除法的意义及其关系
四年级下数学教学设计-除法的意义和乘、除法各部分间的关系-北师大版
四年级下数学教学设计除法的意义和乘、除法各部分间的关系北师大版今天我们要学习的是北师大版四年级下册的数学内容，具体是第七单元的《除法的意义和乘、除法各部分间的关系》。
一、教学内容我们将会深入学习除法的意义，以及乘法和除法之间的关系。
通过具体的例题和实践情景，让学生理解除法在实际生活中的应用，以及乘除法之间的相互转化。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解除法的意义，掌握乘除法之间的关系，能够运用除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解除法的意义，以及掌握乘除法之间的关系。
难点则是如何让学生能够将乘除法灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的道具，用以引导学生们更好地理解除法的意义和乘除法之间的关系。
五、教学过程1. 通过一些实际问题引入除法的概念，让学生们感受到除法的存在。
2. 通过PPT讲解除法的意义，以及乘除法之间的关系，配合实际的例题进行讲解。
3. 让学生们进行随堂练习，巩固他们对于除法的理解和乘除法的运用。
六、板书设计板书将会清晰地展示除法的意义和乘除法之间的关系，以便学生们能够直观地理解和学习。
七、作业设计1. 请解释除法的意义，并给出一个实际问题，用除法解决。
答案：除法的意义是将一个数分成若干个相等的部分，即将总数分配到每个部分。
例如，如果有12个糖果，要分给3个小朋友，每个小朋友就可以分到12除以3等于4个糖果。
答案：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即10厘米乘以5厘米等于50平方厘米。
同样，也可以通过长除以宽来计算，即10厘米除以5厘米等于2厘米，然后再乘以宽5厘米，也等于50平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对于除法的意义和乘除法之间的关系有了更深入的理解。
在随堂练习中，他们能够灵活运用乘除法解决实际问题。
但也有部分学生对于乘除法的运用还不够熟练，需要我在课后多加引导和辅导。
数学教案-课题一：除法的意义和乘、除法各部分间的关系
“数学教案－课题一：除法的意义和乘、除法各部分间的关系”一、教学目标1.让学生理解除法的意义，掌握除法算式各部分的名称。
2.让学生通过操作活动，探索并发现乘法与除法之间的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点重点：理解除法的意义，掌握除法算式各部分的名称。
难点：发现乘法与除法之间的关系。
三、教学准备1.教学课件2.学生活动材料四、教学过程（一）导入1.教师出示一个苹果，引导学生回顾平均分的过程，提问：怎样用数学语言表达这个过程？2.学生回答：用除法表示，即苹果的数量除以人数。
（二）新课讲解1.讲解除法的意义（1）教师出示一个正方形，引导学生观察正方形的四条边，提问：正方形的四条边有什么特点？（2）学生回答：正方形的四条边都相等。
（3）教师引导学生用除法表示正方形四条边的相等关系，即正方形的周长除以4。
2.讲解除法算式各部分的名称（1）教师出示除法算式，如：8÷4=2。
（2）引导学生观察算式，提问：这个算式中的8、4、2分别表示什么？（3）学生回答：8表示被除数，4表示除数，2表示商。
3.探索乘法与除法之间的关系（1）教师出示一道乘法题：4×3=12。
（2）引导学生将乘法题改写为除法题，即：12÷4=3。
（3）教师提问：你们发现了什么规律？（4）学生回答：乘法算式的积除以其中一个因数等于另一个因数。
（三）巩固练习1.教师出示一些除法算式，让学生找出算式中的被除数、除数和商。
2.学生分组讨论，用乘法算式表示除法算式中的关系。
（四）课堂小结1.教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：你们学会了什么？2.学生回答：学会了除法的意义，掌握了除法算式各部分的名称，发现了乘法与除法之间的关系。
五、作业布置1.请学生完成教材第12页的练习题。
2.家长签字确认。
六、课后反思本节课通过讲解除法的意义和乘、除法各部分间的关系，让学生对除法有了更深入的理解。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，让学生在操作活动中发现乘法与除法之间的关系。
除法的意义和乘除法各部分间的关系
时间计算
在日常生活中，我们经常需要计算时间的长短，如路程时间、工作时长等。例如，某人以 5公里/小时的速度行走10公里，需要计算所需时间，即10除以5等于2小时。
面积和体积计算
若干人。
速度与时间
除法可以用于计算速度或时间，例 如通过路程和时间计算速度，或者 通过工作量和时间计算工作效率。
利率与利息
在金融领域，除法用于计算利率和 利息，例如通过本金和利率计算利 息。
除法与其他数学运算的关系
乘法和除法互为逆运算
01
乘法和除法在数学中具有相反的意义，一个表示合成，一个表
示分解。
除法是数学中的一种基本运算，表示将 一个数（被除数）平均分成若干等份（ 除数），求每一份的数值（商）。
除法运算中，被除数、除数和商都有 特定的含义和限制，例如被除数必须 大于等于除数，除数不能为0等。
除法可以用以下符号表示：被除数 ÷ 除数 = 商。
除法在生活中的实际应用
分配
除法可以用于分配物品或资源， 例如将一定数量的食物平均分给
