[理学]大学物理 第二章 气体动理论2
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大学物理气体动理论
气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和
《大学基础物理学》农科用教材自作ppt课件-02气体动理论
5.掌握理想气体的压强公式，了解理想气体压强公式的 物理意义；通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进 行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的 微观本质的思想和方法；了解系统的宏观性质是微观运动 的统计表现； 6*.了解分子平均碰撞频率及平均自由程的概念；
海 南 大 学
远
第二章 气体动理论（ Kinetic theory of gases ） 教学重点内容
3. Van der Waals equation(范德瓦尔斯 方程）
海 纳 百 川
a ( p 2 )(V b) RT V
范德瓦尔斯等温线与实际气体 等温线颇为相似,修正是成功的. 在临界等温线以上，二者很接 近，并且温度愈高二者愈趋于 一致。但在临界等温线以下， 二者有明显的区别.因此,范德 瓦尔斯方程仍不完善. 因为此项工作,获得了1910 年诺贝耳物理学奖.
第二章 气体动理论
大 道
(Kinetic theory of gases)
致 远
海 南 大 学
第二章 气体动理论（ Kinetic theory of gases ）
Introduction
海 纳 百 川 大
In various matter states, the property of gas is simple relatively. But, Gas is very important in biology and agriculture. In this chapter, we will study macroscopic properties of gas and its statistic law. Statistic method willed be adopted.
大学普通物理学经典课件——气体动理论
出现的可能性大小 .
归一化条件
i
i
Ni iN
1
§7.2 平衡态 理想气体状态方程 一 气体的物态参量及其单位（宏观量）
1 气体压强 p ：作用于容器壁上
单位面积的正压力（力学描述）.
p,V ,T
单位： 1Pa 1N m2
标准大气压：45纬度海平面处, 0 C 时的大气压.
1atm 1.013 105 Pa
~ 107 m; z ~ 1010次 / s
对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 .
小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
2mvix
两次碰撞间隔时间
2x vix
单位时间碰撞次数 vix 2x
单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
y
A2o
z
- mmvvvxx
x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量
A1 y
mvi2x x
大量分子总效应
zx
单位时间 N 个粒子
对器壁总冲量
mvi2x ix
m x
i
vi2x
Nm vi2x x iN
pV m RT M
例1 在水面下深为50.0m的湖底处（温度为4.0 ℃ ）， 有一个体积为1.0×10-5m3的空气泡升到湖面上来，若 湖面的温度为17℃，求气泡到达湖面的体积（取大气 压p0=1.013×105Pa）。
§7.3 理想气体压强公式 一 理想气体的微观模型
1）分子本身的线度比起分子之间的距离小 了很多，以至于可以忽略不计（可视为质点）
《大学物理学》(网工)气体的动理论部分练习题(解答)
然 速 率 为 ___________ ； 氧 气 分 子 的 最 概 然 速 率 为
___________。
【 提 示 ： P 2RT 。 由 于 温 度 一 样 ， 而 P1 P2 ， ∴ O
M mol
2000
(m s1)
M1 M 2 ，可判明曲线Ⅰ是氧气、曲线Ⅱ是氢气，氢气的最概然速率为 (P )H2 2000 m / s ；
（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；
（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的数密度一定大于氢气的数密度；
（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定大于氧分子的速率；
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定大于氧分子的方均根速率。
【提示：氢气和氧气不同的是其摩尔质量， M O2 M H2 ，由公式 P nkT ，所以 PO2 PH2 ；某一分
M M mol
，m
M mol NA
，有A】
拓展题：若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常
量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )
（A） PV / m ； （B） PV /(kT ) ； （C） PV /(RT ) ； （D） PV /(mT ) 。
5 ． 一 容 器 内 的 氧 气 的 压 强 为 1.01 105 P a ， 温 度 为 37℃ ， 则 气 体 分 子 的 数 密 度
，
M mol
RT
1.60
，
M mol
2
3RT
pV RT
M mol
，考虑到
M
M mol
大学物理 气体动理论
n k
(
n m)
分子平均平动动能
k
1 mv2 2
气体压强公式
p
2 3
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均
12－4 理想气体分子的平均平动
动能与温度的关系
P nkT
由
P
2 3
n k
k
1 2
mv2
3 2
kT
T k ( 运动激烈程度 )
方均根速率 vrms
v2
3kT m
*可以用温度计来比较各个系统的温度
48ºC
A
48ºC
绝热板
B
AB
(a)
(b)
12－2 物质的微观模型 统计规律性
一.分子的线度和分子力 分子间的平均距离 l 3 1/ n
1.分子线度
占有体积
自身体积
有效体积 (相互作用)
2.分子力 — 短程力、电磁相互作用力
r0 引力>斥力 r r0 分子力为零
理想气体满足:分子体积不计,相互作用不计,完全弹性碰撞
(1) 定量,平衡态
m M
pV N k T 或 pV RT
N NA
k R / NA 1.381023J K1 Boltzmann常数
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
m系统总质量，M摩尔质量，m 单个分子质量
8.
