人口预测论文
【优秀论文9】《中国人口增长预测模型》
模型预测得到老龄化趋势、出生性别比、城镇化水平等指标进行了综合评价，进而得到
何种模型更优的评价结论并通过不同模型的假设可以对政策制定提出一些建议。
最后，我们建立了对产品上架情况进行预测得到人口增长预测结果的扩展模型。
关键词：Leslie 矩阵 人口转移矩阵 模糊评价 层次分析 神经网络
1
1、问题分析
⎧ ⎪
X
i
(t
⎪
+ 1)
=
Ai (t)X i (t) +
βi
2
(t )B i
2
(t)X i (t)
pi
1
(t) +1
,i = (2,4,6)L LL (1)
⎪ ⎨
⎪ ⎪
X
⎪⎩
i
(t
+ 1)
=
Ai
(t )X
i
(t) +
β i+1
2
(t )Bi+1
2
(t )X
2
i+1 (t )
pi+1 (t )
2
pi+1 (t ) + 1
表 1 模型二 未来 15 年的人口总数预测结果 单位：十亿人
年份 人口数量 年份 人口数量 年份 人口数量 年份 人口数量
2006 1.3112 2010 1.3440 2014 1.3873 2018 1.4393
2007 1.3177 2011 1.3546 2015 1.3982 2019 1.4588
2
2
5
增加为了保证求得女儿的数量，要乘上比例系数
1
pi+1 (t ) + 1
；
我国人口问题分析论文
我国人口问题分析论文一、我国人口的主要特征(一)人口众多国家统计局1982年公布的我国总人口,包括台湾省和港澳地区人口,全国10.32亿人,约占世界总人口的22.93%。
1993年末,我国大陆人口已达11.85亿,比1992年净增1346万人。
1949年末到1993年末的44年间,我国大陆总人口翻了一番多,目前已超过12亿人。
(二)绝对增长量大我国人口的发展经历了3个阶段:1高出生率、高死亡率、低自然增长率。
如1930年出生率为38‰,死亡率为33‰,自然增长率仅5‰;2高出生率、低死亡率、高自然增长率。
如1965年出生率为37.88‰,死亡率为9.50‰,自然增长率为28.38‰;3低出生率、低死亡率、低自然增长率。
由于70年代末我国政府推行计划生育政策,人们生育意识的变化和生活水平不断的提高,这一阶段中,1985年出生率为21.04‰,死亡率为6.78‰,自然增长率为14.26‰。
1993年出生率为18.09‰,死亡率为6.64‰,自然增长率为11.45‰。
世界人口自然增长率为17‰,发达国家为6‰,发展中国家为20‰。
但由于中国人口基数大,育龄人口和将要进入育龄的人口比重大,我国人口的绝对增长量仍然是相当大的。
(三)地区分布不均胡焕庸1935年根据当时创制的1933年人口分布图和人口密度图清楚地表现出东半部人口十分稠密,西半部人口十分稀疏,两者之间明显地看出有一条人口分界线。
这条线的东北端起于当时黑龙江省的瑷珲(现称黑河),以此向西南划一条直线直达云南省的腾冲。
当时把这条线称作瑷珲—腾冲人口地理分界线。
当时计算,这条线以东的中国东半部面积约占全国总面积的36%,而人口却占全国的96%;而这条线以西的西半部,面积约占全国的64%,人口仅占全国的4%。
到80年代,胡焕庸利用1982年的人口普查资料,重新计算了这条线东西两侧的人口分布。
结果是:东半部面积占全国的42.9%,人口占全国的94.4%;西半部面积占全国的57.1%,而人口仅占全国的5.6%。
时间序列ARIMA期末论文完整版
时间序列A R I M A期末论文标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]ARIMA模型在总人口预测中的应用【摘要】人口发展与社会经济的发展是密不可分的,研究我国总人口的发展,对我国人口数进行分析和预测,有利于及时控制人口的增长调节人口平衡,利于政府及时了解发展趋势并做出反应对策使我国人口发展步入健康的轨道。
本文利用时间序列建模原理和思路，并结合软件对1962年——2014年我国年底总人口数据做分析和预测。
找到对原始数据有着较好的拟合度和较高的预测精度的模型。
利用此模型可对我国年底总人口进行合理的预测。
【关键词】ARIMA建模总人口人口预测目录一、引言 (3)研究背景 (3)研究现状 (4)二、模型建立 (5)模型识别 (5)模型的参数估计 (8)模型的诊断 (10)2.模型的预测 (12)三、模型的优缺点及推广 (13)模型的优缺点 (13)模型的推广 (13)结束语 (14)【参考文献】 (15)附录 (16)一、引言研究背景我国是世界上人口最多的国家，自1980年开始，年末中国大陆总人口就已经超过了10亿，并一直保持约占世界总人口的五分之一，亚洲人口的三分之一。
中国人口的发展同中国社会的发展一样经过了漫长而曲折的道路。
