陇西县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
中为自然对数的底数）的解集为
.
三、解答题
19．选修 4﹣4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴．已知直线 l 的参数
方程为
，（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=8cosθ．
（Ⅰ）求 C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，求弦长|AB|．
A．
B．y=x2 C．y=﹣x|x| D．y=x﹣2
10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
A、 28 6 5 B、 30 6 5 C、 56 12 5 D、 60 12 5
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11．圆 x2 y2 2x 2 y 1 0 上的点到直线 x y 2 的距离最大值是（ ）
A．
B． 2 1
C． 2 1
D． 2 2 1
2
12．已知命题 p ：对任意 x 0 ， ， log4 x log8 x ，命题：存在 x R ，使得 tan x 1 3x ，则下列命题为
真命题的是（ ）
A． p q
B． p q
C． p q
20．已知函数 f（x）=4x﹣a•2x+1+a+1，a∈R． （1）当 a=1 时，解方程 f（x）﹣1=0； （2）当 0＜x＜1 时，f（x）＜0 恒成立，求 a 的取值范围； （3）若函数 f（x）有零点，求实数 a 的取值范围．
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21．已知 y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当 x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当 x∈[2， 4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）． （1）求 f（x）的解析式； （2）求 f（x）的值域．
D． p q
二、填空题
13．曲线 y=x+ex 在点 A（0，1）处的切线方程是 ．
14．已知实数 a＞b，当 a、b 满足 条件时，不等式 ＜ 成立．
15．已知命题 p：∃x∈R，x2+2x+a≤0，若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围是 ．（用区间表
22．长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AB=2，AA1=AD=4，点 E 为 AB 中点． （1）求证：BD1∥平面 A1DE； （2）求证：A1D⊥平面 ABD1．
23．已知等差数列{an}中，a1=1，且 a2+2，a3，a4﹣2 成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若 bn=
A． x y z
B． z x y
C． z y z
）
D． y x z
8． 已知函数 y=x3+ax2+（a+6）x﹣1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是（
）
A．﹣1＜a＜2
B．﹣3＜a＜6
C．a＜﹣3 或 a＞6
D．a＜﹣1 或 a＞2
9． 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
D．
x y 0
6．
已知不等式组
x
y
1
表示的平面区域为
D
，若
D
内存在一点
P(x0 ,
y0 ) ,使
ax0
y0
1，则 a
的取值
x 2 y 1
范围为（ ）
A． (, 2)
B． (,1)
C． (2, )
D． (1, )
7． 已知 x, y, z 均为正实数，且 2x log2 x ， 2 y log2 y ， 2z log2 z ，则（
A．（﹣2，﹣1）∪（1，2） B．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）
C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）
2． 函数 y=ax+1（a＞0 且 a≠1）图象恒过定点（
）
A．（0，1）
B．（2，1）
C．（2，0）
3． 与向量 =（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）
，求数列{bn}的前 n 项和 Sn．
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24．已知函数 f（x）=log2（m+ ）（m∈R，且 m＞0）． （1）求函数 f（x）的定义域； （2）若函数 f（x）在（4，+∞）上单调递增，求 m 的取值范围．
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陇西县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
陇西县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 已知函数 f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当 x＜0 时，函数的部分图象如图所示，则不 等式 xf（x）＜0 的解集是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
示）
16．若命题“∀x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则 k 的取值范围是 ．
17．已知 |
a
|
2
，|
b | 1， 2a
与
1
b
的夹角为
，则 |
a
2b
|
．
3
3
18．定义在 R 上的函数 f (x) 满足： f (x) f '(x) 1， f (0) 4 ，则不等式 ex f (x) ex 3 （其
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
B
A
A
C
D
B
题号
11
12
答案
D
二、填空题
13． 2x﹣y+1=0 ．
14． ab＞0
15． （1，+∞） 16． [﹣1，﹣ ） ．
17． 2 18． (0,) 三、解答题
19．
20． 21．
22． 23． 24．
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D．（0，2）
A．（ ，1，1） B．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣ ， ，﹣1） D．（ ，﹣3，﹣2 ）
4． 设{an} 是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（）源自A．1B．2C．4
5． 已知函数 f（x）=2x，则 f′（x）=（
）
D．6
A．2x
B．2xln2
C．2x+ln2
成县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.