[讨论] a. 抛硬币，抛骰子— 等概率事件 b. 伽尔顿板实验—不等概率事件
注
............
...........
当小球数 N 足够大时小
............ ...........
大学物理学(第二版)课件：气体动理论
分子的自由度为i，则一个 分子平均能量为ikT/2， 1摩尔理想气体内能
E＝ i 2
kT
NA
i 2
RT
m/M摩尔理想气体内能
说明： •理想气体的内能与温度、分 子数和分子的自由度有关。 •理想气体内能仅是温度的函 数，即E=E(T)。 •理想气体从T1→T2,不论经 过什么过程，内能变化为
E＝ m i RT M2
3. 分子(或原子)之间存在相互作用力
如： 铅柱重新接合、流体很难压缩 吸引力——固、液体聚集在一起 排斥力——固、液体较难压缩
分子力f与分子间距离r的关系
分子力 f 与分子之间的距离r有关 存在一个r0——平衡位置
r= r0≈10-10m时，分子力为零 r < r0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力
J z2
t = 3, r = 2, v = 0
i=t+r+v=5
（3）非刚性双原子分子气体，其分子运动比刚性双原子 分子多了一个沿x轴方向的振动
1 2
mvC2x
1 2
mvC2y
1 2
mvC2z
1 2
J
2 y
1 2
J
2 z
1 2
v
2 Rx
1 kx2 2
t = 3, r = 2, v = 2
i=t+r+v=7
t
1 2
mv
2 x
1 2
mv
2 y
1 2
mv
2 z
t = 3, r = 0, v = 0
i=t+r+v=3
（2）刚性双原子分子气体，即分子中两个原子之间的距离 固定不变，只有整体平动和转动，绕x轴的转动惯量近似为 零，没有振动
第2章气体动理论
第2章气体动理论◆本章学习目标了解：玻耳兹曼分布率；范德瓦耳斯方程和输运过程。
理解：理想气体的压强，温度的微观意义；能量均分定理，麦克斯韦速率分布律及其统计意义；麦克斯韦速率分布律的实验验证，实际气体等温线；气体分子的平均自由程的概念。
掌握：理想气体的压强，能量均分定理，麦克斯韦速率分布律及其统计意义；实际气体等温线；气体分子的平均自由程的概念。
◆本章教学内容1、理想气体压强公式2、温度的微观意义3、能量均分定理4、麦克斯韦速率分布律5、麦克斯韦速率分布律的实验验证*6、玻尔兹曼分布率◆本章重点压强和温度的微观实质和意义、理想气体的内能、速率分布函数以及理想气体平衡态的特征速率等。
◆本章难点压强和温度的微观实质和意义。
速率分布函数的物理意义以及相关的计算。
2.1 理想气体的压强一、理想气体模型1. 关于单个分子的力学性质的假设在宏观上我们知道，理想气体是一种在任何情况下都遵守玻意耳定律、盖-吕萨克定律和查理定律的气体。
但从微观上看什么样的分子组成的气体才具有这种宏观特性呢？气体分子的运动是肉眼看不见的，所以理想气体的微观模型是通过对宏观实验结果的分析和综合提出的一个假说。
通过这个假说得到的结论与宏观实验结果进行比较来判断模型的正确性。
通过前人多年的努力，我们现在知道理想气体的微观模型具有以下特征：（1）分子与容器壁和分子与分子之间只有在碰撞的瞬间才由相互作用，其它时候的相互作用可以忽略不计。
（2）分子本身的体积在气体中可以忽略不计，即对分子可采用质点模型。
（3）而分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞属于牛顿力学中的完全弹性碰撞。
