流固耦合手册现场翻译

1 流体－固体耦合与单相渗流1.1介绍FLAC3D模拟了流体流过可渗透的介质，例如土体。

渗流模型可以独立于通常FLAC3D的固体力学计算，而只考虑渗透；或者为了描述流体和固体的耦合特性，与固体模型并行计算。

例如，固结是一类流固耦合的现象，在固结过程中孔隙压力逐渐消散，从而导致了土体的位移。

这种行为包含了两种力学效应。

其一，孔隙水压力的改变导致了有效应力的改变，有效应力的改变影响了固体的力学性能，例如有效应力的降低可能引发塑性屈服；其二，土体中的流体对孔隙体积的变化产生反作用，表现为孔隙水压力的变化。

本程序可以不仅可以解决完全饱和土体中的渗流，也可以分析有浸润线定义的饱和与非饱和区的渗流计算。

该条件下，浸软面以上的土体的孔隙水压力为零，气体是被动的（气体的压力考虑成负的）。

这种方法用于颗粒比较粗的毛细现象可以忽略土体。

渗流分析中有如下的特征：1.对应于渗流各向同性和各向异性渗透性采用两种不同的流体传输定律。

渗流区域中的不可渗透的区域用流体的null材料定义。

2.不同的zone可以赋予不同的渗流模型(isotropic, anisotropic or null)和属性。

3.流体压力，涌入量，渗漏量和不可渗透边界都可以定义。

4.土体中可以加入抽水井，考虑成点源或者体积源。

5.计算完全饱和土体中的渗流问题，可以采用显式差分法或者隐式差分法；而非饱和渗流问题只能采用显式差分法。

6.渗流模型可以和固体力学模型和传热模型一起使用。

在耦合问题中，可以考虑饱和材料的压缩和热膨胀。

7.流体和固体的耦合程度依赖于土体颗粒（骨架）的压缩程度，用Biot系数表示颗粒的可压缩程度。

（即用biot系数确定颗粒变形，来模拟力学与流体的耦合）8.用线性热膨胀系数和非排干导热系数来考虑热耦合计算。

9.对于热-流体-流动计算是基于线性理论，假设材料属性为常数，不考虑对流。

流体和固体温度局部平衡。

如果要模拟非线性行为，需要制定孔隙压力和用fish函数确定材料属性。

由于循环荷载引起的动水压力和液化问题也可以用FLAC3D模拟。

FLAC3D不考虑毛细现象，土体颗粒间的电、化学作用力。

然而，可以根据土体的局部饱和度，孔隙率，或者其他的变量，通过编写一段FISH语言来考虑这种力。

类似的，由于液体中溶解了空气而引起的液体刚度变化，也不能显式的模拟，而通过FISH将液体刚度表示为压力，时间和其他变量的函数。

这以章节可以分为七个主要部分：1.数学模型描述（章节1.2）和相应的数值方法（章节1.3）（单相渗流和流固耦合计算）。

2.计算模式和渗流分析相关的命令。

（章节1.4）3.渗流分析所需要的材料属性的单位。

（章节1.5）4.不同边界条件，初始条件，和流体的源和汇的的描述。

（章节1.6）5.求解单相渗流问题和流固耦合问题的推荐方法。

（章节 1.7）建议先练习这里的例子再做自己的流体分析。

6.（章节1.8）提供了几个验证算例，演示了用falc3d的流体计算方法的准确性。

7.（章节1.9）总结了与流体计算的相关命令。

用户在尝试解决流固耦合问题之间，强烈建议先熟悉一下FLAC3D求解固体力学问题的步骤。

流固耦合的力学行为通常非常复杂，需要用户对计算结果是否真确需要远见和判断。

在开始计算一个大的项目支前，有必要在一个网格比较少的例子上作试验，尝试不同的边界条件和建模策略。

“浪费”在试验上的时间，必定可以通过计算时间来弥补回来。

1.2 FLAC3D流体－热-力学方程描述大多数工程分析（包括变形和扩散同时发生机理），通过非耦合的技术来模拟（章节1.7）。

FLAC3D除了提供这些非耦合的计算模式，也提供流体-热-力学耦合计算的选项。

在该方法中，多孔介质的力学响应通过瞬态流和热的条件来研究。

虽然本章节主要考虑变形－流体扩散的问题，流体－热－固体力学耦合作用的方程完整的列出。

FLAC3D中力学变形－流体消散的描述在准静态Biot理论的框架下完成，而且可以应用到多孔介质中遵循Darcy定律的单相渗流的问题。

不同类型的流体，包括气体和水，可以用这个模型表述。

描述多孔介质中流体渗流的变量是孔隙水压力，饱和度和特定排水向量的三个分量。

相关的变量遵循流体的质量守恒定律，达西定律，和流体响应孔隙水压力改变，饱和度改变，体积应变改变和温度改变的本构方程，和与在非饱和区域与孔隙压力和饱和度相关的状态方程。

力学本构定律中考虑了孔隙压力和温度的影响，以实现热-流体流动-力学耦合。

假设体积应变和温度应变率，在流体本构关系中使用达西定律，根据孔隙压力和饱和度服从不同方程以解决特定的几何、属性、边界和初始条件的问题，取代了质量平衡方程。

1.3数值方程流体连续性方程：在FLAC3D的数值方法中，渗流区域离散为由8节点定义的砖块状的zone。

孔隙压力和饱和度设定为节点变量（如果有力学和热的计算，也采用相同的离散方法）。

从内部看，每个zone可以划分为5个四面体，四面体中的孔隙水压力和饱和度假定为线性变化。

数值方法基于流体连续性方程的节点有限差分方程。

该方程可以与推导牛顿定律节点形式的力学常应力方程类比。

1.5渗流分析中涉及到的属性和单位FLAC3D 渗流计算中涉及的属性为渗透系数k ，流体的质量密度f ρ，或者Biot 系数α和Biot 模量M （颗粒可压缩土体中的渗流），或者流体体积模量f K 和孔隙率n （只适用于颗粒不可压缩的土体）。

