【北师大版】六年级下册数学《反比例》导学案
《反比例》导学案
核心目标 1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重难点
1.认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
2．能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
温故而知新 1、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
活动过程 【活动一、自主先学】
1.完成课本46页两个表格。
表1 表2
（1）请把上表填写完整。
（2）观察表格中的数据，找出规律。
（3）表格中两个量是如何变化的？哪个量不变？两个变化的量有什么关系？
。
(4)表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表1的变化规律：_____________________________________________
表2的变化规律：_____________________________________________
【活动二、合作交流】
1. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
你的发现：______________________________________________________
____________________________________________________________.
合作交流：
结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？
___________________________________________________________________________________________________________________________.
总结：像这样，（ ）两个量，（ ）变化，所用的（ ）也随着变化，而且（ ）与（ ）的积（也就是路程）一定，我们就说（ ）和（ ）成反比例。
【活动三、课后巩固】
完成课本第47页的“练一练”1,2,题
我能学好 这节课我学到了_____________________________________________________________________________________________________。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
反比例的关系式用字母表示为：X ×Y = k(一定)
《反比例》导学案
核心目标 1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重难点
1.认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
2.能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
温故而知新 1、什么是反比例的量？
。
2、反比例有什么特征和意义？
。
活动过程 【活动一、自主探索】
1.买苹果的总数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
单价 12 10 6
数量 5 6 10
总价 60 60 60
(1)仔细观察：从表格中你发现了什么？
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_______________________________________________________________
(2)表格中两个量是如何变化的？哪个量不变？两个变化的量有什么关系？
_______________________________________________________________________________________________________________________________.
2.奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读页数 1 2 3 4
剩下页数 79 78 77
（1）请把表格填写完整。
（2）说说已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
_______________________________________________________________________________________________________________________________.
（3）举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
________________________________________________________________________________________________________________________________.
【活动三、课后巩固】
完成课本第48页的“练一练”3,4,5题
我能学好 这节课我学到了_____________________________________________________________________________________________________。
最新北师大版小学六年级下册数学《反比例》学案(预习单)
8 反 比 例 (2)
项目 内 容
1.面粉的总质量一定时,一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的( )一定。
2.王叔叔要去游长城。不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。
速度/(千米/时) 10 60 80
时间/时 12
你从表中发现了什么?
分析与解答:王叔叔要去游长城。不管他采用什么交通工具,从王叔叔家到长城的( )是不变的,都是( )千米。这里两个相关联的量是( )和( ),从表中可以看出( )变了,( )就随之发生变化。速度快的交通工具用的时间就( ),速度慢的交通工具用的时间就( )。路程不变,就是速度和时间的( )一定,速度和时间成( )比例。
心中
有数 3.通过预习,我知道了积一定时,两个相关联的量成( )。
4.
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数
把上表补充完整,平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系?请说明理由。
温馨
提示 知识准备:积一定时,两个相关联的量成反比例。
参考答案：
1.积
2.2 1.5 路程 10×12=120 速度 时间 速度 时间 少 多 积 反
3.反比例
4.8 6 4 3 成反比例
因为总页数(每天看的页数和所需天数的积)一定,所以两者成反比例关系
俗话说，兴趣是最好的老师。学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。虽然学习的道路是艰辛的， 但前途是光明的，结果令人期待的。现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。只要坚持学习，成功必将属于你我。我们也必将成为人生的赢家。
愿在好学奋进的道路上，你我结伴前行，相互搀扶、共同进步让生活变得更加美好和多彩。携手同行，加油！
北师大版数学六年级下册第四单元正比例与反比例《变化的量》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学六年级下册第四单元正比例与反比例《变化的量》教学设计
课时主题 变化的量
课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1．课时学习目标
（1）结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表和画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
（2）通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
2．课时评价任务
