晶体缺陷位错的运动与弹性性质
晶体缺陷-位错运动
contents
目录
• 位错概念 • 位错运动 • 位错与材料性能 • 位错研究的意义与展望
01
位错概念
位错的定义
位错是晶体中原子排列的一种“缺 陷”，表现为一个或多个原子在晶体 中的位置发生了偏差。
位错的存在会导致晶体局部的原子排 列出现异常，破坏了晶体原有的周期 性结构。
塑性变形
位错是晶体中塑性变形的主要机 制，当外力作用在晶体上时，位 错会沿滑移面移动，导致晶体发 生塑性变形。
强度与硬度
位错的存在会阻碍裂纹的扩展， 从而提高材料的强度和硬度。
位错对扩散的影响
扩散路径
位错可以作为扩散的快速通道，影响原子沿位错线的扩散速 度。
扩散激活能
某些情况下，位错的存在可能会降低扩散所需的激活能。
位错的类型
01
02
03
刃型位错
由晶体中一个原子层上的 原子位移形成，表现为一 个多余的半原子面。
螺旋型位错
由多个原子层上的原子连 续位移形成，表现为螺旋 状的原子排列。
混合型位错
同时包含刃型和螺旋型位 错的特点，通常为一个刃 型位错与一个螺旋型位错 的组合。
位错的形成与存在
位错的形成
位错的运动
在晶体生长、加工或受到外力作用时， 原子排列可能会发生偏差，从而形成 位错。
性和耐腐蚀性。
半导体材料
在半导体材料中，位错对电子传 输和器件性能有重要影响，研究 位错有助于提高半导体器件的稳
定性和可靠性。
功能材料
在功能材料中，位错的运动和相 互作用对材料的物理性能（如热 学、电学和磁学性能）有重要影 响，通过位错研究可以优化功能
材料的性能和应用。
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第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
18
第
3.2 位错
三 章
3.2.1 位错的基本类型和特征
1. 位错的概念：位错是晶体的线性缺陷。晶体中
晶
某处一列或若干列原子有规律的错排。
体
• 意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等
缺
起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大
陷
影响。
• 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations
b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个 数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时 提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表 征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互 作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，
2、晶体缺陷2.1
（2）位错攀移的力
晶体受到拉应力作用后，位错线受力Fy作用向下运动dy距离。
位错攀移力：Fy=-σxx bB
Fy是位错产生运动的力，它的方向和位错攀移方向一致，也 垂直位错线。
σxx是作用在多余半原子面上的正应力，方向与柏氏矢量平 行。
负号表示σxx为拉应力时， Fy向下；
σxx为拉应力时， Fy是向上.
A
Fy
两异号位错：
两异号位错：fY与Y异号； 当位错B在位错A的滑移面上方时，攀移力指向下； 当位错B在位错A的滑移面下方时，攀移力指向上。 所以，沿Y轴方向上的两异号位错总是相互吸引， 尽可能靠近乃至消失。(y>0，fy<0；y<0，fy>0)
Fy
A B Fy
B A
3）在互相平行的螺位错与刃位错之间 由于两者的柏氏矢量相垂直，各自的应力场均没有 使对方受力的分量，故彼此不发生作用。
刃位错的应力场可用图描述： 1）滑移面上只有切应力；
2）Y>0,σx x<0; 3）在Y
Y<0,σx x>0.
