从分数到分式 导学案
人教版八年级上册数学 15.1.1 从分数到分式《从分数到分式》导学案
从分数到分式【学习目标】1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值2.体会运用类比联想的学习方法【学习重点】正确理解分式的概念【学习难点】分式有意义的条件，分式的值【预习导学】阅读课本2—4页的相关内容，并完成下列问题：1.下面的式子哪些是分式？当x 为何值时，分式x32有意义；当x 为何值时，分式1-x x 有意义； 【课堂研讨】探究一：分式的概念1. 式子v 1，a S ，SV ，v +20100，v -2060有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？分式的定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子BA 叫做分式。
其中A 称为分式的_____，B 称为分式的______.2. 分式概念应用：下列各式中，①b-32π , ②x 22x-1 ,③45b+c , ④27 , ⑤3x 2-1 , ⑥2a 3 + 12b ,⑦ -6。
是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________ ___________. 探究二：分式有无意义的条件1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：（1）当a 时，分式2a 无意义； 当a 时，分式2a 有意义； sb -2π3y x +72S V 32S 5122+x c b +545-75-x 1222-+-x y xy x 132-x(2)当x 时，分式11x x +-无意义；当x 时，分式11x x +-有意义； (3) 当x 时，分式221x -无意义；当x 时，分式221x -有意义； (4) 当x 、y 满足关系 时，分式1x y -有意义； 领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无意义与分子．．．．．．．．．是否等于．．．．0．无关，所以不用看分子。
从分数到分式导学案【精品】
《课题：从分数到分式》学案【学习目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件和分式值为零的条件．2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．【重点、难点】掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件和分式值为零的条件． 一：巩固导航1.什么是整式？ 。
2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21；2x+y ；2y x - ；a1 ；x y x 2- ；3a ；5 . 整式： 。
二：学习导航（一）分式的概念1.长方形的面积是10cm 2，长为7 cm ，宽为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽为 .2.把体积为200cm 3的水倒入底面积是33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ，把体积为V 的水倒入底面积是S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 思考：式子a S 、S V 、y x +2 与分数710、33200 有什么相同点和不同点？ 式子a S 、S V 、y x +2 有什么共同特点？ 分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个 ，并且B 中含有 ， 那么称B A 为分式. 分式BA 中，A 叫做 ，A 叫做 。
练习：下列式子中那些是整式，那些是分式？5x-7, 3x 2+2, b a +23, 7)2(+m m , -5, 72, 12222-+-x y xy x , b 54, πx 2 （二）探究分式是否有意义？分式值为零？分式的分母不能为 ，即B 时，分式B A 才有意义；B 时，分式 BA 无意义. 练习： 1、当x 时，分式x32 有意义； 2、当x 时，分式1-x x 有意义； 3、当b 时，分式b 251- 无意义；4、当x 、y 满足 时，分式yx y x -+ 无意义； 分母不为零分式才有意义，分式有意义才能说分式的值.当A 、且B 时，分式B A 的值为0. 练一练：1、当x 时，分式11+-x x 值为0； 2、当x 时，分式77--x x 值为0； 3、当x 时，分式242--x x 值为0； 三：练习导航1.课本128页练习1、2、32.下列各式中（1）y x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）0.整式是 ，分式是 。
从分数到分式教学设计(共5篇)
另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，老师板书到黑板上，引导学生再次发觉“类比”这一思想方法的的好用性，并通过找寻、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。
这样的设计技能培育学生的发散思维，也能训练学生的语言表达实力，更重要的是，学生从中驾驭了对比总结定义的方法。
）练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区分是什么？①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦ ， 222x33b53x-ym nx22x1c4a2⑧2，⑨ ，⑩ 。
