北师大版六年级下册《反比例》导学案
年级 六年级下册 课题 反比例 备课 教师 执教者 备课 日期
学习
目标
经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。并能
根据反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成反比例。
重点
理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例。
主
要
导
学
过
程
教 学 环 节 时间
分配
活动内容 导学策略与方法 备注
一、复习旧知导入新课 5分 1、什么是成正比例的量？ 2、试举例说明。 3、揭示课题。 回忆旧知铺垫方法
二、创设情境探索新知 10分 1、组织活动（一）。 课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。 说一说：两个表中的两个变量之间的关系是否相同？ 讨论交流，得出结论。 曲线体现了积一定，两个乘数之间的关系。 2、组织活动（二）。 课件出示：观察课本25页第（2）题 （1）学生计算，书上填表。 （2）思考：你有什么发现？ （3）讨论交流，得出结论。 路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需要的时间多，速度快的交通工具需要的时间少；它们的乘积一定。 注重概念的形成过程，由浅入深地让学生体验成反比例的两种量的特征。
三、拓展应用巩固新知 10
分
完成课本25页第（3）题、
26页（1）题。
个人独立完成,组内
交流，教师巡视观察
各组学习情况，
四、总结特征解决问题 10 分 （1）归纳出成反比例的两种量的三个特征，概括反比例的意义和关
系式。
（2）完成课本26页“练一练”2、
3题。
个人独立完成，组内
订对，小组长根据正
误给个人加分。
五、小结与评价 5分 总结学习过程 小组加分评出优秀小组
板书设 计 反比例 （1）两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，变化时两种量中相对应的
两个数的积一定。这样的两个相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做
反比例关系。
（2）X*y=k（一定）
教学
反思
六年级下册数学导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版(2014秋)
（三）、出示新旧课桌的图片，引导学生观察比较，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？
1通过个别回答、动手操作、分组汇报、集体订正等形式复习和回顾正比例的相关知识，从而达到熟练掌握成正比例关系的特点。
2学生利用刚才的方法复习反比例的知识，在观察、分析、比较中体会到成正比例、反比例关系的不同特点，同学们既回顾了旧知，又掌握了学习的方法。
2、设计组内我说你猜游戏：同学们在小组内互相说出两种量，请其他同学猜这两种量是什么关系，并说明理由。
3、设计出题大家猜接力游戏：一组同学说出两种量，提问第二组同学，第二组同学回答正确后再出题考第三组同学······依次传递下去，注意出题不要重复，看哪组同学的反应敏捷，思维活跃。
抓住学生的好胜心和勇于表现的特点，我安排了三种不同层次的应用练习，第一种闯关练习又分为易、中、难三个层次，提问时也力争全面，让不同层次的学生都有表现的机会，都能感受到成功的喜悦第二种组内我说你猜游戏意在调动起大家的表现欲望，同学们在本组内不受拘束，可以畅所欲言，大胆说出自己的想法。第三种属于能力的提升和小集体智慧的再现，大家可以推选本组内基础扎实、发言积极、大胆表现的同学当代表去回答别组的提问，也可以就刚才组内讨论的焦点问题提出来让其他组回答，达到全班共同交流、共同进步的目的。）
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入新课
出示成正比例，反比例的数据表格，问学生:从表格中你发现了什么？
学生自由回答，引出课题并板书课题：正比例和反比例复习
二探究新知：
（一）、出示第一组表中的数据，这是我们学校更换新课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
六年级下册数学教案-《反比例》北师大版(2023秋)
4.引导学生感受数学知识在实际生活中的广泛应用，增强数学应用意识，培养数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解反比例的概念：反比例关系是指两个变量的乘积为常数的一类关系，这是本节课的核心内容。教师应通过具体实例，如“一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的时间和路程之间的关系”，来讲解反比例的定义。
总的来说，通过这一章节的教学，我认识到在数学教学中பைடு நூலகம்将抽象概念具体化、生活化的重要性。同时，我也明白了在教学过程中要不断调整方法和策略，以适应学生的实际需求。在今后的教学中，我会更加注重学生的参与度和互动性，同时加强他们对数学知识在实际应用中的理解，以提高他们的数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过这样的情况？比如，当你的速度加快时，你到达目的地的时间是否会变短？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