乘法满足交换律，即a×b=b×a。 这意味着在乘法中，交换两个数
的位置不会改变结果。
结合律
乘法满足结合律，即 (a×b)×c=a×(b×c)。这意味着 在乘法中，改变括号的位置或组
合不会改变结果。
分配律
乘法满足分配律，即 a×(b+c)=a×b+a×c。这意味着 在乘法中，一个数与一组数的和 相乘等于这个数分别与组里的每
乘除法在科学计算中的应用
要点一
物理计算
在物理学中，我们经常需要使用乘除 法来计算速度、加速度、力等物理量 。例如，计算物体的加速度，需要将 速度的变化量和时间相除；计算物体 所受的力，需要将加速度和物体的质 量相乘。
加、减、乘、除法的意义及关系式
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算加、减法的关系式：一个加数=和-另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差乘、除法关系式：一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数；除数=被除数÷商加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b a-(b+c)= a-b-c乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个除数.用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b a÷(b×c)= a÷b÷c。
除法的意义和乘、除法各部分间的关系数学教案
除法的意义和乘、除法各部分间的关系教学年级：三年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解除法的意义，掌握除法各部分之间的关系。
2. 培养学生运用除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学重点：1. 除法的意义2. 除法各部分之间的关系教学难点：1. 理解除法各部分之间的关系2. 运用除法解决实际问题教学准备：1. 教学PPT2. 练习题3. 实物教具教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些图片，让学生观察并说出图片中的数量关系。
2. 引导学生发现图片中的数量关系可以通过除法来表示。
二、探究除法的意义（15分钟）1. 教师引导学生回顾加法、减法的意义，引出除法的概念。
2. 教师通过实物演示或PPT展示，解释除法的意义。
3. 学生分组讨论，总结除法的意义。
三、学习除法各部分之间的关系（20分钟）1. 教师介绍除法算式中的各部分名称：被除数、除数、商、余数。
2. 教师通过例子，让学生理解各部分之间的关系。
3. 学生自主完成练习题，巩固除法各部分之间的关系。
四、运用除法解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用除法解答。
2. 学生分组讨论，交流解题过程，分享解答方法。
3. 教师点评学生解答，引导学生总结解题经验。
第二课时：一、复习除法的意义和各部分之间的关系（5分钟）1. 教师通过提问方式，检查学生对除法意义和各部分之间关系的掌握情况。
2. 学生自主完成练习题，巩固除法知识。
二、进一步理解除法各部分之间的关系（15分钟）1. 教师通过PPT展示，引导学生深入理解除法各部分之间的关系。
2. 学生分组讨论，总结除法各部分之间的关系。
三、运用除法解决实际问题（20分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用除法解答。
2. 学生分组讨论，交流解题过程，分享解答方法。
3. 教师点评学生解答，引导学生总结解题经验。
四、总结与反思（10分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固除法的意义和各部分之间的关系。
三年级数学：除法的意义和乘、除法各部分间的关系
三年级数学：除法的意义和乘、除法各部分间的关系除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性熟悉，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的熟悉．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．本小节的教学重点是使学生把握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。
那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，轻易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．教法建议1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．2、注重概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做有余数的除法．这样可以让学生从感性熟悉上升到理性熟悉，也可以避免学生死记硬背的现象．3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．教学目标1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．4．培养学生养成良好的验算习惯．