x-2x13(a-b)a分式有：；整式有：。
两类式子的区分是：在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜爱得数，代入分式中x1求值。
由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。
是不是全部的数都能带到分式中来？为什么？接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。
（设计意图：老师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上特别自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是全部的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。
）二、再探分式有意义的条件，加深理解例1 下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？ (1)x yx12.; (2);(3);(4)x yx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。
老师最终强调分母B的整体性。
（板书：整体性）以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。
）（设计意图：此环节接着以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习爱好；“以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的爱好，在探究的基础上获得学问。
八年级数学下册16.1.1《从分数到分式》导学案新人教版【教案】
16.1.1 从分数到分式<目学>1、能正确出分式的概念，会判断一个代数式是否分式，会求分式的 . 2、能正确出分式有意、分式零的条件，并能用上述两条件解.<学重点>重点：分式的定 点： 分式有意、零的条件的用学程：教 【知接】1、3÷4用分数表示“复2、分数在什么条件下有意？。
〞 3、整式包括〔数与字母的，如 3xy,a,5,x ,⋯〕和 或学3Y,a2b2生笔〔几个的和如5X,⋯〕.34、(1)面2平方米的方形一 3米，它的另一 米； (2) 面2平方米的方形一 a 米，它的另一米； (3) 面S 平方米的方形一a 米，它的另一米；面S 平方米的方形一(a+b)米，它的另一________ 米；以上答案与分数有什么相同点和不同点？二、二、自学本引言和2-4完成P41，P8中的第 1 。
1、分式的定：一般地，用A ，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成＿＿的形式。
如果＿＿ 中含有字母的式子就叫做分式。
其中，A 叫做＿＿＿，B 叫做＿＿.。
＿和＿ ＿＿称有理式.分式有意的条件： 分式无意的条件：分式零的条件：2.在代数式－3x ，2x 2y 7xy 2，1x ，x y ，x ， 32x，中，385y5 y x是分式的有_________________．是整式的有_________________．三、合作探究： 1、式子有什么相同点和不同点？ S 、V以及引言中的式子有什共同点？它与分数aS2、分式中的分母足什么条件四、学以致用：例1：以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？x －1，3，c ，a6，3〔x ＋y 〕，x 22x1，x 2，2m.mab2b4 5x解：分式有从形式上区分式与整式只需看分母中是否含有字母，分母中含有字母的是 ，整式有分母中不含字母的是1练习：课本 P4第2题。
例2：以下分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？1， 1 ，1 ， a ，1 ， x，x5. 3x3x x 2 16 |a|2(xy)2 x(x1)x 21练习：课本 P4第3题。
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 精品导学案 新人教版
15．1 分式 15．1.1 从分数到分式1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式．2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件．3．能用分式表示现实情境中的数量关系．阅读教材P 127～128，完成预习内容．知识探究(一)式子s a ，v s 以及引言中的10020＋v ，6020－v有什么特点？ 它们与分数的相同点：____________________；不同点：________________________________________________________________________. 总结：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，其中A 叫做分子，B 叫做分母．自学反馈独立思考下列各式中，哪些是分式？①2b －s ；②3000300－a ；③27；④V S ；⑤S 32； ⑥2x 2＋15；⑦45b ＋c；⑧－5；⑨3x 2－1； ⑩x 2－xy ＋y 22x －1；⑪5x －7. 判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件．知识探究(二)思考：1.分式A B的分母有什么限制？ 当B ＝0时，分式A B无意义． 当B≠0时，分式A B有意义． 2．当A B＝0时分子和分母应满足什么条件？ 当A ＝0且B≠0时，分式A B的值为零．自学反馈 1．