实验证明，实际气体中分子本身占的体积约只占气体体积的千分之一，在气体中分子之间的平均距离远大于分子的几何尺寸，所以将分子看成质点是完全合理的。
从另一个方面看，对已达到平衡态的气体如果没有外界影响，其温度、压强等态参量都不会因分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞而发生改变，气体分子的速度分布也保持不变，因而分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞是完全弹性碰撞也是理所当然的。
大学物理-气体动理论-(2)
21~22 1000 10%
例如气体分子按速率的分布
速率
v1 ～ v2 v2 ～ v3
…
vi ～ vi +Δv
…
分子数按速率
的分布
ΔN1
ΔN2
…
ΔNi
…
分子数比率按 速率的分布
ΔN1/N
ΔN2/N
…
ΔNi/N
…
｛ ΔNi ｝就是分子数按速率的分布
二. 速率分布函数 f(v) 设某系统处于平衡态下， 总分子数为 N ，则在v～v+ dv 区间内分子数的
v0 av dv 2v0 adv 1
0 v0
v0
1v 2
0
a
v0a
1
a 2 3v 0
f (v ) a
O
v0
2v 0 v
(2) 因为速率分布曲线下的面积代表一定速率区间内的分 与总分子数的比率，所以
v v0 的分子数与总分子数的比率为
N N
v0a v0
2 3v 0
2 3
因此，v>v0 的分子数为 ( 2N/3 )
p =2.58×104 Pa 。
求 (1) 分子的平均平动动能； (2) 混合气体的温度
解 (1) 由压强公式 , 有
3p3
p
9.681021 J
2 n 2 (N1 N2 ) V
(2) 由理想气体的状态方程得
T p
p
nk
N1
V
N2
k
467K
§12.5 麦克斯韦速率分布定律
一. 分布的概念
2π kT
式中μ为分子质量，T 为气体热力学温度， k 为玻耳兹曼常量
k = 1.38×10-23 J / K
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5
设定：气体分子总数为N，速率处在 v 到 v+dv 之间 的分子数为dN ： 速率在v 到 v+dv 之间的分子数占总分子数比率为
dN N
特点：
f (v)dv
1. 不同v 附近的速率区间dv 内分子数dN 是不同 的，这一比率是速率v 的函数； 2. 在区间 dv 足够小的情况下，这一比率还应和区 间的大小dv 成正比。
v2
1 1 2
dN f (v)dv N
o v1
v2 v v dv
v
N v v S v v 与 曲 线 围 的 面 积 v f (v )dv N
1
2
15
曲线特征
f (v )
1. 从曲线形状可以看出， 速率很小和速率很大 的 o vp v 分子数都很少, 或者说分 最概然速率 子取速率很大或很小的概率都很小；
6
dN N
写成等式
f (v)dv
dN f ( v )dv N
式中
dN ——分子速率分布函数 f (v ) Ndv
物理意义：由等式右边可以看出
分子速率分布函数表示速率在v 附近，单位速 率区间内的分子数占总分子数的比率。
7
dN f (v ) ——分子速率分布函数 Ndv
讨论
dN f ( v )dv N
内的概率是多少？ 理论和实验发现：
当气体处于平衡态时，分子数按速率的分布也遵循
着一个完全稳定的统计规律
1859年，理论上 ——麦克斯韦速率分布律4
§2.5
麦克斯韦速率分布律和速度分布律
