2017年重庆中考数学模拟试卷
主视图
左视图
A B C D 第4题图
8题图
O
C
B
A
6题图
2017年重庆中考模拟试卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分） 1. )7(4-- 等于（ ）
A ． 3
B ． 11
C ． －3
D ．－11 2. 下列运算正确的是（ ）
A ．3
3
6
2x x x += B ．8
2
4
x x x ÷= C ．mn
n m x x x =• D ．(
)
4
520x
x -=
3． 函数2
1
+=
x y 的自变量取值范围是（ ） A ．2->x B ．2-<x C ．2-≥x D ．2-≠x 4． 如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，则E ∠=（ ） A.70° B.80° C.90° D.100°
5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查； C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查；
D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。
6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°
7. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形 不可能是（ ）
8、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sinA 的值是( ) A ．
5
13
B ．
1213
C ．
512
D ．
135
9、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头
处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小
超下体育课后走的路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ ）
x y
x y
x
y
x
y
10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数为（ ） A ．102 B ．91 C ．55 D ．31
11.如上图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ ）
A ．1
B ．2
C ．
D ．
12．如上图为抛物线2
y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是（ B ）
A ．a ＋b =－1
B ． a －b =－1
C ． b <2a
D ． ac <0 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．021(1)()2sin60|31|3
π-++-+-+=
14．在2016年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 ． 15． 已知ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为9:25，则ABC ∆与DEF ∆的相似比为___ __． 16．⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的距离为7cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ． 17．有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程
22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2
y x a x a =-+-+的图象不经过点(1,0)的概率是________
18．如下图，矩形ABCD 中，点B 与原点重合，点D （8,6），AE ⊥BD ，△AEB 沿着y 轴翻
12题图
折得到△AFB ，将△AFB 绕着点B 顺时针旋转(090)αα<<得到△BF ’A ’，直线F ’A ’与线段AB 、AE 分别交于点M 、N ，当MN =MA 时，△BF ’A ’与△AEB 重叠部分的面积为 .
x y F
A
B
C
D
E
三．解答题（本大题2小题，每小题7，共14分）
19．如上图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ． 求证：BE=CF ．
20．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部﹣重庆巴蜀青少年体育俱乐部﹣于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）将两个不完整的统计图补充完整；
（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
四．解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）
21．先化简，再求值：a
a a a a a 2239622÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132
=--x x 的一个根．
（1）2
2
(1)(1)1x x -+- （2）228161212224
x x x x x x x -+⎛⎫
÷-++ ⎪
+++⎝⎭
22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数x
k
y =
的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，1
tan =∠CDO .
（1）求点A 的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求△AOB 的面积；
23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2300元？（结果保留整数）；（参考数据：4.12≈，7.13≈，2.25≈）
（3）设商场每日获利为w 元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？
24．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|．
问题（1）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣2、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x ﹣3|+|x+1|=6的x 的所有值是 ，②设|x ﹣3|+|x+1|=p ，当x 的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是 ；当x 的值取在 的范围时，|x|+|x ﹣2|的最小值是 ． 问题（3）：求|x ﹣3|+|x ﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x 的值．
问题（4）：若|x ﹣3|+|x ﹣2|+|x|+|x+1|≥a 对任意的实数x 都成立，求a 的取值
五．解答题（共2个小题，每题12分，共24分）
25．如图1，在正方形ABCD 中，点P 为AD 延长线上一点，连接AC 、CP ，过点C 作CF ⊥CP 于点C ，交AB 于点F ，过点B 作BM ⊥CF 于点N ，交AC 于点M ．
（1）若7
8
AP AC =
，4BC =，求ACP S ∆； （2）若2CP BM FN -=，求证：BC MC =；
（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且 AB ≠BC ，AC =AP ，取CP 中点E ，连接EB ，交AC 于点O ，猜想：∠AOB 与∠ABM 之间有何数量关系？请说明理由．
26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2
y x bx c
=-++的图象与x轴交友点A（-1,0）和点B，与y轴交于点C（0,3），抛物线的顶点为点D.
