人教版四年级数学下册《乘法结合律》课件
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小学数学四年级第二学期乘法结合律PPT教学课件
人教版第八册数学
乘法结合律
学习目标：
1、理解和掌握乘法结合律。 2、会用字母来表示乘法结合律。 3、通过观察、对比和小组合作交 流，培养学生抽象概括的能力。
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
一共要浇多。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
学习方法：
小组讨论：下面两个算式有什么相同点和不同点？
﹦ 25×（5×2） （25×5）×2 ○
相同点：1、每组中都有三个因数，而且三 个因数都相同。 2、每组的乘积都相等。 不同点：运算顺序不同。
你能不能再举几个这样的例子？
（50×3）×2﹦50×(3×2) （30×6）×2﹦30×(6×2)
任意三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个数， 积不变，这叫做乘法结合律。
如果用字母a,b,c表示任意三个因 数，则乘法结合律可以表示为：
(a×b) ×c﹦a×(b×c)
量学：
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝
205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
用学：
测学：
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
乘法结合律
学习目标：
1、理解和掌握乘法结合律。 2、会用字母来表示乘法结合律。 3、通过观察、对比和小组合作交 流，培养学生抽象概括的能力。
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
一共要浇多。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
学习方法：
小组讨论：下面两个算式有什么相同点和不同点？
﹦ 25×（5×2） （25×5）×2 ○
相同点：1、每组中都有三个因数，而且三 个因数都相同。 2、每组的乘积都相等。 不同点：运算顺序不同。
你能不能再举几个这样的例子？
（50×3）×2﹦50×(3×2) （30×6）×2﹦30×(6×2)
任意三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个数， 积不变，这叫做乘法结合律。
如果用字母a,b,c表示任意三个因 数，则乘法结合律可以表示为：
(a×b) ×c﹦a×(b×c)
量学：
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝
205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
用学：
测学：
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
最新人教版四年级数学下册《乘法运算定律》优质教学课件
4
新才小学有24个班，开学初，学校每个班级购买了25本图
书。学校一共购买了多少本图书？
24×25 ＝4×6×25 ＝4×25×6 ＝100×6 ＝600（本）
答：学校一共购买了600本图书。
课后思考
这节课你学了什么？ 最大收获是什么？
课后反思
1、和同桌说说你今天学习有 什么收获？ 2、老师引导学生归纳本课知 识重点。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
感谢观看
每组里4人负责挖坑、种树 一共有25个小组
求25个4是多少，用乘法计算。
25×4＝100 4×25＝100
25×4＝4×25
新知探究
25×4＝4×25
你还能举出像这样的等式吗？
32×15＝15×32 30×60＝60×30 201×15＝15×201 观察上积 不变。这叫做乘法交换律。
课堂作业
3 用简便方法计算下列各题。
25×15×8 ＝25×8×15 ＝200×15 ＝3000
4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500
20×36×5 ＝20×5×36 ＝100×36 ＝3600
5×650×20 ＝5×20×650 ＝100×650 ＝65000
课堂作业
课堂练习
2 根据乘法交换律填空。
30×60＝60× 30 15× 43 ＝43× 15
35 ×65＝65×35 a×12＝12× a
课堂练习
3 用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
四年级数学下册乘法的意义和运算定律课件人教版
1.48+48+48+48+48改写成乘法算式是：—— 2.8+8+8+8+8+8+9可以改写成乘法算式吗？ 3.125+125+125+……125（32个）=——X——= ——。 4.3X1=— 1X4=— 1X21=— 1X1=—
你发现了什么问题？ 5.0X6=— 9X0=— 0X14=— 0X0=—
你又发现了什么问题？
中国的小朋友你们帮助我算出了美 国坦克中队的坦克数量，我用这种方法 计算出了美国直升机中队的飞机数量， 你看我算得对吗？
10X2=20 2X10=20
中国的小朋友我发现了一个有趣的 问题，你知道吗？
两个数相乘，交换因数的位
置，它们的积不变，这叫做乘法 交换律。
用字母表示：
aXb=bXa
2.350个46个数相乘，任意交换它们的位置，积不 变。（ ）
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
人教版四年级数学下册
（1 2）
本节课我们主要来学习乘法的意义 和乘法的运算定律，同学们要理解 乘法的意义，知道乘法的交换律、 结合律以及分配律，能够应用乘法 的运算定律解决相关的实际问题。
乘法交换律和结合律(人教版数学)
“温故而知新”学好本课
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
人教版新课标小学数学四年级下册《乘法运算定律》课件2013
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿ 44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17 4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
103 × 12 24 × 205 用乘法分配 律计算上面 各题。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
人教版小学四年级数学下册《乘法交换律和结合律》优秀课件
7×125×8
＝19×(25×4)Biblioteka ＝7×(125×8)＝1900
＝7000
50×(23×2) ＝50×2×23 ＝2300
40×(33×25) ＝40×25×33 ＝33000
4.学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球，每盒 有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？ 25×12×4＝1200(元) 答：一共用去1200元。
从图中你都知道了哪 些信息？你是怎样理 解这些信息的？
负责挖坑、种树的 一共有多少人？
找出解决这个问题需 要的条件，列式解答。
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝4×25 18×7 ○＝7×18 124×35 ○＝35×124
3 运算定律
第4课时 乘法交换律和结合律
RJ 四年级下册
第一步 旧知回顾
我们已经学过了哪些运算定律？用字母表示。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
第二步 新知引入
加法与减法的简便运算我们学会 了，那乘除法有没有简便运算呢? 阅读教材第25页，看乘法的运算 定律有哪些？
最小是100。
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题。
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(a × b)b× c =c__ ×(_ a
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
2、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
25 ×32 ×4
26×125× 8
• 列式：4×25 或 25×4 • 你发现了什么？
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。这 叫做乘法交换律。
a×b=b×a
乘法也有结挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
50 ×25 ×4 ×2
3、挑 战 场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
第5课时 乘法结合律
复习：加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
学习目标
1、经历乘法交换律结合律的 探索过程，理解并掌握规律， 能用字母表示规律。 2、学会应用乘法运算定律进 行简便计算。
例5
• 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树 ，每棵树要浇2桶水，负责挖坑、种树的一 共有多少人？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是：
• 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶）
列成综合算式是：
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶） • 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
你能用字母来表示乘法结合律吗？
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
2、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
25 ×32 ×4
26×125× 8
• 列式：4×25 或 25×4 • 你发现了什么？
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。这 叫做乘法交换律。
a×b=b×a
乘法也有结挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
50 ×25 ×4 ×2
3、挑 战 场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
第5课时 乘法结合律
复习：加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
学习目标
1、经历乘法交换律结合律的 探索过程，理解并掌握规律， 能用字母表示规律。 2、学会应用乘法运算定律进 行简便计算。
例5
• 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树 ，每棵树要浇2桶水，负责挖坑、种树的一 共有多少人？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是：
• 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶）
列成综合算式是：
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶） • 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
你能用字母来表示乘法结合律吗？