三角形面积说课课件
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三角形的面积说课PPT课件
3、学情
已有知识和技能：平行四边形面积公式的推导基础
认知能力：动手操作能力欠缺。切实理解三角形 面积公式中为什么要除以2？底X高求出来的是 什么？不是很容易。
4、教学目标
使学生经历三角
使学生经历操作、观
形面积计算公式
察、讨论、归纳等数
的探索过程，理
学学习活动，通过图
解并能正确运用
形的拼摆，继续渗透
三角形面积公式
图形转化的数学思想，
解决生活中一些
发展学生的空间观念
简单的实际问题。
和思维能力。
情感态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情 感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
5、教学重难点
重点：理解三角
形面积计算的推导 过程，会根据公式 进行计算。
难点：理解三角
形的底、高和面积 与拼合而成的平行 四边形的底、高和 面积之间的关系， 知道为什么要“除 以2”。
动尝手试操体作验
实实践践应应用用
全全课课总总结结
活动三： 观察讨论 推导公式 理解公式
（1）生回顾拼摆过程并思考以下三个问题。
（1） 两个完全一样的三角形能拼成什么图形？ （2） 你会算拼成的图形的面积吗？ （3） 拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三、说教学过程
动动脑脑思思考考
动尝手试操体作验 让实实学践践生应应亲用用自讨论全全、课课交总总流结结中发现 三角形的底、高和面积与所拼成的
公式
三角形 的面积 公式
难点
三、说教学过程
动动脑脑思思考考
动动手手操操作作
实实践践应应用用
全全课课总总结结
基础性 1、课本第92页例2。
（1）学生独立在练习本上完成。 （2）汇报：你是怎么做的？求三角形的面积需要知道哪些条件？ （3）课件演示书写格式，学生自主纠错。
《三角形的面积》PPT课件
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29
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30
.
15
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
16
小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
.
17
高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
.
18
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
.
28
课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
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10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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11
直角三角形
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直角三角形
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
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高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
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探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
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课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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钝角三角形
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钝角三角形
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钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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直角三角形
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直角三角形
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
三角形面积课件ppt
计算圆的面积
总结词
理解圆的面积计算公式
详细描述
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，通过这个公式可以计 算出圆的面积。
04 三角形面积的实例
直角三角形的面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为底乘高的一半，适用 于所有直角三角形。
公式
面积 = (底 × 的一半，其中 底是直角三角形的直角边，高是从直角顶点垂直 于底边的线段。这个公式适用于所有直角三角形 ，无论其形状如何。
感谢您的观看
THANKS
03 三角形面积的应用
计算三角形的面积
总结词
掌握三角形面积的计算方法
详细描述
三角形面积的计算公式为底乘以高再除以2，通过这个公式可以快速准确地计算出三角形的面积。
计算多边形的面积
总结词
多边形面积计算的基本原理
详细描述
多边形可以分解为多个三角形，通过 计算每个三角形的面积，然后将它们 相加即可得到多边形的总面积。
在几何学、工程、建筑等领域中，当需要快速估算三角形面积时，可以采用近似计算方 法。
三角形面积的几何意义
要点一
三角形面积的几何意义是
表示三角形占用的空间大小。
要点二
三角形面积与其他几何量的关系
三角形的面积与其底、高、周长等几何量之间存在一定的 关系，这些关系在解决几何问题时具有重要意义。
三角形面积与其他几何量的关系
三角形面积课件
目录
CONTENTS
• 三角形面积基础知识 • 三角形面积的推导 • 三角形面积的应用 • 三角形面积的实例 • 三角形面积的扩展知识
01 三角形面积基础知识
三角形面积的定义
三角形面积
三角形面积是指一个平面内，由 三条边围成的封闭图形的内部区 域大小。
三角形的面积优秀课件
课件名称：三角形的面积一、教学目标1.学生能理解三角形的面积公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.通过实践活动，学生增强合作学习的意识，提高解决问题的能力。
3.通过数学历史和数学趣闻的介绍，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学内容及过程1.引入（5分钟）教师展示三角形模型，引导学生回答三角形的定义，并提出问题：“你们知道这个三角形的面积怎么计算吗？”鼓励学生积极回答，引入课题。
2.知识点讲解（20分钟）（1）三角形面积公式的推导。
