广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下期末考试数学试卷及答案
19．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD＞AB． （1）实践与操作：作∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，在 AD 上截取 AF=AB，连接 EF；（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形 ABEF 的形状，并给予证明．
7 ．15.____________ ．16．（8，-8）． 4
三、解答题(每小题 6 分，共 18 分)
4 3 3 -分3 - 1 3 - 2 17．解：原式……………4 ……………6 分 4 3
18.解：原式
a 1 a2 a ( a 1)( a 1) a a 1 当a = 3 1时 原式= = 3- 3 3
2x(0≤x≤14)
y=
3.5x-21(x＞14) ……………6 分
（3）∵x=24＞14， ∴把 x=24 代入 y=3.5x-21，得：y=3.5×24-21=63（元）． 答：小英家三月份应交水费 63 元．……………9 分 24（1）证明：∵BE⊥AP，AE=EF， ∴BE 垂直平分线段 AF， ∴AB=BF， 在正方形 ABCD 中，AB=BC， ∴BF=BC；……………3 分 （2）证明：∵四边形 ABCD 是正方形 ∴∠ABC=90° ∴∠ABE+∠EBP=90° ∵BE⊥AF ∴∠ABE+∠BAP=90° ∴∠BAP=∠EBP ∵AB=BF∴∠BAP=∠BFP ∴∠EBP=∠BFP ∵∠CBF 的平分线交 AF 于点 G ∴∠CBG=∠FBG ∴∠EBP+∠CBG=∠BFP+∠FBG ∴∠EBG=∠EGB
2
16．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为 1 的正方形 OABC，边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1 为边作第三个正方形 OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点 B6 的坐标为 ．
三、解答题（共 3 小题，满分 18 分） 17．（6 分）计算： + （ ﹣1）﹣30﹣| ﹣2|． ，其中 a= ﹣1．
14a+(20-14)b=49 14a+(22-14)b=56……………2 分
解得：
a=2 b=3.5
答：每吨水的政府补贴优惠价为 2 元，市场调节价为 3.5 元．……………3 分 （2）∵当 0≤x≤14 时，y=2x； 当 x＞14 时，y=28+（x-14）×3.5=3.5x-21， ∴所求函数关系式为：
（1）在如图中，“7 分”所在扇形的圆心角等于
（2）请你将如图的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平 均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． 22．（7 分）已知直线 y=kx+5 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B 且 A 坐标为（5，0），直线 y=2x﹣4 与 x 轴于 D，与直线 AB 相交于点 C． （1）求点 C 的坐标； （2）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x﹣4＞kx+5 的解集； （3）求△ADC 的面积．
如图 1
8
∵BE⊥AF ∴△BEG 是等腰直角三角形……………6 分 （3）解：∵P 是 BC 的中点，正方形的边长为 4 ∴AB=4，BP=CP=2 ∵在 Rt△ABP 中，， ∴AP= 22 42 2 5 ∵BE⊥AP ∴S△ABP=
1 1 2 5 BE 4 2 2 2 4 5 ……………7 分 5
1
A．当 AB=BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形 B．当 AC⊥BD 时，平行四边形 ABCD 是菱形 C．当 AC=BD 时，平行四边形 ABCD 是正方形 D．当∠ABC=90°时，平行四边形 ABCD 是矩形 9．关于一次函数 y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ A．图象过点（1，﹣1） ）
6
3-1 3+1-1
∴BE=AF，又∵BE∥AF， ∴四边形 ABEF 是平行四边形， ∵AF=AB， ∴四边形 ABEF 是菱形．……………6 分 四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.解： （1）∵x=
2
2， y 2-
2
∴x+y=4，xy=4-2=2……………2 分
2016-2017 学年广东省汕头市潮阳区八年级（下）期末考试 数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．若式子
x2 有意义，则 x 的取值范围为（ x3
） D．x≥2 且 x≠3 ）
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2 或 x≠3
2．下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ A．a= 2 ，b= 3 ，c= 5 C．a=6，b=8，c=10 3．下列计算错误的是（ A．3+2 2 =5 2 A．5 B．6 C．7 B． D．8 ） ÷2= 2 C． 2 × 3 = ） D． B．a=1.5，b=2，c=3 D．a=3，b=4，c=5
如图 2
解得：BE=
∵AB=BC，AB=BF ∴BC=BF 由（1）可知∠CBG =∠FBG ∴BG=BG ∴△CBG≌△FBG ∴∠BFP=∠BCG 由（2）可知∠EBP=∠BFP ∴∠EBP =∠BCG∵∠EPB =∠CPG ∴△EBP≌△GCP ∴CG=BE=
4 5 ……………9 分 5
25．（1）∵四边形 ABCD 是矩形，B（-4， 4 3 ） ∴∠BCO=90°，BC=4，CO= 4 3 ∵点 E 是 BC 的中点 ∴EC=
5
潮阳区 2016-2017 学年度第二学期八年级期末 教学质量监测数学试题参考答案
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 C 6 B 7 A 8 C 9 D 10 B
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
11.＞12 .y＝－2x+5 14. 2 ．13.5．
2= 2
4．设 n 为正整数，且 n＜
＜n+1，则 n 的值为（
5．若一个等腰直角三角形的面积为 8，则这个等腰三角形的直角边长为（ A．2 2 B．4 2 C．4 D．8
）
6．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，CF∥AE 交 AD 于 点 F，则∠1=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80° 7．小刚与小华本学期都参加 5 次数学考试（总分都为 120 分），数学老师想判断这两个同学的 数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人 5 次数学成绩的（ A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 ） ）
8．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（
4
五、简答题 23． （9 分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨） 时，每吨按政府补贴优惠价收费； 每月超过 14 吨时， 超过部分每吨按市场调节价收费．小 英家 1 月份用水 20 吨，交水费 49 元；2 月份用水 22 吨，交水费 56 元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 24．（9 分）已知如图 1，P 为正方形 ABCD 的边 BC 上任意一点，BE⊥AP 于点 E，在 AP 的延 长线上取点 F，使 EF=AE，连接 BF，∠CBF 的平分线交 AF 于点 G． （1）求证：BF=BC； （2）求证：△BEG 是等腰直角三角形； （3）如图 2，若正方形 ABCD 的边长为 4，连接 CG，当 P 点为 BC 的中点时，求 CG 的长．
B．图象经过一、二、三象限
