利息理论教学大纲
《利息理论》实验教学大纲
《利息理论》实验教学大纲课程代码：15340016 开课单位：保险系课程总学时：54 学分：3.0 实验学时：9 实验学分：3实验项目数：3课程类别：专业实验课程先修课程：微积分、概率论适用专业：保险（保险实务）一、教学目标金融、保险领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。
本课程的目的是学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法，并为今后对现代金融业务作进一步研究或实务打下坚实的基础。
开设实验课的目的在于将理论与实际相结合，即将保险理论与保险实务紧密地结合在一起，使学生学以致用。
由于许多课程只有通过实验、或通过上机操作才能真正弄清楚，所以说，实验课的开设对培养学生的动手操作能力是必不可少的内容，是保险理论与实务教学的重要组成部分。
本实验课程通过计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的计算、投资决策（NPV、IIR的计算）、摊还表及偿债基金的设计与计算、债券价格的确定及风险的度量等内容，具有综合性的特点。
这些实验课的开设是为了使同学在理论学习的基础上通过计算机实际操作，加深对所学内容的理解，为以后工作和科研提供可以借鉴的实际经验。
二、教学要求课堂讲授：采用多媒体课件，在讲授过程中尽量运用启发式、参与式、情境教学、案例教学等方法与学生形成良性互动。
学生能够了解相关的英语术语，能够学会使用excel进行相关计算。
实验：学生能够在理论学习的基础上，熟练使用计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息理论的计算问题。
作业：中国精算师资格考试用书——利息理论中的例题和习题。
三、学时分配四、教学方法采用多媒体课件，在讲授过程中尽量运用启发式、参与式、情境教学、案例教学等方法。
第3章 利息与利息率教学提纲
第一节 利息发展及利息理论
二、利息的定义 利息是金融资本的增值额，或使用金融资本的代
价。
第一节 利息发展及利息理论
三、利息定量方法
单利：只按本金计算利息，利息部分不再计息。
复利：除本金计算利息外，上期利息在下期转为 本金计息。即 “利生利”、“利滚利”。
复利的计算方法反映利息的本质特征，是更符合 生活实际的计算利息的观念。
第一节 利息发展及利息理论
2）若考虑利息所得税，则上面计算出的利息所 得应扣除5%
单利： 利息税：10000 ×2.25% ×2 ×5%=22.5 利息=450-22.5=427.5 复利： 利息税：[10000（1+2.25%）2-10000]
×5%=22.75 利息=455-22.75=432.2
（一）基准利率与市场利率
1．基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利 率会相应随之变动的利率。
2．在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成 的无风险利率。由于现实生活中并不存在绝对无风 险的投资，所以也无绝对无风险利率；市场经济中， 只有国债利率可用以代表无风险利率。
3．有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也 称基准利率。其中，如中国人民银行直取基准利率 字眼，并必须执行；有的不用基准利率字眼，其意 义在于诱导市场利率的形成。
教学重点和难点：利率的种类及基准利率；决定与影响利率 的因素；利率作用于经济的途径；中国的利率市场化改革。
学时分配：4学时
362年前，白人移民用24美元的物品，从印第 安人手中买下了相当于现在曼哈顿的那块土地， 现在这块地皮价值281亿美元，与本金相差11 亿倍之巨。如果把这24美元存进银行，以年利 率8%计算，今天的本息就是30万亿美元，可 以买下1067个曼哈顿；6%计算，现值为347 亿美元，可以买下1.23 个曼哈顿。
利息理论第一章-1
i 对整数n 1
故常数的复利意味着常数的实际利率，且两者相等， 从而虽然复利利率与实际利率定义不同，但其实两 者是一致的。
19
例题
例3 某银行以单利计息，年息为6%，某人存入 5000元，问5年后的积累值是多少?
