03-消费者行为理论——无差异曲线分析

• （2）对生产资源的配置有何有利影响？
• 可用提高自来水使用价格的方法来缓解或消除这个问题，因为自来水价格
提高，一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可刺激厂商增加自 来水的生产或供给。其结果将使自来水供应紧张的局面得到缓解或消除。
• （1）自来水使用价格提高后，用户实际支付的货币数额增加，反映消费
Y
P P
X
X
Y
预算线是一条直线 作图方法：
令X=0，则Y= I / PY，得A点；
令Y=0，则X= I / PX，得B点；
Y
A（0， I / PY）
连接A、B两点的直线即为预 算线。 斜率可表示为y/x= px/py，截距为 I / PY，斜率也为 - PX / PY
B（ I / PX，0）
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就 会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值
越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该
回 顾
• 1.若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张
某买了7个单位的X和3个单位的Y，所获得的边际效用值分别为30个单位和20 个单位，则（ ）。 A．张某获得了最大效用 B．张某应增加X的购买，减少Y的购买 C．张某应增加Y的购买，减少的X购买 D．张某要想获得最大效用，需要借钱 • 2.若消费者消费了两个单位某物品之后，得知边际效用为零，则此时（ ）。 A．消费者获得了最大平均效用 C．消费者获得的总效用最小 • 3. 消费者剩余是（ C ）。 B．消费者获得的总效用最大 D．消费者所获得的总效用为负
把无差异曲线与消费可能线
（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足 X2
合在一个图上；
收入既定，预算线必与无数
E
条无差异曲线中的一条相切； 在切点上，实现了消费者均 衡——效用最大化
X1
2.解释
无差异曲线与消费可能线相切时， 商品的组合（M，N）， 是消费者在既定支出水平上（AB） 所能实现的最大化效用（U2） • 如果U与AB两条曲线相 交（C，D）， • 则是以较多的钱实现 较低的满足程度, • U1<U2，浪费了。 • U3>U2，但无法实现。 X2
例如：在某消费者看来，
牛奶
一杯牛奶和一杯咖啡之间是 无差异的，两者总是可以以 1:1的比例相互替代。 无差异曲线是一条斜率不 变的直线。 MRS12＝常数，
3 2
1 0 1 2 3 咖啡 完全替代品的无差异曲线 U1 U2 U3
（2）完全互补。
完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时
被使用。
例如，一副眼镜架必须和
眼镜架
2 1 0 1 2 3
两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。
无差异曲线为直角形状。 边际替代率为0（平行于
U1
U2 4 眼镜片
横轴）或为∞（垂直于横 轴）。
完全互补品
三、预算线 消费可能线 budget line
•1. 预算线 ：在收入与商品
理性
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。
消费
者的 三大 基本 偏好 第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。 第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
二、无差异曲线（Indifference Curve） （一）定义
价格既定的条件下，消费者 所能购买到的两种商品数量 最大组合的线。 预算线上的每一点， X1X2两种商品组合不同， 但支出相等。
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。 X2（衣服） B
A 0 X1（食品）
B的含义：无法实现
购买 A的含义：收入有剩 余 C的含义：全部收入 所能实现的最大购买 组合
B C
N O U3 U2 D U1 M A X1 E
Y
C
D E B
A
G
F X
O
消费者均衡：图解

无差异曲线（群）与既定预算线的切点E实现消费者均 衡，即实现了效用最大化。均衡点E还表示： 无差异曲线的斜率 = 预算线的斜率 边际替代率 = 两种商品的价格之比 因为：当 MRS12 ＞ P1 / P2 时，增加商品1的购买， 减少商品2的购买； 当 MRS12＜ P1 / P2 时，增加商品2的购买，减少 商品1的购买； 当 MRS12＝ P1 / P2 时，处于均衡状态，购买商 品的组合不再变化，即称为均衡。
者愿意支付货币总额与实际支付的货币总额之间差额的消费剩余将会减少。 • （2）对生产资源培植的有利影响是节约了用水，可使之用于人们更需要
的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的利用。
第四章 无差异曲线分析