C．y 随 x 的增大而增大 D．当 x＞ 时，y＜0 10． 如图， 菱形 ABCD 中， AB=2， ∠B=120°， 点 M 是 AD 的中点， 点 P 由点 A 出发， 沿 A→B→C→D 作匀速运动，到达点 D 停止，则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大 致是（ ）
（3）.甲校的平均分
=8.3 分，…………5 分
中位数是第 10、11 个数的平均数，中位数为
77 7 (分)；¡¡¡¡6 分 2
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩 较好. …………7 分 22.解：（1）∵直线 y=kx+5 经过点 A（5，0）， ∴5k+5＝0 解得 k＝-1……………1 分 ∴直线 AB 的解析式为：y=-x+5；
14．如图所示， DE 为△ ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠ AFB=90° ，若 AB=5 ， BC=9 ，则 EF 的长为 ．
15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则 CE 的长等于 ．
25．（9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（﹣4，﹣4 ），点 E 是 BC 的中点，现将矩形折叠，折痕为 EF，点 F 为折痕与 y 轴的交点，EF 交 x 轴于 G 且使∠CEF=60°． （1）求证：△EFC≌△GFO； （2）求点 D 的坐标； （3）若点 P（x，y）是线段 EG 上的一点，设△PAF 的面积为 s，求 s 与 x 的函数关系式并写出 x 的取值范围．
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．比较大小：﹣2 是 ． ． ﹣3（填“＜”或“=”或“＞”） 12 ．将正比例函数 y= ﹣ 2x 的图象沿 y 轴向上平移 5 个单位，则平移后所得图象的解析式
2016-学年八年级下期末数学试卷
2016-2017学年八年级下期末数学试卷(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2016-2017学年第一学期期末质量调研八年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分。
）1．二次根式有意义的条件是（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x≥-3D ．x≤-32．下列计算正确的是（ ） A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=53．下列命题中正确的是（ ）A ． 有一组邻边相等的四边形是菱形B ． 有一个角是直角的平行四边形是矩形C ． 对角线垂直的平行四边形是正方形D ． 一组对边平行的四边形是平行四边形 4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89 B ．90 C ．92 D ．936．菱形的两条对角线长分别为9cm 与4cm ，则此菱形的面积为（ ）cm 2． A ．12 B ．18 C ．20 D ．367．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A ． 图象过点（1，﹣1） B ． 图象经过一、二、三象限 C ． y 随x 的增大而增大D ． 当x ＞时，y ＜08．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A ．4 B ．16 C ．D ．4或9．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2 AE ，Rt△ FEG 的两直角边 EF 、 EG 分别交 BC 、 DC 于点 M 、 N ．若正方形 ABCD 的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为( )3y x =+A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 210如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE ∥BD, DE ∥AC , AD ＝ , DE ＝2,则四边形 OCED 的面积为（）11、如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则DH 等于 A ．524B ．512 C ．5 D ．412、.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3） C ．（2，32） D ．（32，4）二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）ＡＢＯxy A B O O ´x y12题图第9题B CDH11．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是__________．12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．11. 13. 15 1614．若函数是一次函数，则函数解析式为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．17. 如图，直线42+=xy与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB上，则点C´的坐标为 .18、.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .19、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．()3242+-=-m xmy20、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、C 以下G ．给出结论：①∠BGD=120°；②△BDF≌△CGB；③BG+DG=CG；④S△ADE=43AB2．其中正确的有 .三、解答题（共计62分）21．计算：（本题共3道小题，每小题3分，共9分。
广东省汕头市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省汕头市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·江都期中) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x=1D . x＜12. （2分） (2018九下·福田模拟) 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A . 方差是4B . 极差2C . 平均数是9D . 众数是93. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学计数法表示为（）A . 2×10﹣5B . 2×10﹣6C . 5×10﹣5D . 5×10﹣64. （2分） (2017八上·双台子期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （3，﹣5）B . （﹣3，﹣5）C . （3，5）D . （5，﹣3）5. （2分）对于函数y=﹣3x，下列结论正确的是（）A . y随x的减小而减小B . 图象经过一，二，三象限C . 当x＞0时，y＜0D . 图象经过（0，﹣3）点6. （2分） (2017七下·江东期中) 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A . 40°B . 35°C . 50°D . 45°7. （2分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·黔东南模拟) 如图，点A是反比例函数y1= （x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x＞0）的图象于点B，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则k2﹣k1的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 49. （2分） (2017九上·沂源期末) 如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= （x＞0）的交点有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 0个，或1个，或2个10. （2分）(2018·内江) 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知 ,则的度为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m= ________.12. （1分）若方程﹣ =1有增根，则k的值为________．13. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA=OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加________ （写出一个合适的条件即可）14. （1分）(2017·薛城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE 的长为________．15. （1分）已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而________ ．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）(2017·准格尔旗模拟) 计算题（1）计算：（）﹣1﹣（π+3）0﹣cos30°+ +| |（2）先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中x是满足不等式组的最小整数．17. （15分）(2016·乐山) 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是________，乙的中位数是________；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？18. （5分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是什么，∠CAC′ 等于多少．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．拓展延伸如图4，△A BC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．19. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．20. （10分） (2016九上·简阳期末) 某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设备施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务．（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备m天，使用新设备n（16≤n≤26）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设备一天需花费25000元，当m、n分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用．21. （10分）(2017·虞城模拟) 2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．22. （10分）(2016·集美模拟) 已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0≤t≤4），AF与BE交于P 点．（1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由．（2）在运动过程中，要使得△BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值．23. （15分） (2017九上·高台期末) 如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、16-2、17-1、17-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、。
广东省汕头市八年级下学期数学期末试卷
广东省汕头市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列各式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·盐湖期中) 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）A . 4cm ， 8cm ， 7cmB . 2cm ， 2cm ， 2cmC . 2cm ， 2cm ， 4cmD . 13cm ， 12cm ， 5cm3. （2分） (2020八下·云梦期中) 菱形的周长为52cm，它的一条对角线长为10cm，则此菱形的面积为（）A . 120cm2B . 130cm2C . 210cm2D . 260cm24. （2分）若a＜1，化简－1等于（）A . a－2B . 2－aC . aD . －a5. （2分）抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是（）A . -4<x<1B . -3<x<1C . x<-4或x>1D . x<-3或x>16. （2分）小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（）A . 班上比小华高的学生人数不会超过25人B . 1.65米是该班学生身高的平均水平C . 这组身高数据的中位数不一定是1.65米D . 这组身高数据的众数不一定是1.65米7. （2分）如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为5cm2 ，则四边形PFCG的面积为（）A . 5cm2B . 6cm2C . 7cm2D . 8cm28. （2分）(2017·和平模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·西安月考) 函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·东阳模拟) 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数（）A . 22B . 5C . 5.5D . 611. （2分）(2017·东城模拟) 图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机．游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（）A . A→O→DB . E→A→CC . A→E→DD . E→A→B二、填空题 (共8题；共9分)12. （1分）下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有________．（ 1 ）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=﹣x2 ．13. （1分）(2017·张家界) 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树________棵．14. （1分） (2019八下·武昌期中) 计算： =________15. （2分）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．16. （1分）若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=________ ．17. （1分）(2019·南岸模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为________.18. （1分）给出下列关于的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是________(请填序号).19. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于________.三、解答题 (共6题；共60分)20. （15分） (2017九上·恩阳期中) 先化简，在求值：，其中a= ．21. （10分）在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1） x+y=________．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为________人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为________人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为________人，中位数为________人．