入得，解得m＝25，∴．将（150，0.167）代入验证：，∴能相当精确地反映a与v2的关系，即为所求的函数表达式．②由K在线段上，得K（32，4），代入得y＝﹣ax2+2x+20，得．由得v2＝320，又∵v＞0，∴．∴当v≈18m/s时，运动员的成绩恰能达标．24．【分析】（1）由菱形的性质得CB＝AB，CD＝AD，可证明△ABD≌△CBD，得∠CBD ＝∠ABC，而∠CBG＝∠EBC，所以∠DBG＝（∠ABC+∠EBC）＝90°；（2）①连结AC交BD于点K，交DE于点L，由∠AKB＝90°，AB＝5，DK＝BK＝BD ＝3，根据勾股定理可求得AK＝4，则AC＝8，即可由S菱形ABCD＝AC•BD求出菱形ABCD 的面积；②先由∠DKL＝∠DBG＝90°证明AC∥BG，则＝＝1，所以DL＝GL＝DG，再由DG＝2GE得GE＝DG，则DL＝GL＝GE，即可由CD∥AB，得＝＝，可求得CL＝AC＝，所以KL＝4﹣＝，再求出tan∠BDE的值即可；（3）过点G作GT∥BC，交AE于点T，由∠DKL＝∠DBG＝90°可知，当∠DAB的大小发生变化时，始终都有BG∥AC，由△BGE∽△ALE得＝＝1，所以EG＝LG，同理可得DL＝LG，再证明△ETG∽△EAD，得＝＝＝，即可求得GT＝，说明GT为定值，再求出ET的值即可．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝AB，CD＝AD，∵BD＝BD，∴△ABD≌△CBD，∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∵∠CBG＝∠EBG＝∠EBC，∴∠DBG＝∠CBD+∠CBG＝（∠ABC+∠EBC）＝×180°＝90°．（2）解：①如图2，连结AC交BD于点K，交DE于点L，∵AC⊥BD，∴∠AKB＝90°，∵AB＝5，BD＝6，∴BK＝DK＝BD＝3，∴AK＝＝＝4，∴CK＝AK＝4，∴AC＝8，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝×8×6＝24.②∵∠DKL＝∠DBG＝90°，∴AC∥BG，∴＝＝1，∴DL＝GL＝DG，∵DG＝2GE，∴GE＝DG，∴DL＝GL＝GE，∵CD∥AB，∴＝＝，∴CL＝AC＝×8＝，∴KL＝4﹣＝，∴tan∠BDE＝＝＝．（3）解：如图3，过点G作GT∥BC，交AE于点T，则GT为定值，理由：连结AC交BD于点K，交DE于点L，∵∠DKL＝∠DBG＝90°，∴当∠DAB的大小发生变化时，始终都有BG∥AC，∴△BGE∽△ALE，∵BE＝AB，∴＝＝1，∴EG＝LG，∵KL∥BG，∴＝＝1，∴DL＝LG＝EG＝ED，∵AD∥BC，∴GT∥AD，∴△ETG∽△EAD，∴＝＝＝，∵BE＝AB＝DA＝5，∴GT＝DA＝×5＝，∴GT为定值；∵EA＝BE+AB＝10，∴ET＝EA＝×10＝．。
滑动平均取值法风速订正方法-概述说明以及解释
滑动平均取值法风速订正方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述风速是气象学中一个重要的气象要素，对气象预测、气候研究、能源利用等领域具有重要意义。
然而，由于各种外部因素的影响，风速数据往往存在一定程度的误差和缺失。
因此，对风速数据进行订正是必不可少的。
滑动平均取值法是一种常用的数据处理方法，通过利用历史数据的加权平均值，可以减小数据的随机波动，更好地反映数据的趋势和真实值。
本文将探讨滑动平均取值法在风速订正中的应用，对于改善风速数据的精度和准确性具有重要意义。
通过深入研究滑动平均取值法的原理和风速数据订正的必要性，本文旨在为相关领域的研究人员提供一种有效的数据处理方法，并展望其在气象科学和能源利用等领域的应用前景。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三部分。
引言部分将介绍本文的主题和研究背景，包括概述研究的重要性和目的。
引言部分还将介绍滑动平均取值法风速订正方法的基本概念和原理。
正文部分将详细讨论滑动平均取值法的原理和风速数据订正的必要性。
另外，还将深入探讨滑动平均取值法在风速订正中的应用，以及其优势和局限性。
结论部分将对全文进行总结，展望该方法未来的应用前景，并提出结论和建议。
最后，还将探讨可能进行的进一步研究方向。
1.3 目的本文旨在探讨滑动平均取值法在风速订正中的应用，通过研究滑动平均取值法的原理和风速数据订正的必要性，探讨该方法在提高风速数据准确性和可靠性方面的作用。