当x 取何值时，下列分式有意义？当x 取何值时，下列分式无意义？(1)3x ＋2；(2)x ＋53－2x. 分母是否为0决定分式是否有意义．2．当x 为何值时，分式的值为0?(1)x ＋75x ；(2)7x 21－3x.活动1 小组讨论例1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x 个零件，他做80个零件需________小时．(2)轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时．(3)x 与y 的差除以4的商是________．解：(1)80x ；分式 (2)a ＋b ，a －b ；整式 (3)x －y 4；整式 例2 当x 取何值时，下列分式有意义？当x 取何值时，下列分式无意义？当x 取何值时，下列分式值为零？(1)2x －5x 2－4；(2)x 2－1x 2－x. 解：(1)有意义：x 2－4≠0，即x≠±2；无意义：x 2－4＝0，即x ＝±2；值为0：2x －5＝0且x 2－4≠0，即x ＝52. (2)有意义：x 2－x≠0，即x≠0且x≠1；无意义x 2－x ＝0，即x ＝0或x ＝1；值为0：x 2－1＝0且x 2－x≠0，即x ＝－1.分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的．活动2 跟踪训练1．下列各式中，哪些是分式？①4x ；②a 4；③1x －y ；④3x 4；⑤12x 2. 2．当x 取何值时，分式x 2＋13x －2有意义？ 3．当x 为何值时，分式|x|－1x 2－x的值为0? 活动3 课堂小结1．分式的定义及根据条件列分式．2．分式有意义的条件．【预习导学】知识探究(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母自学反馈(一)分式有①②④⑦⑩. (二)1.(1)当x ＋2≠0，即x≠－2时，分式3x ＋2才有意义．当x ＝－2时，分式3x ＋2无意义． (2)当3－2x≠0，即x≠32时，分式x ＋53－2x 才有意义．当x ＝32时，分式x ＋53－2x无意义． 2.(1)x ＋7＝0且5x≠0，即x ＝－7.(2)7x ＝0且21－3x≠0，即x ＝0.【合作探究】活动2 跟踪训练1．①③是分式． 2.当3x －2≠0，即x≠23时有意义． 3.||x －1＝0且x 2－x≠0，即x ＝－1.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
八年级数学下册《从分数到分式》导学案新人教版
从分数到分式【课时目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．【重点难点】重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．难点：会在分式有意义的前提下，进行有关求值运算．【自学问题】细读课本P4——P6，完成课本P6练习1，P10习题16.1中的第1题。
试解答下列问题：1、 写出分式的定义：2、 分式与分数有何共同点与不同点？相比分数，分式有何优越性？3、 如何区分分式与整式？4、 分式在什么条件下有意义？【经典例题】例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x －1，3m ，c a b -，62a b +，34（x ＋y ），2215x x ++，2x x ，2m π. 练习：课本P6第2题。
例2：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？13x ， 13x -， 535x x -+， 2116x -， ||2a a -， 21()x y +， (1)x x x -， 251x x ++.练习：课本P6第3题。
例3：什么条件下，下列分式的值为零？1x x -， 5a b a b -+， 2121x x ++， ||5(3)(5)x x x -+-，22943x x x --+． 试总结分式值为0的条件： 【达标测试】：（前7题每题10分，第8题30分，满分100分） 1．代数式－32x ，4x y -，m ＋45n ，214x +，x y a +，x y x y--中，分式有 个． 2．当x 时，分式3xx -有意义．3．当x 时，分式121x x -+无意义．4．当x 时，分式125x x +-的值为0．5．当x=2时，分式x ax b ++的值为0，则a ，b ．6．写出一个关于x 的分式,使此分式当x=3时,它的值为2： ．7．分式||2xx -无意义，则x 的取值为 （ ）A ．x=0 B ．x=2 C ．x=±2 D ．x=-2．8．当x 取何值时,分式24(1)x x x +-：(1)没有意义? (2)有意义? (3)值为0?【拔高拓展】：（每题4分，满分20分）9．当m 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零10．当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是 ( ),A ．21(1)x x -+ B ．1|1|x x ++ C ．311x x ++ D ．1||1x x ++11．下列分式的值可能为0的是 （ ）A ．211m m -+ B ．2211m m +- C ．211m m +- D ．211m m ++．12．分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C．若a≠-13时，分式的值为零； D．若a≠13时，分式的值为零13．下列结论中，不正确的是（）A．y取任何实数，分式27 7y+都有意义B．当x=0时，分式1x的值为0C．（2x+1）÷（2+x）=212xx++D．当x<0时，222xx+<0。
