跨期套利方法在商品期货交易中的应用——以中国聚氯乙烯期货为例
期货市场中的跨期套利策略与案例分析
期货市场中的跨期套利策略与案例分析一、引言期货市场作为金融市场的重要组成部分，对于投资者来说，其中存在着多种投资策略。
其中，跨期套利是一种常见的策略，旨在通过同时买入或卖出不同到期日的期货合约，以实现从价差中获取利润的目的。
本文将对跨期套利策略进行详细分析，并借助实际案例，深入探讨其应用和效果。
二、跨期套利策略概述跨期套利策略是指投资者同时在不同到期日的期货合约上进行买入或卖出，以期从价差波动中获利的交易策略。
常见的跨期套利策略包括正向跨期套利和逆向跨期套利。
1. 正向跨期套利正向跨期套利是指投资者在价格曲线呈现正向趋势时，通过同时买入不同到期日的期货合约，并在价格回归到正常水平时进行平仓，实现利润的策略。
这种策略的核心在于发现和利用期货市场中价格的非均衡状态。
2. 逆向跨期套利逆向跨期套利是指投资者在价格曲线呈现逆向趋势时，通过同时卖出不同到期日的期货合约，并在价格回归到正常水平时进行平仓，实现利润的策略。
逆向跨期套利是正向跨期套利的逆向操作，要求投资者对市场趋势有准确的判断能力。
三、跨期套利策略案例分析下面将分别从正向跨期套利和逆向跨期套利两个角度，介绍具体的案例分析。
1. 正向跨期套利案例假设投资者在期货市场中发现某商品的近月合约价格明显低于远月合约价格，且预测该价格差会逐渐回归正常水平。
该投资者可以采取正向跨期套利策略，同时买入近月合约并卖出远月合约。
当价格回归到正常水平时，投资者可以平仓，获得价差利润。
2. 逆向跨期套利案例假设投资者在期货市场中发现某商品的近月合约价格明显高于远月合约价格，且预测该价格差会逐渐回归正常水平。
该投资者可以采取逆向跨期套利策略，同时卖出近月合约并买入远月合约。
当价格回归到正常水平时，投资者可以平仓，获得价差利润。
四、跨期套利策略的注意事项跨期套利策略在应用中需要注意以下几点：1. 市场分析能力跨期套利策略的成功与投资者对市场的分析能力息息相关。
投资者需要具备行业知识和对相关市场的深入研究，以确保对市场趋势的准确判断。
期货交易中的套利策略实例
期货交易中的套利策略实例期货交易是一种金融衍生品交易方式，通过在未来时间以预定价格交易某个标的物的合约。
而套利策略，则是利用市场中存在的定价差异，通过同时进行多个交易来获得无风险或风险较低的利润。
本文将介绍几种在期货交易中常见的套利策略实例。
1. 跨期套利跨期套利是指利用不同合约到期日的期货合约之间的价差来进行套利的策略。
例如，假设当前6月份的合约价格为100美元，而12月份的合约价格为110美元。
投资者可以同时买入6月份的合约，卖出12月份的合约，待到6月份合约到期时，再逆向操作将头寸平仓。
通过这样的操作，投资者可以获得10美元的利润。
2. 跨品种套利跨品种套利是指利用不同但有相关性的品种之间的价差来进行套利。
例如，假设原油期货合约的价格上涨，而石油公司的股票价格没有及时反应该上涨，投资者可以先买入原油期货合约，然后卖空相等价值的石油公司股票。
当原油期货合约价格回落时，再平仓获取利润。
3. 跨市场套利跨市场套利是指利用不同市场之间的价格差异来进行套利。
例如，假设某商品在A市场上的价格为100美元，在B市场上的价格为90美元。
投资者可以通过在B市场买入该商品并在A市场卖出的方式进行套利，获得10美元的利润。
4. 扩展套利扩展套利是指在同一市场上利用不同交割月份的期货合约之间的价差来进行套利。
例如，假设某商品在3月份的合约价格为100美元，在6月份的合约价格为110美元。
投资者可以同时买入3月份的合约，卖出6月份的合约，待到3月份合约到期时，再进行逆向操作平仓，从而获得10美元的利润。
5. 交易所套利交易所套利是指利用不同期货交易所之间的价格差异来进行套利的策略。
不同期货交易所之间的价格差异在某些特定时刻可能会出现，投资者可以通过在较低价格的交易所买入合约，在较高价格的交易所卖出合约，从而获取利润。
需要注意的是，套利交易需要快速的执行能力和高度敏锐的市场观察力，同时也需要投资者具备充足的资金和风险管理能力。
中期货交易中的期货套利策略案例
中期货交易中的期货套利策略案例期货套利是指利用期货品种之间的价差进行买卖，以获得利润的交易行为。
在中期货交易市场中，期货套利策略被广泛应用。
本文将通过实际案例介绍几种常见的期货套利策略，以帮助读者更好地理解和运用这些策略。
