压力管路孔口和管嘴出流1分解
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流体力学水力学之孔口和管嘴出流与有压管流
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1
H 2
H1 H2
o
o
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1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2. 管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为 孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。
短管：局部水头损失和速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
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长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水 力长管，也就是说只考虑沿程损失。
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6
(四) 按水位变化
1. 恒定出流 若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。
2. 非恒定出流 若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为 非恒定出流。
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7
二、有压管流的分类
水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充 满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上 各点承受的压强一般不等于大气压强。 按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短 管和长管。
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(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。
• 管道流量系数不同，但在两种出流的管道长度、
直径、沿程阻力和局部阻力均相同时，则 c c
孔口、管嘴出流与有压管流概念与计算
孔口流量
Q v C A C v CA A2 g0 H A2 g0 H
AC 面积收缩系数 流 量 系 0.62数
A 全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩
不完善收缩
'
10.64
A A0
2
A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
结论
1、流量公式：
孔口的变水头出流：孔口出流（或入流）过程中，容器 内水位随时间变化（降低或升高），导致孔口的流量随 时间变化的流动。
充水、泄水所需时间问题。 解决的问题： 只对作用液面缓慢变化的情况进行讨论。
1、公式推导：
将液面高度的变化划分成无数微
小时段，每一微小时段作恒定流处理。
A 2gH × dt Q dt
Q A 2gH0
对薄壁圆形完善收缩小孔口：
μ=0.62； vC f 2gH0
φ=0.97 f
AC
A
其中：ε=0.64； f
1
xC aC
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
三、薄壁小孔口恒定淹没出流
列上下游液面能量方程
p1
g
z1
v12 2g
pg2 z22v2g2 12vC g 2 22vC g 2
计算
六、应用举例
例 贮水罐（如图）底面积3m×2m，贮水深H1=4m， 由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞， 试求(1)水位恒定，一昼夜的漏水量；(2)因漏水水位 下降，一昼夜的漏水量。
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
解 （1）水位恒定，一昼夜的漏水量按薄壁小孔口恒定 出流计算
H0——自由出流的作用水头
孔口、管嘴出流和有压管流概念和 计算
孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
水力学第五章 有压管流与孔口、管嘴出流
（图5-1）
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
孔口管嘴出流、有压管路基本概念
B
vB2
2g
vB
1
B
2gH0
2gH0
(532)
Q vB A A 2gH0 A 2gH0 ( 5 3 3 )
由于出口断面是完全充满的（不同于孔口）， ε=1，则
1
B
,取 B
1，锐缘进口
φ =0.97～0.98。
Q A 2g H0 A 2g H0 (5 2 4 ) 令
称μ为淹没出流流量系数其值为与相同条件下自由出流值相等。
Q A 2g H (5 26)
当上下游液面高度一定定时，即H一定时，淹没出流流量与孔口在 液面下开设的位置高低无关。
0.5，则
1 0.82。
B
Fluid Mechanics
流体力学
管嘴真空现象及真空值，可通过列出收缩断面C-C及B-B两断面的能
量方程得到证明：
pc
cvc2
2g
pB
BvB2
2g
h1
h1
突扩扩损
沿程损程
m
l d
vB2 2g
取，αc αB 1;
Fluid Mechanics
流体力学
第三节 管嘴出流
