第3章 晶体缺陷(3)-位错的运动与弹性性质

2、位错的应变能
（1）位错能的概念
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状 态，高出的能量称为位错的应变能，简称位错能。
（2）位错是不平衡的缺陷，且具有尽量变直缩短的趋势 （3）位错能的计算公式（单位位错线-1.0 ， 螺型位错α取下限0.5， 刃型位错取上限1.0。
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移
图 位错环的滑移
2、位错的攀移
（1）攀移的概念与本质
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下移 动，于是位错线就跟着向上或是向下运动，因此攀移 时位错线的运动方向正好与柏氏矢量垂直。
只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不 会攀移的。
（2）攀移的分类及割阶概念
保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。
4、作用在位错上的力
刃型位错的切应力方向垂直与位错线； 螺型位错的切应力方向平行于位错线； 使位错攀移的力为正应力。
位错滑移时的力
F b
位错攀移时的力
F b
力的方向与位错线运动方向一致，垂直于位错线方向。
四、位错与其他缺陷的交互作用
1、位错与点缺陷的交互作用
图 位错的连续介质模型 （a）螺位错（b）刃位错
（1）螺位错的应力场
螺型位错周围只有一个切应变：γθz＝b/2πr 相应的各应力分量分别为
用直角坐标表示
螺位错的应力场的特点：
只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成 反比），而与θ，z 无关。只要r一定，τθz就为 常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位 错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错 距离的增大，应力值减小。 r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这 说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区。
一、位错运动的方式
位错在晶体中运动有两种方式：滑移 和攀移，其中滑移最为重要。
攀移 滑移
1、位错的滑移
图
刃型位错与螺型位错的滑移
图 刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
图 螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
位错的滑移是在切应力作用下进行的，只 有当滑移面上的切应力分量达到一定值后位错 才能滑移。
3、位错的线张力
位错的总能量与位错线的长度成正比，因此为降低能量， 位错线有缩短变直的倾向。故在位错线上存在一种使其变 直的线张力Ｔ。这个线张力在数值上等于位错应变能。
b ds 2T sin
d 2
图
位错的线张力
ds rd d sin 2 2 Gb2 T (弯曲位错 0.5) 2 Gb 2r
②应力
外加应力对位错有促进作用，但切应力是无 效的，只有正应力才会协助位错实现攀移；压应 力有助于正攀移，拉应力有助于负攀移。
二、位错运动的交割
1、位错交割的含义
对于在滑移面上运动的位错来说，穿过此 滑移面的其它位错称为林位错。 林位错会阻碍位错的运动，但是若应力足 够大，滑动的位错将切过林位错继续前进。
位错割阶 刃型位错
图
两个柏氏矢量互相垂直刃型位错交割
(2) 两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割
位错扭折 螺型位错
位错扭折 螺型位错
图
两个柏氏矢量互相平行刃型位错交割
(3) 刃型位错与螺型位错的交割
位错割阶 刃型位错
图 刃型位错与螺型位错的交割
位错扭折 刃型位错
(4) 螺型位错与螺型位错的交割
位错割阶 刃型位错
扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道 运动，几乎不产生阻力；扭折在线张力作用下易消失。 割阶与原位错线不在同一滑移面上，除攀移外不能随 主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，称割阶硬化。
3、几种典型的位错交割
两根互相垂直的刃型位错的交割 （柏氏矢量互相垂直）
(1) 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割
类型 柏氏向量 位错线 晶体 运动方向 滑移方向 与b一致 与b一致 与b一致 切应力 方向 与b一致 与b一致 与b一致 滑移 面 个数 唯一 多个
刃型位错 ⊥于位错线 ⊥于位错 线本身 螺型位错 ‖于位错线 ⊥于位错 线本身 混合位错 与位错线成 ⊥于位错 一定角度 线本身
螺位错的交滑移
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分， 因此，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段 的法线方向滑移，并同样可使晶体产生与其柏氏矢 量相等的滑移量。
位错扭折 刃型位错
图 螺型位错与螺型位错的交割
三、位错的弹性性质
1、位错的应力场
位错的弹性性质是位错理论的核心与基础， 它探讨的是位错在晶体中引起的畸变的分布及其 能量变化。
位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平衡 位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。 在讨论位错的弹性应力场的基础上，可推算 出位错所具有的能量、位错的作用力、位错与晶 体其它缺陷间交互作用等问题。
2、位错与其它位错的交互作用
（1）位错的应力场对其他位错也产生一个作 用力，使位错发生运动，以降低体系的自由能。
（2）同一滑移面上两根平行刃型位错的互相 作用也与螺型位错一样，同号位错互相排斥，异 号位错互相吸引。
（3）位错墙。一系列同号位错在垂直于滑移 面的方向排列起来，上方位错的拉应力场与下方 位错的压应力场相重叠而部分抵消。
（1）柯氏气团：通常把溶质原子与位错交互作用后 ，在位错周围偏聚的现象成为柯氏气团；气团的形成对 位错有钉扎作用，是固溶强化的原因之一；当溶质原子 分布在位错周围时使位错的应变能下降，这样位错的稳 定性增加了，位错由易动变得不容易移动，使晶体的塑 性变形抗力（屈服强度）提高。
（2）空位与位错也会发生交互作用，其结果是使位 错发生攀移，这一交互作用在高温下显得十分重要，因 为空位浓度是随温度升高呈指数关系上升的。
第三章 晶体缺陷
引 言 晶体缺陷概述及类型 第一节 点缺陷
第二节 位错-线缺陷
第三节 表面及界面
第二节 位 错
2.1 位错的基本类型和特征 2.2 位错的运动与弹性性质 2.3 实际晶体中的位错
2.2 位错的运动与弹性性质
一、位错运动的方式 二、位错运动的交割 三、位错的弹性性质 四、位错与其他缺陷的交互作用
本节重点与难点
1、位错的运动——滑移与攀移； 2、位错运动的交割； 3、位错的割阶与扭折； 4、位错与点缺陷、其它位错的作用； 5、位错的应力场、应变能、线张力、作 用在位错上的力。
（2）刃位错的应力场
图
刃位错周围的应力场
刃位错的应力场的特点：
同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分 量的大小与G和b成正比，与r成反比。 各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表 明在平行与位错的直线上，任一点的应力均相同。 在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应 力τxy 达到极大值。 正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下 侧为拉应力。 x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两 条对角线处，只有σxx。
通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面 向下运动称为负攀移。
割阶指攀移时位错线上的台阶。
（a）正攀移 （半原子面缩短）
（b）未攀移
（c）负攀移 （半原子面伸长）
图
刃位错攀移示意图
（3）影响位错攀移的因素 ①温度
攀移是通过原子的扩散而实现的（而滑移不 涉及原子的扩散）；由于空位的数量及其运动速 率对温度十分敏感，因此位错攀移是一个热激活 过程。
位错互相切割的过程称为位错交割或位错 交截。
2、割阶与扭折
两位错交割时，每个位错上都要产生一个新的小段位 错。当交割产生的小段位错不在所属位错的滑移面上时， 则成为位错割阶；如果小段位错位于所属位错的滑移面上 ，则成为位错扭折。 刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，扭折部分为螺型 位错。
螺型位错的割阶与扭折均为刃型位错。