2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期中数学试卷(含答案)
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2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x﹣1＝0 B．x2＝3 C．4x﹣3y＝3 D．x2﹣y2＝3
2．（2分）已知⊙O的半径为3，平面内点P到圆心O的距离为，则点P与⊙O的位置关系（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
3．（2分）二次函数y＝2（x﹣3）2+2的图象的顶点坐标是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
4．（2分）如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的部分铺上草坪，要使草坪的面积达到760m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列出方程（ ）
A．（40﹣x）（22﹣x）＝760
B．（40+x）（22+x）＝760
C．40×22﹣40x﹣22x＝760
D．40×22﹣40x﹣22x﹣x2＝760
5．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示．
x ⋯ ﹣1 0 1 2 ⋯
y ⋯ 0 3 4 3 ⋯
下列说法中，正确的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象经过点（4，0）
C．图象与x轴只有一个公共点
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D．点（2，3）右边的图象呈下降趋势
6．（2分）如图，在⊙O中，动弦AB与直径CD相交于点E且总有∠BED＝45°，则AE2+BE2的值（ ）
A．随着OE的增大而增大
B．随着OE的增大而减小
C．随着OE的增大先增大后减小
D．保持不变
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题
7．（2分）写出一个一元二次方程
，使它的两个根分别是3、﹣2．
8．（2分）已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为 ．
9．（2分）若点（1，y1）与（2，y2）都在函数y＝﹣x2+3的图象上，则y1，y2的大小关系是 ．
10．（2分）若扇形的半径为3，圆心角120°，为则此扇形的弧长是 ．
11．（2分）若一元二次方程x2+mx﹣3＝0（m为常数）的一个根是x＝1，则另一个根是 ．
12．（2分）如图是函数y＝ax2+bx+c的部分图象，则该函数图象与x轴负半轴的交点坐标是 ．
13．（2分）已知⊙O的半径等于4cm，AB为⊙O的弦，其长为4cm，则弦AB所对的圆
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周角的度数为
．
14．（2分）五边形ABCDE为圆的内接五边形，其中AB＝AE，∠A＝100°，则∠B+∠D＝ °．
15．（2分）如图，AB是⊙O的直径，若∠E＝25°，∠CAD＝45°，则∠CDA的度数为 °．
16．（2分）等边△ABC的边长是，直线l经过等边△ABC的外心O，过B作BD⊥l，垂足为D，连接CD，则CD的最小值是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列方程．
（1）（x﹣1）2﹣16＝0；
（2）x2﹣3x+1＝0．
18．（7分）已知二次函数y＝x2﹣mx+1的图象经过点（2，3）．
（1）求m的值；
（2）该二次函数的图象是否经过点（﹣2，6）？判断并说明理由．
19．（7分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点P．
（1）求证AP＝BP；
（2）已知图中阴影部分面积为10π，求弦AB的长．
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20．（8分）一个直角三角形的两条直角边长度之和是10cm，面积是12cm2，求斜边的长．
21．（7分）二次函数图象的顶点为（﹣1，2），图象经过（0，1）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）结合图象，直接写出当﹣2≤x≤3时y的取值范围．
22．（8分）尺规作图：作已知圆的一条直径．
要求：①保留作图痕迹；②用两种不同方法作图．
23．（8分）已知关于x的方程x2﹣4x+4﹣k2＝0（k为常数）．
（1）求证：不论k取何值时，该方程总有实数根．
（2）方程的两个实数根可能都是负根吗？判断并说明理由．
24．（8分）如图是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的大致图象．
（1）求该图象顶点的坐标；
（2）该图象经过怎样的平移可以得到函数y＝x2的图象？
（3）将该图象绕原点旋转180°直接写出所得图象对应的表达式．
25．（8分）某商店八月份的销售额为30万元，九月份因经营不善销售额有明显下降，商店
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积极改进，十月份的销售额恢复到30万元，已知十月份销售额的增长率是九月份销售额的下降率的1.5倍．求九月份的销售额．
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，BC与⊙O相交于点E，D是AC的中点，直线DE与直线AB相交于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）已知AB＝4，当AC长度变化时，AF的长也随之变化．
