江西省修水县一中2020至2021学年高二下学期第一次期末模拟考试数学真题
江西省九江市修水第一中学2022年高二数学理模拟试卷含解析
江西省九江市修水第一中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若过椭圆内一点P(3,1)的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（）．A．3x+4y－13=0 B．3x－4y－5=0 C．4x+3y－15=0 D．4x－3y－9=0参考答案：A解：设弦的两端点为，，为中点得，，在椭圆上有两式相减得，则，且过点，有，整理得．故选．2. 函数y=ln（﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则﹣1＞0，即＞1，则0＜x＜1，即函数的定义域为（0，1），故选：B．3. 已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A． B．C．D．参考答案：B4. 设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），则c的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：C考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：随机变量ξ服从正态分布N（2，9），得到曲线关于x=2对称，根据P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），结合曲线的对称性得到点c与点c﹣2关于点2对称的，从而做出常数c的值得到结果．解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（2，9），∴曲线关于x=2对称，∵P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），∴，∴c=3故选：C．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．5. 设数列{a n}的前n项和为S n，a4=7且4S n=n（a n+a n+1），则S10等于（）A．90 B．100 C．110 D．120参考答案：B【考点】8E：数列的求和．【分析】由题意可得4S3=3（a3+7），4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，运用数列的递推式可得a1=1，a2=3，a3=5，进而得到a n=2n﹣1，，即可得到所求值．【解答】解：由数列{a n}的前n项和为S n，a4=7且4S n=n（a n+a n+1），可得4S3=3（a3+7），4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，∴a2=3a1，a3=5a1，从而4×9a1=3（5a1+7），即a1=1，∴a2=3，a3=5，∴4S4=4（a4+a5），∴a5=9，同理得a7=13，a8=15，…，a n=2n﹣1，∴，经验证4S n=n（a n+a n+1）成立，∴S10=100．故选：B．6. 等差数列{a n}的首项为a，公差为1，数列{b n}满足b n=．若对任意n∈N*，b n≤b6，则实数a的取值范围是（）A．（﹣8，﹣6）B．（﹣7，﹣6）C．（﹣6，﹣5）D．（6，7）参考答案：B【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的通项公式，求得数列{a n}的通项，进而求得b n，再由函数的性质求得．【解答】解：∵{a n}是首项为a，公差为1的等差数列，∴a n=n+a﹣1．∴b n==．又∵对任意的n∈N*，都有b n≤b6成立，可知，则必有7+a﹣1＜0且8+a﹣1＞0，∴﹣7＜a＜﹣6；故选：B．【点评】本题主要考查等差数列的通项公式，用函数处理数列思想的方法求解，是基础题．7. 如图：在平行六面体中，为与的交点.若，，则下列向量中与相等的向量是（）A． B．C． D．参考答案：A略8. 若函数且在R上为减函数，则函数的图象可以是( )A. B.C. D.参考答案：D【分析】由函数为减函数，得，又由当时，函数，在根据图象的变换和函数的奇偶性，即可得到函数图象，得到答案.【详解】由题意，函数且在R上减函数，可得，又由函数的定义域为或，当时，函数，将函数的图象向右平移1个单位，即可得到函数的图象，又因为函数为偶函数，图象关于轴对称，故选D【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数和对数函数的图象与性质，以及合理利用图象的变换求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论．【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，∴到椭圆的右焦点为（2，0），∴抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴p=4，故选：C．10. 已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率之积的最小值为（）A．B．C．D．1参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】先设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长a2，焦距2c．因为涉及椭圆及双曲线离心率的问题，所以需要找a1，a2，c之间的关系，而根据椭圆及双曲线的定义可以用a1，a2表示出|PF1|，|PF2|，在△F1PF2中根据余弦定理可得到，利用基本不等式可得结论．【解答】解：如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：|PF1|+|PF2|=2a1，|PF1|﹣|PF2|=2a2，∴|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1﹣a2，设|F1F2|=2c，∠F1PF2=，则：在△PF1F2中由余弦定理得，4c2=（a1+a2）2+（a1﹣a2）2﹣2（a1+a2）（a1﹣a2）cos∴化简得：a12+3a22=4c2，又因为，∴e1e2≥，故选：C【点评】本题考查圆锥曲线的共同特征，考查通过椭圆与双曲线的定义求焦点三角形三边长，解决本题的关键是根据所得出的条件灵活变形，求出焦点三角形的边长来，属于难题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图算法中，输出S的值是参考答案： 52 略12. 