七年级数学下册第六章实数6.1平方根2导学案无答案新版新人教版20180411277
人教版七年级数学下册6.1平方根（2）导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第6单元课题6. 1.2平方根(2)课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据能用有理数估计一个无理数的大致范围教学目标1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数2.能用逼近法估算斯（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感教学重点能用逼近法估算西（a不是完全平方数）的算术平方根的大小教学难点通过估算能比较类似£（a不是完全平方数）的数的大小导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新31、算术平方根的意义及表示方法。
2、说出下列各数的算术平方根。
361000.00492542廊1、算术互助释疑2对于J方的算术平方根部分学生有疑问，应再次讲解。
探究出招15某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上，再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.从学生熟知的折纸问（到底它为多少呢？它是一个小数吗？你有什么办法确定这个值呢？由这一系列问题进入这节课要讨论的问题.）【活动1]怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。
问题1：画出拼成的大正方形的草图。
问题2：你能求出大正方形的边长吗？（动动脑）把过程简要写一下。
（学生思考交流，得出方法、列出方程）解：设大正方形的边长为X,则有：（让学生思考讨论并估计大概有多大.教师介绍用夹逼法求次的近似值的方法。
关于扼是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明.为无理数的概念的提出打下基础.）思考：你对正数a的算术平方根扃的结果有怎样的认识呢？题入手学生能够明确此题实质是求50的算术平方根，而7=49,8=64,故50这个数既不是72,也不是8?,由于49<50<64故此正方形的边长应大于7而小于8.平方根2、乘方3、有理数的运算规则4、非负数展示交流小组展示2讨论：也有多大?班级展示2每组选派一名代表在本组的展示板上展示三个判定方法以及用数学符号表示。
七年级数学下册 第六章 实数《6.1 平方根(1)》导学案(无答案)(新版)新人教版
《6.1平方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.积极投入，激情展示，做最好的自己。
二、自主学习1.问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少呢？研究：∵正方形的面积=边长2,而25=52. ∴这块正方形画布的边长应取5dm.一般情况下，知道正方形在面积（比如是1，4，81……），如何求边长呢？请在下面的表格里，填出所举例子的正方形的边长：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。
这类问题，在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。
2.算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即 x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算”，读作“ 根号 a ”，a 叫做被开方数.例如：32=9，3就是9的算术平方根；或说成：9的算术平方根是3. 3.=那么：16=_____,16就是_____=_______；( )2=949, ∴_____是949的算术平方根，记为：_______=________。
3.规定：0的算术平方根是0. 0=.0（a ≥0）.即：只有非负数才有算术平方根；同时：a （1）a 是非负数，（24.例题：求下列各数的算术平方根：0.49 ，64 ，1 ，52 。
解：∵0.72=0.49，∴0.49的算术平方根是0.70.7=；∵82=64 , ∴64的算术平方根是88=；∵12=1, ∴1的算术平方根是11=；∵52=52 , ∴52的算术平方根是55=。
5.三、合作探究1.下列说法正确的有_________个：①4是16的是算术平方根，②36的算术平方根是6；③0没有算术平方根；④0.81是0.9的算术平方根；⑤-100没有算术平方根；⑥256的算术平方根是16.2.求下列各数的算术平方根： ① 25 ②8149 ③ 0.36 ④ 0 ⑤3.，，4.=________ =________5.判断题：① 14的算术平方根是±12（ ） ②5是（-5）2的算术平方根（ ） ③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） ④-64的平方根是8 ( )6.①若x ²=16，则5-x 的算术平方根是_______； ______ ； ③若4a+1的算术平方根是5，则a ²的算术平方根是______。
七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根(第2课时)教案 新人教版(2021学年)
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6。
１平方根(第二课时)探究一：平方根的概念要求学生仔细阅读教材,标注重点,完成教材中的表格．并思考并回答下列问题：1．举例说明平方根的概念.并与算术平方根概念区别。
2。
什么叫开平方?通过预习课本知道平方与开平方互为逆运算.３.正数的平方根有什么特点?负数有平方根吗?0有平方根吗?学生活动:自主小结:1、一般地, 如果一个数x的平方等于a,即,那么这个数x就叫做a 的,记为,读作。
例如和是９的平方根,也就是说是9的平方根。
2、求一个数a的的运算,叫做开平方；与开平方互为逆运算；【设计意图:先自学,在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】探究二:求一个非负数的平方根学生活动1、根据上面的计算,思考回答：（１)正数有几个平方根？他们有什么关系?（2)0 的平方根是多少？(3)负数有平方根吗？2、归纳一个非负实数的平方根的特点和求解规律：探究三：开平方的应用【设计意图：结合算术平方根和平方根,从两者的表示意义发现联系和区别】三、巩固练习 拓展提高1、2-有意义吗?a 何时才有意义?为什么？教师提问:平方根与算术平方根有什么联系与区别?2、求下列各数中的x 值：①225x = ②2810x -= ③2449x = ④225360x -=【通过这两道例题的处理,加深学生对于平方根概念的理解,并能灵活的进行平方根的计算】四、总结升华、反思提升同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?学生说收获.【教师引导学生回忆本节课所学内容。
七年级数学下册6实数6.1平方根导学案2(无答案)新人教版(2021年整理)
陕西省山阳县色河铺镇七年级数学下册6 实数6.1 平方根导学案2（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省山阳县色河铺镇七年级数学下册6 实数6.1 平方根导学案2（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6.1平方根学习目标1、初步了解无限不循环小数的特点，让学生经历估值的过程，2、算术平方根（无限不循环小数）在实际问题中的应用。
【重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值.【难点】算术平方根在实际问题中的应用。
时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案(学习过程）导案（学法指导）一、【自主探究】1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_____ __。
