发酵罐-计算
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8
解:
1.总的热量
Q=Q1+Q2-Q3 =4.4×105+7.2×104-1×104
=5.02×105(kJ/h)
2.冷却水耗量
W
Q
5.02 10 5
C p (t2 t1 )
4.186 (25 16)
=1.33×104 (kg/h)
9
3.对数平均温度差
tm
(tF t1 ) (tF t2 ) 2.303 lg tF t1
15
由搅拌雷诺数ReM，可查图表得到的搅拌功率准数NP。
16
故，常用到的搅拌轴功率计算公式为：
P0 = NP d5 N3 ρ = K d5 N3 ρ
17
例1.3
问题1. 今有一发酵罐，内径为2米，安装一个六弯叶涡轮搅 拌器，搅拌器直径为0.7米，转速为150转/分，设发酵液密度 为1050 kg/m3，粘度为0.1Pa*s，试求不通气状态下搅拌器功 率。
证，得：
K ( ) P0
N 3d 5
d 2N m
式中
P0：不通气时搅拌器的功率（瓦，即牛.米/秒） ρ：液体的密度（公斤/米3） μ：液体的粘度（牛.秒/米2，即 帕.秒）或公斤.秒/米2 d：搅拌器涡轮直径（米） N：转速（转/秒）
经验系数K，m：由搅拌器的型式，挡板的尺寸及 流体的流态决定
14
德州市鸿泰环保设备有限公司
第一节 机械搅拌通风发酵罐
2 计算：换热面积、搅拌功率、KLa、放大
一、传热系统计算
1、传热公式的推导
冷却水
T
t
热
冷
流 体
流 体
T
TW
平
平ห้องสมุดไป่ตู้
均
均
温 度
温 dQ
度
tW t
壁温TW
壁温tW
2
分三段计算传热：管外、管壁、管内
A1、A2 、Am分别为管外、内壁表面积，管壁平均表面积，α1、α2为管 外、内流体的传热系数，则：
7 赖氨酸
33400
8000
8 柠檬酸
11700
2800
9 酶制剂
1470018800
35004500
－－唐孝宣，《发酵工厂工艺设计》
7
例1.2 冷却面积计算举例
某抗菌素厂30M3种子罐，装料系数为60%，已计算出主发酵 期生物合成热Q1=4.4×105kJ/h，搅拌热Q2=7.2×104 kJ/h， 查有关资料得汽化热及辐射损失Q3 =1×104 kJ/h。发酵温度 为32℃，冷却水进口温度为16℃，出水温度为25℃，冷却水 的平均比热取为4.186 kJ/ (kg·℃)， 罐内采用竖式蛇管 冷却，蛇管规格为 53/60 (mm)，壁厚3.5mm，其导热系数 λ=188 kJ/ (m·h·℃)，根据经验数据取传热系数α1和α2分 别为 2.7×103和1.45×103 kJ/(m2·h·℃) ，另外，管壁水 垢层的热阻 δ ＝16750 kJ /(m2·h ·℃) ，试求发酵罐冷却 水耗量、冷却面积以及竖式蛇管总长度。
定义
K
1 1 1 S1
为总传热系数。
1 2
考虑到管内垢层传热，设垢层的热阻为δ
4
对于进出口温度不同的冷却蛇管而言，其传热面积计
算公式应为： A Q
K t m
对数平均温差：
tm
(tF t1) (tF t2 ) 2.303 lg tF t1
tF t2
tF、t1、t2分别为发酵液温度、冷却水进口温度、冷却水
出口温度。
对于蛇管冷却，有：A
dm
l
d1
2
d2
l
其中d1、d2为管内外直径。
5
2、发酵热Q
通气发酵过程总热量为：Q = Q1+Q2-Q3
Q1—生物合成热 Q2—机械搅拌放热，且 Q2＝3600Pgη
Pg—搅拌功率，kW； η—功热转化率，经验值为η＝0.92；
(kJ)；
Q3—发酵过程排气带出的水蒸汽的热量，以及发酵 罐壁对环境的辐射热量。
Q t1 t2 t3 t1 t2 t3
T t
Am (T t)
1 1 A1
s Am
1 2 A2
1s 1 1 A1 Am 2 A2
1s 1 1 A1 Am 2 A2
Am
(1 1 A1
s Am
1 2 A2
)
A(T t) 即： Q 1 s 1
1 2
其中，A即为平均传热面积 Am。
通常可取 Q3≈20%Q1。
6
各类发酵液的发酵热 Q
序号 发酵液名称
发酵热 KJ/(m3 h) Kcal/(m3 h)
1 青霉素丝状菌 23000
5500
2 青霉素球状菌 13800
3000
3 链霉素
18800
4500