18．函数 f（x）=loga（x﹣1）+2（a＞0 且 a≠1）过定点 A，则点 A 的坐标为 ．
三、解答题
19．在
中，
，
，
.
（1）求 的值;
（2）求
的值。
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20．已知复数 z=
．
（1）求 z 的共轭复数 ； （2）若 az+b=1﹣i，求实数 a，b 的值．
）
A．对任意 x＞0，都有 2x≥1 B．对任意 x≤0，都有 2x＜1
C．存在 x0＞0，使 2 ≥1 D．存在 x0≤0，使 2 ＜1
x 4 y 3 0,
7． 已知， y 满足不等式 3x 5 y 25 0, 则目标函数 z 2x y 的最大值为（
）
x 1,
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班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
③把函数 y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象；
④函数 y=sin（x﹣ ）在[0，π]上是减函数
其中真命题的序号是 ．
16 ． 【 2017-2018 第 一 学 期 东 台 安 丰 中 学 高 三 第 一 次 月 考 】 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 l 与 函 数
sin
陇西县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
陇西县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱 2． 二进制数）（210101化为十进制数的结果为（ ） A ．15 B ．21 C ．33 D ．413． 已知命题p ：存在x 0＞0，使2＜1，则￢p 是（ ）A ．对任意x ＞0，都有2x ≥1B ．对任意x ≤0，都有2x ＜1C ．存在x 0＞0，使2≥1 D ．存在x 0≤0，使2＜14． 如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且，点N 为BC 中点，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．5． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形6． 已知直线34110m x y +-=：与圆22(2)4C x y -+=：交于A B 、两点，P 为直线3440n x y ++=：上任意一点，则PAB ∆的面积为（ ）A ． B.C. D.7． 已知函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（ ） A ．πB．C．D．8． 在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（ ）1111] A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C. (0,]3π D ．[,)3ππ 9． 设曲线y=ax ﹣ln （x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x ，则a=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈11．已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ） A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．12．若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（ ）ABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ． 14．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．15．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则= ．16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元.三、解答题（本大共6小题，共70分。
安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 二项式（x 2﹣）6的展开式中不含x 3项的系数之和为（ ）A ．20B ．24C ．30D ．362． 已知定义在区间[0，2]上的函数y=f （x ）的图象如图所示，则y=f （2﹣x ）的图象为（ ）A． B． C． D．3． 下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．命题“∃x 0∈R ，x+x 0﹣1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+x ﹣1＞0”C ．命题“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为假命题D ．若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题4． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n D ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n5．已知双曲线的渐近线与圆x 2+（y ﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A．（，+∞） B ．（1，） C ．（2．+∞） D ．（1，2）6． 不等式的解集为（ ）A ．或B ．C ．或D ．7． 设集合M={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，N={x|log 2x ＜0}，则M ∩N 等于（ ）A ．（﹣1，0）B ．（﹣1，1）C ．（0，1）D ．（1，3）8． 如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．{， }B ．{，， }C ．{V|≤V ≤}D ．{V|0＜V ≤}9． 定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足：＜0，且f （2）=4，则不等式f （x ）﹣＞0的解集为（ ） A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（0，4）D ．（4，+∞）10．执行如图所示的程序框图，输出的z 值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=12．已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（ ） A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2} B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2} C ．{x|x ＞﹣lg2} D ．