实验五相关分析与回归分析
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验五、方差分析报告 六、简单相关与回归分析报告
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验五：方差分析一、实验目标与要求1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理2．掌握方差分析的过程。
3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。
二、实验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。
例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。
为此引入方差分析的方法。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。
若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。
方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。
●观测变量是进行方差分析所研究的对象；●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。
在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。
在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。
⏹根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。
在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。
本节仅练习最为常用的单变量方差分析。
三、实验演示容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。
《统计学》实验报告
图做准备。
实验二：主要是要求学生利用Excel的数据处理功能，掌握Excel
制图方法，能够较为准确地显示统计数据的发布特征。
实验三：分解分析法是分析时间序列常用的统计方法。季节时间序列是趋
势变动(T)、季节变动(S)、循环变动（C）和随机变动(I)综合影响的结果，分解过程要从原始序列中消除随机变动，然后分别识别出季节变动和趋势变动的变化模式。
实验二：
（1）直方图的绘制
（2）折线图的绘制
（3）饼形图的绘制
掌握统计数据的整理方法和Excel的几种基本统计制图操作方法；进一步学习统计数据的整理方法和Excel的基本操作理论。
实验三：
1、计算一次移动平均，消除随机波动
2、中心化移动平均数。
3、计算各个季节指数
4、计算平均季节指数。
5、计算调整后的季节指数
b.“高级筛选”使用“数据-筛选-高级筛选”菜单，调用对话框来实现筛选
3、数据的排序:靠“升序排列”（“降序排列”）工具按钮和“数据-排序”菜单实现。在选中需排序区域数据后，点击“升序排列”（“降序排列”）工具按钮，数据将按升序（或降序）快速排列
4、Frequency函数
用途：以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。它可以计算出在给定的值域和接收区间内，每个区间包含的数据个数。
6、消除旅游人数序列中的季节变动。
7、对消除季节变动的旅游人数进行回归分析。
8、预测。
掌握时间序列的因素分解分析方法，将时间序列的分解分析方法理论与Excel的基本操作理论结合相结合。
实验四：
1、根据统计数据绘制散点图
2、计算相关系数
掌握实验的基本原理和方法：此分析可用于判断两组数据之间的关系。可以使用“相关系数”分析方法来确定两个区域中数据的变化是否相关，即一个集合的较大数据是否与另一个集合的较大数据相对应（正相关）；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数据相对应（负相关）；还是两个集合中的数据互不相关（相关系数为零）；结合使用相关分析的基本理论和Excel的基本操作理论。
报告中数据统计和结果显著性的分析方法
报告中数据统计和结果显著性的分析方法概述：在各个领域的研究中，数据统计和结果的显著性分析是非常重要的，它们能够帮助我们了解数据的特性以及结果的可靠性。
本文将介绍几种常用的数据统计和结果显著性的分析方法，它们分别是：描述性统计分析、t检验、方差分析、相关分析、回归分析和卡方检验。
这些方法在实际应用中具有一定的灵活性和适应性，可以根据研究的特点和目标进行选择和使用。
一、描述性统计分析描述性统计分析是研究数据的基本特征和分布情况的方法，通过统计指标来对数据进行整体的概述。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、众数、标准差和四分位数等。
这些统计指标能够帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布的形状，从而为进一步的数据分析提供基础。
二、t检验t检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的方法。
它常用于研究中对照组和实验组之间的差异，以验证研究假设的成立。
t检验的基本原理是通过计算两组样本均值之间的偏差是否显著大于随机误差来判断两组样本的差异是否显著。
当样本量较小或总体标准差未知时，可以使用学生t检验；当样本量较大且总体标准差已知时，可以使用z检验。