为了说明这个规律， 下面首先介绍分子速率分布函数的概念 一．分子速率分布函数 1. 分子的速率在原则上可以连续地取值，从0 到∞； 2. 在各个速率范围中分子数 是不连续的； 3. 如何来研究分子数按速率的分布？ 将速率分成一些小的区间，按这些区间来计算分子数 设气体分子总数为N，速率处在 v 到 v+dv 之间的分 子数为 dN ，
1. 就大量分子而言，表示速率在v 到 v+dv 区间内 分子数占总分子数的比率 2. 对单个分子而言，由于分子的速率在不断的改 变，它的速率有时处在v 到 v+dv 区间内，有时 也可能处在这个区间外，因此 f(v)dv表示单个分子 处于v 到 v+dv 区间内一种预计或者估计， 也就是前面提到的概率
8
f(v)dv对于单个分子的意义 dN f ( v )dv N 因此 f (v)dv 表示单个分子处于v 到 v+dv 区间内
一种预计或者估计，也就是前面提到的概率 说明： 1. 它的大小反映单个分子处于v 到 v+dv 区间的 可能性的大小；
2. 任何时刻分子具有什么样的速率无法确定，但
是具有某一速率的可能性大小是可以预计的。
其中
dN m f (v)dv 4 ( ) ve N 2kT
3 2 mv2 2 2 kT
3 2
mv2 2 2 kT
dv
m f (v) 4 ( ) ve 2kT
——麦克斯韦速率分布函数 12
——麦克斯韦速率分布函数 T 是 气体的热力学温度，m 是一个分子的质量，
m f (v) 4 ( ) ve 2kT
• 分子数按速度方向分布平均说来是均匀的。
在容器内任何一处，不论怎样取体积 ΔV，只要 ΔV 中 包含有大量的分子ΔN ，则
N N V V
N V N V
ΔV
2
• 分子数按位置分布平均说来是均匀的。
• 分子数按速度方向分布平均说来是均匀的。
N V N V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 无论在容器中的什么地方，只要ΔV 大小相同，
2. 从曲线看，在某一速率vp 处，f(v)函数有一极大值。 物理意义：若把整个速率范围分成许多相等的小区间，
3 2
mv2 2 2 kT
o
v
14
曲线所围面积及物理意义
在曲线下v 附近取一 宽度为dv 的小窄条 小窄条面积就等于
f (v )
dN f (v ) Ndv
面积 dN N
物理意义： 就等于在该区间内的分子数占总分子数的比率 则曲线下所围整个面积等于 1 思考？ 图示阴影部分的面积的意义
3 2
mv2 2 2 kT
k 是玻尔兹曼常数
对于给定气体（ m 一定）， f (v)只与温度有关。
13
2. 麦克斯韦速率分布曲线
以速率v 为横轴，以
f (v) 为纵轴，画出的图线
就是麦克斯韦速率分布曲线， 它能形象地表示出气体按速率分布的情况
f (v )
m f (v) 4 ( ) ve 2kT
§2.4 麦克斯韦速率和速度分布规律
一．分子速率分布函数 二．麦克斯韦速率分布律
§2.5 麦克斯韦速率分布实验验证
一．麦克斯韦速率分布实验验证 二．麦克斯韦速度分布律
§2.6 玻尔兹曼分布定律
1
气体分子热运动是杂乱无章的，由于其他分子的 不断碰撞，单个分子的运动速度的方向和大小是不可 预知，但是大量分子的整体却会出现一些统计规律： • 分子数按位置分布平均说来是均匀的。
9
dN f (v ) ——分子速率分布函数 讨论 Ndv 3. 函数变式： Nf(v)v=dN
Nf (v)dv 表示速率处在v 到 v+dv 区间内的分子数；
速率处在v1 到v2 这个有限速率区间中的分子数 可用下列积分计算
N v Nf (v)dv
1
v2
速率处在0 到∞ 整个区域中的分子数
ΔV 包含的分子数占总分子数的比率就相等；