{x|x ＜﹣lg2}二、填空题13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ．14．△ABC 外接圆半径为，内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，若A=60°，b=2，则c 的值为 ．15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与函数()()2220f x x a x =+>和()()3220g x x a x =+>均相切（其中a 为常数），切点分别为()11,A x y 和()22,B x y ，则12x x +的值为__________．16．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 . 17．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是 ．18．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°，行驶4小时后，到达C 处，看到这个灯塔B 在北偏东15°，这时船与灯塔相距为 海里．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数21()cos cos 2f x x x x =--. （1）求函数()y f x =在[0,]2π上的最大值和最小值； （2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足2c =，3a =，()0f B =，求sin A 的值.1111]20．已知平面直角坐标系xoy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D （2，0），设点A （1，）． （1）求该椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程；（3）过原点O 的直线交椭圆于B ，C 两点，求△ABC 面积的最大值，并求此时直线BC 的方程．21．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．22．已知函数f （x ）的导函数f ′（x ）=x 2+2ax+b （ab ≠0），且f （0）=0．设曲线y=f （x ）在原点处的切线l 1的斜率为k 1，过原点的另一条切线l 2的斜率为k 2． （1）若k 1：k 2=4：5，求函数f （x ）的单调区间；（2）若k 2=tk 1时，函数f （x ）无极值，且存在实数t 使f （b ）＜f （1﹣2t ）成立，求实数a 的取值范围．23．（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，(sin ,5sin 5sin )m B A C =+，(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--垂直. （1）求sin A 的值；（2）若a =ABC ∆的面积S 的最大值.24．已知定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数．（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）判断函数f （x ）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t ∈R ，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0恒成立，求k 的取值范围．安县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13． 2：1 ．14． ．15．562716．12 17． 4 ．18． 24三、解答题19．（1）最大值为，最小值为32 ；（2. 20．21．22．23．（1）45；（2）4． 24．。
中站区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
中站区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．20161111]2． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（）A ．0°B ．45°C ．60°D ．90°3． 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列{}n a n S 120a =-()3,5{}n a 的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）n S 6S A ．B ．C ．D ．1516314134． 执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A ．k ＞7B ．k ＞6C ．k ＞5D ．k ＞45． 若函数则的值为（ ）1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩(3)f -A ．5 B ． C ．D ．21-7-班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6． 设双曲线焦点在y 轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（）A ．5B ．C ．D ．7． 已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（ ）A ．7B ．14C ．28D ．568． 某工厂生产某种产品的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）有如表几组样本数据：x 3456y 2.534 4.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）A ． =0.7x+0.35B ． =0.7x+1C ． =0.7x+2.05D ． =0.7x+0.459． 如图，直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面ABC ．若AB=AC=AA 1=1，BC=，则异面直线A 1C与B 1C 1所成的角为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．若点O 和点F （﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．11．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）(0,)+∞A ． B ．C ．D ．3y x =21y x =-+||1y x =+2xy -=12．若双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，则此双曲线的离心率等于（）A ．B ．C ．D ．2二、填空题13．1785与840的最大约数为 ．14．已知函数f （x ）=，g （x ）=lnx ，则函数y=f （x ）﹣g （x ）的零点个数为 ．15．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．