已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a 的取值范围是 ．参考答案：[3，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由函数f （x ）=x 3﹣ax 2+1在[0，2]内单调递减转化成f'（x ）≤0在[0，2]内恒成立，利用参数分离法即可求出a 的范围．【解答】解：∵函数f （x ）=x 3﹣ax 2+1在[0，2]内单调递减， ∴f'（x ）=3x 2﹣2ax≤0在[0，2]内恒成立． 即 a≥x 在[0，2]内恒成立．∵t=x 在[0，2]上的最大值为×2=3， ∴故答案为：a≥3． 13. 已知平行六面体中，以顶点A 为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为，则对角线的长是________；参考答案：14. 圆心在直线上的圆C 与轴交于两点，，则圆C 的方程为． 参考答案：15. 函数在区间内单调递减，则的取值范围是 ．参考答案：(－∞，－1]16. 已知曲线C 的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ，则其直角坐标方程为 ．参考答案：x 2+（y+1）2=1【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】先将极坐标方程ρ=2sinθ两边同乘以ρ后，即可化成直角坐标方程． 【解答】解：将极坐标方程ρ=﹣2sinθ两边同乘ρ，化为：ρ2=﹣2ρsinθ， 化成直角坐标方程为：x 2+y 2+2y=0， 即x 2+（y+1）2=1． 故答案为：x 2+（y+1）2=1．17. 不等式log sin x 2 x > log sin x x 2在区间( 0，2 π )上的解是 。
2020～2021学年度第二学期期末考试高二数学答案
2021～2022学年度第一学期期末考试高二数学参考答案一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分．题号123456789答案BDADBBCCA二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分.10．111．1812．2214x y -=13．848(,,999-14．(],1-∞；0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎣⎦⎝⎭15．2214x y +=三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：依题意，设圆的方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F ＝0，则代入圆的一般方程，193016442014970D E F D E F D E F ++++=⎧⎪++++=⎨⎪++-+=⎩………………………3分∴D ＝2-………………………4分E ＝4，………………………5分F ＝20-，………………………6分∴x 2+y 22x -4y +20-＝0，………………………8分令x ＝0，可得24200y y +-=，………………………9分∴y ＝2-±……………………10分∴PQ ＝．……………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列}{n a 的公比为q ，则41(1)151a q q -=-………………………2分4211134a q a q a =+………………………3分因为各项均为正数，所以2q =………………………4分解得11a =………………………5分故}{n a 的通项公式为12n n a -=………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知12n n a -=，………………………7分*22()n n n b n a n n =⋅=⋅∈N ………………………8分所以1212222nn S n =⨯+⨯++⨯ ③231212222n n S n +=⨯+⨯++⨯ ④………………………9分③-④得1212222n n n S n +-=+++-⨯ ……………………10分11222n n n ++=--⨯1(1)22n n +=-⨯-……………………11分所以1(1)22n n S n +=-⨯+……………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：连接1CD ，因为O ，P 分别是AC ，1AD 的中点，………………………2分所以1∥OP CD ．………………………3分又因为OP ⊄平面11CC D D ，………………………4分1CD ⊂平面11CC D D ，………………………5分所以OP ∥平面11CC D D ．………………………6分（Ⅱ）依题意，以D 为原点，分别以DA ，DC ，1DD 的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，可得)0,0,2(A ,)2,0,0(1D ,)1,0,1(P ,)0,2,2(B ,)0,2,0(C ，)2,2,0(1C .………7分依题意)2,0,2(1-=BC ………………………8分设),,(z y x n =为平面BPC 的法向量………………………9分则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0PC n PB n 得)2,1,0(=n ……………………10分因此510==BC n ……………………11分所以，直线1BC 与平面BPC 所成角的正弦值为510.………………12分解：（Ⅰ）由题意知：c ……………………1分根据椭圆的定义得：122a =+，即2a =．……………………2分2431b =-=．……………………3分所以椭圆C 的标准方程为2214x y +=．……………………4分（Ⅱ）由题:①当直线l 的斜率不存在时，l的方程是x =．……………………5分此时||1AB =，||OP =，所以24=||=1||OP AB λ--．…………6分②当直线l 的斜率存在时，设直线l的方程为=(y k x ，…………7分11(,)A x y ，22(,)B x y ．由⎪⎩⎪⎨⎧-==+3(1422x k y y x可得2222(41)1240k x x k +-+-=．