A(5) 5000 a(5) 5000(1 5 6%) 5000 1.3 6500
28
0时刻银行预收6%（即6元）的利息， 而仅付给张三94元；1年后，张三支付 给银行100元。 分析：从上面两个例子来看，实际利率是 对期末支付利息的度量，而实际贴现率 是对期初支付利息的度量。即实际利率 说明了资本在期末获得利息的一种能力。 而实际贴现率说明了资本在期初获得利 息的一种能力。
29
解：由于i=8%，故 a(4)=(1+8%) 4 从而现值 10000 pv=10000 a (4)= 7350.3 4 (1 8%)
1
即4年后支付10000元的现值为7350.3
24
1.1.3
实际贴现率
1、定义： 一个度量期内的实际贴现率为该度量期内 取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比。 d 通常用字母 来表示实际贴现率 2、实际贴现率的表达式的推导
3
二、利息度量的基本概念： 1、本金：每项业务开始时投资的金额称为本 金。 2、积累值：业务开始一定时间后回收的总金 额称为该时刻的积累值（或终值）。 3、利息金额：积累值与本金的差额就是这一 时期的利息金额。 注意：假定 一旦给定了本金金额，在投资期间不再加入 或抽回本金。
4
故：对第一个度量期，即当t=1时，a(t)=a (t ); 当t 1时，a(t)>a* (t )； 当t 1时，a(t)<a* (t )；
新利息理论教案第3章
第3章：变额年金本课程第2章讨论的都是等额支付的年金问题。
本章将讨论年金不相等的情况。
如果每次支付的金额没有任何变化规律，那么只好分别计算每次付款的现值与终值，然后将其相加求得年金的现值与终值。
但某些变额年金仍然是有规律可循的，本节将讨论这方面的年金。
第3.1节：递增年金本节内容：3.1.1期末付递增年金假设第一期末支付1元，第二期末支付2元，…，第n 期末支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。
一、年金现值()nIa如果用()nIa 表示其现值，则有2323...()nnv v v nv Ia =++++（1）公式推导过程：上式两边同乘（1+i ）21(1)123...()n ni v v nv Ia -+=++++用第二式减去第一式231(1...)()n nni v v v v nv Ia -=+++++-nn nv a =-所以：()nIa n nnv ia-=（2）公式的另一种推导思路（略） 二、年金终值()nIs1(1)(1)()()nn n n ns ns n i Ia i i Is +--+=+==三、例题例1、一项20年期的递增年金，在第1年末支付65元，第2年末支付70元，第3年末支付75元，以此类推，最后一次支付发生在第20年末，假设年实际利率为6%，求此项年金在时刻零的现值。
解：最后一次支付的金额应该为65195160+⨯=元。
将此年金分解成一项每年末支付60元的等额年金和一项第1年末支付5，每年递增5元的递增年金。
这时：上述年金的现值为：202051181.70()60Ia a+=例2、一项递增年金，第1年末支付300元，第2年末支付320元，第3年末支付340元，以此类推，直到最后一次支付600元，假设年实际利率为5%，试计算此项年金在最后一次支付时刻的终值。
解：支付金额每次递增20元，因为6003001520=+⨯，所以一共支付了16次。
最后一次支付发生在第16年末。
利息理论
中山大学本科教学大纲学院（实体系）：岭南学院金融系课程名称：利息理论二○○二年利息理论教学大纲课程名称：（中文）利息理论（英文）The Theory of Interest课程类别：必修课编号: 学时：36主编姓名：张勇单位：岭南学院金融系职称：初级主审姓名：单位：职称：授课对象: 本科生专业：保险专业年级：三年级编写日期：2002年12月一、课程目的与教学基本要求牢固掌握。
本课程对如何开发保险产品、分析保险产品特性、偿付能力监管和保险资金运用等方面都是非常重要的，通过对本课程的学习，还要使学生能用其理论对相应问题进行分析。
二、课程内容第一章：利息的度量及其求解。
本章主要讲度量利息的一些基本方法以及它们之间的相互关系，包括实质利率与名义利率、实质贴现率与名义贴现率、单利与复利、利率强度等等；本金、利息、投资时期和现金流之间通过价值方程建立起来的关系。
本章的重点在于理解这里的实质利率与名义利率和通货膨胀条件下的含义是不同的，以及各种度量方法之间的关系；难点是利率强度的运用和货币时间价值与价值方程。
本章的学时数为4学时。
第二章：理论即期利率与利率期限结构。
本章要讲的内容是：到期收益率和理论即期利率的相互关系和计算方法；利率期限结构的特征；用到期收益率来构造利率期限结构存在的缺点；利率期限结构的基本理论：纯预期理论、流动性理论、偏好习性理论和市场分割理论。
本章的重点和难点是理论即期利率的计算方法以及在金融产品定价中的运用。
本章的学时数为4学时。
第三章：基本年金。
本章涉及的内容包括：年金的概念和分类；延付年金现值和积累值计算公式的推导；初付年金现值和积累值计算公式的推导；各公式之间的相互关系；永久年金；任意时期年金值的计算；非标准时期与利率的年金值的计算；如何求解未知时间或未知利率的问题；变利息年金的求解。
本章的重点是推导延付年金和初付年金的计算公式，以及怎样把任意时期年金转化为延付年金和初付年金；难点在于变利息。
