重庆市七年级上学期数学期中考试试卷
重庆市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·江门月考) 下列说法中，正确的是（）
A . 因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B . 数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C . 符号不同的两个数是互为相反数
D . 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
2. （2分）(2020·龙岩模拟) 下列语句正确的是（）
A . “+15米”表示向东走15米
B . 0℃表示没有温度
C . ﹣a可以表示正数
D . 0既是正数也是负数
3. （2分） (2019七上·澄海期末) 已知和是同类项，则的值是（）
A . 6
B . 4
C . 3
D . 2
4. （2分） (2018七上·温岭期中) 下列计算：① ；② ；③ ；④
；⑤ ，其中错误的有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
5. （2分） (2016七上·临洮期中) 数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）
A . 0
B . 2x
C . 2y
D . 2x﹣2y
6. （2分）下列各式，符合代数式书写格式的是（）
A . （a+b）÷c
B . a-b cm
C . 1x
D . x
7. （2分）(2018·鼓楼模拟) 关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）
A . 比2大
B . 比2小
C . 比x大
D . 比x小
8. （2分）如图所示,根据有理数a、b、c在数轴上的位置,下列关系正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）
A . 0
B . x
C . －x
D . 以上答案都不对
10. （2分）(2019·路南模拟) 小明同学在寻找上面图中小圆圈个数的规律时，利用了下面图中“分块计数法”。
根据小明的方法，猜想并判断下列说法不正确的是（）
A . 第5个图形有61个小圆圈
B . 第6个图形有91个小圈圈
C . 某个图小圆圈的个数可以为271
D . 某个图小圆圈的个数可以为621
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为________年.
12. （1分）若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）=________．
13. （1分）中国的领水面积约为370 000km2 ，将数370 000用科学记数法表示为________ ．
14. （1分） (2020七上·合肥月考) 比较大小： ________ （填“ ”、“ ”或“ ”）
15. （1分） (2018七上·鞍山期末) 请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为________．
16. （1分） (2016七上·山西期末) 已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝________。
17. （1分）绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________．
18. （1分） (2018八上·许昌期末) 已知，则代数式的值是________.
19. （1分） (2017七上·曲靖期中) 若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则（m﹣n）2016=________．
20. （2分）记 .如：表示当时的值，即；表
示当时的值，即 .
试回答：
（1） ________.
（2） ________.
（结果用含的代数式表示，为正整数）
三、解答题 20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8 (共7题；共90分)
21. （5分） (2019七上·柳江期中) 在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”进行排列.0、﹣、3、﹣2.5
22. （20分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4） .
23. （10分） (2018七上·武汉期中) 化简：
（1） 3xy－4xy－(－2xy)
（2）．
24. （5分）先化简，再求值： ,其中x=-2，y= .
25. （15分） (2016七上·罗田期中) 运用运算律进行简便计算：
（1）（﹣32）÷（﹣2 ）﹣（﹣2）3× ﹣5× ÷4
（2） 3 +（﹣2 ）+5 +（﹣8 ）
（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）× ．
26. （15分） (2016七上·德州期末) 化简，求值
（1） 5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+ xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2 ，其中x=﹣，y=﹣16．
（2） A=4x2﹣2xy+4y2 ， B=3x2﹣6xy+3y2 ，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．
（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．
27. （20分） (2019七上·中山期末) 解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达
小明家，最后回到超市.
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
三、解答题 20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8 (共7题；共90分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、
26-2、26-3、
27-1、27-2、27-3、27-4、。
重庆市巴南区巴南区2023_2024学年七年级第一学期期中数学质量检测模拟试题(有答案)
重庆市巴南区巴南区2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应位置上.1.的相反数是（）2023-A. B.2023 C. D.2023-1202312023-2.下列各式：，0，，，，其中整式有（）25a -32a b +5x 2xA.2个B.3个C.4个D.5个3.下列计算中，正确的是（）A. B.33a b ab +=224325a a a --=-C. D.22232a b a b a b -+=-2(4)28x x --=--4.已知是关于的一元一次方程，则的值是（）2210a x --=x a A.3 B.1 C. D.3-3±5.若，，且，则的值为（）||3x =38y =-0xy <42x y +A. B.8 C. D.1616-8-6.下列说法错误的是（）A.若，那么B.若，则a b =33ab=--||m m =0m ≥C.多项式是四次三项式 D.是精确到千分位32623x y xy -+53.14110⨯7.某项工作甲单独完成需要6天，乙单独完成需要10天，若甲先做2天，然后甲乙两人合作完成此项工作.设甲一共做了天，则所列方程为（）x A. B. C. D.21610x x++=21610xx -+=21610x x ++=21610x x-+=8.根据如图数字之间的规律，问号处应填（）A.61B.52C.43D.709.已知关于的方程的解是非负整数，那么所有符合条件的整数的和为（）x 6mx x =-m A. B.3 C.7 D.81-10.关于的多项式：，其中为正整x 12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ n 数，各项系数不相同且均不为0.交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”.当时，.2n =22210A a x a x a =++①多项式共有3个不同的“亲缘多项式”；2A ②多项式共有个不同的“亲缘多项式”；n A (1)2n n +③若多项式，则的所有系数之和为1；(12)n n A x =-n A ④若多项式，则.44(21)A x =-3140a a +=-以上说法正确的序号有（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应位置的横线上.11.杭州亚运会集结了37600名“小青荷”志愿者，37600用科学记数法表示为__________.12.已知是关于的方程的解，则__________.2x =x 31x m -+=m =13.若与互为相反数，则多项式的值是__________.54a -413a +221a a -+14.关于的多项式的值与字母取值无关，则的值为x 2242(1)6x x ax b x +-+-+-x 2a b +是__________.15.当时，式子的值为6，则式子的值是是__________.2x =2ax bx -20262a b -+16.把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和33⨯都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x 的值为___________.17.甲乙两人从A 、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开小汽车，沿同一路线相向匀速行驶，出发后两人3小时相遇，已知乙比甲每小时快30千米，相遇后经1小时乙到达A 地，则乙行驶的速度为__________.km /h 18.对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数位为“扭转乾坤数”，在一个“扭转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数，若的各位数字之和为完全平方数（比如1，4，9，16……就是完全平M M 2a 方数），则满足条件的“扭转乾坤数”有__________.三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）2221(10.5)1(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦()()22623231a a a a +---+20.解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）4822x x -=+215234x x -+-=21.（10分）老师让同学们解方程，小陶同学给出了如下的解答过程：213132x x x ---=+解：去分母得：①62(21)13(3)x x x --=+-去括号得：②642133x x x --=+-移项得：③643132x x x -+=--合并得：④54x =-系数化为1得：⑤45x =-根据小陶同学的解答过程，你发现：（1）从第__________步开始出现错误，该步错误的原因是__________.（2）请你给出正确的解答过程.22.（10分）已知，；2223A x y x xy =+-2423B x xy =+-（1）化简：；43A B -（2）已知与是同类项，求的值.132x a b -2113y a b -+43A B -23.（10分）2023年9月在杭州举行了亚运会，在这期间，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮，某商家购用9000元购进一批甲乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如图所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）2130（1）商家购进的这批盲盒中甲乙两种盲盒分别有多少件？（2）双十二活动到了，为了保证货源充足，该商家第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种盲盒，其中乙盲盒的件数是第一批乙盲盒件数的3倍，甲盲盒件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售？24.（10分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙.已知正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为.A aB bC c图①图②（1）用代数式表示图1中阴影部分的面积，并计算当，，时阴影部分的面5a =3b =1c =积.（2）记图1中阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，判断的值是否与正m n m n -方形A 、B 、C 的边长有关，若有关请说明理由，若无关，求出的值.m n -25.