（1）观察教材呈现的两个情境，通过思考、讨论和交流等活动，描述两个相互依存的变量，一个变量如何随着另一个变量的变化而变化的；初步体会一个量取确定值，另一个量的值也随着确定，两个变量之间存在对应关系。（检验学习目标1的达成情况）
（2）观察教材P40呈现的图、表，能用规范语言描述两个相关联的变量之间的依存关系。（检验学习目标1的达成情况）
（3）通过小组合作方式，互相指正，举生活中的实例，正确描述两个相关联的变量，一个变量如何随着另一个变量变化而变化的。（检验目标1、2的达成情况）
3．课时学习内容分析
“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课，为后面学习刻画变量之间相互关系的正比例模型和反比例模型提供丰富的知识背景，对函数的表格表示、图象表示等多种表示提供丰富的经历、体验，帮助学生体会函数思想。教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依存关系，并尝试对这些关系进行较规范的语言描述或关系式表述。
4. 课时学生实际水平
“变化的量”这一课是学生首次接触函数思想，几乎没有什么知识基础。但是学生通过十一、二年的生活实践，已经积累了大量具有相互依存关系的两个变量的实际生活经验，为进一步的探究、归纳、提升，奠定了良好的经验基础。
《反比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学
我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。
一、教学内容：
这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。
二、教学目标：
通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三、教学难点与重点：
重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。
四、教具与学具准备：
我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。
五、教学过程：
我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。
六、板书设计：
板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。
七、作业设计：
1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。
2. 请描述反比例函数的图像特征。答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。
3. 请解释反比例函数的性质。答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。
八、课后反思及拓展延伸：
通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
北师大版小学六年级数学下册《正比例及反比例》复习导学案
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第 1 页 北师大版小学六年级数学下册《正比例及反比例》复习导学案
出示成正比例，反比例的数据表格，问学生:从表格中你发现了什么？学生自由回答，引出课题并板书课题：正比例和反比例复习
（一）、出示第一组表中的数据，这是我们学校更换新课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、你发现上表中有哪两种相关联的量？（生汇报、评价。）
2、这两种相关联的量是怎样变化的？（生交流汇报、其他学生评价并补充。）
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？(生交流汇报)
4、这两种相关联的量成什么比例？（生集体汇报）
5、你能说出什么是成正比例的量吗？(指名汇报，其他学生评价补充。)
6、你能画出这两种量之间关系的图像吗？（生动手操作画图、展示、评价，掌握正比例图像的特点，体验成功的喜悦。）
（二）、出示第二组表中的数据，采用同样的方法完成反比例知识的复习。
这是我校维修400张旧课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、上表中有哪两种相关联的量？
2、这两种相关联的量是怎样变化的？
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？
4、这两种相关联的量成什么比例？
5、你能说出什么是成反比例的量吗？
6、你能画出这两种量之间关系的图像吗？
（三）、出示新旧课桌的图片，引导学生观察比较，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？
1通过个别回答、动手操作、分组汇报、集体订正等形式复习和回顾正比例的相关知识，从而达到熟练掌握成正比例关系的特点。
2学生利用刚才的方法复习反比例的知识，在观察、分析、比较中体会到成正比例、反比例关系的不同特点，同学们既回顾了旧知，又掌握了学习的方法。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
1、什么是成正比例的量？2、试举例说明。3、揭示课题。回忆旧知铺垫方法1、组织活动（一）。课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。说一说：两个表中的两个变量之间的关系是否相同？讨论交流，得出结论。曲线体现了积一定，两个乘数之间的关系。2、组织活动（二）。课件出示：观察课本25页第（2）题（1）学生计算，书上填表。（2）思考：你有什么发现？（3）讨论交流，得出结论。路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需要的时间多，速度快的交通工具需要的时间少；它们的乘积一定。注重概念的形成过程，由浅入深地让学生体验成反比例的两种量的特征。完成课本25页第（3）题、26页（1）题。个人独立完成,组内交流，教师巡视观察各组学习情况，（1）归纳出成反比例的两种量的三个特征，概括反比例的意义和关系式。（2）完成课本26页“练一练”2、3题。个人独立完成，组内订对，小组长根据正误给个人加分。
北师大版小学六年级数学下册反比例教学设计
《反比例》教学设计
教案背景：
教学课题：
教材分析：
教学目标
教学重点：
教学难点：
学习方式
教具： 《反比例》
《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。
知识与技能：
（1）结合丰富的实例，认识反比例。
（2）能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
（3）利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。
过程与方法
（1）本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
（2）沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
情感态度与价值观
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
理解反比例的意义
能判断两个相关联的量是否成反比例
自主学习、探究学习、合作学习
ppt课件
教学过程
教师活动
一、复习旧知（课件出示）
1、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？
2、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。
①一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
②每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
③每行人数一定，总人数和行数。
④圆的面积与半径。
⑤圆的直径与周长。
⑥长方形的长一定，宽和面积。
⑦时间一定，行驶的路程和速度。
⑧速度一定，行驶的路程和时间。
二、创设情境
在上课开始，利用多媒体课件出示题目和表格：用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面 设计意图
巩固旧知，检验学生掌握知识的能力，为新课学习奠定基础。
人教版小学四年级上册语文试卷及答案