-反比例与正比例的区别：学生需要清楚反比例与之前学习的正比例的区别，理解两者在图像、函数表达式以及实际应用中的不同。
具体举例解释：
-教学重点示例：讲解“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶时间和路程的关系”时，教师应强调路程=速度×时间这一关系，当速度恒定时，路程和时间成反比。
-教学难点示例：在反比例图像的理解上，教师可以通过动态图或实际绘图来展示，当x值从1变到2时，对应的y值如何从k变到k/2，帮助学生理解曲线的走势。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例的基本概念。反比例是指两个变量的乘积为常数的一类关系。它是数学中非常重要的概念，可以帮助我们解决许多实际问题。
六年级下册数学优秀教案-4.4《反比例》北师大版
六年级下册数学优秀教案4.4《反比例》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
本教案是我为六年级下册数学《反比例》这一章节设计的，教学内容主要围绕反比例的概念、性质和应用展开。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第四节《反比例》。
具体内容包括：反比例的定义、反比例的性质、反比例的应用以及反比例函数的图像和性质。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握反比例的基本概念和性质，能够运用反比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是反比例的定义和性质，难点是反比例函数的图像和性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、反比例函数的图像、实际问题案例等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我给学生展示了一个实际问题，比如“一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积”。
通过这个问题，引导学生思考比例的关系。
2. 反比例的定义：我通过PPT和黑板，详细解释了反比例的定义，即两个变量的乘积为常数。
同时，给出了反比例的数学表达式。
3. 反比例的性质：我通过PPT和实际问题案例，引导学生发现反比例的性质，如当一个变量增大时，另一个变量会减小，反之亦然。
4. 反比例的应用：我通过实际问题案例，展示了反比例在生活中的应用，如人口增长、化学反应等。
5. 反比例函数的图像：我利用PPT和反比例函数的图像，向学生展示了反比例函数的图像特点，如是一条通过原点的曲线。
6. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生当场解答，以巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上详细书写了反比例的定义、性质和应用，以及反比例函数的图像特点，以便学生随时查阅。
七、作业设计1. 请用一句话描述反比例的定义。
2. 请举例说明反比例在生活中的应用。
八、课后反思及拓展延伸本节课的教学效果总体较好，学生对反比例的概念和性质有了较为深入的理解。
但在反比例函数的图像方面，部分学生还存在一定的困惑，需要在课后加强辅导。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案一、教学目标1.了解什么是反比例关系；2.理解反比例的特征，以及反比例的解法；3.锻炼学生的分析问题和解决问题的能力，运用反比例来解决实际问题；4.引导学生思考学习方法和学习态度。
二、教学重难点1.理解反比例的概念和特征；2.掌握反比例关系的解法；3.运用反比例解决实际问题。
三、教学内容与方法1. 教学内容1.反比例关系的概念和特征；2.反比例关系的解法；3.运用反比例关系解决实际问题。
2. 教学方法1.案例演示法：通过实例，让学生感受反比例关系的特征；2.讲解法：讲解反比例关系的概念和解法，巩固学生的基础知识；3.继续实践法：继续通过实例，让学生运用反比例关系来解决问题；4.合作学习法：通过小组合作学习，增强学生之间的交流和合作能力。
四、教学步骤1. 课前准备1.教师准备教学资料和实例，确保教学顺利进行；2.学生预习本节课的内容，做好相关的准备工作。
2. 导入反比例关系是什么？大家有没有遇到过反比例关系的问题？请举一些例子。
3. 提高1.通过实例，让学生感受反比例关系的特征；2.讲解反比例的概念和特征；3.联系实例，引导学生发现反比例的特征。
4. 讲解1.讲解反比例关系的解法，包括等比例原理、比例变形法等；2.通过实例演示反比例关系的解法，让学生更好地理解。
5. 实践1.继续通过实例，让学生运用反比例关系来解决问题；2.通过小组合作学习，让学生之间进行交流和合作，提高解决问题的能力。
6. 总结1.回顾本节课的重点内容；2.总结本节课的学习收获；3.引导学生提出自己的疑问和问题；4.着重强调反比例的解决实际问题的重要性。
五、教学评价1.在课堂中观察学生的听讲和参与情况；2.布置课后作业，巩固学生的基础知识；3.对学生的学习情况进行评价和反馈。
六、教学拓展学生可以通过相关书籍和网络进行反比例关系的深入学习，运用反比例关系解决更加复杂的实际问题，提升自己的数学能力。
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例，渗透思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时反正例的认识⊙复习旧知，引入新课1.复习提问。