一、圆柱形外管嘴出流
当圆孔壁厚δ等于3～4d时，或者在孔口处外接一段长l= 3～4d 的圆 管时，此时的出流称为圆柱形外管嘴出流，外接短管称为管嘴。
pa
a
A
ห้องสมุดไป่ตู้
v
2 A
2g
通过收缩断面形心引基准线0-0，列出A-A及B-B 两断面的能量方程。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流
则 QVA cA2gH
这就是短管自由出流的水力计算的基本公式。
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A
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(二) 短管淹没出流
1
v O
H
2
O
1 2
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12
=
= =
= =
(z 1 Hp g 1 02 1 v g 1 2 ) ( 0z 2 p 0g 2)02 2 g v 2 2 0h f1 2 h j
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A
14
Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l d
V2 2g
hj
V2 2g
则 H l V2 V2 V2 l
d 2g
2g 2g d
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A
15
则
V
1
2gH
l
d令/ c源自1/l —短管淹没出流的流量系数
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。
虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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A
18
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A
19
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虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
A
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
有压管流与孔口管嘴出流课件
压力与能量损失
压力是流体流动的动力来源，能量损失则是 流体在流动过程中因克服阻力而消耗的能量 。
压力是流体流动的重要参数，它提供了使流 体克服阻力而流动的动力。在有压管流中， 压力的损失通常是由于流体在流动过程中因 摩擦阻力而消耗的能量。这种能量损失可以 通过计算流体在管道中流动时的压差来衡量 。了解压力和能量损失对于优化管道设计和
提高流体输送效率具有重要意义。
03
孔口管嘴出流原理
孔口出流
孔口出流是一种液体通过孔口自由出流的流动方式。
孔口出流是流体在压力作用下，通过管道中的孔口流出的一种流动方式。孔口可以是圆形、方形或其 他形状，其尺寸和形状对出流流量和流动特性有重要影响。在孔口出流中，流体在孔口处受到压力的 作用，克服流动阻力，以一定的速度流出。
流速与流量
流速是指流体在单位时间内流过的距 离，流量则是指单位时间内流过某一 横截面的流体体积。
VS
流速是描述流体流动快慢的物理量， 通常以单位时间内流体流过的距离表 示。流量则是描述流体流动规模的物 理量，表示单位时间内流过某一横截 面的流体体积。在有压管流中，流速 和流量受到管道形状、尺寸、流体性 质以及压力等因素的影响。
01
水利工程
有压管流与孔口管嘴出流在水利工程中有着广泛的应用，如水力发电、
灌溉系统、排水系统等。通过合理设计，可以确保水流在管道中顺畅流
动，满足工程需求。
02
建筑给排水
在建筑给排水系统中，有压管流与孔口管嘴出流技术的应用可以有效控
制水流，保证供水稳定和排水通畅。合理设计管道系统，能够提高建筑
的使用舒适度和安全性。
理论分析。
实验研究
通过实验验证有压管流与孔口 管嘴出流的理论分析结果，并
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3
4
5
6
7
V22 2g
c
V22 2g
hf hfi hf 1 hf 2 hfn
2、并联管路
① 定义： 两条以上的管路在同一处分
离，以后又汇合于另一处，这样 的组合管道，叫并联管路。
② 水力特征： a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即
Q Qi
b、不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相同，即： hf hfi hf 1 hf 2 C
2
l2 d2
V22 2g
1
V12 2g
孔
V孔2 2g
3 4 5 6 7
V2 2 2g
为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示 的形式，由连续性方程：
V1
A2 A1
V2
d2 d1
2
V2
,
2
V孔＝
d2 d孔
V2
hw
1
l1 d1
1
d2 d1
4
孔
d2 d孔
4
2
l2 d2
第六章 压力管路 孔口和管嘴出流
主要内容
长管水力计算 短管水力计算 串并联管路和分支管路 孔口和管嘴出流
§6-1简单长管的水力计算
1、压力管路：液体充满整个过流断面，在一定压差作用下流动的管 路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）
气体
压力管路
无压管路
注：输送气体的管路都是压力管路。
（2）
又,
Qd11
