初中七年级数学 2.12科学计数法_导学案
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教案(新版)华东师大版
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：
1. 逻辑推理：通过学习科学记数法，让学生能够理解并运用指数法则进行数字的转换和运算，提高学生的逻辑推理能力。
2. 数据分析：培养学生运用科学记数法处理大数据的能力，使其能够从大量的数据中提取有效信息，进行合理的分析和处理。
e. 项目导向学习：让学生分组完成一个项目，例如调查和分析一组大数据，要求学生将数据表示为科学记数法，并对其进行分析和处理。通过项目导向学习，培养学生解决实际问题的能力。
3. 教学媒体和资源：
a. PPT：教师使用PPT展示科学记数法的定义、表示方法和转换规则，以及实际应用案例，以图文并茂的形式帮助学生理解和记忆。
- 加入有趣的实例和问题，激发学生学习兴趣和主动性
- 板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强
八、课堂
1. 提问评价：在课堂上，教师可以通过提问的方式，了解学生对科学记数法的理解和掌握情况。教师可以提出一些与科学记数法相关的问题，如“如何将一个数表示为科学记数法？”“如何从科学记数法还原为普通数字？”等。通过学生的回答，教师可以了解学生的掌握情况，并及时进行指导和纠正。
- 反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
- 完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
华师版七年级数学上册教案2.12 科学记数法
2.12 科学记数法一、基本目标【知识与技能】1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算.2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．二、重难点目标【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数．【教学难点】正确掌握10的幂指数特征．一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n 的底数、指数、幂。
2. 把下列各式写成幂的形式：32×32×32×32； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。
3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。
由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。
又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。
二、讲授新课：1．10n 的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。
提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n =00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n = 位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如70000000个=107。
2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，101003．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。
212科学计数法导学案.doc
课题：《科学计数法导学案》师生札记编写人：七年级阳光部黄婿第一课时【学习目标】1、能将一个有理数用科学记数法表示2、己知用科学记数法表示的数，写出原来的数3、懂得用科学记数法表示数的好处【重点难点】1、用科学记数法表示绝对值大于10的数2、正确使用科学记数法表示数【学法指导】独立自学，以题质疑，探讨解疑，体会运用【知识链接】我们看下面几个数据.(1)第五次人口普查时，中国人曰约为1300000000人.(2)地球半径约为696000000米.(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米.(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上这些大数的读、写都有一定困难。
那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？【自学指导、合作探究】一、自学指导(温馨提示：独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务！) 自学1、我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？师生札记10=10X10X10=1000;10=10X10X10X 10=10000;10〃 =10xl0xl0x..・xl0 = 1000・・・000 （〃为正整数）、一/ t J〃个10 〃个o你能发现什么规律呢？自学2、填空%1208二 X 二 (整数位有个，指数n=)%12000二2 X 二 (整数位有个,指数n二)%112000=X 二 (整数位有个，指数n二)观察规律：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n比原数的整数位数________二合作探究探究1、用科学记数法表示下列各数：(1 ) 465000= ( 2) 1200 万二(3) 1000. 001= ( 4) -789=(5) 308X 10』(6) 0.7805X 10’°=探究2、写出下列用科学记数法表示的原数：(1 ) 8. 848X 103= ( 2) 3. 021 X 102=(3) 3X10』(4) 7.5X10,二探究 3 、 1.整数数位从个位起向左依次，，，，>，，(乙，> 。
七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案 (新版)华东师大版 (2)
2.12 科学记数法学前温故1．a n表示n个a____，其中a是____，n是____．2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个______位数．新课早知1．科学记数法一个大于10的数写成a×10n的形式，其中________，n是正整数．像这样的记数法叫做__________．2．用科学记数法表示：(1)2 010＝_______；(2)12 340 000万＝_______；(3)2 009亿＝______；(4)－36 000＝__________；(5)94 582 347＝________；(6)100.01＝________.答案：学前温故1．相乘底数指数2．(n＋1)新课早知1．1≤a＜10 科学记数法2．(1)2.01×103(2)1.234×1011(3)2.009×1011(4)－3.6×104(5)9.458 534 7×107(6)1.000 1×1021．用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数．(1)4 003 200；(2)－351.36；(3)0.89×105.分析：根据科学记数法的形式a×10n，其中1≤a＜10，n比原来的整数位数少1来计算本题．解：(1)4 003 200＝4.003 2×106；(2)－351.36＝－3.513 6×102；(3)0.89×105＝8.9×104.用科学记数法表示数，一个数的整数部分有n位数时，就记作a×10n－1(1≤a＜10)．2．