在世纪的进程中，目前我国进入了一个全新的时代，要想在21世纪——这个充满竞争与挑战的时代中变的富强、屹立于世界民族之林，实现我们的中国梦，这全取决于人。
能否顺利解决人口现状等问题，是我国乃自世界共同面临的问题，由于地球的资源是有限的，它不可能无限制的容纳人口，当人口过多，会由于经济跟不上，工作岗位欠缺，医疗等水平不足，从而导致整个社会处于一种动荡之中；然而如果人口过少，又会由于人员不足，导致各方面人力资源不足，无法正常完成各项必须社会活动，这也会极大地限制一个国家的发展，因此，对人口的研究是具有相当的意义的。
我国由于幅员广阔，民族众多，各民族发展水平不一，同时作为世界第一人口大国，我国的耕地面积却相对不足，因此我国每年都需要从国外大量进口粮食，由于过分依赖于进口这对我国的发展影响巨大，为此甚至有国外反华势力叫嚣只要断绝给中国供粮，三五年之内中国必定大乱。
人口预测
南京邮电大学《人口研究专题》课程论文题目中国人口结构与数量对经济的影响专业统计实务学生姓名孙学涛班级学号Z121603522014年12月31日中国人口结构与数量对经济的影响摘要：随着社会的繁荣与发展，人民生活水平的不断提高，人口问题与社会经济、自然资源分配间的关系日趋明显。
中国作为拥有者世界五分之一人口的大国，人口问题一直是制约我国经济发展的重要因素。
近些年来，虽然我国已经进入低生育率国家的行列，一些新的人口结构变化，例如人口的老龄化，人口素质，男女性别比例发展不均衡等，正在影响着中国人口未来的变化。
因此，依据中国人口目前的发展特点，对中国人口组成结构的预测与分析，对于社会的长远发展将有指导性的意义。
关键词：人口结构、人口预测、人口数量、经济发展一、我国人口总量与结构变动状况中国人口变动包括人口总量变动和人口结构变动，二者都是影响消费及其结（1）人口总量及增长率。
根据2005年全国百分之一人口抽样调查资料，2005年我国总人口达到130756万人，比第五次人口普查多增人口4013万人，平均每年增加802.6万人，年平均增长率为0.63%。
主要原因是同期人口出生率下降1.6个千分点，在人口死亡率基本稳定的情况下，人口自然增长率下降1.8个千分点，人口再生产类型已由过去的“高出生、低死亡、高自然增长”向“低出生、低死（2）人口结构变动。
人口年龄结构是人口结构的重要内容之一，反映人口的基本构成，对消费有较大的影响。
根据2005年全国百分之一人口抽样调查资料绘制的我国2005年人口金字塔（图1），可看出我国人口年龄结构的几个特征。
（1）55岁以上各年龄组分布均匀，基本上反映了解放前人口低增长的状况。
（2）50~54岁年龄组出现了一个较小的驼峰，反映了新中国成立初期人口小幅增长状况。
这是新中国成立以来第一次人口增长高峰形成的结果，其后因受三年困难时期的影响，人口出生率下降，导致45~49年龄组人口的相对减少。
人口增长的预测(数学建模论文
关键字：人口数平衡点方程模型运动预测曲线稳定增长人口一题目：请在人口增长的简单模型的基础上。
" （1）找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型；" （2）深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证；" （3）选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测；" （4）就人口增长模型给报刊写一篇文章，对控制人口的策略进行论述。
二摘要：本次建模是依照已知普查数据，利用Logistic模型，对中国人口的增长进行预测。
首先假设人口增长符合Logistic模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。
并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。
按照这个假设，。
用参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。
画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。
做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。
当初始人口<时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。
用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。
按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。
三问题的提出1． Malthus模型英国统计学家Malthus（1766－1834）发现人口增长率是一个常数。