三、方差分析方差分析是用于比较多个样本均值是否有显著差异的方法。
它常用于研究中对多个处理组之间的差异，以确定是否存在处理效应。
方差分析的基本原理是通过将总体方差分解为组间方差和组内方差来判断组间差异是否显著。
方差分析可以帮助我们了解各个处理组之间是否存在显著差异，以及不同处理组的均值差异程度。
四、相关分析相关分析是用于探索两个变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解两个变量之间是否存在相关性以及相关性的强度和方向。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和判定系数等。
相关分析的结果可以帮助我们判断两个变量之间的相关性是否显著，并根据相关系数的数值来评估相关性的强度。
五、回归分析回归分析是用于建立变量之间关系模型的方法。
它可以帮助我们预测和解释一个变量对另一个变量的影响。
药学实验数据分析技巧指南
药学实验数据分析技巧指南引言：药学实验是药物研发过程中不可或缺的环节，而数据分析是对实验结果进行科学解读的重要工具。
本文将介绍一些药学实验数据分析的技巧和方法，帮助研究人员更好地理解和利用实验数据。
一、数据收集与整理1.1 数据收集在进行药学实验时，正确收集数据是确保实验结果准确性的关键。
数据应该包括实验组和对照组的观察结果，例如药物的剂量、给药途径、治疗时间等信息。
1.2 数据整理在收集到数据后，需要进行数据整理，包括数据录入和清洗。
数据录入时应尽量避免手工输入错误，可以使用电子表格软件进行数据录入，并使用数据验证功能确保数据的准确性。
数据清洗包括删除异常值、填补缺失值等处理，以确保数据的完整性和可靠性。
二、描述性统计分析2.1 均值与标准差均值和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的常用指标。
均值表示数据的平均水平，标准差表示数据的离散程度。
通过计算实验组和对照组的均值和标准差，可以比较两组数据的差异。
2.2 置信区间置信区间是对参数估计的不确定性进行描述的一种方法。
通过计算实验组和对照组的置信区间，可以评估两组数据之间的差异是否具有统计学意义。
三、假设检验3.1 t检验t检验是用于比较两个样本均值是否具有显著差异的统计方法。
在药学实验中，可以使用t检验来比较实验组和对照组的均值差异，从而评估药物治疗效果的显著性。
3.2 方差分析方差分析是一种用于比较三个或多个样本均值是否具有显著差异的统计方法。
在药学实验中，可以使用方差分析来比较多个剂量组的治疗效果，找到最佳的药物剂量。
四、相关性分析4.1 相关系数相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。
在药学实验中，可以使用相关系数来评估药物剂量与疗效之间的相关性，从而确定最佳的治疗剂量。
4.2 回归分析回归分析是一种用于建立变量之间关系模型的统计方法。
在药学实验中，可以使用回归分析来预测药物剂量与疗效之间的关系，并进行剂量优化。
五、生存分析生存分析是一种用于分析事件发生时间的统计方法。
统计研究的基本方法5种
统计研究的基本方法5种
统计研究是一种科学的研究方法，它通过对数据的收集、整理、分析和解释，来揭示事物之间的关系和规律。
在统计研究中，有许多基本方法可以使用，下面将介绍其中的5种。
1. 抽样调查法
抽样调查法是一种常用的统计研究方法，它通过从总体中随机抽取一部分样本，来代表整个总体。
在抽样调查中，样本的选择要具有代表性和随机性，以确保研究结果的可靠性和有效性。
2. 实验研究法
实验研究法是一种通过对实验组和对照组进行比较，来探究因果关系的方法。
在实验研究中，实验组和对照组要尽可能相似，只有在实验组中引入了某种变量，才能比较出这种变量对结果的影响。
3. 相关分析法
相关分析法是一种通过计算两个或多个变量之间的相关系数，来探究它们之间关系的方法。
在相关分析中，相关系数的取值范围为-1到1之间，当相关系数为正数时，表示两个变量之间呈正相关关系，当相关系数为负数时，表示两个变量之间呈负相关关系。
4. 回归分析法
回归分析法是一种通过建立数学模型，来探究自变量和因变量之间关系的方法。
在回归分析中，自变量和因变量之间的关系可以用线性回归模型或非线性回归模型来表示，通过对模型进行拟合和检验，可以得出它们之间的关系。
5. 统计推断法
统计推断法是一种通过对样本数据进行统计分析，来推断总体特征的方法。
在统计推断中，通过对样本数据的均值、标准差等统计量进行计算，来推断总体的均值、标准差等特征。
同时，还可以通过假设检验和置信区间等方法，来对推断结果进行检验和评估。
以上5种方法是统计研究中常用的基本方法，它们各有特点，可以根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的方法进行分析和解释。
(完整版)五多元线性回归模型
实验五 多元线性回归模型实验目的：1．掌握用excel 一次性算出回归模型参数的方法和步骤； 2．正确分析输出结果并得出正确的回归模型。
实验内容：某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料如表5.1所示。
试配合适当的回归模型并进行各种检验；若1990年该省国民收入使用额为67十亿元，平均人口为58百万人，当显著性水平 ＝0.05时，试估计1990年消费基金的预测区间。
表5.1 某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料操作步骤：1.在excel 的工作表中输入如表5.1所示的消费基金（十亿元）y 、国民收入使用额（十亿元）2x 和平均人口数（百万人）3x 的样本数据。