16．过原点的直线l 与函数y=的图象交于B ，C 两点，A 为抛物线x 2=﹣8y 的焦点，则|+|= ．17．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ．18．设函数有两个不同的极值点，，且对不等式32()(1)f x x a x ax =+++1x 2x 12()()0f x f x +≤恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题19．设f （x ）=2x 3+ax 2+bx+1的导数为f ′（x ），若函数y=f ′（x ）的图象关于直线x=﹣对称，且f ′（1）=0（Ⅰ）求实数a ，b 的值（Ⅱ）求函数f （x ）的极值．20．已知双曲线C ：与点P （1，2）．（1）求过点P （1，2）且与曲线C 只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P 的弦AB ，使AB 的中点为P ，若存在，求出弦AB 所在的直线方程，若不存在，请说明理由．21．双曲线C ：x 2﹣y 2=2右支上的弦AB 过右焦点F ．（1）求弦AB 的中点M 的轨迹方程（2）是否存在以AB 为直径的圆过原点O ？若存在，求出直线AB 的斜率K 的值．若不存在，则说明理由．22． （本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，ABCD ⊥AF ABCD ，AB EF //，点在棱上.12,2====EF AF AB AD P DF （1）求证：；BF AD ⊥（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；P DF BE CP（3）若的余弦值.FP =C APD --23．如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于E 点，F ，G 分别为AD ，BC 的中点，AB=2，∠DAB=60°，沿对角线BD 将△ABD 折起，使得AC=．（1）求证：平面ABD ⊥平面BCD ；（2）求二面角F ﹣DG ﹣C 的余弦值．24．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．中站区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D C D C D111]C C A C B 题号1112答案C B二、填空题13． 105 ．14．315．16． 4 ．17． ．18．1 (,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦U三、解答题19．20．21．22．23．24．。
兴县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
兴县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数y=（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（ ）A．（，+∞） B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，） D ．（﹣∞，2）2． 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm ）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（ ）A ．20B ．25C ．22.5D ．22.753．复数的虚部为（ ）A ．﹣2B ．﹣2iC ．2D ．2i4． 设双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y=x ，则该双曲线的离心率为（ ）A．B ．2C．D．5． 设集合S=|x|x ＜﹣1或x ＞5}，T={x|a ＜x ＜a+8}，且S ∪T=R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣3＜a ＜﹣1 B ．﹣3≤a ≤﹣1 C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1 D ．a ＜﹣3或a ＞﹣1 6． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
A3 B4 C5 D67．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k 的值等于（ ）A．﹣B．﹣C．D．8． 如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中心，则下列判断错误的是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ． =B ．∥C ．D ．9． 已知f （x ）为偶函数，且f （x+2）=﹣f （x ），当﹣2≤x ≤0时，f （x ）=2x ；若n ∈N *，a n =f （n ），则a 2017等于（ ）A ．2017B ．﹣8C ．D ．10．如果双曲线经过点P （2，），且它的一条渐近线方程为y=x ，那么该双曲线的方程是（ ）A ．x 2﹣=1 B ．﹣=1 C ．﹣=1 D ．﹣=111．已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ） A ．x+y=0 B ．x+y=2 C ．x ﹣y=2 D ．x ﹣y=﹣212．在ABC ∆中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =（ ）A ．B ． C.D ．2二、填空题13．若函数f （x ）=3sinx ﹣4cosx ，则f ′（）= ．14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X 的值为2，则输出的结果是 ．15．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．16．已知f （x ）=，若不等式f （x ﹣2）≥f （x ）对一切x ∈R 恒成立，则a 的最大值为 ．17．如果直线3ax+y ﹣1=0与直线（1﹣2a ）x+ay+1=0平行．那么a 等于 ．18．在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ． （1）当3πθ=时，求T 的值； （2）当S T =时，求cos θ的值；20．已知函数()()x f x x k e =-（k R ∈）． （1）求()f x 的单调区间和极值； （2）求()f x 在[]1,2x ∈上的最小值．（3）设()()'()g x f x f x =+，若对35,22k ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦及[]0,1x ∀∈有()g x λ≥恒成立，求实数λ的取值范围．21．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x （转/秒）1614 12 8 每小时生产有缺陷的零件数y （件） 11985（1）画出散点图； （2）如果y 与x 有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．22．