通过本文的研究，我们希望能够深入了解滑动平均取值法在气象领域的应用价值，为气象数据处理和分析提供更加有效的方法和工具，推动气象领域的科学研究和应用技术的发展。
2.正文2.1 滑动平均取值法的原理滑动平均取值法是一种常用的数据处理方法，它通过计算一系列连续数据点的平均值来平滑原始数据，从而减少随机波动的影响，更好地反映数据的整体趋势。
其原理可以简单概括如下：首先，选取一个固定大小的窗口大小（通常为奇数），然后将窗口内的数据进行求和，再除以窗口大小即可得到该窗口下的平均值。
农业气象12
农业气象学的基本任务就在于研究这些农业 自然资源和农业自然灾害的时空分布规律， 为农业的区划和规划、作物的合理布局、人 工调节小气候和农作物的栽培管理等服务， 还开展农业气象预报和情报服务，对农业生 产提供咨询和建议，以合理利用气候资源， 规避不利气象因素，采取适当的农业措施， 促进农业丰产，降低成本，提高经济效益。
二、中国农业气候资源简况
中国具有热带、亚热带和温带等多种类型 的农业气候资源，东部季风地区水、热资 源丰富，雨热同季，适宜多种类型的农作 物生长。大于10℃积温在8000℃以上的地区 为热带，年降水量大多为1400～2000毫米， 农作物可全年生长,橡胶树、椰子、咖啡、 胡椒等典型热带作物生长良好。
日照百分率是指实际日照时数占可照射时数 的百分比，实质上可表明天空的晴朗程度。 可照时数及日长，细致从日出到日美之间的 小时数，它与纬度、季节有关。可从当年天 文历中查得。 一般统计年、季、月、日照时数（为逐月、 日合计值）。
热：热量资源是农业气象资源的主要表征，
一般用温度表示。 年平均气温：全年气温之平均值 月平均气温：全月气温之平均值
农业气象
安康市气象台 张 波
什么是农业气象？
它是研究农业与气象条件之间相互关系 及其规律的科学，它既是应用气象学的一个 分支，又是农学的一门基础学科。农业主要 是在自然条件下进行的生产活动。光、热、 水、气的某种组合对某项生产有利，形成有 效的农业自然资源；另一种不同的组合对农 业生产有害，构成农业自然灾害。
旱地作物、牧草和果树等生育状况观测地段上，进行土壤湿度的测定，
随作物（或牧草、果树等）生育状况观测地段的转移而转移。
３、辅助观测地段：为满足当地墒情服务的需要进行临时性或季节
2023年福建省福州市鼓楼区重点中学中考数学二检试卷(含解析)
2023年福建省福州市鼓楼区重点中学中考数学二检试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2的相反数是( )A. 2B. −2C. −12D. 122. 从福州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2023年3月，我市电商从业人员已达8730000人，数字8730000可用科学记数法表示为( )A. 8.73×103B. 87.3×104C. 8.73×106D. 0.873×1063. 直线y=2x−4与x轴的交点坐标为( )A. (2,0)B. (0,2)C. (−2,0)D. (0,−2)4.将一副三角板(厚度不计)如图摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的角度为( )A. 100°B. 105°C. 110°D. 120°5.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 主视图和俯视图B. 俯视图C. 俯视图和左视图D. 主视图6.如图，在△ABC中，D为AC上一点，把△DBC沿BD折叠，使点C落在AC上的点E处，则BD是( )A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 对角线7. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数.设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为( )A. 100x=150(x+5)B. 100(x−5)=150xC. 100x =150x+5D. 100x−5=150x8.如图所示，△ABC的三个顶点分别为A(2,3)，B(4,3)，C(4,5)，若反比例函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )A. 6≤k≤12B. 6≤k≤20C. 12≤k≤20D. k≤209.