最新人教版八年级数学上册 第十五章《从分数到分式》导学案
16．1.1 从分数到分式学前温故分数：把单位“1”或整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份．分数中间的一条横线叫做______，分数线上面的数叫做____，分数线下面的数叫做____．读作几分之几．分数可以表述成一个除法算式：分子表示被除数，分数线表示除号，分母表示除数． 注意：分数的分母不能为______．新课早知1．分式的概念一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做__________． 2．下列式子：3a －2b ，x ＋1x 2＋1，a ＋b 3，7x 中，分式的个数是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．分式有意义(或无意义)满足的条件当________时，分式A B 有意义；当__________时，分式A B无意义． 4．当x __________时，分式x x －1有意义． 5．分式的值为0时满足的条件当__________，__________时，分式A B的值为0. 6．已知分式x －3x ＋3的值为0，那么x 的值是__________．答案：学前温故分数线 分子 分母 0新课早知1．分式 2.A 3.B ≠0 B ＝04．≠1 5.A ＝0 B ≠0 6.31．分式的概念【例1】 下列式子中，哪些是分式，哪些是整式？①1x ；②x 3；③43b 2＋5；④2a －53；⑤x x 2－y 2；⑥m －n m ＋n；⑦x ＋1π. 分析：x 3和2a －53虽然同分式的形式一样，但分母中不含字母，而式子x ＋1π中，虽然含有字母π，但它是一个常数，因此它们都不是分式，是整式．故1x ，43b 2＋5，x x 2－y 2，m －n m ＋n是分式．解：整式有：②④⑦；分式有：①③⑤⑥.点拨：(1)识别整式、分式，要根据定义去判断；(2)识别分式主要是从形式上看，而不是看其计算结果．2．分式值为0时满足的条件【例2】 当x 取何值时，分式x 2－1x －1的值为0? 分析：分式的值等于0的条件是：分式的分子等于0，而分母不等于0.解：由分子x 2－1＝0，得x ＝1或x ＝－1.当x ＝1时，分母x －1＝1－1＝0；当x ＝－1时，分母x －1＝－1－1＝－2.故当x ＝－1时，原分式的值为0.点拨：必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值等于或不等于0的条件．1．下列式子：①a x ；②x ＋y 5；③2＋a 2＋a ；④xy π－1.其中是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是( )． A ．x ＝－12 B ．x ＝12 C ．x ≠－12 D ．x ≠123．若分式x －1x ＋2的值为0，则x 2的值是( )． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－24．当x __________时，分式13－x有意义． 5．当x __________时，分式2x －41＋x 2的值是负数． 6．当x 取什么值时，下列分式有意义？(1)x 4x ＋5；(2)2x x 2＋4.答案：1．B ①③是分式．2．B ∵分式2x ＋12x －1无意义，∴2x －1＝0.∴x ＝12. 3．B 4.≠35．＜2 ∵1＋x 2＞0，∴当2x －4＜0时，分式2x －41＋x 2的值是负数． ∴x ＜2.6．分析：要使分式有意义，分式的分母不等于0.解：(1)由分母4x ＋5≠0，得x ≠－54，所以x 可以取不等于－54的实数． (2)无论x 取什么数，x 2均是非负数，x 2＋4均是正数，分母的值均不等于0，所以x 可以取任意实数．。
15.1.1从分数到分式导学案
15.1.1 从分数到分式【学习目标】：1、能正确说出分式的概念 ,会判断一个代数式是否为分式 ,会求分式的值 .2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件 ,并能应用上述两条件解题.学习重点：分式的定义学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用 .学习过程：自主学习：问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 ( ) cm;长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 ( )2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中 ,水面高度为 cm,把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中 ,水面高度为 ( ).观察：1. 107、20033、45-等是 ( ) ,分母中 ( ) 字母S a 、V S 、10020v +、6020v -等分母中 ( ) 字母归纳: 1.分式的定义： ( )： ( ) ,分式无意义的条件3.分式值为零的条件： ( )二、合作探究1、独立完成课本练习 T1 ,T2.2、在代数式－3x 、22273x y xy -、18x -、5x y -、x y 、35y +、2x x 中是整式的有 , 是分式的有________________3、请同学们先完成课本例 1三、学以致用1、稳固练习：(1)当 x___________时 ,分式841x x -+ 有意义．(2)当 x 为任意实数时,以下分式中,一定有意义的一个是( )A ．21x x -B ．211x x +-C ．