利息理论与应用教学设计
利息理论与应用教学设计前言利息是财务管理中的一个重要概念，它指的是借入或投入资金所产生的收益或成本。
利息理论和应用在金融、财务、会计等领域都有着广泛的应用。
因此，对于金融、财务类专业的学生，掌握利息理论和应用是非常重要的。
在本文中，我们将介绍利息理论和应用的教学设计，为金融、财务类专业的教师提供一些参考。
课程目标本课程旨在让学生掌握以下知识和能力：1.理解利息的基本概念和计算方法；2.理解不同类型的利率，并能进行比较和计算；3.理解利息计算的时间价值和复利效应；4.掌握利息计算的应用技巧，能在实际情况中进行利息计算和分析。
教学内容第一章利息基本概念本章介绍利息的基本概念，包括利息的定义、计算公式和计算方法。
同时，介绍不同类型的利率，例如年利率、月利率、日利率等，并进行比较和计算。
第二章时间价值和复利效应本章介绍利息计算中的重要概念——时间价值和复利效应。
时间价值指的是同一金额的资金在不同时期的价值不同。
而复利效应指的是利息以及利息的利息对资金的增值影响。
本章通过实例讲解，帮助学生理解时间价值和复利效应的概念以及计算方法。
第三章利息计算的应用技巧本章介绍一些利息计算的实际应用技巧，包括贷款利息计算、投资收益计算、债券估价等。
通过实例讲解，让学生熟悉利息计算的应用场景，并能够独立进行利息计算和分析。
教学方法本课程采用项目教学和案例教学相结合的教学方法。
具体包括以下几个步骤：1.学生分组，每组选定一个具体的实际案例，例如购车贷款、信用卡分期付款等；2.学生根据案例要求，进行利息计算和分析；3.学生进行小组讨论，汇报分析结果，并进行课堂展示；4.教师对学生的分析结果进行点评和讲解，帮助学生深入了解利息计算的实际应用。
教学评估本课程采用多种评估方式，包括考试、作业、小组讨论和课堂展示等。
具体评估内容如下：1.考试：考查学生对本课程知识点的掌握程度；2.作业：要求学生完成课堂练习和独立计算练习；3.小组讨论和课堂展示：评估学生在分组案例分析和课堂展示中的表现和能力。
《利息理论》教学大纲
§6.1利息理论的应用
§6.2金融分析
本章教学要求：掌握诚实信贷、不动产抵押贷款的概念。会计算银行信贷业务的收益率、投资成本和固定资产的折旧。
第七章 利息的随即处理
§7.1随机利率
§7.2模型
本章教学要求：掌握随机利率的概念。会用资产估价模型分析不同类型投资收益率的变化规律，会用Black-Scholes模型和两项模型计算期权价值。
（2） 基本内容：利息、年金、收益率、债务偿还、偿债基金、债券与证券、随机利率。
（3） 基本要求：通过本课程的学习，使学生掌握应用数学工具对金融保险业务中与利息 有关的方面进行定量分析的一些方法，并为今后对现代金融业务作进一步研究或实务打下坚实的基础。
3．教 材：《利息理论》 刘占国编，南开大学出版社，2000年。
第四章 债务偿还
§4.1分期偿还计划
§4.2偿债基金
本章教学要求：掌握偿还贷款的两种主要方法：分期偿还方法和偿债基金方法。会计算在任何时刻的未偿还贷款余额，会划分还款对本金的偿还和利息的支付。
第五章 债券与其他证券
§5.1债券
§5.2其它类型的债券与证券
本章教学要求：掌握债券、股票的概念。会计算债券、股票的价格、收益率和其在被购买后的一给定日期的价值。
参考书：《 The Theory of Interest 》 S.G.kellison RICHARD D. IRWIN, INC. 1991.
二、讲授纲要
第一章 利息的基本概念
§1.1利息度量
§1.2利息问题求解
本章教学要求：掌握实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率、利息效力、贴现效力的概念，知道利息度量中所涉及的基本原则与基本假设。会用时间图建立价值方程，从而求出原始投资的本金、投资时期的长度、利率或本金在投资期末的积累值。
利息理论1
中国海洋大学本科生课程大纲一、课程介绍1.课程描述（中英文）：利息理论是精算师、CFA、FRM等金融领域职业资格考试的必修课程。
该课程为金融投资提供了必要的定量分析基础，具有极为广泛的适用性，应用范围涉及到保险精算、投资分析、财务管理、金融工程等诸多方面。
课程内容包括：利息的基本概念、年金、收益率、以及债务偿还。
As the basic part of SOA, CFA and FRM exam, this course is essential for quantitative investment analysis. Important in itself, its application also introduces concepts and techniques that appear in many other courses, such as Financial Engineering, Financial Reporting, Corporate Finance and Insurance. In this course, we explore quantitative concepts and techniques involving interest and annuity and their applications in quantifying benefit and cost in investment decision making.2.设计思路：本课程主要面向金融学专业学生开设，也可以满足经济、管理、保险等相关专业的需要。