显然0∆>，则212241x x k +=+，212212441k x x k -=+，...............8分因为11=(y k x，22=(y k x ，所以||AB ==221441k k +=+．....................9分所以22223||1k OP k ==+，……………………10分此时2222341==111k k k k λ+--++．……………………11分综上所述，λ为定值1-．……………………12分解：（Ⅰ）设{}n a 的公比为(0)q q >，由题意得324113541114242a q a q a q a q a q⎧=⎨=+⎩，………1分解得11212q a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，………………………2分所以12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，………………………3分当2n ≥时，11122n n n n n nb n b S S b --+=-=-,………………………4分即11n n b b n n -=-，………………………5分∴{}nb n是首项为1的常数列，………………………6分所以1nb n=∴n b n =………………………7分（Ⅱ）设()()()212121(3)241112222n n n n n n b a n c b b n n +++++==-++，n *∈N ，……………8分()111212n n n n +=-⋅+………………………9分所以2231111111122222322(1)2n n n A n n +=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ …………10分1112(1)2n n A n +=-+⨯……………………11分因为*n N ∈，所以12n A <.……………………12分。
江西省修水县第一中学2020学年高二数学下学期第一次段考 理(无答案)
江西省修水县第一中学2020学年高二数学下学期第一次段考 理（无答案）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．数列2，5，11，20，x ，47，……中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33D ．272．在曲线2y x =的切线的倾斜角为34π的点为（ ）A ．(0,0)B ．11(,)24C ．11(,)24-D ． 11(,)24或11(,)24-3．用数学归纳法证明：1111(,1)2321n n N n n +++++<∈>-L 且时，第一步即证下列哪个不等式成立（ ）A ．12<B ．1122+< C ．111223++< D ． 1123+<4．下列各式的导数计算正确的是（ ）A ．1(lg )x x =B ．1(ln 5)5'=C ．2(sin )2cos x x x x '=D ．(3)3ln 3x x'= 5．若对任意3,()4,(1)1x R f x x f '∈==-，则()f x 是（ ） A ．4()f x x =B ．3()45f x x =- C ．4()2f x x =+ D ．4()2f x x =- 6．下列函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A ．1y x x =+B ．xy xe =C ．3y x x =-D ．ln(1)y x x =+-7．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（ ）A ．()cos f x x =B ．()xf x e =C ．3()f x x =D ．()ln f x x =8．已知直线y kx =是曲线ln y x =的切线，则k 的值为（ ）A ．1e -B ．1eC ．e -D ．e9．设()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x <时，()()0f x xf x '+<且(4)0f -=，则不等式()0xf x > 的解集为（ ）A ．(,4)(4,)-∞-+∞UB ．(4,0)(4,)-+∞UC ．(,4)(0,4)-∞-UD.(4,0)(0,4)-U10．已知121321()sin cos ()(),()()()()n n f x x xf x f x f x f x f x f x -'''=+===L (,2)n N n +∈≥，记122013()()()222f f f πππ+++L 等于（ ）A ．1B ．-1C ．0 D.-2 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，提出的假设是：12．函数()ln f x x x =的极小值是 .13．三次函数32()f x ax bx cx =++的图像 如图所示，则(3)(1)f f '-=' .14．若三角形内切圆半径为r ，三边长为,,a b c ，则三角形的面积1()2S r a b c =++，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R ，四个面的面积为1234,,,S S S S ，则四面体的体积V= .15．已知函数()sin f x x =，对于满足120x x π<<<的任意12,x x ，给出下列结论：①2121()[()()]0x x f x f x --> ②2112()()x f x x f x >③2121()()f x f x x x -<-④1212()()()22f x f x x x f ++<其中正确结论的序号为 .（把所有正确结论的序号填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16．已知曲线()xf x e x =+ ⑴求曲线在点(1,(1))P f 处的切线方程；⑵若点Q 为曲线()y f x =上到直线21y x =-距离最近的点，求点Q 的坐标.17．设0,0,1a b a b>>+=，求证：1118a b ab++≥.18．设函数32 ()32 f x x x=-+⑴求函数()f x的单调区间；⑵若函数()y f x m=-在区间[2,4]-上有三个零点，求实数m的取值范围.19．一艘轮船在航行中的燃料费Q（元）和它的速度x（公里/小时）的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元.⑴求此轮船在航行中的燃料费Q关于它的速度x的函数关系式；⑵问轮船以多大速度航行时，能使行驶每公里的费用总和y最小？20．设函数()bf x axx=-，曲线()y f x=在点(1,(1))f处的切线方程为58y x=-⑴求()f x的解析式；⑵若曲线()y f x=上的任一点00(,)P x y处的切线与直线0x=及直线y x=分别相交于A、B两点，O为坐标原点，求证：△AOB的面积为定值，并求出此定值.。