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程和为“和谐方程”.36x =10x +=（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；x 104x a +=328x x -=+a （2）若“和谐方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值；m m （3）若关于的一元一次方程和是“和谐方程”，求关于x 1432023x x k +=+1102023x +=的一元一次方程的解.y 1(1)4332023y y k ++=++26.（10分）如图：数轴上A ，B ，C 三点分别表示的数为、4、7，点表示的数为.4-P x【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表a a ||a 示数的点与表示数的点的距离记为（或），数轴上数表示的点到表示数a b ||a b -||b a -x 的点与表示数的点的距离之和记为.a b ||||x a x b -+-（1）填空：若，则__________.若，则__________.|1|2x -=x =|2||6|x x +=-x =（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P A 到点、点的距离之和为8；P B C （3）若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，Q y |1||4||7|y y y ++-+-M A 以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回C C 点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以A N C A A 每秒2个单位长度的速度返回点，、同时开始运动，当经过多少秒时，点、点C M N M 之间的距离正好等于点到点、点的距离之和.N N Q C七年级数学试题答案1、选择题：BCCAB DBADB2、填空题：（11）（12）7（13）4（14）1043.7610⨯（15）2023（16）1（17）45（18）143，242，341，4403、解答题19、（1）解：原式131(8)22=--⨯⨯-1(6)=---5=（2）解：原式()2262693a a a a =+---+2262693a a a a =+--+-105a =-20、（1）解：4282x x -=+210x =5x =（2）解：215212121234x x -+⨯-⨯=⨯244(21)3(5)x x --=+2484315x x -+=+1113x -=-1311x =21、（1）第①开始出现错误，该步错误的原因是：1没有乘以6（2）解：去分母得：62(21)63(3)x x x --=+-去括号得：642639x x x -+=+-移项得：643692x x x --=--合并得：5x -=-系数化为1得：5x =22、（1）解：()()222434233423A B x y x xy x xy -=+--+-22281241269x y x xy x xy =+---+28109x y xy =-+（2）与是同类项132x a b - 2113y a b -+，12x ∴-=13y -+=当，时，3x =2y =-24383(2)103(2)9A B -=⨯⨯--⨯⨯-+144609=-++75=-23、（1）解：设商家第一次购进乙盲盒x 件，则甲盲盒件.(440)x -根据题意的：15(440)209000x x -+=解得：120x =甲种盲盒的件数为：∴440440x -=答：商家购进的这批盲盒中甲有440件，乙有120件.（2）设第二批乙盲盒在原价基础上打折销售.m 根据题意得：(2115)44030201203516010m ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭解得：9m =答：第二批乙盲盒在原价基础上打九折销售.24、（1）解：由题意知：长方形的长为，宽为()a b +()a c +长方形的面积∴()()a b a c =++所以图1中阴影部分的面积∴222()()S a b a c a b c =++---当，，时，阴影部分的面积5a =3b =1c =222(53)(51)531S =+⨯+---13=（2）图1中阴影部分的周长2()2()242m a b a b c a c=++-+=+图2中阴影部分的周长2()22()42n a c b c a c b a c =-++++-=+m n ∴-=即的值与三个小正方形的边长无关，值为0m n -25、解：（1）根据题意，方程的解为328x x -=+5x =方程与方程是和谐方程 104x a +=439x x -=+方程的解是：∴104x a +=4x =-把带入方程得：4x =-104x a +=1(4)04a ⨯-+=1a ∴=（2）“和谐方程”的两个解的和为1，其中一个方程的解为 m另一个方程的解为：∴1m-16m m ∴--=即或者16m m --=(1)6m m --=或52m ∴=-72m =（3），1102023x += 2023x ∴=-关于的一元一次方程和是“和谐方程” x 1432023x x k +=+1102023x +=关于的一元一次方程的解为：∴x 1432023x x k +=+2024x =关于的一元一次方程∴y 1(1)4332023y y k ++=++变形可得：1(1)43(1)2023y y k ++=++12024y x ∴+==2023y ∴=26、解：（1）或；3x =1-2x =（2）设经过t 秒，点P 到点B 和点C 的距离之和为8①当时点P 在点B 左侧，点P 对应的数可以表示为04t ≤≤42t-+，82PB t ∴=-112PC t=-由题意得：821128t t -+-=解得：114t =②当时，点P 在点B 和点C 中间，此时，矛盾，故舍去1142t <<3PB PC +=③当时，点P 在C 的右侧.112t ≥，28PB t ∴=-211PA t =-由题意得：282118t t -+-=解得：274t =综上所述，经过或时动点P 到点B 和点C 的距离之和为8114274（3）当取最小值时，|1||4||7|y y y ++-+-4y =点Q 表示的数为4.∴设经过的时间为t 秒当M 到达点C 时，秒，当M 返回到A 点时，秒；112t =11331122t =+=当N 到达A 点时，秒，点N 返回到C 点时，秒.11t =11331122t =+=①当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为1102t ≤≤42t -+7t -由题意知：|42(7)||74||77|t t t t -+--=--+--解得：，（舍）183t =28t =②当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为11112t <≤1125722t t ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭7t -由题意得：25(7)74772t t t t ---=--+--解得：（舍）3174t =③当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为33112t <≤252t -42(11)226t t -+-=-由题意得：25(7)226422672t t t t ---=--+--解得：（舍），，（舍）4492t =5292t =6836t =综上所述，当经过或秒时，点M 和点N 之间的距离等于点N 到点Q 、点C 距离之和.83292。
重庆市江北区第十八中学2023—2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．20232．（4分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）23．（4分）下列说法正确的是（ ）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×1085．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（ ）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．07．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（ ）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣248．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）A．46B．45C．44D．439．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（ ）A．ab B．ab C．ab D．ab10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（ ）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝ ．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝ ．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是 ．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为 千米/时．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝ ．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为 ．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x 个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝ ．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝ ，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 ．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ．②＝ ．（3）探究并计算，请写出计算过程：．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝ ；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是 ，最大值是 ；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为 ；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为 ；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数 ；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．2023【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．（4分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）2【解答】解：∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，∴A符合题意；∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32≠（﹣3）2，∴B不符合题意；∵（﹣1）2023＝﹣1，（﹣1）2024＝1，∴（﹣1）2023≠（﹣1）2024，∴C不符合题意；∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴（﹣2）3≠（﹣3）2，∴D不符合题意．故选：A．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，是正数，原说法错误，故选项不符合题意；B、x2+2+是分式，不是整式，原说法错误，故选项不符合题意；C、单项式﹣2x2y的次数是3，说法正确，故选项符合题意；D、﹣2x+2x＝0是单项式，原说法错误，故选项不符合题意．故选：C．4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108【解答】解：46 800 000＝4.68×107．故选：C．5．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据多项式的定义可知：①a2b+ab﹣b2是多项式；②0是单项式；③是单项式；④是分式；⑤是多项式；⑥是分式，故多项式的个数是2个．故选：B．6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（ ）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．0【解答】解：由数轴知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|＝﹣（a+b）+c﹣a+b﹣c＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．