函数f（x）=sin2x+sinxcosx．（1）求函数f（x）的递增区间；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．23．已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合A∪B，A∩B．24．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．兴县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13． 4 ．14． ﹣3 ．15． 3+ ．16． ﹣ ．17．．18． 1 ．三、解答题19．20．（1）()f x 的单调递增区间为(1,)k -+∞，单调递减区间为(,1)k -∞-，1()(1)k f x f k e -=-=-极小值，无极大值；（2）2k ≤时()(1)(1)f x f k e ==-最小值，23k <<时1()(1)k f x f k e -=-=-最小值，3k ≥时，2()(2)(2)f x f k e ==-最小值；（3）2e λ≤-.21．22． 23． 24．。
2018—2019第一次月考(文数包含答案).doc
第二高级中学2018—2019学年度高三年级第一次月考试卷数学(文科全年级)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷(选择题共60分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在机读卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.一•选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A= {y|y = 2x, xWR}, B= {x|x2—KO},则AUB 等于()A. (-1, 1)B. (0, 1)C. (-1, +8)D. (0, +8)2.己知p：\/m^R,x2-mx-l = 0有解，q:3x Q eN,Xg -2x0-l<0,则下列选项中是假命题的(A. B. p^q) C. pvq D. pv(^)3.已知函数f(x) = --log2x,在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是()XA. (0, 1)B. (1, 2)C. (2, 4)D. (4, +°°)4.下列图形中不能作为函数图象的是()5.己知定义在R上的奇函数f(x)满足f (x+2)=f(x),则f(6)的值为()A . - 1B . 0C . 1D . 26.已知f (x) =xlnx,若f' (x0) =2,则X。
等于( )A. e2B. eC. —D. In 227.若方程/ —2mx+4 = 0的两根满足一根大于2, —根小于2,则m的取值范围是()A. (―°°, |)B. (|, +°°)C. (―°°, —2) U (2, +°°)D. (2, +°°)fltf 1 x<014-iSg （X ）=llgx x>0 ?iJg G@）=— 15.已知崙函数f （x ） = k ・x°&已知偶函数f （X ）在区间（一8,0］单调递减,则满足f （2X-1） <f （i ）的x 的取值范围是（）. /I 2、 门 / 1 2、 ° J 2、小 / 1 2、 A -（戶亍） B.（—亍，亍） C.D.（一亍亍） 9. 函数f （x ） = （|）"—sinx 在区间［0, 2“］上的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 函数y = 2|v| sin 2x 的图象可能是（）11. 已知命题 p ： "\/xW[l,2], x 2—a$0",命题 q ："日 xWR,使x 2 +2ax + 2 — a = 0", 若命题“P 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是（）A. {a|aW —2 或 a=l}B. {a|a^l}C. {a|aW —2 或 1 WaW2}D. {a|—2WaWl}12. 已知定义在R 上的函数心）=2处皿-1（/7?为实数）为偶函数，记a+logoQ ,^log 25）, c= R2m ）则a,O,c 的大小关系为（） A. a<b<c B. c<a<b C. a<c<b D. c<b<a第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 答卷前将密封线内的项目考生信息填写清楚.2. 用钢笔或中性笔将各题答在答题纸指定的答题框中，否则无效.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高2018级高三(上)11月月考数学试题(理科)【含答案】
2．已知复数 z 满足 z(1 i) 2i ，则复数 z 在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．“直线 l 与平面 内无数条直线垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件
15．在 ABC
中，已知
AB
2
，|
CA CB
|| CA CB
|
， cos 2A
2 sin 2
B
C 2
1，则
BA 在 BC
方向上的投
影为__________.
数学（理科）“11 月月考”考试题
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16.已知数列an 的前 n 项和为 Sn ，直线 y x 2 2 与圆 x2 y2 2an 2 交于 An ， Bn n N * 两点，且
高 2018 级高三（上）11 月月考
数学（理科）试题 共 1 张 4 页 考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页。考
生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
（1）求角 A 的大小； （2）若 a 4 ，求 ABC 面积的最大值．
18．（本小题满分 12 分） 某中学准备对高 2020 级学生文理科倾向做摸底调查，由教务处对高一学生文科、理科进行了问卷，问卷共 100 道
题，每题 1 分，总分 100 分。教务处随机抽取了 200 名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照 0, 20 ， 20, 40 ，40, 60 ，60,80 ，80,100 分成 5 组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于 60 分的称为“文
陇县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