基数效用与序数效用


无差异曲线及其特点
预算线及其变动


消费者均衡
替代效应和收入效应与消费者需求
O
A C B
Y
X
• 消费可能线 ：在消费者收入与商品价格既定的条件下， 消费者所能购买到的X、Y两种商品数量最大组合的线。
在它上面的每一点， X、Y两种商品组合不同， 但所支出的钱是相等的。
B
Y商品（衣服）
A点，全部买X，无法买Y； B点，全部买Y，无法买X。
0
A X商品（食品）
2.预算线方程
一、序数效用论
1.观点：
效用可以排序，但无法度量。 – 基数效用理论的核心：边际效用 – 序数效用理论的核心：无差异曲线
2.假定条件：
（1）消费者在选择商品A和B时，如果A给予他 的满足大于B，他对A的偏好就强于B；如果A和B给 予他的满足相同，他对两者偏好无差异。 （2）在任何两种可能性中，消费者只能选择其中 一种，不能既对A的偏好强于B，又对B的偏好强于A。 （3）消费者的偏好具有传递性，如果他对A的偏 好强于B，对B的偏好强于C，那么他对A的偏好就强 于C。
x2
A
C
B
x1
也可以用数学方法得到上面的结论
U U ( x1 , x2 ) U U dU dx1 dx2 0 x1 x2 dx2 U x1 dx1 U x2 即，MRSx1x2 MU 1 MU 2
无差异曲线的特例——MRS不递减
（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
P 1 X1 P 2X2 I
X2
I A P2
P1X1+P2X2=I
O
B
I P1
P1 I 预算线 X 2 X1 方程 P2 P2
X1
作图方法
I Y
P
I
X
X
P
Y
Y
P
无差异曲线分析
消费者均衡点出现在 无差异曲线与预算线 相切处。在切点E， MRS为过E点的切线 的斜率，而切线与预 算线重合，所以， MRS=-p1/p2。因为 MRS=-MU1/MU2， 所以， MU1/p1=MU2/p2， 此结论与边际效用分 析得到的结论相同。
A

C E
p1
B p
同一条曲线代表相同的效用， 不同的曲线代表不同的效用。
离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
X1
表明为实现同样的满足程度，增加一种 商品消费，必须减少另一种商品。
X2 U1 U2 U3
U4
边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
两种商品的边际效用之比。
MU1 MRS12 MU 2
证明：当消费者所消费的X1与
X2商品发生变动（X1的变动量为 dX1，X2的变动量为dX2）后，维持 效用水平不变，即使得效用增量 dU=0。
• 边际替代率与边际效用的关系
A C u m u1x1 - - - -由于物品 1 增加带来的效用变化 C B u m u2 x2 - - - -由于物品2 增加带来的效用变化 A B的变化是在同一条无差 异曲线上 m u1x1 m u2 x2 0 x 2 x1 m u 1 m u2 MRSx1x2 m u 1 m u2
组合方式 X1 a 1 b 2 c 3 d 4
X2 商品 4 3 2 1
U f ( X1 , X 2 ) U0
X1商品食品 X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
处于同一条无差异曲线上 的两个点： 两种商品的组合不同，但 效用水平相同
无差异曲线的特征
（1）向右下方倾斜， 斜率为负。 （2）凸向原点 （3）同一平面上有无 数条无差异曲线，不 能相交
2
3.消费者均衡的条件
在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。
效用最大化的均衡条件： 一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合。
使MRS等于两种商品的价格比。 这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该
消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另 一种商品的数量。
A．消费过剩的商品
B．消费者得到的总效用
C．消费者买商品所得到的总效用大于货币的总效用部分 D．支出的货币总效用
• 4.在中国北方许多大城市，由于水资源不足，造成居民用水紧张，请根据 边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并回答 与这种方案有关的下列问题：