1. 跨期套利策略跨期套利是指在不同到期日的期货合约之间进行套利交易。
例如，假设某日铜矿石的现货价为每吨6000元，而三个月后的远期合约价格为每吨6100元。
此时，投资者可以通过买入现货铜矿石，并同时卖出三个月到期的铜矿石期货合约，以获得价差收益。
2. 跨品种套利策略跨品种套利是指在不同品种的期货合约之间进行套利交易。
例如，假设石油期货合约价格上涨，而天然气期货合约价格下跌，投资者可以通过买进天然气期货合约，并同时卖出石油期货合约，以获得价差收益。
3. 期现套利策略期现套利是指同时在期货市场和现货市场进行买卖，以实现利润的套利策略。
例如，假设某日，大豆的现货价格为每吨3000元，而大豆期货合约价格为每吨3100元。
此时，投资者可以通过买入现货大豆，并同时卖出大豆期货合约，以获得价差收益。
4. 互换套利策略互换套利是指在同一品种、不同到期日的期货合约之间进行套利交易。
例如，假设某日，玉米的一个月期货合约价格为每吨2000元，而三个月期货合约价格为每吨2100元。
此时，投资者可以通过卖出一个月期货合约，并同时买进三个月期货合约，以获得价差收益。
5. 跨市场套利策略跨市场套利是指利用不同期货交易所之间的价差进行套利交易。
例如，假设上海期货交易所的白银期货合约价格为每盎司15元，而伦敦金属交易所的白银期货合约价格为每盎司16元。
此时，投资者可以通过在上海期货交易所卖出白银合约，并同时在伦敦金属交易所买进白银合约，以获得价差收益。
需要注意的是，期货套利存在一定的风险和技巧，投资者在操作时需要具备相应的市场分析和风险控制能力。
此外，市场变化和交易成本等因素也会影响套利的效果。
因此，投资者在运用期货套利策略时需要谨慎，并根据市场情况做出合理的决策。
PVC套利案例
PVC套利案例自5月25日PVC期货在大连商品交易所上市以来，成交日趋活跃，投资者除了做投机交易之外还可以关注不断出现的套利机会，这非常适合大资金的运作和有流动现金的企业运作，以赚取稳定的利润。
一、跨期套利跨期套利是针对同一品种不同月份合约之间的价差来进行的一种交易。
跨期套利机会出现时，不同月份合约之间的价差会偏离理论价差。
理论价差一般包括不同月份合约交割时间差期间的仓储费、资金利息、交易交割费用和增值税等。
当不同月份合约之间的实际价差大于或小于理论价差的时候，就会出现跨期套利机会。
（一）跨期套利成本计算套利成本＝仓储费＋资金成本＋交易、交割费用＋增值税1.仓储费：1.0元/吨·天两个月为1.0×60=60元/吨三个月为1.0×90=90元/吨四个月为1.0×120=120元/吨2.交易手续费：12元/手每手5吨折算为2.4元/吨交易两次3.交割手续费：2元/吨交割两次4.入库取样及检验费：按3000元/批每批300吨折算为10元/吨一次入库5.卖方增值税：国家税法规定企业增值税率为17％。
由于交易所开票价为合约最后交易日结算价，因此增值税即为两次交割时远近合约最后交易日结算价的税额差。
在此以500元差价计算，500×17％=85元/吨6.资金成本：按7000元/吨计算年贷款利率5.31％利息支出：两个月7000×5.31％×2/12=61.95元/吨三个月7000×5.31％×3/12=92.925元/吨四个月7000×5.31％×4/12=123.9元/吨两个月之间的套利：套利成本=60+（2.4+2）×2+10+85+61.95=225.75元/吨三个月之间的套利:套利成本=90+（2.4+2）×2+10+85+92.925=286.725元/吨四个月之间的套利：套利成本=120+（2.4+2）×2+10+85+123.9=347.4元/吨（二）操作过程1.在期货市场同时买进或卖出100手PVC 0909合约和卖出或买进100手PVC 0911合约。
跨期套利操作方法暨套利机会实例分析
跨期套利操作方法暨套利机会实例分析作者：刘光素湘财祈年期货期货市场上商品价格的大幅波动，加上保证金交易的杠杠性导致的盈利和亏损的放大作用，给进行期货交易的投资者带来极好的盈利机会，但同时也能让投资者产生重大损失！经过了期货大起大落的交易盈亏之后，不少投资者希冀能找到一种可以在较低的风险下获得较高的风险收益的投资工具。
那么，套利就是这样的选择之一。
套利交易一般分为跨期套利、跨品种套利和跨市场套利三种基本模式。
在国内，较常见的是“跨期套利”和现货市场与期货市场之间的“期现套利”。
跨期套利占用资金不多，交易灵活，风险较小而收益可观，比较适合资金量不大的一般中小投资者。
