大学物理相对运动
大学物理：1-3 相对运动
1.位矢与轨迹
r x(t)i y(t) j z(t)k
消去t得轨迹方程
2. 速度 3.加速度
v r (t) v xi yj zk v v a v(t) xi yj zk v v2 n
1.相对运动
v ve vr
第一章 质点运动学
9
大学物理
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1-3 相对运动
第二章 牛顿定律
第一章 质点运动学
10
u
上射出一弹丸．此时站 o o'
x'
x
在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上
运动，求弹丸上升的高度．
第一章 质点运动学
6
大学物理
1-3 相对运动
解 地面参考 系为 S 系，平板车
参考系为 S' 系
tan vy
速度变换 vx vx u v'x
v' v
y v' y'
u
B 60 A
u
o'
x'
o
x
vy v'y
vx 0 vx u 10 m s1
第一章 质点运动学
7
大学物理
vy v'y
v'x tan vy 17.3 ms1
弹丸上升高度
1-3 相对运动
v' v
y v' y'
u
B 60 A
u
o'
x'
o
x
y v2y 15.3 m 2g
第一章 质点运动学
8
大学物理
本章小结 1-3 相对运动
1-3 相对运动
质点在相对作
大学物理第三讲 相对运动,第一章综合例题
gx 2 y x tan 2 2v0 cos2
抛物线
13
例：长为 l 的细杆 AB，A端靠在水平面上，B端靠在竖 直墙壁上，现令 A 端以恒定速率vA= u沿水平方向运动, 求任一时刻杆上距 A 端为 b的一点 M 的速度和加速度。
解：如图，xM (l b)sin , yM b cos
e kx 1 1 1 解出 t kt , 联立 kv0 v v0
v v0 e
kx
7
另一解法 由于只需求 v 与 x 的关系，因此可以作如下变换：
dv dv dv dx 2 v kv a dx dt dx dt dv 2 v kv dx
x dv k dx 分离变量并积分 v0 v 0 v kx kx 得出 ln v v e 即 0 v0 v
D
v0
a
y
17
解： (1) 设河岸和流水分别为静止和运动参考系，则 船的绝对速度
v v v0
根据题意， v x 0
v y v sin v
v0 0.8 2 cos v 1.2 3
o
48.2
x
D
v
v0
v a y
v0
x
v
y
v
18
合成速度
vx
v
v v v 7m/s
2 x 2 y
vy
5 3 / 2 arctan arctan 38.2 vx 5.5 vy
24
2 r an tan150 tan r a d t d 2 3 2 0 0 dt 0 d 0 dt 1 0 1 0 3t
《大学物理》相对运动
例 某人骑自行车以速率v0向东行驶。今有风以 同样的速率由北偏西30方向吹来。问：人感到风
是从那个方向吹来？
解：
r v0
300
K
K
r v
r v
v v v0
v风地 v风人 v人地
人感到风是从北偏东30方向吹来。
大学物理
第一章 质点运动学
第5讲 相对运动
❖ 对物体运动的描述具有相对性。
K系 (x oK p
K 系(x o y ) --- 动参考系
r r ro
两边对时间t 求导得：
r v
dr dr dro dt dt dt
r u
r
r
u
o
ro o
x
x
v v u
v 绝对速度 v ：物体相对定参考系的速度
相对速度 v：物体相对动参考系的速度
牵连速度u ：动参考系相对定参考系的速度
v v u ——伽利略速度变换式
注意：只适用物体速度远小于光速时的低速运动。 例：人在船上走，船在水中游，则人相对地的速度：
由伽利略速度变换可得 v人地 v人船 v船地
v v u 两边对时间t 求导：
a a ae ——加速度变换式
大学物理(1.4.2)--相对运动
质点的运动轨迹与所选取的参考系有关。
本节讨论在两个以恒定速度作相对运动的坐标系中，质点的位移、速度与坐标系的关系。
一、时间与空间在牛顿力学范围内，时间与空间的测量与参考系的选取无关，这就是时间的绝对性和空间的绝对性。
1．时间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中，时间的测量与参考系无关。
2．空间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中，长度的测量与参考系无关。
3．经典力学的时空观1）绝对空间：空间两点之间的距离不管从哪个坐标系测量，结果都是相同的；2）绝对时间：同一运动所经历的时间在不同的坐标系中测量都是相同的。
经典力学的时空观是和大量日常生活经验相符合的。
二、相对运动1. 描述运动的相对性在牛顿力学范围内，运动质点的位移、速度和运动轨迹则与参考系的选取有关，即运动的描述具有相对性。
例子：图1 不同的观察者观察的结果不同2. 速度关系1)位移的关系：设有两个参考系，S 系(O xy 坐标系)，静止不动；S'系(O'x'y '坐标系)，以速度u 相对于S 系匀速运动。