故选：A．7．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（ ）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣24【解答】解：由题意可知，第一次输出结果为：，第二次输出结果为：，第三次输出结果为：，第四次输出结果为：，第五次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，第六次输出结果为：，第七次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，……观察可知，从第三次开始，输出结果按﹣6和﹣3依次循环，∵（2023﹣2）÷2＝1010……1，∴第2023次输出的结果为﹣6，故选：B．8．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）A．46B．45C．44D．43【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，从23到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝2023，n＝1011，∴奇数2023是从3开始的第1011个奇数，∵＝989，＝1034，∴第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝45．故选：B．9．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（ ）A．ab B．ab C．ab D．ab【解答】解：∵S1＝S2＝（S3+S4），∴2S1＝2S2＝S3+S4，∵S1+S2+S3+S4＝ab，∴S1＝S2＝ab，S3+S4＝ab，连接DB，如图所示，则S△DCB＝S△DAB＝ab，∴＝＝，∴CF＝BC，同理可得，AE＝AB，∴BF＝b，BE＝a，∴S3＝＝ab，∴S4＝（S3+S4）﹣S3＝ab﹣ab＝ab，故选：B．10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（ ）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3【解答】解：A+B＝4x3﹣3x2+8+x2+bx+c＝4x3﹣2x2+bx+c+8，当A+B为关于x的三次三项式时，b＝0，c+8≠0或b≠0，c+8＝0，∴b＝0，c≠﹣8或b≠0，c＝﹣8；故①错误；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝1得：4×13﹣3×12+8＝a0，，∴a0＝9；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝2得：4×23﹣3×22+8＝a0+a1+a2+a3，∴a0+a1+a2+a3＝28；∴a1+a2+a3＝19；故②正确；∵（2m）2+2mb+c＝（m﹣2）2+（m﹣2）b+c，∴3m2+4m+（m+2）b﹣4＝0，∵x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故③正确；∴正确的有②③，共2个；故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝ ﹣1 ．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝ 5 ．【解答】解：∵单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，∴2m﹣3＝3，3n﹣5＝1，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．故答案为：5．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是 75% ．【解答】解：由题意可得达标的为﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，0，﹣0.6共6人，则此小组达标率是×100%＝75%，故答案为：75%．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为 3b 千米/时．【解答】解：依题意有（a+b）+[（a+b）﹣（2a﹣b）]＝a+b+[a+b﹣2a+b]＝a+b+a+b﹣2a+b＝3b（千米/时）．故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝ 10 ．【解答】解：（﹣4）☆（﹣6）＝（﹣4）2﹣|﹣6|＝16﹣6＝10故答案为：10．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为 ﹣2 ．【解答】解：∵﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是﹣1，﹣3，∵在第二行已经出现﹣3，∴第一列第二行只能填﹣1，∴第一列第三行填﹣3．∵第四行中间两个只能填﹣2，﹣3，∵﹣3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填﹣2，∴第四行第三列填﹣3．∵第二列的两个空格只能填﹣1，﹣4，∵﹣4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填﹣1，∴第一行第二列只能填﹣4．∵第三列两个空格只能填﹣2，﹣1，∵﹣2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填﹣1，∴A处填﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝ 7 ．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，因此有三种情况，即①a、b为负，c为正，②a、c为负，b为正，③b、c为负，a为正，∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴m＝++＝++，①当a、b为负，c为正时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，②当a、c为负，b为正时，m＝﹣1﹣2+3＝0，③当b、c为负，a为正时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，又∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x＝3，y＝﹣4，∴x+y＝3﹣（﹣4）＝7，故答案为：7．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝ 53 ，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 32 ．【解答】解：由题意得，当m＝234时，2+3+4＝9，∴m是合九数．∵将它的十位上的数字和个位上的数字交换以后得到新数n，∴n＝243．∴m+n＝234+243＝477．∴F（234）＝＝＝53．由题意，设任意一个“合九数”m＝100a+10b+c，∴n＝100a+10c+b．∴m+n＝200a+11b+11c．∴F（m）＝（200a+11b+11c）．又a+b+c＝9，∴F（m）＝21a+11．又a+b+c＝9，∴1≤a≤7．∴a＝1，2，3，4，5，6，7．又F（m）能被8整除，∴a＝1，此时F（m）＝32．∴满足题意的“合九数”m的最大值是171．故答案为：53；171．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．【解答】解：（1）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+9＝﹣18+20+（﹣30）+21+9＝2；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）＝﹣1+（﹣2）×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．【解答】解：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1＝2x﹣3x2+2+2x+4x2+1＝x2+4x+3；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）＝3mn2+m2n﹣4mn2+2m2n＝3m2n﹣mn2．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，又∵|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），∴a+b≥0，a+c≤0，∴a＝5，b＝±3，c＝﹣9，当b＝3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×3+2×（﹣9）＝20﹣1+（﹣18）＝1；当b＝﹣3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×（﹣3）+2×（﹣9）＝20+1+（﹣18）＝3；由上可得，4a﹣b+2c的值是1或3．22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，＝＝；当b＝1，a＝﹣3时，原式＝．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 470 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 160或200 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 0.8x 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 （0.7x+50） 元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a ＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？【解答】解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝400+100×0.7＝400+70＝470（元）；实际付款160元，有两种可能：一是一次性购物160元，没有优惠；二是一次性购物x元（x≥200），则有八折优惠，实际付款160元，则建立等式：x×0.8＝160，解得：x＝200．所以，王老师一次性购物可能是160或200元．故答案为：470；160或200；（2）当x小于500元但不小于200时，实际付款x×0.8＝0.8x；当x大于或等于500元时，实际付款：500×0.8+（x﹣500）×0.7＝400+（0.7x–350）＝400+0.7x﹣350＝（0.7x+50）元；故答案为：0.8x；（0.7x+50）；（3）因为第一天购物原价为a元（200＜a＜300），则第二天购物原价为（900﹣a）元，易知：（900﹣a）＞500，第一天购物优惠后实际付款a×0.8＝0.8a（元），第二天购物优惠后实际付款：500×0.8+[（900﹣a）﹣500]×0.7＝400+[900﹣a﹣500]×0.7＝400+（400﹣a）×0.7＝400+280﹣0.7a＝（680﹣0.7a）元，则一共付款0.8a+680﹣0.7a＝（0.1a+680）元，当a＝250元时，实际一共付款：680+0.1×250＝680+25＝705（元），一共节省900﹣705＝195（元）．24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ．②＝ ．（3）探究并计算，请写出计算过程：．【解答】解：（1）＝﹣故答案为：﹣；（2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；②＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．（3）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝ 0 ；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是 ﹣1 ，最大值是 2 ；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为 ﹣1 ；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为 1 ；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．