而期现套利，因为需要交割，占用的资金量较大，而且还要有良好的现货贸易渠道来收购或消化现货，一般只有投资机构才能操作；而且，随着期货交易越来越成熟，可操作的期现套利机会越来越少，当然，期现套利机会一旦出现，则风险极小，而收益稳定。
事实上，国际市场中，套利是资金在期货交易中常用的投资工具。
套利交易具有低风险、盈利比较稳定等独特的优势，是机构投资者的首选。
但国内由于种种原因，套利交易往往不被看重。
下面分别以白糖SR905-SR909、郑棉CF905-CF909的跨期套利为例，仅就较常存在的、一般资金较易参与的跨期套利交易做详细讨论，给出相应的套利交易的操作方法，以供投资者参考。
一、跨期套利的基本原理与交易方式在期货交易中，由于同一商品的不同合约的价格是受到同样的因素影响，因此一般都是同涨同跌的，而且最终合约间的价差的结果往往有一定的规律性，而决定合约间价差关系的因素主要有持仓费用，季节性因素、现货供求状况变化和人为因素等。
但在合约存活的整个交易过程中，由于资金对各合约的交易的不均衡，各合约的涨跌的幅度往往是不一致的。
正是这种涨跌幅度的差异给了套利交易者获利的机会。
跨期套利是利用不同到期月份期货合约的价差变化，买入一个期货合约的同时，卖出另一个期货合约，等价差扩大或缩小到一定幅度将两个合约一起平仓来获利的操作模式。
期货交易中的跨品种套利技巧
期货交易中的跨品种套利技巧在期货交易的广阔领域中，跨品种套利是一种备受关注的策略。
它并非简单的操作，而是需要投资者具备敏锐的市场洞察力、深厚的专业知识以及精准的决策能力。
对于想要在期货市场中稳健前行的投资者来说，掌握跨品种套利技巧无疑是打开成功之门的一把重要钥匙。
首先，我们来了解一下什么是跨品种套利。
简单来说，跨品种套利就是利用两种或两种以上相关联的期货合约之间的价格差异来进行交易，以获取利润。
这些相关联的品种可能在产业链上存在上下游关系，或者在消费替代、生产替代等方面具有密切联系。
那么，如何发现跨品种套利的机会呢？这就需要我们对不同品种的基本面有深入的研究。
比如，对于农产品期货，我们要关注种植面积、天气状况、库存水平等因素对不同品种的影响；对于工业品期货，要考虑产能、需求、原材料价格等因素的变化。
当两个相关品种的基本面出现明显差异，导致价格偏离正常的比价关系时，就可能存在套利机会。
以大豆和豆粕为例。
大豆是豆粕的原材料，通常情况下，大豆价格上涨会带动豆粕价格上涨。
但如果在某个时期，大豆价格大幅上涨，而豆粕价格上涨幅度相对较小，这就可能导致两者之间的价差扩大到超出正常范围。
此时，投资者可以卖出大豆期货合约，同时买入豆粕期货合约，等待价差回归正常水平时平仓获利。
在进行跨品种套利时，风险控制至关重要。
其中一个重要的风险就是价差不回归的风险。
尽管从历史数据和基本面分析来看，两个品种的价差应该回归，但市场的不确定性可能导致价差持续偏离，从而给投资者带来损失。
为了降低这种风险，投资者可以设置合理的止损点。
当价差朝着不利方向变动达到止损点时，及时平仓止损，避免损失进一步扩大。
另外，资金管理也是跨品种套利中不能忽视的环节。
投资者需要根据自身的风险承受能力和资金规模，合理确定套利的头寸。
不要过度使用杠杆，以免在市场波动时面临巨大的资金压力。
除了基本面分析，技术分析在跨品种套利中也能发挥一定的作用。
通过对价格走势、成交量、持仓量等技术指标的分析，投资者可以更好地把握入场和出场时机。
期货市场中的跨期套利交易策略解析
期货市场中的跨期套利交易策略解析跨期套利是期货市场中常见的一种交易策略，通过在不同交割月份的期货合约之间进行买卖，利用价格差异来获取利润。
本文将详细解析跨期套利交易策略在期货市场中的应用。
一、跨期套利交易策略概述跨期套利是指将同一品种但不同交割月份的期货合约进行组合，通过买入较低价格的合约同时卖出较高价格的合约，从中获得利润的策略。
该策略的基本原理是，随着时间的推移，不同交割月份的期货合约价格会发生变化，使得交割月份更靠近的合约价格较高，而更远的合约价格较低。
跨期套利交易策略正是利用这种价格差异进行交易，并依靠合约价格的趋势来实现利润。
二、跨期套利交易策略的基本步骤跨期套利交易策略的具体操作步骤如下：1. 选择合适的品种：首先需要选择适合跨期套利的期货品种。
常见的品种包括大豆、玉米、铜等。
选择合适的品种要考虑到市场的流动性和波动性，以确保能够顺利进行跨期套利交易。
2. 分析价格差异：通过研究市场中不同交割月份的期货合约之间的价格差异，找到合适的套利机会。