分子数按空间位置分布是等概率的 2. 同理，无论任何时刻沿任一方向运动的分子数占 总分子数的比率都相等； 分子数按速度方向分布是等概率的
3
问题： 分子数按速度的大小的分布有什么规律呢？ 也就是说，在总数为N 的分子中，具有各种速率
的分子各有多少？
或这些分子在运动过程中，出现在各个速率范围
0
Nf (v)dv N
10
4.分子速率分布函数的归一化
0 Nf (v)dv N 0 f (v)dv 1
意味着： 1. 对大量分子来说，任意分子的速率必然落在0
到∞ 整个区域中的；
2. 对单个分子来说表示按速率分布单个分子处于0 到∞ 整个区域中的概率等于1。
11
二．麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布律就是给出了一定条件下的 速率分布函数的具体形式 1. 麦克斯韦速率分布律 在平衡态下，气体分子速率在v 到 v+dv 区间内 的分子数占总分子数的比率为
设定：气体分子总数为N，速率处在 v 到 v+dv 之间 的分子数为dN ： 速率在v 到 v+dv 之间的分子数占总分子数比率为
dN N
特点：
f (v)dv
1. 不同v 附近的速率区间dv 内分子数dN 是不同 的，这一比率是速率v 的函数； 2. 在区间 dv 足够小的情况下，这一比率还应和区 间的大小dv 成正比。
v2
1 1 2
dN f (v)dv N
o v1
v2 v v dv
v
N v v S v v 与 曲 线 围 的 面 积 v f (v )dv N
1
2
15
曲线特征
f (v )
1. 从曲线形状可以看出， 速率很小和速率很大 的 o vp v 分子数都很少, 或者说分 最概然速率 子取速率很大或很小的概率都很小；
6
dN N
写成等式
f (v)dv
dN f ( v )dv N
式中
dN ——分子速率分布函数 f (v ) Ndv
物理意义：由等式右边可以看出
分子速率分布函数表示速率在v 附近，单位速 率区间内的分子数占总分子数的比率。
7
dN f (v ) ——分子速率分布函数 Ndv
讨论
dN f ( v )dv N
内的概率是多少？ 理论和实验发现：
当气体处于平衡态时，分子数按速率的分布也遵循
着一个完全稳定的统计规律
1859年，理论上 ——麦克斯韦速率分布律4
§2.5
麦克斯韦速率分布律和速度分布律
为了说明这个规律， 下面首先介绍分子速率分布函数的概念 一．分子速率分布函数 1. 分子的速率在原则上可以连续地取值，从0 到∞； 2. 在各个速率范围中分子数 是不连续的； 3. 如何来研究分子数按速率的分布？ 将速率分成一些小的区间，按这些区间来计算分子数 设气体分子总数为N，速率处在 v 到 v+dv 之间的分 子数为 dN ，
1. 就大量分子而言，表示速率在v 到 v+dv 区间内 分子数占总分子数的比率 2. 对单个分子而言，由于分子的速率在不断的改 变，它的速率有时处在v 到 v+dv 区间内，有时 也可能处在这个区间外，因此 f(v)dv表示单个分子 处于v 到 v+dv 区间内一种预计或者估计， 也就是前面提到的概率
8
f(v)dv对于单个分子的意义 dN f ( v )dv N 因此 f (v)dv 表示单个分子处于v 到 v+dv 区间内
一种预计或者估计，也就是前面提到的概率 说明： 1. 它的大小反映单个分子处于v 到 v+dv 区间的 可能性的大小；
2. 任何时刻分子具有什么样的速率无法确定，但
是具有某一速率的可能性大小是可以预计的。
其中
dN m f (v)dv 4 ( ) ve N 2kT