【解答】解：（1）|x﹣1|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣1的距离相等，因此到1和﹣1距离相等的点表示的数为＝0，|x﹣2|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣1的距离相等，因此到2和﹣1距离相等的点表示的数为＝，故答案为：0，；（2）|x﹣2|+|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和﹣1两点的距离之和为3，可得﹣1≤x≤2，因此x的最大值为2，最小值为﹣1；故答案为：﹣1，2；（3））|x﹣2|+|x+1|+|x+3|表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点，表示数﹣1的点，表示数﹣3的点距离之和根据数轴直观可得，x＝﹣1，|x﹣2|+|x+1|+|x+3|有最小值为5，故答案为：﹣1；（4）|x﹣2||x+1|＝（3|x﹣2|+2|x+1|）＝（|x﹣2|+|x﹣2|+|x﹣2|+|x+1|+|x+1|），根据绝对值几何意义，当x＝2时，有最小值，最小值为＝1，故|x﹣2||x+1|的最小值为：1；故答案为：1；（5）当x≤﹣1时，|x﹣2|+|x+1|＝9，去绝对值为：2﹣x﹣x﹣1＝9，∴x＝﹣4；当﹣1＜x≤2时，去绝对值为：2﹣x+x+1＝9（不成立）；当x＞2时，去绝对值为：x﹣2+x+1＝9，∴x＝5，综上，x＝﹣4或5．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数是8﹣14＝﹣6．故答案为：﹣6；（2）设经过x秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，依题意有：①相遇前P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14﹣6，解得x＝4，则点P表示的数是8﹣3×4＝﹣4；②相遇后P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14+6，解得x＝10．则点P表示的数是8﹣3×10＝﹣22．答：经过4秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣4；经过10秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣22；（3）由题意点P时8﹣3t，点Q是﹣6﹣Tt，∵M为PQ中点，N为QA中点，∴点M是1﹣2t．点N是1﹣t，∴k⋅BM﹣AN＝k•|﹣6﹣1+2t|﹣（8﹣1+t）＝k•|﹣7+2t|﹣7﹣t，∴当K＝±时，k⋅BM﹣AN的值为定值．。
重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题
重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A．北偏东65︒B．北偏西4．下列运算中，正确的是（）A ．5nB ．4nC ．41n +A ．222a c b +-B ．09．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车车空，二人共车，九人步，问人与车各几何A ．2018B ．2019C ．2040D 11．关于x 的多项式：12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----+++⋯+++=，其中n 为正整数．各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当3n =时，3233210A a x a x a x a =+++．①多项式3A 共有6个不同的“亲缘多项式”；()1n n +③若多项式(12)nn A x =-，则n A 的所有系数之和为1；④若多项式44(21)A x =-，则42041a a a ++=．以上说法正确的有()个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题15．如果x 表示一个两位数，把x 放在y 的右边，则这个四位数是16．已知：231M ab a =-+值为．17．重庆一中初一年级为了奖励军训中表现优异的学生，决定购买文具作为奖励．某文三、解答题18．如图，已知线段AB 和CD ，请用尺规按要求作图：延长线段AB 到E ，使得2BE CD =．（不写作法，保留作图痕迹）(1)求DC的长；(2)若点F是线段AB上一点，且(1)如图1，若10AOD ∠=︒，则AOM ∠=___________，CON ∠=___________(2)如图2，探究MON ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若5BON ∠=︒，将AOB ∠绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转，同时将COD ∠绕点O 以每秒3︒逆时针旋转，若旋转时间为t 秒()090t <<，当∠时，直接写出t 的值．27．自2019年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见表：类别水费价格(元/立方米)第一阶梯≤120（含）含立方米5第二阶梯120180 （含）立方米6第三阶梯＞180立方米10例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：()12051241206624⨯+-⨯=（1）小华家2020年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2020年共用水m 立方米(200)m >，请用含m 的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2020年，2021年两年共用水360立方米，已知2021年的年用水量少于年的年用水量，两年共缴纳水费2000元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？。
重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。
重庆市璧山区璧山来凤中学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2022-2023学年重庆市璧山区来凤中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．﹣0.1D．32．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+2x＝7B．+2＝0C．3a+6＝4a﹣8D．2x﹣7＝3y+1 3．下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn24．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣25．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x的值为（）A．0B．9C．﹣9D．66．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．x＝100﹣x B．x＝100+xC．x＝100+x D．x＝100﹣x7．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（）A．﹣1B．3C．﹣5D．78．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297B．301C．303D．4009．下列说法正确的个数有（）①绝对值不相等的两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若|a|+a＝0，则a是非正数．A．4个B．3个C．2个D．1个10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0B．4C．6D．811．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣c|+|a+b|﹣|b﹣c|＝（）A．2b B．﹣2a C．2a﹣2c D．﹣2b﹣2c 12．嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（）A．42B．46C．86D．321二、填空题（每小题4分，共24分）13．今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为．14．的系数是．15．比较大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）．16．已知方程5x+3＝3x﹣1与x﹣1＝k的解相同，则k的值为．17．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为．18．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距千米．三．解答题19．计算题：（1）；（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．20．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．21．解下列方程：（1）5x﹣6＝3x+2；（2）．22．现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米．（1）用含a的代数式表示养鸡场的长为米；（2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为平方米；（3）若墙的长度只有30米，请你从2，4，6中选一个恰当的数作为a的值，求出这个养鸡场的面积．23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？24．先观察下列等式，再完成题后问题：＝，，（1）请你猜想：＝．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求：的值．（3）＝．25．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”．（1）判断234，624是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．26．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求a、c的值；（2）求点B对应的数和BC的长；（3）若点P、Q分别从A、C两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．﹣0.1D．3【分析】先将这四个数进行的相比较，再求解此题．解：∵﹣1＜﹣0.1＜0＜3，∴这四个数中最小的是﹣1，故选：A．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+2x＝7B．+2＝0C．3a+6＝4a﹣8D．2x﹣7＝3y+1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．解：A．x2+2x＝7含有未知数的项的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；B．不是整式方程，故本选项不合题意；C．3a+6＝4a﹣8是一元一次方程，故本选项符合题意；D、2x﹣7＝3y+1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝5ab，符合题意；B、原式＝3y2，不符合题意；C、原式＝8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．4．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣2【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故选：B．5．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x的值为（）A．0B．9C．﹣9D．6【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质可得x、y的值，再代入所求式子计算即可．解：∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，而（x﹣2）2≥0，|y+3|≥0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，∴y x＝（﹣3）2＝9．故选：B．6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．x＝100﹣x B．x＝100+xC．x＝100+x D．x＝100﹣x【分析】设走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用时间内比走路慢的人多行100步，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60，依题意，得：×60+100＝x．故选：B．7．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（）A．﹣1B．3C．﹣5D．7【分析】把m＝﹣2代入﹣2m+3进行计算即可．解：当m＝﹣2时，﹣2m+3＝4+3＝7，故选：D．8．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297B．301C．303D．400【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；…第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，∴第100个图放圆点的个数为：3×100+1＝301．