江西省修水一中2020学年高一数学下学期第一次段考试题(无答案)
高一数学试卷注意事项： 1.第I 卷的答案填在答题卷方框里，第n 卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，解 答不写在指定区域无效；超出指定区边框无效；写在试题卷上的无效。
写在答题卷上。
2 .答题前，考生务必将自己的“姓名” 第I 卷 一选择题（每小题5分，共10个小题, 1、 一 1120°角所在象限是 （ ） A .第一象限 B .第二象限 2. sin 2cos 3tan 4 的值（ ） 、“班级”、和“考号” （选择题共 50分） 本题满分50分） •第四象限 A. 小于0 B . 大于0 C.等于0 3、若 O E 、 F 是不共线的任意三点， 则以下各式成立的是 ( uuu uuu uuu uuu uur uuuA. EF OF OEB. EF OF OE uuu uuu uuu uuu uuur uu urC. EF OF OED. EF OF OE 4.函数y cos(2x —) 的图象的一个对称中心是（A . (— ,0)B .(，°) C .(: 「1).第三象限 ) 5•将函数y = f （x ）的图象沿x 轴向右平移一，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为 3D.不存在 ）原来的2倍，得到的曲线与 y = sin x 的图象相同，贝U y = f （x ）是（） A.y = sin(2 x +—) B. y = sin(2 x -------- )3 3C. y = sin(2 x +D.sin(2 x — 2 3 A. — 2 B .C .2D. 47.如右下图是函数y Asin( x ）的图象的一段，它的解析式为（ )A. y 2 sin (2x 3-)B . 32 /X 、y sin( )3 24 C. y 2si n(x 3 )D . 3 2 2 y o si n(2x )3 36.函数y |cos2x|的最小正周期是（ ） &已知两个力 ur uu 0 F 1, F 2夹角为90°，它们的合力大小为 10N,合力与F 1的夹角为600，那么u u 大小为（A. 5、_3NB.5NC. 10ND.5.2 N(1)求值：sin 690 sin150 cos930 cos( 870 ) tan 120 tan 10509.函数氏H 無国芒E [-碍町的大政图象是（）A.—3第n 卷（非选择题共100分）填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分 25分） 13.已知函数满足 f ( cosx ) = cos 2x ,则 f ( sin 15°) = ___________ ; _______14. ______________________________________________________ 函数 y =lg sinx Jcosx 1 的定义或是 ____________________________________________________ ; __________________ 15. 给出下列命题：① 若向量a 与b 平行，则向量a 与b 的方向相同或相反uuu uuu uur r② 在△ ABC 中必有AB BC CA 0uuu imr③ 四边形ABCD 是平行四边形，则 AB DC④ 若非零向量a 与b 的方向相同或相反，贝U a b 与a 或b 的方向相同，以上四个命题中正确的有 ____________ （填写正确命题的序号） 三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤） 16. （本小题满分12分）2 ~311•若 是第四象限的角，则是第 ____ 象限角。
江西省修水县第一中学2020学年高二数学下学期第一次段考 文(无答案)
江西省修水县第一中学2020学年高二数学下学期第一次段考文（无答案）一、选择题（5×10=50分）1．已知集合A＝{x|－5≤2x－1≤3，x∈R}，B＝{x|x(x－8)≤0，x∈Z}，则A∩B＝（）A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2}2．若复数z满足21zii=+，则z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．推理三段论，“①修水一中号召全体学生学习雷锋做好事，要求每位学生至少做一件好事；②张三是修水一中高二年级学生；③所以张三必须至少做一件好事”中的“小前提”是( ) A．①B．②C．①②D．③4．下面两个变量间的关系是相关关系的是（）A. 正方体的棱长与体积B. 角的度数与它的正弦值C. 单产为常数时，土地面积与粮食总产量D. 日照时间与水稻的亩产量5．下列关于流程图的说法正确的是（）A．流程图通常会有一个“起点”，一个“终点”B．流程图通常会有一个或多个“起点”，一个“终点”C．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”D．流程图通常会有一个或多个“起点”，一个或多个“终点”6．已知,x y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程必过点（）A．（0，0）B．（1.17，0）C．（0，2.41）D．（1.17，2.41）7．设平面点集221(,)()()0,(,)(1)(1)1A x y y x yB x y x yx⎧⎫=-⋅-≥=-+-≤⎨⎬⎭⎩，则A BI所表示的平面面积的（）A．34πB．35πC．47πD．2π8．设,,a b c均为正数，且1x ab=+，11,,y b z cc a=+=+则,,x y z三个数（）A．至少有一个不大于2 B．都小于2 C．至少有一个不小于2 D．都大于29．已知函数()21f x x x=+--，则()f x的值域是（）A．(3,3)-B．[3,3]-C．[)3,+∞D．[)3,-+∞10．下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量 a u u r 的性质 22||a a =u u r u u r ，可以类比得到复数 z 的性质 22||z z =；③方程 20ax bx c ++=（a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是240b ac ->类比可以得到 方程 20a z b z c ++=（a 、b 、c ∈ C ）有两个不同复数根的条件是 240b ac ->；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是（ ）A ．① ③ Ｂ．② ④ Ｃ．② ③ Ｄ．① ④ 二、填空题（5×5=25分）11．某地区气象台统计，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设A 为刮风，B 为下雨，则(|)P B A = 。