将用科学记数法表示的数还原【例2】将用科学记数法表示的数还原．(1)3×103；(2)3.14×102；(3)－7.68×104.分析：首先算乘方，将10n写成，再乘以a即得原数．解：(1)3×103＝3×1 000＝3 000；(2)3.14×102＝3.14×100＝314；(3)－7.68×104＝－7.68×10 000＝－76 800.将数中的小数点向右移动n 位，不足的位数用零补充．1．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是( )．A ．0.264×107千米B ．2.64×106千米C ．26.4×105千米D ．264×104千米2．据统计，2012年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51 000人，将数据51 000用科学记数法表示为( )．A ．5.1×105B ．0.51×105C ．5.1×104D ．51×1043．用科学记数法表示的数3.002×10n ＋1的整数位数有( )．A ．n 位B ．(n ＋1)位C ．(n ＋2)位D ．无法确定4．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万．用科学记数法表示数35.6万是( )．A ．3.56×101B ．3.56×104C ．3.56×105D ．35.6×1045．“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000 k m ，交通运输条件得到全面改善．将4 000用科学记数法可以表示为( )．A ．40×102B ．4×103C ．0.4×104D ．4×1046．把61万用科学记数法可表示为( )．A ．6.1×104B ．6.1×105C ．6.0×105D ．61×1047．某街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖多少块？(用科学记数法表示)答案：1．B 2.C3．C 用科学记数法表示的数中，10的指数比原数的整数位数少1，所以应选C.4．C 科学记数法中的a 要大于等于1，小于10.5．B6．B 61万＝610 000＝6.1×105.7．解：一个长方形水泥砖的面积为：20×10＝200(cm 2)＝2×10－2(m 2)，所以大约需108 0002×10－2＝5.4×106(块)．。
科学计数法导学案
2.12科学记数法一、【学习目标】1、借助身边熟悉的事物进一步体会大数.2、了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数.二、【学习重、难点】重点：正确运用科学计数法表示比10大的数.难点：正确掌握n10的特征以及科学计数法中与数位的关系.三、【学习过程】1.预习导学（5分钟）在日常生活中我们可能遇到一些较大的数，如：（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；（2）中国的国土面积约为9600000平方千米.这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？2.合作探究（20分钟）（1）先观察一下n10的特征________,102=________,103=.________104=一般地，n10在1的后面有个0.（2）再考虑n10与数位之间的关系510是位数，10010是位数.n10是位数.(3) 科学记数法定义一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这样的记数法叫．(4)科学记数法中，n与数位之间的关系：数位=.例1:用科学记数法表示下列各数:(1) 320000000；（2）100 000 000；（3）－45000000.解：（1）（2）（3）例2：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）5109.18⨯；（2）4105⨯-；（3）71076.3⨯解：（1）（2）（3）四、【日清过关题】（15分钟）1.把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为；用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是；2.比较大小：3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104；3.3.65×10175是位数，0.12×1010是位数；4.把个20006023用科学记数法表示为；5.－72010000000=1010⨯a，则a=；6.若一个人活了h7105.3⨯，那么他（她）的年龄是多大？有这种可能吗？（一年按365天）。
【K12教育学习资料】[学习]福建省石狮市七年级数学上册 2.12 科学计数法导学案(无答案)(新版
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2．12科学记数法【学习目标】1. 了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个较大的数。
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。
3. 培养良好的学习习惯。
【重点】正确运用科学记数法表示比10大的数。
【难点】正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数值的关系。
【使用说明与学法指导】 1.先利用10分钟时间,预习课本，针对课本中的问题深入思考，随时记录疑惑。
2.利用35分钟独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3.预习后，大部分同学结合探究案进行探究、尝试应用，完成探究点的研究，少数同学需在同学帮助及老师讲解下掌握本节知识。
预 习 案一、【预习自学】指数与运算结果的关系1、算一算：102= ------------ 104= -------------108=---------------------- 1010=------------------------2、议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？与运算结果的位数有什么关系？探索: 你发现了什么?一般地，10的n 次幂，在1后面有（ ）个0。
3、仔细想一想：1021是几位数？ 1后面有几个零？二、我的疑惑探究案探究点一：科学记数法的意义例1：把下列各数写成10的幂的形式：1000= 100000=10000000= 1000000000=试一试，照例做：（1）1000=1×1000=1×103（2）12000=1.2×10000=1.2×104（3）518000000=5.18×100000000=5.18×108（4）70000000=7× =（5）9600000=9.6× =（6）102000000000=（7）7500000=【小结】把一个大于10的数表示成（）的形式，其中a是整数位数只有（）的数，n是（） ,这样的记数方法叫做科学记数法。
七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教学设计新版华东师大版word格式
2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义.3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解: (1)696 000＝6.96×.(2)1 000 000＝1×.(3)58 000＝5.8×.通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.。