（1）求抛物线和直线AD的解析式；
（2）点Q是抛物线一象限内一动点，过点Q作Q N∥AD交BC于N，Q H⊥AB交BC于点M，交AB于点H（如图1），当点Q坐标为何值时，△QNM的周长最大，求点Q的坐标以及△QNM周长的最大值；
上一动
AED。
重庆市渝中区2017年中考数学模拟试卷(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.2.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A．3 B．﹣C．D．﹣93.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )5.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．=B．C．D．6.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.7.△ABC的三边长分别为2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（）8.A．8 B.9 C.10 D.119.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10.如图,为了测量某栋大楼的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°,向大楼方向前进100米到达F处,又测得大楼顶端A的仰角为60°,则这栋大楼的高度AB（单位：米）为( )A. B. C.51 D.10111.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题：13.如图,l∥l2∥l3，直线a分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线b分别交l1、l2、l3于点D、E、F.若AB：BC=3：2，1DF=20，则EF= ．14.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是．15.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,长臂端点应升高_________.16.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y），（﹣2，y2），试比较y1和y21的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．17.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的0.5的概率是．18.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E，BD,CE交于点O,F为BC的中点,连接EF,DF,DE.则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时,BE=F C.其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程：(x﹣5)2=1620.某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。
重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(三)试题卷
重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题（三）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡．．．和．试．题卷一并．．．．收回，。
参考公式：()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式2b x a=-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．在实数2、0、32-中，最小的数是（ ） A ．2B.0C.D.32-2．下列运算中，正确的是（ ） A 、235a a a +=B 、()33926aa =C 、()222a b a b +=+D 、()()22b a a b a b +-=-3．在△ABC 中，已知∠A ＝4∠B ＝104°，则∠C 的度数是A ．50°B ．45°C ．40°D ．30° 4．若x ＝5是分式方程1502a x x-=- 的根，则 A ．a ＝－5 B ．a ＝5 C ．a ＝－9 D ．a ＝9 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 和直线CD 相交于点P 和点Q ，PG ⊥CD 于G , 若∠APE ＝48°，则∠QPG 的度数为 A ．42° B ．46° ABEP┏BA6题图CEO6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点． 已知AO ＝6cm ，则AC 的长为A ．12cmB ．10cmC ．18cmD ．15cm7．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x ，5，5，4，已知数据8，7，6，x ，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．88．如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，若BC ＝CD ＝6cm ，∠ABD ＝30°, 则⊙O 的面积为 A ．25π cm 2 B ．49π cm 2 C ．32π cm 2 D ．36π cm 29．在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A 处发现海面上一块疑似漂浮目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角为α，已知飞行高度 AC＝1500米，tan α＝5，则飞机距疑似目标B 的水平距离BC 为A ．B ．C ．D ．10．观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（ ）12-910-25 … 4-38-1124- (5)6-712-23 … 16-1514-13－22 … 17 18-19 20-21 … …… … … ……A 、74-B 、90C 、90-D 、7411．地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。
【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学中考模拟试卷 一(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A. B. C. D.2.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.163.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例4.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．85.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3，则BE:EC=（）6.射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件7.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )8.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）.A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．9.下列语句正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形10.