设t时刻人口为N（t），因为人口总数很大，可近似把N（t）当作连续变量处理。
Malthus的假设是：在人口的自然增长过程中，净相对增长率（出生率减去死亡率）是常数，即单位时间内人口的增长量与人口总数成正比。
题目：中国未来五十年的人口预测
数学建模题目：中国未来五十年的人口预测班级：0701专业：信息与计算科学学号：0705010102姓名：池毓深论文摘要：当今，人类生存面临五大问题：人口问题、工业化的资金问题、粮食问题、资源问题和环境污染问题。
其中人口问题为首要问题，主要是人口增长过快，尤其是20世纪70年代到80年代，增加10亿人口只用了12年。
有人预计到21世纪中叶，人类将超过100亿。
地球上人类可利用的资源是有限的，世界人口的迅速膨胀，尤其是发展中国家过高的人口增长率成为十分严峻的问题。
面临这样的形式问题，我们国家作为发展中国家的必须进行自我控制，即采取必要的措施来抑制过快的人口增长率。
而影响人口增长的因素有哪些？其中人口的基数、出生率和死亡率的高低、人口男女比例大小、人口年龄组成情况、工农业生产水平的高低、营养条件、医疗水平、人口素质和环境污染等诸因素都影响人口增长、另外各民族的风俗习惯、传统观念、自然灾难、战争和人口迁移等也与人口增长密切相关。
试建立一个数学模型，对我国人口作出增长预测和控制，为正确的人口政策提供科学的依据。
关键字：Malthus模型Logistic模型现代Logistic模型科技贡献率一、问题提出及分析中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，人口的基数、出生率和死亡率的高低、人口男女比例大小、人口年龄组成情况、工农业生产水平的高低、营养条件、医疗水平、人口素质和环境污染等诸因素都都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。
模型一 Malthus 模型经过分析，假设：人口增长只与人口的基数和增长率有关，这两项即为主要因素；人口的增长过程可用微分方程来描述。
数学模型在人口预测中的应用论文
研究生考试试卷考试科目：数学模型注意事项1．考前研究生将上述项目填写清楚2．字迹要清楚，保持卷面清洁3．交卷时请将本试卷和题签一起上交东北大学研究生院数学模型在人口预测中的应用绪论随着社会的开展和科技的进步，数学愈来愈向其它科技领域渗透，数学模型的研究愈来愈广泛和深入.物理和力学是数学应用的传统领域，其中有许多著名的数学模型.然而，以前数学在化学、生物等自然学科中应用的很少.近年来，情况发生了变化.最近几个世纪以来世界的人口增加的很快，数学模型的方法在研究人口的预测的领域得到了越来越广泛的重视.有人预计到21世界的中叶，人类将超过100亿.地球上可供人类利用的资源是十分有限的，世界人口的迅速膨胀，特别是开展中国家过高的人孔增长率成为一个十分严峻的问题.另一方面，当前许多国家人口的年龄构造不合理，出现人口老龄化的趋势，产生了一系列新的社会问题.面临这样的形势，人类必须进展自我控制，既要抑制人口增长的过快形势又要使人口的年龄构造有一个合理的分布.要实现此目标必须建立人口的预测和控制的数学模型，为正确的的人口政策提供科学的依据.一人口预测模型综述人口预测是指以人口现状为根底，对未来人口的开展趋势提出合理的控制要求和假定条件即参数条件，来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法.未来人口规模是土地利用规划中确定各类土地需求量控制性指标、调整土地利用构造，实现土地供需平衡，解决人地矛盾的重要依据.因此，探讨人口预测方法在土地利用规划中的合理应用，对土地利用规划和土地可持续开展有着十分重要的意义.常用人口预测方法有人口自然增长法、线性回归法、移动平均法、指数平滑法、灰色预测法、系统动力学方法、人工神经网络预测法、马尔萨斯〔Malthus〕模型、Logistic 人口预测模型、Leslie人口预测模型预测、宋健人口预测模型、王XX系统仿真构造功能模型等.除以上方法外，一些学者还利用SPSS统计软件、资源环境容量、土地承载力、生命表法、Berta lanffy模型、数学期望等对人口预测进展了一些研究.另外，由于预测方法种类繁多，运用组合预测的的方法也有研究.下面分别表达之.（一）人口自然增长法自然增长法是土地利用规划中人口预测最常用的方法.自然增长法是以现有人口为基数，根据人口的年平均增长率，自然增长率和人口机械增长数来确定规划目标年的总人口数.常采用的公式有两种，即：)1(R n N P +=(1)GN P r n +=+)1( (2) 式中：P 为规划目标年的总人口数；N 为规划根底年的总人口数；R 为规划期人口年平均增长率；r 为规划期人口自然增长率；n 为规划年限；G 为人口机械增长数〔迁入与迁出之间的差数〕.