江西省九江市修水第一中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析
江西省九江市修水第一中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，，若对于，，使得，则的最大值为（）A. B. C.1 D.参考答案：D2. 阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（）．．．．参考答案：A3. 从中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是A． B． C． D．参考答案：C【考点】排列与排列的运用当末位数字为0时，首位可以是1，2，3，4中的一个，有4个，当末位数字为2或4时，首位可以是除了0之外的其它3个数字中的1个，故有种，所以偶数的个数是10个，故选C.4. 球O的表面积为，则球O的体积为A．B．C．D．参考答案：D略5. 已知集合，，在集合中任取一个元素，则“”的概率是A．B．C．D．参考答案：A这是个几何概型，事件的概率与所对应的长度有关。
，，。
事件“”所对应的长度是10；事件“”所对应的长度是1；因此，事件“”的概率是。
6. 右图是函数y＝A sin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.B ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.D ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.参考答案：A7. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程＝0.66x+1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）A. 83%B. 72%C. 67%D. 66%参考答案：A【知识点】变量相关 因为所以， 故答案为：A 8. 已知都是定义在上的函数，且为奇函数，图象关于直线对称，则下列四个命题中错误的是（ ） A.为偶函数B.为奇函数C.函数图象关于直线对称D.为偶函数参考答案：B 因为，所以为偶函数；因为，所以函数图象关于直线对称；因为，所以为偶函数；因为不一定与相等，所以不一定为奇函数，选B.9. 若，，则复数的模是A ．2B ．3C ．4D ．5参考答案：D复数的运算、复数相等，目测，模为5，选D.10. 已知函数f(x)=，则f[f （2013）]= A ．B ．-C ．1D ． -1参考答案：D，所以，选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(x)是定义域为R 的偶函数，当x≥0时，那么，不等式的解集是．参考答案：12. 函数的最小正周期是参考答案：π13. 当x>1时，函数y=x+的最小值是____________。
《精编》江西省九江市修水一中高二数学第一次段考 文 新人教A版.doc
修水一中2021-2021第一学期高二第一次段考 数 学 试 卷〔文〕一、选择题〔本大题共12个小题，每题5分，共60分。
每题有且只有一个答案符合题意〕 1．在ABC ∆中，222a b c +=+，那么C ∠=( )A ．030 B ．045 C ．0150 D ．0135 2.在等差数列｛n a ｝中，12a =，2313a a +=，那么456a a a ++等于〔 〕3．直角三角形的三条边长成等差数列，那么其最小内角的正弦值为〔 〕A.35B.45ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,那么此三角形解的情况是( )A ．一解B ．两解C ．一解或两解D ．无解5．等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么其公差是〔 〕 C. 3 6．假设数列{}n a 中，)(2,111*+∈-==N n a a a n n ，那么n a =〔 〕． A ．11()2n --B ．11()2n --C ．1)2(--nD ．12--n7．D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β〔α＞β〕那么A 点离地面的高AB 等于〔 〕A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-a C ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a8．在数列{}n a 中，13a =且对于任意大于1的正整数n ，点1(,)n n a a -在直线60x y --=上，那么357a a a -+的值为〔 〕． A ．27B ．6C ．81D ．99．{}n a 是递增数列,且对任意()*∈N n 都有n n anλ+=2恒成立，那么实数λ的取值范围是 ( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，＋27B ．()∞，＋0C ． ()∞，＋－2D ．()∞-，＋310．如果a 、x 1、x 2、b 成等差数列， a 、y 1、y 2、b 成等比数列，那么1212x x y y +等于〔 〕A ．a ba b+-B ．b a ab - C ．ab a b + D ．a bab+ 11．某人从2021 年起，每年1月1日到银行新存入a 元(一年定期)，假设年利率为r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( ) A. 5(1)a r +B. 5[(1)(1)]a r r r+-+ C. 6(1)a r +D. 6[(1)(1)]a r r r+-+12．给出以下三个结论，〔1〕假设sin 2sin 2A B =，那么ABC 是等腰三角形；〔2〕假设sin sin A B =，那么ABC 是等腰三角形；〔3〕假设sin sin a bc A B==，那么ABC 是直角三角形。
2020-2021学年江西省九江市修水职业中学高二数学理下学期期末试题含解析