如图，在平面直角坐标系中,点A坐标为（4,3），那么cosa的值是（）A. B. C. D.11.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图,抛物线的对称轴为直线x=-1，P（x1，y1）、P2（x2，y2）1是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3二、填空题：13.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）14.甲、乙两同学解方程x2＋px＋q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和－9；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原方程为________________．15.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．16.如图,从y=ax2的图象上可以看出,当﹣1≤x≤2时,y的取值范围是．17.从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．18.已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是．三、解答题：19.解方程：2x2﹣3x﹣1=0．20.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．（1）求证：△ACB∽△ADE；（2）求AD的长度．21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?22.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）24.随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
重庆市2017中考五校联考模拟数学试卷
重庆市2017中考5月数学模拟试题一、选择1．在实数3-，2，0，1-中，最大的数是( )A ．3-B ．2C ．0D ．1- 2．下列图形中，是中心对称图形的是()3．计算23()x y -的结果是 ( )A ．53x y - B ．6x y - C ．63x y D ．63x y -4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A ．对某区中小学生的睡眠时间的调查B ．对我市初中学生的兴趣爱好的调查C ．对我市中学教师的健康状况的调查D ．对“天宫二号”飞行器各零部件的质量的调查 5．在函数12y x =+中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x ≠B ．2x <-C ．2x >-D ．2x ≠-62-( )A ．4和5B ．5和6C ． 6和7D ．7和8 7．已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为1：2，则它们的周长之比为( )A ．1：4B ．1：2C ．2：1D ．18．当1x =-，2y =-时，代数式221x y -+的值是( )A ．2B ．4C ．2-D ．4-9．如图，在矩形ABCD 中，AB，AD =2，以点A 为圆心，AD 的长为半径的圆交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为( ) A．13π--B．12π--C．22π--D ．14π--10．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中正方形和正三角形一共有5个，第②个图形中正方形和正三角形一共有13个，第③个图形中正方形和正三角形一共有26个，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中正方形和正三角形个数一共有( )A ．60个B ．77个C ．78个D ．96个9题图 E DCBA11．如图，某高楼AB 上有一旗杆BC ，学校数学兴趣小组的同学准备利用测角器和所学的三角函数知识去估测该楼的高度，由于有其它建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员从楼底A 处沿水平方向前行10米到点D 处，再沿坡度为8:15i =的斜坡前行85米到达P 处，测得旗杆顶部C 的仰角为37°，已知斜坡PD ，旗杆BC ，高楼AB 在同一平面内，旗杆高BC =15米，则该楼AB 的高度约为( )（精确到1米，参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）A ．86米B ．87米C ．88米D ．89米12．如果关于非负整数解，则符台条件的m 的所有值的和是( )A ．5 B.6 C ．8 D ．9 二、填空13．4月22日，我市进行了2017年上半年公务员招录考试，本次公考应实考66607人，将数66607用科学记数法表示为 ．14．计算：20170211( 3.14)()2π----+-= ．15．如图，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线，与直径AB 的延长线交于点P ，连接AC ，若∠A =35°，则∠P = 度.16．为了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，调查人员将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为 ．17．某天早晨，小刚从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小刚跑到体育场后发现要下雨，立即以另一速度按原路返回，遇到妈妈后，妈妈立即以小刚返回的速度和小刚一起回家(妈妈与小刚行进的路线相同)．如图是两人离家的距离y (米)与小刚出发的时间x (分)之间的函数图象，则小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为 米．18．如图，已知正方形是边BC上一点（不与B ，C AC ，将△AEC 沿直线AEPD CBA 2015105818204学生人数（人）体育锻炼时间（小时）1070P C B A Ox y /分C BA /米50453000O G F E D CB A翻折，点C 的对应点为点F ，连接FE 并延长FE 交边CD 于点G ，若DG =3CG ，则=BECE． 三、解答题 19．如图，△ABC 中，BD 是角平分线，点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，AC 上，连接DE ，GF ，且满足GF ∥BD ，∠1=∠2，若∠AED =70°，求∠2的度数．20．“读书”是一种诗意的生存状态，一种幸福的生活方式，一种温暖的生命体验．随着央视《朗读者》的播出，某校带领全体师生走进阅读，洗涤心灵．某班同学为了解该校学生每周课外阅读的时间，在全校随机调查了部分学生，对这部分同学的课外阅读时间x （小时）进行了整理，并制作了如下不完全的统计表格和扇形统计图：（1）本次随机调查学生共有 名，表格中a 的值为________，在扇形统计图中第一组对应的圆 心角的度数是 度；（2）学校为进一步推动好此次阅读活动，决定举办一次“诵读生命”活动，准备在第一组四名同学中 随机选取两名同学参加“诵读生命”活动，以督促他们课外阅读．已知四名同学中有一名男生，三名女生， 请求出选取的两名同学中恰好一名是男生，一名是女生的概率．21．计算： （1）2()(2)m n m m n --- （2）29339333--⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭x x xx x x被调查同学每周课外阅读时间统计表21G E D C B A22．如图，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与双曲线(0)ky k x=>交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点B 作BE ⊥CD 于点E ， tan ∠BCE =32，点E 的坐标为（2，32），连接AE ．