2、填空:(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；（2)因为（____)2＝964，所以964的算术平方根是____，即964＝_____；（3）因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____;（4）因为_____2＝0.572，所以0。
572的算术平方根是_______，即20.57＝_____。
3、求下列各数的算数平方根：（1)0 （2）36 (3）（—4）2一、【自主探究】：通过练习检测题,检查学生自主学习的转化效果,把课本具体内容转化为实践体现。
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根(第一课时)
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第一课时）【学习目标】1. 理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；2. 求出非负数的算术平方根并掌握a 表示的意义；3. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
【课前预习】1．81的平方根是（ ）A B ．9- C ．9 D ．9±2．在下列各式中正确的是（ ）A 3=-B ．2=C 8=D 3=3 ）A ．4B ．2C ．2±D ．4±4．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B 4和－4C ．()23-没有平方根 D ．4的平方根是2和－25．下列说法正确的是（ ）A ．2B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D 的整数部分是5 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．BCD 7．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．()239-=C 2=±D ．()515-=- 8．下列说法正确的是（ ）A ．2-是4-的平方根B ．2是()22-的算术平方根 C ．()22-的平方根是2D ．8的平方根是4 9．下列各式，正确的是（ ）A 4=±B ．4=C ．4=-D 16=- 10．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.平方等于9的数有_____________。
2._____22=，________)2(2=-，_______)32(2=，_______)32(2=-，__02= 二、阅读课本P40--41练习上面的内容，完成下列填空。
1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取_______分米？说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？2.3. a ， __________，_____________,记为_________，读作 ____________，a 叫作______________。
(word版)七年级数学下册6.1平方根教学案(新版)新人教版
平方根一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数〔完全平方数〕的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点重点：算术平方根的概念.难点：算术平方根的概念.三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很快乐.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？〔一〕说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取〔二〕〔自主完成下表〕5分米。
916364正方形的面积125边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.〔同桌互相说〕说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.〔三〕什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.〔生默读〕如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a〔板书：a的算术平方根记作a〕.根号a被开方数〔指准上图〕看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a表示a的算术平方根.四、精讲精练1、求以下各数的算术平方根：(1)49；(2)0.0001.64〔要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同〕精练2、填空：(1)2的算术平方根是______，即64＝______；因为_____=64，所以64(2)因为_____2，所以的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=16，所以16的算术平方根是______，即16＝______. 4949493、求以下各式的值：(1)81＝______；(2)100＝______；(3)1＝______；(4)9＝______；(5)＝______；(6)32＝______.254、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住以下各式：121＝_______，144＝_______，169＝_______，196＝_______，225＝_______，256＝_______，289＝_______，324＝_______，361＝_______.〔学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟〕5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－ 4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结：平方根导学案〔第2课时〕一、教学目标1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.三、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；(2)因为(____)2＝9，所以9的算术平方根是_______，即9＝_____；646464(3)因为_____2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；(4)因为_____2＝2，所以2的算术平方根是_______，即2＝_____.〔二〕〔看以下图〕这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积＝1面积＝4面积＝2〔指准图〕这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝1，1等于多少？〔看以下图〕这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2〔板书：边长＝2〕.〔上面三个图的位置如下所示〕边长＝1＝1边长＝2边长＝4＝2面积＝1面积＝2面积＝44＝2，1＝1，那么2等于多少呢？求2等于多少，怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于 2.根据这两条线索，我们来找等于2的那个数.我们在1和2之间找一个数，譬如找，〔板书：2＝〕的平方等于多少？〔师生共同用计算器计算〕不到2，说明比我们要找的那个数小小了，那我们找，的平方等于多少？〔师生共同用计算器计算〕超过2，说明比我们要找的那个数大.找小了，找又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？2等于点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数〔板书：无限〕.2是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数.