通过PPT演示将三角形转化为平行四边形，引导学生理解公式的推导过程。
（2）公式及实例分析。
讲解公式形式及含义，举一些实际例子，如已知底和高的情况，让学生加深对公式的理解和记忆。
3.课堂练习（15分钟）（1）基础练习。
根据公式计算一些简单三角形的面积，让学生练习并口头回答结果。
（2）综合练习。
给出一个实际问题，如“已知三角形底边长为6cm，高为4cm，求该三角形的面积”，让学生运用公式解决。
4.小组讨论（10分钟）将学生分成小组，让他们互相讲解解题思路和方法，加强学生对三角形面积计算的理解。
5.总结与拓展（5分钟）（1）总结。
回顾本节课学习的重点和难点，加深学生对三角形的面积计算的理解。
（2）拓展。
介绍更多关于三角形面积计算的方法和应用，如海伦公式等，并引入数学历史和趣闻，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
三、教学评价1.针对教学目标进行评价，观察学生是否能够理解三角形的面积公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.通过课堂练习和小组讨论等活动，观察学生是否能够积极参与，合作解决问题。
3.在拓展环节，观察学生是否对数学历史和趣闻产生兴趣，是否有进一步的探索欲望。
四、教学材料1.PPT课件，包含三角形定义、公式推导过程、实例分析等内容。
2.三角形模型、直尺、三角板等教学工具。
3.练习题和拓展材料。
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形面积公式推导
三角形面积公式可以通过多种方法进 行推导。
另外，也可以通过向量的方法或者积 分的方法来推导三角形面积公式。
其中一种常用的方法是通过将三角形 转化为平行四边形来推导面积公式。
无论采用哪种方法，最终得到的三角 形面积公式都是相同的，即面积等于 底乘以高再除以2。
03
典型例题分析与解答
鼓励学生发表自己的见解，倾听 他人的想法，拓宽解题思路；
教师巡视指导，及时解答学生在 讨论中遇到的问题。
教师点评与总结
针对学生的练习情况和讨论表现进行点 评；
总结三角形面积计算的方法和技巧，强 对学生的表现给予肯定和鼓励，提出改
调易错点和注意事项；
进意见和建议。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
实际应用
直角三角形在几何、物理、工程等领域有着广泛的应用。在计算直角三 角形面积时，需要注意直角边的长度和单位统一。
相似三角形面积比例关系
相似三角形定义及性质
相似三角形是形状相同但大小不一定相等的三角形，具有对应角相等、对应边成比例等重要 性质。
面积比例关系
相似三角形的面积之比等于其对应边之比的平方。即如果两个相似三角形的对应边之比为 (k)， 则它们的面积之比为 (k^2)。
积；
介绍三角形面积计算的重要性和 应用场景，激发学生的学习兴趣。
明确学习目标
掌握三角形面积的计算公式， 并能正确应用；
理解三角形面积计算公式的推 导过程，加深对公式的理解；
通过练习和实例，提高解决实 际问题的能力。
02
三角形面积概念及性质
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
《三角形的面积》优秀课件
2、三角形面积是8d㎡，与那它么等平底行等四高边的形ห้องสมุดไป่ตู้面行积四是边16形d㎡面。积是16d㎡ 。
（ ）
3、单位：cm
高5.4
底 这个三角形的面积列式为：56××55..44÷÷22（ ）
5
6
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积
一共是 3×1.5=4.5（ d㎡ ）
（ √）
3、你能说出三角形的面积计算公式吗？
高
底
(平行四边形面积)
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = a h÷2
试一试：
红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少 平方厘米？
S = a h÷2
= 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
勇闯
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？
S = a h÷2
=6×2.4÷2 2.4cm
=14.4÷2
=7.2（cm2）
6cm
答：它的面积是7.2 c㎡。
你能想办法求出每个三角形的面积吗？（只列式不计算）
底 高 高底
2.5×2.6÷2
高 底
3×2.3÷2
底 高
4.5×1.4÷2
平行线内高处处相等
自我评价
在这节课里， 我学会了
。
我的总体表现
。
你还有什么疑问吗？
高 底
你想到了吗？
放映结束 感谢各位观看！
谢 谢！
让我们共同进步
一块布料三角样, 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
平行四边形是怎样算的？
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三、说教学目标与重难点
1.教学目标
探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式解决简单的实际问题;进一步 体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和推理能力;同时，在探究过程 中获得成功的情感体验，培养学生中发现三 角形与平行四边形的 内在联系，理解公式 中除以2的意义。
义务教育课程标准人教版数学五年级上册
三角形的面积
说课流程
说教材 与学情
说目标与 重难点
说教法 与学法
说教学 过程
说板书 设计
一、说教材
1.地位与作用
二、说学情
五年级的学生已经具有一定的生活经验以及空间与几何方面 的基础知识，特别是在学习平行四边形的面积计算时，学生对图 形的转化、公式的推导已经积累了一些活动经验，但是学生的思 维与学习习惯还是存在差异的。
理解并掌握三角形 的面积计算公式， 能正确计算三角形 的面积。
教学重 难点
三.说教法与学法
说教法与学法
1.尝试教学法 2.实验操作法 3.练习法 4.结合“问题导学”
1.自主、合作、探究 2.做中思、做中学
学具准备
1.每位学生准备两张完全相同的三角形卡纸。
2.学习单。
环节一：情境导入，引出问题
这节课你学到了什么？与大家分 享一下你的学习体验吧。
五.说板书设计
三角形的面积
剪*拼
剪*拼
拼
三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2
32cm 100cm
4.分层训练 拓展新知
(2)选择合适的数据求出三角形的面积（单位：厘米）
16
6
8
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5
14
4.分层训练，拓展新知
（3）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求涂 色三角形的面积。
4.分层训练，拓展新知
(4)已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
176㎡ 22m
5.课堂小结，内化新知
说
环节二：自主学习，初探新知
教
学
环节三：合作交流，理解新知
程
序
环节四：分层训练，拓展新知
环节五：课堂小结，内化新知
四.说教学程序
1.情境导入，引出问题
2.自主学习,初探新知
3.合作交流，理解新知
组内交流 全班展示 微课拓展
4.分层训练 拓展新知
（1）红领巾的底是100cm，高32cm，它的面积 是多少平方厘米？