①当AC＝ 时，AF＝6；
②在整个变化过程中，AF的长是否存在最大值？判断并说明理由．
27．（9分）小敏在查阅资料时得知：已知一个四边形各边长均为定值，当它的四个顶点在同一个圆上时，四边形的面积最大．
从特殊验证
已知四边形ABCD的各边长依次为7，15，20，24，求它的面积S何时最大？
小敏的演算纸
解：分别考虑LB为直角、钝角或锐角的情形．
Ⅰ．∠B为直角
易得S＝⋯
Ⅱ．∠B为钝角
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易证当∠ABC为钝角时，∠ADC也为钝角．设两条垂线段AE＝x，AF＝y．…
Ⅲ．∠B为锐角
同理可得Ⅱ中结论
综上所述，S的最大值为…．
（1）探索情形Ⅰ：
①求证：点A，B，C，D在同一个圆上．
②S的值为 ．
（2）探索情形Ⅱ：说明此时S的值小于情形Ⅰ中S的值．
向一般进发
（3）已知四边形ABCD的各边长依次为6，8，8，12，借助已有结论对它展开探索，求它的面积S的最大值．
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2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．B； 2．C； 3．A； 4．A； 5．D； 6．D；
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题
7．答案不唯一，正确即可，如：x2﹣x﹣6＝0；
8．60π；
9．y1＞y2；
10．2π；
11．﹣3； 12．（﹣1，0）； 13．45°或135°； 14．220； 15．35； 16．2；
三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）x1＝5，x2＝﹣3；
（2）x1＝，x2＝．； 18．（1）m的值是1．
（2）点P（﹣2，6）不在这个二次函数图象上．； 19．（1）证明见解析；（2）2．； 20．斜边长为cm．； 21．（1）y＝﹣（x+1）2+2；
（2）﹣14≤y≤2．； 22．见解答．； 23．（1）见解析；
（2）不可能，理由见解析．； 24．（1）该图象顶点的坐标为（1，﹣4）；
（2）将该图象向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得函数y＝x2的图象；
（3）将该图象绕原点旋转180°直接写出所得图象对应的表达式为y＝﹣x2﹣2x+3．； 25．九月份的销售额为20万元．； 26．4； 27．234；
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下册数学期中考试试卷含答案
y 1
x y 4 x y 6 x y 6 x y 4 2019-2020学年南京鼓楼区七下期中试卷含答案
七年级数学
时间：100 分钟 分值：100 分
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A. a4 a3 a B. a4 a3 a7 C． (a3 )2 a6 D． a4 a3 a12
2. 下列方程组中，解是x 5 的是（ ）
A. x y 6
B. x y 6
C． x y 4
D． x y 4
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． x y x yB． x y x yC． x y x yD． x y x y4. 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A． x(x y) x2 xy
C． (x 1)(x 2) (x 2)(x 1) B． 2x2 2xy 2x(x y)
D． x2 x 1 x(x 1 1 )
x
5. 小明带了 10 元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔 2 元/支，练习本 3 元/本，如果
10 元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.
A．0 B．1 C．2 D．无数
6. 分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）
A． (a b)2 a2 2ab b2 B． (a b)2 a2 2ab b2
C． a2 b2 (a b)(a b) D． (a 2b)(a b) a2 ab 2b2
2023-2024学年江苏省南京市联合体九年级(上)月考数学试卷(含解析)
第1页，共27页2023-2024学年江苏省南京市联合体九年级（上）月考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.一元二次方程𝑥2
−6𝑥−5=0配方可变形为( )
A. (𝑥−3)2
=14B. (𝑥−3)2
=4C. (𝑥+3)2
=14D. (𝑥+3)2
=4
2.一元二次方程(𝑥−5)2
+1=0的根的情况是
( )
A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根
3.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18𝑐𝑚，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )
A. 6𝑐𝑚B. 9𝑐𝑚C. 12𝑐𝑚D. 18𝑐𝑚
4.在如图所示的正方形网格中，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝑂均在格点上，则点𝑂是
( )
A.