（1）求k 的值； （2）求△ACE 的面积．23．手机下载一个APP ，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行……最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆?（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4%a ，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为%61a ，三月底可使用的自行车达到7800辆，求a 的值．24．已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形，点B ，D ，E 同一在一条直线上. （1）如图1，当AC ⊥DE ，且 AD =2时，求线段BC 的长度；（2）如图2，当且CD ⊥BE 时，取线段BC 的中点F ，线段DC 的中点G ，连接DF ，EG ，求证：DF =EG .25．先阅读下列材料，然后解后面的问题.材料：一个三位自然数abc （百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ），若满足a ＋c =b ，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F （abc ）=ac ．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F （374）=3⨯4=12．（1）对于“欢喜数abc ”，若满足b 能被9整除，求证：“欢喜数abc ”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m ，n （m n >），若F （m ）- F （n ）=3，求m n -的值．26．如图1，抛物线243y x x =++与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，点D 抛物线的顶点．（1）求直线BD 的解析式；（2）抛物线对称轴交x 轴于点E ，P 为直线BD 上抛物线上一动点，过点P 作PF ⊥BD 于点F ，当线EDCBA图1GFEDCBA图2段PF的长最大时，连接PE，过点E作射线EM，且EM⊥EP，点G为射线EM上一动点（点G不与点E 重合），连接PG，H为PG中点，连接AH，求AH的最小值；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线BD上移动，点B，D平移后的对应点分别为点'B，D'，y轴上有一动点M，连接MB'，MD'，△MB D''是否能为等腰直角三角形？若能，请求出所有符合条件的M点的坐标；若不能，请说明理由.。
重庆市涪陵区2017年中考数学模拟试卷(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.在△ABC中,(tanA﹣)2+|﹣cosB|=0,则∠C的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°2.下列方程中是一元二次方程的有（）①=；②y（y ﹣1）=x（x+1）；③=；④x2﹣2y+6=y2+x2．A．①② B．①③ C．①④ D．①③④3.对于函数y=4x-1，下列说法错误的是( )A.这个函数的图象位于第一、三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的 B．中 C．国 D．梦5.下列各组图形中有可能不相似的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形6.从一副扑克牌中随机抽取一张，它恰好是Q的概率为（）A．B．C．D．7.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.148.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC边长为（）A.3B.4C.5D.69.下列说法中，错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．邻边相等的菱形是正方形10.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A.(sinα,sinα)B.(cosα,cosα)C.(cosα,sinα)D.(sinα,cosα)11.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.D.12.如图,直线y=0.5x+2与y轴交于点A,与直线y=﹣0.5x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=-0.5x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是（）A.﹣2≤h≤0.5B.﹣2≤h≤1C.﹣1≤h≤1.5D.﹣1≤h≤0.5二、填空题：13.若△ABC与△AB1C1的相似比为2:3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2:3，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为114.方程x2﹣16=0的解为．15.如图，BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_________时,△A BC∽△DBC.16.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.17.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是18.如图，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC 上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．三、解答题：19.解方程:3x2-6x-2=0．20.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3，BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间22.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．23.如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(A B垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)24.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？25.如图，在矩形ABCD中，B (16, 12)，E, F分别是OC, BC上的动点，EC+CF=8.(1)当∠AFB=600时，△ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，求G点的坐标.(2)当F运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小为多少?(3)当△AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M, P点在x轴上，OP与直线EF相切于点M，求P点的坐标.26.如图，抛物线y=0.5x2﹣1.5x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发,沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）,过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为S，求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）。