22. （10分）定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为1时，称M 为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．（1）若P（1，1），Q（4，1）．①在点A（0，2），B（，3），C（1，0）中，PQ的“等高点”是________（填字母）；②若点M为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时点M的坐标．________（2）若P（0，0），PQ＝2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，试求此时点Q的坐标．23. （5分）如图，直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=交于A（3，）、B（﹣5，a）两点，AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E，判断四边形CBED的形状，并说明理由．24. （10分） (2017九上·临颍期中) 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？25. （10分） (2018九下·福田模拟) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共8题；共9分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共60分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷
2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树 相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢， 问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（ ）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（ ）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²， 则四边形ABCD 的周长为（ ） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 若BC=18，则DE= .第17题图 第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。
2016-2017年八年级下数学期末检测试卷及答案
1FED CB A（－1，1）1y（2，2）2yxyO 405060708090某班学生1～8月课外阅读数量705858427583本数2016-2017学年八年级数学（下）期末检测试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x、22yx+中，最简二次根式有（）个。
A、1 个B、2 个C、3 个D、4个2.若式子23xx--有意义，则x的取值范围为（）.A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．1113,4,5222 C．3，4， 5 D．114,7,8224、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°6、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）7.如图所示，函数xy=1和34312+=xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy>时，x的取值范围是（）A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 D． x＜－1或x＞28、在方差公式()()()[]2222121xxxxxxnSn-++-+-= 中，下列说法不正确的是（）A. n是样本的容量B.nx是样本个体 C. x是样本平均数 D. S是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47 （B）众数是42 （C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月MFEA第6题图第5题图第7题图BCADO15题图10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
2016-2017学年八年级下册期末复习数学试卷(含答案)
八年级下册期末复习数学试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．63．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A．矩形B．菱形C．矩形或菱形D．正方形(第3题) (第7题) (第9题)4．反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（）A．5B．4﹣C．5﹣4D．5+46．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，则x1+x2等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣15 D．157．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交ADA．10 B．12 C．16 D．188．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（）A．3% B．6% C．8% D．10%9．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A．6 B．12 C．24 D．3610．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF 长度的最大值为（）A．3 B．4 C．4.5 D．5(第10题) (第14题) (第16题)二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数据1，2，3，4，5的方差为．12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．13．无论x取何值，二次三项式﹣3x2+12x﹣11的值不超过．14．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD 的面积是18，则DP的长是．15．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是．16．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．18．（6分）解方程：（4x﹣2）（x+3）=x2+3x．19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．20．（8分）解方程组：．21．（8分）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．22．（10分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？23．（10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．24．（10分）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25解：原式=|﹣5|=5．故选A．2．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．6选C3．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A．矩形B．菱形C．矩形或菱形D．正方形解：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一个角为直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，故图中阴影部分表示的图形是正方形．故选：D．4．反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．