一次函数练习题(含答案)

第十九章一次函数19.2 一次函数19.3 课题学习选择方案1．下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的是A．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系B．某梯形的下底5 cm，高3 cm，上底x cm（0<x<5），则梯形的面积S与上底x之间的函数关系C．一个质量为100 kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系D．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，则小球速度v与时间t之间的函数关系2．已知y=（m+1）2m x，如果y是x的正比例函数，则m的值为A．1 B．-1 C．1，-1 D．03．若点P（-1，3）在正比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是A．3 B．13C．-3 D．-134．下列函数关系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y=1x，其中一次函数的个数是A．1 B．2 C．3 D．4 5．一次函数y=2x-1的图象大致是A．B．C．D．6．设点（-1，m ）和点（12，n ）是直线y =（k -1）x +b （0<k <1）上的两个点，则m ，n 的大小关系为 A ．m >nB ．m ≥nC ．m ≤nD ．m <n7．已知y =（m -1）x +m +3的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是 A ．-3<m <1B ．m >1C ．m <-3D ．m >-38．若y =（m -1）x |m |是正比例函数，则m 的值为__________．9．直线y =-x +1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是__________． 10．已知y 与x +2成正比例，且当x =1时，y =-6．（1）求y 与x 的函数关系式．（2）若点（a ，2）在此函数图象上，求a 的值．11．已知函数y =231()2k k x-+（k 为常数）．（1）k 为何值时，该函数是正比例函数；（2）k 为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； （3）k 为何值时，正比例函数y 随x 的增大而减小，写出正比例函数的解析式．12．已知函数y =（m -2）x 3-|m|+m +7，当m 为何值时，y 是x 的一次函数．13．已知y =（k -1）x |k |+（k 2-4）是一次函数．（1）求k 的值； （2）求x =3时，y 的值； （3）当y =0时，x 的值．14．设一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象过(12)A -，，(04)B -，两点． （1）求该一次函数表达式；（2）已知存在另一直线CD ，其表达式为：3y x m =+，若直线AB CD ，交于点E ，且E 在第四象限，求此时m 的取值范围．15．下列函数①y =2x -1，②y =πx ，③y =1x，④y =x 2中，一次函数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．416．已知点12(4)(2)y y -，，，都在直线23y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系是 A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定17．一次函数y =-x 的图象平分A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限18．已知一函数y =kx +3和y =-kx +2，则两个一次函数图象的交点在A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限19．已知一次函数y =（a +1）x +b 的图象如图所示，那么a ，b 的取值范围分别是A．a>-1，b>0 B．a>-1，b<0C．a<-1，b>0 D．a<-1，b<020．一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m的值为A．1-B．1 C．3 D．1-或3 21．一次函数y=-5x-3的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限22．已知k>0，则一次函数y=kx-k的图象大致是A．B．C．D．23．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A．函数值随自变量的增大而减小B．当x<0时，y<4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）24．若y=kx-4的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可能是下列的A．0 B．-4 C．πD．1 225．已知某一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与函数y=3x+5的图象交y轴上于同一点，那么这个一次函数的解析式是A．y=3x+5 B．y=3x-5C．y=-3x+5 D．y=-3x-526．如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）的图象的是A．B．C．D．27．已知正比例函数y=（5m-3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为__________．28．已知一次函数图象交x轴于点（-2，0），与y轴的交点到原点的距离为5，则该一次函数解析式为__________．29．