2.点击“工具—数据分析—回归”，在Y 值输入区域，拖动鼠标选择Y 样本值A3:A14，在X 值输入区域，拖动鼠标选择X 样本值B3:C14，如图5.1所示。
图5.1 应用excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数4.点击图5.1所示中的确定，弹出多元回归分析有关参数的窗口，如图5.2所示。
图5.2 应用excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数结果分析：“回归统计”中Multiple R为复相关系数；R Square为可决系数R2；Adjusted为修正的可决系数；“标准误差”为σ的点估计值，该值在求Y的预测区间和控制范围时要用到。
方差分析表中Singnificance F为对回归方程检验所达到的临界显著性水平，即P值；SS 为平方和；df 是自由度；P-value 为P 值，即所达到的临界显著水平。
图5.2 中最后部分给出的是各回归系数及对回归系数的显著性检验结果。
Intercept为截距，即常数项；Coefficients为回归系数；“标准误差”为对各个回归系数标准差的估计；t Stat为对回归系数进行t检验时t统计量的值。
下限95%和上限95%分别给出了各回归系数的95%置信区间。
实验五 回归分析
实验五回归分析一．实验目的和要求回归分析是研究自变量与因变量之间的关系形式的研究方法，其目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。
本次实验根据已有的银行业务数据信息进行回归分析，找出影响不良贷款的因素，进而控制并减少不良贷款，降低银行进一步的损失。
二．实验内容1.实验数据2010年该银行所属的25家分行的有关业务数据如下表所示。
某商业银行2010年的制药业务数据表分行编号不良贷款（亿元）y各项贷款余额（亿元）x1本年累计应收贷款（亿元）x2贷款项目个数（个）x3本年固定资产投资额（亿元）x41 1.2 70.6 7.7 6 54.72 1.4 114.6 20.7 17 93.83 5.1 176.3 8.6 18 76.64 3.5 83.9 8.1 11 18.55 8.2 202.8 17.5 20 66.36 2.9 19.5 3.4 2 4.97 1.9 110.7 11.7 17 23.68 12.7 188.9 27.9 18 46.99 1.3 99.6 2.6 11 56.110 2.9 76.1 10.1 16 67.611 0.6 67.8 3.1 12 45.912 4.3 135.6 12.1 25 79.813 1.1 67.7 6.9 16 25.914 3.8 177.9 13.6 27 120.115 10.5 266.6 16.5 35 149.916 3.3 82.6 9.8 16 32.717 0.5 17.9 1.5 4 45.618 0.7 76.7 6.8 13 28.619 1.3 27.8 5.9 6 16.820 7.1 143.1 8.1 29 67.821 11.9 371.6 17.7 34 167.222 1.9 99.2 4.7 12 47.823 1.5 112.9 11.2 16 70.224 7.5 199.8 16.7 18 43.125 3.6 105.7 12.9 12 100.22.实验过程分别绘制不良贷款与贷款余额、应收贷款、贷款项目数、固定资产投资额之间的散点图。
实验报告中结果的统计分析方法
实验报告中结果的统计分析方法引言：实验是科学研究中重要的手段，它能帮助我们验证假设、得出结论、揭示规律。
而实验报告是对实验过程和结果的记录和总结，其中结果的统计分析就显得尤为重要。
统计分析能够帮助我们理解实验结果的可靠性、推断总体特征、发现变量之间的关系以及评估假设。
本文将介绍实验报告中常用的统计分析方法。
一、描述性统计分析1.1 平均数平均数是最常用的统计指标之一，它可以反映总体或样本中所有观测值的集中趋势。
在实验报告中，可以计算平均数以描述实验结果的集中程度。
1.2 标准差标准差是另一个用以描述数据分布的重要统计指标，它可以测量观测值相对于平均值的离散程度。
通过计算标准差，我们可以知道实验结果的变异性。
二、统计推断性分析2.1 参数检验参数检验是通过比较样本数据与总体参数之间的差异，从而得出关于总体参数的推断。
其中 t检验和z检验是最常用的参数检验方法，它们可以用于判断样本均值是否与总体均值存在显著性差异。
2.2 非参数检验与参数检验不同，非参数检验方法不依赖于总体参数的分布情况，而是通过对数据的排序、秩次或次序进行统计分析。
在实验报告中，非参数检验方法如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等可用于推断两组样本均值的差异。
三、方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值是否存在显著性差异的统计方法。
实验报告中，方差分析可以用于比较多个实验组之间的平均差异，并推断是否存在显著性差异。
四、回归分析回归分析是用于研究自变量与因变量之间关系的统计方法。
在实验报告中，回归分析可以帮助我们理解变量之间的关系，并进行预测和解释。
五、相关分析相关分析是用于研究变量之间相互关系的统计方法。
实验报告中，相关分析可以帮助我们了解实验结果中变量之间的相关性，并推断是否存在一定的因果关系。
六、时间序列分析时间序列分析是研究时间上数据变化规律的统计方法。
在实验报告中，时间序列分析可用于研究实验结果的趋势、周期性和季节性等特征。
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一、问题描述