∴反比例函数y=的图象在第一、三象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第二、三、四象限；当k＜0时，∵k＜0，﹣k＞0，∴反比例函数y=的图象在第二、四象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第一、二、三象限．故选C．5．已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（）A．5B．4﹣C．5﹣4D．5+4解：∵矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，∴矩形ABCD的面积是：（2﹣）×（+1）=6+2﹣2﹣=5．故选：A．6．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，则x1+x2等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣15 D．15解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的两个根，∴x1+x2=﹣=6．故选B．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD 于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A．10 B．12 C．16 D．18解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA===8，∴AE=2OA=16；故选：D．8．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（）A．3% B．6% C．8% D．10%解：设这种药品成本的年平均下降率为x，则今年的这种药品的成本为100（1﹣x）2万元，根据题意得，100（1﹣x）2=81，解得x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．答：这种药品成本的年平均下降率为10%．故选D．9．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A．6 B．12 C．24 D．36解：由题意，设点D的坐标为（x D，y D），则点B的坐标为（x D，y D），矩形OABC的面积=|x D×y D|=，∵图象在第一象限，∴k=x D•y D=12．故选B．10．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．3 B．4 C．4.5 D．5解：如图，连结DN，∵DE=EM，FN=FM，∴EF=DN，当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，在RTABD中，∵∠A=90°，AD=3，AB=3，∴BD===6，∴EF的最大值=BD=3．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数据1，2，3，4，5的方差为2．解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2=[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故填2．12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为6．解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°=360°，解得n=6．故答案为：6．13．无论x取何值，二次三项式﹣3x2+12x﹣11的值不超过1．解：∵﹣3x2+12x﹣11=﹣3（x2﹣4x+4）+12﹣11=﹣3（x﹣2）2+1≤1，∴二次三项式﹣3x2+12x﹣11的值不超过1．故答案为：1．14．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD 的面积是18，则DP的长是3．解：如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四边形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案为：3．15．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是（﹣1，﹣3）．解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．16．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为2m．解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30﹣3x）m，宽为（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）•（24﹣2x）=480，整理得：x2﹣22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30﹣3x=﹣30，24﹣2x=﹣16，不符合题意舍去，即x=2．答：人行通道的宽度为2米．故答案为2．三．解答题（共8小题，满分66分）17．计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．解：原式=+1﹣1+2﹣+4=2+1﹣1+2﹣+4=8﹣．18．解方程：（4x﹣2）（x+3）=x2+3x．解：方程化为（4x﹣2）（x+3）﹣x（x+3）=0，（x+3）（4x﹣2﹣x）=0，x+3=0或4x﹣2﹣x=0，所以x1=﹣3，x2=．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．解：设方程的两个根分别为α、β，∴α+β=3，αβ=m﹣3．∵+===1，∴m=6，经检验，m=6是分式方程=1的解．∵方程x2﹣3x+m﹣3=0有两个实数根，∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣3）=21﹣4m≥0，∴m≤，∴m=6舍去．∴m无实数根．20．解方程组：．解：由①得：x﹣2y=2或x﹣2y=﹣2．原方程可化为，解得，原方程的解是，．21．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．解：依题意有n﹣3=4，解得n=7，设最短边为x，则7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5．故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．22．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有120人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？解：（1）这次被抽查的学生数=72÷60%=120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×=72°．故答案为120，72°；（2）C组的人数为：120×10%=12；条形统计图如下：（3）这餐晚饭有剩饭的学生人数为：2500×（1﹣60%﹣10%）=750（人），750×10=7500（克）=7.5（千克）．答：这餐晚饭将浪费7.5千克米饭．23．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．（1）证明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+E C．即EF=B C．∵在▱ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四边形AEFD是平行四边形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四边形AEFD是矩形；（2）解：∵四边形AEFD是矩形，DE=8，∴AF=DE=8．∵AB=6，BF=10，∴AB2+AF2=62+82=100=BF2．∴∠BAF=90°．∵AE⊥BF，∴△ABF的面积=AB•AF=BF•AE．∴AE===．24．如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），∴OA=4，OB=3，OC=2，∴AB==5，BC=5，∴AB=BC，∵D为B点关于AC的对称点，∴AB=AD，CB=CD，∴AB=AD=CD=CB，∴四边形ABCD为菱形；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴D点的坐标为（5，4），反比例函数y=的图象经过D点，∴4=，∴k=20，∴反比例函数的解析式为：y=；。