可以通过观察历史价格数据、技术指标和基本面分析来预测价格变动趋势。
3. 建立套利组合：根据价格差异进行买卖操作，建立跨期套利组合。
一般而言，可以同时买入较低价格的合约，并卖出较高价格的合约，建立多头套利组合；或者反过来，卖出较低价格的合约，并买入较高价格的合约，建立空头套利组合。
4. 控制风险：在跨期套利交易中，控制风险至关重要。
可以通过设置止损和止盈点位，限制亏损并锁定利润。
同时，及时跟踪市场动态，根据价格变动做出调整，以确保风险控制的有效性。
三、跨期套利交易策略的案例分析下面以大豆期货的跨期套利交易策略为例，进行详细的案例分析：1. 品种选择：选择大豆期货，该品种市场流动性高，投资者较为活跃。
2. 分析价格差异：观察市场上不同交割月份的大豆期货合约价格，并分析其变动趋势。
如果发现近月合约价格较高，而远月合约价格较低，则存在套利机会。
3. 建立套利组合：根据观察结果，建立相应的套利组合。
pvc-pta套利
本文将重点探讨PVC与LLDPE、PTA之间的套利机会。
一、PVC与LLDPE、PTA之间套利的可行性分析１．指标一：产业链的相关性跨品种套利指的是利用两个不同的、相关性较强的期货品种之间的价差进行交易，这两个期货品种之间具有相互替代性或受同一供求因素制约。
这句话包含两层意思：一是两个期货品种之间的价格走势有强有弱，从而可以利用两者间的价差交易获利；二是两个期货品种之间必须具备相关性。
首先，让我们来看看这三个期货品种的生产过程。
PVC的生产链条是：原油→石脑油→乙烯→PVC（乙烯法）；LLDPE的生产链条是：原油→石脑油→乙烯→LLDPE；PTA的生产链条是：原油→石脑油→PX→PTA。
从整个生产过程来看，三者的相关性还是很强的，都要经过石脑油而后到达产成品，尤其是这三个期货品种的源头都是原油，这直接决定了三者之间必然具有相关性。
此外，作为PTA的兄弟产品，MEG的走势对PTA影响也很大，而MEG的直接原料就是乙烯，因此，从这个角度来看，PTA与PVC的相关性是不可忽视的。
其次，从三个期货品种的用途来看，PVC主要用于管材、型材和薄膜等领域，LLDPE 主要用于薄膜和注塑等领域，PTA则主要用于纺织行业。
那么，从用途的角度来看，PVC 和LLDPE在薄膜的使用上具有替代性，从而导致两者在需求影响因素方面具有相关性。
而对于PVC与PTA而言，因为在PVC的生产过程中，需要用到烧碱，尤其是现在，PVC厂家在生产PVC时，烧碱的平衡作用是其需要考虑的一个重要因素，而烧碱的用途非常广泛，用于造纸、纺织、印染化纤、氧化铝等领域，因此从这个角度说，PVC与PTA也具有一定的相关性。
最后，通过对三个期货品种的生产、需求方面的探讨，我们知道，就整个产业链而言，三个品种的相关性是比较强的，尤其是PVC与LLDPE，两者的相关性更高些。
２．指标二：相关系数通过对历史现货价格数据的分析，我们得到PVC与LLDPE的相关性达到0.964，与PTA的相关性达到0.898，这也正好验证了上面从产业链角度所进行的分析。
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Finance 金融, 2020, 10(4), 267-277Published Online July 2020 in Hans. /journal/finhttps:///10.12677/fin.2020.104027The Application of Calendar SpreadArbitrage in Commodity Futures Trading—Represented by PVC Futures in ChinaHaonan Liu, Yuping LanInternational Business Faculty, Zhuhai Campus, Beijing Normal University, Zhuhai GuangdongReceived: May 20th, 2020; accepted: Jun. 3rd, 2020; published: Jun. 10th, 2020AbstractThe research on the method of futures calendar spread arbitrage can not only improve the market efficiency, but