211x x -+ D. 11x x -+(3)使分式 x 有意义的条件是 ( )A.x≠2B. x≠－2C.x≠2 且 x≠－2D.x≠0(4)不管 x 取何值时 ,以下分式总有意义的是 ( )A ．21x x -B ．2x x +C ．22(2)x x +D ．22xx + (5)3254x x +- ,要使分式的值等于 0 ,那么 x =( )A. 45B. 45-C. 23D. - 23(6)假设226x x x -+- 的值为 0 ,那么 x 的值是( )A.x =±1B.x = -2C.x =3 或 x = -3D.x =0(7)使分式213x --的值为正的条件是( )A.x ＜13B.x ＞13 C.x ＜0 D.x ＞0四、能力提升1.一般地 ,用 A ,B 表示两个整式 ,A÷B 就可以表示成 的形式 ,如果 中含有字母的式子 就叫做分式 . 其中 , A 叫做 ,B 叫做2、 和 统称为有理式.3、以下有理式：12x -、3ab 、31a a +、3xy 、2yx -、32x x -+中 ,整式是 分式是4.以下式子：3÷b = 3b ,2x÷ (a -b ) =2x a b - ,m n m - =m -n÷m ,xy -5÷x =5xy x - ,其中正确的有 ( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5.当 x =－1 时 ,分式中有意义的是 ( )A. 122x x -+ B. 11x x -- C. 211x x +- D ．11x x +--6.当 x =－3 时 ,分式中没有意义的是 ( ) A. 33x x +-B ．33x -C ．33x x -+D ．32x x +- 7.⑴分母中的字母等于零时 ,分式没有意义 .⑵分式中的分母等于零时 ,分式没有意义 . ⑶分式中的分子等于零时 ,分式的值为零 .⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时 ,分式 的值为零 .其中正确的选项是 ( )A ．⑴ ⑵B ．⑶ ⑷C ．⑴ ⑶D ．⑵ ⑷ .五、课堂小结六、课后作业。
《从分数到分式》导学案
第十五章 分 式15.1 分 式15.1.1 从分数到分式1.知道分式的概念,能用分式表示数量关系.2.能写出分式有意义的条件,会求分式的值为零时字母的取值范围.3.在学习过程中体会从分数到分式的类比方法在代数学习中的作用.4.重点:分式的概念,分式有意义的条件.阅读教材第十五章章首至“思考:填空(1)……”的内容,解决下列问题: 思考:式子v +3090, v -3060, a s , sv 有什么共同特点?它们与分数有什么相同点和不同 【归纳总结】一般地,如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有 ,那么式子 叫作分式,其中A 叫作 ,B 叫作【预习自测】在式子①2; ②y x + ; ③1 ④x 中, 是分式的有 问题探究二阅读教材“思考:式子……”至“练习”上面的内容,解决下列问题.1.一般对表达式B A 的分母B 有什么取值限定?为什 思考:对于分式 B A , 分式的值能等于零吗? 此时分式需要什么条件? 【归纳总结】对于分式B A ,当 时,分式B A 有意义;当 时,分式BA 无意义. 当 时,分式B A =0【预习自测】当x 取何值时,下列分式有意义或等于0?(1)x x 235-+ (2)0622=--x x互动探究1:当x 为何值时112+-x x 分式有意义?小明的答案是x ≠0时分式112+-x x 有意义;小红的答案是无论x 为何值,分式都有意义.你认为这两位同学的答案谁的正确?为什么?互动探究2:当分式 21+-x x 的值为0时, x 的值是 （ )A.0B.1C.-1D.-2[变式训练] 当分式 33--x x 的值为0 ,则x 的值为 . 【方法归纳交流】分式值为零的条件有两个 ,两者缺一不可.因此,在求解未知数的值时,一定不要漏掉分母不等于零的条件.互动探究3:(1)当x 时,分式21+x 的值为正; (2)当x 时, 分式 11+-x x 的值为负. *[变式训练]当x 为何值时,分式 42-+x x 的值为正?【方法归纳交流】解决分式值为正或负的问题时,首先要看清已知分式中的分子和分母的值,然后再根据两数相除, ,从而建立关于未知数的不等式,求出未知数的范围。
15.1分式导学案
第十五章 分式第一课时 15.1.1 从分数到分式导学案【学习目标】1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 2．能确定分式有意义的条件． 【学习重点】分式的概念【学习难点】确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件 一、学前准备1、什么叫整式?2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；x y x 2- ；3a ；5 .3、一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h ，它沿江以最大航速顺流航行90 km 所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？（1）顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度= 逆流航行的速度=（2）这个问题的等量关系是什么？（3）设江水的流速为v km/h.，根据等量关系列出方程：二、探索思考 探索（一）1、式子v+3090，v -3060 与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？