轴上切应力等于零。 σyy<0; σyy>0;
Y>0,σx x<0, Y<0,σx x>0,
对角线上切应力等于零: Y>0,σx x<0;
Y<0,σx x>0; σyy=0;
在平衡态，根据切应力互等定律，实际只要6 个应力分量（3个正应力、3个切应力）就可以 决定任一点应力状态
与应力分量相对应:
3个正应变分量： εxx、εyy、εzz；
常见的晶体缺陷
常见的晶体缺陷
晶体是由原子或分子按照一定规律排列组成的固体物质，而晶体缺陷是指在晶体结构中出现的缺陷或不完美的区域。
晶体缺陷可以是自然形成的，也可以是在制备或处理过程中产生的。
常见的晶体缺陷有以下几种：
1. 位错：指晶体中原子或分子的错位或扭曲现象，是一种线性缺陷。
位错可以分为边缘位错和螺旋位错两种，它们的存在会导致晶体的弹性性质发生变化。
2. 点缺陷：指晶体中某些原子或分子的缺失或替代，是一种点状缺陷。
点缺陷包括空位、附加原子、缺失原子和间隙原子等。
3. 晶界：指晶体中不同晶粒之间的交界面。
由于晶界的存在，晶体中的原子排列方式和性质会发生变化，对材料的力学性能和电学性能等都有很大影响。
4. 色心：指晶体中某些原子或分子的缺失或替代，导致能量带结构的改变。
颜色的形成就是由于色心的存在导致。
5. 位隙：指晶体结构中一些原子或分子的位置被其他原子或分子占据，从而形成的空隙。
位隙也会影响晶体的物理性质。
以上就是常见的晶体缺陷，它们的存在会对晶体的性质和应用产生影响。
在材料科学和工程领域中，对晶体缺陷的研究和控制具有重要的意义。
- 1 -。
第二章 位错的弹性性质(面缺陷)
第三节面缺陷Planar defects晶界孪晶界相界大角度晶界小角度晶界外表面内表面外表面：指固体材料与气体或液体的分界面。
它与摩擦、吸附、腐蚀、催化、光学、微电子等密切相关。
内界面：分为晶粒界面、亚晶界、孪晶界、层错、相界面等一、外表面Surface特点：外表面上的原子部分被其它原子包围，即相邻原子数比晶体内部少；表面成分与体内不一；表面层原子键与晶体内部不相等，能量高；表层点阵畸变等。
表面能：晶体表面单位面积自由能的增加，可理解为晶体表面产生单位面积新表面所作的功γ = dW/ds表面能与表面原子排列致密度相关，原子密排的表面具有最小的表面能；表面能与表面曲率相关，曲率大则表面能大；表面能对晶体生长、新相形成有重要作用。
二、晶界和亚晶界grain boundary and sub-grain boundary晶界Grain boundary：在多晶粒物质中，属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。
是只有几个原子间距宽度，从一个晶粒向另外一个晶粒过渡的，且具有一定程度原子错配的区域。
晶粒平均直径：0.015-0.25mm亚晶粒Sub-grain：一个晶粒中若干个位向稍有差异的晶粒；平均直径：0.001mm亚晶界Sub-grain boundary：相邻亚晶粒之间的界面晶界分类(根据相邻晶粒位相差)小角度晶界：（Low-angle grain boundary）相邻晶粒的位相差小于10º亚晶界一般为2º左右。
大角度晶界：（High-angle grain boundary）相邻晶粒的位相差大于10º大角度晶界小角度晶界相邻晶粒各转θ/2同号刃位错垂直排列相互垂直的两组刃位错垂直排列两组螺位错构成§θ<10°§由位错构成§位错密度↑——位向差↑——晶格畸变↑——晶界能↑位错密度——决定位向差与晶界能注：位错类型与排列方式——决定小角晶界的类型Ni3(Al－Ti)中的倾斜晶界——旋转10°——10°以上，一般在30°～40°重合点阵模型↓重合点阵+台阶模型↓重合点阵+台阶+小角晶界模型重合位置点阵模型Coincidence site lattice model当两个相邻晶粒的位相差为某一值时，若设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，则其中一些原子将出现有规律的相互重合。
晶体缺陷5-位错的弹性性质
1）单位长度位错线的应变能U为：
U＝αGb2
取值中限0.75
＝0.75×4×1010×（2.5×10-10）2
＝18.75×10－10J/m
2）严重变形金属，单位体积（cm3）内位错应变能为： U＝18.75×10－10×1011 ＝187.5J/cm3
换算成单位质量（g）铜晶体内位错的应变能为： U＝（187.5/8.9）J/g
4
ln r0
3、混合位错的弹性能
U刃
1
1
U螺
3 2 U螺
U混
Gb2
4k
ln
R r0
Gb2
其中：k=1-v/(1-vcos2θ)，0.5≤α≤1
结论
UT U el Gb 2
（1）总应变能 UT=U0+Uel
Uel∝lnR/r0
长程,
U0
1 10
UT
可忽略。
（2）UT∝b2，晶体中稳定的位错具有最小的柏氏矢
似：对圆柱体上各点产生两种切应力，即 tz t z
t z t θz
t z t θz
从这个圆柱体中取一个半径为r的薄壁圆筒展开，
便能看出在离开中心r处的切应变为
t z
t z
G
Gb
2r
b 2 r
yL
r0
z
r P tz θ t z b
t z
L
x
过P点取平面展开
t z
b
2 r
P
z
t z t z
t z
课前复习
1.什么是应力，其表达式是什么？
应力是作用在单位面积上的力 σ＝F/A
2.螺位错应力场的应力分量的极坐标表示。
0 0
晶体缺陷理论课件 - 第1章 位错的基本性质
第1章 位错的基本性质
合肥工业大学 宣天鹏
§1 §2 §3
引言 弹性力学基础知识 位错的应力场
§4
§5 §6
位错的弹性能、自由能及线张力
位错受力 位1章动画\刃位错.wmv
螺形位错移动方向与 b 垂直， b // t => 通过位错 线并包含 b 的所有晶面都可以成为滑移面，螺形 位错在原滑移面受阻时，可转移到与之相交的 另 一滑移面－－交叉滑移 第1章动画\螺位错
第1章动画\与刃型位 错的交互作用导致 其负攀移.swf
攀移运动引起了晶体体积的变化——非保守运动
由于螺位错的正应变等于零，所以其体膨胀 率等于零，即形成螺位错时体积不发生变化。
We/Ws=
=
一般金属材料的υ≈1/3，所以 We/Ws≈1.5
2. 柏氏矢量的物理意义及特征 ★柏氏矢量－－位错强度 ★柏氏矢量反映柏氏回路包含的 位错引起点阵畸变的总积累 ★位错能量、位错的受力、应力 场、位错反应都与柏氏矢量有关 柏氏矢量表示出晶体滑移的大小 和方向