▵𝐴𝐶𝐷的外心B.
▵𝐴𝐶𝐷的内心C.
▵𝐴𝐵𝐶的外心D.
▵𝐴𝐵𝐶的内心
5.已知⊙𝑂的半径是1，弦𝐴𝐵=
3
，点𝐶为⊙𝑂上的一点(不与点𝐴、𝐵重合)，则∠𝐴𝐶𝐵的度数为
( )
A. 60∘
B. 30∘
C. 60∘
或120∘
D. 30∘
或150∘
6.如图，𝑃为⊙𝑂的直径𝐵𝐴延长线上的一点，𝑃𝐶与⊙𝑂相切，切点为𝐶，点𝐷是⊙𝑂上一点，连结𝑃𝐷.已知
𝑃𝐶=𝑃𝐷=𝐵𝐶.下列结论：(1)𝑃𝐷与⊙𝑂相切；(2)四边形𝑃𝐶𝐵𝐷是菱形；(3)𝑃𝑂=𝐴𝐵；(4)∠𝑃𝐷𝐵=120°.其
中正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4
个第2页，共27页二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
7.方程𝑥2
=4的解是_____．
8.已知⊙𝑂的直径为10𝑐𝑚，圆心𝑂到直线𝑙的距离为10𝑐𝑚，直线𝑙与⊙𝑂的位置关系为______．
9.若𝑥=2是一元二次方程𝑥2
−𝑚𝑥+8=0的一个根，则𝑚的值是______．
2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷+答案解析
第1页，共22页2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.能与相加得0的数是()
A.2B.C.D.
2.下列正确的是()A.B.C.D.
3.整数372310…0用科学记数法表示为，则原数中0的个数为()
A.5B.6C.7D.8
4.下列图形是三棱柱展开图的()A.
B.C.
D.
5.若，则下列化简一定正确的是()A.B.C.D.
6.如图为某射击场35名成员射击成绩的条形统计图成绩均为整数，其中部分已破损.若他们射击成绩的
中位数是5环，则下列数据中无法确定的是()
A.3环以下含3环的人数B.4环以下含4环的人数
C.5环以下含5环的人数D.6环以下含6环的人数
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。第2页，共22页7.若，则的值是______.
8.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
9.计算的结果是______.
10.若圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，则它的侧面积是______.
11.若为大于1的整数，则n的值是______.
12.一组数据x，2，3的平均数是3，这组数据的方差是______.
13.如图，四边形ABCD是矩形，根据尺规作图痕迹，计算的大小为______.
14.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为4，则它的面积是______.
15.关于x的方程的两根之和是______.
16.如图，已知点、，点C在y轴上运动.将AC绕A顺时针旋转得到AD，则BD的最小
值为______
.第3页，共22页三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题7分解不等式组
18.本小题7分计算
19.本小题8分
现有甲、乙、丙、丁四人随机分成A、B两组，每组两人，求下列事件的概率.
甲在A组；
甲、乙都在A组.20.本小题8分函数与的图象相交于、B两点.