广东省汕头市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省汕头市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019八下·腾冲期中) 以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（）A . 5，12, 13B .C . ，3，4D . 2，3，42. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 8个3. （2分）下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2016八下·安庆期中) 某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A . 300（1+x）=363B . 300（1+x）2=363C . 300（1+2x）=363D . 363（1﹣x）2=3005. （2分） (2020九下·汉中月考) 如图，在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对6. （2分）检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A . 测量两条对角线，是否相等B . 测量两条对角线，是否互相平分C . 测量门框的三个角，是否都是直角D . 测量两条对角线，是否互相垂直7. （2分） (2016八下·桂阳期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF ＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·潘集模拟) 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·杭州期中) 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定11. （2分） (2020七上·银川期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A . 6cmB . 9cmC . 8cmD . 13cm12. （2分） (2020八下·富平期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是BC边上的中点，若，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 9B . 16C . 18D . 2013. （2分） (2017八下·永春期末) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A . 4.8B . 5C . 6D . 7.2二、填空题 (共4题；共6分)14. （1分） (2015八上·句容期末) 如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是________15. （2分）三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是________ ，变量是________ ．16. （1分）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是________．17. （2分） (2020七下·高新期末) 如图，在 ABC中，AB=AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE=∠BAC，且AD=AE，连接CE．（1）如图1，当CE∥AB时，若∠BAD=35°，则∠DEC________度；（2）如图2，设∠BAC=α （90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC=________．（用含α的式子表示）三、解答题 (共5题；共52分)18. （10分） (2017八下·高阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．19. （12分）(2017·商水模拟) 探究题（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形∴∠APP′=60°PA=PP′PC=________∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°∴P′P2+BP2=________即PA2+PB2=PC2（2）类比延伸：如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．（3）联想拓展：如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2 ，请直接写出k的值．20. （5分）(2019·泰兴模拟) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：A E∥BF.21. （10分）(2019·信阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于 .（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.22. （15分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共6分)14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题 (共5题；共52分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
【数学】2016学年广东省汕头市潮阳区八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2015-2016学年广东省汕头市潮阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．菱形B．矩形C．三角形D．正方形2．（3分）点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1） C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．（3分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株小麦测其高度，计算得到它们高度的平均数是相等的，方差分别是S2甲=3.6，S2乙=15.8，则小麦的长势比较整齐的是（）A．甲B．乙C．甲、乙一样D．无法比较4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（﹣3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2n b n 5．（3分）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=6，则OE的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．46．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或127．（3分）已知a=+1，b=，则a，b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定8．（3分）下列各图象中，能反映y是x的函数的图象是（）A．B．C．D．9．（3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使式子有意义的x取值范围是．12．（4分）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是．13．（4分）如图所示，已知一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则不等式2x+b＞0的解集为．14．（4分）如图所示，以Rt△ABC的直角边BC为直径向外作半圆，则该半圆的面积为．15．（4分）如图所示，用灰、白两色的正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，则第6个图案中白色瓷砖的块数为16．（4分）如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=5，设AB=x，AD=y，则x2+（y ﹣5）2的值为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：2﹣1﹣4﹣（﹣1）0+．18．（6分）先化简，再求值：÷（1+）2，其中a=．