3 2 mv2 2 2 kT
3 2
mv2 2 2 kT
dv
m f (v) 4 ( ) ve 2kT
——麦克斯韦速率分布函数 12
——麦克斯韦速率分布函数 T 是 气体的热力学温度，m 是一个分子的质量，
m f (v) 4 ( ) ve 2kT
• 分子数按速度方向分布平均说来是均匀的。
在容器内任何一处，不论怎样取体积 ΔV，只要 ΔV 中 包含有大量的分子ΔN ，则
N N V V
N V N V
ΔV
2
• 分子数按位置分布平均说来是均匀的。
• 分子数按速度方向分布平均说来是均匀的。
N V N V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 无论在容器中的什么地方，只要ΔV 大小相同，
2. 从曲线看，在某一速率vp 处，f(v)函数有一极大值。 物理意义：若把整个速率范围分成许多相等的小区间，
3 2
mv2 2 2 kT
o
v
14
曲线所围面积及物理意义
在曲线下v 附近取一 宽度为dv 的小窄条 小窄条面积就等于
f (v )
dN f (v ) Ndv
面积 dN N
物理意义： 就等于在该区间内的分子数占总分子数的比率 则曲线下所围整个面积等于 1 思考？ 图示阴影部分的面积的意义
3 2
mv2 2 2 kT
k 是玻尔兹曼常数
对于给定气体（ m 一定）， f (v)只与温度有关。
13
2. 麦克斯韦速率分布曲线
以速率v 为横轴，以
f (v) 为纵轴，画出的图线
就是麦克斯韦速率分布曲线， 它能形象地表示出气体按速率分布的情况
f (v )
m f (v) 4 ( ) ve 2kT
§2.4 麦克斯韦速率和速度分布规律
一．分子速率分布函数 二．麦克斯韦速率分布律
§2.5 麦克斯韦速率分布实验验证
一．麦克斯韦速率分布实验验证 二．麦克斯韦速度分布律
§2.6 玻尔兹曼分布定律
1
气体分子热运动是杂乱无章的，由于其他分子的 不断碰撞，单个分子的运动速度的方向和大小是不可 预知，但是大量分子的整体却会出现一些统计规律： • 分子数按位置分布平均说来是均匀的。
9
dN f (v ) ——分子速率分布函数 讨论 Ndv 3. 函数变式： Nf(v)v=dN
Nf (v)dv 表示速率处在v 到 v+dv 区间内的分子数；
速率处在v1 到v2 这个有限速率区间中的分子数 可用下列积分计算
N v Nf (v)dv
1
v2
速率处在0 到∞ 整个区域中的分子数
ΔV 包含的分子数占总分子数的比率就相等；
分子数按空间位置分布是等概率的 2. 同理，无论任何时刻沿任一方向运动的分子数占 总分子数的比率都相等； 分子数按速度方向分布是等概率的
3
问题： 分子数按速度的大小的分布有什么规律呢？ 也就是说，在总数为N 的分子中，具有各种速率
的分子各有多少？
或这些分子在运动过程中，出现在各个速率范围
0
Nf (v)dv N
10
4.分子速率分布函数的归一化
0 Nf (v)dv N 0 f (v)dv 1
意味着： 1. 对大量分子来说，任意分子的速率必然落在0
到∞ 整个区域中的；
2. 对单个分子来说表示按速率分布单个分子处于0 到∞ 整个区域中的概率等于1。
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二．麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布律就是给出了一定条件下的 速率分布函数的具体形式 1. 麦克斯韦速率分布律 在平衡态下，气体分子速率在v 到 v+dv 区间内 的分子数占总分子数的比率为