4 四环素
25100
6000
5 红霉素
26300
6300
6 谷氨酸
29300
7000
6.冷却蛇管总长度
L A
d
25
3.14 0.0565
=140.17
(m)
11
二、搅拌功率计算
搅拌器轴功率
电机功率
搅拌器以既定的速度转动时，用以克服介质的阻力 所需要的功率，即搅拌器输入搅拌液体的功率。
提纲： 单层搅拌、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算 功率计算的修正 多层搅拌器的功率计算 通气搅拌功率的计算
P0 是一个无因次数，称为 功率准数 NP 。
N 3 D5
d 2 N
是一个无因次数，称为 搅拌雷诺数 ReM
NP ~ ReM 的关系：实测找出规律，即经验系数K，m
当ReM＜10时，液体为层流状态，m=-1；
当ReM＞104时，液体为湍流状态， m=0；
多数发酵罐搅拌器在此范围，故Np=常数＝K，查图得Np 。
12
1.单层搅拌器、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算
搅拌器所输入搅拌液体的功率取决于下列因素：
搅拌罐直径 D
搅拌器直径d 液体高度 HL
前三项都可用d 来表示
搅拌转速 N
液体粘度 μ 液体密度 ρ
搅拌器形式、有无档板等
P＝F（N，d, ρ， μ ）
13
在全档板条件下，对于牛顿型流体，由因次分析与实验验
10.9(oC)
tF t2
4.K值的计算
K
1
1 1 S1
1 2
1
1 1 0.0035 1
2700 1450 188 16750
= 1.931×103 kJ/(M2 ·h·℃)
10
5.冷却面积
A
Q
K t m
5.02 10 5 23 .85(M 2 ) 1931 10 .9
根据生产实际情况取整： A = 25 M2
✓ 管外热流体对外壁的对流传热为： q1 1 A1 T Tw
t1 1
1 A1
✓ 设λ为管壁的导热系数，s为管壁厚，则管壁间的传导热为：
q2
Am Tw
tw
t 2 s
Am
✓ 内管壁对管内冷流体的对流传热为
q3 2 A2 tw t
t3 1
q为热流密度，W/m2
2 A2
3
则在稳定传热时，有发酵罐所需传的热量Q＝q1=q2=q3,即有：
解:
1.总的热量
Q=Q1+Q2-Q3 =4.4×105+7.2×104-1×104
=5.02×105(kJ/h)
2.冷却水耗量
W
Q
5.02 10 5
C p (t2 t1 )
4.186 (25 16)
=1.33×104 (kg/h)
9
3.对数平均温度差
tm
(tF t1 ) (tF t2 ) 2.303 lg tF t1
15
由搅拌雷诺数ReM，可查图表得到的搅拌功率准数NP。
16
故，常用到的搅拌轴功率计算公式为：
P0 = NP d5 N3 ρ = K d5 N3 ρ
17
例1.3
问题1. 今有一发酵罐，内径为2米，安装一个六弯叶涡轮搅 拌器，搅拌器直径为0.7米，转速为150转/分，设发酵液密度 为1050 kg/m3，粘度为0.1Pa*s，试求不通气状态下搅拌器功 率。
证，得：
K ( ) P0
N 3d 5
d 2N m
式中
P0：不通气时搅拌器的功率（瓦，即牛.米/秒） ρ：液体的密度（公斤/米3） μ：液体的粘度（牛.秒/米2，即 帕.秒）或公斤.秒/米2 d：搅拌器涡轮直径（米） N：转速（转/秒）
经验系数K，m：由搅拌器的型式，挡板的尺寸及 流体的流态决定
14
德州市鸿泰环保设备有限公司
第一节 机械搅拌通风发酵罐
2 计算：换热面积、搅拌功率、KLa、放大
一、传热系统计算
1、传热公式的推导
冷却水
T
t
热
冷
流 体
流 体
T
TW
平
平ห้องสมุดไป่ตู้
均
均
温 度
温 dQ
度
tW t
壁温TW
壁温tW
2
分三段计算传热：管外、管壁、管内
A1、A2 、Am分别为管外、内壁表面积，管壁平均表面积，α1、α2为管 外、内流体的传热系数，则：
7 赖氨酸
33400
8000
8 柠檬酸
11700
2800
9 酶制剂
1470018800
35004500
－－唐孝宣，《发酵工厂工艺设计》
7
例1.2 冷却面积计算举例