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第 1 页 第 2 页 第 3 页重庆市 2017 年初中毕业暨高中招生考试仿 真 数 学 试 题（A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。
参考公式：y = ax 2﹢bx ﹢c （a ≠0）的顶点坐标为（﹣b 2a ，4ac - b 24a ），对称轴公式为 x =﹣b 2a ．一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡对应答案的标号涂黑． 1. 下列各数中，最小的数为 （） A.﹣7 B. 8C. 0D.﹣6 2. 计算：（﹣2a 3b 2）3=（） A. 8a 9b 6B. ﹣6a 9b 6C. ﹣8a 9b 6D. 6a 9b 63. 下（）4. 如图，AB ∥CD ，∠EBF = 100°，∠ECD = 60°，则∠E 的度数为 （） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5. 函数 y = √4x + 8 的取值范围是（） A. x ≠2B. x ≥﹣2C. x ﹤﹣2D. x ﹥﹣26. 一元二次方程 x 2﹣4x ﹣4 = 0 的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7. 了解某一社区居民用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，下表是这 10 户居民 2017 年 3 月份用电量的调查结果，那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A. 中位数是 55B. 54 8. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，CD 是切线，连接 OC ．若∠BCD = 50°，则∠AOC 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°9. 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程 s （km ）与所花时间 t （min ）之间的函数关系，则给出下列说法：①学校和小亮家的路程为 8 km ；②小亮等公交车的时间为 6 min ；③小亮步行的速度 100 m/min ；④公交车的速度是 350 m/min ；⑤小亮从家出发到学校共用了 24 min ，其中正确的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 510. （2016·璧山质检）如图，Rt △ABC 中，AC = BC = 2，正方形CDEF 的顶点 D 、F 分别在 AC 、BC 边上，C 、D 两点不重合，设 CD 的长度为 x ，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y ，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（）第 11 题图 A B C D11. 对于每个非零自然数 n ，抛物线 y = x 2﹣2n ﹢1n （n ﹢1）x ﹢1n （n ﹢1）与 x 轴都交于 A n 、B n 两 点，A n B n 以表示这两点间的距离，则 A 1B 1﹢A 2B 2﹢…﹢A 2017B 2017 的值是（） A. 1 B. 20172018 C. 20162017 D. 1201712. 如图，直线 y = kx ﹢c 与抛物线 y = ax 2﹢bx ﹢c 的图象都经过 y轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A 、B 两点，其对称轴是 x = 1，且 y = kx ﹢c 与 x 轴交于点 C （点 C 在点 B 的右侧）．则给出下列命题：①abc ﹥0；②3a ﹢b ﹥0；③﹣1﹤k ﹤0；④k ﹥a ﹢b ；⑤ac ﹢k ﹥0，其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．13. 重庆市统计局发布 2016 年 1～2 月部分经济数据，“1～2 月我市固定资产投资完成 1250.20 亿元，同比增长 10.1%，增幅较去年同期下降 7.5 个百分点”，其中的 1250.20 亿元用科学记数法可以表示为 ．14. 计算：（﹣2017）0﹢（﹣1）2017﹢√（0.5）﹣2﹣2cos 245° = ．15. （2016·重庆名校）如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30 m/min 的速度沿与地面成 75°角的方向飞行，25 分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30°，则小山东西两侧 A 、B 两点间的距离为 m ．16. （2016·重庆名校）从﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣0.5，0，3，4 这七个数中，随机取出一个数，记为 k ，则 k 使关于 x 的函数 y = kx 2﹣6x ﹢3 与 x 轴有交点，且使关于 x 的不等式组{4x - 2﹥3xx ﹤ 12k + 6有且只有 3 个整数解的概率为 ． 17. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作圆，交 A 、B 所在的直线于 M 、N 两点，分别以 MD 、ND 为直径作半圆，则阴影部分的面积为 ． 18. 如图，等腰 Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，D 为 AB 的中点，连接 CD ，以 AC 边作 Rt △ACE ，∠AEC = 90°，∠ACE = 30°，若 DE = √6 + √22，则 AB 的长为 ．三、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分．解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．19. 如图，已知 AC ∥BD ，AE = BF ，AE ∥BF ．求证：CD = EF ．20. 我市某校广播社为了解同学们喜爱的明星，面向部分同学征集了他们喜爱的明星的名单，结果如下（不完整）：（1）参加统计的共有 人，a 的值是 ；（2）补全统条形计图； （3）若全校有 3600 人，那么喜欢 Taylor Swift 的人大约有多少？四、解答题：本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分．解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．21. 化简：（1）﹣y （2x ﹢y ）﹢（x ﹢y ）2．（2）（2016·重庆名校）x 2 - 2xx 2x 1÷（3x + 1﹣x ﹢1）﹣1x + 1；﹣2x 2．22. （2016·重庆名校）如图：直线 AB 与双曲线 y = kx交于 A 、B 两点，直线 AB 与 x 、y 坐标轴分别交于点 C 、D ，连接 OA ，若 OA = 2√13，tan ∠AOC = 23，B （﹣3，m ）．（1）分别求一次函数与反比例函数式；（2）连接 OB ，在 x 轴上求点 P 的坐标，使△AOP 的面积等于△AOB 的面积． = EO = 23√13）﹣24x= 43x 23. （2016·重庆名校）随着手机应用“优步”和“滴滴”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠．已知“优步”平均每千米收费 1.8 元，“滴滴出行”每千米收费 2 元．（1）上班族小周每天会选择“滴滴”或“优步”前往单位上班. 他家离单位 10 千米，按每月 20 天上班计算. 若他想让每月上班打车的交通费不超过 380 元，则他每月最多选择多少天用“滴滴”？（2）已知重庆每天有 10 万人次选择“滴滴”，15 万人次选择“优步”．为了增强竞争力，“滴滴”公司将每千米收费降价 a %，则选择“滴滴”的人次就会增加 2a %，而“优步”的单价保持不变。