故选：B．9．下列说法正确的个数有（）①绝对值不相等的两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若|a|+a＝0，则a是非正数．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①根据有理数加法法则判断；②a+b＜0且a＞0，b＜0，则|a|＜|b|，因而在数轴上距离原点较近的是a；③根据绝对值的性质判断；④根据绝对值的性质判断．解：①绝对值不相等的异号两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，错误；②已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则|a|＜|b|，∴在数轴上距离原点较近的是a，正确；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，正确；④若|a|+a＝0，则|a|＝﹣a，a≤0，∴a是非正数，正确．故选：B．10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0B．4C．6D．8【分析】根据方程的解为整数，可得k的值，再求解即可．解：解方程（k﹣1）x＝6得，x＝，∵关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，∴k﹣1为：﹣6，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，6，∴k为﹣5，﹣2，﹣1，0，2，3，4，7，∴符合条件的所有整数k的值的和是：（﹣5）+（﹣2）+（﹣1）+0+2+3+4+7＝8，故选：D．11．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣c|+|a+b|﹣|b﹣c|＝（）A．2b B．﹣2a C．2a﹣2c D．﹣2b﹣2c【分析】由数轴可知a＜b＜0＜c，可得a﹣c＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，再化简绝对值即可．解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴a﹣c＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，∴|a﹣c|+|a+b|﹣|b﹣c|＝c﹣a﹣（a+b）﹣（c﹣b）＝c﹣a﹣a﹣b﹣c+b＝﹣2a，故选：B．12．嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（）A．42B．46C．86D．321【分析】根据满五进一得出每根绳子上一个结点表示多少即可得出结论．解：根据题意知，从左边起第一根绳子上一个结点表示1，第二根绳子上一个结点表示5，第三根绳子上一个结点表示25，∴图2中表示的数为25×3+5×2+1＝86，故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）13．今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为 4.831×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：48310000＝4.831×107；故答案为：4.831×107．14．的系数是﹣．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答即可．解：的系数是﹣．故答案为：﹣．15．比较大小：﹣＞﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣|＝＝2，|﹣|＝＝3，∵2＜3，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．16．已知方程5x+3＝3x﹣1与x﹣1＝k的解相同，则k的值为﹣3．【分析】先解第一个方程得到x的值，再把x的值代入到第二个方程可得k．解：解方程5x+3＝3x﹣1得，x＝﹣2，把x＝﹣2代入x﹣1＝k中，k＝﹣3．故答案为：﹣3．17．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为﹣3．【分析】先列式化简代数式，再根据条件得出x的二次项系数为0，列出m的方程进行解答便可．解：（2x3﹣8x2+x﹣1）﹣[x3+（3m+1）x2﹣5x+7]＝2x3﹣8x2+x﹣1﹣x3﹣（3m+1）x2+5x ﹣7＝x3﹣（3m+9）x2+6x﹣8，∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，∴3m+9＝0，∴m＝﹣3．故答案为：﹣3．18．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距360千米．【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得3x＝2（x+20），解得x＝40，则x+20＝60，求出A，B两地的距离为300千米，设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得y＝13.5，求出B，C 两地的距离为660千米，即可得出答案．解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，则x+20＝60，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得：y＝13.5，∴B，C两地的距离为：60（13.5﹣2.5）＝660（千米），∴A，C两地的距离为：660﹣300＝360（千米）；故答案为：360．三．解答题19．计算题：（1）；（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．【分析】（1）先算乘法后算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．解：（1）原式＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣8+4＝28．20．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．【分析】先利用去括号的法则去掉括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入运算即可．解：原式＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2 y2+4x2＝3x2+4y2；当x＝﹣1，y＝时，原式＝3×（﹣1）2+4×（）2＝3+1＝4．21．解下列方程：（1）5x﹣6＝3x+2；（2）．【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）5x﹣6＝3x+2，移项，得，5x﹣3x＝6+2，合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4；（2），去分母，得4（x﹣3）﹣3（2x﹣5）＝12，去括号，得4x﹣12﹣6x+15＝12，移项，得4x﹣6x＝12+12﹣15，合并同类项，得﹣2x＝9，系数化为1，得．22．现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米．（1）用含a的代数式表示养鸡场的长为（40﹣2a）米；（2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为（﹣2a2+40a）平方米；（3）若墙的长度只有30米，请你从2，4，6中选一个恰当的数作为a的值，求出这个养鸡场的面积．【分析】（1）根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出养鸡场的长；（2）根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出养鸡场的面积；（3）根据题意，首先判断a为2、4、6时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可．解：（1）由图可得，养鸡场的长为：（40﹣2a）米，故答案为：（40﹣2a）；（2）由题意可得，养鸡场的面积为：（40﹣2a）a＝﹣2ta+40a，故答案为：（﹣2a2+40a）；（3）当a＝2时，40﹣2a＝40﹣2×2＝36＞30，不符题意，舍去；当a＝4时，40﹣2a＝40﹣2×4＝32＞30，不符题意，舍去；当a＝6时，40﹣2a＝40﹣2×6＝28＜30，符合题意；∴当a＝6时，养鸡场的面积为：﹣2×62+40×6＝﹣2×36+240＝﹣72+240＝168，即当a＝6时，养鸡场的面积168平方米．23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，则140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（8×0.9﹣5）×65+（13×0.9﹣9）×75＝2.2×65+2.7×75＝143+202.5＝345.5（元）．答：利润为345.5元．24．先观察下列等式，再完成题后问题：＝，，（1）请你猜想：＝﹣．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求：的值．（3）＝．【分析】（1）通过观察已知的等式，直接写出即可；（2）由题意可得方程a﹣1＝0，ab﹣2＝0，求出a、b的值，再将所求的式子变形为1﹣+…+﹣，再求和即可；（3）将所求的等式变形为（1﹣+﹣+…+﹣），再求和即可．解：（1）＝，故答案为：；（2）∵|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，∴a﹣1＝0，ab﹣2＝0，∴a＝1，b＝2，∴＝+++…+＝1﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝，故答案为：．25．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”．（1）判断234，624是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．【分析】（1）根据定义直接判断即可；（2）设“好数”是，由题意可知a＝b+7，再由a≤9，可求出b＝2或b＝1，a＝9或a＝8，再由a+b能被c整除，可求c＝1或c＝3或c＝9或c＝1，即可求符合条件的所有“好数”．解：（1）∵2+3＝5，5不能被，4整除，∴234不是“好数”，∵6+2＝8，8能被4整除，∴624是“好数”；（2）设“好数”是，∵百位上的数字比十位上的数字大7，∴a＝b+7，∵a≤9，∴b＝2或b＝1，∴a＝9或a＝8，∵a+b能被c整除，∴c＝1或c＝3或c＝9或c＝1，∴“好数”是921或813或819或811．26．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求a、c的值；（2）求点B对应的数和BC的长；（3）若点P、Q分别从A、C两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？【分析】（1）根据|a+40|+|c﹣20|＝0得出a和c的值；（2）求出AC即可得出BC的长度；（3）分情况列方程求解即可．解：（1）∵|a+40|+|c﹣20|＝0，∴a＝﹣40，c＝20；（2）∵a＝﹣40，c＝20，∴AC＝20﹣（﹣40）＝60，∵AB＝AC，∴AB＝20，∴BC＝AC﹣AB＝60﹣20＝40；（2）设运动了x秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等，①当Q点和P点在B点两侧时，由题意得：20+2x＝40﹣5x，解得x＝，②当Q点和P点在B点一侧时，由题意得：20+2x＝5x﹣40，解得x＝20，综上所述，运动了秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．。
【6套打包】重庆市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
一．选择题（共8小题）
1．与1的和是3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【分析】根据有理数的加法法则即可得．
【解答】解：∵2+1＝3，
∴与1的和是3的数是2，
故选：C．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．4x+3y＝7xyB．4x2+3x＝7x3
C．4x3﹣3x2＝xD．﹣4xy+3yx＝﹣xy
A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
七年级上学期期中考试数学试题及答案
一、选择题
1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是
2.下列说法中,正确的是
A.在数轴上表示a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果 那么a是负数或零
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.