（1）什么是正比例？两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？①工作效率一定，工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
2.引入新课。
师：我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。
今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
北师大版六年级下册正比例及反比例复习导学案
反思
在教学的设计上，条理已经很清晰，思路很明确，但感觉还是有点不够活，如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样的教学，才是我所想要的教学效果，也才是更深一个层次的教学，更专业一些的境界，所以，在现在的教学思路，教学模式上，再来一些变化，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。
2、设计组内我说你猜游戏：同学们在小组内互相说出两种量，请其他同学猜这两种量是什么关系，并说明理由。
3、设计出题大家猜接力游戏：一组同学说出两种量，提问第二组同学，第二组同学回答正确后再出题考第三组同学······依次传递下去，注意出题不要重复，看哪组同学的反应敏捷，思维活跃。
抓住学生的好胜心和勇于表现的特点，我安排了三种不同层次的应用练习，第一种闯关练习又分为易、中、难三个层次，提问时也力争全面，让不同层次的学生都有表现的机会，都能感受到成功的喜悦第二种组内我说你猜游戏意在调动起大家的表现欲望，同学们在本组内不受拘束，可以畅所欲言，大胆说出自己的想法。第三种属于能力的提升和小集体智慧的再现，大家可以推选本组内基础扎实、发言积极、大胆表现的同学当代表去回答别组的提问，也可以就刚才组内讨论的焦点问题提出来让其他组回答，达到全班共同交流、共同进步的目的。）
（二）、出示第二组表中的数据，采用同样的方法完成反比例知识的复习。
这是我校维修400张旧课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、上表中有哪两种相关联的量？
2、这两种相关联的量是怎样变化的？
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？
4、这两种相关联的量成什么比例？
5、你能说出什么是成反比例的量吗？
3学生通过自由发言，谈各自的体会，能够触景生情，受到良好的爱护公物、关心集体的思想教育。
新课标北师版小学六年级下册《反比例》教学设计
新课标北师版小学六年级下册《反比例》教学设计 教学内容：北师版六年级下册教材22-24反比例 教学目标： 1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，能共初步判断两种相关联的量是否成反比例。 2、培养学生的逻辑思维能力。 3、渗透硕学来源于生活的观点。 重点难点： 1、通过具体问题认识正反比例的量。 2、掌握成反比例量的变化规律及特征。 教学过程： 一、开门见山，引出课题师：同学们，上节课我们学习了正比例关系的知识，这节课我们来学习与正比例关系相反的，我们在数学上称反比例 猜测反比例关系特征：现在同学们大胆猜想一下：成反比例的两个量有什么特点？或者说什么反比例？ 二、自主探究，验证猜测： １、以上都是都是同学们的猜测，正确与否还需要我们去验证，是想自己验证还一起验证？ 师：（出示情境图） 表一、王叔叔要去游长城，不同的交通工具所用的时间如下
自行车 大客车 小轿车
速度＼千米＼每时 １０ ４０ ８０ 时间＼每时 １２
讨论：从表中发现什么？谁没变？ 表二、一机械厂加工一批零件，每时加工的零件数和所需的时间如下表： 功效＼个 １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ 时间＼时 ６０ ３０
谁在变化？怎样变化得？谁没变？ 2、小结：师：通过以上的的结论我们看出，成反比例的两个量是相关联的，而且两个量的变化方向是相反的，一个量扩大，另一个量就缩小，反之，一个量缩小，另一个量就扩大。但是不管怎嘛样变化，两个量的乘积是不变得。 三、巩固练习 1、判断下列各题是不是成反比例，并说明理由 （1）一本书的页数一定，平均每天看的页数和看完全书所需天数， （2）打一份稿件所用的时间和每分钟打字的字数。 （3）有600毫升的果汁，分的杯数和每杯的果汁量。 （4）三角形的面积一定，三角形的底和高。 （5）总路程一定，已走的路程和未走的路程。 2、让学生举例生活中的反比例 3、判断下列每题中的两个量是否成比例，成什么比例？ （1）出油率一定，香油的质量与之麻的质量。 （2）体积一定圆柱的底面积与高 （3）一捆100米的电线用去的长度与剩下的长度 （4）一个数和它的倒数 （5）工地运一批水泥，每天运得吨数和所需的天数 （6）X:Y=6 x和Y 四、总结，正比例与反比例的异同 相同点：一个量变化另一个量也在变化 不同点：变化方向不同， 五、作业 伴你成长25——26
北师大版六年级下册科学《反比例》教学设计
北师大版六年级下册科学《反比例》教学设计1.教学目标本教学设计旨在帮助学生掌握科学课程中的反比例概念，并能够通过实际例子理解反比例的运用。
具体目标如下：理解反比例的定义和特点；能够通过实例找到反比例的规律；能够应用反比例的知识解决简单的实际问题。
2.教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：反比例的定义和特点；反比例的图像表达；实际问题中的反比例应用。