重庆市合川区2017年数学中考模拟试卷(2) 有答案
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A.0.75B.C.0.6D.0.82.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.163.下列函数中，是反比例函数的为（）A.y=B.y=C.y=2x+1D.2y=x4.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )5.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( )6.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.17.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是（）A.4B.4.5C.5D.5.58.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）9.如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为( )A．B．C．D．11.A．8 B.9 C.10 D.1112.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时,a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有（）A.①③④B.①②④C.①③⑤D.③④⑤二、填空题：13.若a：b：c=5：3：2，则=14.写出一个以﹣3和2为根的一元二次方程：．15.已知a=4，b=9,c是a,b的比例中项,则c= ．16.抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．17.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．18.如图，ΔABC中，BC=a.三、解答题：19.解方程：x2+2x﹣35=0（配方法解）20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．21.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？22.为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．23.小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米。
2017年重庆中考数学模拟试卷含全部答案
主视图左视图ABCD第4题图8题图OCBA6题图2017年重庆中考模拟试卷 数学试题含详细答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分） 1. )7(4-- 等于（ B ）A ． 3B ． 11C ． －3D ．－11 2. 下列运算正确的是（ D ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnn m x x x =• D ．()4520xx -=3． 函数21+=x y 的自变量取值范围是（ D ） A ．2->x B ．2-<x C ．2-≥x D ．2-≠x 4． 如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，则E ∠=（ C ） A.70° B.80° C.90° D.100°5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ C ） A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查； C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查；D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。
6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（ A ） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°7. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形 不可能是（ C ）8、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sinA 的值是( A ) A ．513B ．1213C ．512D ．1359、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ A ）x yx yxyxy10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数为（ B ） A ．102 B ．91 C ．55 D ．3111.如上图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ A ）A ．1B ．2C ． D．12．如上图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是（ B ）A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <0 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．021(1)()2sin60|31|3π-++-+-=14．在2016年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 186 ． 15． 已知ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为9:25，则ABC ∆与DEF ∆的相似比为___ 5:3 __． 16．⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的距离为7cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 P 在⊙O 外．12题图17．有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+的图象不经过点(1,0)的概率是___3/7_____18．如下图，矩形ABCD 中，点B 与原点重合，点D （8,6），AE ⊥BD ，△AEB 沿着y 轴翻折得到△AFB ，将△AFB 绕着点B 顺时针旋转(090)αα<<得到△BF ’A ’，直线F ’A ’与线段AB 、AE 分别交于点M 、N ，当MN =MA 时，△BF ’A ’与△AEB 重叠部分的面积为8125. x y FABCDE三．解答题（本大题2小题，每小题7，共14分）19．如上图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ． 求证：BE=CF ．20．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部﹣重庆巴蜀青少年体育俱乐部﹣于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）将两个不完整的统计图补充完整；（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人）， 喜欢乒乓球人数为60人， ∴所占百分比为：×100%=30%，∴喜欢排球的人数所占的百分比是1﹣20%﹣30%﹣40%=10% ∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人）， ∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人）， 由以上信息补全条形统计图得：（2）根据题意画图如下： 男1 男2 男3女1女2男1 男1男2 男1男3 女1男1 女2男1 男2 男1男2 男3男2 女1男1 女2男2 男3 男1男3 男2男3女1男3 女2男3女1 男1女1 男2女1 男3女1女2女1女2男1女2男2女2男3女2 女1女2由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P （一男一女）==．