陇县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 下面各组函数中为相同函数的是（ ）A ．f （x ）=，g （x ）=x ﹣1B ．f （x ）=，g （x ）=C ．f （x ）=ln e x 与g （x ）=e lnxD ．f （x ）=（x ﹣1）0与g （x ）=2． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ）A ．B ．C ．D ．3． 设f （x ）与g （x ）是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若函数y=f （x ）﹣g （x ）在x ∈[a ，b]上有两个不同的零点，则称f （x ）和g （x ）在[a ，b]上是“关联函数”，区间[a ，b]称为“关联区间”．若f （x ）=x 2﹣3x+4与g （x ）=2x+m 在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（ ）A ．（﹣，﹣2]B ．[﹣1，0]C ．（﹣∞，﹣2]D ．（﹣，+∞）4． 如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m ，n 为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a 和b ，则一定有（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a=bD ．a ，b 的大小与m ，n 的值有关5． 若某几何体的三视图 （单位：cm ） 如图所示，则此几何体的体积是（）cm3A ．πB ．2πC ．3πD ．4π6． 二进制数化为十进制数的结果为（ ）（（210101A ．B ．C ．D ．152133417． 若双曲线C ：x 2﹣=1（b ＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．2B ．C ．3D ．8． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ）A ．8πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．20πcm 29． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？10．奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C ．（﹣1，0）∪（0，1）D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）11．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）222(2)x y r -+=0r >2213y x -=rA B ． C D ．2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．12．下列给出的几个关系中：①；②；③；{}{},a b ∅⊆(){}{},,a b a b ={}{},,a b b a ⊆④,正确的有（ ）个{}0∅⊆A.个B.个C.个D.个二、填空题13．已知数列{a n }中，a 1=1，a n+1=a n +2n ，则数列的通项a n = ．14．若关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ． 15．在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则ABCD 2==AD AB N M ,CD BC ,4AM AN u u u u r u u u r⋅=MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．16．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等ABC ∆sin :sin :sin 3:5:7A B C =于__________.17．若曲线f （x ）=ae x +bsinx （a ，b ∈R ）在x=0处与直线y=﹣1相切，则b ﹣a= ．18．给出下列命题：①把函数y=sin （x ﹣）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=sin （2x ﹣）；②若α，β是第一象限角且α＜β，则cos α＞cos β；③x=﹣是函数y=cos （2x+π）的一条对称轴；④函数y=4sin （2x+）与函数y=4cos （2x ﹣）相同；⑤y=2sin （2x ﹣）在是增函数；则正确命题的序号 ． 三、解答题19．已知命题p ：x 2﹣3x+2＞0；命题q ：0＜x ＜a ．若p 是q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围． 20．设函数f （x ）=lnx+a （1﹣x ）．（Ⅰ）讨论：f （x ）的单调性；（Ⅱ）当f （x ）有最大值，且最大值大于2a ﹣2时，求a 的取值范围． 21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐x l 标方程为，曲线的极坐标方程为．cos sin 2ρθρθ-=C 2sin 2cos (0)p p ρθθ=>（1）设为参数，若，求直线的参数方程；t 2x =-+l （2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值．l C ,P Q (2,4)M --2||||||PQ MP MQ =⋅p22．在等比数列{a n }中，a 2=3，a 5=81．（Ⅰ）求a n ；（Ⅱ）设b n =log 3a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ． 23．（本小题满分12分）数列满足：，，且.{}n b 122n n b b +=+1n n n b a a +=-122,4a a ==（1）求数列的通项公式；{}n b （2）求数列的前项和.{}n a n S 24．已知曲线C 的极坐标方程为4ρ2cos 2θ+9ρ2sin 2θ=36，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系；（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若P （x ，y ）是曲线C 上的一个动点，求3x+4y 的最大值． 陇县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D B ACBBBCA题号1112答案CC二、填空题13． 2n ﹣1 ．14． ﹣1或0 ．15．2]（，）上的点到定点，最大值为，故的取值02x ££02y ££(,)x y (2,2)2MN 范围为．2]x16．120o17． 2 ． 18．三、解答题19． 20． 21．22．23．（1）；（2）．122n n b +=-222(4)n n S n n +=-++24．。
陇西县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 查，属于中等难度．
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考 6． 如图甲所示， 三棱锥 P ABC 的高 PO 8, AC BC 3, ACB 30 ， M , N 分别在 BC
18．（本小题满分 12 分） 在等比数列 an 中， a3
（1）求数列 an 的通项公式； （2）设 bn log 2
3 9 , S3 ． 2 2
1 1 ，求证： c1 c2 c3 cn ． bn A bn 1 4
6 a2 n 1
，且 bn 为递增数列，若 cn