利用以上两个公式预测时，关键是要指定各个参数的值，在以上参数值准确的前提下，自然增长法具有普遍的适用性.〔二〕线性回归法1.一元线性回归.用一元线性回归法预测的根本思想是:：按照两个变量X 、Y 的现有数据，把X 、Y 作为数，根据回归方程寻求合理的a 、b ，确定回归曲线.再把a 、b 作为数，去确定X 、Y 的未来演变.一元线性回归方程为：b aX Y += 〔3〕一元回归模型在短时期内精度最好，但对于中长期外推预测，由于置信区间在扩大，误差较大，尤其在转折时期，函数形式发生变化，误差更大.一元线性回归一般适用于人口数据变动平稳、直线趋势较明显的预测.2.多元线性回归.人类社会系统是由人口和其他多种要素组成，同时与各要素之间相互联系、相互影响和相互制约.因此可以根据人口与其他多种要素之间的定量关系，预测出未来不同开展阶段的人口.模型为：x b x b x b n n ++++=...Y 22110b (4)利用最小二乘法估计偏回归系数b 0、b 1、⋯b n .多元回归分析方法通过研究人口数量的变化与有关经济社会变量的关系探讨人口变化的规律，预测人口的变化趋势.优点是考虑了人口开展与社会经济的密切关系，通过探索他们之间的关系来间接推算人口走势，比较符合实际.缺点是人口与社会经济变量之间的关系并非直接的关系，而且各变量之间又相互关联，选择最正确的指标、模型都比较困难.（三）移动平均法一次移动平均数.一次移动平均数计算公式：NY Y M t t t /)...(Y 1n -t 1)1(+-+++= (5)式中：M (1)t 为第t 周期的一次移动平均数；Y t 为第t 周期的人口数据；n 为计算移动平均数所选周期个数.一般而言，如果实际数据没有明显周期变化和趋势变化，那么可用M (1)t 作为t+1周期预测值.在实际应用移动平均法时，移动平均项数N 的选择十分关键，它取决于预测目标和实际数据的变化规律.如果N 值〔周期〕选择较大，那么预测的结果较小，反之预测值较大.在选择’值的时候，要通过多个N 值进展试算比较而定，哪个N 值引起的预测误差小，就采用哪个.（四）指数平滑法一次指数平滑法的计算公式为： S Y S t t t )1(1)1()1(--+=αα 〔6〕式中：S t )1(为第t 周期的一次指数平滑值；Y t 为第t 周期的实际人口值；α为平滑系数，0〈α〈1.在指数平滑法中，预测成功的关键是α的选择.α的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比例.α值愈大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占比重就愈小，反之亦然.从其方法原理上可以看出，移动平均法和指数平滑法适用于历史人口数据较少，人口开展趋势与过去一样的情形下的人口预测.（五）灰色预测法灰色系统理论把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量.对灰色量进展预测，不必拼凑一堆数据不准、关系不清、变化不明的参数，而是从自身的时间序列中寻找有用信息，建立和利用模型，发现和认识内在规律，并进展预测.在土地利用规划中通常采用最简单的灰色模型GM〔1,1〕来进展人口预测.灰色预测最大的特点在于不必追求大量历史数据，也不苛求它的典型分布.而是对已掌握的局部信息进展合理的技术处理，通过建立模型，在更高的层次上，对系统动态过程进展科学的描述，甚至利用几个数据即可建模进展预测.因此当人口开展规律呈非线性、无规律可循或资料不全的情况下可用此方法进展预测.（六）系统动力学方法系统动力学的模型是按照系统动力学理论建立起来的数学模型，采用专用语言，借助计算机进展系统模拟，并通过运行得出由多项指标组合而成的预测值后，根据需要与可能选择最优的预测值和相应的实施方案.系统动力学法是研究系统的动态行为和评价系统采用各种不同策略所产生的行动效果的行之有效的方法.它是预测人口长期趋势、确定人口政策的定性结合定量的最先进的模拟实验技术，但也有缺点和困难之处.①分析问题、收集资料、建立模型和求证的过程都要消耗一定的财力、物力和人力，还需要占用大量的计算机工作时间；②建模人的专业水平直接影响模型的质量和结果.由于人们往往对系统的根本构造缺乏足够的了解，在建模过程中对系统的构造作一些简单化的假设；③很难验证预测结果的真实性.因为建模者的主导思想和诸多变量都影响着预测结果，而这些影响因素的正确性经过实践才能得到验证.（七）人工神经网络预测法人工神经网络理论是一种人工智能理论，它力图模拟人脑的一些根本特征，可以进展并行计算、分布式信息存储，具有很强的自适应性、自组织性.特别是能处理任意类数据，这是其它传统方法所无法比较的.