2020-2021学年江西省九江市修水职业中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是（）A．?x≤0，x2＜0 B．?x≤0，x2≥0C．?x0＞0，x02＞0 D．?x0＜0，x02≤0参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是?x≤0，x2＜0．故选：A．2. 下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面 D．不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D3. 若在区间[－3,3]内任取一个实数m，则使直线与圆有公共点的概率为（）A．B． C. D．参考答案：C4. 用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，且3和4不相邻,1和2相邻，这样的六位数的个数是A. 720B. 480C. 1440D. 960 参考答案：C略5. 如图，在平行六面体A1C中，AD=AB=AA1=4，∠A1AB=60°，∠BAD=90°，∠A1AD=120°，cos∠A1AC=（）A．﹣B．﹣C．0 D．参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】运用向量的三角形法则和向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，结合勾股定理的逆定理，计算即可得到所求余弦值．【解答】解：在平行六面体A1C中，AD=AB=AA1=4，∠A1AB=60°，∠BAD=90°，∠A1AD=120°，可得||2=|+|2=|++|2=||2+||2+||2+2?+2?+2?=16+16+16+2×4×4×cos60°+2×4×4×cos90°+2×4×4×cos120°=48+16+0﹣16=48，又||2=||2+||2+2?=16+16+0=32，||2+||2=16+32=48=||2，即为⊥，可得cos∠A1AC=0．故选：C．【点评】本题考查角的余弦值的求法，注意运用向量法，以及向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，考查勾股定理的逆定理，以及运算能力，属于中档题．6. 方程表示圆的方程，则实数a适合的条件是( )A． B． C． D．参考答案：D7. 《九章算术》是我国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数．如图程序框图的算法思路源于“更相减损术”，若输入的a，b，i分别为18,14,0，则输出的a, i算得（）A．16 B．32 C．64 D．8参考答案：C由题意得，依次运行程序框图所示的程序可得，第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：第六次：。
江西省九江市修水第一中学2020年高一数学理模拟试卷含解析
江西省九江市修水第一中学2020年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数有（）A．最小值2 B．最小值 C．最大值2 D．最大值参考答案：B，∵，∴，故选B2. 函数的定义域是( )A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞)参考答案：D3. 设集合，则X∩Y=（）A. {0,1}B. {－1,0,1}C. {0,1,2}D. {－1,0,1,2}参考答案：B【分析】根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合，然后再计算的结果. 【详解】因为，，所以.故选：B.【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易. 4. 在△ABC中，则=（）A、B、2 C、D、参考答案：C5. 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5参考答案：D【考点】函数的值．【分析】推导出当x＜0时，f（x）=2x﹣1，由此能求出f（﹣2）的值．【解答】解：∵函数y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，∴当x＜0时，f（x）=2x﹣1，∴f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．故选：D．6. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A. B.C. D.参考答案：A7. 若a、b是任意实数，且，则下列不等式成立的是（）．A. B. C. D.参考答案：D8. 已知sin=，cos=﹣，则角α终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知利用倍角公式可求sinα，cosα，分别确定角α终边所在的象限，即可得出结论【解答】解：∵sin=，cos=﹣，∴sinα=2sin cos=2××（﹣）=﹣＜0，可得α终边所在的象限是第三、四象限；cosα=2cos2﹣1=2×（﹣）2﹣1=＞0，可得：α终边所在的象限是第一、四象限，∴角α终边所在的象限是第四象限．故选：D．9. 函数f（x）=的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）＜0，f（）＞0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点【解答】解：函数f（x）的定义域为[0，+∞）∵y=在定义域上为增函数，y=﹣在定义域上为增函数∴函数f（x）=在定义域上为增函数而f（0）=﹣1＜0，f（1）=＞0故函数f（x）=的零点个数为1个故选B10. 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，那么当时，的递减区间是（）A． B． C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某多面体的三视图如图所示，按照给出的尺寸(单位：cm)，则此几何体的体积为参考答案：12. 圆的面积为；参考答案：略13.；参考答案：－3或5因为综上可知满足题意的x的取值为－3或514. 一组数1，3，的方差是，则．参考答案：215. 函数的图像恒过一定点，则这个定点是参考答案：（1,3）16. 已知函数在内是减函数，则的取值范围是__________．参考答案：略17. 用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________．参考答案：17 三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省修水一中2020学年高一数学下学期第一次段考试题(无答案)