在Δt 时间内，S'（动系）沿x 轴相对于S （静）系的位移为t u r ∆∆ ＝0；假设质点在S 系中，位移为r ∆，质点在S'系中，位移为r '∆ ，二者关系为 0r r r ∆∆∆+'=或 tu r r ∆+'∆=∆ (2)速速速速速tr t r t r ∆∆∆∆∆∆0 +'=速速速速 u v v +'=——Galileo 速速速速速速速速v 速速速速速速速速速速速S 速速速速速v’速速速速速速速速速速速S'速速速速速u 速速速速速速S'速速速速S 速速速速速图2相对运动的研究。
大学物理第一章相对运动
只有在两个参考系相对平动时才成立，当两个参 考系相对转动时，还要产生一项新的加速度，叫科里 奥利加速度
3．四式都是在低速情况下 v c 才成立，
当物体的运动速度接近光速时，就要应用狭 义相对论的合成法则
第一章 质点运动学
4
物理学
第五版
科里奥利
质点的直线运动偏离原有方 向的倾向被归结为一个外加力的 作用，这就是科里奥利力。从物 理学的角度考虑，科里奥利力与 离心力一样，都不是真实存在的 力，而是惯性作用在非惯性系内 的体现
sin sin
v
第一章 质点运动学
8
物理学
第五版
解法二：用正交分解法
y
vx u cos V
VM 地
v（ucovsyuVsi）ni
usin
j
v （u cos V）2 u2 sin2
tg u sin u cos V
解法三：
rr
V Vi
ur
u
cos
r i
u
sin
r j
vm地
v
u V（u
cos
与地面上的相同。
第一章 质点运动学
（B)对。
12
物理学
第五版
§ 1-6 相对运动
时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础．
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
r物
t 0
地
r dr物地
物d车r物车r
d车r车地地
dr物地 dr物车 dr车地
v
v
u
av物物dt地地
av物物dt 车车
大学物理相对运动定义教案
教案：大学物理——相对运动一、教学目标1. 让学生理解相对运动的定义及其在物理学中的应用。
2. 培养学生运用相对运动原理分析实际问题的能力。
3. 引导学生掌握相对运动的数学表达方法。
二、教学内容1. 相对运动的定义2. 相对运动的应用3. 相对运动的数学表达三、教学重点与难点1. 重点：相对运动的定义及其应用。
2. 难点：相对运动的数学表达及其推导。
四、教学方法1. 讲授法：讲解相对运动的定义、原理及其应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用相对运动原理解决问题。
3. 讨论法：分组讨论，分享各自对相对运动的理解和应用。
4. 练习法：课后作业，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子引入相对运动的概念，如两个人在相对运动的小船上交谈，他们各自的参考系不同，但都能描述对方的运动。
2. 讲解相对运动的定义：讲解相对运动的定义，强调参考系的重要性，解释相对运动与绝对运动的关系。
3. 相对运动的应用：举例说明相对运动在实际问题中的应用，如航空、航海、车辆行驶等。
引导学生运用相对运动原理分析问题。
4. 相对运动的数学表达：讲解相对运动的数学表达方法，如速度、加速度的相对性。
推导相对运动的速度、加速度公式，并解释其物理意义。
5. 案例分析：分组讨论给出的案例，让学生运用相对运动原理解决问题，如飞机罗盘、汽车大雨行驶等。
6. 课堂练习：布置一些有关相对运动的练习题，让学生课后巩固所学知识。
7. 总结：总结本节课的主要内容，强调相对运动在物理学中的重要性。
六、课后作业1. 复习本节课的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对相对运动的理解。
3. 思考生活中的一些相对运动现象，尝试用相对运动原理进行分析。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在课堂上的参与度，激发学生的学习兴趣，培养学生的物理思维。
《大学物理》第一章 相对运动
Sy′y S u
r
D
r
t 时间内原点O′相对于
P P
原点O 的位r移为ror'o r
O′
Ot=0
x′
Sy
y′ S u
r
P
Qr
P
O
D O′ r0'
x
D ut
x′
Sy
y′ S u
r
ro'
r
r
P
Qr
P
质点相对静O止参考系r0'的r位0' 移O′：xr绝对
x′
质点相对运动参考系的位移： r相对
解决相对运动问题的基本步骤
1、确定被研究的物体或物理事件； 2、确定两个参照系S与S′；
3、确定被研究物体在两个参照系中的位矢、速度和 加速度，搞清楚已知和未知； 4、利用伽利略变换建立两参照系的坐标和速度及加 速度之间的相互关系，求得未知量。
例1 汽车以20 m / s 速度向东行驶， 雨滴在空气中以10 m / s
运动参考系相对静止参考系的位移： r牵连
r绝对
r牵连
r相对
r绝对 r牵连 r相对
t 0
r绝对 r牵连 r相对
t t t
dr绝对 u dr相对
dt
dt
v绝对
u牵连
v相对
a绝对
a牵连
a相对
｝ vr绝绝对对
a绝对
uar牵牵牵连连连
va相r相相对对对
伽利略变换式
基本前提： 两个参照系的时间是相同的，即时间与运动无关
t1 L（ / u c）
