小学人教四年级数学神奇的“莫比乌斯带”
2024年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板推荐3篇
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板推荐３篇〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗神奇的莫比乌斯带活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：制作莫比乌斯带，感受莫比乌斯带的魅力。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、讲故事激情导入：同学们，你们喜欢听故事吗？我先给大家讲一个故事。
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的是：从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，被当场抓住送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，他要怎么做才能既救得了农民，又让县官无话可说呢？聪明的执事官想了一个绝妙的办法，变了一个真实的魔术，我们稍后研究这个问题。
现在让我们一起来上一节魔术一样的数学课。
二、指导制作莫比乌斯带1、请同学们取出一张纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作，把长方形纸条变成两条边两个面。
展示成果。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一条边一个面吗？拿出有二等分线的纸条，学生动手试做。
当学生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
如果有学生做出来，就由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法。
（学生动手操作，可小组合作完成）怎样验证是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）教师指导学生做一个一条边一个面的纸圈。
强调：一头不变，另一头转180度，两头粘贴。
人教版数学四年级上册第五单元第8课时 神奇的“莫比乌斯带”
第8课时神奇的“莫比乌斯带”[教学内容]教材第70页的内容。
[教学目标]1．让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
[教学重点]让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
[教学难点]引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
一、复习导入活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。
县官将纸条交给执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要乘公办事，但又不能更改县太爷的命令。
聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关钾了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
(课件显示)那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问1：莫比乌斯带是什么样子的？师问2：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问3：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。
活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？(说：四条边两个面)2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环(圈)。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)。
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道，奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带一、教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重点：重点:让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
三、学具准备：剪刀，双面胶或棒棒胶、一只彩笔、2张白纸条，1张黄纸条，红纸条四、教学方法：自主探究，大胆猜想，小心求证五、教学设计：一、变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条，这张纸条有几条边？几个面？生：（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。
（边比画边说，学生也随着说）现在我会变魔术，把这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个面，你会吗？（学生尝试，师再演示）师：是不是两条边、两个面? 生：是!师：你会吗？（学生都做成了纸圈）师：这有什么神奇的，太简单了，奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面，你想试试吗？(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。
有同学在想，有同学在试。
)(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。
)师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的?二、做纸圈师：(看到大多数同学都做成了)同学们可以互相帮助。
看到同学们快乐的笑脸，我真高兴！我们刚才这样做： (师演示)先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。
师：是一条边、一个面呢？用什么方法来确认它呢？(生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。
) 生：是一条边、一个面!师：我们一起动手，都来检验一下吧。
拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面？生：真是一个面，怎么回事?师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。
小学人教四年级数学神奇的“莫比乌斯带”
神奇的“莫比乌斯带”教学目标:1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点: 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点: 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具:准备剪刀，双面胶、彩笔三条长方形纸条教学过程:活动一：蚂蚁能顺利吃到面包屑吗？如果蚂蚁爬在这样的一条纸带上，它不翻越纸条边缘也可以吃到粘在纸条另一面的面包屑，太神奇了。
今天我们就一起来认识这神奇的莫比乌斯带。
（课件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问１：为什么叫莫比乌斯带？师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（学生看师做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
《神奇的莫比乌斯带》(人教版小学数学四年级下册)
（2）用剪刀沿着②号的划线剪开，猜想它会 变成什么样? （C、D）
A ：是个长纸条 B ：是两个纸圈 C : 是两个套在一起的纸圈 D ：是一个大纸圈
（3）如果莫比乌斯带的面被平均分成三等 分，我们可以沿着这两条划线剪下去，会 有怎样的结果呢？ （B）
如何把它变成：一个面、一条边？（拿出②号纸条做一做） 捏着纸条的一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起来，得到 一个圈
“ 莫比乌斯带”
这样的一条边一个面的圈是德 国数学家莫比乌斯在1858年研究 四色定理时发现的，所以就以他 的名字命名叫它“ 莫比乌斯带” 也有人叫它“莫比乌斯圈”。还 有人管他叫“怪圈”
A ：是个长纸条 B ：是两个套在一起的圈，且一个大一个小。 C ：是一个大纸圈
课外作业（自己动动手）
沿莫比乌斯带四等分划线
沿莫比乌斯带五等分划线
拿出记号笔，沿着面中间画一道线，你 会神奇地发现笔不经过纸的边缘，仅拉动 纸带，就可以画出一条封闭的线。
揭开双面胶，你会发现这一条线 居然画在了纸的两面
验一验
蚂 蚁 能 吃 到 面 包 屑 吗 ？
工业中的莫比乌斯带
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
建筑中的莫比乌斯带
人教版小学数学四年级下册
神奇的莫比乌斯圈
想一想
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
试一试
所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子
这张纸条有几个面、几条边？ (2个面，4条边)
你能把它“变成”：两个面、两条边吗？（拿出①号纸条做一做）
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。
【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。
2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。
3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。
【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。
师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。
师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。
2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。
）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。
你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。
师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。
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神奇的“莫比乌斯带”
教学目标:
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点: 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点: 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具:准备剪刀，双面胶、彩笔三条长方形纸条
教学过程:
活动一：蚂蚁能顺利吃到面包屑吗？
如果蚂蚁爬在这样的一条纸带上，它不翻越纸条边缘也可以吃到粘在纸条另一面的面包屑，太神奇了。
今天我们就一起来认识这神奇的莫比乌斯带。
（课件显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？
师问１：为什么叫莫比乌斯带？
师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．
活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）
2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？
这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？
师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（学生看师做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）
现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）
师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（老师动手剪，学生观察验证。
）老师先拿出平常的纸圈，问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）1/2剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
2、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜
一猜（启发学生想象力）
生１：它会变成两个圈。
生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？
生：剪剪看。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？
生：（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？
生：太神奇了
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
（二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）
师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。
请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜剪汇报）生：一个大圈套着一个小圈。
师：下面请一个同学上台剪。
师：大家看看现在是怎样的结果呢？
师：（你来说）
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。
师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。
刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神奇。
四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？
他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。
请欣赏图片（课件展示）
1、上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一”“和谐自然”。
2、三叶扭结：
师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结是中国科技馆的标志性的物体，是根据莫比乌斯带的原理设计的．它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想。
3、2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。
4、可回收物标志
师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些
转输带和机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍。
五、课堂总结
这节课你学到了什么呢？
数学的世界里有太多奇妙的知识等待我们去发现。