also enrich the types of existing investment tools, which has a profound impact on the stable and sustainable development of the capital market. Therefore, this paper focuses on the calendar spread arbitrage trading in Chinese commodity futures market. After a brief introduction of relevant arbitrage concepts, principles and research methods, this paper takes the monthly av-erage closing price of main PVC futures contracts from 2010 to 2019 as the research object, con-structs cointegration regression and VEC model, and conducts a series of empirical analysis based on the mean regression theory in statistical arbitrage. The long-term equilibrium and short-term deviation of the contract spread are found, and the corresponding arbitrage trading strategies are formulated accordingly. While confirming the existence of calendar spread arbitrage opportuni-ties between PVC futures contracts, it can also provide reference for commodity industries to use futures market to avoid price risk in production and operation.KeywordsCalendar Spread Arbitrage, PVC Futures, Statistical Arbitrage, VEC Model跨期套利方法在商品期货交易中的应用——以中国聚氯乙烯期货为例刘浩楠，蓝裕平北京师范大学珠海校区，国际商学部，广东珠海收稿日期：2020年5月20日；录用日期：2020年6月3日；发布日期：2020年6月10日刘浩楠，蓝裕平摘 要对期货跨期套利方法的研究既有利于提高市场效率，又能丰富现有投资工具的种类，对资本市场的稳定可持续发展有着极其深刻的影响。
故本文着眼于中国商品期货市场的跨期套利交易，在简要阐述相关的套利概念、原理及研究方法后，以聚氯乙烯期货主力合约2010年至2019年的月均收盘价为研究对象，构建协整回归及VEC 模型，基于统计套利中的均值回归理论进行了一系列实证分析，发现合约价差长期均衡及短期偏离关系，并据此制定了相应的套利交易策略。
在证实了聚氯乙烯期货合约间存在跨期套利机会的同时，为大宗商品行业在生产经营中利用期货市场规避价格风险提供参考。
关键词跨期套利，聚氯乙烯期货，统计套利，VEC 模型Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/1. 引言投资者参与期货交易的目的主要包括以下两种：一是套期保值，对冲实物交割中现货价格波动可能带来的风险；二是投机套利，基于价格变化趋势的预期，以求实现“贱买贵卖”，赚取价差收益。
其中，跨期套利作为应用最为广泛的期货套利方法，在提高市场流动性、稳定价格体系及转移价格风险等方面具有重要作用，是资本市场的重要组成部分之一。
充分认识期货市场，探索科学合理的跨期套利策略，不仅能为资金的有效配置提供依据，还将促进中国特色社会主义市场经济的运行及发展。
但在当前经济全球化深入发展、供给侧改革逐步推行及国际关系复杂多变等客观因素的影响下，中国商品期货价格频繁波动，这无疑在风险管控及资产配置等方面给期货投资者提出了新的挑战。