2016年1月12日
13:04
学习并使用SPSS软件进行相关分析和回归分析，具体包括：
(1) 皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析
(2) 学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。
(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。
(4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。
二、实验原理
2016年1月12日
13:13
1．相关分析的统计学原理
相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。
用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。
2．回归分析的统计学原理
相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。
其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。
回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。
线性回归数学模型如下：
在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：
回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。
如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。
回归模型的检验包括一级检验和二级检验。
一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。
三、数据录入
2016年1月13日
20:05
有“连续变量简单相关系数的计算与分析_时间与成绩”数据文件，以此录入做相关分析：
有“一元线性回归_温度与幺蛾子”原始数据一份，以此录入做线性回归分析：
四、实验内容与步骤及输出结果分析
2016年1月12日
13:14
（一）连续变量简单相关系数的计算与分析
有如下案例：
学生每天学习时间T与学习综合成绩G之间的相关性
录入到SPSS中。
依次选择“【分析】→【相关】→【双变量】”打开对话框如图，将待分析的2个指标移入右边的变量列表框内。
其他均可选择默认项，单击ok提交系统运行。
结果分析：
相关性表给出了Pearson简单相关系数，相关检验t统计量对应的p值。
相关系数右上角有两个星号表示相关系数在0.01的显著性水平下显著。
从表中可以看出，学习时间T和成绩G两个指标之间的相关系数是0.975，对应的P值都接近0，表明这两个指标有很强的正相关关系。
（二）一元线性回归
有如下案例：
湖北省汉阳县历年越冬代二化螟发蛾盛期与当年三月上旬平均气温的数据如下表，分析三月上旬平均温度与越冬代二化螟发蛾盛期的关系。
将数据录入到SPSS中
（1）绘制散点图，选择【图形】-【旧对话框】-【散点/点状】，如下图所示。
选择简单分布，单击定义，打开子对话框，选择X变量和Y变量，如下图所示。
单击确定提交系统运行，结果见下图所示。
从图上可简单判断温度与发蛾数量之间存在负线性相关关系。
（2）简单相关分析
选择【分析】—>【相关】—>【双变量】,打开对话框，将变量“温度”与“发蛾盛期”移入变量列表框，点击确定运行，结果如下表所示。
从表中可以得到两变量之间的皮尔逊相关系数为-0.771,双尾检验概率p值尾0.009<0.05，故变量之间显著相关。
在此前提下进一步进行回归分析，建立一元线性回归方程。
（3）线性回归分析
步骤1：选择菜单“【分析】—>【回归】—>【线性】”，打开线性回归对话框。
将变量温度移入因变量列表框中，将发蛾盛期移入自变量列表框中。
在方法框中选择进入选项，表示所选自变量全部进入回归模型。
步骤2：单击统计量按钮，如图在统计量子对话框。
该对话框中设置要输出的统计量。
这里选中估计、模型拟合度复选框。
步骤3：单击绘制按钮，在Plots子对话框中的标准化残差图选项栏中选中正态概率图复选框，以便对残差的正态性进行分析。
步骤4：单击保存按钮，在保存子对话框中残差选项栏中选中未标准化复选框，这样可以在数据文件中生成一个变量名尾res_1 的残差变量，以便对残差进行进一步分析。
其余保持Spss默认选项。
在主对话框中单击ok按钮，执行线性回归命令，其结果如下：
模型汇总表给出了回归模型的拟和优度、调整的拟和优度、估计标准差以及Durbin－Watson统计量。
从结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.595和0.544，即发蛾盛期50％以上的变动可以被该模型所解释，拟和优度较差。
上表是方差分析表，可以看到F统计量为11.748，对应的P值为0.009，所以，拒绝模型整体不显著的原假设，即该模型的整体是显著的。
上表给出了回归系数，回归系数的标准差，标准化的回归系数值以及各个回归系数的显著性t检验。
从表中可以看到无论是常数项还是解释变量x，其t统计量对应的p值都小于显著性水平0.05，因此，在0.05的显著性水平下都通过了t检验。
变量x的回归系数为-0.670，即温度每增加1度，发蛾盛期就减少0.67。
写成线性方程即：
y=10.501-0.67x；xi=温度；yi=发蛾盛期。
为了判断随机扰动项是否服从正态分布，观察标准化残差的P－P图，可以发现，各观测的散点基本上都分布在对角线上，据此可以初步判断残差服从正态分布。