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶(相当于西乐的1，2，3，5，6)，是采用“三分损益法”通过数学方法获得.现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是( )A. 125B. 120C. 110D. 1510. 已知二次函数y=mx2−4m2x−3(m为常数，m≠0)，点P(x p,y p)是该函数图象上一点，当0≤x p≤4时，y p≤−3，则m的取值范围是( )A. m≥1或m<0B. m≥1C. m≤−1或m>0D. m≤−1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 计算(3−π)0=______．12.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD=2：3，则△ABC与△DEF的周长比是______．13. 已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为______ ．14. 已知直线y 1=x−1与y 2=kx +b 相交于点(2,1).当x >2时，y 1>y 2，请写出一个满足条件的b 的值______ (写出一个即可)．15.如图，在正五边形ABCDE 中，BF ⊥DE 于点D ，连接BD ，则∠DBF 的度数为______ ．16. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，O 为内心，过点O 的直线分别与AC 、AB边相交于点D 、E .若DE =CD +BE ，则线段CD 的长为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
气象学五日滑动平均法PPT
五日滑动平均 法是在一个长序列
日期 日平 均
日/月 气温
<4/3 <5.0
时段
五日 滑 动平 均
的逐日资料中，按
4/3 0.0 4/3- 8/3 3.6
日序从第一天到第
5/3 3.9
5/3- 9/3
4.9
6/3 4.1 6/3-10/3 5.4
取
五天，第二天到第
平 均
7/3 4.4 7/3-11/3 6.0 8/3 5.8 8/3-12/3 5.1
10.5 4.9 5.9 7.4 -1.8
时段
5/11- 9/11 6/11-10/11 7/11-11/11 8/11-12/11 9/11-13/11 10/11-14/11 11/11-15/11 12/11-16/11 13/11-17/11 14/11-18/11 15/11-19/11 16/11-20/11 17/11-21/11 18/11-22/11 19/11-23/11
日期
日/月 <5/11
5/11 6/11 7/11 8/11 9/11 10/11 11/11 12/11 13/11 14/11 15/11 16/11 17/11 18/11 19/11 20/11 21/11 22/11
日平 均 气温
>5.0 6.7 8.8 8.4 5.2 3.6 4.2 5.7 6.2 6.0 4.6 4.6 4.1 6.4
一、在升温季节里，找出日平 均温度第一次出现≥ 5 ℃的日期
二、向前推四天 三、按日序依次计算出五日滑 动平均温度。
四、从一年中最长的一段大
于该界限温度的五日滑动平均温度 序列中，选取第一个≥ 5 ℃的五日 滑动平均温度。
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时段
五日 滑 动平 均 3.6 4.9 5.4 6.0 5.1 4.3 4.1 3.9 3.6 4.3 5.4 6.0 6.0 >5.0
4/3- 8/3 5/3- 9/3 6/3-10/3 7/3-11/3 8/3-12/3 9/3-13/3 10/3-14/3 11/3-15/3 12/3-16/3 13/3-17/3 14/3-18/3 15/3-19/3 16/3-20/3 17/3-21/3
日期 日平 均 气温 日 /月 <4/3 <5.0 4/3 0.0 5/3 3.9 6/3 4.1 7/3 4.4 8/3 5.8 9/3 10/3 11/3 12/3 13/3 14/3 15/3 16/3 17/3 6.2 6.4 7.0 0.3 1.5 5.3 5.6 5.4 3.7