2. 文献综述早在20世纪中叶，国外就已从持有成本、定价方法、套利策略及模型构建等不同角度对期货套利进行研究分析。
Working, H. (1962)以商品储存成本为视角，研究讨论了近月期货合约和远月期货合约之间的价格差异，发现商品期货与现货价格并不总是遵循着愈临近交割日愈趋于一致的规律，在价格偏离时交易者可通过价差交易获取利润[1]。
Cornell, B.和K.R. French (1983)在完美市场假设下所提出的持有成本模型仍然是股指期货定价中最为主流的方法，为长久以来的套利理论发展指引了方向[2]。
Christopher, K. Ma 和Luc A. Soenen (1988)通过研究现货价格与期货价格的走势特征，发现白银及黄金的期现价格存在一致性。
当其期现价格偏离一定范围时即存在跨品种套利机会，在剔除交易费用后，两种商品期货之间亦存在无风险套利的可能[3]。
中国期货市场起步于20世纪80年代，国内学者在现阶段对中国商品期货的跨期套利研究相对较少。
仇中群，程希骏(2008)在沪深300股指期货推出之初便十分看重其套利交易机会，应用协整方法构建不同到期月份合约价格序列的长期均衡关系，通过估计价差序列分布制定了恰当的价差交易策略[4]。
彭申琦刘浩楠，蓝裕平(2011)构建误差修正模型，基于中国线性低密度聚乙烯期货收盘价与现货价间的波动规律，挖掘LLDPE 期货的价格发现功能，为形成准确的行情预测提供帮助[5]。
何晓燕、张蜀林(2013)借助VEC 模型、BEKK 模型研究棉花期货和现货市场间的相互引导关系及进一步的波动溢出效应，得出中国棉花期货市场在价格发现中居于主导地位及期现价格相互之间的波动持久性显著等结论[6]。
唐磊(2013)对期货跨期套利的基本理论进行了详尽的阐述，并以豆粕期货01合约、05合约的历史收盘价建立起交易模型，发现豆粕期货价差短期偏离长期均衡的现象并证实了豆粕期货存在跨期套利的机会[7]。
陈铱然(2018)在大宗商品跨期套利研究中，通过构造VEC 模型，对近12年来波动率最大的化工板块商品进行横向分析比较，提出相应建立套期头寸的策略，为大资金在商品的资产配置方面提供理论依据[8]。
张雨(2018)以BRN 合约与CL 合约为例，结合统计套利方法与ECM 模型，不仅为纽约NYMEX 和伦敦ICE 两大原油期货市场的跨期套利交易设定了合理的开平仓标准与止损套利区间，同时还为中国期货市场的国际化提供崭新的思路与方向[9]。
3. 理论基础与研究方法3.1. 跨期套利模型的选择目前统计套利研究中常以均值回归理论确定进退场时机。
该理论认为市场信息的不对称、投资者行为的非理性等因素易造成资产价格短期的上下起伏，但在长期却总将收敛于其本身价值。
由相关性较高资产配对而成的投资组合，其价差在长期亦可能具有均值回复的特性。
当组合中的资产价差偏离长期均值时，做多盈利能力较强的资产，做空盈利能力较弱的资产，待配对价差回复至合理区间时进行平仓，资产异常价差与均值的差额即为套利收益。
由均值回归及协整方法共同构建的模型体系成熟、理论完备，已被广泛用于制定便捷易懂又能获取稳定收益的套利策略，故本文将基于协整回归及VEC 模型对商品期货的跨期套利进行实证分析。
3.2. 实证分析的核心步骤3.2.1. 协整关系检验1987年由Engle 和Granger 提出的协整理论认为，某些时间序列的非平稳过程间可能存在着长期均衡关系。
对于有着长期稳定关系的变量，则可用经典回归的方法构建模型。
由于合约序列间的跨期套利研究一般只涉及两个变量，故本文将选用双变量的Engle-Granger 检验。
若合约间存在协整关系，则被解释变量中不能被解释变量解释的部分所形成的残差序列应是平稳的，由此确定合约价格序列间的长期均衡关系。
3.2.2. 向量误差修正模型向量误差修正模型(Vector Error Correction, VEC)作为带有协整约束的向量自回归(VAR)模型，可在两变量间存在协整关系的基础上构建而成，其不包含外生变量的表达式可写为：1111,2,,p t t i t i t i y ecm y t T αε−−−=∆=+Γ∆+=∑ (1)其中，1t ecm −为误差修正项向量，体现变量间关系对长期均衡的偏离；系数矩阵α则反映了变量偏离长期均衡时，回归均衡状态的调整速度；Гi 表示解释变量差分项t i y −∆对被解释变量短期波动的影响；εt 为k 维随机扰动向量。
该模型不仅能够体现变量间的长期均衡关系，还关注着短期变动对均衡关系做出的调整。