高一数学试卷注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，解答不写在指定区域无效；超出指定区边框无效；写在试题卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分） 1、－1120°角所在象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．sin 2cos 3tan 4的值（ ）A. 小于0B. 大于0C. 等于0D.不存在 3、若O 、E 、F 是不共线的任意三点，则以下各式成立的是（ ）A. EF OF OE =+u u u r u u u r u u u rB. EF OF OE =-u u u r u u u r u u u rC. EF OF OE =-+u u u r u u u r u u u rD. EF OF OE =--u u u r u u u r u u u r4．函数)32cos(π+=x y 的图象的一个对称中心是（ ）A ．)0,24(πB ．)0,12(πC ．)1,3(-πD ．)1,65(π5. 将函数y ＝f (x )的图象沿x 轴向右平移3π，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y ＝sin x 的图象相同，则y ＝f (x )是 ( )A.y ＝sin(2x ＋3π)B.y ＝sin(2x －3π) C.y ＝sin(2x ＋32π) D.y ＝sin(2x －32π) 6．函数|2cos |x y =的最小正周期是（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π7．如右下图是函数)sin(ϕω+=x A y 的图象的一段，它的解析式 为 （ ） A ．)32sin(32π+=x y B ．)42sin(32π+=x y C ．)3sin(32π-=x y D ． )322sin(32π+=x y8．已知两个力1F u u r ,2F u u r 夹角为090，它们的合力大小为10N ，合力与1F u u r 的夹角为060，那么1F u u r 的大小为（ ）A. 535210．设π20<≤x ，则满足方程0)cos cos(=x π的角x 的集合是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧3π B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧34,32ππ C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧34,3ππ D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧35,34,32,3ππππ第Ⅱ卷（非选择题共100分）二 填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分） 11．若α是第四象限的角，则-πα是第 象限角。
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高二下学期第一次期末模拟考试数学第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．421dx x ⎰等于（ ）A 、2ln2-B 、2ln 2C 、ln 2-D 、ln 2 2． 已知复数a ii-一i 在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a 的值为 （ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．23．对于相关系数r ，叙述正确的是（ ）A.(),,r r ∈-∞+∞越大，相关程度越大，反之相关程度越小B.(),,r r ∈-∞+∞越大，相关程度越大，反之相关程度越小C.1,r r ≤越接近与1，相关程度越大，r 越接近与0，相关程度越小D.以上都不对4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S =，则249a a a ++等于（ ）A ．36B ．24C ．18D ．125．若n展开式中存在常数项，则n 的最小值为（ ） A ．５ B ．６ C ．７ D ．８6．六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（ ）A ．130 B ．110 C ．140 D ．1207．曲线2y x =与直线y x =所围成的平面图形绕x 轴转一周得到旋转体的体积为（ ）A ．130π B ．115π C ．215π D ．16π8．若52345012345(23)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则 123452345a a a a a ++++等于（ ）A ．-5B ．10C ．-10D ．59．已知定义在R 上的可导函数()y f x =满足：当2x ≤时，'()0f x ≤；当2x ≥时，'()0f x ≥．则下列结论：①'(2)0;f =②(4)(3)0;f f -≥③21()()0;33f f -≤④(1)(3)2(2).f f f +≥其中成立的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若存在过点(1,1)的直线与曲线2y x x =+和21y ax x =--都相切，则a 等于（ ）A ．-1或-3B ． -2或3C ．-1或3D ． 1或-3第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．若等比数列{}n a 满足：151,8a a ==，则3a = ；12．一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是13，设ξ为这名学生在途中遇到的红灯次数，D ξ的值是__ _ ．13． ===…,a t =均为正实数，类比以上等式，可推测,a t 的值，则a t += ．14．现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_____种. 15．