19．（6分）如图所示，已知等腰△ABC，AB=AC．（1）作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，延长AD至点E，使得DE=AD；（尺规作图，不要求写出作法和证明，保留作图痕迹）（2）连接BE，CE，判断四边形ABEC的形状是．（直接写出答案）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图甲是一个深为50cm的圆柱形容器，底部放有长方体铁块，现在以均匀的速度向容器内注水，直到水满为止，图乙表示容器内水面上升高度y （cm）随时间x（min）变化的函数图象，观察图象中所提供的信息，解答以下问题：（1）长方体铁块的高度是多少厘米？（直接回答）（2）求图象上AB段的y关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，CE，AF分别平分∠BCA，∠CAD．（1）求证：△BCE≌△DAF；（2）若AC=BC，求证：四边形AECF是矩形．22．（7分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．24．（9分）如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P与点A、C不重合），矩形PEBF的顶点E、F分别在BC、AB上．（1）先猜想线段OE与OF的数量和位置关系，再给出证明；（2）在点P的运动过程中，线段EF是否存在最小值？若存在．求出该最小值；若不存请说明理由．25．（9分）如图所示，已知等腰三角形△ABC的底边BC与X轴重合，BC=4，点B（3，0 ），AC交Y轴于点D（0，3），（1 ）求直线AC的解析式；（2）若点M为等腰三角形△ABC的对称轴上一点，是否存在这样的点M，使线段DM+CM的值最小？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．=S△PBC？若存在，试求出（3）连续BD，在线段AC上是否存在一点P，使S△PBDP点的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．菱形B．矩形C．三角形D．正方形【解答】解：三角形具有稳定性．故选：C．2．（3分）点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1） C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【解答】解：点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）．故选B．3．（3分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株小麦测其高度，计算得到它们高度的平均数是相等的，方差分别是S2甲=3.6，S2乙=15.8，则小麦的长势比较整齐的是（）A．甲B．乙C．甲、乙一样D．无法比较【解答】解：∵S2甲＜S2乙，∴小麦的长势比较整齐的是甲，故选：A．4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（﹣3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2n b n 【解答】解：A、原式=x3y3，故本选项错误；B、原式=8x3y3，故本选项错误；C、原式=﹣27x6，故本选项错误；D、原式=a2n b n，故本选项正确；故选：D．5．（3分）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=6，则OE的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．4【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB=OD，∵点E是CD的中点，∴CE=DE，∴OE是△BCD的中位线，∵BC=6，∴OE=BC=3．故选C．6．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选C．7．（3分）已知a=+1，b=，则a，b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定【解答】解：∵a=+1，b===+1，∴a=b，故选B8．（3分）下列各图象中，能反映y是x的函数的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：A、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；B、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有两个交点，故B不符合题意；C、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有两个交点，故C不符合题意；D、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有两个交点，故D不符合题意；故选：A．9．（3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【解答】解：A、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误．故选：D．10．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣150°）=15°，∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使式子有意义的x取值范围是x≥﹣1．【解答】解：根据题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．12．（4分）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是8．【解答】解：∵数据10，8，9，x，5的众数是8，∴x=8，∴这组数据的平均数是（10+8+9+8+5）÷5=8；故答案为：8．13．（4分）如图所示，已知一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则不等式2x+b＞0的解集为x＞﹣2．【解答】解：由题意知一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而不等式2x+b＞0的解集是x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．14．（4分）如图所示，以Rt△ABC的直角边BC为直径向外作半圆，则该半圆的面积为18π．【解答】解：在Rt△ACB中，BC==12，该半圆的面积为π×（12÷2）2÷2=18π．故答案为：18π．15．（4分）如图所示，用灰、白两色的正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，则第6个图案中白色瓷砖的块数为20【解答】解：∵第1个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，第2个图案中白色瓷砖有1+3×2+1=5（块），第3个图案中白色瓷砖有1+3×3+1=11（块（，…∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2（块），∴第6个图案中白色瓷砖的块数为3×6+2=20（块）．故答案为：20．16．（4分）如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=5，设AB=x，AD=y，则x2+（y ﹣5）2的值为25．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=5，∴BF=DF=EF=5．∴CF=5﹣BC=5﹣y．∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（5﹣y）2=52=25，∴x2+（y﹣5）2=x2+（5﹣y）2=25．故答案为：25．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：2﹣1﹣4﹣（﹣1）0+．【解答】解：原式=﹣2﹣1+=1﹣2．18．（6分）先化简，再求值：÷（1+）2，其中a=．【解答】解：原式=÷（）2=•=，当a=时，原式===2．19．（6分）如图所示，已知等腰△ABC，AB=AC．（1）作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，延长AD至点E，使得DE=AD；（尺规作图，不要求写出作法和证明，保留作图痕迹）（2）连接BE，CE，判断四边形ABEC的形状是菱形．