2、（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7 cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为 cm. （2）把体积为200 cm 3的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱 形容器中，水面高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .3、上面问题中得到的式子哪些不是我们学过的整式？式子v+3090，v -3060，a s ，S V 与以前学过 的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？4、分式的定义：【练习一】1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？（在分式后打√）探索（二）我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什 么条件？为什么？【练习二】(1)当a 时，分式a 2有意义； (2)当m 时，分式232+m m 有意义； (3)当 时，分式b a b a -+32有意义；(4)当x 时，分式122-x 有意义；三、典例分析【例1】 下列分式中，当x 取何值时，分式有意义？当x 取何值时，分式的值为零？(1)x －1x 2＋1 ； (2) 3x ＋12x －3 ； (3)|x |－2x ＋2 ； (4)2x 2＋5.四、当堂反馈1、判断下列各式是整式的有 ，是分式的有 （填序号）①9x +4, ②x 7 , ③209y +,④54-m , ⑤238y y -， ⑥91-x 2、当x 时，分式2+x x没有意义。
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＄15.1.1从分数到分式 导学案
学习活动
设计意图
【3】在分式 中，（1）何时有意义？（2）何时无意义？
（3）何时分式的值为零？
答：（1）当分母B≠0时有意义
（2）当分母B=0时无意义
作业
独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式 ？
9x+4, , , , ，
2、当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3、当x为何值时，分式的值为0 ？
（1）（2）（3）
【2】判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
① ＋m2； ②1＋x＋y2－ ；③ ；
④ ⑤ ；⑥ ；
【3】让学生分组完成P127[思考1]，学生展示依次填出：
， ， ， .
【4】学生看章前图的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
（3）当分子A=0时分式的值为零，且分母B≠0.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】下列分时中的字母满足什么条件时分是有意义？
（1） （2） （3） （4）
解：略
【练习1】课本P129页练习（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第1、2、3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
＄15.1.1从分数到分式 导学案
备课时间
201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间
201（）年（）月（）日星期（）
学习目标
1、掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
2、经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作。
3、体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想。
六、独立作我能行
1、独立思考＄15.1.2分式的基本性质（一）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
＄15.1.1从分数到分式 导学案
学习活动
设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
学习重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P126 ～128 页，思考下列问题：
（1）什么是分式？它与整式有什么区别？
（2）分式在什么情况下有（无）意义、值为零？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄15.1.1从分数到分式 导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
◆可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
【6】下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1） （2） （3） （4） （5） x2（6）
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
◆请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，
逆流航行60千米所用时间 小时，
＄15.1.1从分数到分式 导学案
学习活动
设计意图
所以 = .
（根据本班情况，预设：多数学生可能不会完成，教师可以适当提示）
【5】区分式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？