时段
五日 滑 动平 均 3.6 4.9 5.4 6.0 5.1 4.3 4.1 3.9 3.6 4.3 5.4 6.0 6.0 >5.0
时段
五日 滑 动平 均 >5.0
5/11- 9/11 6/11-10/11 7/11-11/11 8/11-12/11 9/11-13/11 10/11-14/11 11/11-15/11 12/11-16/11 13/11-17/11 14/11-18/11 15/11-19/11 16/11-20/11 17/11-21/11 18/11-22/11 19/11-23/11
4/3- 8/3 5/3- 9/3 6/3-10/3 7/3-11/3 8/3-12/3 9/3-13/3 10/3-14/3 11/3-15/3 12/3-16/3 13/3-17/3 14/3-18/3 15/3-19/3 16/3-20/3 17/3-21/3
≥ 5
18/3 7.2 19/3 8.1 20/3 8.4 >20/3 >5.0
日/月 月 <5/11 5/11 6/11 7/11 8/11 9/11 10/11 11/11 12/11 13/11 14/11 15/11 16/11 17/11 18/11 19/11 20 6.7 8.8 8.4 5.2 3.6 4.2 5.7 6.2 6.0 4.6 4.6 4.1 6.4 10.5 4.9 5.9 7.4 -1.8
取 平 均 值
日平 均 日/月 气温 <4/3 <5.0 4/3 0.0 5/3 3.9 6/3 4.1 7/3 4.4 8/3 5.8 9/3 6.2 10/3 6.4 11/3 7.0 12/3 0.3 13/3 1.5 14/3 5.3 15/3 5.6 16/3 5.4 17/3 3.7 18/3 7.2 19/3 8.1 20/3 8.4 >20/3 >5.0 日期
℃ ℃ ℃ ℃
日期
五日滑动平均法求算稳定通过某 界限温度的终止日期的方法为： 界限温度的终止日期的方法为： 假设界限温度为5 （假设界限温度为 ℃ ） 在降温季节里， 一、在降温季节里，从逐日日平均温 度资料中， 度资料中，找出日平均温度第一次出 现﹤ 5 ℃的日期 二、向前推四天 三、按日序依次计算出五日滑动平均 温度， 温度，直到出现第一个五日滑动平均 温度﹤ 温度﹤ 5 ℃ 选取最后一个≥ 四、选取最后一个 5 ℃的五日滑动 平均温度。 平均温度。 五、从组成该五日滑动平均温度 的五 天中，选取最后一个日平均温度≥ 最后一个日平均温度 天中，选取最后一个日平均温度 5 ℃的日期
农业气象学实验
农业气候资料分析应用 之
五日滑动平均法
五日滑动平均法的优势： 五日滑动平均法的优势：
用温度直方图和年变化曲线来确定稳定通过 某界限温度的起止日期只适用于常年的气候统计， 某界限温度的起止日期只适用于常年的气候统计， 而不能针对某一确定年份的温度变化情况。 而不能针对某一确定年份的温度变化情况。
6.5 6.0 5.4 5.0 5.1 5.3 5.4 5.1 5.1 6.0 6.1 6.4 7.0 5.4 2.6
稳定通过某界限温度的起始 日期为： 月 日 日期为：3月14日 稳定通过某界限温度的终止 日期为： 月 日 日期为：11月21日
······ ······
五日滑动平均法求算稳定通过 某界限温度的起始日期的方法为： 某界限温度的起始日期的方法为： 假设界限温度为5 （假设界限温度为 ℃ ） 在升温季节里， 一、在升温季节里，找出日平 均温度第一次出现≥ 5 ℃的日期 二、向前推四天 三、按日序依次计算出五日滑 动平均温度。 动平均温度。 四、从一年中最长的一段大 于该界限温度的五日滑动平均温度 序列中， 序列中，选取第一个≥ 5 ℃的五日 滑动平均温度。 滑动平均温度。 五、从组成该五日滑动平均温 度的五天中，选取第一个 第一个日平均温 度的五天中，选取第一个日平均温 度≥ 5 ℃的日期
1、绝对不稳定 2、绝对稳定
消除不稳定的波动， 消除不稳定的波动，显示出温度变 化的平稳性，充分利用热量资源， 化的平稳性，充分利用热量资源，所以 用五日滑动平均法。 用五日滑动平均法。
五日滑动平均 法是在一个长序列 的逐日资料中，按 日序从第一天到第 五天，第二天到第 六天，第三天到第 七天······，每相应 五天的资料 平均 到 的一序列资料 五日滑动平均