通过不断的学习，能够从未知模式的大量复杂数据中发现其规律，进展模拟、预测.自20世纪80年代以来，人工神经网络进展非线性复杂系统模拟一直是一个非常有效的手段，就方法和原理的本身来看，非常科学合理.但是要使预测的结果合理可靠，因素的选取，隐含层的设计，原始数据选择的可靠性等因素是关键.（八）马尔萨斯〔Malthus 〕模型Malthus 人口增长模型：e t t P t P t r )(00)()(-= 〔7〕式中：)(t P 为t 年预测人口数；)(0t P 为基期年人口数；r 为人口年增长率.显然，这个模型是不很准确的，因为它忽略了有限的生存资源及空间、生产力水平、文化水平、传统意识等对出生率有重要影响的因素， 简单假定了出生率关于时间是常量.所以有必要修正此模型.当然，假设考虑因素过多，对所考虑因素的量化也过于复杂，那么模型就会十分复杂，使得求解及分析模型极为困难甚至不可能，这样的模型将失去意义.因此，必须精练地选取所考虑因素，并对诸因素作尽可能简洁的数量化.在人口基数小，增长速度快的情况下运用马尔萨斯〔Malthus 〕模型一般比较适宜.（九）Logistic 人口预测模型Logistic 增长公式：)1/(eP P bt a m t ++=〔8〕 式中：P t 为t 时刻的人口总数；P m 为人口极限规模〔特定参数〕；t 为时刻长度；a 、b为待定参数. 这一公式考虑到人口总数增长的有限性，且提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降.缺点在于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势〔如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势〕，因此误差较大且不稳定.Logistic 模型一般适用于人口增长率开场下降的情况.（十）王XX 系统仿真构造功能模型我国学者王XX 于2002年开发研制完成的中国人口预测软件〔CPPS 〕，为人口普查资料的开发与利用和社会经济对人口预测数据的需求，提供了先进的手段和条件.模型研制者认为，社会经济实践所需求的根本人口数据，是人口构造〔如性别、年龄构造等〕数据，有了根本构造数据，其他数据即可以此为根底而得到派生和组合，从而满足社会经济实践和科学研究等各个方面的需要.模型研制者依据系统仿真思想所设计与研制的构造功能模型和相应的软件开发，在计算机操作上，从根底数据的输入、预测参数的设置〔包括预测期内参数变化的自动插值功能〕、预测时间的设置等一系列技术过程，均用图示和文字一一进展了解读和说明.并且CPPS 系统还包含对人口数据资料的质量评价、生命表的编制、各类人口数据的分析及图示绘制等软件应用功能，极大地方便了人口预测实践与分析.因此，该软件问世后，立即在国内引起很大反响，受到欢送.此方法现已在计生系统得到了广泛应用，在土地规划方面也有很高的利用价值.二对人口预测模型的思考人口预测模型种类繁多，在实际应用中，往往存在着如何取舍、选择的问题.如何进展合理选择从而得到合理的人口预测数字，为土地利用规划打下一个良好的根底，笔者认为应遵循以下原那么：（1）要根据土地利用规划以及所在地区的实际情况，选用适宜的人口预测方法.在采用多种预测方法得到数据后，可以根据一定权重进展加权取一个适宜的数字.侯建中在相关文献中提出，组合预测法得到的数据跟实际数据非常接近，在实际作中可以借鉴这种方法.〔2〕人口预测模型应符合人口繁衍变化的自然特征.由于未来人口的变化总是由生育、死亡和人口迁移三大根本要素所决定，因此，人口预测模型的研制与设计，通常都是以这三大要素来确立其模型的构建元素的.而人口变动的三大要素自身又有其各自的变化特点.由于人口变化趋势的复杂性，人口预测模型的多样性，而且在预测模型的构造上及其在元素的设置上都有其差异性，因而增加了对模型选择的困难性.但最根本的是，人口预测模型所能描述的人口变化过程，必须符合人口变动的自然特征.〔3〕人口预测模型应对社会经济开展情况有一定的前瞻性.人口预测的目的是为社会经济实践提供预期信息，因此，在人口预测模型选择上，就应依据社会经济的客观需求，具体确定模型的选择.对人口预测模型的选择，既要求对人口预测技术有深刻的把握，又要求对社会经济实践有透彻的分析，由此方能选择优秀与实用的预测模型.三对人口的预测方法展望〔一〕人口预测处理方法的复杂化决定了人口预测不仅是一门科学，而且还是一门艺术，既依赖于科学的理论、方法和可靠的数据，还依赖于预测者的经历、学识和判断力.因此，在进一步预测方法研究中，应充分注意将预测数学模型和相关专家经历相结合，建立和开展智能预测技术.〔二〕各种预测方法都存在一定的优点和局限性.近年来预测科学中出现一种倾向，即将多种方法综合集成.今后应该在分析各种预测方法特点及适用范围的根底上，有选择地开展组合预测技术.