课程设计主要参考北美精算师协会资格考试中利息理论部分的内容进行安排，整体上分为两个模块：（1）理论模块，主要介绍利息的各种度量方法和年金价值的计- 1 -算；（2）应用模块，主要介绍收益率的计算和收益分配和债务偿还方法。
课程设计尽量避免繁琐的数学证明，将重点放在对有关结果的经济学解释和直观证明上，帮助学生更好的理解和应用有关结论。
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中南林业科技大学利息理论教学大纲
课程编号：学分：4
课程名称：利息理论学时：48
英文名称：Interest Theory课程性质：必修
适用专业：保险专业先修课程：高等数学
—、课程简介（宋体小四加粗）（包括课程性质和任务）
（一）课程教学目标
《利息理论》是保险、精算专业的一门专业必修课程。
本课程教学的主要内容是介绍利息理论的基本知识，包括：利息的基本概念、年金、收益率、债务偿还、债券与其他证券、利息理论的应用与金融分析。
（二）教学任务
学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法。
二、课程目标
（一）教学目标
目标是让学生了解利息理论的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理利息的基本思想和方法，培养学生运用利息理论分析和解决实际问题的能力。
（二）教学理念
作为保险学专业学生培养，涉及到金融领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。
本课程的基本理念是使学生掌握基本的投资和金融计算的术语、概念及计算原则。
理论与实际联系起来，更好的让学生掌握一些基础性的金融工具的现金流价值分析。
（三）教学要求
要求教师用多媒体的形式，结合投资学，保险学的知识基础，掌握金融产品的定量分析方法。
三、教学安排和学时分配
四、理论课程教学大纲（包括课程教学设计、教学实施）
第一部分利息的基本概念
[授课时间] [10学时]
[教学目的与要求] 通过本章教学，使学生初步了解利息理论的基本概念。
[教学内容]
1、利息度量[重点]
2、利息问题求解[重点]
第二部分年金
[授课时间] [13学时]
[教学目的与要求] 本章为全书的基础，通过教学，要求学生掌握年金的标准型与一般型。
[教学内容]
1、年金的标准型[难点]
2、年金的一般型[难点]
第三部分收益率
[授课时间] [10学时]
[教学目的与要求] 通过本章教学，使学生掌握收益率的概念及将收益率应用于投资基金的收益分析。
[教学内容]
1、收益率[重点]
2、收益率的应用[难点]
第四部分债务偿还
[授课时间] [11学时]
[教学目的与要求] 通过本章教学，使学生掌握债务偿还的分期偿还与偿债基金的两种方式。
[教学内容]
1、分期偿还计划[重点]
2、偿债基金[难点]
第六部分利息理论的应用与金融分析
[授课时间] [4学时]
[教学目的与要求] 通过本章教学，使学生掌握银行信贷业务实际利率的计
算、投资成本的计算以及固定资产折旧等计算。
[教学内容]
1、利息理论的应用[次重点]
2、金融分析[次重点]
六、课程其它说明
（一）考核方式
考核方式：闭卷
总评成绩=平时成绩+期末考试成绩
平时成绩占30%
期末成绩占70%
（二）教学方法与教学手段
1.理论教学以形象教学法、启发式教学法、讨论式教学法、互动式教学法和单元教学法为主，实现教师指导下学生为中心的教学方式，充分利用对话、讨论、情景等环境要素充分调动学生的能动性、创造性，使学生能够在良好的环境氛围中掌握利息理论的基本理论和方法。
2.实验教学以案例教学法为主，利用多媒体和网络等现代化手段，结合例题重点讲授利息理论模型和现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算，通过Excel等软件演示和讲解分析过程，使学生学会利用计算机处理分析现金流分析，通过实验提高学生处理数据的能力。
七、推荐教材及参考资料：
（一）教材及参考书
1、建议选用教材：《利息理论及其应用》，刘明亮、邓庆彪主编，中国金融出版社
2、主要参考书：
《利息理论》，刘占国编中国财政经济出版社
《利息理论》S.G凯利森著尚汉冀译上海科学技术出版社
《利息理论及其应用》孟生旺袁卫编著中国人民大学出版
（二）参考文献
1 S.G. Kellison, The Theory of Interest, 2nd edition, Irwin Burr Ridge,
1991
2 S.G Kellison 著，尚汉冀译，利息理论，上海科学技术出版社，1995
3 刘占国，中国精算师资格考试用书——利息理论，南开大学出版社，2000
4 李晓林编著，复利数学，中国财政经济出版社，1999
5 Broverman, S. A. ,Mathematics of Investment and Credit, ACTEX
Publications, Inc. 1996, 2nd
6 林义相，金融资产管理－金融产品与金融创新，北京大学出版社，1996年，
第二版
7 北美精算师考试Course2学习指导手册
8 MBA必修核心课程编译组，理财：资金筹措与使用，中国国际广播出版社，
1997
教学大纲制订人：吴凤姣
教学大纲审定人：
教学大纲修订时间：2009-5-12。