（直接写出答案）【解答】解：（1）如图所示：AD，DE为所求；（2）∵AB=AC，AD平分∠CAB，∴CD=BD，AD⊥BC，∵AD=DE，∴四边形ABEC是菱形，故答案为：菱形．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图甲是一个深为50cm的圆柱形容器，底部放有长方体铁块，现在以均匀的速度向容器内注水，直到水满为止，图乙表示容器内水面上升高度y （cm）随时间x（min）变化的函数图象，观察图象中所提供的信息，解答以下问题：（1）长方体铁块的高度是多少厘米？（直接回答）（2）求图象上AB段的y关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）由函数图象可得，长方体的高度是20cm，答：长方体铁块的高度是20厘米；（2）设AB段对应的函数解析式为y=kx+b，，得，即AB段对应的函数解析式为y=，当y=50时，50=，得x=17，答：AB段对应的函数解析式是y=，自变量x的取值范围是3≤x≤17．21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，CE，AF分别平分∠BCA，∠CAD．（1）求证：△BCE≌△DAF；（2）若AC=BC，求证：四边形AECF是矩形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠DAC=∠ACB，∵CE，AF分别平分∠BCA，∠CAD，∴∠DAF=∠DAC，∠BCE=∠BCA，∴∠DAF=∠BCE，在△BCE和△DAF中，，∴△BCE≌△DAF．（2）∵△BCE≌△DAF，∴EC=AF，BE=DF，∵AB=CD，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵CA=CB，CE平分∠ACB，∴CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴四边形AECF是矩形．22．（7分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？【解答】解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：20（+）+20×=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1﹣）÷≤30，解得：y≥25．答：李老师至少要工作25分钟．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【解答】解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元（1分）y1=（x﹣4）×5+20×4=5x+60，y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．（3分）（2）解：分为三种情况：①∵设y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；②∵设y1＞y2，即5x+60＞4.5x+72，∴x＞24．当x＞24整数时，选择优惠方法②；（5分）③当设y1＜y2，即5x+60＜4.5x+72∴x＜24∴当4≤x＜24时，选择优惠方法①．（7分）（3）解：采用的购买方式是：用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．共需80+36=116元．∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．（10分）24．（9分）如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P与点A、C不重合），矩形PEBF的顶点E、F分别在BC、AB上．（1）先猜想线段OE与OF的数量和位置关系，再给出证明；（2）在点P的运动过程中，线段EF是否存在最小值？若存在．求出该最小值；若不存请说明理由．【解答】解：（1）OE=OF，OE⊥OF；理由如下：如图，连接OB，∵点O是正方形ABCD的对角线AC的中点，∴OA=OB，∠AOB=90°，∠OAF=∠OBE=45°，∵四边形PEBF是矩形，∴PF=EB，∠AFP=90°，∴AF=PF，∴AF=EB，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE，∴OF=OE，∠AOF=∠BOE，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=∠AOF+∠BOF=∠AOB=90°，∴OE⊥OF，即：OE=OF，OE⊥OF；（2）在点P的运动过程中，线段EF存在最小值；理由：如图2，连接OB，BP，∵四边形PEBF是矩形，∴BP=EF，要使EF最小，即BP最小，∴BP⊥AC时，BP最小，即：点P和点O重合，∴BP的最小值=OB，∵正方形ABCD的边长为6，∴OB=AC=×AB=3，即：EF的最小值为3．25．（9分）如图所示，已知等腰三角形△ABC的底边BC与X轴重合，BC=4，点B（3，0 ），AC交Y轴于点D（0，3），（1 ）求直线AC的解析式；（2）若点M为等腰三角形△ABC的对称轴上一点，是否存在这样的点M，使线段DM+CM的值最小？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连续BD，在线段AC上是否存在一点P，使S=S△PBC？若存在，试求出△PBDP点的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得：C（﹣1，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，把C（﹣1，0）、D（0，3）代入得：，解得，∴直线AC的解析式为：y=3x+3；（2）存在，如图1，作对称轴交BD于M，交x轴于F，连接CM，点C与点B关于直线AF对称，这时CM+DM的值最小，∵AF是BC的垂直平分线，∴直线AF的解析式为：x=1，设直线BD的解析式为：y=kx+b，把B（3，0），D（0，3）代入得：，解得，则直线BD的解析式为：y=﹣x+3，当x=1时，y=2，∴M（1，2）；=S△PBC，（3）①点P在CD的延长线上时，如图2，当PD=CD时，S△PBD∵C（﹣1，0），D（0，3）∴P（1，6）这时点P与点A重合；=S△PBC，②点P在线段CD上时，如图3，当PD=PC时，S△PBD过P作PE⊥BC于E，则PE∥OD，∴==，∴==，∴PE=2，CE=，∴P（﹣，2），综上所述，存在这样的P点，坐标为（1，6）或（（﹣，2）．21。
潮阳八年级数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001...D. -22. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 03. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2）关于直线y=x的对称点分别是（）A. A（-3，2），B（2，-1）B. A（-1，2），B（2，-3）C. A（-2，3），B（1，-2）D. A（3，-2），B（-1，2）4. 若a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为______。
7. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，则q的值为______。
8. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是______。
9. 若x^2-3x+2=0，则x^2+3x的值为______。
10. 圆的半径扩大到原来的2倍，其面积扩大到原来的______倍。
三、解答题（共45分）11. （12分）解方程：3x^2-5x-2=0。
12. （12分）已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a4+a7=24，求该数列的通项公式。
13. （12分）已知点P（2，3）在直线y=kx+b上，求k和b的值。
14. （9分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B和∠C的度数。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），B （3，0），且顶点坐标为（2，-1），求该函数的解析式。
2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析
2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。