1 2009年下半年小学四年级语文单元测试卷（十）
期末测试
一、 语言积累及运用。（45分）
1、 我是小小书法家，我能拼准，我会填。（8分）
bēn ténɡ sōu suǒ yánɡ yì zhènɡ zhònɡ
zhì huì zàn tínɡ qīnɡ yínɡ tuī ji．．à．n．
2、 上题答案：奔腾 搜索 洋溢 郑重 智慧 暂停 轻盈 推荐
3、 我会在加点字的正确读音上画“√”。（3分）
勾当（dānɡ dànɡ） 圆圈（juàn quān） 喝彩（hè hē）
厌恶（è wù） 盘旋（xuán xuàn） 灾难（nán nàn）
4、 找出并改正下列词语中的错别字。（4分）
和目相处（睦） 受益非浅（匪） 血麦亲情（脉）晃然大悟（恍）
山洪爆发（暴） 出呼意料（乎） 画龙点精（睛）神泰各异（态）
5、 我会补充词语，并会按要求填词语。（8分）
应接不（暇） （枉）费心机 屏息（凝）视 （理）所当然
耀武扬（威） 欣喜若（狂） 随（遇）而安 神清气（爽）
隐隐约约（AABB） 高高兴兴勤勤恳恳明明白白；思考思考（ABAB．．．．）打扫打扫享受享受学习学习；
含有动物名称的成语，如龙腾虎跃、马到成功调虎离山鸟尽弓藏；
含有人体器官名称的成语．．．．．．．．．．．，如头重脚轻、提心吊胆心灵手巧恨之入骨。
5．、我会词语巧搭配．．．．．．．。（4分）
（浩瀚）的太空 灿烂的（阳光） （快速）地发展 （努力）地发现
打得（火热） 说得（正确） 发扬（长处） 发挥（技能）
6、按要求写句子。（6分）
① 星星在夜空中眨着亮晶晶的眼睛。（缩句）星星眨着眼睛。
② 颐和园是个大公园。（扩句）北京的颐和园是个美丽的大公园。
③ 刘翔冲向终点。（改为比喻句）刘翔乡里显得箭一般冲向终点。
最新北师大版六年级数学下册《 6、反比例(二)》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
教学
内容 6、反比例（二）
教材
分析 本单元的主要内容有：田形的旋转、图形的运动、欣需与设计。学习图形的运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识图形与几何，发展学生的空间观念，本单元将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转。能运用图形的运动知识在方格纸上将简单图形旋转90,能综合运用平移，旋转和轴对称进行图形的运动，能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
教学
目标 1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、使学生能正确判断两种量是否成正比例或反比例，提高学生的分析能力。
教学
重难点 教学重点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
教学难点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
教学
准备 课件
教 与 学 活 动 设计意图 修 改
一、复习导入：
1.上节课，我们已经学习了反比例，谁愿意说说成反比例的两个量的变化情况。
2.板书课题：反比例（二）
二、合作探究
1、想一想，说一说
（1）买苹果的总钱数一定，苹果的单价和数量成反比吗？
（2）指名汇报填写结果
（3）小结：买苹果的总钱数一定，苹果的单价和数量成反比例。因为单价越高，数量越少，数量越多，单价越低。数量×单价的积一定。
2、看同一本书，已读的页数和剩下的页数情况如下表。
已读1 2 3 4 ...
学生:
（1）两种相关联的量。
（2）一种量增加，另一种却减少，一种量减少， 另一种量却增加。
（3）两个量的积一定。
页数
剩下页数 79 78 77 ...
（1）把表格填写完整
（2）已读的页数与剩下的页数成反比例吗？
（3）抽生汇报
（4）小结：已读与未读的和一定但积不一定，所以不成反比例。
3、再举一个成反比例的例子，同桌之间交流。
三、巩固练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例
1、每袋面粉的质量一定，面粉的袋数和总质量。
小学数学六年级下册《反比例》导学案
1 第四单元 比 例
第6课时 反比例
【学习目标】
1. 理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。
2.能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
【学习过程】
一、知识铺垫
下面两种量是否成正比例？为什么？
(1)数量一定，单价和总价。
(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
二、自主探究
1.学习例2：
观察表中的数据，思考如下问题：
(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？
(2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？
(3)求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。
2.想一想：例1与例2有什么不同？
3.尝试表达反比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
4.用字母表示反比例关系：
三、课堂达标
1.课本p51页第8题。
2
2.课本p51页第10题。
3.判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。
（1）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。 （ ）
（2）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。 （ ）
（3）排印一本书，每页的字数和页数。 （ ）
（4）图上距离一定，实际距离和比例尺。 （ ）
（5）长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）
拓展提升：
4.根据关系式填空：
工作总量除以工作效率等于工作时间
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
六年级下册数学教案-第四单元《反比例》北师大版
六年级下册数学教案第四单元《反比例》北师大版
教学目标
1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
教学内容
1. 反比例的定义及表示方法。
2. 反比例的性质和应用。
3. 反比例在实际生活中的应用实例。
教学重点与难点
1. 教学重点：反比例的概念、性质和应用。
2. 教学难点：反比例的判断和应用。
教具与学具准备
1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程
1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解反比例的定义、性质和应用，通过实例演示和讲解，让学生理解反比例的概念。
3. 案例分析：分析反比例在实际生活中的应用，让学生了解反比例的重要性。
4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高运用反比例解决问题的能力。 6. 课后作业布置：布置与反比例相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
板书设计
1. 板书反比例
2. 板书内容：
反比例的定义
反比例的性质
反比例的应用
实例分析
作业设计
1. 基础题：让学生判断一些数列是否为反比例，并说明理由。
2. 提高题：让学生运用反比例知识解决实际问题。
3. 拓展题：让学生探讨反比例在其他领域的应用。
课后反思
1. 教师应关注学生在学习过程中的掌握情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流和探究发现能力。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握反比例的概念、性质和应用，培养运用反比例知识解决实际问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
教学过程 1. 导入
生活实例：展示几个日常生活中的反比例实例，如“同样的路程，速度越快，所需时间越短”或“固定的工作量，人数越多，每人分担的工作越少”。