江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题
试卷第1页，共7页 江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年九年级上
学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．如果一组数据2
，4
，x
，3
，5
的众数是4
，那么该组数据的平均数是（ ）
A
．5.2 B
．4.6 C
．4 D
．3.6
2
．在一个不透明的袋中装有5
个球，其中2
个红球，3
个白球，这些球除颜色外无其
他差别，从中随机摸出1
个球，摸出红球的概率是（
）
A．2
3 B
．1
5 C
．2
5 D
．3
5
3
．一元二次方程 2
2xx=的根是（
）
A
．0x= B
．
2x= C
．
10x=，
22x=−
D
．
10x=，
22x=
4
．如图，PA、
PB切O
于点A
、B
，点C
是O
上一点，且36P=，则ACB
为（ ）
A．54 B
．72 C
．108 D
．144
5
．如图，AB
为⊙O
的直径，C
、D
是⊙O
上的两点，∠CDB
＝25°
，过点C
作⊙O
的切
线交AB
的延长线于点E
，则∠E
的度数为（ ）
A
．40° B
．50° C
．55° D
．60°
6
．抛物线2
yaxbxc=++
交x
轴于()
1,0A−
，()
3,0B
，交y
轴的负半轴于C
，顶点为.D
下列结论：①20ab+=
；②23cb
；③当1m
时，2
abambm++；④当
ABD是等腰
直角三角形时，则1
2a=
；⑤当ABC
是等腰三角形时，a
的值有3个．其中正确的有个
（
） 试卷第2页，共7页
A．5 B．4 C
．3 D
．2
二、填空题
7
．已知2
3x
y=
，则xy
y+
=
．
8
．已知三条线段a
、b
、c
，其中1cm4cmab==，，c
是a
、b
的比例中项，则c=
cm
．
9
．已知圆锥的底面圆半径为4
，侧面展开图扇形的圆心角为120°
，则它的侧面展开图
面积为
．
10
．某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86
万辆提升至6
万辆，设平均每次
增产的百分率是x
，可列方程为
．
11
南京市鼓楼区2023-2024九年级上学期期中英语试卷(含答案)
1 南京市鼓楼区2023-2024学年九年级上学期期中
英 语 2023.11
考试时间：110分钟 满分：110分
(将答案按序号填写在答题卡上)
选择题(共55分)
一、听力(共20小题；每小题1分，满分20分)
二、单项填空(共10小题；每小题1分，满分10分)
请认真阅读下列各题，从题中所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，
并在答题卡上将该项涂黑。
21.The Shenzhou-16 manned spaceship returned to Earth safely the morning of
October 31.
A.on B.at C.in D.by
22.Lessons can be learned to face the future, history cannot be changed.
A.while B.though C.if D.unless
23.—How do you use your pocket money?
—I spend some on books and some to Project Hope.
A. return B.raise C.lend D.donate
24.The view we see from the top of the Zijin Mountain is beautiful.All the
visitors can't help taking photos.
A.mostly B.simply C.closely D.clearly
25.—It's reported that PE will be given more points in High School Entrance
Examination.
—What big news!So more attention should to exercise.
A.put B.pay C.be put D.be paid
江苏省南京市南京市钟英中学2023~2024学年九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)
九年级数学试卷第1
页（第6题）九年级阶段性练习
数学
注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．下列方程中，是一元二次方程的是（▲）
A．x﹣1x＝0B．3x2＝1C．2x﹣y＝5D．y2+x+2＝0
2．平面内，⊙O的直径为3，OP＝2，则点P在（▲）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．以上都有可能3．把方程x2﹣10x﹣5＝0变形为（x+h）2＝k的形式可以是（▲）A．（x﹣5）2＝30B．（x﹣5）2＝5C．（x+5）2＝5D．（x+5）2＝304．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（▲）A．﹣1B．1C．2D．﹣25．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（▲）A．x1+x2＞0B．x1•x2＜0C．x1≠x2D．方程必有一正根6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O
相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，过点O，E的直线交CF于点G，则CF的长为（▲）
A．4.5B．4C．3.5D．3九年级数学试卷第2
页二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．如图，⊙O的半径OA与弦AB相等，C点为⊙O上一点，则∠ACB的度数是▲°．8．若关于x的一元二次方程kx2
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区求真中学八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区求真中学八年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本题共6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，
AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动
的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（ ）
A．ASAB．AASC．SSSD．HL
3．（2分）图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
4．（2分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们
在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，
则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点
B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
5．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，M为边BC上的点，连接AM，
如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC
的距离是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝8，D为AC边上的一个动点，
连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最
小值是（ ）
A．2.5B．2C．1.5D．1
二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）
7．（2分）计算：＝ ．8．（2分）等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角是 ．
9．（2分）如图，数轴上点A表示的数是﹣2，∠OAB＝90°，AB＝1，以点O为圆心，OB
为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是 ．
10．（2分）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ．
11．（2分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为
2023-2024学年江苏省南京市玄武区南京外国语学校九年级(上)期中数学试卷+答案解析
第1页，共18页2023-2024学年江苏省南京市玄武区南京外国语学校九年级（上）期中
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.