已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当y=36时x的值；（3）判断点（-7，-10）是否是函数图象上的点．30．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上．（1）求k的值；（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；（3）若A（12，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．31．如图，直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是-1，OB2，OB与x轴所夹锐角是45°．（1）求B点坐标；（2）求直线AB的函数表达式；（3）若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；（4）在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．32．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一直线111(0)y k x b k =+≠与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点(02)B ，，与正比例函数222(0)y k x k =≠的图象交于点(11)P ，．（1）求直线1y 的解析式． （2）求AOP △的面积．（3）直接写出12k x b k x +>的解集．33．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A 县10辆，调往B 县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：县名费用仓库A B 甲 40 80 乙3050（1）设从乙仓库调往A 县农用车x 辆，求总运费y 关于x 的函数关系式． （2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？34．（2018·江苏常州）一个正比例函数的图象经过（2，-1），则它的表达式为A ．y =-2xB ．y =2xC ．12y x =-D ．12y x =35．（2018·四川南充）直线y =2x 向下平移2个单位长度得到的直线是A ．y =2（x +2）B ．y =2（x -2）C ．y =2x -2D ．y =2x +236．（2018·辽宁抚顺）一次函数y =-x -2的图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三，四象限D ．第二、三、四象限37．（2018·湖南常德）若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <38．（2018·山东枣庄）如图，直线l 是一次函数y =kx +b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是A ．-5B ．32C ．52D ．739．（2018·贵州遵义）如图，直线y =kx +3经过点（2，0），则关于x 的不等式kx +3>0的解集是A ．x >2B ．x <2C ．x ≥2D ．x ≤240．（2018·辽宁省辽阳）如图，直线y =ax +b （a ≠0）过点A （0，4），B （-3，0），则方程ax +b =0的解是A ．x =-3B ．x =4C ．x =43-D ．x =34-41．（2018·湖北荆州）已知：将直线y =x -1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是 A ．经过第一、二、四象限 B ．与x 轴交于（1，0） C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小42．（2018·湖南娄底）将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-43．（2018·浙江义乌）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(12)A -，，(13)B ，，(21)C ，，(65)D ，，则此函数A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小44．（2018·四川甘孜州）一次函数y =kx -2的函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 的取值范围是__________．45．（2018·内蒙古巴彦淖尔）已知点A（-5，a），B（4，b）在直线y=-3x+2上，则a__________b．（填“>”“<”或“=”）46．（2018·海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为__________．47．（2018·辽宁辽阳）如图，直线142y x=+与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是__________．48．（2018·甘肃陇南）如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n，-4），则关于x的不等式组2220x m xx+<--⎧⎨--<⎩的解集为__________．49．（2018·辽宁锦州）如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是__________．50．（2018·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为__________．（写出一个即可）51．（2018·湖南邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．52．