〔三〕上述介绍的大多预测方法所需的数据量都很大，如果采取传统的人工计算的方法，必将消耗大量的人力、物力和时间，而且正确性也得不到保证.所以在今后的工作中，要进一步摸索运用计算机进展处理的方法.但是根据目前的现状，人口预测要在计算机上进展实现，大多借助OFFICE、SPSS、SAS等国外软件中的数据分析模块.这些软件获得的本钱很高，而且各软件之间的兼容性还不够好，国内用户入门不易.因此，期待能有土地利用规划专家参与设计面向土地利用规划的专用人口预测软件出现并普及.参考文献1.熊肇煜，等.对人口预测方法的思考[J].统计与预测，2001,(4):35-36.2.付营.回归分析在人口预测中的应用[J].XX高职学报，2000,2(1):56-58.3.仇健，等.水资源综合规划中的人口规模预测方法[J].XX水利科技，2005，〔2〕：38-41.4.熊孟英.GM〔1,1〕在人口预测中的应用[J].XX大学学报，1995,15(2)：50-55.5.黄荣清.关于人口预测问题的思考[J].人口研究，2004,28(1):90.6.迟灵芝.最优组合模型在人口预测中的应用[J].XX联合大学学报，2004，21〔3〕：4-8.7.王雪萌，等.中国总人口的灰色动态预测[J].中国人口资源与环境，2001,11(S2):100-102.。
我国人口发展的现状及预测论文
我国人口发展的现状及预测论文摘要：本论文旨在探究我国人口发展的现状及预测。
首先，通过回顾我国人口变化的历史背景和人口政策的演变，分析了人口发展过程中面临的挑战和机遇。
然后，通过对目前我国人口状况的分析，包括总人口数量、性别比例、年龄结构等方面的变化，揭示了我国人口现状的特点和问题。
最后，根据经济发展、社会变迁和人口政策的预测，提出了未来我国人口发展的预测，并针对可能出现的问题进行了讨论和建议。
关键词：人口发展、现状、预测、挑战、机遇一、引言我国是世界上人口最多的国家之一，人口发展一直是我国社会经济发展中关键的因素之一、随着经济的蓬勃发展和社会变迁的加速，我国人口发展面临着诸多挑战和机遇。
本文旨在通过分析我国人口发展的现状，展望未来人口发展的趋势，并探讨相应的应对措施。
二、我国人口发展的历史回顾与政策演变我国人口发展的历史可以分为三个阶段：高速增长阶段、稳定增长阶段和低速增长阶段。
在高速增长阶段，人口数量迅速增长，导致经济压力加大；在稳定增长阶段，我国实施了一系列的人口政策，如推行计划生育政策，控制人口数量；在低速增长阶段，由于人口老龄化和人口结构问题，我国临面临着新的挑战。
三、我国人口现状的分析1.总人口数量的变化：我国总人口数量在过去几十年里一直保持增长，但增速逐渐下降。
2.性别比例的失衡：由于历史原因和传统偏好，我国存在较大的性别比例失衡问题。
3.年龄结构的变化：随着人口老龄化问题的加剧，劳动力资源相对减少，给社会经济发展带来一定的压力。
四、我国人口发展的预测1.经济发展对人口数量的影响：随着经济的不断发展，预计我国人口数量将在未来逐渐趋于稳定，并进入低速增长阶段。
2.社会变迁对人口结构的影响：随着社会变迁的加速，我国人口结构将进一步趋于老龄化，劳动力资源压力将继续增大。
3.人口政策对人口发展的影响：合理调整和完善人口政策对于促进人口发展和解决人口问题至关重要。
五、问题与建议1.人口老龄化问题的解决：加大对养老服务的投入，鼓励全面二孩政策的落地，同时推动更灵活的人口政策。
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人口增长预测数学实验指导教师：何仁斌城市建设与环境工程学院环境工程1班姓名：郑惋月学号：20096545人口增长预测摘要：人口问题是当前世界上人们最关心的问题之一.认识人口数量的变化规律，作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。
本文主要介绍了两个最基本的人口模型，即人口指数增长模型和阻滞增长模型，并利用美国1790年至1980年人口统计数据，对模型做出检验，最后用它预测2010年美国人口。
模型一：建立了指数增长模型，根据规律建立模型公式——年增长率r不变。
我们要验证该模型是否适用。
取题目中给出的数据1790年至1900年的，数据拟合用MATLAB软件计算的增长率r以及初始人口数。
讲以上两参数带入公式，算的人口数量，将之与实际人口数相比较画出对比图形，发现比较相符。
又取1790至2000年的数据，重复刚才步骤。
发现算出数据前半部分相符，但后半部分明显增加的比实际数据快。
所以，Malthus人口模型只适用于短期，并不适用于长期的人口预测。
因为人口在增长到一定程度时，由于资源和环境对人口增长的阻滞作用使增长率下降。
模型二：建立了阻滞增长人口阻滞增长模型，利用题目中给出的数据。