[推荐学习]七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案(无答案)(新版)华东师大版
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科学记数法学习目标：1.进一步理解乘方的意义，掌握科学记数法的概念，会用科学记数法表示绝对值比较大的数.2.培养观察、类比、抽象、概括的能力，提高运算能力.3.在实际生活中，充分感受用科学记数法来表示数的简约性和合理性.重点难点：确定10的指数n的大小一、抽测反馈：1.什么叫乘方?什么叫幂?2.乘方的符号法则是什么?3指出下列各式的底数、指数，并说出它们所表示的意义.(1)(一10)2; (2)102; (3)一102;二、自主学习1.102，103，104，105分别等于多少?有什么规律?2.2.8×102，2.8×103，2.8×104，2.8×105分别等于多少?有什么规律?3. 150 000 000怎样表示成只有一位整数的数与10的幂相乘的形式?4.什么是科学记数法?其中a的取值范围是什么?a一定是正数吗?n有何限制?5．将一个绝对值较大的数表示成科学记数法的形式有什么好处?用科学记数法表示的数 a ×10n,a的小数点与原数中小数点的位置相比向哪边移动了几位?科学记数法中的指数n与原数的整数位数有什么关系?三、交流展示：1.用科学记数法表示下列各数（1）80000 （2）12300000 (3)-506002.写出下列用科学记数法的数的原数（1）2.05×105（2）3.15 ×107 （3）-5.0606×103四、梳理小结：科学记数法：把一个大于10的数记成_________的形式，其中1≤a<10，n是_________，像这样的计数法叫做科学计数法。
五、检测达标：1. 用科学记数法的数2.99×105的原数是（）A.29900B.2990000C.299000D.299000002.纳米H是一种长度单位，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，则用科学记数法表示该花粉的直径为（）纳米A.3.5×106B. 3.5×105C. 3.5×104D. 3.5×103用科学记数法表示一个n位的整数，则10的指数为_________。
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A.3×108
B.3×107
C.3×106
D.0.3×106
A、60.3× 102 亿元 C、6.03 × 103 亿元
B、6.03 × 102
D、6.03 ×
10 4
亿元 7.将 0.38×55×107 用科学记数法表示，其中正确的是（ ）
A.20.9×107
亿元
B.2.09×109
C.2.09×108
能力提升
第1页 共3页
四、巩固练习
基础自测
1、我国研制的“曙光 3000 超级服务器”它的峰值计算速
度达到 403，200，000，000 次/秒，用科学记数法可
表示为
次/秒.
2、年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总
数为 12.9533 亿人，用科学记数法表示为：
3、年某省国内生产总值达到 6030 亿元，用科学记数
1、.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5 亿元，按一年 365 天计算，我国一年 因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）
2、把藏书的册数 2 千万册用科学记数法表示出来，它有多少册？
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第3页 共3页
人员自主研制的强度为 4.6×108 帕的钢材，那么 4.6×108 帕的原数为（ ）
A.4 600 000
B.46 000 000
人. C.460 000 000
D.4 600 000 000
6、人类的遗传物质就是 DNA, DNA 是很长的链状结构，最短的 22 号染色体也长达 30 000
000 个核苷酸，30 000 000 用科学记数法表示（ ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n1 是（
）
A、 n 个 10 相乘所得的积
B、是一个 n+1 位的整数
8、用科学计数法表示下列各数
（1）100000
（2） 378000 （3）－112000 （4）2945
D.209×104
（5）1346.30
B、10 后面有 n+1 个 0 的整数 D、是一个 n+2 位的整数
思考：负数可以用科学记数法表示吗？ 如：-123083= 例 1、用科学记数法表示下列各数：
（1）696000；（2）1000000；（3）-58000
在用科学记 数法表示时， 应注意什么 问题，如何确 定 n 的值呢？
1、填空：
（1）310的底数是（ ），指数是（
（2）102
103
104
105
2、把下列各数写成幂的形式
100
1000
10000
100000
二、探究新知
） 方法点拨：
用科学记数法表示一个 n 位数时，只需把小数点向左移动 n-1 位，最后一个非零数字后的 0
10n-1
都不写，在其后乘上 例 2、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？
（1）3.8× 104
(2)5.007 ×107
法表示应记作（
）
1、“5·12 汶川大地震”发生后，中央电视台于 5 月 18 日承办了《爱的奉献》晚会，共募善款
约 1 514 000 000 元，这个数字用科学记数法表示为__________元。
2、被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表
5、用科学记数法表示一天，一年有多少秒
9、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1） 2.01104
（2） 6.070105
（3）104
（4）
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
2.24 103
⑴我国的国土面积约为 9.6×106km2 ⑵光的速度约为 3×108 米/秒
创新应用
§2.12 科学计数法
【教学目标】：
1、复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2、借助身边熟悉的事物进一步体会大数. 3、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数
【重 点】：正确运用科学记数法表示较大的数。 【难 点】：正确掌握 10
示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为 9 600 000 平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
5、在“2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研
n 的形式，其中
三、牛刀小试
1、用科学记数法表示：
⑴650000＝
⑵2340000＝
⑶10200＝
⑷32100000＝
2、一个正常人的平均心跳速率为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
3、人体中约有 2.5×1013 个红细胞。这个数的原数是什么数？
1≤a＜10， a 是正整数.
将科学记数 法表示的数， 恢复原数有 什么方法和 规律吗？
说一说
100=10（ ）
1 后面有 n 个 0，
1000=10（ ）
就是 10 的 n
10000=10（ ）
次幂
151372800000000=1.513728×_____________________
=1.513728×10（ ）
a×10 科学记数法：把一个大于 10 的数记成