柏氏矢量特征
3.混合位错
第2章 位错的点阵模型
滑移运动不引起晶体体积的变化——保守运动
同号位错相互排斥，异号位错相互吸引。
2.平行刃位错之间的相互作用
位错 I 作用于 ( x , y ) 处的应力，σyx使位错 II 滑移，压应力σxx使位错 II 正攀移， Fy 与反号
3.平行刃位错和螺位错之间的相互作用
§6.位错的攀移力
KT/b3
.wmv 第1章动画\螺形位 错形成.swf
二、 柏氏矢量 1. 柏氏矢量的确定方法 位错线由纸面向外为正，以大拇指指示， 按右手螺旋定则确定柏氏回路 ：避开位错 严重畸变的区域作一 回路，同样方法在完 整晶体作同一步数的回路，终点到起点的矢 量就是 柏氏矢量 柏氏矢量与起点无关，与路径无关－－ 一根不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏 矢量
位错理论——精选推荐
位错理论《位错与位错强化机制》杨德庄编著哈尔滨⼯业⼤学出版社1991年8⽉第⼀版1-2 位错的⼏何性质与运动特性⼀、刃型位错2．运动特性滑移⾯：由位错线与柏⽒⽮量构成的平⾯叫做滑移⾯。
刃型位错运动时，有固定的滑移⾯，只能平⾯滑移，不能能交叉滑移（交滑移）。
刃型位错有较⼤的滑移可动性。
这是由于刃型位错使点阵畸变有⾯对称性所致。
⼆、螺型位错1. ⼏何性质螺型位错的滑移⾯可以改变，有不唯⼀性。
螺型位错能够在通过位错线的任意平⾯上滑移，表现出易于交滑移的特性。
同刃型位错相⽐，螺型位错的易动性较⼩。
、位于螺型位错中⼼区的原⼦都排列在⼀个螺旋线上，⽽不是⼀个原⼦列，使点阵畸变具有轴对称性。
2．混合位错曲线混合位错的结构具有不均⼀性。
混合位错的运动特性取决于两种位错分量的共同作⽤结果。
⼀般⽽⾔，混合位错的可动性介于刃型位错和螺型位错之间。
随着刃型位错分量增加，使混合位错的可动性提⾼。
混合位错的滑移⾯应由刃型位错分量所决定，具有固定滑移⾯。
四、位错环⼀条位错的两端不能终⽌于晶体内部，只能终⽌于晶界、相界或晶体的⾃由表⾯，所以位于晶体内部的位错必然趋向于以位错环的形式存在。
⼀般位错环有以下两种主要形式：1. 混合型位错环在外⼒作⽤下，由混合型位错环扩展使晶体变形的效果与⼀对刃型位错运动所造成的效果相同。
2. 棱柱型位错环填充型的棱柱位错环空位型棱柱位错环棱柱位错环只能以柏⽒⽮量为轴的棱柱⾯上滑移，⽽不易在其所在的平⾯上向四周扩展。
因为后者涉及到原⼦的扩散，因⽽在⼀般条件下（如温度较低时）很难实现。
1-3 位错的弹性性质位错是晶体中的⼀种内应⼒源。
——这种内应⼒分布就构成了位错的应⼒场。
——位错的弹性理论的基本问题是对位错周围的弹性应⼒场的计算，进⽽还可以推算位错所具有的能量，位错的线张⼒，位错间的作⽤⼒，以及位错与其他晶体缺陷之间的相互作⽤等⼀些特性。
——⼀般采⽤位错的连续介质模型（不能应⽤于位错中⼼区），把晶体作为各向同性的弹性体来处理，直接采⽤胡克定律和连续函数进⾏理论计算。
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(3) 刃型位错与螺型位错的交割
位错割阶 刃型位错
图 刃型位错与螺型位错的交割
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
位错扭折 刃型位错
(4) 螺型位错与螺型位错的交割
图 螺型位错与螺型位错的交割
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
位错割阶 刃型位错
位错扭折 刃型位错
三、位错的弹性性质
1、位错的应力场
位错的弹性性质是位错理论的核心与基础， 它探讨的是位错在晶体中引起的畸变的分布及 其能量变化。
位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平 衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。
在讨论位错的弹性应力场的基础上，可推 算出位错所具有的能量、位错的作用力、位错 与晶体其它缺陷间交互作用等问题。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
图 位错的连续介质模型 （a）螺位错（b）刃位错
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
（1）螺位错的应力场
螺型位错的割阶与扭折均为刃型位错。 扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道 运动，几乎不产生阻力；扭折在线张力作用下易消失。 割阶与原位错线不在同一滑移面上，除攀移外不能随 主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，称割阶硬化。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
3、几种典型的位错交割
两根互相垂直的刃型位错的交割（柏氏矢量互相垂直）
②应力
外加应力对位错有促进作用，但切应力是无效的， 只有正应力才会协助位错实现攀移；压应力有助于正攀 移，拉应力有助于负攀移。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
二、位错运动的交割
1、位错交割的含义
对于在滑移面上运动的位错来说，穿过此 滑移面的其它位错称为林位错。
林位错会阻碍位错的运动，但是若应力足 够大，滑动的位错将切过林位错继续前进。
割阶指攀移时位错线上的台阶。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
（a）正攀移（半原 子面缩短）
(b)未攀移
（c）负攀移 （半原子面伸长）
图 刃位错攀移示意图
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
（3）影响位错攀移的因素
①温度
攀移是通过原子的扩散而实现的（而滑移不涉及原 子的扩散）；由于空位的数量及其运动速率对温度十分 敏感，因此位错攀移是一个热激活过程。
2、位错的攀移
（1）攀移的概念与本质