第12题第13题
13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.
重庆市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.的相反数为（）A. 4B.C.D.2.在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A. 5B.C. 5或D. 不确定3.整式-5x2y，0，-a+b，-xy，-ab2-1中单项式的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.若多项式（k+1）x2-3x+1中不含x2项，则k的值为（）A. 0B. 1C.D. 不确定5.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.如果单项式-3x m+3y n和-x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 88.下列说法中正确的是（）A. 0既不是整数也不是分数B. 整数和分数统称有理数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 绝对值等于本身的数是0和19.下列运算正确的是（）A. B.C. D.10.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式的值为（）A. B. C. 或 D. 或11.下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A. 37B. 40C. 41D. 4212.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为______ ．14.（1）单项式-的系数为______ ；次数是______ ；（2）多项式-xy3+2x2y4-3是______ 次______ 项式．15.比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写）（1）-______ -（2）-|-1| ______ -（+1.25）16.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为______．17.定义新运算，例如：，那么的值为______ ．18.下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）19.计算题（1）（-7）-（+6）+（+13）-（-14）（2）8+（-36）×（-+）（3）3÷（-）+×（-）（4）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.先化简，再求值：-2（x2-3y）-[x2-3（2x2-3y）]，其中x和y满足（x+1）2+|y+2|=0．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，-1.732，0，3.14，-（+5），-，-（-3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{…}（4）有理数集合{…}．22.在数轴上表示下列各数：0，-4，，-2，|-5|，-（-1），并用“＜”号连接．23.合并同类项（1）12a-3（4a+5b）+2（3a-4b）（2）3x2y-[2xy2-3（xy-x2y）+xy]+3xy2．24.某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是mkm /h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？25.某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______ 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？26.近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额y1、y2（用含x的式子表示）；（2）求当x=2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．答案和解析1.【答案】D【解析】解：的相反数为-，故选：D．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2-3=-1．故选C．根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题．解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B 点坐标为A的坐标减|a|．3.【答案】B【解析】解：整式-5x2y，0，-a+b，-xy，-ab2-1中，-5x2y，0，-xy为单项式，单项式共3个，故选B．根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4.【答案】C【解析】解：∵多项式（k+1）x2-3x+1中不含x2项，∴k+1=0，解得：k=-1，则k的值为：-1．故选：C．直接利用多项式（k+1）x2-3x+1中不含x2项，即k+1=0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故错误；B、-53=-125，（-5）3=-125，故正确；C、-|-5|=-5，-（-5）=5，故错误；D、，，故错误；故选：B．根据有理数的乘方，逐项化简，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6.【答案】A【解析】解：A、（-1）2015×1=-1，计算正确；B、（-3）2=9，原题计算错误；C、-（-8）=8，原题计算错误；D、（-6）÷3×（-）=，原题计算错误．故选：A．利用有理数的混合运算、乘方的意义、相反数的意义逐一计算，进一步比较得出答案即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵单项式-3x m+3y n和-x5y3是同类项，∴m+3=5，n=3，∴m=2，n=3，∴m+n=5，故选C．根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n的值．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8.【答案】B【解析】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．根据零的意义，有理数的意义，绝对值得性质，可得答案．本题考查了有理数，理解零的意义，有理数的意义，绝对值得性质是解题关键．9.【答案】C【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，e=±是解题的关键．根据题意可知a+b=0，cd=1，e=±，然后代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|=，∴e=±．当e=时，原式=；当e=-时，原式=；故选D．11.【答案】C解：∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n-1）=4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41．故选：C．由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n-1）=4n+1，由此进一步代入求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．12.【答案】A【解析】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c-b＜0∴|a+b|-|c-b|=a+b-b+c=a+c，故答案为：a+c．故选：A．首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．13.【答案】3.5×106【解析】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-；3；6；3【解析】解：（1）∵单项式-的数字因数是：-，∴此单项式的系数是：-．次单项式的系数是1+2=3故答案为：-；3（2）：多项式-xy3+2x2y4-3的最高项的次数是6，多项式-xy3+2x2y4-3是3项式．故答案为：6；3．（1）根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．（2）根据多项式的次数、系数的定义解答．本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键．15.【答案】＜；=【解析】解：（1）|-|=，|-|=，∵＞，∴-＜-．（2）-|-1|=-1=-1.25，-（+1.25）=-1.25，∵-1.25=-1.25，∴-|-1|=-（+1.25）．故答案为：＜、=．（1）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．（2）首先分别求出-|-1|、-（+1.25）的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16.【答案】5【解析】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x=9．∴3x2+9x-4=9-4=5．故答案为：5．等式x2+3x=3两边同时乘3得：3x2+9x=9，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质得到3x2+9x=9是解题的关键．17.【答案】【解析】解：根据题中的新定义得：，则原式，故答案为：原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】2【解析】解：第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是11+5=16，第3次输出的结果是=8，第4次输出的结果是=4，第5次输出的结果是=2，第6次输出的结果是=1，第7次输出的结果是1+5=6，第8次输出的结果是6×，第9次输出的结果是3+5=8，第10次输出的结果是8=4，…，从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环，∵（2015-2）÷6=335余3，∴第2015次输出的结果是第336循环组的第3次输出，结果为2．故答案为：2．根据运算程序，依次进行计算，不难发现，从第2次开始，每3次运算为一个循环组进行循环，用（2014-1）除以6，根据商和余数的情况确定答案即可．本题考查了代数式求值，根据计算，观察出从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环是解题的关键，也是本题的难点．19.【答案】解：（1）原式=-7-6+13+14=14；（2）原式=8-28+33-6=7；（3）原式=-9-=-9；（4）原式=-1-××（-7）=-1+=．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=-2x2+6y-x2+6x2-9y=3x2-3y，∵（x+1）2+|y+2|=0，∴x=-1，y=-2，则原式=3+6=9．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）正数集合{7，3.14，-（-3），2007}；（2）负数集合{-2，-1.732，-（+5），-}（3）整数集合{-2，7，0，-（+5），-（-3），2007}；（4）有理数集合{-2，7，-1.732，0，3.14，-（+5），-，-（-3），2007}；故答案为：7，3.14，-（-3），2007；-2，-1.732，-（+5），-；-2，7，0，-（+5），-（-3），2007；-2，7，-1.732，0，3.14，-（+5），-，-（-3），2007．