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【解析】解：函数 f（x）= ∵a2014，a′（x）=x2﹣8x+6， +6x﹣1 的极值点，
∴a2014，a2016 是方程 x2﹣8x+6=0 的两实数根，则 a2014+a2016=8． 数列{an}中，满足 an+2=2an+1﹣an， 可知{an}为等差数列， ∴a2014+a2016=a2000+a2030，即 a2000+a2012+a2018+a2030=16， 从而 log2（a2000+a2012+a2018+a2030）=log216=4． 故选：C． 【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键． 10．【答案】B
）
+6x﹣1 的极值点，则 log2（
10．在等比数列 {an } 中， a1 an 82 ， a3 an 2 81 ，且数列 {an } 的前 n 项和 S n 121 ，则此数列的项数 n
陇西县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
陇西县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则=（）A ．﹣1B ．2C ．﹣5D ．﹣32． ，则（ ）4213532,4,25a b c ===A ． B ．C ．D ．b a c <<a b c <<b c a <<c a b<<3． 已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（）)(3i a i +-R a ∈=a A ．B ．C ．D ．1-2-4． 已知α是△ABC 的一个内角，tan α=，则cos （α+）等于（）A ．B ．C ．D ．5． 函数y=x 2﹣2x+3，﹣1≤x ≤2的值域是（ ）A ．RB ．[3，6]C ．[2，6]D ．[2，+∞）6． 偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．17． 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．8． 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 111ABC A B C -1A ABC BC 则异面直线与所成的角的余弦值为（）AB 1CCABD ．349． 设是等差数列的前项和，若，则（ ）n S {}n a 5359a a =95S S =A ．1B ．2C ． 3D ．410．已知点F 1，F 2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P 使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（）A ．（0，）B ．（0，]C ．（，]D ．[，1）二、填空题11．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sinA ，sinB ，sinC 依次成等比数列，c=2a 且•=18，则△ABC 的面积是 ． 12．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是0,1x ∈（）()e 1x f x =-2()g x x ax =-a ___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．13．下列命题：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点；③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，S n 最大值为S 5；④在△ABC 中，A ＞B 的充要条件是cos2A ＜cos2B ；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）．14．（lg2）2+lg2•lg5+的值为 ．15．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ． 16．在（1+2x ）10的展开式中，x 2项的系数为 （结果用数值表示）．三、解答题17．【南师附中2017届高三模拟二】如下图扇形是一个观光区的平面示意图，其中为，半AOB AOB ∠23π径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由圆弧OA 1km A B 、线段及线段组成．其中在线段上，且，设．AC CD BD D OB //CD AO AOC θ∠=（1）用表示的长度，并写出的取值范围；θCD θ（2）当为何值时，观光道路最长？θ18．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数m 在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.19．（本小题满分12分）如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，AA1⊥底面ABCD，M为A1A的中点，AB＝BD＝2，且△BMC1为等腰三角形．（1）求证：BD⊥MC1；（2）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．20．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．21．如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=．（1）证明：平面AED⊥平面BCDE；（2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．22．A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求a．陇西县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=﹣1是极小值，即2，﹣1是f ′（x ）=0的两个根，∵f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d ，∴f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ，由f ′（x ）=3ax 2+2bx+c=0，得2+（﹣1）==1，﹣1×2==﹣2，即c=﹣6a ，2b=﹣3a ，即f ′（x ）=3ax 2+2bx+c=3ax 2﹣3ax ﹣6a=3a （x ﹣2）（x+1），则===﹣5，故选：C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力． 2． 【答案】A 【解析】试题分析：，由于为增函数，所以.应为为增函数，所以，故2223534,4,5a b c ===4xy =a b >23y x =c a >.b ac <<考点：比较大小．3． 【答案】A考点：复数运算．4． 【答案】B【解析】解：由于α是△ABC 的一个内角，tan α=，则=，又sin2α+cos2α=1，解得sinα=，cosα=（负值舍去）．则cos（α+）=cos cosα﹣sin sinα=×（﹣）=．故选B．【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和商数关系，考查两角和的余弦公式，考查运算能力，属于基础题．