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下移动， 于是位错线就跟着向上或是向下运动，因此攀移时位错线 的运动方向正好与柏氏矢量垂直。
只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不会攀 移的。
（2）攀移的分类及割阶概念
通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面向下 运动称为负攀移。
第三章 晶体缺陷
引 言 晶体缺陷概述及类型 第一节 点缺陷 第二节 位错-线缺陷 第三节 表面及界面
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
第二节 位 错
2.1、位错的基本类型和特征 2.2、位错的运动与弹性性质 2.3、实际晶体中的位错
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
2.2、位错的运动与弹性性质
一、位错运动的方式 二、位错运动的交割 三、位错的弹性性质 四、位错与其他缺陷的交互作用
r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这 说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
（2）刃位错的应力场
图 刃位错周围的应力场
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
刃位错的应力场的特点：
同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分 量的大小与G和b成正比，与r成反比。
各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表 明在平行与位错的直线上，任一点的应力均相同。
位错的滑移是在切应力作用下进行的，只有 当滑移面上的切应力分量达到一定值后位错才能 滑移。
类型
柏氏向量 位错线
晶体
切应力 滑移面
运动方向 滑移方向 方向 个数
刃型位错 ⊥于位错线
⊥于位错 线本身
与b一致
与b一致
唯一
螺型位错 ‖于位错线
⊥于位错 线本身
与b一致
与b一致
多个
混合位错 与位错线成 ⊥于位错 一定角度 线运动与弹性性质
螺位错的交滑移
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此， 混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向滑移， 并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移
图 位错环的滑移
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
(1) 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割
位错割阶 刃型位错
图 两个柏氏矢量互相垂直刃型位错交割
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
(2) 两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割
位错扭折 螺型位错 位错扭折 螺型位错
图 两个柏氏矢量互相平行刃型位错交割
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
螺型位错周围只有一个切应变：γθz＝b/2πr 相应的各应力分量分别为
用直角坐标表示
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
螺位错的应力场的特点：
只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。
螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成 反比），而与θ，z 无关。只要r一定，τθz就为 常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位 错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错 距离的增大，应力值减小。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
一、位错运动的方式
位错在晶体中运动有两种方式：滑移和攀 移，其中滑移最为重要。
攀移 滑移
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
1、位错的滑移
图 刃型位错与螺型位错的滑移
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
图 刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
图 螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
位错互相切割的过程称为位错交割或位错交 截。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质
2、割阶与扭折
两个位错交割时，每个位错上都要产生一个新的小段 位错。当交割产生的小段位错不在所属位错的滑移面上时， 则成为位错割阶；如果小段位错位于所属位错的滑移面上， 则成为位错扭折。
刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，扭折部分为螺型 位错。
在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应 力τxy 达到极大值。
正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下 侧为拉应力。
x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两 条对角线处，只有σxx。
晶体缺陷位错的运动与弹性性质