除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、7都是无限不循小数〔板：3、5、6、7都是无限不循小数〕.那怎么求3、5、6、7些无限不循小数的呢？我可以利用算器来求.四、精精1、用算器求以下各式的：(1)3〔精确到〕；(2)3136.、填空：(1)面9的正方形，＝＝；(2)面7的正方形，＝≈〔利用算器求，精确到〕.3、做：用算器算，并将算果填入下表：⋯5625062500⋯⋯25⋯察上表，你律了？根据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500＝，6250000＝，＝，＝.五、堂小平方根学案〔第3〕一、教学目1、平方根概念的形成程，了解平方根的概念，会求某些正数〔完全平方数〕的平方根.2、有关平方根的程，知道正数有两个平方根，它互相反数，0的平方根是0，数没有平方根.二、重点和点1、重点：平方根的概念.2、点：有关平方根的.三、自主探究〔一〕根本，稳固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么个叫做a的算平方根，a的算平方根作.2、填空：(1) 面16的正方形，＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈〔利用计算器求值，精确到〕.3、填空：( 1)因为2＝，所以的算术平方根等于，即＝；(2)因为2＝929，所以3的算术平方根约等于，即3≈.〔二〕什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.〔三〕如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，〔指准32＝9〕我们把3叫做9的平方根，〔指准(-3)2＝9〕把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
人教版数学七年级下册- 6.1《平方根》导学案(2)
【学习目标】
1.了解平方根的概念，并会用符号表示。2)会求一个数的平方根。3)理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系
2.自主、合作、交流
3.培养学生的分析能力和归纳能力
【重 点】
会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。
【难 点】
掌握求一个数的平方根的方法，并理解平方根的意义。
【学习过程】
一复习导入：（2分钟）
1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
（2）填表：
1
16
36
49
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
探究一、
1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即，那么这个数 就叫做 的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
（2）.填空：
(1)121的平方根是，121的算术平方根是；
(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；
(3)的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
(4)的平方根是 和 ，的算术平方根是 .
2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？
（2）0 的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
3、归纳：
探究三：1、求下列各数中的 值：
① ② ③ ④
2、已知︱a－2︱＋ =0，求 的平方根.
3、一个正数 的两个平方根分别是 和 ，求a和x的值。
3、释疑点拨：（3分钟）
1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1） ；(2) ；(3)
2、 有意义吗？ 何时才有意义？为什么？
3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？
七年级数学下册 6.1 平方根导学案(无答案)(新版)新人教版
平方根学习目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习难点：区别平方根与算术平方根学习方法：自主学习合作探究一导入：1．下列说法正确的是………………………………………（）A．的平方根是 B．任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（）A．1 B．0 C．±1 D．1或03．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是．4．已知，则；已知，则．二自主学习：1、算术平方根的定义：。
记作：2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想，填一填：1．填空：（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.（3）的平方根是_______，算术平方根是______.三．合作探究：1、判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）（3）36的算术平方根是6；（）（4）的算术平方根是3；（）（5）的算术平方根是；（）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
2、（1）的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 .（2）若，则的算术平方根___________四．精讲点拨：例1．求下列各数的平方根和算术平方根：⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷⑸30例2．（1）；；；（2）；；（3）；；思考：①，其中a 0.②发现：当＞0时，＝；当＜0，＝；即＝当= 0时，＝五．达标测试：必做题1．判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（）（2）（－3）2的算术平方根是3.（）（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）（5）4是16的一个平方根.（）（6）（）2．计算：；；＝______；3． = ；． = ；；．4．若，则x＝________；若，则x＝________.选做题1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为………………（）A.1B.2C.3D.42.表示………………………………………………（）A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根3．若x的平方根是±2，则＝______；4． = ；． = ；；．5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由.（1）256 （2）（3）（4）1.21 （5）2 （6）6．求下列各式中的x：⑴⑵⑶⑷四、应用与拓展1．若数a有平方根，则a的取值范围是______，若没有算术平方根，则m的取值范围是_______.2. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？3.已知，求的值4．已知，求的值5．若，求的平方根五、教学反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
七年级数学下册 第六章 实数 6.1.2 平方根(二)备课资料教案 (新版)新人教版
第六章 6.1.2平方根（二）
知识点1:算术平方根的估算
求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值,通常有三种方法:一是用计算器;二是查平方根表;三是估算.前两种方法都要借助其他工具,只有估算法可以随时运用.