某抗菌素厂30M3种子罐，装料系数为60%，已计算出主发酵 期生物合成热Q1=4.4×105kJ/h，搅拌热Q2=7.2×104 kJ/h， 查有关资料得汽化热及辐射损失Q3 =1×104 kJ/h。发酵温度 为32℃，冷却水进口温度为16℃，出水温度为25℃，冷却水 的平均比热取为4.186 kJ/ (kg·℃)， 罐内采用竖式蛇管 冷却，蛇管规格为 53/60 (mm)，壁厚3.5mm，其导热系数 λ=188 kJ/ (m·h·℃)，根据经验数据取传热系数α1和α2分 别为 2.7×103和1.45×103 kJ/(m2·h·℃) ，另外，管壁水 垢层的热阻 δ ＝16750 kJ /(m2·h ·℃) ，试求发酵罐冷却 水耗量、冷却面积以及竖式蛇管总长度。
定义
K
1 1 1 S1
为总传热系数。
1 2
考虑到管内垢层传热，设垢层的热阻为δ
4
对于进出口温度不同的冷却蛇管而言，其传热面积计
算公式应为： A Q
K t m
对数平均温差：
tm
(tF t1) (tF t2 ) 2.303 lg tF t1
tF t2
tF、t1、t2分别为发酵液温度、冷却水进口温度、冷却水
出口温度。
对于蛇管冷却，有：A
dm
l
d1
2
d2
l
其中d1、d2为管内外直径。
5
2、发酵热Q
通气发酵过程总热量为：Q = Q1+Q2-Q3
Q1—生物合成热 Q2—机械搅拌放热，且 Q2＝3600Pgη
Pg—搅拌功率，kW； η—功热转化率，经验值为η＝0.92；
(kJ)；
Q3—发酵过程排气带出的水蒸汽的热量，以及发酵 罐壁对环境的辐射热量。
Q t1 t2 t3 t1 t2 t3
T t
Am (T t)
1 1 A1
s Am
1 2 A2
1s 1 1 A1 Am 2 A2
1s 1 1 A1 Am 2 A2
Am
(1 1 A1
s Am
1 2 A2
)
A(T t) 即： Q 1 s 1
1 2
其中，A即为平均传热面积 Am。
通常可取 Q3≈20%Q1。
6
各类发酵液的发酵热 Q
序号 发酵液名称
发酵热 KJ/(m3 h) Kcal/(m3 h)
1 青霉素丝状菌 23000
5500
2 青霉素球状菌 13800
3000
3 链霉素
18800
4500
4 四环素
25100
6000
5 红霉素
26300
6300
6 谷氨酸
29300
7000
6.冷却蛇管总长度
L A
d
25
3.14 0.0565
=140.17
(m)
11
二、搅拌功率计算
搅拌器轴功率
电机功率
搅拌器以既定的速度转动时，用以克服介质的阻力 所需要的功率，即搅拌器输入搅拌液体的功率。
提纲： 单层搅拌、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算 功率计算的修正 多层搅拌器的功率计算 通气搅拌功率的计算
P0 是一个无因次数，称为 功率准数 NP 。
N 3 D5
d 2 N
是一个无因次数，称为 搅拌雷诺数 ReM
NP ~ ReM 的关系：实测找出规律，即经验系数K，m
当ReM＜10时，液体为层流状态，m=-1；
当ReM＞104时，液体为湍流状态， m=0；
多数发酵罐搅拌器在此范围，故Np=常数＝K，查图得Np 。
12
1.单层搅拌器、不通气条件下输入搅拌液体的功率计算
搅拌器所输入搅拌液体的功率取决于下列因素：
搅拌罐直径 D
搅拌器直径d 液体高度 HL
前三项都可用d 来表示
搅拌转速 N
液体粘度 μ 液体密度 ρ
搅拌器形式、有无档板等
P＝F（N，d, ρ， μ ）
13
在全档板条件下，对于牛顿型流体，由因次分析与实验验
10.9(oC)
tF t2
4.K值的计算
K
1
1 1 S1
1 2
1
1 1 0.0035 1
2700 1450 188 16750
= 1.931×103 kJ/(M2 ·h·℃)
10
5.冷却面积
A
Q
K t m
5.02 10 5 23 .85(M 2 ) 1931 10 .9
根据生产实际情况取整： A = 25 M2
✓ 管外热流体对外壁的对流传热为： q1 1 A1 T Tw
t1 1
1 A1
✓ 设λ为管壁的导热系数，s为管壁厚，则管壁间的传导热为：
q2
Am Tw
tw
t 2 s
Am
✓ 内管壁对管内冷流体的对流传热为
q3 2 A2 tw t
t3 1
q为热流密度，W/m2
2 A2
3
则在稳定传热时，有发酵罐所需传的热量Q＝q1=q2=q3,即有：