【解析】按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.【答案】解：-4＜-2＜0＜-（-1）＜2＜|-5|．【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.【答案】解：（1）原式=12a-12a-15b+6a-8b=6a-23b；（2）原式=3x2y-[2xy2-3xy+x2y+xy]+3xy2=3x2y-2xy2+3xy-x2y-xy+3xy2=-x2y+xy2+2xy．【解析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键．24.【答案】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m-a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m-a）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km．【解析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；本题考查了列代数式问题，解答本题的关键是得出轮船顺水航行及逆水航行的速度，难度一般．25.【答案】296；29【解析】解：（1）4-3-5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（-3-5-8-6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．26.【答案】解：（1）y1=12000×（18+12+6×+2x）=12000×（2x+32）=24000x+384000，y2=12000×（18+12+6+2x）×0.9=12000×（2x+36）×0.9=21600x+388800；（2）当x=2时，y1=2400×2+384000=432000（元）；y2=21600×2+388800=432000（元）；故当x=2时，两种方案的金额均为432000元．（3）①180000÷（12×6）=2500（元）2500+180000×0.5%=3400（元）答：张先生借款后第一个月应还3400元．②P=2500+[180000-2500（n-1）]×0.5%=-12.5n+3412.5．【解析】（1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案；（2）利用两关系式直接得出答案；（3）①根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额；②可以得出还款数额为2500+[180000-（n-1）×2500]×0.5%，进而得出即可．此题主要考查了一次函数的综合应用，根据已知正确利用每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率这些公式是解题关键．。
重庆市七年级上学期期中数学试卷
重庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A . （2x-4）2B . 2（x-4）2C . 2（x-2）2D . 2（x+2）22. （2分） (2019七上·句容期中) 已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A . 3B . －1C . －3D . 3或－13. （2分）(2018·重庆模拟) 的整数部分是（）A . 3B . 5C . 9D . 64. （2分） (2016九上·永嘉月考) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·福建) 在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A . |﹣3|B . ﹣2C . 0D . π6. （2分）满足不等式<x<的整数x共有（）个．A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）(2019·邵阳模拟) 已知抛物线y＝﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2019的值为（）A . 2018B . 2019C . 2020D . 20218. （2分）如果已知整式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣ x+6的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 5或89. （2分）下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个10. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 8-2=6B . 5+5=10C . 42=2D . 4x2=8二、填空题： (共8题；共11分)11. （1分） (2018七上·临沭期末) 规定一种运算“※”，※ ，则方程※ ※ 的解为________．12. （4分）在数，﹣1，0，π，﹣4，﹣0.02中，①正数________ ；②负数________ ；③整数________ ；④分数________ .13. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是________cm．（用m或n的式子表示）．14. （1分） (2016七下·盐城开学考) 数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是4，B、C两点的距离是2，若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是________．（写出所有可能的结果）15. （1分） (2015七下·泗阳期中) 4a2b•（﹣3ab3）=________．16. （1分） (2015八下·南山期中) 多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是________．17. （1分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低________℃．18. （1分） (2020七下·巴中期中) 已知，且，则 ________三、解答题 (共5题；共45分)19. （10分） (2017七上·潮南期末) 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2﹣310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？20. （11分）一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．（1）请写出下图所表示的代数恒等式：________；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．21. （12分）(2020·海门模拟) 用黑白棋子摆出下列一组图形，根据规律可知.（1）在第n个图中，白棋共有________枚，黑棋共有________枚；（2）在第几个图形中，白棋共有300枚；（3）白棋的个数能否与黑棋的个数相等？若能，求出是第几个图形，若不能，说明理由.22. （7分） (2016七上·济源期中) 小明用的练习本可以到甲乙两个商店购买，已知商店的标价都是每本2元，甲店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售，乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80%出售．（1）若小明要购买x本练习本，则小明到甲店购买，需付款________元，当到乙店购买时，需付款________元．（2）若购买100本，哪家优惠，优惠多少？若购买15本呢？23. （5分） (2016七上·临洮期中) 先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=﹣．四、解答题 (共5题；共48分)24. （15分） (2019七上·双城期末) 已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC 的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）求∠DOE的度数；（3）若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？25. （10分） (2019七上·川汇期中) 10袋小麦称重后记录如下（单位：kg）.88.8，91，91.5，89，91.2，91.3，88.9，91.2，91，91.1．（1）如果每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2） 10袋小麦一共多少千克？26. （5分） (2016七上·临洮期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．27. （9分） (2016七上·临洮期中) 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（________，________），B→D（________，________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．28. （9分） (2016七上·临洮期中) 同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________．（3）如果|x﹣2|=5，则x=________．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、四、解答题 (共5题；共48分) 24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、。
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A ．2B ．−2C ．12-D ．122．下列各数中，最小的是（）A ．3-B ．π-C ．5-D ．23．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．若0ab >，则0a >且0b >C ．绝对值等于本身的数是正数D ．自然数就是非负整数4．近似数1.23×103精确到（）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位5．某圆柱形容器，内部半径是r ，内部底面积为s ，高为h ，体积是100，则下列关系正确的是（）A ．100h r=B ．100h r=C ．100h s=D ．100h s=6．若26m x y 与334n x y +-为同类项，则mn 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若32x y x y y x ==-=-，，，则x y +的值是（）A ．5-或1-B ．5或1C ．1±D ．5±8．若2345M x N x x M =++=-+-，，的最小值与N 的最小值分别为（）A ．2，4B ．2，1C ．3，5D ．3，19．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有()个圆．A ．1893B ．1981C ．2069D ．207110．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题．在不考虑加数位置的情况下，将正整数n 拆分的情况数量记为()p n ．例如：44431422421141111==+=+=++=+++；；；；共5种情况，因此()45p =拆分的加数各不相同的情况数量记为() p n∣不同．