5．【答案】C【解析】解：函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．再由﹣1≤x≤2可得，当x=1 时，函数取得最小为2，当x=﹣1时，函数取得最大值为6，故函数的值域为[2，6]，故选C．6．【答案】D【解析】解：∵f（x+2）为奇函数，∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2），∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2），即﹣f（x+4）=f（x），则f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由﹣f（x+4）=f（x），得当x=﹣2时，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2），则f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．7．【答案】A【解析】解：几何体如图所示，则V=，故选：A ．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，正确得出直观图是解答的关键． 8． 【答案】D 【解析】考点：异面直线所成的角.9． 【答案】A 【解析】1111]试题分析：．故选A ．111]199515539()9215()52a a S a a a S a +===+考点：等差数列的前项和．10．【答案】D 【解析】解：由题意设=2x，则2x+x=2a，解得x=，故||=，||=，当P 与两焦点F 1，F 2能构成三角形时，由余弦定理可得4c 2=+﹣2×××cos ∠F 1PF 2，由cos ∠F 1PF 2∈（﹣1，1）可得4c 2=﹣cos ∠F 1PF 2∈（，），即＜4c 2＜，∴＜＜1，即＜e 2＜1，∴＜e ＜1；当P 与两焦点F 1，F 2共线时，可得a+c=2（a ﹣c ），解得e==；综上可得此椭圆的离心率的取值范围为[，1）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，涉及余弦定理和不等式的性质以及分类讨论的思想，属中档题． 二、填空题11．【答案】 3 ．【解析】解：依题意知sin 2B=sinA •sinC ，即b 2=ac ，∵c=2a ，∴b=a ，∴cosB===，∴sinB==，∵•=c •a •cosB=ac=18，∴ac=24，∴△ABC 的面积S=acsinB=×24×=3，故答案为：3【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，向量的数量积的运算．考查了学生的基础知识的综合运用． 12．【答案】[2e,)-+∞【解析】由题意，知当时，不等式，即恒成立．令0,1x ∈（）2e 1xx ax -≥-21e xx a x+-≥，．令，．∵，∴()21e x x h x x +-=()()()211e 'x x x h x x-+-=()1e x k x x =+-()'1e xk x =-()0,1x ∈∴在为递减，∴，∴，∴()'1e 0,xk x =-<()k x ()0,1x ∈()()00k x k <=()()()211e '0x x x h x x-+-=>()h x在为递增，∴，则．()0,1x ∈()()12e h x h <=-2e a ≥-13．【答案】 ②③④⑤ 【解析】解：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数，不正确，取x=，，但是，，因此不是单调递增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点，正确；③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，∴=5（a 6+a 5）＞0，=11a 6＜0，∴a 5+a 6＞0，a 6＜0，∴a 5＞0．因此S n 最大值为S 5，正确；④在△ABC 中，cos2A ﹣cos2B=﹣2sin （A+B ）sin （A ﹣B ）=2sin （A+B ）sin （B ﹣A ）＜0⇔A ＞B ，因此正确；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强，正确．其中正确命题的序号是 ②③④⑤．【点评】本题综合考查了三角函数的单调性、函数零点存在判定定理、等差数列的性质、两角和差化积公式、线性回归分析，考查了推理能力与计算能力，属于难题． 14．【答案】 1 ．【解析】解：（lg2）2+lg2•lg5+=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1，故答案为：1． 15．【答案】 ∃x 0∈R ，都有x 03＜1 ．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题．所以，命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为：命题：“∃x 0∈R ，都有x 03＜1”．故答案为：∃x 0∈R ，都有x 03＜1．【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查． 16．【答案】 180 【解析】解：由二项式定理的通项公式T r+1=C n r a n ﹣r b r 可设含x 2项的项是T r+1=C 7r （2x ）r 可知r=2，所以系数为C 102×4=180，故答案为：180．【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．三、解答题17．【答案】（1）;（2）设当时，取得最大值，即当cos ,0,3CD πθθθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭∴6πθ=()L θ6πθ=时，观光道路最长.【解析】试题分析：（1）在中，由正弦定理得：OCD ∆sin sin sin CD OD CO COD DCO CDO==∠∠∠，2cos 3CD πθθθ⎛⎫∴=-=+ ⎪⎝⎭OD θ=1sin 03OD OB πθθθ<<∴<<<cos ,0,3CD πθθθ⎛⎫∴=+∈ ⎪⎝⎭（2）设观光道路长度为，()L θ则()L BD CD AC θ=++弧的长= = ，1cos θθθθ++cos 1θθθ++0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴()sin 1L θθθ=-+'由得：，又()0L θ'=sin 6πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭6πθ∴=列表：θ0,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭6π,63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭()L θ'+0-()L θ↗极大值↘当时，取得最大值，即当时，观光道路最长.∴6πθ=()L θ6πθ=考点：本题考查了三角函数的实际运用点评：对三角函数的考试问题通常有：其一是考查三角函数的性质及图象变换，尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。