选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分） （1）（极坐标与参数方程）曲线1C ：θρsin 2= 与曲线2C ：θρcos 2= 0(≥ρ，)20πθ<≤的交点的极坐标为____________.（2）（不等式）对于任意实数x ，不等式|2||1|x m x a ++-≥恒成立时，若实数a 的最大值为3，则实数m 的值为 ．三．解答题（本大题共6个小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或解题步骤）．16．（本小题满分12分）设△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若B ＝60°,且4BA BC ⋅=，（Ⅰ）求△ABC 的面积；（Ⅱ）若b =，求a 、c ．17．（本小题满分12分）已知函数3()44()f x ax x a R =-+∈在2x =取得极值。
（Ⅰ）确定a 的值并求函数的单调区间;（Ⅱ）若关于x 的方程()f x b =至多有两个零点，求实数b 的取值范围。
18．（本小题满分12分）已知230123(1)(1)(1)(1)n x a a x a x a x +=+-+-+-+ ……(1)()n n a x n N *+-∈123n S a a a =+++…n a +(I )求n S ；(II)求证：当4n ≥时，2(2)22n n S n n >-+．19．（本小题满分12分）“剪刀、石头、布”游戏的规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，如果所出的拳相同，则为和局．现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛．(Ⅰ) 设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个，求一局比赛中甲胜乙的概率；（Ⅱ）据专家分析，乙有以下的出拳习惯：① 第一局不出“剪刀”；② 连续两局的出拳方法一定不一样，即如果本局出“剪刀”，则下局将不再出“剪刀”，而是选“石头”、“布”中的某一个．假设专家的分析是正确的，甲根据专家的分析出拳，保证每一局都不输给乙．在最多５局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜．游戏结束的条件是：一方胜３局或赛满５局，用Ｘ表示游戏结束时的游戏局数，求Ｘ的分布列和期望．20．（本小题满分13分）已知，椭圆C 经过点A ⎝⎛⎭⎫1，32，两个焦点为(－1,0)，(1,0)． (1)求椭圆C 的方程；(2)E ，F 是椭圆C 上的两个动点，如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值．21．（本小题满分14分）设Ω是由满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：“①函数)(x f 的导数)(x f '满足1)(0<'<x f ；②方程()f x x =有实数根”．（I ）判断函数4sin 2)(xx x f +=是否是集合Ω中的元素，并说明理由； （II ）集合Ω中的元素)(x f 具有下面的性质：若)(x f 的定义域为D ，则对于任意[,]a b ⊆D ，都存在0x ∈[,]a b ，使得等式0()()()()f b f a b a f x '-=-成立”，试用这一性质证明：方程0)(=-x x f 只有一个实数根；（III ）设1x 是方程0)(=-x x f 的实数根，求证：对于)(x f 定义域中任意的2|)()(|,1||,1||,,23131232<-<-<-x f x f x x x x x x 时且当．修水一中2020-2021下学期高二抽考试题数学（理）参考答案一、选择题DACDA CCBDC 二、填空题 11、22 12、4313、41 14、1080 15、（1）（0，0），2(，)4π （2） 4或8-三、解答题17. 解（Ⅰ）因为3()44()f x ax x a R =-+∈，所以'2()34f x ax =-因为函数()f x 在2x =时有极值 ， 所以'(2)0f =，即3440a ⨯-=得 13a =, 经检验符合题意，所以31()443f x x x =-+ 所以'2()4(2)(2)f x x x x =-=+-令，'()0f x = 得， 2,x =或2x =- 当x 变化时'()f x ，()f x 变化如下表：所以()f x 的单调增区间为(,2)-∞-，(2,)+∞；()f x 的单调减区间为(2,2)-。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x =-时，()f x 有极大值，并且极大值为28(2)3f -=；当2x =时，()f x 有极小值，并且极小值为4(2)3f =-；结合函数31()443f x x x =-+的图象，要使关于x 的方程()f x b =至多有两个零点，则b 的取值范围为428,,33⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭。
'()f x +-+()f x单调递增↗极大值单调递减↘极小值单调递增↗20. 解：（ 1）设抛物线C 的方程为：22(0)y px p => 因为抛物线过点(1,2)，所以222p = 2p ∴= 所以抛物线方程为：24y x =（2）关于抛物线类似的命题为：过抛物线24y x =的焦点(1,0)F 作与x 轴不垂直的任意直线l 交抛物线与A,B两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点M,则||||AB FM 为定值，且定值为2证明如下：设直线AB 的方程为21(0),4x ty t y x =+≠=代入，消去x ，得 2440y ty --=因为216160,t ∆=+>可设1122(,),(,),A x y B x y12124,4,y y t y y +==-则21212()242x x t y y t +=++=+所以线段AB 中点P 的坐标为2(21,2)t t +。
AB 的垂直平分线方程为22(21)y t t x t -=---。
令0y =，解得2223,(23,0)x t M t =++即所以2||22FM t =+。
由抛物线定义可知212||244AB x x t =++=+所以||2 || ABFM（3）过抛物线的焦点F作与对称轴不垂直的任意直线l交抛物线与A,B两点，线段AB的垂直平分线交对称轴于点M,则||||ABFM为定值，且定值为2。