（2018·黑龙江牡丹江）某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：（1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？（3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调a（a为正整数）元，丙种图书的售价下调a元，这样三种图书全部售出后，所获得的利润比（2）中某方案的利润多出20元，请直接写出书店是按哪种方案进的货及a的值．53．（2018·四川巴中）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A 型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．54．（2018·湖南益阳）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？55．（2018·广西梧州）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？56．（2018·重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2．直线l2与y轴交于点D．（1）求直线l2的解析式；（2）求△BDC的面积．57．（2018·黑龙江省龙东地区）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0<a<6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？58．（2018·云南曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？1．【答案】D【解析】A、正方形的表面积S=6x2，不是正比例函数，故本选项错误；B、梯形的面积S与上底x之间的函数关系：s=3(5)2x+，不是正比例函数，故本选项错误；C、物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系：P=100S，不是正比例函数，故本选项错误；D、小球速度v与时间t之间的函数关系：v=2t，是正比例函数，故本选项正确．故选D．2．【答案】A【解析】由题意得：m2=1且m+1≠0，解得m=1，故选A．3．【答案】C【解析】∵点P（-1，3）在正比例函数y=kx（k≠0）的图象上，∴k×（-1）=3，解得k=-3，故选C．4．【答案】B【解析】（1）y=-x是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确；（2）y=2x+11符合一次函数的定义，故正确；（3）y=x2属于二次函数，故错误；（4）y=1x属于反比例函数，故错误．综上所述，一次函数的个数是2个．故选B．5．【答案】B【解析】由题意知，k=2>0，b=-1<0时，函数图象经过一、三、四象限．故选B．6．【答案】A【解析】∵0<k<1，∴k-1<0，∴直线y值随x的增大而减小，∵-1<12，∴m>n，故选A．7．【答案】A【解析】由题意得，1030mm-<⎧⎨+>⎩，解得-3<m<1，故选A．8．【答案】-1【解析】由题意得：m−1≠0，|m|=1，解得：m=−1，故答案为：−1．9．【答案】y=-x+6【解析】直线y=-x+1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是y=-x+1+5，即y=-x+6．故答案为：y=-x+6．10．【解析】（1）∵y 与x +2成正比例，∴可设y =k （x +2），把当x =1时，y =-6代入得-6=k （1+2）． 解得：k =-2．故y 与x 的函数关系式为y =-2x -4． （2）把点（a ，2）代入得：2=-2a -4， 解得：a =-3．11．【解析】（1）由题意得：k +12≠0，k 2-3=1，解得k =±2． ∴当k =±2时，这个函数是正比例函数． （2）当k =2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y =52x ． （3）当k =-2时，正比例函数y 随x 的增大而减小，解析式为y =-32x ． 12．【解析】当函数y =（m -2）x 3-|m|+m +7是一次函数，则满足：3-|m |=1，且m -2≠0， 解得m =-2． 故答案是：m =-2．13．【解析】（1）由题意可得：|k |=1，k -1≠0，解得：k =-1．（2）当x =3时，y =-2x -3=-9． （3）当y =0时，0=-2x -3， 解得：x =32-． 14．【解析】（1）∵一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象过(12)A -，，(04)B -，两点，∴24k b b -=+⎧⎨=-⎩，解得24k b =⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为24y x =-． （2）∵24y x =-经过第一、三、四象限， ∴与x 、y 轴交点坐标为（2，0）、（0，-4）， ∵3y x m =+中k =3，∴y 随x 的增大而增大，减小而减小，∴直线AB CD ，交于点E ，且E 在第四象限时，m 的最小值为经过点（2，0），m 的最大值为经过（0，-4）， ∴当x =2，y =0时，m =-6;当x =0，y =-4时，m =-4， ∴m 的取值范围64m -<<-． 15．【答案】B【解析】①②是一次函数；③是反比例函数；④最高次数是2次，是二次函数．则一次函数的个数是2．故选B ． 16．【答案】A【解析】因为k =23-<0，所以y 随着x 的增大而减小，因为-4<2，所以y 1>y 2，故选A ． 17．【答案】D【解析】y =-x 的图象平分第二、四象限，故选D ． 18．【答案】A【解析】由32y kx y kx =+⎧⎨=-+⎩可得1252x ky ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，分两种情况讨论：①当k >0时，交点的横坐标为负，纵坐标为正，即交点在第二象限； ②当k <0时，交点的横坐标为正，纵坐标为正，即交点在第一象限．