根据公式做出人口的时间变化率与人口容量的关系图，以及人口与时间的关系图。
选择1860年至1990年的数据（去掉个别异常数据），用MATLAB软件计算出增长率和人口容量。
根据得到的数据带入公式的到计算的人口数量与实际数据作比较。
可以看出这个模型的吻合度相当好，由于阻滞增长人口模型。
可以据此模型有效的预测在以后一段时间内如2020的美国人口增长。
依次内推也可以利用此模型来预测世界人口在相当一段时间内的人口增长。
模型三：对模型进行了进一步的修正。
最后，分别对三模型进行优缺点评价与改进。
关键字：人口预测； matlab软件；人口指数增长模型；阻滞增长模型目录一、问题重述 (3)二、问题分析 (3)三、模型假设 (4)1.模型一 (4)2.模型二 (4)3.模型三 (4)四、符号说明 (4)1.模型一 (4)2.模型二 (4)五、模型的建立 (5)5.1指数增长模型 (5)5.1.1模型建立 (5)5.1.2结果分析与模型检验 (6)5.2阻滞增长模型 (7)5.2.1模型建立 (7)5.2.2结果分析与模型检验 (8)5.3修改模型 (10)5.3.1模型建立 (10)5.3.2结果分析与模型检验 (10)六、总结 (11)附录1 (13)一、问题重述长期以来，人类的繁衍一直在自发的进行着，只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化，人们才开始猛然醒悟，开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如进行人口控制等问题。
认识人口数量的变化规律，建立人口模型，作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。
二、问题分析人口的变化受到众多方面因素的影响，。
人口数量对人类的发展影响也是与日俱增。
所以对人口数量的控制和预测也显得尤为重要。
就此我们需要找到更好更精确的人口增长模型来预测人口数量。
就此，根据题目所给的信息，就美国从1790年至2000年的人口增长入手，用指数增长模型的检验人口增长是否相符，预测人口增长。
并改进成阻滞增长模型，并用它预测人口增长。
1.先用指数增长模型检验人口增长是否相符。
由于经历的时间比较长，所以我们分为长期和短期分别检验。
就会发现规律，短期的符合该模型，而长期而言后半期明显计算的增加的比较快。
根据这个问题我们找原因。
由于资源、环境问题使阻滞增长人口模型人口增加到一定数量时，增长率会减慢。
据此改进我们就得到了第二个模型。
2.得到第二个模型后先找规律，找关键点。
及增长率随时间的变化以及人口容量值。
分析人口随时间变化率与人口容量的关系。
然后得出人口与时间的关系。
最后检验计算值与实际值是否相符，很明显相符的。
所以我们就可以用之预测人口数量了。
3.分析两模型的优缺点，适用范围，以便我们更广泛明了的使用。
三、模型假设1.模型一人口指数增长模型（马尔萨斯Malthus ，1766--1834）1)时刻t 人口增长的速率与当时人口数成正比，增长率为常数r 。
2)以P(t)表示时刻t 某地区（或国家）的人口数，设人口数P(t)足够大，可以视做连续函数处理，且P(t)关于t 连续可微。
2.模型二阻滞增长模型（Logistic ）1)地球上的资源有限，不妨设为1；而一个人的正常生存需要占用资源1/ P m (t) ； 2)在时刻t ，人口增长的速率与当时人口数成正比，为简单起见也假设与当时剩余资源 成正比；比例系数表示人口的固有增长率 ； 3)设人口数P(t)足够大，可以视做连续变量处理，且P(t)关于t 连续可微。
3.模型三基于模型一和二，对模型进行了进一步的修正。
四、符号说明1.模型一 t 表示某一时刻；P(t) 表示时刻t 某地区（或国家）的人口数； r 表示人口增长率为常数。
2.模型二 t 表示某一时刻；*-=P P s /1P(t) 表示时刻t 某地区（或国家）的人口数；P m (t)表示自然资源和环境条件能容纳的最大人口数量； r 为固有增长率，表示人口很少是（理论上是x=0）的增长率。
五、模型的建立5.1指数增长模型 5.1.1模型建立记时刻t 的人口数为P(t),当考察一个国家或者一个较大地区的人口时，P(t)是一个很大的整数。
利用微积分只是，将P(t)视为关于t 连续可微。
记初始时刻（t=0）的认可为P 0.。
加上假设人口增长率为常数r ，即单位时间内P(t)的增量等于r 乘以P(t)。
当考虑t 到t+△t 时间内人口的增量，则有 P(t+△t)- P(t)=rP △t (1) 令△t 0，得到P(t)满足微分方程P r dtdP⋅= (2) 由这个方程可以解出P(t)=P 0e rt (3)r>0时，表示人口将按指数规律随时间无限增长。