Q2 d2
Q3 d3
V1 V2 V3
（3）
解方程（1）、（2）、（3）得
V1 1.67 m/s V2 1.28 m/s V3 0.39 m/s
所以，
Q2
Q3
0.251m3 / s 0.0765m3 / s
§6-3 短管的水力计算
许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。
hf
V2
2g
l V2
d 2g
Байду номын сангаас
l当 d
l d
V2 2g
l当 l V 2
d 2g
LV2
d 2g
其中，L l当 l
把
V
Q A
4Q
d 2
代入上式得：
hw
LV2 d 2g
L d
1 2g
4Q
d
2
2
8L g 2d 5
Q2
Q2
把上式绘成曲线得图 hw
Q
简单长管
1、 定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较 大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。
解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：
z1 z2 h f 1 h f 2
hf1
1
L1 d1
V12 2g
hf 2
2
L2 d2
V2 2 2g
所以， V12 V22 4.41
（1）
取1-1、3-3两液面列伯努利方程：
z1 z3 h f 1 h f 3 所以， V12 V32 2.94
② 并联管路——属于长管计算第二类问题
5、串、并联管路在长输管线上的应用
① 增加输送流量 ② 延伸输送距离 ③ 克服翻越点
例1：某水罐1液面高度位于地平面以上z1＝60m，通过分支管把水引向高于 地平面z2＝30m和z3＝15m的水罐2和水罐3，假设l1=l2=l3=2500m, d1=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。试求引入每一水罐 的流量。
3、分支管路
① 定义：自一点分开不再汇合的管路
② 水力特征：
a、节点处流出与流入的流量平衡
b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和
c、节点处：
hf hfi hf 1 hf 2 hfn
z p c
4、串、并联管路的水力计算 ① 串联管路——属于长管计算第一类问题 已知：Q 求：d 解：确定合理流速 V合理＝？→ 合理d
0
（c）
简单长管的三类计算问题
（1）第一类：
已知：输送流体的性质 μ，ρ
管道尺寸 d，L，Δ
地形 Δz
流量 Q
求：hf ，Δp，i
解：Q→V→ Re
Vd
→
确定流态
→
β，
m
，λ
→
hf
→
→伯努利方程求Δp
（2） 第二类：
已知：μ，ρ，d，L，Δ，Δz，Δp
求：Q
解：Q未知→流态也未知→ β， m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法
短管计算问题，多涉及到能量方程的利用：
z1
p1
g
V12 2g
z2
p2
g
V22 2g
hw
hw
hf
hj
c
V出2口 2g
一、综合阻力系数
已知：
大直径管段：直径d1，长l1 小直径管段：直径d2，长l2 孔板直径：d孔 则全管路总水头损失为：
hw h f h j
1
l1 d1
V12 2g
2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式
V1A1 V2 A2
z1
p1
g
z2
p2
g
hf
hf
L V2
D 2g
说明： 有时为了计算方便，hf 的计算采用如下形式：
hf
Q 2m m L
d 5m
流态 层流 水力光滑 紊流混合摩擦区、完全粗糙
β 4.15 0.0246 0.0826λ
m
1
（a）
0.25 （b）
d
B：管径与设备折旧、维修、保养和管理费用关系
C：管径与以上两种费用之和的关系
§6-2复杂管路的水力计算
1、串联管路 ① 定义： 由不同管径的管道 依次连接而成的管路。
② 水力特征： a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流 出节点的总流量。
Qi 0
其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。 b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：
（3） 第三类： 已知： Q ，Δp ，Δz ，Δ，L，μ，ρ 求： 经济管径d 解：考虑两方面的问题 ① d↑，材料费↑，施工费、运输费↑
V↓，损失↓，管理费用↓
② d↓，一次性费用↓ V↑，损失↑，设备（泵）费↑ 如何解决这一矛盾，这是一个管径优选问题。
管路的经济流速
费用
C
B
A
A：管径与动力费用关系dm
2、分类：
简单管路：等径无分支 按管路的结构特点
复杂管路：串联、并联、分支
按能量比例大小
长 管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水 头损失可以忽略的流动管路。
短 管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路
3、管路的特性曲线 定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
特性曲线方程
hw
hj
A. 试算法
a、先假设一流态，取β， m值，算出Q’
hf
z
p
g
Q
2m
h f d 5m
vmL
b、Q’ →V Q A
→ Re V d
→ β’， m’ ，校核流态
如果从 Q Re 和假设一致，则 Q 就是要求的 Q
c、如果由 Q 定出的流态和假设不一致，重复a。
B.绘图法
hf
Q 按第一类问题的计算方法，选取足够多 Q，算出 hf值，然后 绘制图形。使用时由 hf 查找 Q 即可。