故选A ． 19．【答案】A【解析】根据图示知：一次函数y =（a +1）x +b 的图象经过第一、二、三象限，∴a +1>0，即a >-1，且b >0，故选A ． 20．【答案】C【解析】∵一次函数y =mx +|m -1|的图象过点（0，2），∴把x =0，y =2代入y =mx +|m -1|得：|m -1|=2， 解得：m =3或-1，∵y 随x 的增大而增大，所以m >0，所以m =3，故选C ． 21．【答案】A【解析】∵一次函数y =-5x -3中的-5<0，∴该函数图象经过第二、四象限；又∵一次函数y =-5x -3中的-3<0，∴该函数图象与y 轴交于负半轴，∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限，故选A ． 22．【答案】B【解析】∵k>0，∴一次函数经过第一、三象限，∴-k<0，则一次函数经过y轴的负半轴，故选B．23．【答案】B【解析】A、在y=-2x+4中k=-2<0，∴y随x的增大而减小，即A正确；B、令y=-2x+4中x=0，则y=4，∴当x<0时，y>4，即B不正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=-2x+4-4=-2x，∴C正确；D、令y=-2x+4中x=0，则y=4，∴函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），即D正确．故选B．24．【答案】B【解析】∵y随着x的增大而减小，∴0k<，所以B选项是正确的，故选B．25．【答案】C【解析】∵函数y=3x+5的图象交y轴于（0，5），∴设函数解析式为y=-3x+k，代入（0，5）得，k=5，∴一次函数的解析式是y=-3x+5，故选C．26．【答案】C【解析】①当mn>0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，2，3象限，同负时过2，3，4象限；②当mn<0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或1，2，4象限．故选C．27．【答案】m<3 5【解析】当5m-3<0时，y随着x的增大而减小，解得35m<，故答案为：35m<．28．【答案】y=52x+5或y=-52x-5【解析】由题意可知：一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），与y轴的交点坐标为（0，5）或（0，-5），设一次函数解析式为y=kx+b，当一次函数图象过点（-2，0），（0，5）时，则205k bb-+=⎧⎨=⎩，解得525kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，此时一次函数解析式为y=52x+5；当一次函数图象过点（-2，0），（0，-5）时，则205k bb-+=⎧⎨=-⎩，解得525kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，此时一次函数解析式为y=-52x-5，综上所述，该函数的解析式为y=52x+5或y=-52x-5，故答案为：y=52x+5或y=-52x-5．29．【解析】（1）设y=k（x+2）．∵x=4，y=12，∴6k=12，解得k=2．∴y=2（x+2）=2x+4．（2）当y=36时，2x+4=36，解得x=16．（3）当x=-7时，y=2×（-7）+4=-10，∴点（-7，-10）是函数图象上的点．30．【解析】（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2．（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2．（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<12<1，所以y3<y1<y2．方法2：y1=（-2）×12=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3<y1<y2．31．【解析】（1）过点B作BE⊥x轴于点E，如图所示．∵∠BOE=45°，BE⊥OE，∴△BOE为等腰直角三角形，∴OE=BE，OB2．∵OB2，∴OE=BE=1，∴点B的坐标为（1，-1）．（2）当x =-1时，y =-3， ∴点A 的坐标为（-1，-3）．设直线AB 的表达式为y =kx +b （k ≠0）， 将（-1，-3）、（1，-1）代入y =kx +b ，31k b k b -+=-⎧⎨+=-⎩，解得12k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的函数表达式为y =x -2． （3）当x =0时，y =-2， ∴点D 的坐标为（0，-2）， ∴S △AOD =12OD ·|x A |=12×2×1=1． （4）∵△ODP 与△ODA 的面积相等， ∴x P =-x A =1，当x =1时，y =1-2=-1， ∴点P 的坐标为（1，-1）．32．【解析】（1）将(02)B ，、(11)P ，代入11y k x b =+， 121b k b =⎧⎨+=⎩，解得112k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线1y 的解析式为12y x =-+． （2）当10y =时，有20x -+=， ∴2x =，∴点A 的坐标为()2,0． ∴1121122AOP P S AO y =⋅=⨯⨯=△． （3）观察函数图象，可知：当1x <时，直线11y k x b =+在直线22y k x =的上方， ∴12k x b k x +>的解集为1x <．33．【解析】（1）若乙仓库调往A 县农用车x 辆（x ≤6），则乙仓库调往B 县农用车6-x 辆，A 县需10辆车，故甲给A 县调农用车10-x 辆，那么甲仓库给B 县调车8-（6-x ）=x +2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y =40（10-x ）+80（x +2）+30x +50（6-x ）， 化简得：y =20x +860（0≤x ≤6）．