四．解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：a a a a a a 2239622÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132=--x x 的一个根．（1）22(1)(1)1x x -+- （2）228161212224x x x x x x x -+⎛⎫÷-++ ⎪+++⎝⎭()()()()()()()()()()分分，分分分，过一次函数分过点反比例函数分分中，轴于作过点解：10 (3122)122218........................................................................................147................................................................................2,4024,082,121436 (12)15 (1)2102220,22,24 (4)42,223...............................................................................................2,22.. (2421)tan 2,2,21tan tan tan ,901........................................................2),0,2(),2,2(1212=⨯⨯+⨯⨯=+=∴--∴=-=∴=-+∴=-+∴+=+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+-=+∴-+==∴=∴=∴=⨯=⋅∠=∴===∠=∠=∠∴︒=∠∆==∴-⊥∆∆∆BOD AOD AOB S S S B x x x x x x x x x y b a b a b a D A b ax y xy k A xky A DE ADE AE OE OD ADE CDO DEAE ADE AED ADERt OE OD E D Ex AE A 22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，1tan =∠CDO .（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求△AOB 的面积；22．23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2300元？（结果保留整数）；（参考数据：4.12≈，7.13≈，2.25≈）（3）设商场每日获利为w 元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？解（1）x 2，x -50。
重庆市江津区2017年中考数学模拟试卷附答案
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（）A.+3B.+C.+D.1﹣+2.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．53.点（﹣1，y），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )1A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y34.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．905.如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,=，若AE=5,则EC长度为（）A．10 B．15 C．20 D．256.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.16个B.15个C.13个D.12个7.如图,l∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为（）1A. B. C. D.8.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A.4mB.6mC.8mD.12m9.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )A.2B.3C.D.11.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过（﹣2，0），则下列结论：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正确结论的个数是( )A.5B.4C.3D.2二、填空题：13.形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。
重庆市合川区2017年数学中考模拟试卷(2)附答案
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A.0.75B.C.0.6D.0.82.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.163.下列函数中，是反比例函数的为（）A.y=B.y=C.y=2x+1D.2y=x4.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )5.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( )6.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.17.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是（）A.4B.4.5C.5D.5.58.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）9.如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为( )A．B．C．D．11.A．8 B.9 C.10 D.1112.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时,a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有（）A.①③④B.①②④C.①③⑤D.③④⑤二、填空题：13.若a：b：c=5：3：2，则=14.写出一个以﹣3和2为根的一元二次方程：．15.已知a=4，b=9,c是a,b的比例中项,则c= ．16.抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．17.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．18.如图，ΔABC中，BC=a.三、解答题：19.解方程：x2+2x﹣35=0（配方法解）20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．21.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？22.为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．23.小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米。