小学三年级数学---图形的构造

应角。
全等多边形的性质和判定
D
C D´ C´
A
A´
性质：
B
B´
全等多边形的对应边相等、对应角相等。
判定：
边、角分别相等的两个多边形全等。
注意：三角形是特殊的多边形。
把以上复习的内容抄写 一遍，少抄一个罚抄全 部内容10遍。
对折重合
直线方向、 对应线段平行 或在一条直线 按一定的角度、 对应点到对应 中心距离相等
旋转对称图形
定义：
一个图形绕着某一定 点旋转一定的角度 （00<旋转角<3600） 后能与自身重合，这 个图形就叫做旋转对 称图形。
这个点就叫做旋转中 心。
旋转的角度就叫旋转 角。
1
1
·
旋转对称图形是具有 旋转特征的特殊图形。
旋转对称图形不一定都是 轴对称图形，也不是所有 的轴对称图形都是旋转对 称图形。它们都是具有特 殊性质的图形。
一个图形绕着中心
点旋转1800后能与
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自身重合,我们把这
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种图形叫做中心对
·
·
称图形.这个点叫
做对称中心.
中心对称图形是旋转对称图形的一种特殊形式.
把一个图形绕着某一 点旋转1800，如果它 能够和另一个图形重 合，我们就说这两个
图形中每一点都绕着旋转
A 中心按同一旋转方向旋转 了同样大的角度，对应点
到旋转中心的距离相等，
B
对应线段相等，对应角相 等，图形的形状与大小都
没有发生变化。
轴对称、平移与旋转三种图形 变换的异同
相同点
不同点
轴对称 平移 旋转
1.对应线段 相等,对应角 相等,图形的 形状与大小 都没有发生 变化.
2.移动的都 是线段和角.
注意：（包括不规则的图形）
全等多边形
D
C D´ C´
A
两个多边形是全图
等形，也称全等多 边形。
A´
B
B´
全等的多边形，经
过变换而重合，相 互重合的顶点叫做 对应顶点，相互重 合的边叫做对应边。 相互重合的角叫对
全等用符号“≌”表示，读作“全 等于”四边形ABCD与四边形 A´B´C´D´全等，可记作： 四边形ABCD≌四边形A´B´C´D´
图形成中心对称。这
个点叫做对称中心。 A
这两个图形中的对应
点叫做关于中心的对 称点。
B
C
O C´
A´
B´
1.对称点的连线都经过对称中心。（即，在一条
直线上。）
2.对称点的连线被对称中心平分。
3.反过来，如果两个
B
图形的所有对应点的
连线都经过某一点，
C
并且都被该点平分， A
那么这两个图形一定 关于这一点成中心对
（如图中的B´C´与BC）
对应点的连线也可能在一条直线上。
（如图中的BＢ′与CＣ′）
当在一条直线上时，就不存在平行了。
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点
旋转一定的角度，这样的图形运动称为
图形的旋转.
A B A′
这个定点称为旋转中 心，旋转的角度称为旋转 角。
O
B′
A
B´
´
C´
OC
旋转的特征
O C´
A´
称。
B´
中心对称图形和成中心对称 有何异同：
不同之处 相同之处
中心 对称 图形
成中 心对 称
一个特殊的 旋转对称图 形
两个图形的位 置关系
对称点到对称中心 的距离相等，且被 对称中心平分； 对应角相等； 对应线段相等。
定义：
能够完全重合的两个
图形叫做全等图形。
一个图形经过翻折、平移和旋转等变换 所得到的新图形一定与原图形全等；反 过来，两个全等的图形经过上述变换后 一定能能够互相重合。
轴对称
图形之间的变换
图形的旋转
平移
旋转
旋转的特征
轴 图形的全等 对 称 图 全等多边形 形
联系
联系 性质
旋转对称图形 中心对称图形
成中心对称
联系
把一个图形沿着某一条直 线对折，如果它能与另一 个图形完全重合，我们就 说这两个图形关于这条直 线对称。
如果一个图形能够沿着某 一条直线对折重合，那么 这个图形就叫轴对称图形。
轴对称图形是一个具有轴 对称特征的图形。
A´ B´
A B
图形的平行移动， 简称为平移。 平移由移动的方 向和移动的距离 所决定的。
平移的特征：
平移后的图形与原来的图形的对Βιβλιοθήκη 应线段或对应点的连线平行并且
B
相等，对应角相等，图形的形状
与大小都没有发生变化。
注意：
C
对应线段也可能在一条直线上 。
B´ C´