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
显然有：
t2 L/ c
什么是相对运动和相对静止
什么是相对运动和相对静止什么是相对运动和相对静止很多考生在学习物理时，会对一些概念产生疑惑，那么物理学中的相对运动是什么意思呢？下面是小编为大家整理的什么是相对运动和相对静止，仅供参考，欢迎阅读。
一、相对运动简介某一物体对另—物体而言的相对位置的连续变动，即此物体相对于固定在第二物体上的参考系的运动。
牛顿运动定律只适用于惯性参考系。
研究相对于非惯性参考系的运动，通常采用两种方法：1、通过坐标变换，把相对于惯性坐标系的已知运动规律变换成相对于非惯性坐标系的.运动规律；2、直接写出相对于所考察的非惯性坐标系的运动微分方程，然后求积分。
这时如果希望利用牛顿第二定律的形式，就必须对作用于质点的力附加惯性力。
二、相对静止简介没有任何方法可以证实一个物体是在绝对静止之中。
绝对静止的物体是不存在的。
静止只是一个物体对于它周围的另一个参照物保持位置不变，所以也只能是相对运动和相对静止，运动和静止是相对的。
没有发生质变。
即从事物本身来看，事物仍然保持着自己的性质，仍然处于不显著的量变阶段而没有变成别的事物，暂时显现为静止状态。
但是，即使在这种情况下，物体也进行着运动和变化，并迟早要失去原有的性质而变成别的事物。
三、哲学与相对运动因此辩证唯物主义认为绝对运动和相对静止是辩证统一的。
一方面，运动是绝对的，静止是相对的；另一方面，绝对运动中存在着相对静止，相对静止中存在着绝对运动，即动中有静，静中有动。
不承认静止中有运动，否认运动的绝对性，把事物看作是僵死不变的，就会走向形而上学；相反，不承认运动中有静止，否认相对静止的作用，把事物看作是瞬息万变，不可捉摸的，就会滑向相对主义和诡辩论。
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本节给出：同一物体在不同参考系中各自测量的 状态量之间的定量关系。
质点—人,
参考系---
车 地
,
车相对地作平动，速度
位移间的关系:
rv rv' uvt
速度间的关系:
drv drv' uv dt dt
速度间的关系:
v人对地 = v人对车 + v车对地
v 为绝对速度(质点相对于地面（参考系S）的速度) v'为相对速度(质点相对于车（参考系S）的速度) u 为牵连速度(参考系S相对于S平动的速度)
伽利略速度变换
速度间的关系:
加速度间的关系： av av av0
若 u const.
则
av0duv dt Nhomakorabea0
加速度关系变为 a a
讨论
1.以上结论是在绝对时空观下得出的 牛顿绝对时空观：长度测量和时间测量的绝对性
绝对时空观只在 u << c 时才成立。
2.注意区分“速度叠加”与“速度变换” 速度叠加是同一参考系中，一个质点的速度和其 分速度间的关系(矢量合成)。
解 ： 取 风 为 研 究 对 象 ， y(北) 骑车人和地面作为两
个相对运动的参考系。
v
作图
45
根据速度变换公式得到： O 10m•s-1 15m•s-1 x(东)
由图中的几何关系，知：y(北)
vx 10(m / s)
v
45
vy 5m / s
10m•s-1 15m•s-1 x(东)
风速的大小：
速度变换涉及有相对运动的两个参考系，和参考 系间的相对速度有关。
相对运动解题
要点： •一个运动物体； •两个参考系； •三个运动速度。
步骤：1. 选定运动质点和两种参考系； 2. 按相对运动公式列出矢量方程； 3. 画出矢量图，利用几何三角知识 求解（或矢量代数运算） 。
例1：某人骑摩托车向东前进，其速率为10m∙s-1时 觉得有南风，当其速率为15m∙s-1时，又觉得有东 南风，试求风速度。
45
v车地 v雨地
45
5(m/s)
h l
v雨车 v雨地
r v车地
例3：在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都 以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船 沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相 同的坐标系，求:在A船上看B船的速度。
解：以地为固定参照系，A为动参照系，B船为 运动物体，则有
由伽利略速度变换得 vB地 vBA vA地
vvBA
vvB地
vvA地
v 2j
v 2i
v 2i
v 2j
第一章质点运动学小结
四个物理量：
三种坐标系：直角坐标系；自然坐标系；极坐标系
两类问题：已知运动方程确定质点的速度和加速度。 已知质点运动的加速度和初始条件求速 度、运动方程。
相对运动： 伽利略速度变换
O
风速的方向：
为东偏北2634'
例2：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大 雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板 上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的 速度行驶，才能使木板不致淋雨？
解：车在前进的过程中，雨 相对于车向后下方运动，使 雨不落在木板上，挡板最上 端处的雨应飘落在木板的最 左端的左方。