教学重点使学生把握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．教学步骤(一)铺垫孕伏1．口算：75＝96＝（）4＝32355＝546＝32（）＝8357＝549＝（）4＝82．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）演示课件除法的意义出示课题下载(二)探求新知1．教学除法的意义．（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件除法的意义出示例题下载①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？根据学生的回答板书：教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？40，4和160在三个题中分别叫做什么数？第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？演示课件除法的意义出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．）下载教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件除法的意义下载教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）已知的因数叫做什么？（除数）求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）（3）教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．反馈：做68页的做一做根据3614=504直接写出下面两道题的得数．50414=□50436=□（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件除法的意义下载①启发同学想：一个数除以1得什么数？学生自己举例引导学生得出：一个数除以1，还得原数．②启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例老师提问：为什么相除的结果都是0？教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．③学生讨论：0能作除数吗？为什么？教师说明：如50不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．00不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件除法的意义出示口算题下载（1）口算：①45②320820432040205408（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件下载教师概括：积＝因数因数一个因数＝积另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．教师板书：商＝被除数除数除数＝被除数商被除数＝商除数（3）教学乘法验算教师出示：3227=864，让学生用以下两种方法验算．验算：或教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．（4）教学除法验算教师出示：287133=87，让学生用以下两种方法验算．教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商除数，现在应用除数＝被除数商也可以验算除法，也就是用除法验算除法．3．反馈：试算第69页的做一做，并说出根据．计算下面各题，然后用两种方法验算．10285179469（三）巩固练习1、练习十五第1题．（讨论、口答）应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克？（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？2、练习十五第3，4两题．（做在本上）练习十五第3题．把306085=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．练习十五第4题．根据861035=246，直接写出下面两道题的得数．24635=8610246=（四）全课小结：总结性提问：（1）你今天学习了什么？（2）除法的意义是什么？（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？（5）0能作除数吗？为什么？（五）作业练习十五第2，5，6题．2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字？(2)把上题改编成两道除法应用题．5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．(1)32524(2)4890156题、7952711634193000120 294327562525205238板书设计11 / 11。
《除法的意义和各部分间的关系》教学设计
知识与技能：理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
情感态度价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生验算习惯．