（2）总运费不超过900，即y ≤900，代入函数关系式得20x +860≤900， 解得x ≤2，所以x =0，1，2， 即如下三种方案：甲往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲往B ：2辆；乙往B ：6辆， 甲往A ：9；乙往A ：1甲往B ：3；乙往B ：5， 甲往A ：8；乙往A ：2甲往B ：4；乙往B ：4．（3）要使得总运费最低，由y =20x +860（0≤x ≤6）知，x =0时y 值最小为860，即上面（2）的第一种方案：甲往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲往B ：2辆；乙往B ：6辆， 总运费最少为860元． 34．【答案】C【解析】设该正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠，因为正比例函数的图象经过点(21)-，，则12k -=，解得12k =-，所以这个正比例函数的表达式是12y x =-．故选C ．35．【答案】C【解析】直线y =2x 向下平移2个单位得到的函数解析式为y =2x -2．故选C ． 36．【答案】D【解析】∵-1<0，∴一次函数y =-x -2的图象一定经过第二、四象限，又∵-2<0，∴一次函数y =-x -2的图象与y 轴交于负半轴，∴一次函数y =-x -2的图象经过第二、三、四象限，故选D ． 37．【答案】B【解析】∵在一次函数y =（k -2）x +1中，y 随x 的增大而增大，∴k -2>0，∴k >2，故选B ． 38．【答案】C【解析】把（-2，0）和（0，1）代入y =kx +b ，得201k b b -+=⎧⎨=⎩，解得121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以一次函数解析式为y =12x +1，再将A （3，m ）代入，得m =12×3+1=52，故选C ． 39．【答案】B【解析】由一次函数图象可知关于x 的不等式kx +3>0的解集是x <2，故选B ．40．【答案】A【解析】方程ax +b =0的解，即为函数y =ax +b 图象与x 轴交点的横坐标，∵直线y =ax +b 过B （-3，0），∴方程ax +b =0的解是x =-3，故选A ．41．【答案】C【解析】将直线y =x -1向上平移2个单位长度后得到直线y =x -1+2=x +1，A 、直线y =x +1经过第一、二、三象限，错误；B 、直线y =x +1与x 轴交于（-1，0），错误；C 、直线y =x +1与y 轴交于（0，1），正确；D 、直线y =x +1，y 随x 的增大而增大，错误，故选C ．42．【答案】A【解析】由“左加右减”的原则可知，将直线y =2x -3向右平移2个单位后所得函数解析式为y =2（x -2）-3=2x -7，由“上加下减”原则可知，将直线y =2x -7向上平移3个单位后所得函数解析式为y =2x -7+3=2x -4，故选A ．43．【答案】A【解析】由点(12)A -，，(13)B ，可知，当1x <时，y 随x 的增大而增大，故A 正确； 由(13)B ，，(21)C ，知，当1<x <2时，y 随x 的增大而减小，故B 错误； 由(21)C ，，(65)D ，知，当2x >时，y 随x 的增大而增大，故C 、D 错误，故选A ． 44．【答案】k <0【解析】∵一次函数y =kx -2的函数值y 随自变量x 的增大而减小，∴k <0，故答案为：k <0． 45．【答案】>【解析】∵直线y =-3x +2中，k =-3<0，∴此函数是减函数，∵-5<4，∴a >b ，故答案为：>． 46．【答案】-4≤m ≤4【解析】∵点M 在直线y =-x 上，∴M （m ，-m ），∵MN ⊥x 轴，且点N 在直线y =x 上，∴N （m ，m ），∴MN =|-m -m |=|2m |，∵MN ≤8，∴|2m |≤8，∴-4≤m ≤4，故答案为：-4≤m ≤4．47．【答案】(30)80)-，，，【解析】当y =0时，x =-8，即A （-8，0），当x =0时，y =4，即B （0，4），∴OA =8，OB =4，在Rt △ABO 中，AB =若AP =AB OP =AP -AO 8，∴点P （8，0），若AP '=BP '，在Rt △BP 'O 中，BP '2=BO 2+P 'O 2=16+（AO -BP '）2．∴BP '=AP '=5，∴OP '=3，∴P '（-3，0），综上所述：点P （-3，0），（-8，0），故答案为：（-3，0），（8，0）．48．【答案】-2<x <2【解析】∵一次函数y =-x -2的图象过点P （n ，-4），∴-4=-n -2，解得n =2，∴P （2，-4），又∵y =-x -2与x 轴的交点是（-2，0），∴关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为22x -<<． 故答案为：22x -<<．49．【答案】1x >【解析】∵直线y 1=-x +a 与y 2=bx -4相交于点P ，已知点P 的坐标为（1，-3），∴关于x 的不等式-x +a <bx -4的解集是x >1，故答案为：x >1．50．【答案】2【解析】∵直线y =2x 与线段AB 有公共点，∴2n ≥3，∴n ≥32，故答案为：2． 51．【答案】x =2【解析】∵一次函数y =ax +b 的图象与x 轴相交于点（2，0），∴关于x 的方程ax +b =0的解是x =2， 故答案为：x =2．52．【解析】（1）根据题意得购进丙种图书（20-x -y ）套，则有500x +400y +250（20-x -y ）=7700， 所以解析式为：y =-53x +18． （2）根据题意得：51813x -+≥， 解得1105x x ≤， 又∵x ≥1，∴1 1105x x ≤≤，因为x，y，（20-x-y）为整数，∴x=3，6，9，即有三种购买方案：①甲、乙、丙三种图书分别为3套，13套，4套，②甲、乙、丙三种图书分别为6套，8套，6套，③甲、乙、丙三种图书分别为9套，3套，8套，（3）若按方案一：则有13a-4a=20，解得a=209（不是正整数，不符合题意），若按方案二：则有8a-6a=20，解得a=10（符合题意），若按方案三：则有3a-8a=20，解得a=-4（不是正整数，不符合题意），所以购买方案是：甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套，a=10．