利用线性最小二乘法，将(3)式取对数，得到 y=rt+a ，y=ln P ，a=ln P 0 (4)运用Matlab 编程（程序见附录1）,以1790年至1900的数据对(4)进行数据拟合，得到相关的参数a=lnP 0=1.4323; r=0.0274，得到 P 0=exp(a)= 4.1883。
因此可以得到指数增长模型的方程为： P(t)=4.1883*exp(0.0274*t) (5)同理可得：若以全部数据拟合对(4)进行数据拟合，得到指数增长模型的方程为：P(t)= 6.0448*exp(0.0202*t) (6)5.1.2结果分析与模型检验将(5)、(6)式的计算结果与实际数据作比较，表二中人口P1是用1790年至1900年的数据拟合的结果，P2是用1790年至1990年的数据拟合的结果，图1、图2是它们的图形表示(+是实际数据，曲线是计算结果)。
(程序见附录1)表二美国实际人口与按指数增长模型计算的人口比较图1指数增长模型拟合图形(1790~1900) 图2指数增长模型拟合图形(1790~1990)可以看出，用这个模型基本上能够描述十九世纪以前美国人口的增长，但是进入20世纪以后，美国人口明显变慢，这个模型就不合适了。
显然，用它作短期人口预测也可以得到较好的结果。
而 在这种情况下，模型的基本假设----人口增长率是常数----大致成立。
但是从长期来看，任何地区的人口都不可能无限增长，即指数模型不能描述也不能预测较长时期的人口演变过程。
排除灾难、战争等特殊时期，一般来说，当人口较少时，增长较快，即增长率较大；人数增长到一定数量以后，增长就会慢下来，即增长量减小。
预测2010年美国人口：P(2000)= 6.0448*exp(0.0202*200)= 343.5 将1790年至2000年数据进行数据拟合，得到 P(t)= 6.2358*exp(0.0198 *t) 则有P(2010)= 398.7百万 5.2阻滞增长模型 5.2.1模型建立人口增长到一定数量后增长率下降的主要原因中，自然资源、环境条件等因素对人口的增长起着阻滞作用，并且随着人口的增加，阻滞作用越来越大。
阻滞增长模型就是考虑了这些因素，对指数增长的基本假设进行修改后得到的。
组织增长作用主要是体现在对人口增长率r 的影响上，使得随着r 的增长人口数量P(t)的增长而下降。
则可以把r 表示为P 的函数r(P)，且它应是减函数。
于是方程应该改写为rP dtdP，P(0)=P 0 (1) 假设r(x)是一个关于x 的线性函数，即r(P)=r-Px(r>0,s>0) (2)其中这里的r 为固有增长率，表示人口很少是（理论上是x=0）的增长率。
引入自然资源和环境条件能容纳的最大人口数量P m (t)当P(t)= P m (t)时，人口不再增长，即增长率r(P)=0，代入得到s=PmP，于是有 P(t)=r(1-PmP) (3) 将(3)代入方程得)PmP 1(-=rP dt dP ,P(0)=P 0 (4) 解方程（4）可得：rtme P Pt P --+=)1(1P )(0m (5)根据方程(4)作出x dtdp~ 曲线图，见图1-1，由该图可看出人口增长率随人口数的变化规律.根据结果(5)作出x~t 曲线，见图1-2，由该图可看出人口数随时间的变化规律.5.2.2结果分析与模型检验利用表1中1790-1980的数据对r 和P m 拟合得：r=0.2072, P m =464. 将r=0.2072, x m =464代入公式（5）则有te t P *072.20)1.93464(1464)(--+=求出用指数增长模型预测的1800-1980的人口数，见下表第3、4列.也可将方程（4）离散化，得)(P )P )(P 1()(P P )(P )1(P t t r t t t m-+=∆+=+ t=0,10,20,… (6) 用公式（6）预测1800-1980的人口数，结果见表3第5、6列.表三 美国实际人口与按阻滞增长模型计算的人口比较图三阻滞增长模型拟合图形（以1790年为起点）可以看出，这个模型虽然中间有一点（19世纪中叶到20世纪中叶）不大好，但是最后一段（20世纪中叶以后）吻合得很好。
且从表中可以看到，误差是很小的，在允许的误差范围之内，与上图情况一样。
所以这个模型能够更好的预测人口增长。
P(1990)=P(1980)+△P= P(1980)+r P(1980)[1-P(1990)/P m]=250.5。
将1790至1990的数据一起重新估价参数，可得r=0.2083, P m=457.6.得到P(2000)=274.5。
然后同理可得P(2010)=297.9百万。
5.3修改模型5.3.1模型建立从图三看出，在前一段吻合得比较好，但在最上面，若拟合曲线更接近原始数据，对将来人口的预测应该更好。