例：44431==+；，因此，(4|)2p =不同；拆分的加数均为奇数的情况数量记为() p n ∣奇数．例：43141111=+=+++，，因此，(4|)2p =奇数；拆分的加数均为偶数的情况数量记为() p n ∣偶数．例：44422==+，，因此，(4|)2p =偶数．()()56(5|)3(6|)(6|)(2|)p p p p p n p n ====①；②不同；③不同奇数；④偶数上述四个说法中正确个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数．2024年10月，LukeDurant 用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如21p -的素数，其中p 也是素数）136********--，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数．将41000000用科学记数法表示为．12．若5a b -=，则2a b -+的值为．13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x 名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生．我校图书共有本（用含x 的代数式表示）．14．现有按某种规律排列的一列数：3-，6，12-，24，⋯⋯，则这列数的第9个数是．15．数a 的八进制数表示为()835，则a 转化为十进制数是，a 转化为二进制数是．16．下列各数：10.1234132π，，，其中有理数有w 个；关于a b c ，，的多项式2abc ab c π--的项数为x ，次数为y ，一次项系数为z ，则()wx y z ++的值为．17．如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为b 的小圆组成．若84953AB a DE a AD b AF b BG b =====，，，，，用含a b ，的代数式表示零件的总面积为．18．一个三位自然数n ，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是．若n 是“十八数”，将n 的百位数字作为新数n '的个位数字，将n 的十位数字作为新数n '的百位数字，将n 的个位数字作为新数n '的十位数字．若满足n 与n '的差是7的倍数．则n 的值是．三、解答题19．计算(1)()()315---+；(2)223.55 2.57x x x x +--；20．计算或化简(1)1123413016431015⎛⎫⎛⎫÷---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323236222x x y x yx x ⎡⎤----⎣⎦；(3)()()232213221333⎛⎫⎡⎤-+-÷+-÷-+- ⎪⎣⎦⎝⎭；(4)()543298415x ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭．21．（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−2，0.5-，()1--（2）若222A a ab B a ab =-=+，，化简：()3232A A B B ⎡⎤-+-⎣⎦；（3）有理数a b c ，，在数轴上所表示的点分别记为A B C ，，；它们的位置如图所示，化简：2b a c a a b c +-----．22．若数a 在数轴上表示的点到原点的距离为()242b -，与1c +互为相反数，d e ，互为倒数．(1)求a b c ，，的值；(2)求()a b c de -+的值．23．代数式222513332M a b ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中常数a b ，满足关于x 的多项式()2213b x ax x --+++与x 的取值无关．(1)化简代数式M ；(2)求常数a b ，的值；(3)求出M 的值．24．有20框玉米，以每框30kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg ） 2.5-1-00.51.52框数237521(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这20框玉米总计多少千克？(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为()1018a +米的三角形护栏，其第一条边长为()74a +米，第二条边长比第一条边长少()23a -米，求该护栏第三边的边长；（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买()0x x >颗桃树苗，用含x 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价⨯折扣）；（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为y 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含y 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）26．在长方形ABCD 中，6AD BC ==，8AB DC ==；F ，E 分别为AB ，CD 边上的点，且满足4CE AF BF ===．点P 为一动点，从点E 出发，沿折线E D A F →→→，到点F 后终止运动，它的速度为1个单位每秒．设点P 运动时间为()014t t <<．(1)当010t <≤时，用含t 的代数式表示DP 的长度（填空）；解：当P 在线段ED 上运动时，即当04t <≤时．点P 走的路程为起点E 至终点P 之间的线段PE 的长度，该路程也等于点P 的运动速度1⨯点P 的运动时间t ，即PE t =，4DP DE PE t =-=-．．()()404____________t t DP ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩(2)当014t <<时，连接BP ，CP ；用含t 的代数式表示BPC 的面积BPC S △；(3)在整个运动过程中，当t 的取值范围是_____时，BPC 有最大值，其最大值为_____；(4)当410t <<时，连接PE ，PB ，BE ．直接用含t 的代数式表示PBE △的面积PBE S =△_____．。
重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．比0小的数是（）A ．1-B ．0C ．3.5D ．1002．下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．9y ⨯B ．x y÷C ．193aD ．14b-3．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体不可能为（）A ．球体B ．圆锥C ．圆柱D ．六棱柱4．下列各代数式中，是单项式的是（）A ．m n-B ．5abC ．5xy +D ．1c5．杭州亚运会参赛运动员共12400人，其中数字12400用科学记数法表示为（）A ．41.2410⨯B ．21.2410⨯C ．212410⨯D ．50.12410⨯6．如图是一个正方体的展开图，其中相对的面上的数字和为5，则xy的值为（）A ．23B ．4C ．14D ．327．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图检测结果中最接近标准质量的是（）A ．0.9+B ． 3.6+C ． 2.5+D ．0.8-8．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（）A ．B ．C ．D ．9．若m a b 与52n a b -是同类项，则（）A ．5,0m n ==B ．5,1m n ==C ．5,1m n ==-D ．2,0m n =-=10．如图，各个图形均是由边长为1的正方形按某种规律排列而成，第一个图形有8个正方形，第二个图形有13个正方形，第三个图形有18个正方形…按此规律，第7个图形中正方形的个数为（）A ．33B ．38C ．43D ．4811．如图，在数轴上，点A 表示的数是12-，点B 表示的数是2，AB 表示点A 与点B 之间的距离．若P 从点A 出发，M 从点B 出发，P 、M 同时向数轴负方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点M 的速度是每秒5个单位长度，当P 、M 两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（）A ．7.5秒B ．8.5秒C ．5.5秒或8.5秒D ．7.5秒或8.5秒12．某直路．．上依次有A 、B 、C 、D 四个车间，A 车间有20人，B 车间有20人，C 车间有10人，D 车间有30人，已知相邻两个车间的距离均为10m ．现需在直线道路上修建一个供水点E ，则所有人到供水点E 的总路程和最少为（）A ．700mB ．800mC ．900mD ．1200m二、填空题19．按图示的程序计算，若开始输入的数为0，最后输出的结果为20．若多项式23m n -+的值为2，则多项式231m n --的值是．21．已知多项式32395x y ax bx x ++-++的值与x 的取值无关，则a b -22．若定义一种新的运算1m n m n mn +∆=+，则下列结论：①()22Δ40-=；②③()()ΔΔm n m n -=-．上述结论正确的有（写出番号）．23．若21,9a b -=-=，且a b b a -=-，则a b +的值为．24．数轴上有A ，B ，C 三个点，其中点A ，B 表示的数分别是6-，10之间，以AC 为边向上作等边三角形，将此三角形绕着顶点向右翻滚（无滑动）点A 的对应点A '落在射线CB 上，并且5A B '=，则C 点表示的数是三、解答题29．重庆仙女山是国家5A 级景区，是中国最具影响力的森林公园之一．小南参与了学校布置的社会实践活动，在出发时测量了气温为14℃将气温数据列成了下列表格：“+”号表示比前一次增加的气温，少的气温．次数12345温度变化()℃ 3.8- 1.4+ 3.3- 2.9- 1.5+(1)请问小南第2次测量气温为多少？(2)已知该地区高度每增加100m ，气温降低0.5℃，高度为多少米？30．某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是自由活动区域，21,32m a n b ==（单位：米）(1)自由活动区域的面积为________平方米；(2)若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的宽之间满足32a b =，请问：这个设计方案是否符合要求？为什么？及推理过程）31．每个多位数都可以通过反复求各位上的数字之和，最终变成一位数，如果求出的一位数是1．就称原来的多位数为“归一数”，例如，七位数37，37的各位数字之和为10，10的各位数字之和为(1)判断251_____“归一数”；1000________“(2)从2-8这八个数字之中任意选择两个数字，知这个三位数是“归一数”，现将其各个数位上的数字两两交换位置后还可得到数．①证明：这六个三位数的和一定是222的倍数；②请判断这六个三位数的和是否为定值，如果是，直接写出结果，如果不是，请说明理由．32．将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，位于两个数轴上，定义1AB a b =-+．利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上表示上层数轴中表示数“2”的点，“3-↓”表示下层数轴中表示数分别表示上下两个数轴的原点．(1)在双轴系中3↑与5↑的距离为：______，2(2)在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“0↑”。