目标：掌握除法的意义各部分的关系，为计算除法奠定基础。
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之பைடு நூலகம்有什么关系？学生总结后，教师板书：被除数=商×除数+余数。
4、做一做
三、总结
四、布置作业（以电子版形式通过微信发送到学生家长微信群）
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价<来自教师和小组其他成员的评价>。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
教学设计方案
课题名称
除法的意义和各部分间的关系
姓名
工作单位
年级学科
四年级数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
学生已经学习了加.减.乘.除四种运算,已经掌握了混合运算的方法。单纯的除法的意义和各部分之间的关系的教学,学生会感到没有兴趣,但这部分知识是以后学生学习除法的重要基础。我为了在教学时得心应手，兴趣浓厚，我积极动脑，开拓创新，创设具体生活情境,我决定在情境中解决实际问题,在解决问题后理解并能掌握运算顺序,提高学生学习的兴趣。学生还小，逻辑思维不强，我依托具体的生活场景，提高学生的解决问题的能力。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
除法的意义和乘、除法各部分间的关系
除法的意义和乘、除法各部分间的关系引言在数学中，除法是一种基本的运算方式，用于将一个数（被除数）等分为若干个相等的部分。
除法的意义在于将数量或者大小的关系进行精确刻画，为实际生活和科学研究提供了重要的工具。
除法与乘法有着紧密的联系，两者在数学运算中相辅相成。
本文将从除法的基本概念开始，探讨除法的意义以及乘、除法各部分间的关系。
除法的基本概念除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数等分为若干个相等的部分。
在除法运算中，分为三个主要部分：被除数、除数和商。
被除数是要进行等分的数，除数是用于进行等分的数，商则表示每个等分的大小。
除法可以用数学符号表示为被除数/除数=商，例如10/2=5。
在这个例子中，10是被除数，2是除数，5是商。
除法的操作就是将10等分成大小为2的5个部分。
除法的意义除法在实际生活中具有重要的意义，主要体现在以下几个方面：1. 等分与比较除法可以将一个数等分为若干个相等的部分，使得我们可以更方便地进行对比和比较。
例如，如果要将24个苹果平均分给3个人，就需要进行除法运算：24/3=8。
这表示每个人可以得到8个苹果，通过除法运算，我们可以精确地计算出每个人得到的数量。
2. 比例和百分比除法还可以用于计算比例和百分比。
比例是指两个数量之间的相对关系，通过除法运算，可以得到一个数值表示相对关系的大小。
例如，某公司的男性员工数为250人，女性员工数为150人，可以计算出男女员工的比例：250/150=1.67。
这表示男性员工人数是女性员工人数的1.67倍。
百分比是一种常见的表示相对关系的方式，是比例的一种特殊形式。
通过除法运算，可以将一个相对关系转化为百分数。
例如，男性员工占总员工数的比例为1.67，可以计算出男性员工占总员工数的百分比：1.67*100%=167%。
3. 分配和平均除法还可以用于进行数量的分配和平均。
例如，某公司有120个任务需要分给4个员工，可以通过除法运算进行任务的平均分配：120/4=30。
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乘、除法的意义及其关系
教学内容：乘、除法的意义及其关系【P.125】
教学目标：
1．知道乘、除法的意义，懂得在除法里不能用“0”作除数的道理。
2．了解除法是乘法的逆运算，会应用乘除法的意义和关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
3、明确乘、除法中各名称之间的关系。
明确除法是乘法的逆运算。
教学重点：
明确乘、除法中各名称之间的关系。
教学过程：
教学反思：
求乘法算式中的未知数
教学内容：求乘法算式中的未知数【P.129】
教学目标：
1．理解乘法中各部分之间的关系，掌握求乘法算式中一个因数的关系式。
2．学会能根据文字题的题意，列出含有未知数调的算式，并求出调的值，做到书写格式规范。
并养成认真审题，检验得数的习惯。
教学过程：
教学反思：
求除法算式中的未知数
教学内容：求除法算式中的未知数【P.130】
教学目标：
1．理解除法各部分之间的关系，掌握求除法算式中未知数的方法。
2．学会根据文字题的题意，列出含有未知数调的算式，并能求出调的值。
教学过程：
教学反思：
练习十六教学内容：练习十六【P.132】
教学目标：
1．理解方程的意义，学会解方程和检验。
2．学会用方程解文字题和一步计算应用题。
教学重点：
教学过程：
教学反思：
4．复习
教学内容：复习【P.133】
教学目标：
通过复习，熟练掌握除数是三位数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
教学过程：
教学反思：
复习（二）
教学内容：复习（二）【P.134】
教学目标：
1、进一步掌握商不变性质，会正确应用商不变性质进行简便计算。
3、正确掌握解方程和列方程解文字题及一步计算应用题。
4、结合解答应用题，用辩证的观点解答实际问题的方法题。
教学重点：
进一步理解掌握乘滁法的关系和乘除法运算各部分之间的关系式。
教学过程：
教学反思：。