例如估算的近似值,因为12=1,22=4,所以1<<2;因为1.72=2.89,1.82=3.24,所以1.7<
<1.8;因为1.732=2.992 9,1.742=3.027 6,所以1.73<<1.74;因为1.7322=2.999 824,1.7332=3.003 289,所以1.732<<1.733……
如此下去,就可以得到更精确的的近似值,这种求的近似值的方法,叫做夹逼法.
知识点2:用计算器开平方
大多数计算器都有键,用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值),应注意的是,不同品牌的计算器按键的顺序可能不同,使用计算器时,一定要按照说明书进行操作.
考点1:算术平方根的估算
【例1】估计+1的值在( )
A.2到3之间
B. 3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
答案:B
点拨：∵<<,∴2<<3,∴3<+1<4.故选B.
总结：如果一个数是另一个整数的平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.
考点2：用计算器求平方根
【例2】用计算器计算:,,……请你猜测第n个式子的结果.
解:由计算器得=10,=100,
=1 000,所以可猜测第n个式子的结果为10n.
点拨：这是一道借助计算器探究规律的题目. 通过计算器可求得前三个式子的值分别为10,102,103,由此可猜测第n个式子的结果为10n.
2。
七年级数学下册第6章实数6_1平方根导学案2无答案新版新人教版
6、1 平方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，体验“无限不循环小数”的含义。
学习重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。
学习过程：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
学习过程：一、课堂引入：（知识复习）1、正数x满足2x=a,则称x是a ，则a= 。
2、当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？二、自学教材学生自学课本P41---43探究1、探究p41：2究竟有多大？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知道2大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......归纳：关于2是一个“无限不循环小数”，采用夹值法求一个数的算术平方根的近似值步骤是。
三、自学例题：例2 用计算器求下列各式的值：（1）3136（2）2（精确到0.001）注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．只要计算器上有“”键或者“y”键,它就可以用来求某正数的算术平方根了,但不同的计算器的按键顺序不相同,只要按计算器的使用方法去按键,就可求出任意正数的算术平方根了.例3、用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积300的长方形纸片，使它的长与宽之比为3：2，如何裁出？要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为350cm后，接下来的问题是比较350和20的大小，这是个难点。
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《6.1平方根（2）》
班级小组姓名评价
一、学习目标
1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根
扩大（或缩小）的规律；
2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；
3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
二、自主学习
1.温故知新：（1
（2）若x的算术平方根是15，则x的值是________。
=，则x的值是__________。
（316
2.教材41页探究学习：能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？
它的边长a是多少？(看懂图示的拼法，再计算.目的是找拼出的大正方形的边长).
3.教材42
阅读教材421和2 1.4和1.5
1.41和1.42本身的
真实值。
这个方法就叫夹值法。
……
4.用计算器计算下列各式的值：（1（2
5.教材43页探究学习：利用计算器计算43页的表格，并将计算结果填在表中，你发现
了什么规律？你能说出其中的道理吗？
被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根就向右移动_______位;
被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根就向左移动_______位.
≈ ，≈ ；
1.414≈≈__________________。
三、合作探究
1.如果2a-18=0，那么a 的算术平方根是_________。
2.16=，则x =___________________。
3.算术平方根等于本身的数是_________________。
4. 1.732≈。
5.试比较下列各组数的大小（用不等号填空）
（4（5）5 2（6）6.下列各数中，没有算术平方根的是________：
A.24
B.0
C.2(4)-
D.24-
7. 4.474≈≈________0.4474≈，则a ≈_________。
8.小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm 2 的
纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁，小明见了就说：“别发
愁， 一定能用一块大的纸片裁出一块小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这
块纸片裁出符合要求的纸片吗？
四、达标检测
1.=_______=__________。
________，小数部分是__________。
3.，则2a 的算术平方根是____________。
4.请你观察思考：∵211121=11=；又∵211112321=111=……
=_____________。