53．【解析】（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，根据题意知，2200033000a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得600800 ab=⎧⎨=⎩，即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元．（2）根据题意知，y=600x+800（200-x）+200×10=-200x+162000（120≤x≤140）．（3）由（2）知，y=-200x+162000（120≤x≤140），∴当x=140时，总费用最少，即：购买A型桌椅140套，购买B型桌椅60套，总费用最少，最少费用为134000元．54．【解析】（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据题意得，45251200 30201200300x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得1030 xy=⎧⎨=⎩，答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件．（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+790，由题意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函数W随m的增大而增大，∴当m=6时，W最小=850，答：产品件数增加后，每次运费最少需要850元．55．【解析】（1）设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元、（x+500）元，由题意：50000x=60000+500x，解得：x=2500，经检验：x=2500是分式方程的解，答：A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元3000元．（2）y=300m+500（30-m）=-200m+15000（20≤m≤30）．（3）∵y=300m+500（30-m）=-200m+15000，∵-200<0，20≤m≤30，∴m=20时，y有最大值，最大值为11000元．56．【解析】（1）把x=2代入y=12x，得y=1，∴A的坐标为（2，1）．∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，∴直线l3的解析式为y=12x-4，∴x=0时，y=-4，∴B（0，-4）．将y=-2代入y=12x-4，得x=4，∴点C的坐标为（4，-2）．设直线l2的解析式为y=kx+b，∵直线l2过A（2，1）、C（4，-2），∴2142k bk b+=⎧⎨+=-⎩，解得324kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线l2的解析式为y=-32x+4．（2）∵y=-32x+4，∴x=0时，y=4，∴D（0，4）．∵B（0，-4），∴BD=8，∴△BDC的面积=12×8×4=16．57．【解析】（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨，根据题意得，500100 b ab a+=⎧⎨-=⎩，解得200300 ab=⎧⎨=⎩，答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料．（2）设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡（200-x）吨，从B城运往C乡肥料（240-x）吨，则运往D乡（60+x）吨，设总运费为y元，根据题意，则：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040，∵20002400600xxxx≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪+≥⎩，∴0≤x≤200，由于函数是一次函数，k=4>0，所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元．（3）从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少a（0<a<6）元，所以y=（20-a）x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=（4-a）x+10040，当4-a>0时，即0<a<4时，y随着x的增大而增大，∴当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运往D 乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当4-a=0时，即a=4时，y=10040，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4-a<0时，即4<a<6时，y随着x的增大而减小，∴当x=240时，运费最少，此时A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡．58．【解析】（1）由题意得，0.6x+0.4×（35-x）=y，整理得，y=0.2x+14（0<x<35）．（2）由题意得，35-x≤2x，解得，x≥353，则x的最小整数为12，∵k=0.2>0，∴y随x的增大而增大，∴当x=12时，y有最小值16.4，答：该公司至少需要投入资金16.4万元．。