3.教学过程步骤一：导入新知识通过展示与反比例相关的图片，引发学生对反比例的思考。
让学生讨论有哪些实际例子中存在反比例关系，并结合生活中的例子解释反比例的特点。
步骤二：概念讲解通过简洁、明确的语言，讲解反比例的定义和特点。
重点解释反比例中一项增加，另一项会相应减少的关系。
步骤三：图像表达让学生观察一组反比例的图像表达，理解图像中的关系。
引导他们发现反比例图像呈现的特点和规律。
步骤四：实例分析给学生提供一系列实例问题，要求他们判断其中是否存在反比例关系，并解答相应的问题。
通过实际问题的解析，加深学生对反比例概念的理解，并让他们学会运用反比例进行问题求解。
步骤五：合作探究将学生分组，让他们互相合作，寻找更多的反比例实例并分析。
鼓励学生积极思考，提出自己的观点和解释。
步骤六：总结归纳引导学生对本课内容进行总结归纳，提醒他们反思学到的知识和解题方法。
鼓励学生展示自己的总结，并与其他同学分享。
4.教学评估通过课堂讨论、问题解答和小组合作活动，评估学生对反比例的理解程度以及能否灵活运用反比例解决实际问题。
5.教学延伸鼓励学生在课后继续探索反比例的应用，通过实际问题的解答提高他们的问题解决能力和创造思维能力。
以上是对北师大版六年级下册科学《反比例》教学设计的简要描述，旨在帮助学生全面理解反比例的概念和运用。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案北师大版学校六年级下册数学《反比例》教案由于反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的一个重点。
下面我为大家带来学校六年级下册数学《反比例》教案，盼望对您有所关心！学校六年级下册数学《反比例》教案精选篇1教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。
3、培育同学的抽象概括力量和推断推理力量。
教学重点：引导同学理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征？2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、自主探究（一）教学例11.出示例1，提出观看思索要求：从表中你发觉了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
老师板书：每小时加工数和加工时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
老师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？老师板书：零件总数每小时加工数×加工时间＝零件总数3.小结通过刚才的讨论，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是肯定的。
（二）教学例21.出示例2，依据题意，同学口述填表。
2.老师提问：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？老师板书：每本张数和装订本数（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？（3）表中的两种量有什么变化规律？（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点？（1）都有两种相关联的量。
北师大版六年级下册数学教案《反比例》
1.这节课结束了，请说说你学会了什么？
2.像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
3.判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
板
书
设
计
反比例
1.速度×时间=路程（一定）。
2.每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）。
80×1.5＝120 ……
速度和所需时间的积总是一定的。
A表中的两种量是速度和时间；
B速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时间反而扩大。
C每两个相对应数的乘积都是120。
归纳总结：
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
2.X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。
任务二：
表一和表二中长方形相邻两条边长之间的边比划规律相同吗？
任务三：
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下表，你从表中发现了什么？
教师根据学生的汇报总结：
10×12＝120 60×2＝120
【当堂检测】
1、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
1）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
2）铺地面积一定，方砖面积和所需块数。
3）一个数和它的倒数。
4）小明一家去旅游，路程一定，速度和时间。
【拓展延伸】
街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际50天就完成了任务，实际平均每天修多少米？（用比例解决）
如果用子目录x和y表示两
x×y＝k（一定）。