热耦合参数是线性热膨胀系数t α不排水导热系数β。

1.5.1渗透系数FLAC3D 中各向同性渗透系数k ，在文献中也称为移动系数。

该系数为达西定律中压力的系数，而且与水力传导系数h k 有关。

相关公式f hkg k ρ=。

本质渗透性k g k fhμρμκ==（μ是动态粘滞度）μ=1.011×10-3()s m kg ⋅/对于20℃水时；m Pa g w /1081.93⨯=ρ；1达西=10-8cm 2；FLAC 中渗透系数k （m 2/Pa/s ）:k (在SI 单位)≡κ×9.9×10-2k (在SI 单位)≡h k ×1.02×10-6k (在SI 单位)≡毫达西的渗透性×9.8×10-13k (在SI 单位)≡K （土力学中渗透系数 cm/s ）×1.02×10-6如果沿着节点渗透系数有所变化，计算时间步由最大的渗透系数决定。

在稳定流计算问题中，最好减少渗透系数的差异以提高收敛速度。

例如，对于最后的稳定状态，20:1的渗透系数差别与200:1的渗透系数差别几乎对结果没有影响。

1.5.2土体质量FLAC3D 中涉及的土体密度有3种：干密度d ρ，饱和密度s ρ和流体的密度f ρ。

只有重力荷载需要考虑的时候才设置土体的重度。

如果FLAC3D 设置了CONFIG fluid ，那么只需要设置土体干密度。

FLAC3D 会自动计算每个单元的饱和重度（f d sns ρρρ+=）。

其中，n 为孔隙率，s 为饱和度。

唯一一种需要设置饱和重度的情况是在计算有效应力时没有设置CONFIG fluid 。

Water table （ini pp ）设置水位线位置。

水位线上部设置干密度，水位线下部设置湿密度。

土体的密度由INITIAL density 命令设置。

流体密度可以通过WATER density 命令设置，或者可以用INITIAL fdensity 命令设置不同位置的不同流体密度。

所有的密度是zone 的变量。

1.5.3流体模量1.5.3.1 Biot 系数和Biot 模量Biot 系数α定义为当孔隙压力改变时，吸收流体的体积与排出土体的流体体积的比例。

该系数可以由测定排水体积模量K 的排水试验来决定。

该系数的变化区域为，3n/(2+n)与1之间，n 是孔隙率。

在土体骨架不可压缩的情况下，Biot 系数为1。

该值为FLAC3D 的默认值。

（计算公式参考手册）对于多孔理想介质，比奥系数α与体积模量K 和土颗粒的体积模量s K 存在如下关系：sKK -=1α比奥模量定义为储水系数的倒数，储水系数是指在体积应变一定的情况下，单位孔隙压力增量引起的单元体积内流体含量的增量。

比奥模量M 可按下式进行定义：2)(αK K M U -=(其中u K 为介质的不排水体积模量)对于理想多孔介质，比奥模量与流体模量f K 的关系为：KK n n K M f f/)1)((αα--+=因此，当土颗粒不可压缩的情况下（α=1），比奥模量为nK M f=可压缩骨架的计算模式可以由命令SET fluid biot on 打开。

Biot 系数是zone 的属性，用PROPERTY 命令定义。

Biot 模量是节点变量，由INITIAL 命令定义。

1.5.3.2流体体积模量在土体骨架的压缩性可以忽略的分析中，用户可以是用薄人的Biot 系数，n K f /定义Biot 模量；或者直接定义流体的体积模量f K 。

体积模量f K 定义为：ff fV V PK ∆∆=流体的“可压缩性”f C ，是体积模量f K 的倒数。

例如，对于失稳下的纯水，其体积模量为2Gpa 。

在实际土体中，孔隙水含有溶解的空气气泡，这降低了水的体积模量。

对于地下水问题，考虑到空气含量的不同，水的体积模量在不同的节点可能有不同的模量。

FISH 的功能就是根据一定规范改变局部模量，但是用户应该注意不要只凭主观臆断。

当流体的模量作为输入参数时，对于颗粒不可压缩的土体，Biot 模量用nK Mf=由程序自动计算。

计算中，孔隙率，zone 的属性由节点平均体积在节点上计算。

Biot 系数在渗流区域设置为1,忽略已经赋予的数值。

1.5.3.3流体模量和计算收敛速度如果考虑稳定渗流，完全饱和渗流，比奥模量M （体积模量f K ）对于数值收敛来说不是很重要。

因为，系统的响应时间和时间步的长度与比奥模量M （体积模量f K ）成反比。

对于包含浸润线的系统，较低的体积模量可以加速收敛到稳定状态的速度。

因为，饱和度的变化涉及到时间间隔t∆，而不是t M ∆⋅()tK f ∆⋅(see Eqs. (1.69) and(1.70))。

在流固耦合相互作用比较强烈的系统中，比较难以估计收敛速度和计算时间。

我们可以做如下评价：一般来说相对于固体的体积模量K ，比奥模量M （体积模量f K ）越大，收敛速度就越慢。

无论如何，从数值计算的观点，没有必要将（流体模量数值）比奥模量M （体积模量f K ）设置为大于20倍的23/4αGK +(或nGK 3/4+)。

1.5.3.4排水和不排水分析的流体模量在FLAC3D 中，当设置了CONFIG fluid 命令，而且选择了输入流体的模量（或者Biot 模量），必须为土体设置排水模量。