2.已知的半径为3，A为线段PO的中点，则当时，点A与的位置关系为()
A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定
3.一元二次方程的根为()A.B.C.，D.
4.抛物线的顶点坐标是()A.B.C.D.
5.圆锥底面半径是3cm，母线是4cm，则圆锥侧面积是()A.B.C.D.
6.如图，AB是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为()A.B.C.D.第2页，共18页7.如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则的半径为
()A.B.3C.4D.
8.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则，其
中说法正确的是()
A.①②③B.②③C.①②④D.①②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.方程的解是_________.
10.四边形ABCD内接于圆，若，则____度．
11.若扇形的圆心角为，半径为6，则这个扇形的弧长为_____结果保留
12.一元二次方程的两根为、，则的值是_______.
13.抛物线沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是__________.
14.如图，AB是的直径，弦于点若，，则弦CD的长是___.第3页，共18页15.如图，半径为4的与含有角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的
直线向左平移，当平移到AB与相切时，该直角三角板平移的距离为_____.
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，C为平面内的动点，且满足，
D为直线上的动点，则线段CD长的最小值为_______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程：
2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学数学九上期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：
①EFBC=12； ②EGFCGBSS=12； ③AFAB=GEGB； ④GEFAEFSS=13．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B． C．3个 D．4个
2．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则( )
A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6
3．如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( )
A．10平方米 B．10π平方米 C．100平方米 D．100π平方米
4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．如图，⊙O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交⊙O于点D，交BC于点E，若7AD，2BD，则DE的长为（ ）
A．47
B．27
C．449 D．1649
6．如图，在ABC中，DE∥BC，5AD，10BD，4AE，AC( )
A．8 B．9 C．10 D．12
7．若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
2024年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷+答案解析
第1页，共25页2024年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，最小的数是()A.B.0C.2D.
2.如图，一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了，将轮胎外轮廓看作一个圆，则这个圆和与它在同一平面内的地
面
看作一条直线的位置关系是()
A.相交B.相切C.相离D.包含
3.刚刚过去的“五一”假期，南京全市景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量约为108250000
人次．用科学记数法表示108250000是()A.B.C.D.
4.计算的结果是()A.B.C.D.
5.若一个正n边形的内角和为，则它的每个外角度数是()A.B.C.D.
6.如图，O是的外心，，垂足分别为D，E，F，连接的
中点H，I，J
，则
与的面积之比是()A.B.C.D.
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
7.16的平方根是______，27的立方根是______.第2页，共25页8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
9.分解因式：__________.
10
.计算的结果是__.
11.无人机正在飞行，某时刻控制界面显示“H：14m，D：48m”代表无人机离起飞点的垂直距离，D
代表无人机离起飞点的水平距离，则此时无人机到起飞点的距离为_____
12.如图，四边形ABCD是的内接四边形，BE是的直径，连接CE，若，则____
13.用图中两块相同的含的三角板拼成一个四边形，在所有拼成的四边形中，两条对角线的所有比值的
最大值为___.
14.在平面直角坐标系中，直线
与双曲线交于，两点，则
的值为_____.
15.如图，正方形ABCD边长为12，E为BC上一点，动点P，Q从E出发，分别向点B，C运动，
且若PD和AQ交于点F，连接BF，则BF的最小值为_____.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16
.计算：第3页，共25页17.解方程：；